Lab Circunferencia
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1. (***) Desde el punto E (-1, 3) se trazan rectas tangentes a la circunferencia x 2 +y 2 -8x-6y +16 = 0. Determinar las ecuaciones de las rectas tangentes. 2. (***) Determinar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, 2) ; B (8, 0) . El centro de la circunferencia est´ a en la recta L :3x +7y +2=0 3. Determinar la ecuaci´ on de la circunferencia que tiene su centro en el eje Y , y una cuerda cuyos extremos son los puntos A (2, 7) y B (4, 1) 4. Determinar si el cuadril´atero de v´ ertices P (5, 3) ;Q (2, 6) ;R (-6, 6) y S (-1, -9) puede ser inscrito en una circunferencia. En caso de que lo sea, determinar la ecuaci´on de la circunferencia. 5. Determinar si el cuadril´atero de v´ ertices A (9, -4) ;B (9, 11) ;C Ç 3 2 , 11 å y D (-3, 5) es circunscriptible a una circunferencia. Si lo es, Determine la ecuaci´on de la circunferencia. 6. Se tienen las circunferencias C 1 : x 2 + y 2 - 3x - 6y + 10 = 0 y C 2 : x 2 + y 2 = 5 que son tangentes exteriores. Determinar la ecuaci´ on de la circunferencia C 3 que es tangente a C 1 y C 2 en el punto com´ un y C 3 pasa por el punto A(7, 2) 7. Dado el punto N (2, 4) y la circunferencia C :(x - 2) 2 +(y - 4) 2 = 25. Determine el ´ area deltri´angulo cuyos v´ ertices son N y las intersecciones de C con el eje de abscisas. 8. Demostrar que las tres circunferencias x 2 + y 2 + 10x +2y + 17 = 0; x 2 + y 2 +4x - 4y +4=0y x 2 + y 2 - 8x - 16y + 71 = 0 no tienen centro radical. Explicar el resultado.
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ejercicios propuestos de circunferencia
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1. (∗ ∗ ∗) Desde el punto E (−1, 3) se trazan rectas tangentes a la circunferencia x2+y2−8x−6y+16 = 0.Determinar las ecuaciones de las rectas tangentes.
2. (∗ ∗ ∗) Determinar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, 2) ; B (8, 0) . Elcentro de la circunferencia esta en la recta L : 3x + 7y + 2 = 0
3. Determinar la ecuacion de la circunferencia que tiene su centro en el eje Y , y una cuerda cuyosextremos son los puntos A (2, 7) y B (4, 1)
4. Determinar si el cuadrilatero de vertices P (5, 3) ;Q (2, 6) ;R (−6, 6) y S (−1,−9) puede ser inscritoen una circunferencia. En caso de que lo sea, determinar la ecuacion de la circunferencia.
5. Determinar si el cuadrilatero de vertices A (9,−4) ;B (9, 11) ;C
Ç3
2, 11
åy D (−3, 5) es circunscriptible
a una circunferencia. Si lo es, Determine la ecuacion de la circunferencia.
6. Se tienen las circunferencias C1 : x2 + y2 − 3x − 6y + 10 = 0 y C2 : x2 + y2 = 5 que son tangentesexteriores. Determinar la ecuacion de la circunferencia C3 que es tangente a C1 y C2 en el puntocomun y C3 pasa por el punto A(7, 2)
7. Dado el punto N (2, 4) y la circunferencia C : (x− 2)2+(y − 4)2 = 25. Determine el area del triangulocuyos vertices son N y las intersecciones de C con el eje de abscisas.
8. Demostrar que las tres circunferencias x2 + y2 + 10x + 2y + 17 = 0; x2 + y2 + 4x − 4y + 4 = 0 yx2 + y2 − 8x− 16y + 71 = 0 no tienen centro radical. Explicar el resultado.
