LA GEOMETRIA QUE ENS ENVOLTA

Escola Betúlia

Visual i Plàstica - 1 ESO

LA GEOMETRIA QUE ENS ENVOLTA

· Tots els objectes que ens envolten tenen una forma· Com la rodonesa de la lluna o una bombolla de cava oun ou …· La forma i la funció estan íntimamente lligadas.

1. L’ESFERA

1. L’ESFERA PROTEGEIX

· Es la forma més probable quan totes les direccions de l’espai són equivalents (isotropia).· Protegeix per que ofereix la mínima superfície que tanca un volum determinato.· Protegeix per que és més difícil agafar-la o mossegar-la.

Ous, llavors, fruits, peix globus, bombolles, la Tierra, la Lluna, mineral rodocrosita,…

1. L’ESFERA PROTEGEIX· Formes rodones creades per l’home

Pilotes, boles de billar, bombetes,…

2. L’HEXÀGON

2. L’HEXÀGONO PAVIMENTA· Quan uns cercles, esferes o cilindres tangents entre sí s’apreten uns contra els altres (per estalviar espai i augmentar el seu número), es forman hexàgons.· Màxim recubriment de superfícies sense deixar espais, amb mínim material.

Ulls d’insectes, rusc d’avelles, columnes de basalt, …

2. L’HEXÀGONO PAVIMENTA· Formes hexagonals creades per l’home

Paviments

3. L’ESPIRAL

3. L’ESPIRAL EMPAQUETA· Creixement estalviant espai. · Permet que alguan cosa ocupi poc.· L’espiral en culturaes antigueas significa eternitat o fecunditat.

Trompes, galaxies, banyes, conchas, colas en reposo,…

3. L’ESPIRAL EMPAQUETA· Formes espirals creades per l’home

Rotlles de paper

4. L’HÈLICE

4. L’HÈLICE AGAFA

· Segons la Llei d’Euler, en física, la resistència a la tracció creix exponencialmente amb el número de voltas que entren en fricció.· La selecció natural ha afavorit tot tipus d’adherèncie, doncs pot suposar independència davant de molts successos atzarosos de l’entorn.

Tornados, lianes, ADN

4. L’HÈLICE AGAFA

·Form creades per l’home

Cargols

5. L’ÀNGLE

5. L’ÀNGLE PENETRA

· L’àngle transmet totes les forces aplicades en la seva regió més amplia cap al vèrtex, on aquestes es concentren, augmentant l’esforç i la presió aplicades.· És una forma òptima per la defensa contra depredadors i per la penetració en altres ambients.

banyes, punxes de les plantes, peix espasa, …

5. L’ÀNGLE PENETRA

· Formes d’angle creades per l’home

Claus, llances, embuts,…

6. L’ONA

6. L’ONDA MOU

· L’ona és la idea més simple per moure un objecte material en el si d’un fluid. També mou una senyal sense moure materia.· Hi ha ones longitudinals (movimient de cucs), laterals (rèptils i peça) i verticals (mamíífers aquàtics).

Dunes, ones, terretrèmols, peixos, serps, cucs, música, TV, …

6. L’ONDA MOU· L’ona creada per l’home

Cordes d’instruments

7. LA CATENÀRIA

7. LA CATENÀRIAAGUANTA

· La catenària o paràbola apareix quan un pla talla a un conus.· La tangent reflexa els ratjos paral·lels a l’eix de la paràbola en direcció al focus. Les antenes satèl·lit aprofiten el principio concentrant senyals rebudes des d’un emisor llunyà en un receptor colocat en la posició del focus. La concentració de la radiació solar en un punt, metjançant un reflector parabòlic té la seva aplicació en petites cuines solars.

Orelles d’animals

7. LA CATENÀRIAAGUANTA

Formes creades per l’home:

Fénec, chorros de agua, conejos, murciélagos, parabólicas, faros de coches, …

8. EL FRACTAL

8. EL FRACTALCOLONITZA

· Les formes fractals són autosimilars: es repeteixen en escales progressivament petites.· Els fractals són òptims per accedir a un gran número de punts de l’espai amb continuitat. Só frequents en la captació i emisió de materials como aigua, aire i substancies nutritives.

Arbres, coliflor, llamps, sistema circulatori, pulmons, …

8. EL FRACTALCOLONITZA

Formes creades per l’home:

Columnes de la Sagrada Família: Antoni Gaudí