Libro Pit 5 2009

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Libro del Alumno

FUNDACINMUSTAKISG A B R I E L & M A R Y

QUINTO BSICO

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Hola amigo(a):

1, 2, 3 Pitgoras es un programa educativo creado por laFundacin Gabriel & Mary Mustakis , para que te entretengas conla maravillosa experiencia de descubrir y aprender el mundo de

la matemtica, a travs de una metodologa innovadora, creativa einteractiva que te permitir conocer sus aportes en la vida diariae interactuar con tu compaeros y compaeras.

Estamos seguros de que sabrs aprovechar al mximoeste material creado especialmente para ti.

Y no dejes de participar en los distintos concursos!

GEOMETRASignicamedicin de la tierra . Proviene del prejo griego geo = Tierra y delsustantivomtron = medida. La geometra se origina en las necesidades de

delimitar espacios sobre la supercie terrestre. En latn se designa con la exprsinagrimensura , que conserva el signicado de la palabra griega geometra .

I.S.B.N: 956-12-1782-1. 9 edicin: enero de 2009. 2004 por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.Inscripcin N 140.965 Santiago de Chile. Derechos exclusivos reservados por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Impreso por: Sof a Impresores. Seminario 1499. uoa. Santiago de Chile.Revisado por: Bernardita Stuven V. Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Diseo: Mariela Rossi V. y Paulina Wevar B.

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3c FUNDACIN GABRIEL Y MARY MUSTAKIS - PROHIBIDA SU REPRODUCCIN POR CUALQUIER MEDIO, SALVO AUTORIZACIN PREVIA POR ESCRITO.

Carta a los Padres y Apoderados

Queridos padres y apoderados:

ElPrograma 1 , 2, 3 Pitgoras se realiz pensando en quetodos los nios y nias pueden aprender matemtica en formaentretenida, jugando a resolver diferentes tipos de problemas.

Los alumnos que trabajen con este programa, aprenderncon autonoma a solucionar problemas, a aplicar los conocimien-tos que han aprendido y a comunicarlos con claridad.

El anlisis, la representacin, las relaciones, las asociacio-nes, la ubicacin en el espacio son parte integral del Programa.Esto le permitir relacionar la geometra con el mundo diarioen que viven.

Ustedes como padres pueden participar en muchas delas actividades que se proponen, motivando e incentivando elaprendizaje y el gusto por la matemtica. Esperamos que suparticipacin en muchas de estas actividades cree lazos quefortalezcan sus relaciones familiares y su preocupacin por laeducacin de su hijo o hija.

Este programa fue desarrollado por laFundacin Ga- briel & Mary Mustakis , y recoge las ltimas investigacioneseducacionales en la educacin de la geometra, adems de suinsercin y adecuacin a los planes y programas vigentes del2 do Ciclo Bsico del Ministerio de Educacin.

Conamos en que este programa sea de gran ayuda yprepare a sus hijos e hijas para enfrentar el mundo del ma-ana donde el conocimiento matemtico ser la base paraintegrarse a la sociedad digital del siglo XXI.

Fundacin Gabriel & Mary Mustakis

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4 c FUNDACIN GABRIEL Y MARY MUSTAKIS - PROHIBIDA SU REPRODUCCIN POR CUALQUIER MEDIO, SALVO AUTORIZACIN PREVIA POR ESCRI

Aprendizaje Esperado N 1: Antes de empezar a trabajar

conoceremos y aprenderemos a usar Barras y Nodos y el Tangrama.

Barras y Nodos

Actividad N CMO ES EL JUEGO DE LAS BARRAS?

1. Observa con atencin las piezas del juego quete han entregado y que se denominabarras ynodos.

2. Fjate en los colores de las BARRAS, en losdistintos tamaos que tienen, en las gurashay en sus puntas y en los calados que tienenlas esferitas o NODOS.

3. Escucha atentamente las preguntas de tu profesor(a).Es importante que pongas atencin en lo que se te pregunta para que puedas descbrir los secretos del juego.

4. Trata de intercalar las barras en los calados de los nodos y construye guras y estruturas al gusto tuyo, como alguna de las siguientes:

C o se lla an es as guras?

1

Aprendizaje Esperado N 1:

Actividad N 1

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5. Con tus compaeros y compaeras de grupo, conrmen que estn todas las piezas juego, anotando las que tienen.

En n, se tienen nodos. El nmero de barras se puede anotar ordnadamente en la tabla siguiente:

1 2 3CALADO LARGO DE BARRAS

Aqu se anota eltotal de barras

Aqu va el

total debarrasazules

RojasAmarillasAzulesTOTAL

Cortas Medianas Largas

TAMAOCOLOR TOTAL

Aqu va el totalde barras

cortasy aqu?

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Actividad N LOS ORIFICIOS DEL NODO

1. Introduce en un nodo todas las barras rojas que puedas. El erizo formado te indica qel nodo tiene calados pentagonales.

2. Introduce ahora todas las barras amarillas que puedas para construir un erizo de ese color.

Este erizo te indica que hay calados triangulares en cada nodo

3. Finalmente, construye el erizo slo con barras azules. Asegrate de que ocupaste todlos oricios.

Al contar las barras ocupadas, se comprueba que el nodo tienecalados rectangulares.

O sea, el nodo tiene un total de

calados.

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Actividad N JUGUEMOS CON EL TANGRAMA

Lee atentamente la siguiente historia y comntala con tus compaeros(as) y conprofesor(a).

El tangrama es un rompecabezas de origen chino, muy anti-guo, muy entretenido y muy difundido en todo el mundo.Cuenta la leyenda que Tan, hijo de un noble, fue encargadopor su padre para cuidar un azulejo o baldosa cuadradamuy antigua, nica y de un valor incalculable, lo que consti-tua el patrimonio y el orgullo familiar. Tan contento estabaTan que mostraba el tesoro a cuantos conoca, hasta que unda ocurri la tragedia: el azulejo se le cay de las manos yse quebr en siete partes, como se muestra en la gura. Laleyenda cuenta que en su pena, Tan pas el resto de su vidatratando de restaurar la joya quebrada, uniendo las piezas,sin lograrlo jams. Sin embargo, mitig su pena la coleccin de miles de hermosos dislos tangramas que cre al unir las siete piezas del rompecabezas.

Las piezas son:

El juego consiste en generar o reproducir diseos con las siete piezas del rompecazas, o bien resolver problemastales como:

1. Se pue en cons ru r oscua ra os?

Marca cmo ocuparas laspiezas para formar los doscuadrados.

romboide

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2. Arma diversos diseos usando dos o ms piezas del rompecabezas.Resuelve problemas con las siete piezas del rompecabezas reconstruyendo diseos dado generando tangramas propios, dndoles el nombre que quieras a las guras que diseTe desaamos a comprobar que con los dos tringulos pequeos puedes formar el cudrado, el tringulo de tamao mediano y el romboide. Marca cmo ocuparas las pieen las distintas guras:

3. Otro desafo es reproducir un cuadrado usando las cinco piezas menores:

4. Finalmente, trata de resolver los siguientes Tangramas usando en cada caso las sipiezas del rompecabezas:

5. Con las siete piezas del tangrama forma, las siguientes guras:- cuadrado- rectngulo- rombo

- romboide- trapecio- trapezoide

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Seleccionaremos, entre variadas gurasgeomtricas, las adecuadas y necesarias

para construir pirmides y prismas.

Aprendizaje Esperado N 2:

Actividad N CONSTRUYAMOS PIRMIDES

1. Hace un par de aos, cuando estabas en 3 Bsico, trabajamos con pirmides.

PIRMIDE:Es un cuerpo geomtrico poliedro que tiene como base un polgono cualquiera. Sus c

laterales son tringulos que tienen un vrtice comn llamadovrtice de la pirmide .Dependiendo de la base de la pirmide, se pueden clasicar en pirmide de base trialar, de base cuadrada, de base pentagonal, de base hexagonal, etc.

Observa la siguiente secuencia del desarmado de una pirmide de base triangular.

En la primera imagen se observa la pirmide de base triangular y en la ltima se obla red de dicha pirmide.

1

1 2 3

4 5 6

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Completa, ahora t, la secuencia fotogrca del desarmado de una pirmide de bcuadrada.

1 2

3 4

5 6

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2. Escoge, entre las siguientes guras, todas las que necesitaras para armar la red de upirmide de base triangular . Pntalas del mismo color.

3. Completa la siguiente tabla sobre las guras que se necesitan para armar una pirmde base triangular.

TIPO DE FIGURA QUE SE NECESITA CANTIDAD NECESARIA

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4. Escoge, entre las siguientes guras, todas las que necesitaras para armar la red de pirmide de base cuadrada . Pntalas del mismo color.

Completa la siguiente tabla sobre las guras que se necesitan para armar una pirmde base cuadrada.

TIPO DE FIGURA QUE SE NECESITA CANTIDAD NECESARIA

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Construye las dos pirmides anteriores con barras y nodos. Revisa que las guras seleccionaste te permitan armar las pirmides.

Pirmide base triangular

Pirmide base cuadrada

3 barras azules grandes y 3 barras amarillas grandes

4 barras azules grandes y 4 barras amarillas grandes

5. Observa la s gu en e p r e. Po ras ar arla con barras y no os?(Sugerencia: intentalo con barras azules medianas y barras rojas medianas.)

Ahora buja la re que per ra ar ar es a p r e.

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Actividad N CONSTRUYAMOS PRISMAS

Cuando estabas en 3 Bsico, tambin trabajamos con prismas.

PRISMA:Es un cuerpo geomtrico poliedro cuyas caras laterales son parale-logramos y sus bases son polgonos congruentes paralelos.

1. Observa la siguiente secuencia fotogrca del desarmado de un prisma triangul

En la primera imagen se observa el prisma

de base triangular y en la ltima se observala red de dicho prisma.

1 2 3

4 5 6

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Completa, ahora t, la secuencia fotogrca del armado de un prisma de base pegonal.

2. Escoge, entre las siguientes guras, todas las que necesitaras para armar la red de

prisma triangular . Pntalas del mismo color.

1 2 3

4 5 6

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3. Escoge, entre las siguientes guras, todas las que necesitaras para armar la red de prisma de base pentagonal . Pntalas del mismo color.

Construye los dos prismas anteriores con barras y nodos. Revisa que las guras qupintaste te permitan armar los prismas.

Prisma de base triangular

Prisma de base pentagonal

3 barras amarillas grandes y 6 barras azules pequeas

10 barras azules medianas y 5 barras rojas grandes

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4. Observa el s gu en e pr s a. Po ras ar arlo con barras y no os?(Sugerencia: intntalo con barras azules medianas y barras rojas grandes)

Ahora buja la re que per ra ar ar es e pr s a.

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Aprendizaje esperado n 3:

Reconoceremos diferentes redes para armar cubos, adems reconoceremos y

explicaremos que existe una cantidad limi- tada de variaciones en las redes de cubos

Actividad N CONSTRUYAMOS CUBOS

1. Observa la secuencia del desarmado de un cubo.

La siguiente fue la red que form el cubo anterior.

1

1 2 3 4

5 6 7 8

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Qu guras la for an?

Cun as guras la for an?

Habr o ras re es que a b n per an for ar el cubo an er or?

Las s gu en es re es, per en for ar el cubo?

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2. Dibuja otras redes que tambin te permitan armar el mismo cubo. Trabaja con tu grupoDetermina las caractersticas que debe tener una red que permita formar un cubo. Cosidera la forma de las guras, etc.

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3. Cul(es) e las s gu en es re es NO per e(n) ar ar un cubo? Por qu?

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Actividad N ANALIZANDO CUERPOS GEOMTRICOS

1. Construye las siguientes guras tridimensionales (o cuerpos) con barras y nodos; lucompleta la tabla siguiente con la informacin necesaria. Aydate de la gura

contar los elementos.FIGURA N DE CARAS N DE ARISTAS N CARAS + N DE VRTICES - N DE ARISTASN DE VRTICES

1

2

3

4

5

6

7

8

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2. Contesta las siguientes preguntas:

Qu relac n hay en re el n ero e vr ces y el n ero e caras e las p r es?

Suce e lo s o en el caso e los pr s as?

3. Encierra en un crculo la letra de aquella(s) red(s) que te permite(n) formar un cub

P n a con color la cara que que ar jus o opues a a la cara que ene la arca e una X.

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Distinguiremos cuadrados y rectngulos de rombos y romboides. Describiremos sus

diferencias haciendo referencia a los ngulos (en relacin al ngulo recto)

y a los lados en funcin de su longitud

Actividad N ANALIZANDO CUADRADOS, ROMBOS,RECTNGULOS Y ROMBOIDES

1 . En el siguiente espacio punteado, construye tres cuadrados y tres rectngulos cuymedidas de sus lados sean distintas.

Qu enen en co n los cua ra os y los rec ngulos?

En qu se ferenc an?

1

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2. En el siguiente espacio punteado, construye tres rombos y tres romboides.

Qu enen en co n los ro bos y los ro bo es?

En qu se ferenc an?

3. Construye un cuadrado con las barras y nodos usando cuatro barras azules pequey un rombo con cuatro barras azules pequeas.

Mide los lados de cada una de las guras, observa sus ngulos interiores y respond

CUADRADO ROMBO

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4. Construye un rectngulo con dos barras azules medianas y dos barras rojas grandeConstruye tambin un romboide con dos barras azules medianas y dos barras rojas grande

Mide los lados de cada una de las guras, observa sus ngulos interiores y respondeQu enen en co n?

En qu se ferenc an?

Qu enen en co n?

En qu se ferenc an?

RECTNGULO ROMBOIDE

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Recuer a la s gu en e clas cac n e los paralelogra os:

Paralelogramos:

Son cuadrilterosque tienen sus

2 pares de ladosopuestos paralelos.

Paralelogramos que tienen sus4lados iguales

Paralelogramos que tienen2

pares de lados

opuestosiguales

CuadradoParalelogramo que tienesus 4 lados iguales y sus

4 ngulos rectos.

RomboParalelogramo que tienesus 4 lados iguales y no

tiene ngulos rectos.

RectnguloParalelogramo que tiene

sus 2 pares de ladosopuestos iguales y tiene

sus 4 ngulos rectos.

RomboideParalelogramo que tienesus 2 pares de ladosopuestos iguales y notiene ngulos rectos.

Aplica lo aprendido y completa con las palabrascuadrado , rectngulo , rombo y rom-

boide, segn corresponda.

Paralelogramos

Todos sus ngulosson de igual medida

No todos sus ngulos

son de igual medida

No todos sus ladosson de igual medida

Todos sus lados son deigual medida

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5. Con todas las piezas de tu tangrama, intenta construir las siguientes guras y compla tabla.

FIGURA

cuadrado

rectngulo

rombo

romboide

DIBUJO SOLUCIN

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Actividad N TRABAJANDO CON OTROS POLGONOS

POLGONO:Signica que tiene muchos ngulos. Es trascripcin del griegopolgonos, esto es pols =

muchos y gona = ngulo

NOMBRES DE POLGONOS

tringulo

cuadrngulo

pentgonohexgono

heptgono

octgono

enegono

decgono

endecgono

dodecgono

de tri = tres

de qudri = cuatro

de pnte = cincode hex = seis

de hept = siete

de okt = ocho

de enna = nueve

de dka = diez

de hndeka = once

de ddeka = doce

con tres ngulos

con cuatro ngulos

con cinco nguloscon seis ngulos

con siete ngulos

con ocho ngulos

con nueve ngulos

con diez ngulos

con once ngulos

con doce ngulos

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1 . Utilizando las barras y nodos , construye cuatro polgonos de diferente forma. Luego,completa la tabla siguiente.

DIBUJO NOMBREFIGURA N DE LADOS N DE VRTICES N DE NGULOSINTERIORES

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Qu relac n hay en re el n o de lados, el no de vrtices y el no de ngulos interiores?

Los polgonos regulares son los que tienen sus lados y sus ngulos de igual medida

2. En el siguiente cuadriculado, determina las coordenadas de los vrtices de los polnos dibujados y el nombre de cada uno.

No olvides que lascoordenadas son dos nmeros que permiten ubicarnos dentro deun sistema de referencia .

El sistema de referencia tiene dos ejes que nos permiten ubicar los nmeros. El primde los dos nmeros de una coordenada corresponde a la ubicacin en eleje horizontaly el segundo, a la ubicacin en eleje vertical .

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POLGONO NOMBRE POLGONOCOORDENADAS

A

B

C

D

E

F

3. Qu pos e polgonos hay en las p ezas el angra a?

Anota las coordenadas y el nombre de cada polgono en la siguiente tabla.

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4. Confecciona con las barras y nodos varios tringulos equilteros con barras azulespequeas. Construye diferentes polgonos colocando un tringulo junto al otro. Luecompleta la tabla siguiente.

N DE TRINGULOS UTILIZADOS POLGONOS QUE SE PUEDEN FORMAR

1

2

3

4

5

6

7

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Asociaremos el permetro de una gura a la medida de su contorno, y el rea a la medida de su supercie.

Actividad N CALCULANDO PERMETROS

PERMETRO DE UN POLGONO:Es la suma de las medidas de los lados que forma el polgono. Se asocia a la medidcontorno de la gura.Esto signica que, para poder determinar el permetro de un polgono, tienes que concer la medida de cada uno de sus lados y luego debes sumar esas cantidades. El resultde esa suma ser el permetro de la gura.

1 . Calcula el permetro de la siguiente gura:

Anota las medidas de cada lado y luego escribe el resultado de la suma.

__________ cm __________ cm __________ cm __________ cm __________ cm

+ __________ cm

Permetro = __________ cm

Medidas de cada unode los lados de la gura

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2. Calcula el permetro de las siguientes guras. Considera que la distancia que hay ecada punto en sentido horizontal y vertical es de1 cm.

permetro (A) =permetro (B) =permetro (C) =permetro (D) =permetro (E) =

cmcmcmcmcm

3. Calcula el permetro de cada una de las siguientes guras. Considera que la distanque hay entre cada punto en sentido horizontal y vertical es de1 cm.

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C o son en re ellos los per e ros?

Son congruen es las guras?

4. Observa los siguientes polgonos.

Dos guras geomtricas son congruentes cuando al superponerlas coinciden entodos sus puntos.

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Ahora co ple a la s gu en e abla:

FIGURASON tOdOSSUS LADOS

DE LA MISMA

mEdidA?

NOMBRE FIGURA

N DELADOS PERMETRO

MEDIDADE CADA

UNO DE SUS

LADOSM

N

O

P

Q

Observa con atencin la tabla que completaste. En el caso de las guras que tieo os sus la os e la s a e a, hay alguna anera s rp a e calcular su per -e ro que no sea su an o o os sus la os?

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5. Observa los siguientes rectngulos.

RECTNGULOMEDIDA DE SU ANCHOMEDIDA DE SU LARGOPERMETRO

A

B

C

D

E

Ahora co ple a la s gu en e abla:

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Observa con atencin la tabla que completaste. En el caso de los rectngulos, hay alganera s rp a e calcular su per e ro que no sea su an o o os sus la os?

6. Mide de la siguiente manera cada una de las barras y completa la tabla.

1 0.3 cm

COLOR BARRA TAMAO MEDIDA

pequeamedianagrande

pequeamedianagrande

pequea

medianagrande

rojo

amarillo

azul

cmcmcmcmcmcmcm

cmcm

Cuando construmos una gura, los nodos representan un punto. Como el punto ntiene espesor, no consideraremos la medida del nodo en nuestros clculos.

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7. Construye los siguientes polgonos con las barras que se indica en la tabla. Calcupermetro de cada polgono, las barras que se necesitan para cada polgono y la cadad total que se necesita de cada tipo de barra.

pequea

mediana

grande

pequea

mediana

grande

pequea

mediana

grande

rojo

amarillo

azul

BARRAS POLGONOA POLGONOB POLGONOC POLGONOD POLGONOE BARRASUSADAS

BARRAS USADAS

PERMETRO DELPOLGONO

4

2

2

21

1

1

1

1 1

1

1 1

1

1

22

2

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Actividad N CUADRICULANDO REAS

REA DE UN POLGONO:Es la medida de la supercie del polgono.Le corresponde un nmero acompaado de alguna unidad de longitud al cuadrado.

1 . El siguiente dibujo representa un rectngulo de cartulina. Se necesita forrar con peqos trozos cuadrados de papel lustre. Hay dos tamaos:

papel lus re e 2 x 2 c papel lus re e 3 x 3 c

18,00 cm

12,00 cm

Se pue e forrar el rec ngulo con los os a aos spon bles e papeles lus res?

Cun os cua ra os e 2 x 2 c se neces an?

18,00 cm

12,00 cm

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Cun os cua ra os e 3 x 3 c se neces an?

2. Supongamos que ahora se necesita forrar un trozo de cartulina de15 cm de largo y10 cm de alto. Nuevamente se cuenta con los dos tipos de cuadraditos de papel lustre

Se pue e forrar co ple a en e con cua ra os e 2 x 2 c ? Expl ca.

Se pue e forrar co ple a en e con cua ra os e 3 x 3 c ? Expl ca.

15,00 cm

10,00 cm

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Si en alguno de los dos casos anteriores no se puede forrar completamente el rectgulo, plantea otra solucin.

3. Cada es1 centmetro cuadrado (cm2), porque mide1 cm por cada lado. Cuenta encada una de las guras la cantidad de cm2 que tiene en cada caso la supercie interiorde ella. Luego, completa la tabla de ms abajo.

A.

rea =

B.

rea =C.

rea =

rea =

rea =

D.

rea =

E. F.

PERMETRO REA LARGO ANCHO

A

B

C

D

E

F

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

RECTNGULO

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Hay alguna relac n en re la e a e sus la os y sus reas?

C o se pue e calcular el rea e una reg n cua ra a o rec angular s n bujarla ncua r cularla?

4. Nuevamente considera que un es1 cm2 . Determina el rea y el permetro de cadagura. Luego, completa la tabla de la derecha.

A

BC

D E

F

G

H

FIGURA PERMETROREA

A

B

C

D

E

F

G

H

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

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5. Consideraremos que un cuadrado construido con cuatro barras pequeas azules seuna unidad cuadrada (u2). Observa cmo se cuadricula una gura conbarras y nodos .Construye la siguiente gura, utilizandoslo barras azules pequeas.

Como la gura se construy con barras azules pequeas, podramos cuadricularla dsiguiente manera.

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Qu rea ene en onces nues ra gura?

6. Construye cuadrilteros utilizando el nmero de barras azules pequeas que se tindica. Una vez construdos dibjalos y determina su rea. Luego haz la cuadrcurevisa si tu pronstico estaba correcto.

FIGURA

n de barras

A

u2

B C D E

rea

Es abacorrec o?

1581210 20

u2 u2 u2 u2

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Resolveremos problemas que impliquencalcular reas y permetros de cuadrados y rectngulos, y de guras que puedan

descomponerse en las anteriores.

Actividad N CUADRICULEMOS EL TANGRAMA

1.Observa la cuadriculacin del tangrama que se hizo. Considera que una cuadrado evale a una unidad cuadrada (u2).

Cul es el per e ro el cua ra o que for an las p ezas el angra a?

Cul es el rea el cua ra o que for an las p ezas el angra a?

1

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2. Ahora completa la siguiente tabla.

REANOMBREDIBUJO-PIEZA

tringulopequeo

cuadrado

tringulomediano

romboide

tringulogrande

u 2

u 2

u 2

u 2

u2

Observa con a enc n las reas e los res r ngulos y co ple a:

El tringulopequeo tiene del rea del tringulomediano.

El tringulomediano tiene del rea del tringulogrande .El tringulopequeo tiene del rea del tringulogrande .

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A 6


Co ple a la s gu en e abla con los bujos que fal an.

+

+

3. Arma las siguientes guras y luego calcula sus reas, considerando la cuadriculanterior que se le hizo al tangrama.

rea del papagayo _________ u2 rea del perro __________u2

in en a plan ear alguna conclus n.

+ + +

tringulo mediano

tringulo grande

tringulo grande

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Actividad N CUADRICULEMOS OTRAS FIGURAS

1. Divide las siguientes guras en cuadrados y rectngulos que hagan ms fcil el clcusu rea total. Sigue el ejemplo. Anota su rea dentro de cada cuadrado o rectngulo

rea gura _______ cm2


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2. Construye conbarras y nodos un rectngulo que tenga 12 barras azules pequeas comopermetro. Calcula su rea.

Construye otros dos rectngulos que tengan el mismo permetro del rectngulo originCalcula sus reas y completa la tabla siguiente.

REAPERMETRORECTNGULO

original

A

B

12 barras azules pequeas



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A 63. Construye conbarras y nodos un rectngulo que tenga16 unidades cuadradas azules

pequeas de rea. Calcula su permetro.

Construye otros 2 rectngulos que tengan la misma rea del rectngulo original. Calsus permetros y completa la tabla siguiente.

REAPERMETRORECTNGULO

original

A

B

C

dos rec ngulos e gual permetro, pue en ener s n a rea?

dos rec ngulos e gual rea , pue en ener s n o per e ro?

dos rec ngulos, pue en ener el s o permetro y la mismarea , pero ser s n os?Utiliza barras y nodos para construir las guras.

16 u 2

16 u 2

16 u 2

16 u 2

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