MODELADO DEL GENERADOR SÍNCRONO Y CURVA DE CAPABILIDAD

- CIRCUITO EQUIVALENTE.- CURVA DE CAPABILIDAD.

Gómez Palacio, Durango.

23 de Julio de 2009

Instructor: Raúl García Kasusky

CIRCUITO EQUIVALENTE

El generador síncrono es uno de los elementos mas importantes de un sistema de potencia, ya que éste se encarga de generar la energía eléctrica que será transmitida a grandes distancias para ser posteriormente utilizada por los usuarios.

El modelado del generador depende del tipo de análisis que se pretenda realizar, el enfoque dado en esta presentación será el correspondiente a un modelo simplificado para el análisis de estado estable.

Introducción

Eje de campo (CD)

Rotor

fI

Entrehierro

Eje de la fase A

Eje de la fase BEje de la fase C

a a’

b’

c’ b

c

Estator

Maquina síncrona de dos polos

MÁQUINA SÍNCRONA TRIFÁSICA

Generador síncrono (Tipos de rotor)

GENERADOR DE POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO)

4 polos

N N

S

S

GENERADOR DE POLOS SALIENTES

4 polos

N N

S

S

Generador síncrono de polos lisos(Rotor Cilíndrico)

Diagrama fasorial

EE

La referencia es el voltaje de terminales:

0VV

La magnitud del voltaje interno es proporcional a la corriente de campo:

2ff IM

E

I

E

V

IRa

IjX s

La impedancia de la maquina:

ZjXRZ sa

Circuito equivalente

Ecuación de voltaje del circuito:

IjXRVE sa

)(

aR

E I

V

sjX

Voltaje interno.E

Donde:

Resistencia de armadura.aR

Reactancia síncrona.sX

Voltaje en terminales.V

Corriente I

Generador síncrono de polos lisos (Rotor cilíndrico)

Potencia de generación:

IVS

Z

VE

Z

VEI

0

sen)sen(cos)cos(22

Z

Vj

Z

VEj

Z

V

Z

VES

Donde:

j

j

Ze

VEeI

Donde:

sen)sen(

cos)cos(

2

2

Z

V

Z

VEQ

Z

V

Z

VEP

Entonces:

Si aR se desprecia:

90 yjXZ s

Donde:

VEX

VQ

X

VEP

s

s

cos

sen

Generador síncrono de polos salientes

Potencia de generación:)

11(

2)2cos()(

2cos

)2sen()11

(2

sen

22

2

qdqd

qd

d

dqd

XX

V

XX

XXV

X

VEQ

XX

V

X

VEP

S

N

I

E

Eje d

dd XjIV

Eje q

dI

qI

qq XjI

Diagrama fasorial

CURVA DE CAPABILIDAD

La curva de capabilidad de un generador se deriva de manera simplificada sin tomar en cuenta el efecto de saturación y despreciando la resistencia y capacitancia en los devanados. Cuando la máquina síncrona opera en sus valores nominales, es decir; valores a los cuales los devanados y el núcleo alcanzan la temperatura de régimen de diseño, se obtienen las fronteras de la región de operación dentro de la cual la máquina no sufre daño ni envejecimiento prematuro.

Curva de capabilidad del generador de polos lisos

Límite de corriente de campo

sX

VEr

sX

Vb

a2

0

Recordando:

VEX

VQ

X

VEP

s

s

cos

sen

222

2

222

222

)()(

)(

rbyax

X

VE

X

VQP

SQP

ss

Entonces:

Rotor:

),0(2

sX

V

m

nomMVA 9.0fp

m

Límite de calentamiento de

cabezales o de subexcitación

Q6.0

Límite máximo de la fuente de energía

mecánica

Límite mínimo de la fuente de energía

mecánica

pu1

Límite de corriente en el estator

0

nomnom IVS 3

Estator: Q

Q

P

nomnom IVS 3

e

Límite práctico de estabilidad

h

i

j

Curva de capabilidad del generador de polos salientes

Recordando:

CBAS

jsenXVE

jsenXX

XXVXX

VjS

jQPS

dqd

qd

qd

)cos())2cos()2()((2

)11

(2

22

nomnom IVS 3

Estator:

Rotor:

)11

(2

)2cos()(2

cos

)2sen()11

(2

sen

22

2

qdqd

qd

d

dqd

XX

V

XX

XXV

X

VEQ

XX

V

X

VEP

A B C

)sen(

)cos(1

q

q

XIV

XItan

)sen()cos( dXIVE

21

88cos

21

BC

BC

m

Ángulo :

Voltaje interno:

Ángulo máximo :m

Curva de capabilidad del generador de polos salientes

Límite practico de estabilidad (margen de 10%)

0

Límite de corriente en el estator

Q

Q

P

A

pu1

nomnom IVS 3

)cos(sen

))2cos()2)(sen((2

)11

(2

2

2

jX

VEC

jXX

XXVB

XX

VjA

CBAS

d

qd

qd

qd

B2

Circulo de reluctancia

Límite de corriente de campo

C

m nomMVA

mm2 Límite teórico de

estabilidad permanente

Límite práctico de estabilidad permanente

10%

Condensador Síncrono

I

E

V

sendXI

IjX d

Suponiendo: 0aR

cosdXI

IE

IjX d

Generador sobreexcitado:

Generador subexcitado:

sendXI

cosdXI

Lugares geométricos de potencia constante

para :

E, I

V

I cosE

E

Generador con excitación normal: dXjI

Practica:

Un generador trifásico de 60Hz, 635 MVA, factor de potencia de 0.95, 24 kV, 3600 rpm, tiene la carta de operación que se muestra posteriormente. El generador esta entregando a una barra infinita 458.47 MW y 114.62 MVAR a 22.8 kV. Calcule el voltaje de excitación E, además de localizar el punto de operación real en la curva de capabilidad ya mencionada. La reactancia síncrona es 1.7241 pu sobre la base de la maquina y la resistencia es insignificante.

Utilizando el programa interactivo (CurvasPLPS) desarrollado en Matlab, llene la primera sección de la tabla que se muestra a continuación para el generador del problema anterior. Además llene la segunda sección para el mismo generador con un rotor de polos salientes, considerando que las reactancias de eje directo y de cuadratura son: xd = 1 pu y xq = 0.6 pu, los parámetros restantes son similares.

CURVAS DE CAPABILIDAD O CARTAS DE OPERACIÓN DE GENERADORES SÍNCRONOS

(Vt) en kV

(P) en

MW

(Q) en

MVAR

(P) en pu

(Q) en pu

(fp) () (I) en kA

(E) en kV

() Dentro de

límites operativos

Fuera de límites

operativos

POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO) 24 255 380

22 255 380

24 635 1

23 635 1

24 255 -310

23 255 -310

23 275 0

25 275 0

POLOS SALIENTES 24 381 1

24 317 0

24 -317 0

24 255 -550

24 128 -635

24 50 -520

22 50 -520

24 350 -770

CURSO: CONTROL DE SEP’s IIINOMBRE: ____________________________