LABORATORIO INSTRUMENTOS Y MEDICIONES ELECTRÓNICAS

INFORME DE LA PRÁCTICA 8

GENERADORES DE BARRIDORESPUESTA DE FRECUENCIA DE FILTROS PASIVOS

RESPUESTA EN TIEMPO Y EN FRECUENCIA

INTEGRANTES: PROFESOR: ING. MANUEL PÁRRAGA1.JUAN FRANCISCO JURADO PAEZ MONITOR:JUAN CAMILO ROJAS2.JAIRO GONZALEZ PENNA GRUPO:

FECHA DE ENTREGA:24 ABRIL 2013

Introducción:

El informe tiene como objetivo demostrar la utilidad de los generadores de barrido para conocer la respuesta en frecuencia de algunos circuitos eléctricos, de manera particular, de un filtro pasa-bajos y un circuito resonante.

Por otro lado, se pretende analizar la respuesta en frecuencia de dichos circuitos basándonos en los datos correspondientes a frecuencia de corte y frecuencia de resonancia, determinando relaciones entre éstos términos y otras características.

Equipos empleados:

Nombre equipo

Equipo ModeloNo.

serie

Osciloscopio HAMEGHM1004-

3OSC 105

DVM FLUKE 8010 ADVM 017

Contador Digital

FLUKE 1900 AFRE 017

Generador de Funciones

TEKTRONIX

CFG – 280

GEF 045

Caja de Resistencias

VECTOR – VID

WR 418CDR010

Con anterioridad a la práctica, se verificó el valor de la bobina construida, utilizando un medidor LCR disponible en

el laboratorio de la facultad. Los datos de la inductancia de esta bobina fueron:

FrecuenciaValor

Inductancia

100 Hz 43,8 μH1 kHz 49,5 μH10 kHz 49,1 μH100 kHz 48,11 μH

500 kHz 2,47 μF

De igual se debe agregar que al tratar de medir el valor de la inductancia a 500 kHz el puente mostraba solo valores de resistencia y capacitancia, por lo que la inductancia a frecuencias muy altas tiende a comportarse como un condensador, lo cual corresponde a la característica presentada en la medición.

I. Respuesta de circuitos de primer orden a entrada cuadrada

En primer lugar, se ajustó el generador de funciones para ser utilizado como generador de barrido. Como “circuito bajo prueba”, se instaló el circuito RC (salida por el condensador-filtro pasa bajos) con los siguientes valores:

C=1800 pF y R=10 k Ω. El esquema utilizado para visualizar la respuesta en frecuencia de dicho circuito fue el siguiente:

Luego, se ajustó la frecuencia de inicio en un valor, aproximadamente, 10 veces más pequeño que la frecuencia de corte teórica del circuito bajo prueba.Del mismo modo se ajustó la frecuencia final en un valor aproximadamente 10 veces mayor que la frecuencia de corte teórica del circuito bajo prueba.

Se activó el barrido en frecuencia, del generador, y se observó la respuesta de frecuencia del circuito. Lo que se observó fue lo siguiente:

Modo X-Y

Con base en lo observado, se deduce que el circuito utilizado es un filtro pasa-bajos.

De manera similar a la práctica anterior, se determinó la frecuencia de corte colocando la referencia de tierra sobre la última línea horizontal del oscilograma y estableciendo el 100% de la señal como

los 8 cuadros de la pantalla y como el 70% (valor de referencia para la frecuencia de corte) como 5,6 cuadros. Para éste caso particular la frecuencia de corte fue de 7,5 kHz.

PI-2 No existen muchas diferencias con los resultados esperados teóricamente ya que el circuito RC se comportó como un filtro pasa-bajos, al igual que como se vio en la práctica pasada. Además, la frecuencia de corte encontrada fue de 7,5 kHz, la cual tiene un error relativo del 9 % al valor teórico que es 7,368 kHz. Estas diferencias se deben a las tolerancias de los componentes y al error asociado al frecuencímetro, en donde se encuentra un error de +1 pulso, -1 pulso en la ventana de tiempo, por lo cual puede estar variando tal medida.

II. Generador de barrido – respuesta de frecuencia de circuitos RLC

En primera instancia, se instaló el circuito de la siguiente figura:

Utilizando el condensador y la bobina diseñada en los cálculos previos a la práctica. De igual forma se utilizó la caja de resistencias como resistencia variable, ajustada con un valor 470 Ω, cuyo valor verificado por el DVM fue el mismo.

Se usó el generador de funciones como generador de barrido y se observó la

respuesta en frecuencia de este circuito. Lo observado fue lo siguiente:

Modo X-Y

Dado que el circuito a analizar es un circuito resonante (RLC), éste posee dos frecuencias de corte, una frecuencia de corte alto (fH) y una de corte bajo (fL). Con ayuda del frecuencímetro, se midieron éstos dos valores y el valor de la frecuencia de resonancia:

fH = 0,608 MHzfL = 0,409MHzfo = 0,46 MHz

Acto seguido, se repitieron los pasos 2 y 3 de este experimento, cambiando los valores de resistencia a 100Ω, 1kΩ, 100 kΩ (verificando siempre éstos valores con el DVM).

Resistencia de 100 Ω

Modo X-YR =97 Ω

fH = 0,940 MHzfL = 0,274 MHzfo = 0,623 MHz

Resistencia de 1kΩ

Modo X-YR = 1 kΩ

fH = 0,561 MHzfL = 0,441 MHzfo = 0,513 MHz

Resistencia de 100 kΩ

Modo X-YR = 100 kΩ

fH = 0,510 MHzfL = 0,470 MHzfo = 0,496 MHz

PII-2El ancho de banda (BW) y el factor de calidad TEORICOS para cada circuito fueron:

- Con 470 Ω

BW= 1RC

= 1(470Ω)(3,3 nF )

=644,745 kHz

Q=R √ CL

=( 470Ω ) √ 3,3 nF40 μH

=4,27

- Con 1 kΩ

BW= 1RC

= 1(1 kΩ)(3,3 nF )

=303,03 kHz

Q=R √ CL

=(1kΩ )√ 3,3 nF40 μH

=9,08

- Con 100kΩ

BW= 1RC

= 1(100 kΩ)(3,3 nF )

=3,03 kHz

Q=R √ CL

=(100 kΩ ) √ 3,3 nF40 μH

=908,3

PII-3 A partir de los valores medidos, se encontró que el ancho de banda (BW) y el factor de calidad para cada circuito son:

- Con 470 Ω

BW=f H −f L=569 kHz−410,29 kHZ=158,71 kHz

Q=f o

BW=487,089 kHz

158,71 kHz=3,07

- Con 1 kΩ

BW=f H −f L=550,225 kHz−443,55 kHZ=106,675 kHz

Q=f o

BW=485,332 kHz

106,675 kHz=4,55

- Con 100kΩ

BW=f H −f L=503 kHz−470 kHZ=33 kHz

Q=f o

BW=480 kHz

33 kHz=14,54

Con los resultados obtenidos a partir de las mediciones realizadas se puede observar que hay grandes diferencias entre los anchos de banda calculados teóricamente con los obtenidos a partir de las mediciones y entre los factores de calidad calculados y obtenidos. Esto se debe a que las resistencias, impedancias y capacitancias dejan de ser ideales cuando se trabaja a altas frecuencias ya que tienen algunas capacitancias, inductancias y resistencias parasitas que van a interactuar con el circuito modificando su comportamiento y por lo tanto afectando las mediciones.

PII-4 Los modelos para altas frecuencias de cada uno de los componentes son:

- RESISTENCIAS

Las dos inductancias L/2 obedecen a las conexiones. La capacitancia C es la capacidad parasita debida a los materiales que componen la resistencia.

- INDUCTANCIAS

R es la resistencia del conductor de la inductancia y C es la capacitancia distribuida entre cada espira de la bobina.

- CAPACITANCIAS

ESR limita el mínimo valor de impedancia que es posible obtener, ESL inductancia parásita en serie que implica que a partir de una frecuencia el condensador ya no se comporta como un condensador sino como una bobina.Rp es la resistencia interna de los materiales que componen el condensador.

III. Conclusiones

a) Se determinó la manera adecuada de usar los distintos instrumentos de medición para observar la repuesta en frecuencia de circuitos en la pantalla del osciloscopio, empleando el modo X-Y y conectando al canal 1 la señal de control del generador de barrido y al canal 2 nuestro circuito bajo prueba.

b) Se verificó el proceso correcto para ajustar las frecuencias de inicio y de final del barrido, adecuadas para una visualización clara de la respuesta en frecuencia del circuito RC como filtro pasa-bajos y del RLC como circuito resonante.

c) En base a las medidas realizadas sobre el circuito resonante, se observó que el ancho de banda tiene una relación inversa con el valor de la resistencia, pues para una resistencia muy grande (100 kΩ) las frecuencias de corte son muy cercanas a la frecuencia de resonancia, mientras que para una resistencia muy pequeña (470 Ω) las frecuencias de corte difieren de la frecuencia de resonancia en un valor mucho más significativo.

IV. Referencias NEOTEO ABC . Medidor de ESR

(ESR Meter) [en linea]. <http://www.neoteo.com/medidor-

de-esr-esr-meter> [Citado en 20 de octubre de 2012]

BUILD YOUR GUITAR. The Secrets of Electric Guitar

Pickups. [en linea]. <http://buildyourguitar.com/resources/lemme/> [Citado en 20 de octubre de 2012]