Julieth Reyes Enriquez

LEY DE OHM Y LEYES DE KIRCHOFF1.-GEORGE SIMONS OHM:

Georg Simon Ohm(Erlangen;16 de marzode1789-Mnich;6 de juliode1854) fue un fsico y matemtico alemn que aport a la teora de la electricidad laLey de Ohm, conocido principalmente por su investigacin sobre las corrientes elctricas. Estudi la relacin que existe entre laintensidad de una corriente elctrica, sufuerza electromotrizy laresistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre que establece que: I = V/R Tambin se interes por la acstica, la polarizacin de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia elctrica, elohmio, recibe este nombre en su honor.1Termin ocupando el puesto de conservador del gabinete de Fsica de laAcademia de Ciencias de Baviera.

2.-LEY DE OHM:

Ohm descubri que la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del circuito.

La frmula conocida como Ley de Ohm es:

Para que puedas despejar fcilmente el Maestro Paul Hewitt autor del libro Fsica Conceptual, dise este triangulo, en donde solo tienes que tapar la incgnita y aparece como solucionar el problema;

Ejemplo 1: Cuanta corriente circula por un foco de 12 volts si su resistencia es de 3.

DatosFrmulaSustitucin y Resultado

V= 12 Volts

R= 3

I=?Tapamos en el triangulo la incgnita y nos queda:

I= V

RI = 12 3

I = 4Amperes

Ejemplo 2: Una plancha se conecta a la toma domstica (120Volts) y toma 9 Amperes de corriente. Cul es la resistencia de la plancha?

Datos

FrmulaSustitucin y Resultado

V= 120 Volts

I= 6 Amperes

R= ?

Tapamos en el triangulo la incgnita y nos queda:

R= V

IR = 120 6

R =20

Ejemplo 3: Cul es el voltaje que tiene una calculadora, si tiene una resistencia de 80 y la corriente es de 0.1 Amperes?

DatosFrmulaSustitucin y Resultado

I= 0.1 Amperes

R= 80 V=

Tapamos en el triangulo la incgnita y nos queda:

V= I x R

V = 0.1 x 80

V = 8 Volts

Podemos conceptualizar la Ley de Ohm analizando con atencin el siguiente circuito:

Ahora vamos a aplicar esta ley en los circuitos serie-paralelo para conocer como calcular la corriente y el voltaje.

Podemos resumir las caractersticas de estos dos tipos en la siguiente tabla:

Ejercicio resistencias en serie:El siguiente circuito tiene tres resistencias en serie, los valores son:

R1 = 12, R2 = 8 y R3= 4 .

La fuente (batera) proporciona 6 Volts.Se nos pide calcular:

a) el voltaje en R3

b) la corriente en R1

Cmo lo resolvemos?

a) El voltaje al ser un circuito es serie es diferente en cada una de las resistencias, lo primero que tengo que hacer es calcular la resistencia total del circuito, como es en serie solo sumo las resistencias individuales, despus con ese valor y utilizando el valor de R3 aplicamos la Ley de Ohm calculando el voltaje.

Resistencia Total = R1 + R2 + R3 = 12 + 8 + 4 = 24

Corriente del circuito = Voltaje total/Resistencia total = 6Volts/24 = 0.25 A

V3 = I x R3 = 0.25 A x 4 = 1 Volt.b) La corriente en R1, como hay un solo camino para que fluya la corriente, esta ser la misma para todas las resistencias, por lo que

Corriente1 = I1 = Voltaje total/Resistencia total = 6Volts/24 = 0.25 AYa la habamos calculado en el inciso a. Ejercicio resistencias en paralelo:El siguiente circuito tiene tres resistencias en paralelo, los valores son:

R1 = 30, R2 = 15 y R3= 90 .

La fuente (batera) proporciona 60 Volts.Se nos pide calcular:

a) el voltaje en R3

b) la corriente en R1

c) la resistencia equivalente.

Cmo lo resolvemos?

a) Por ser un circuito en paralelo, podemos apreciar en el esquema que va a ser el mismo voltaje para cada resistencia, por lo que si la batera proporciona 60 Volts ese ser el voltaje en R3.

b) La corriente es R1, por ser un circuito en paralelo se calcula aplicando la Ley de Ohm, I1 = V/R1

I1 = 60/30 A

I1 = 2 Amperesc) La Resistencia Total la calculamos utilizando la frmula de resistencias en paralelo.

R3resistencias en paralelo = (R1 R2/R1+R2) = Ra

Ra = 30 x 15 / 30 +15 = 450 /45 = 10 R3resistencias en paralelo = (R3Ra/ R3 + Ra) = (90 x 10 /90 + 10 )

R3resistencias en paralelo = 900/100

R3resistencias en paralelo = 9

COMPROBACIN: Aplicamos la Ley de Ohm en cada rama:

I2 = 60/15 = 4A I3= 60/90 = 0.6666A

I total = I1 + I2 + I3 = 2 A + 4 A + 0.6666 A = 6.6666 Amperes

VOLTAJE = CORRIENTE x RESISTENCIA TOTAL = 6.6666A x 9 = 60 Volts3.-GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF:

(Knigsberg,12 de marzode1824-Berln,17 de octubrede1887) fue un fsicoprusianocuyas principales contribuciones cientficas estuvieron en el campo de loscircuitos elctricos, lateora de placas, laptica, laespectroscopiay la emisin deradiacindecuerpo negro.

Invent el espectroscopio y junto conRobert Bunsen, descubri elrubidioy elcesiopor mtodos espectrales. Identific la raya D del espectro solar como la producida por sodio vaporizado. Descubri las leyes generales que rigen el comportamiento de un circuito elctrico. Se dedic al estudio de latermodinmicay realiz investigaciones sobre la conduccin del calor. Estudi los espectros del Sol, de las estrellas y de las nebulosas, confeccionando un atlas del espacio y demostr la relacin existente entre la emisin y la absorcin de la luz por los cuerpos incandescentes.

Kirchhoff propuso el nombre deradiacin de cuerpo negroen1862. Es responsable de dos conjuntos deleyes fundamentales, en la teora clsica decircuitos elctricosy en laemisin trmica. Aunque ambas se denominanLeyes de Kirchhoff, probablemente esta denominacin es ms comn en el caso de las Leyes de Kirchhoff de laingeniera elctrica.

4.-LAS LEYES DE KIRCHHOFF:Antes del estudio de las leyes es necesario tener presente las siguientes definiciones: Nodo: Punto de un circuito en el que se unen tres o ms conductores. Rama: Parte del circuito unida por dos nodos. Malla: Recorrido cerrado dentro de un circuito.Las dos primeras leyes establecidas por Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) son indispensables para los clculos de circuitos, estas leyes son:

4.1.-LEY DE CORRIENTES DE KIRCHOFF:

Esta ley tambin es llamadaley de nodos o primera ley de Kirchhoffy es comn que se use la siglaLCKpara referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: La suma de las corrientes que entran, en un nudo o punto de unin de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo. Si asignamos el signo ms (+) a las corrientes que entran en la unin, y el signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unin es cero:

(suma algebraica de I) I = 0 (en la unin)La ley se basa en el principio de laconservacin de la cargadonde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos. EXPLICACION:Observamos cuatro corrientes "entrando" a la unin (en realidad dos entran y dos salen) representada como un circulo negro en la imagen de la derecha. Por supuesto, cuatro corrientes estn existiendo actualmente en la juntura, pero para propsito del anlisis del circuito generalmente se considera que actualmente las corrientes positivas fluyen hacia afuera a travs de la unin y las corrientes negativas fluyen hacia la unin (matemticamente la misma cosa). hacer esto nos permite escribir la ecuacin de la ley de Kirchhoff como ejemplo:

I=i1+i2+i3+i4=0

En este punto puede no parecer claro porque insistimos en que las corrientes negativas fluyen hacia la unin mientras que las corrientes positivas fluyen hacia afuera. Pero note que la imagen de la derecha nos provee mas informacin de la que podramos esperar cuando analizamos un circuito, las flechas nos ayudan a identificar la direccin en que la corriente fluye. Si no contamos con la asesora no podramos, seguramente, emitir un juicio de hacia donde fluye la corriente (i.e., colocando un smbolo negativo) hasta que pudiramos calcularla, podramos confundirnos nosotros mismos y cometer errores.

Sin embargo en este caso tenemos informacin extra de la imagen de la derecha que indican la direccion de la corriente, entonces debemos tomar ventaja de esto. sabemos que las corrientes i2e i3fluyen hacia el nodo, y que las corrientes i1e i4fluyen hacia afuera. y podemos escribir:

i1+i4=i2+i3

La ley de corriente de Kirchhoff como esta escrita es aplicable solamente a circuitos de corriente continua (i.e., sinCorriente Alterna, sin transmision de Seal). Puede ser extendida para incluir flujos de corriente que dependen del tiempo, pero esto esta mas alla del enfoque de esta seccion.4.2.-LEY DE TENSIONES DE KIRCHOFF:

Esta ley es llamada tambinSegunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoffy es comn que se use la siglaLVKpara referirse a esta ley. Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las cadas de tensin en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las f.e.ms. intercaladas. La suma algebraica de las diferencias de potenciales (tensiones, voltajes) en una malla cerrada es cero: E - I*R = 0(suma algebraica de E)y (suma algebraica de las cadas I*R), en la malla cerrada. EXPLICACION:Observamos cinco voltajes en la imagen de la derecha: v4a travs de una fuente de alimentacin y los cuatro voltajes v1, v2, v3y v5a traves de las resistencias R1, R2, R3y R5, respectivamente. El voltaje de alimentacin y las resistencias R1, R2y R3componen una ruta de circuito cerrado, de este modo la suma de los voltajes v4, v1, v2y v3debe ser 0.

V=v4+v1+v2+v3=0

LaresistenciaR5esta por fuera del bucle cerrado, y por eso no desempea ningn papel en el calculo de la ley de voltaje de Kirchhoff. (observe que trayectorias cerradas pueden ser definidas e incluir a R.en este caso, el voltaje v5a travs R5debe ser considerado en el calculo de la ley de Kirchhoff de voltaje.)

Ahora si tomamos el puntoden la imagen como nuestro punto de referencia y arbitrariamente seleccionamos su voltaje a cero, podemos observar como el voltaje cambia mientras que recorremos el circuito hacia la derecha. Yendo del puntodal puntoaa travs de la fuente de voltaje, experimentamos un aumento del voltaje de v4voltios(como el smbolo para la fuente de voltaje en la imagen indica queaest en un voltaje positivo con respecto a el puntod). En un viaje desde el puntoaal puntob, nosotros cruzamos un resistor. Vemos claramente del diagrama que, puesto que hay solamente una sola fuente de voltaje, la corriente debe fluir de ella desde el Terminal positivo a su Terminal negativosiguiendo una trayectoria hacia la derecha. As de laLey de Ohm, observamos que el voltaje cae del puntoaal puntoba travs del resistor R1. As mismo el voltaje cae a travs de los resistores R2y R3. Habiendo cruzado R2y R3, llegamos detras del puntod, donde nuestro voltaje es cero (apenas como lo definimos). Experimentamos asi un aumento en voltaje y tres caidas de voltajes mientras que atravesamos el circuito. La implicacin de la ley del voltaje de Kirchhoff es que, en un circuito simple con solamente una fuente de voltaje y cualquier nmero de resistores, la cada de voltaje a travs de los resistores es igual al voltaje aplicado por la fuente de voltaje:

v4=v1+v2+v3

La ley del voltaje de Kirchhoff se puede ampliar fcilmente a circuitos que contienenCondensadores.

5.-APLICACIN DE LAS DOS LEYES EN CIRCUITOS ELECTRICOS:

Como consecuencia de esto en la prctica para aplicar esta ley, supondremos una direccin arbitraria para la corriente en cada rama. As, en principio, el extremo de la resistencia, por donde penetra la corriente, es positivo con respecto al otro extremo. Si la solucin para la corriente que se resuelva, hace que queden invertidas las polaridades, es porque la supuesta direccin de la corriente en esa rama, es la opuesta.

Por ejemplo:

Fig. 12

Las flechas representan la direccin del flujo de la corriente en el nudo. I1 entra a la unin, considerando que I2 e I3 salen. Si I1 fuera 20 A e I3 fuera 5 A, I2 tendra 15 A, segn la ley de voltaje de I1=I2 + I3. La ley de Kirchohff para los voltajes es, la suma de voltajes alrededor de un circuito cerrado es igual a cero. Esto tambin puede expresarse como la suma de voltajes de un circuito cerrado es igual a la suma de voltajes de las fuentes de tensin:

Fig. Circuito ElctricoEn la figura anterior, la suma de las cadas de voltaje en R1, R2 y R3 deben ser igual a 10V o sea, 10V =V1+ V2+ V3.Aqu un ejemplo:

Fig. Circuito Elctrico

Las corrientes de I2 e I3 y la resistencia desconocida R3 centran todos los clculos, usando la teora bsica de la corriente continua. La direccin del flujo de la corriente est indicada por las flechas.

El voltaje en el lado izquierdo (la resistencia R1 de 10 ), est saliendo del terminal superior de la resistencia.

La d. d. p. en esta resistencia R1 es de I1 * R o sea, 5 voltios. Esto est en oposicin de los 15 voltios de la batera.

Por la ley de kirchohff del voltaje, la d. d. p. por la resistencia R2 de 10 es as 15-5 o sea, 10 voltios.

Usando la ley Ohm, la corriente a travs de la resistencia R2 10 es entonces (V/R) 1 amperio.

Usando la ley de Kirchohff de la corriente y ahora conociendo el I1 e I3, el I2 se encuentra como I3=I1+I2 por consiguiente el amperaje de I2= 0.5A.

De nuevo, usando la ley de Kirchohff del voltaje, la d. d. p. para R3 puede calcularse como, 20 = I2*R3 +10. El voltaje por R3 (el I2*R3) es entonces 10 voltios. El valor de R3 es (V/I) o 10/0.5 o 20.

6.-PROBLEMAS:PROBLEMA: Determinar la corriente a travs de cada resistencia, y la cada sobre cada resistencia del circuito de la Fig. 1-13.

Solucin: Por la primera ley de Kirchohff, en el punto B:

I2 + I3 = I1 , I1 - I2 - I3 = 0 (1)Por la segunda ley de Kirchohff, la suma de los voltajes alrededor de la malla EBAFE:

I1R1 + I3R3 - E1 = 0 10I1 + 12I3 - 12 volts = 0 (2)La suma de los voltajes en la malla EBCDE:I1R1 + I2R2 - E2 = 0 10I1+ 6I2 - 10 volts = 0 (3)Vemos que tenemos tres ecuaciones simultneas con tres incgnitas (I1, I2 e I3). Resolviendo la ecuacin (1) para I3 , y, sustituyendo en la ecuacin (2)

Este ejercicio realiza la combinacin de las dos leyes de Kirchhoff, fjense que en cada malla se identifican corrientes que circulan por cada rama o conductor. Este mtodo como el de mallas es totalmente vlido, revisen cada mtodo y escojan el que mejor sea para Uds.

HOLA JULY ESPERO TE SIRVA LO QUE TE MANDE, POSDATA REVISA TAMBIEN EL SIGUIENTE LINKhttp://www.fisica.pe/category/leyes-de-kirchhoff/

Corriente = Voltaje I = V 1Ampere = 1Volt

Resistencia R 1 Ohm