La_Grafica_J_Bertin

8/2/2019 La_Grafica_J_Bertin

1/21

LA GRFICA ndice Jacques Bertin1 Definiciones

PROPIEDADES DE LA IMAGENGRFICA

2 Las tres dimensiones de la imageninstantnea

2b Las propiedades del plano X Y : redes omatrices

2c Las propiedades del plano X Y : imagen fija oimagen transformable

3 Las propiedades de la dimensin Z

TEORA MATRICIAL DE LA GRFICA

4 Para qu sirve ese lenguaje? Los nivelesde la percepcin

5 Tres preguntas que ponen en evidencia lasconstrucciones intiles

6 La sinopsis de las construcciones tiles

APLICATIONS

7 LOS DIAGRAMASdoble permutacin (matrices ordenables)

8 simple permutacin (ficheros-

imagen,abanicos de curvas)9 Diagramas sin permutaciones (cuadros

ordenados)

9b Diagramas sin permutaciones (Coleccionesde imgenes)

10 LAS REDES ORDENABLES, su

simplificacin11 LA CARTOGRAFA (REDES

ORDENADAS)Las preguntas bsicas en Cartografa

11b Los tipos de mapas y sus propiedades

12 El mapa simplificado

13 La cartografa "para la comunicacin"

14 La representacin de las cantidades en Z

14b La selectividad en las superposiciones

15 LA INVENCIN DEL CUADRO DEDATOS

16 PODER Y LMITES DE LA GRFICA
http://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e01_definitions/e01_1_graphique_definit.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02_trois_dimens_image/e02_trois_dimens_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02_trois_dimens_image/e02_trois_dimens_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02b_points_ou_lignes/e02b_point_ou_lignes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02b_points_ou_lignes/e02b_point_ou_lignes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02c_image_fixe_ou_transf/e02c_image_fixe_transf.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02c_image_fixe_ou_transf/e02c_image_fixe_transf.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e03_%20propietes_en_z/e03_proprietes_du_z.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e04_niveaux_perception/e04_niveaux_de_percept.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e04_niveaux_perception/e04_niveaux_de_percept.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_1_trois_questions.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_1_trois_questions.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e06_synopsis/e06_1_synopsis.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e07_matrice_ordonnable/07_1_diagrammes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e08_diagr_simple_permutat/e08_fichier_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e08_diagr_simple_permutat/e08_fichier_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09_tableaux_ordonnes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09_tableaux_ordonnes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09b_coll_images.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09b_coll_images.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e10_reseaux_ordonnables/e10_reseaux_ordonnables.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e10_reseaux_ordonnables/e10_reseaux_ordonnables.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11b_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e12_carte_simplifiee/e12_carte_simplifiee.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e13_carte_communication/e13_carto_communicat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e14_quantites_en_z/e14_quantites_en_z.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e14_quantites_en_z/e14b_select_superposit.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e15_invention_du_tdd/15_invention_du_tdd.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e15_invention_du_tdd/15_invention_du_tdd.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e16_puissance_de_la_graph/e16_puissance_de_la_graph.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e16_puissance_de_la_graph/e16_puissance_de_la_graph.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e15_invention_du_tdd/15_invention_du_tdd.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e15_invention_du_tdd/15_invention_du_tdd.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e14_quantites_en_z/e14b_select_superposit.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e14_quantites_en_z/e14_quantites_en_z.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e13_carte_communication/e13_carto_communicat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e12_carte_simplifiee/e12_carte_simplifiee.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11b_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e10_reseaux_ordonnables/e10_reseaux_ordonnables.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e10_reseaux_ordonnables/e10_reseaux_ordonnables.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09b_coll_images.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09b_coll_images.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09b_coll_images.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09_tableaux_ordonnes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e09_diagr_sans_permutat/e09_tableaux_ordonnes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e08_diagr_simple_permutat/e08_fichier_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e08_diagr_simple_permutat/e08_fichier_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e07_matrice_ordonnable/07_1_diagrammes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e06_synopsis/e06_1_synopsis.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_1_trois_questions.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_1_trois_questions.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e04_niveaux_perception/e04_niveaux_de_percept.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e04_niveaux_perception/e04_niveaux_de_percept.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e03_%20propietes_en_z/e03_proprietes_du_z.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02c_image_fixe_ou_transf/e02c_image_fixe_transf.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02c_image_fixe_ou_transf/e02c_image_fixe_transf.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02b_points_ou_lignes/e02b_point_ou_lignes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02b_points_ou_lignes/e02b_point_ou_lignes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02b_points_ou_lignes/e02b_point_ou_lignes.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02_trois_dimens_image/e02_trois_dimens_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e02_propietes_image_graph/e02_trois_dimens_image/e02_trois_dimens_image.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e01_definitions/e01_1_graphique_definit.html


2/21

PROPIEDADES NATURALES DE LA IMAGEN GRFICA

Las tres dimensiones de laimagen instantnea1. En el plano, una mancha puede estar situadaarriba o abajo, a la izquierda o a la derecha. Lapercepcin crea dos dimensiones independientes X etY, separadas por la perpendicularidad.2. Une variacin de energa luminosa crea una 3adimension, Z, independiente de X y de Y.

La imagen, forma significativa percibidainstantneamente, se crea sobre las tresdimensiones independientes x, y, z (3).

Por tanto, la imagen puede transcribir lasrelaciones entre tres conjuntos

independientes.La variacin en Z de la energa luminosa, sobre un soporte de papel, se produce por la variacin del tamao ode la intensidad de las manchas. El tamao y la intensidad de las manchas y las dimensiones del plano, X eY, constituyen las variables visuales de la imagen.


3/21

PROPIEDADES NATURALES DE LA IMAGEN

GRFICA

Las propiedades del plano X YPuntos o lneas: redes o matricesUn dato es una relacin entre dos elementos. En un plano esposible trazar puntos y lneas. Es posible pues representar loselementos a travs de puntosy las relaciones a travs delneas ( 4 ) . De esa manera se construye una RED. Lasdimensiones X e Y de la imagen no son significativas.Tambin es posible representar los elementos a travs delneasy las relaciones por puntos ( 5 ) . De esa manera seconstruye una MATRIZ. Las dimensiones X e Y tienen, cada una,un significado.Una RED transcribe perfectamente el orden de una topografa,pero su eficacia es inferior a la de los cuadros ordenables: esposible, por ejemplo, descubrir fcilmente la relacin aberrante en( 6 ) ? Esta relacin aberrante es inmediatamente percibida en lamatriz( 7 ) . La MATRI Z constit uye el soport e inconsciente de lareflexin, reforzado por la universalidad del "cuadro a dobleentrada" y de los procedimientos de reclasificacin.


4/21


Las propiedades del plano X YImagen fija o imagen transformable

Consideramos el cuadro de datos ( 8 ) que muestra la presencia de los productos A, B,C... en los pases 1, 2, 3...Ya sea en esa forma o en su forma grfica ( 9 ) , su anlisis representa un esfuezodesalentador. Es suficiente desp lazar e l pa s 2 y e l p r oduc t o D para descubrir

grupos de elementos semejantes ( 1 0 ) y reducir los 25 elementos a los tres grupos quecaracterizan ese conjunto de datos.La transformacin interna de la imagen, como consecuencia de la permutacin de laslneas y de las columnas, basndose en el principio universal de proximidad-semejanza,define laMATRIZ ORDENABLEy constituye el fundament o de la teora matricial dela grfica.Las permutaciones estn representadas por un esquema en( 1 1 ) .


5/21


Las propiedades de ZSuperponer imgenes grficas corresponde, visualmente, asuperponer fotografas: stas se mezclan y las imgenes sedestruyen en su resultado final. La imagen tiene solamente tresdimensiones. Podran superponerse varios caracteresdiferentes en un mapa, es decir, en un XY fijo, conservando laseparacin de las imgenes?ste es el problema de laselectividad de las variables visuales.

12 Orden(O)Las variables de la imagen son ordenadas (esto esanterior a aquello). De la misma manera que el plano, eltamao transcribe, adems, las proporciones (Q) (esto es nveces aquello).En toda combinacin de variables, el orden propio de lasvariaciones de tamao y de intensidad (que corresponde a lavariacin de intensidad luminosa), es prioritario frente a lasotras variables. El tamao y la intensidad son disociativos.

13 Asociacin ( )Las otras variables tienen una visibilidad constantey noperturban ninguna combinacin. Se les llama asociativas(estose ve parecido a aquello). Se utilizan para separar las imgeneselementales.

14 Seleccin( )Todas las variables son selectivas(esto es diferente deaquello) pero lo son en mayor o menor grado. nicamente elplano posee todas las propiedades perceptivas.

Las transformaciones de Z (modificaciones del tipo de grfico,variacin del nivel elegido para representar los valores extremos,

inversiones, separadores, colores diversos...) que antes eranimposibles de realizar, actualmente son fcilmente representablesgracias a la informtica.


6/21


Para qu sirve ese lenguaje? Los niveles de la percepcin

La transformacin de los datos en grficos permite comprender; unmapa, un diagrama, son documentos a los cuales se les interroga. Alcuadro de datos ( 1 5 ) , por ejemplo, que detalla la produccin de carnede cinco pases, se le puede interrogar segn la tres entradas posibles:- en X: cierto tipo de carne, en qu pas?- en Y: en cierto pas, qu tipo de carne?- en Z: dnde se observan los porcentajes ms elevados? Pero, en cadaentrada, las preguntas van del nivel elemental al nivel de conjunto.

Las preguntas elementales : En Italia, cuntos cerdos? recibecomo respuesta el nmero inscrito en la casilla, que es el dato elemental.Es el nico dato que podemos memorizar puesto que no es posiblememorizar la totalidad de los datos elementales, es decir, los 25 nmerosdel cuadro de datos.Pero com prende r s ign i f i ca i n teg ra r l a t o ta l i dad de l os da tos. Paraello es necesario reducirlos a un pequeo nmero de datos elementales.Ese es el objetivo del "tratamiento de los datos", ya sea grfico o

matemtico.La pregunta de conjunto: cules son los grupos que los datosconstruyen en X, en Y, es la pregunta fundamental. La respuesta laproporciona la construccin ( 1 6 ) o "matriz ordenable" que reordena laslneas y las columnas y muestra que los datos ( 1 5 ) , es decir, 25nmeros, se reducen a 2 grupos: A y B, de estructuras opuestas. Es lap r im era i n fo rm acin .El pas C es una excepcin. No entra en ningn grupo. Pero estaexcepcin es importante pues en el marco de esos datos, siendo todos lospases de importancia equivalente, es ese pas el que juega el papel derbitro. Es la segund a in fo rm acin .Esas inform aciones fundament ales no son visualizables en( 1 5 ) y encualquier otra construccin( 1 7 ) . Sin em bargo, son esas lasinformaciones que deben mostrarse. Los tratamientos matemticos ogrficos preceden, pues, a la redaccin de los comentarios y determinanel inters de stos. La publicacin de documentos como el( 1 7 ) muestra

que el redactor no ha visto lo que haba que decir.Las preguntas de nivel mediocorresponden a la multitud desubconjuntos que pueden definirse entre los niveles extremos. Cuando lapregunta de conjunto recibe una respuesta, habr tambin una respuestapara las preguntas formuladas en todos los niveles.
http://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.html


7/21


Tres preguntas revelan las construcciones intilesLa teora matricial retiene las siguientes observaciones: por definicin cua lqu ie r g r f ico cor responde a un cuadro de da tos de dob le en t r adapudiendo contener en sus casillas: 0-1, si-no, nmeros cardinales, nmeros ordinales y (?).Ese cuadro p ropon e t r es t ipos de pregu nt as: en X, en Y y en Z .Las p regun tas van de l n i ve l e lemen ta l a l n i ve l de con jun to . Cuando este ltimo recibe unarespuesta, hay respuesta para todos los niveles.Comprender significa acceder al nivel de conjunto y descubrir agrupamientos. En consecuencia, lafuncin principal de un grfico es la de responder a las tres preguntas siguientes:

LAS TRES PREGUNTAS FUNDAMENTALES DE LA GRFICA1 Cu les son las com ponent es XYZ de l cuadro de da t os ? (de qu se trata?).2 Cu les son los g ru pos en X, en Y que Z const r uye? (Cul es la informacin de conjunto?).3 Cules son las excepcion es ?

Esas tres preguntas miden la utilidad de cualquier construccin y de cualquier tratamiento y

permiten evitar los grficos intiles.Estas t r es p regunt as p receden cua lqu ie r rea l izacin gr f ica .Las construcciones ( 1 7 ) ponen en evidencia que solamente la matriz ordenable ( 1 6 ) ( 1 8 ) responde a todas las preguntas.La matriz ordenable es la construccin fundamental de la grfica. Constituye la aplicacin ptima delas propiedades de la imagen y concretiza la cadena de las operaciones lgicas: datos - matriz -reduccin - excepciones - discusin - decisin - comunicacin. Organiza la reflexin, da sentido a lasoperaciones automticas y propor c iona la clave que perm i te c las i f i ca r los g r f icos y e leg i r la

co nst r ucci n m s ad ecu ad a .

Haga clic sobre la imagen para agrandarla
http://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/04_niveaux_perception/04_2_fig_15_16_tdd_mat.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e05_questions_de_base/e05_2_fig_17_18.html


8/21

Sinopsis de las construcciones que

permiten tomar decisionesEl cuadro sinptico clasifica las construcciones grficas segn lasmodalidades del cuadro de datos. Hay que considerar: el nmero de caracteres su naturaleza: ordenada(O) u ordenable ( ) > la presencia de la componente geogrficapara poder definir cules son las construcciones tiles.

Los dendrogramas y las nubes factoriales muestran los grupos de objetosy de caracterespero el porqu, es decir, el contenido del cuadro, quedaoculto, lo cual empobrece la discusin.En el cuadro de datos de 1, 2 o 3 caracteres, cada uno de ellos ocupa unade las tres dimensiones de la imagen. Los agrupamientos aparecendirectamente, sin necesidad de permutaciones.Las relaciones ent re caracteres constr uyen diagramas. Las relacionesentre objetos construyen redes. Las redes pueden representarse tambinen forma m atricial.



9/21

LOS DIAGRAMAS

Diagramas de doble permutacin (matrices ordenables)Analoga y complementariedad entre tratamientos algorrtmicos ygrficosSe estudian 59 objetos merovingios segn 27 caracteres ( A) . Tres clasificaciones danlugar a imgenes diferentes: la clasificacin automtica (CA) , el anlisis factorial (AF) y el anlisis jerrquico. Es necesario interpretarlas.

Se parte del anlisis jerrquico

AH .1 coloca separadores y asla

(a ).

2 simplifica (1 ) invirtiendo lastres primeras columnas yreclasificando (b ).

3 introduce (a ) en (b ). 4 simplifica (3 ) aislando objetos y caracteresexcepcionales, que pueden analizarse fcilmentecomparndolos a la estructura centralhomognea.


10/21

Diagramas de permutacin simple (fichero-imagen, abanico de curvas) LOS DIAGRAMAS

En esta const rucc in se co loca en X unacomp onent e o rdenada (en este caso el

t i em po) , l o cua l e l im ina uno de l os e jes depe rmu tac in y simp l i f i ca el t r a tam ien togr f ico . Una coleccin dada de insectos eshomognea ?Para realizar el experimento, se colocan trescmaras: clara, en penumbra, oscura. Cada

cmara comunica con la siguiente. Se ponen los8 insectos estudiados en la primera cmara ydurante una hora se miden los minutos quepasa cada insecto en cada una de las dosprimeras cmaras (T1, T2) . La unidad utilizadaes de 5 minutos. La experiencia se repite 12veces y se obtiene el cuadro de datos(A) .

Se trata de descubrir-si los 12 experimentos son comparables,-si los 8 insectos constituyen tipos,-si se presentan situaciones excepcionales.

construye el fichero-imagen. EnX se coloca el nmero de unidades detiempo (Q) y en Y los 8 insectos ( )multiplicados por los 12 experimentos( ).

construye una imagen por cadaexperimento:los experimentos forman dos grupos:

5 y 1 1 se diferencian de la mayora,se ponen aparte y sern estudiadasulteriormente.

construye una imagen por cadainsectobasada en el ordenamientode los experimentos.Aparecen tres grupos:- lentos: A, B, G,- veleidosos: C, D,- rpidos : H, E, F.

clasifica todos los tiempos,desde los ms cortos hasta losms largos.Aparecen tres etapas:de 10, 20 y 45 minutos.Muchas otras observaciones sonposibles.


11/21

Diagramas sin permutaciones (Cuadros ordenados) LOS DIAGRAMAS

Los cuadros ordenados, que constituyen un aspecto clsico de la grfica, se construyena partir de cuadros de 1 a 3 lneas (ver ). Esos cuadros permiten descubrir

directamente grupos de objetos similares, sin necesidad de reclasificaciones. Porejemplo:Los cuadros de una lnea dan lugar a distribuciones 1 cuenta el nm ero de objetos segn el tamao y permit e observar, por ejemplo,errores de fabricacin (distribuciones multimodales).

2 superpone la distribucin de un producto a la distribucin de la poblacin

correspondiente. La diferencia entre ambas se hace evidente y puede medirse.

Los cuadros de 2 o 3 lneas dan lugar a correlaciones 3 descubre dos tipos de ciudades.4 muestra la evolucin de la temperatura estratosfrica.

5 determina la sucesin y el horario de los trenes de una lnea de ferrocarriles.6 muestra de qu manera evoluciona una correlacin entre dos fechas.

7 superpone 5 tipos de asociaciones vegetales.8 muestra la evolucin del clima, definida, gracias a un sondeo, por las sucesivasasociaciones vegetales.

9 tr aduce la peligrosidad de las decisiones tomadas sucesivam ente por la URSS ypor los Estados-Unidos durante la crisis cubana.


12/21

Diagramas sin permutaciones en coleccin de imgenes LOS DIAGRAMAS

La coleccin de cuadros ordenados constituye uninstrumento de investigacin excelente que seaplica a cuadros de datos de ms de 3 lneas. Loselementos que identifican cada image permitenefectuar numerosas clasificaciones :

1 1 evolucin de la alfabetizacin masculina (H) yfemenina (F). Identificadores : el espacio, rural ourbano, la regin, la profesin... Se observanclaramente tres tipos de evolucin.

1 2, 1 3 envejecimiento de la poblacin (jvenesJ, adult os A, ancianos V). Una imagen por cadapueblo, superponiendo t odas las pocas, no aportanada (1 2) .Una imagen por poca, superponiendotodos los pueblos, muestra una evolucinespectacular (1 3) .

1 4 colleccin de diagramas ombrotrmicos.

I dentificadores : lugar, ao, altit ud.

1 5 coleccin de objetos : profundidad (P),ancho (L), altura (H), describen la geometr ade un objeto identificado por su naturaleza,su ubicacin, su peso, su edad.. .1 6 coleccin de vidas de cazadoresesquimales.

1 7 coleccin de canciones. Imagen de unacancin : sucesin de vocales representadaen un "mapa de vocales".


13/21

LAS REDES ORDENABLES LOS DIAGRAMAS


14/21

LA CARTOGRAFA (topografas, planos, cortes) LAS REDES ORDENADAS

El cuadro de datos (A) const it uy e la forma mat r icial de la

cartografa. Los elementos geogrficos se situan en X y loscaracteres en Y. Las preguntas bsicas sirven de gua :Las 3 preguntas bsicas en cartografaLa 1a pregunta : cules sont las XYZ?permite redactarel ttulo y la leyenda del mapa. Para poder responder a lasdos otras preguntas: grupos, excepciones?es necesariodescubrir cules son esos grupos (semejanzas geogrficas

entre los caracteres) y en consecuencia, contestar a lapregunta: dnde est determinado carcter ? porejemplo : donde est la sal? (pregunta en Y).

1 da una respuesta completa (exhaustividad).

2 no da prcticamente ninguna respuesta.

En su funcin de "inventario de precisin" basado en laidentificacin geogrfica, el mapa debe contestar la

pregunta: qu hay en determinado lugar?, por ejemplo:qu hay en Texas? (pregunta en X).2 responde ntegramente (exhaustividad).1 no da prcticamente ninguna respuesta.En consecuencia, para contestar exhaustivamente a todas las

preguntas, hay que construir 1 y 2 .

Esta barrera desaparece si se abandona la exhaustividad. Seconstruye un "mapa simplificado" o mapa de sntesis, quesuperpone una seleccin de caracteres simplificados (pgina
http://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11b_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11b_cartographie.html


15/21

Los tipos de mapas y sus caractersticas LAS REDES ORDENADAS

Las preguntas sin respuestavisual ponen de manifiesto 4tipos de representacincartogrfica :1el mapa de 1 carcter cuya imagen, percibida instantneamente

(imagen para ver) es el elemento bsico de la "colleccin de mapas".2la colleccin de mapas de 1 carcter cuyas reclasificacionespermiten descubrir grupos (correlaciones geogrficas) y excepciones.Por ejemplo: los inventarios estadsticos. En este caso, la pregunta"qu hay en determinado lugar?" no tiene prcticamente respuesta.3la superposicin de caracteres que proporciona, a un nivel dedetalle (mapa para leer), el inventario de precisin. Ejemplo: elcatastro, el documento del constructor inmobiliario. Aqu la pregunta"dnde se encuetra determinado carcter?" queda prcticamente sin

respuesta.4la superposicin simplificada (simplificada con relacin a lasanteriores, llamadas exhaustivas) o "mapa de sntesis", responde atodas las preguntas. Ejemplo: el mapa de la leccin de geografa: laseleccin, por parte de un autor, de caracteres simplificados.1 y 2 plantean el problema grfico de la representacin de lascantidades en Z.3 y 4 el problema de la selectividad y de los smbolos.


16/21

El mapa simplificado LAS REDES ORDENADAS

La imposibilidad de contestar en una sola imagen y exhaustivamente a lapreguntas bsicas 2 y 3 conduce al m apa s imp l i f i cado o "mapa desntesis" (4 ,7 , 9 , 1 0 ). Este tipo de mapa trata de responder a todas laspreguntas, pero abandonando la exhaustividad, lo cual plantea tresproblemas:- Elegir un tratamiento: cartogrfico (6 ) o matricial (9 ), matemticoo grfico?

- Elegir un nivel de simplificacin: cuntas categoras y sub-categoras es necesario conservar?- Elegir una frmula grfica selectiva: esta eleccin depende de ladistribucin de los elementos. Es necesario representar y estudiar estadistribucin antes de definir la frmula grfica apropiada.Esto plantea el problema de la discusin sobre las regionalizacionespropuestas, cuando los datos iniciales han desaparecido (1 0 ).


17/21

La cartografa de "communication" y la eleccin de una

frmula grfica LAS REDES ORDENADAS

El trmino "comunicacin" se refiere situaciones muy diferentes y amenudo incompatibles. Para evitar las imgenes intiles, se tratar acontinuacin de la nocin deexhaustividad-simplificacin y del nivel delectura, ya expuestos en .Para elegir un itinerario o para levantar un muro, el mapa o el plandeben ser exhaustivos y contestar a la pregunta "qu hay en determinadolugar?"

El inventario superpone n caracteres en un mismo mapa (1 1) y plantea como problema la selectividad y la simbolizacin.Para descubrir correlaciones o regionalizaciones(SIG), elinventario tambin debe ser exhaustivo, y responder al mismo tiempo a la

pregunta "dnde se encuentra determinado carcter?"

El inventario clasifica una coleccin de n m apas de 1 carcter( 1 2 ) y permite descubrir grupos que corresponden a regionesdeterminadas. El problema que se plantea es el de la representacin delas cantidades en Z, pero el de la selectividad desaparece.

Para memorizar una situacin geogrfica (pedagoga) o discutirsobre un proyecto de ordenacin territorial, el mapa debe ser simple ycontestar a las dos preguntas.El m apa superpone var ios caracteres simplificados: mapa desntesis (1 3 ). Al problema de la selectividad, se le agrega el del nivel desimplificacin.
http://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.htmlhttp://www.sciences-po.fr/cartographie/cartographie_html/5_page5theorie/graphique_bertin2001/e11_cartographie/e11_cartographie.html


18/21

La representacin de las cantidades en Z LAS REDES ORDENADAS

Sobre el globo terrestre, la poblacin de un pas es relativa, entre otras cosas, asu superficie. De la m isma m anera, en estadstica, la poblacin de una clase de

edad depende de su ext ensin. Para evit ar las representaciones errneas essuficiente, tanto en cartografa como en estadstica:igualar o neutralizar las clases de cmputo, operacin que puede ser- matemtica (razones, densidades, %, ndices)- o grfica (cuadriculados o curvas de nivel);utilizar la variacin de tamao, en implantacin puntual (14) o zonal

(12).Esta variable y la utilizacin de la gama natural de tamaos progresivos(cf. Smiologie Graphique, p. 204), evita el problema insoluble de la eleccin delos grados de intensidad y de las imgenes errneas (id. p. 77 y 163). ste esun problema generalizado por la utilizacin de programas informticos quesolamente aportan una aparente solucin (grados de intensidad en cantidadinsuficiente, tramas demasiado finas que se confunden entre ellas, anlisisincompleto de los objetivos...);

variar el nivel de los cortes. Efectivamente, representar las cantidades en Zsignifica contestar a dos preguntas:- cules sont los grados de int ensidadcaractersticos de la distribucin?

-en qu nivel aparece la imagen t i l :

suprimiendo islotes,presentando similitudes con tal otra, recubriendo una superficiedeterminada, marcando una ruptura...? La posibilidad de variarfcilmente el nivel de los cortes, gracias a la informtica - lo cuales una operacin corriente en teledeteccin - constituye unaolucin eficaz.s


19/21

La selectividad en las superposiciones LAS REDES ORDENADAS

I nterviene en las superposiciones de caracteres y se define por sucontrario: hacer abstraccin del resto. Con igual luminosidad,

seleccionar los punt os cuadrados quiere decir que se hace abstraccinde todas las otras formas, lo cual es imposible (1 5) , pues laselectividad de la forma es prcticamente nula. Con luminosidadvariable, seleccionar los signos oscuros significa hacer abstraccin delos signos claros, lo cual se hace instant neamente (1 4) . La seleccinde los signos claros tam bin es instantnea!La mejor selectividad se obtiene por intermedio de

l a d i fe renc ia de in tens idad , tamao y valor, si el orden tiene en esecaso una significacin precisa;l a d i fe renc ia de imp lan tac in , que superpone smbolos puntuales,lineales y zonales y crea transparencia;el co lor , cuya selectividad est en relacin con el tamao de lasmanchas: verde y rojo se diferenciaran poco sobre una cabeza dealfiler, mientra que sobre una muro es posible percibir cerca de unmillon de matices. La selectividad del color en implantacin puntual yzonal est limitada por el tamao;e l g rano , en implantacin lineal y zonal (3 variaciones de nivel);l a o r ien tac in (1 6 ), en las tres implantaciones, pero evitando elgrano demasiado fino;l a f or m a, en sus tres implantaciones, no es selectiva en una lectura deconjunto, pero en una lectura elemental es uno de los fundamentos delo simblico.

La buena selectiv idad de la orientacin de los signos puntuales muestracierta r egionalizacin, es decir un nivel medio de respuestas.

PRECIO DELTERRENO EN

FRANCIA DELESTE


20/21

LA INVENCIN DEL CUADRO DE DATOS

"Qu cuadro de datos que hay queconstruir?"Es ms fcil contestar a esta pregunta sise utiliza el anlisis matricial para tratar un problemadado. La reflexin se organiza en tres etapas:Plantear el problema en forma de preguntassimples y establecer libremente, sin tener en cuenta

las dificultades tcnicas, la lista de caracteres y deobjetos que sera tli y necesario conocer. Anotar susrelaciones. Es el cuadro de d istr ibucin.Imaginar el cuadro homogneo ideal conteniendoel mayor nmero posible de elementos de esta lista. Esdecir, qu debe colocarse en X para que el mayornmero de caracteres se encuentre en Y? Imaginar elacceso a este cuadro teniendo en cuenta susdimensiones, los medios disponibles y el tiemponecesario. Estudiar las posibilidades de una reduccinpor agregacin, sondeo e interpolacin. Es elesquema de homogeneidad.Aqu aparecen las tres grandes opciones posibles:situar en X el espacio (hacer mapas) o el tiempo(construir curvas) o una componente especfica:individuos, categoras, objetos...Verificar la pertinencia del esquema anotando enlos mrgenes las correspondencias definidas por lapreguntas iniciales (cf. Smiologie Graphique, p. 233).Es es cuadro de pertinencia.

Este estudio precede evidentemente el tratamiento

propiam ente dicho. Pero no puede llevarse a cabo sinconocer los mthodos de anlisis de datos, matemticoo grfico, y de sus modalidades.

Esquematizacin del lenguaje

grficoMientras se utiliza el til grfico, el "emisor" y el"receptor" son una m ism a pe rsona, es decir dos"actores" que plantean las mismas preguntas bsicas.En este caso el esquema de la comunicacin polismicano es vlido:(A) emisor cdigo receptor.

El que entra en juego es el esquema de lacomunicacin monosmica:(B) acteur t r o i s r e la t i ons , O, Qdonde aparecen las relaciones de semejanza y deordenque permiten efectuar una reduccion de losdatos y que, adems, no son convencionales puestoque se expresan por intermedio de las propiedadesidnticas: sem ejanza y ordenque caracterizan lasvariables visuales. Para contestar a la primerapregunta el esquema (A) se aplica empleandonicamente el lenguaje verbal.


21/21

La_Grafica_J_Bertin

Documents

Transcript of La_Grafica_J_Bertin