FISICA I 2015-II

RRAMOLK 2015-II

"Año de la Diversificación Productiva y del

Fortalecimiento de la Educación"

INFORME N° 01 DE LABORATORIO DE FISICA

ALUMNA: VILA ADAUTO KATTERINE

ASESOR: ROBERTO MOLINA CUEVA

SECCION: AI1004

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HYO-2015

LABORATORIO N° 1

MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES

I. OBJETIVOS • Determinar longitudes util izando correctamente el pie de rey. • Determinar volúmenes de sólidos geométricos conocidos.

• Determinar densidad de sustancias conocidas. • Determinar la precisión de los instrumentos usados y la incertidumbre de las mediciones realizadas.

II. INTRODUCCIÓN

Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como cronometrar el período del péndulo en el apartado anterior sufrirá errores debidos a la precisión del cronómetro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el número de medidas efectuadas ... errores que se propagarán a cualquier cantidad derivada de ésta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleración.

El curso de Física 1 se ocupa del estudio de la mecánica, es decir, del estudio de las fuerzas y de los movimientos. Las magnitudes físicas fundamentales que entran en el análisis de las fuerzas y los movimientos son la longitud, la masa, y el tiempo. En este capítulo, nuestro interés está focalizado en la medición de masas y de longitudes,

particularmente, longitudes pequeñas. El aparato más común para la medición de longitud es la regla. Una regla normal tiene divisiones separadas en 1 mm, lo cual da una precisión de 1 mm y, normalmente, una incertidumbre de lectura ± 0,5 mm. Supongamos que se quiere medir un objeto de una longitud

aproximada de l = 10 cm = 100 mm. Una incertidumbre absoluta de 0,5 mm corresponde, en este caso,

a una incertidumbre relativa de 0,5

100% 0,5%100

l mm

l mm

Esto es bastante aceptable, sin embargo, existen situaciones donde una incertidumbre absoluta de 0,5 mm sería excesiva. Por ejemplo, si medimos el diámetro de un alambre, puede ser que nuestro resultado sea

d = 1,0 ± 0,5 mm. La incertidumbre absoluta es, como en el caso anterior, 0,5 mm, pero ahora la incertidumbre relativa es de

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0,5 100% 50%

1,0

d mm

d mm

Por supuesto, una medición con una incertidumbre relativa de 50% no es muy útil. En esta práctica se aprenderá el manejo de dos instrumentos para la medición de longitudes, el pie de rey el cual ofrece incertidumbre de 20 veces menores que las que da una regla normal.

La otra magnitud física que veremos en este capítulo es la masa. Para medirla pueden util izarse por ejemplo: la balanza de brazos iguales, la balanza de un brazo, la romana o balanza de resorte y la balanza electrónica (como las que se ven en los mercados). La balanza de brazos iguales no tiene una escala calibrada, sino que funciona por la comparación dir ecta entre la masa a determinar y alguna masa

conocida. Las demás sí tienen escalas que han sido calibradas por el fabricante. En realidad las balanzas comparan pesos, pero como el peso es simplemente la masa multiplicada por la aceleración de la gravedad (y la aceleración de la gravedad es una constante para dos masas que se encuentran en la

misma localidad), podemos comparar indiferentemente masa o peso.

III. EXPERIMENTOS Para los experimentos, anota los datos tanto en la hoja de tarea que se entregará al final de la práctica, como en las hojas de resultados. Tienes que hacer los cálculos de la propagación de las incertidumbres y entregar tus resultados en el próximo laboratorio.

INSTRUMENTOS y/o EQUIPOS

* Balanza digital

* Pie de rey o Calibrador Vernier

* Regla o cinta métrica

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* Probeta graduada

MATERIALES

* Alambre conductor eléctrico.

* Cil indro metálico pequeños .

* Arena gruesa lavada.

Experimento 1 Determinación del diámetro de un alambre conductor.

• Se te proporciona una muestra. Tienes que realizar las mediciones solicitadas en la hoja de resultados.

Xi X Xi – x (Xi – x)²

L1 0,20 -0,01 0,0001

L2 0,20 -0,01 0,0001

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L3 0,20 -0,01 0,0001

L4 0,24 0,03 0,0009

L5 0,22 0,01 0,0001

L6 0,23 0,02 0,0004

L7 0,20 -0,01 0,0001

L8 0,24 0,03 0,0009

L9 0,22 0,01 0,0001

L10 0,20 -0,01 0,0001

2,15 0.21 0.0029

∆𝒙 =𝝈

√𝒏

Experimento 2 Determinación del volumen de un cilindro. • Se te proporciona una muestra. Tienes que realizar las mediciones solicitadas en la hoja de resultados.

h=2,82 cm D=5,83 cm

V = (PI.D²/4)h

𝑣 =𝜋(5,87)𝑥2

4× 2,82𝑐𝑚

𝑣 =𝜋(34,4569)

4× 2,82𝑐𝑚

𝑣 = 76,3159𝑐𝑚3

Experimento 3 Determinación la densidad de la arena gruesa. • Se te proporciona una muestra. Tienes que realizar las mediciones solicitadas en la hoja de resultados.

d X Xi-x (Xi-x) ²

3,0 0,14 0,0196

2,8 -0,06 0,0036

2,5 -0,36 0,1296 3,0 0,14 0,0196

2,4 -0,46 0,2116

3,5 0,64 0,4096

17,2 2,86 0,7936

NOTA: Es importante estimar las incertidumbres en todas las mediciones; para esto, cada integrante del grupo tendrá que repetir cada medición al menos dos veces, para luego calcular la media, la desviación estándar y la incertidumbre estándar. Al hacer las mediciones de un diámetro, por ejemplo, es necesario trabajar con zonas diferentes de la muestra para ver si existen variaciones en la pieza, las cuales

producirían una incertidumbre de fluctuación.

* Desviación Típica Muestral : 2

1

1

1( )

1

n

n i

i

x xn

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* Desviación Típica de la Media: 1 n

mxn

* Error absoluto : x x x

* Error relativo : (%)x x

IV. CUESTIONARIO DE APLICACIÓN

4.1 Tome una moneda de un nuevo sol, luego, coger un cordel para medir su longitud (L) y su diámetro (D). Con una regla métrica medir estas longitudes.

a) Divida L por D con el número correcto de cifras significativas.

D = 2,4cm 𝐿

𝐷=

7,7

2,4= 3,2083cm

L = 7,7cm 𝑋 = 3,2083𝑐𝑚

b) Halle la discrepancia (error absoluto) entre el valor experimental L/D de (a) y su valor teórico: 3,1415…

e = 𝑋 – x = 3,2083𝑐𝑚 – 3,1415 x = 3,1415

𝑋 – x = 0,0668

c) Calcule el error relativo y el porcentaje de error.

𝐸.𝐴

𝑥=

0,0668

2,43,1415= 0,0213

4.2 ¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas?

a) 20,6 °C = TRES

b) 0,02028 g = CUATRO

c) 0,300 µs = DOS

d) 0,0146 cm3 = TRES

e) 1,81x10-8 m/s = CINCO

4.3 Redondee (aproxime) cada una de las cantidades que se indican a tres cifras significativas:

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a) 27,184 = 27,2

b) 416,300 = 416

c) 12,785 = 12,9

d) 3,78506 = 3,79

e) 6,635 = 6,64

4.4 Convierta las siguientes cantidades a las unidades solicitadas :

a) Expresar en metros la altura de 30,00 ft

30ft ∗ 1𝑚

3,281𝑓𝑡= 9,1436𝑚

b) Expresar en libras la masa de 500 g

500g ∗ 2,205𝑙𝑏

1000𝑔= 1,1025𝑙𝑏

c) Expresar en kilogramos la masa de 140 lb

140lb ∗ 1𝑘𝑔

2,205𝑙𝑏= 63,49kg

d) Expresar en atm la presión de 720 mmHg

720mmHg ∗ 133 ,3𝑃𝑎

1𝑚𝑚𝐻𝑔= 95976Pa *

1𝑎𝑡𝑚

1,013∗105𝑃𝑎 = 9474432379𝑎𝑡𝑚

e) Expresar en metros la longitud de 45,0 in

450in ∗ 1𝑚

39,37𝑖𝑛= 11,43m

f) Expresar en m/s la velocidad de 90 km/h

90𝑘𝑚/ℎ ∗ 0,2278𝑚 /𝑠

1𝑘𝑚/ℎ = 20,502m/s

g) Expresar en kg/m3 la densidad de 1,420 g/dm3

h) Expresar en milibares la presión de 755,5 mmHg

755,5𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗133 ,3𝑝𝑎

1𝑚𝑚𝐻𝑔 = 100708,15pa *

1000𝑏𝑎𝑟

105 = 1,0070915mbr

i) Expresar en kWh la energía de 842 Kj

842000J ∗ 1𝐾𝑊ℎ

3,600∗106 = 2.33889 * 1011𝑘𝑊ℎ

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j) Expresar en Psi la presión de 750 mmHg

750mmHg ∗133,3𝑃𝑎

1𝑚𝑚𝐻𝑔 = 99,975Pa

k) La velocidad del sonido en el aire es de 340,0 m/s. Exprese esta velocidad en km/h

340𝑚/𝑠 ∗1𝑘𝑚

1000𝑚 *

3600𝑠

1ℎ = 12,24km/h

l) La masa de un átomo Na es de 8,416 38 x 10 -26 lb. Expresar esta masa atómica en gramos.

8,41638 ∗ 10−26𝑙𝑏 ∗ 1𝑘𝑔

2,205𝑙𝑏 = 3,816952381 * 10−26𝑘𝑔 ∗

1000𝑔

1𝑘𝑔 = 3,816952381 *

10−23𝑔

m) La masa de un átomo Ag es de 107,870 u. Expresar esta masa atómica en gramos y en libras.

107,870u ∗ 1,661∗10−24𝑔

1𝑢= 1,7917207 * 10−22g

n) La masa de una molécula de glucosa es de 180.158 u. Expresar esta masa molecular en gramos

y en libras.

180,158µ ∗ 1,661∗10−25𝑘𝑔

1µ = 2,99242430 * 10−25𝑘𝑔 ∗

1000𝑔

1𝑘𝑔 = 2,99242438 * 10−20g

2,99242430 ∗ 10−23𝑘𝑔 ∗ 2,205𝑙𝑏

1𝑘𝑔 = 6,598295382 * 10−3𝑙𝑏

o) La masa de una molécula de agua es de 2,991 51 x 10-23 g. Exprese esta masa molecular en en libras.

2,99151 ∗ 10−23𝑔 ∗ 2,225𝑙𝑏

1𝑘𝑔 =

6.59627955 ∗ 1023 𝑙𝑏 /𝑘

1000 = 6,59 * 10−03lb

p) Expresar en nanómetros la longitud de onda de 5 680 Å.

5680Ᾰ ∗ 10−1𝑛𝑚

1Ᾰ = 568nm

q) Expresar en pascales la presión de 0,010 mmHg.

0,010mmHg ∗ 133 ,3𝑃𝑎

1𝑚𝑚𝐻𝑔= 1,333Pa

r) Expresar en megajoule la energía de 100 kWh

100 𝑘𝑤ℎ ∗3,600 ∗ 𝑚𝐽

1 𝑘𝑤ℎ = 360 mJ

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s) Expresar la presión de 100 kPa en atm y en mmHg

100 𝑘𝑃𝑎 ∗ 1 𝑎𝑡𝑚

1,013 ∗105 𝑃𝑎=

98711668,3𝐾𝑎𝑡𝑚

1000 = 9871,66atm

100 𝑘𝑃𝑎 ∗ 1𝑚𝑚𝐻𝑔

133 .3𝑃𝑎 = 7,5018𝑚𝑚𝐻𝑔

t) Expresar en kilojoule la energía de 212 kcal .

212 𝑘𝑐𝑎𝑙 ∗ 4,186𝐽

1𝑐𝑎𝑙 = 887,432kJ

V. BIBLIOGRAFIA

ALVARENGA, Beatriz “FISICA GENERAL” Edit. Harla, México D.F. 1981 KRUGLAK K, H y MOORE J. “MATEMÁTICAS APLICADAS A CIENCIA Y TECNOLOGÍA”, Libros McGraw –

Hil l . Colombia 1972 MEINERS, “LABORATORY PHYSICS”. John Wiley & Sons N.Y. SERWAY, R.A. “FISICA” Edit Interamericana, México D.F. 1985

WILSON, J.D. “FISICA CON APLICACIONES” Edit. Interamericana, México D.F. 1984