Las CóNicas
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Las Cónicas John Freddy Hoyos 10-2 Francisco Antonio De Ulloa
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Las Cónicas
John Freddy Hoyos10-2
Francisco Antonio De Ulloa
Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un
plano que no pasa por su vértice.
Expresión algebraica
En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables
(x,y) de la forma:• en la que, en función de los valores de
los parámetros, se tendrá:• h² > ab: hipérbola. h² = ab: parábola. h²
< ab: elipse. a = b y h = 0: circunferencia (considerada un caso
particular de elipse).
La elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de
simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de
revolución.
La hipérbola
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva de dos
ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría –
con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de
revolución.Se define también como el lugar
geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
La parábola
En matemáticas, la parábola (del griego παραβολή) es una sección cónica
generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz.
Se define también como el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a
que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del
movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.
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