1. (∗ ∗ ∗) Desde el punto E (−1, 3) se trazan rectas tangentes a la circunferencia x2+y2−8x−6y+16 = 0.Determinar las ecuaciones de las rectas tangentes.

2. (∗ ∗ ∗) Determinar la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, 2) ; B (8, 0) . Elcentro de la circunferencia esta en la recta L : 3x + 7y + 2 = 0

3. Determinar la ecuacion de la circunferencia que tiene su centro en el eje Y , y una cuerda cuyosextremos son los puntos A (2, 7) y B (4, 1)

4. Determinar si el cuadrilatero de vertices P (5, 3) ;Q (2, 6) ;R (−6, 6) y S (−1,−9) puede ser inscritoen una circunferencia. En caso de que lo sea, determinar la ecuacion de la circunferencia.

5. Determinar si el cuadrilatero de vertices A (9,−4) ;B (9, 11) ;C

Ç3

2, 11

åy D (−3, 5) es circunscriptible

a una circunferencia. Si lo es, Determine la ecuacion de la circunferencia.

6. Se tienen las circunferencias C1 : x2 + y2 − 3x − 6y + 10 = 0 y C2 : x2 + y2 = 5 que son tangentesexteriores. Determinar la ecuacion de la circunferencia C3 que es tangente a C1 y C2 en el puntocomun y C3 pasa por el punto A(7, 2)

7. Dado el punto N (2, 4) y la circunferencia C : (x− 2)2+(y − 4)2 = 25. Determine el area del triangulocuyos vertices son N y las intersecciones de C con el eje de abscisas.

8. Demostrar que las tres circunferencias x2 + y2 + 10x + 2y + 17 = 0; x2 + y2 + 4x − 4y + 4 = 0 yx2 + y2 − 8x− 16y + 71 = 0 no tienen centro radical. Explicar el resultado.