Curvas Equipotenciales FISICA II

EXPERIMENTO Nº 1: CURVAS EQUIPOTENCIALES

1. OBJETIVOS

- Graficar las cuevas equipotenciales de varias configuraciones de carga

eléctrica.

- Analizar la relación existente entre estas curvas y el potencial en puntos

de una misma línea equipotencial

- Observar la variación de potencial de las líneas equipotenciales que se

da siguiendo la dirección de las líneas de campo.

- Observar la intensidad del campo eléctrico de acuerdo a las zonas

donde se encuentran mas juntas o separadas las líneas equipotenciales.

2. EQUIPO

Una bandeja de plástico.

Una fuente de poder D.C. (2V).

Un galvanómetro.

Electrodos (placas, puntos y cilindros).

Solución de sulfato de cobre.

Lámina de papel milimetrado.

3. FUNDAMENTO TEORICO

a) Concepto de campo

Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las

propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos,

que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga

q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto

P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza

sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.

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Cada punto P del espacio que rodea a la

carga Q tiene una nueva propiedad, que

se denomina campo eléctrico E que

describiremos mediante una magnitud

vectorial, que se define como la fuerza

sobre la unidad de carga positiva

imaginariamente situada en el punto P.

La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C

Campo eléctrico y potencial de una carga puntual

El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga

viene representado por un vector de

módulo

dirección radial

sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es

negativa

El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale

Un campo eléctrico puede representarse

por líneas de fuerza, líneas que son

tangentes a la dirección del campo en

cada uno de sus puntos.

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En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son

líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies

esféricas concéntricas.

 

c) Campo eléctrico de un sistema de dos cargas eléctricas

Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma

vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas.

Consideremos el sistema de dos cargas eléctricas de la figura.

El módulo del campo eléctrico producido por

cada una de las cargas es

Y las componentes del campo total son

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Como el campo es tangente a las líneas de fuerza, la ecuación de las líneas de

fuerza es

El potencial en el punto P debido a las

dos cargas es la suma de los

potenciales debidos a cada una de las

cargas en dicho punto.

Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de

campo. Representaremos la intersección de las superficies equipotenciales con

el plano XY.

La ecuación de las líneas equipotenciales es

 

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 En la teoría del campo eléctrico, se ha demostrado que:

Se

emplean coordenadas cartesianas por simplicidad pero puede expresarse

en otras coordenadas dependiendo de la simetría del problema.  

La fórmula (1) establece que el campo eléctrico es el Gradiente del

potencial eléctrico con signo cambiado.  

Matemáticamente representa la dirección de máxima variación de la

función potencial. De lo anterior surge que las líneas de campo eléctrico y

las líneas equipotenciales constituyen una familia de curvas ortogonales,

esto significa que, en cada punto de intersección entre ellas, las

tangentes de las mismas en ese punto forman un ángulo recto (ver como

ejemplo la FIG.1). 

    La experiencia de laboratorio se apoyará en este hecho.

FIG.1:

Líneas

equipoten

ciales y

líneas de

campo

correspon

dientes a

una carga

puntual.

Puede

observars

e que son

familias

de curvas

ortogonal

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es.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Vierta en la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento

conductor de cargas, haciendo que la altura del líquido no sea mayor que

1cm. Establezca el circuito que se muestra a continuación.

Sitúe los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y

establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de

poder.

Para establecer las curvas equipotenciales deberá encontrar un mínimo de

siete puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva, estando tres de

ellos en los cuadrantes del semieje “Y” positivo y tres en los cuadrantes del

semieje “Y” negativo, y un punto sobre el eje “X”.

1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en

punto cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo

mientras localiza 7 puntos equipotenciales.

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2. El puntero móvil deberá moverse hasta que el galvanómetro marque

cero de diferencia de potencial.

3. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo

de 5 curvas.

5. RECOMENDACIONES

- Para un cálculo más exacto se recomienda lavar el recipiente a

emplear en el experimento y filtrar él líquido conductor (Sulfato de

Cobre) evitando así, la existencia de cierta mohocidad que impide la

visibilidad.

- Para encontrar los puntos equipotenciales, se debe colocar el puntero

fijo en un punto cuyas coordenadas sean números enteros, tratando

Verter la solución de Cu2SO4

haciendo que la altura del líquido sea menor a un centímetro

Colocar una hoja milimetrada debajo de la cubeta haciendo coincidir el origen del sistema de coordenadas con el centro de la cubeta

Situar los electrodos equidistante del origen sobre un eje de coordenadas y establece una diferencia de potencial entre ellos

Se establece las curvas equipotenciales cuando se encuentra al menos nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva

Establecer el circuito

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de mantenerlo fijo hasta que terminemos de ubicar los puntos

necesarios para poder trazar la gráfica de la curva equipotencial.

6. CONCLUSIONES

- El valor de la definición de potencial depende mucho de la distancia

que hay entre el punto fijo “A” y la curva equipotencial; es decir, si la

curva equipotencial se aleja del punto fijo “A” entonces la diferencia de

potencial incrementará su valor.

- En los electrodos de Horma geométrica plana, las curvas

equipotenciales tienen tendencia a una recta y mientras más lejanos

sean forman un arco de circunferencia.

- La superficie equipotencial tiene la forma de la figura geométrica de

los electrodos.

- Los errores que se observan en la grafica se deben a la impureza del

electrolito (Sulfato de Cobre) ya que estas impurezas impiden el

movimiento de lo iones, y también se debe a un error humano pues es

difícil mantener sujeto el punto fijo.

- Además notamos que los electrodos presentan una reacción de

oxidación – reducción, esto lo observamos en la coloración que toman

los electrodos; uno toma un color rojizo (oxidación) y el otro, azul

(reducción).