laboratorio 6 fisica I

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FISICA I PROF. JESÚS FLORES SANTIVAÑEZ UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Departamento de Laboratorio de Física I CURSO : Laboratorio de Física I TEMA : Equilibrio de un cuerpo rígido PROFESOR : Jesús Flores Santivañez INTEGRANTES : Estudiante Código E.A.P Lucar Monzón, Cristhian Andree 1419012 7 Ing. Electrónica Mendoza Castro, Diego Leonardo 1419027 4 Ing. de Telecomunicaciones Milla Beteta, Jonathan 1317003 5 Ing. Industrial Nole Arias, Daniel Jesus 1419024 1 Ing. de Telecomunicaciones Peralta Napan, José Jesus 1419014 1 Ing. Electrónica HORARIO : Lunes UNMSM Página 1

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FISICA I PROF. JESS FLORES SANTIVAEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE CIENCIAS FSICASDepartamento de Laboratorio de Fsica I

CURSO : Laboratorio de Fsica ITEMA : Equilibrio de un cuerpo rgido

PROFESOR : Jess Flores Santivaez

INTEGRANTES : EstudianteCdigoE.A.P

Lucar Monzn, Cristhian Andree14190127Ing. Electrnica

Mendoza Castro, Diego Leonardo14190274Ing. de Telecomunicaciones

Milla Beteta, Jonathan13170035Ing. Industrial

Nole Arias, Daniel Jesus14190241Ing. de Telecomunicaciones

Peralta Napan, Jos Jesus14190141Ing. Electrnica

HORARIO : Lunes 16:00 - 18:00

FECHA DE ENTREGA: 02 de junio del 2014

Ciudad Universitaria, 02 de junio del 2014I. OBJETIVOS- Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.- Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

II. MATERIALES Soportes universales Poleas Juego de pesas Regla patrn(con orificios) Cuerda Clamp o agarraderas Porta pesas Dinammetros Balanza Tablero Transportador

III. FUNDAMENTO TERICO

Conceptos generales:Cuerpo rgido: Es una combinacin de un gran nmero de partculas que ocupan posiciones fijas unas respecto de otras. No puede deformarse aplicando fuerzas o torques.Equilibrio: Para que un cuerpo est en equilibrio y en reposo se requiere que, se cumplan las siguientes condiciones:

; .Las condiciones para que un cuerpo rgido en reposo son:

a) EQUILIBRIO DE TRASLACINEs la masa vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o se mueve con velocidad constante; es decir, cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

b) EQUILIBRIO DE ROTACINEs la suma de momentos de fuerza o torques respecto a algn punto es igual a cero. Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

Para que se cumpla esta condicin se deben realizar los siguientes pasos.1. Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.2. Se escoge un punto respecto al cual se analizar el torque.3. Se encuentran los torques para el punto escogido.4. e realiza la suma de torques y se igualar a cero.

La figura 1 se muestra una viga (cuerpo rgido), donde la fuerza total sobre sta es cero. Pero el torque resultante respecto a su centro es diferente de cero, cuyo mdulo es igual a 2Fd; donde d es la distancia desde el punto de aplicacin de las fuerzas ( y -) al centro de la viga. En este caso la viga tendr una tendencia al giro de forma antihoraria.Ejemplos:

F D -FFig.1

En la figura 2 la fuerza total es 2 y el torque respecto a su centro es cero. Por lo tanto existe un equilibrio de rotacin pero no de traslacin. En este caso la viga asciende verticalmente sin rotar. F F

D Fig.2

La figura 3 muestra la viga en reposo absoluto. Est en equilibrio tanto de traslacin como de rotacin.

2F Fig.3

IV. PROCEDIMIENTO

1. Arme el sistema de la Fig. 6.5. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos diferentes F1 , F2 y en el centro un peso E3. Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del tringulo un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel.

3. Retira el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valores de F1 y F2.

5. Repita los pasos 1, 2, 3 y 4.

a. Coloque F1, F2 y E iguales en mdulo y mida los ngulos , y que se forman alrededor del punto.

b. Coloque |F1 | ; |F2 | y |E | que estn en la relacin de 3 ; 4; 5 y mida los ngulos que forma entre ellos.

c. Coloque |F1 | : |F2 | : |E | que estn en la relacin 12 : 5 : 13.

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros de 10cm y 70 cm para las fuerzas F1 y F2 como muestra la figura 5. Anote las lecturas en cada dinammetro.

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa _____g que es la que es la F3. Anote las lecturas de cada dinammetro.

8. Desplace el cuerpo de F3 al agujero a 30cm del primer dinammetro. Anote las lecturas de cada una de ellas.

9. Adicione un cuerpo de masa ______g a 10 cm del otro dinammetro. Anote las lecturas de cada uno de ellos

IV. CUESTIONARIO

Obs: consideramos como (aceleracin de la gravedad en Lima)

1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza ? Qu diferencias hay entre la fuerza resultante y fuerza equilibrante?

Caso 1

DATOS

VALOR EXPERIMENTAL DE

VALOR TERICO DE LA RESULTANTE ENTRE Y

ERROR DE MEDICIN

Caso 2

DATOS

VALOR EXPERIMENTAL DE

VALOR TERICO DE LA RESULTANTE ENTRE Y

ERROR DE MEDICIN

Caso 3

DATOS

VALOR EXPERIMENTAL DE

VALOR TERICO DE LA RESULTANTE ENTRE Y

ERROR DE MEDICIN

Caso 4

DATOS

VALOR EXPERIMENTAL DE

VALOR TERICO DE LA RESULTANTE ENTRE Y

ERROR DE MEDICIN

Comparando los datos, el mdulo de la resultante tiende a ser igual que al mdulo de la fuerza E, quien tiende al equilibrio. Tericamente, los mdulos deben ser iguales. Esto no debe confundirse que las dos fuerzas no tienen la misma direccin. Tenemos dos fuerzas que forman un ngulo entre s.

La resultante del sistema de vectores es R

Para que el sistema est en equilibrio, debe existir el vector R para que la nueva resultante resulte cero. Justamente, el vector R es la fuerza E en todos los casos estudiados anteriormente. Se debe entender que el mdulo de R y R son iguales.

2. Encuentre tericamente el valor de la fuerza equilibrante para cada caso, por la ley de senos o de Lamy, por la ley del coseno y por descomposicin rectangular. Compare los valores | | y los ngulos , e hallados con el obtenido en el paso 1 y las medidas experimentalmente. Confecciones un cuadro de sus resultados y de los errores experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada.

Recordando:

Ley de senos o de Lamy

Ley de cosenos

SI R = 0

Descomposicin rectangular

Valores de la fuerza equilibrante:

CASO 1

TcnicaDesarrolloError porcentual

Ley de senos

4,57%

Ley de cosenoEste paso ya fue demostrado en la primera parte

12%

Descomposicin rectangular

14,66%

CASO 2

TcnicaDesarrolloError porcentual

Ley de senos

0

Ley de cosenoEste paso ya fue demostrado en la primera parte

0

Descomposicin rectangular

0

CASO 3

TcnicaDesarrolloError porcentual

Ley de senos

11,14%

Ley de cosenoEste paso ya fue demostrado en la primera parte

0,82%

Descomposicin rectangular

1,03%

CASO 4

TcnicaDesarrolloError porcentual

Ley de senos

15,51%

Ley de cosenoEste paso ya fue demostrado en la primera parte

Descomposicin rectangular

3. Mida los ngulos en los pasos 5.a Concuerda con el valor terico de 120?

Revisando el caso 2, observamos que en la medicin nos sali que los tres ngulos presentan igual medida (120)

4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.b y 5.c sea 90.

En el caso 3 (5.b), vemos que el ngulo entre las fuerzas F1 y F2, tomado experimentalmente, fue de 91. El error ha sido en el momento de la medicin.

De igual forma, en el caso 4 (5.c) en el experimento obtuvimos el ngulo de 89,5, aproximndose a 90; siendo el error de medicin la causante de que no se cumpla el valor ideal.

5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? por qu? En qu caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique en su respuesta?

Tericamente, en todos los casos, se debe cumplir con las condiciones de equilibrio.

PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIOSEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO

Considerando que la masa de la regla homognea es 144 g (W = 1,40832 N) y sea F1 y F2 lo marcado con los dinammetros. Adems consideramos que el punto de giro es en el lugar de la fuerza W.

PASO 6

Obtencin de F1 y F2 de manera terica

Primera condicinSegunda condicin

Comparando ambas ecuaciones, se obtiene que:

PASO 7

Obtencin de F1 y F2 de manera terica

Primera condicinSegunda condicin

Comparando ambas ecuaciones, se obtiene que:

Tanto en la prctica como en la teora se demuestra que F1 no es igual a F2, pues esto se debe por el momento de fuerza (torque). Observando la frmula de la Segunda condicin de Equilibrio nos damos cuenta que la distancia desde el centro de giro deben ser iguales. En los casos analizados anteriormente, las distancias hasta el centro de giro no son iguales.

DEMOSTRACIN

Primera condicinSegunda condicin

Comparando ambas ecuaciones, se obtiene que:

Por lo tanto, si tenemos que las distancias al centro de giro de fuerzas opuestas al giro son iguales, lo que midan los dinammetros (F1 y F2) son iguales.

6. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8 y 9 y compare con las lecturas de los dinammetros.

Considerando que la masa de la regla homognea es 144 g (W = 1,40832 N) y sea F1 y F2 lo marcado con los dinammetros. Adems consideramos que el punto de giro es en el lugar de la fuerza W.

PASO 8

Obtencin de F1 y F2 de manera terica

Primera condicinSegunda condicin

Comparando ambas ecuaciones, se obtiene que:

Comparando valores

ExperimentalTerico

Calculando el error porcentual5,26%

2,44%

PASO 9

Obtencin de F1 y F2 de manera terica

Primera condicinSegunda condicin

Comparando ambas ecuaciones, se obtiene que:

Comparando valores

ExperimentalTerico

Calculando el error porcentual6,57%

1,78%

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?

A lo largo del experimento, nos damos cuenta que las fuerzas que actan sobre la regla van variando las mediciones de los dinammetros. Esto se debe porque se ha mantenido las condiciones de equilibrio en todos los casos.

IV. CONCLUSIONES

Estudiamos el comportamiento de las fuerzas Establecimos las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

V. BIBLIOGRAFA

MARCELO, ALONSO; EDWARD J., FINN1970Fsica Volumen I (Mecnica), Mxico, Fondo Educativo Interamericano S.A.

Fsica I - Licenciado Humberto Leyva N. Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en espaol). Lecciones de Fsica (4 volmenes) - Monytex. Resnick, Robert &Halliday, David (2004) (en espaol). Fsica 4. CECSA, Mxico. A. NAVARRO, F. TAYPE 1998 Fsica Volumen 2 , Lima, Editorial Gmez S.A. Tipler Mosca 2003 Fsica para la ciencia y tecnologa, Lima, Editorial Revert

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