Aquí expongo unas breves nociones acerca de las estructuras en la construcción.

1. Documentación

A continuación describiremos la documentación necesaria para la correcta descripción de una estructura. Intentaremos ajustarnos en la medida de lo posible a las especificaciones de la Instrucción EH-91, destacando los aspectos más importantes, con las matizaciones y ejemplos que ayuden a clarificarla.

1.1 Memoria de cálculo.

Comprenderá una consideración acerca de las necesidades a satisfacer y de los condicionantes a tener en cuenta. Se puede desglosar en:

Características Generales. o Justificación técnica y económica de la solución adoptada.o Estudio del terreno de cimentación.o Justificación de precios adoptados.

Anejo de Cálculo. o Simplificaciones efectuadas sobre la estructura real para

transformarla en la ideal de cálculo, definiendo dimensiones, características mecánicas, conexiones de los nudos y condiciones de sustentación.

o Características de los materiales y del terreno: diagramas de tensión - deformación, módulo de elasticidad, tensiones admisibles, coeficientes de retracción, fluencia y térmico, y la tensión admisible del terreno.

o Acciones consideradas, combinaciones y coeficientes de seguridad en cada caso.

o Tipo de análisis efectuado: estático / dinámico, lineal / no lineal , discretización por barras / elementos finitos, etc.

o Referencia del elemento que se calcula al plano donde se localiza. Cálculos con ordenador.

o Características del programa usado:

Identificación del programa utilizado.Objeto del programa.Límites de aplicación del mismo.

o Presentación de Datos y Resultados:

Indicaciones sobre notación, unidades y criterio de signos usado.Datos introducidos por el proyectista y generados por el programa: geométricas, mecánicas, cargas, sustentación.Listado de resultados: desplazamientos de los nudos, diagramas de esfuerzos y reacciones en los apoyos.

1.2 Planos.

De conjunto y de detalle que definan perfectamente la estructura. Las dimensiones se acotarán en metros, con dos cifras decimales, excepto los diámetros de las armaduras que serán en milímetros, después del signo Ø. Definición de las caras fijas de pilares, acotando respecto de la misma. Numeración de pilares y cuadro de pilares. Dimensiones de vigas (con los correspondientes detalles que definan los nervios tipo), direcciones de forjados, momentos de forjado y negativos de forjados. Solución de detalles singulares. Cuadro de características de los forjados. Como por ejemplo:

Tipo semivigueta armadaCanto 25 + 5 cmIntereje 60 cmPeso 290 kg/cm²Concarga 430 kg/cm²Sobrecarga 300 kg/cm²Armadura reparto # 20x20 Ø 4Tipo acero 4100 kg/cm²Hormigón 175 kg/cm²

Cuadro de características de materiales y ejecución, incluyendo:

Nivel control previsto y coeficientes adoptados. Características resistentes de los materiales.

1.3 Otra documentación.

Aunque en el desarrollo concreto de las prácticas de curso no se exigirán, conviene tener presente que la EH-91 hace preceptiva la presentación al menos de los siguientes apartados, aparte de los mencionados anteriormente.

Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares.

Se especificarán las características de los materiales a usar, bien expresamente, bien por referencia a los pliegos de prescripciones técnicas generales. Definirá los niveles de control y ensayos a efectuar, tanto para la verificación de los materiales, como de la ejecución.

Presupuesto.

Incluyendo precios unitarios descompuestos y estado de mediciones. En particular figurará de forma explícita el coste del control, obtenido de acuerdo con los niveles adoptados para el mismo.

Programa de trabajo.

Se especificarán los plazos en los que deberán ser ejecutadas las distintas partes fundamentales en que pueda descomponerse la obra, determinándose los importes que corresponderá abonar al término de cada uno de aquellos.

2. Predimensionado.

Vigas.

Vigas de canto.

Canto d = L / 12, redondeando hacia abajo. Ancho a = d / 2 >= 20 cm. , redondeando hacia arriba. O bien

predimensionar para un momento M= q·L²/10

Vigas planas. Ancho a = L / 10

Canto d = forjado. Pero habrá que tener presente la limitación de flecha, para una primera aproximación puede ser suficiente la expresión:

siendo alfa un coeficiente que depende de la forma de sustentación de la viga:

50 - limitación de flecha 1/500c - concargas - sobrecargay = fy / E = 4100 / 2,1·106 , si es acero AEH-400L - luz de la viga

Puesto que el canto está limitado al del forjado, también conviene tener en cuenta las limitaciones de canto que establece la EF-96, recordando que la luz a que se refiere es la de las viguetas del forjado.

Pilares.

Teniendo en cuenta que se considera el pilar más económico aquel que lleva el menor armado, podemos hacer un predimensionado de los mismos en función de los esfuerzos estimados siguientes:

Pilares de fachada.

Axil: el isostático. Momento: M=q·L²/30

Pilares interiores. Axil: el isostático. Si es el 2º soporte a contar desde la fachada: 1,15 veces

el isostático. Momento:

Plantas intermedias:

Siendo:q= carga total

c= concargaL1= luz vano más largo, L2= luz vano más cortoTomar si se trata de la última planta: M = 2 ·Mp

3. Cálculo.

Supuestos previos.

Cargas estáticas que se aplican lenta y gradualmente. No se considera la fluencia. Las deformaciones son pequeñas (linealidad del comportamiento de la estructura). El material cumple la ley de Hooke: las rigideces axil E·A, a flexión E·I y a torsión G·J son constantes e independientes de los esfuerzos (linealidad del material). Esta consideración, junto con la anterior, permite aplicar el principio de superposición de efectos.

Cabe diferenciar dos grupos fundamentales en los que englobar los distintos modelos:

Métodos iterativos.

Realizan un proceso iterativo de reparto de esfuerzos desequilibrados en nudos en función de la rigidez de las barras que concurren en los mismos. Un ejemplo de esto es el método de Cross.

Métodos matriciales.

Parten del planteamiento global de la estructura representada como un conjunto de ecuaciones, expresadas de forma matricial.Las tres relaciones fundamentales que es preciso aplicar en los métodos matriciales son:

Equilibrio: en cada nudo la resultante de las fuerzas internas y externas ha de ser cero, o sea que las cargas externas se equilibren con las fuerzas internas.P=A'·N

Ley de Hooke: relación esfuerzo - deformación de cada barra.N = k·D

Compatibilidad: de las deformaciones de las barras con los desplazamientos de los nudos.D = A·XSi el valor de Z de la tercera ecuación lo sustituimos en la segunda tendremos: N = k·A·X, y sustituyendo este valor en la primera ecuación resulta: P = A'·k·A·X, que se suele expresar como:P = K·X , con K = A'·k·ASegún las incógnitas que pretendamos hallar obtendremos un método u otro. Si obtenemos la ecuación final descrita, que es el más fácil de programar, obtendremos el llamado método de los desplazamientos, de equilibrio o de rigidez. Ello en función de que en el planteamiento matricial las incógnitas que se despejan inicialmente son los desplazamientos de los nudos. (X)

4. Armado y verificación de secciones.

Disposición de las armaduras.

Los principales aspectos a tener en cuenta en relación a las armaduras son los siguientes:

a) Recubrimiento.Los valores mínimos de los recubrimientos, para un ambiente nomal son:

Forjados: 15 mm.Muros: 20 mm.Vigas: 25 mm.Soportes: 30 mm.Zapatas: 50 mm.

b) Distancia entre barras.

Mínima

Horizontal>= 2 cm, Ø barra mayor Vertical>= Horizontal, 1,2·Øárido

Máxima

Compresión: d <= 35 cmFlexión: d <= 30 cm, si el canto es mayor de 60 cm.

c) Grupos de barras.En general serán de <= 3 barras. El diámetro equivalente máximo será de 50 mm.Si son elementos verticales trabajando a compresión se puede llegar a 4 barras. El diámetro equivalente máximo será entonces de 70 mm.

d) Longitudes de anclaje.Hay que tener en cuenta, en barras a tracción, el decalaje de la ley de cortantes, aumentando a la longitud de anclaje el canto útil del elemento.En vigas, se debe prolongar hasta los apoyos al menos una parte de la armadura de positivos, que será una proporción de la armadura necesaria para cubrir el máximo momento positivo. En los tramos intermedios la proporción será de 1/4, y en los tramos extremos de 1/3. No existe esa limitación para la armadura superior, aunque es recomendable disponer al menos 2 Ø 12.Por ejemplo, para un acero AEH-400 y hormigón H-175 la longitud de anclaje será mayor o igual que:

o Posición I (adherencia buena, armaduras a 45º-90º sobre la horizontal, o situadas en la mitad inferior de la sección o a más de 30 cm de la capa superior):16·Ø²20·Ø15 cm.

o Posición II (adherencia deficiente, resto de los casos): 22·Ø²29·Ø15 cm.

Si se realiza patilla normalizada, la longitud de anclaje se puede reducir a:lneta = 0,7·lb >= 10·Ø >= 15 cm

e) Cuantías geométricas límite.Cuantías expresadas en tanto por mil en relación a la sección total de hormigón:Soportes: 4 (armadura total)Vigas 3,3 (en la cara traccionada)Losas: 1,8 (en cada dirección)Muros: 2 (en horizontal)y 1,2 (en vertical)

f) Cuantía mecánica límite.

Flexión:Armadura de tracción:

CompresiónArmadura total:

al menos la mitad de esta armadura se dispondrá en cada cara.

g) Consideraciones en vigas planas.

El ancho de las mismas estará limitado por las dimensiones de los pilares en que apoya:b <= a + 3·hsiendo:

b - ancho de la vigah - canto de la vigaa - ancho del pilar en la dirección transversal a la vigaTeniendo presente que no debe salir el eje de la viga, en planta, fuera de las dimensiones del pilar.

Para que el apoyo funcione correctamente es preciso armar la viga para el cortante transversal o bien tener éste en cuenta en el armado de las vigas de atado de los pilares cuando existan.También, si b > a+h, debe comprobarse el punzonamiento de la viga para una sección concéntrica con el pilar separada medio canto útil del mismo.

Aún cuando no sea necesario, es conveniente disponer armadura de compresión por dos motivos:a) Se reduce la profundidad del bloque de compresiones, aumentando el brazo mecánico, y reduciendose por tanto la armadura de tracción.b) Se reduce la flecha porque disminuye la fluencia del hormigón.