2015MEMORIA DE CÁLCULO DE LAS LÍNEAS DE CONDUCCIÓN POR GRAVEDAD Y POR BOMBEO.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍAINGENIERO CIVIL

ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE Y

ALCANTARILLADO

POR:

ENRIQUE DÍAZ POSADAS

PROFESOR:

ING. GERARDO MÉNDEZ ACOSTA

LÍNEA DE CONDUCCIÓN POR GRAVEDAD.

Estudio de la dotación.

La dotación es la cantidad de agua media anual en litros por día, que se le asigna convencionalmente a cada habitante y que comprende consumos domésticos, comerciales, industriales, públicos, pérdidas y desperdicios.De acuerdo con el manual de datos básicos de CONAGUA, considerando que la temperatura media anual es de 22.3° C el tipo de clima en Monterrey es CÁLIDO, por lo que la dotación media es de 230 L/habitante/día.Calculo de gastos de diseño para la línea de conducción por gravedad.Como ya conocemos los valores de la población de proyecto y de la dotación, podemos proceder a calcular el volumen medio diario que requerirá la localidad en estudio, usando la siguiente expresión:

V md=Pp∗D1000

=134515 (230)

1000=30938.45

m3

díaEl gasto medio diario se obtiene de la siguiente forma:

Qmed=Pp∗D86400

=134515 (230 )

86400=358.08 l . p . s .

De acuerdo con el manual de datos básicos de CONAGUA, los coeficientes de variación diaria y de variación horaria son 1.40 y 1.55, respectivamente.El gasto máximo diario se obtiene de la siguiente forma:QMd=CV d∗Qmed=1.40 (358.08 )=501.32 l . p . s .

El gasto máximo horario se obtiene de la siguiente forma:QMh=CV h∗CV d∗Qmed=1.55 (1.40 ) (358.08 )=777.04 l . p . s .

Diseño de la línea de conducción por gravedad.

El perfil para el cual de diseñará la línea de conducción es el siguiente.

220

2075

El primer paso para iniciar con el diseño de la línea de conducción es calcular la pendiente hidráulica como si fuera la pendiente geométrica, para nuestro caso la altura total a vencer es de 220 m pero el tanque tiene una altura de 3 m por lo que se tomaran solo los 217 m a vencer.

s=HL

= 2172075

=0.10458

s=KQ2

Como conocemos el gasto de diseño que es QMd=501.32 l . p . s . podemos despejar K de la formula anterior.

K= s

Q2= 0.10458

0.501322=0.416212

De la tabla de constantes K, para tubería de PVC (n=0.009) los valores de K inmediato superior e inferior son: 0.47092 y 0.20697, respectivamente, y estos corresponden a tuberías de 12 y 14 pulgadas, respectivamente. Conocido lo anterior ahora se sabe que ∅ 1=14 y ∅ 2=12 y se procede con el cálculo de las pendientes hidráulicas de cada tubería.

s1=K1Q2=0.20697 ( 0.501322 )=0.05201

s2=K 2Q2=0.47092 (0.501322 )=0.11835

Conocidas las pendientes hidráulicas se procede con el cálculo de la longitud de cada tramo de tubería.

L1=|H−Ls2

s2−s1|=|217−2075 (0.11835)

0.11835−0.05201 |=430.81m

L2=|H−Ls1

s2−s1|=|217−2075 (0.05201 )

0.11835−0.05201 |=1644.19m

Conocidas las longitudes se procede con el cálculo de las perdidas por fricción en cada tramo.

H f 1=K1L1Q2=0.20697 ( 430.81 ) ( 0.501322)=22.41m

H f 2=K2L2Q2=0.47092 (1644.19 ) (0.501322 )=194.59m

El perfil queda de la siguiente manera:

Línea estática

220 217

PVC

Ø1=14", v=5.05 m/s

Ø2=12", v=10.65 m/s

2075430.81

Al realizar el cálculo de las velocidades nos damos cuenta que no se cumple con la velocidad máxima permisible marcada por la normatividad vigente, aunado a esto la altura a vencer es muy grande y requiere de una tubería de clase muy resistente por lo que se optara por realizar el diseño por tramos colocando cajas rompedoras de presión y cuyo perfil se muestra a continuación.

2075

73,77

64,47

78,76

Línea estática

220 217

576 642 857

1. Diseño de la primera sección.

s=HL

=73.77576

=0.12807

K= s

Q2= 0.12807

0.501322=0.50960

De la tabla de constantes K, para tubería de PVC (n=0.009) los valores de K inmediato superior e inferior son: 1.24522 y 0.47092, respectivamente, y estos corresponden a tuberías de 10 y 12 pulgadas, respectivamente. Conocido lo anterior ahora se sabe que ∅ 1=12 y ∅ 2=10 . Antes de seguir con la secuela de cálculo se hará una revisión de las velocidades.A1 ¿A2 ¿

Visto lo anterior, el diseño se regirá por la velocidad, por lo que el diámetro se propone de 14” que sobrepasa por muy poco la velocidad permisible, el cálculo de la velocidad de muestra a continuación.A ¿

Dadas las condiciones anteriores, podemos calcular las perdidas por fricción que se generan al usar tubería de 14”.

H f ¿Con estas pérdidas por fricción no alcanzamos a vencer la altura entre la toma y la caja rompedora, al llegar a la caja rompedora tenemos una carga de 43.81 m.c.a. que equivale a 4.38 kg/cm2.

2. Diseño de la segunda sección.

s=HL

=64.47642

=0.10042

K= s

Q2= 0.10042

0.501322=0.39957

De la tabla de constantes K, para tubería de PVC (n=0.009) los valores de K inmediato superior e inferior son: 1.24522 y 0.47092, respectivamente, y estos corresponden a tuberías de 10 y 12 pulgadas, respectivamente. Conocido lo anterior ahora se sabe que ∅ 1=12 y ∅ 2=10 . Antes de seguir con la secuela de cálculo se hará una revisión de las velocidades.A1 ¿A2 ¿

Visto lo anterior, el diseño se regirá por la velocidad, por lo que el diámetro se propone de 14” que sobrepasa por muy poco la velocidad permisible como en el caso de la primera sección.Las pérdidas por fricción generadas son:H f ¿Con estas pérdidas por fricción no alcanzamos a vencer la altura entre la primera y la segunda caja rompedora, al llegar a la segunda caja rompedora tenemos una carga de 31.08 m.c.a. que equivale a 3.10 kg/cm2.

3. Diseño de la tercera sección.

s=HL

=78.76857

=0.09190

K= s

Q2= 0.09190

0.501322=0.36568

De la tabla de constantes K, para tubería de PVC (n=0.009) los valores de K inmediato superior e inferior son: 1.24522 y 0.47092, respectivamente, y estos corresponden a tuberías de 10 y 12 pulgadas, respectivamente. Conocido lo anterior ahora se sabe que ∅ 1=12 y ∅ 2=10 . Como ya se observó en las secciones anteriores el diseño se regirá por la velocidad, por lo que el diámetro se propone de 14” que sobrepasa por muy poco la velocidad permisible.Las pérdidas por fricción generadas son:H f ¿Con estas pérdidas por fricción no alcanzamos a vencer la altura entre la segunda caja rompedora y el tanque de regularización, al llegar al tanque tenemos una carga de 34.18 m.c.a. que equivale a 3.42 kg/cm2.

Se colocaran válvulas de desfogue en los cruceros 1 y 3 para dar mantenimiento a la línea cuando ésta lo requiera.

A continuación se presenta el plano de la línea de conducción por gravedad.

LÍNEA DE CONDUCCIÓN POR BOMBEO.

Estudio de la dotación.

La dotación es la cantidad de agua media anual en litros por día, que se le asigna convencionalmente a cada habitante y que comprende consumos domésticos, comerciales, industriales, públicos, pérdidas y desperdicios.De acuerdo con el manual de datos básicos de CONAGUA, considerando que la temperatura media anual es de 22.3° C el tipo de clima en Monterrey es CÁLIDO, por lo que la dotación media es de 230 L/habitante/día.Calculo de gastos de diseño para la línea de conducción por bombeo.Como ya conocemos los valores de la población de proyecto y de la dotación, podemos proceder a calcular el volumen medio diario que requerirá la localidad en estudio, usando la siguiente expresión:

V md=Pp∗D1000

=67,258(230)

1000=15,469.34

m3

díaEl gasto medio diario se obtiene de la siguiente forma:

Qmed=Pp∗D86400

=67,258 (230 )

86,400=179.04 l . p . s .

De acuerdo con el manual de datos básicos de CONAGUA, los coeficientes de variación diaria y de variación horaria son 1.40 y 1.55, respectivamente.El gasto máximo diario se obtiene de la siguiente forma:QMd=CV d∗Qmed=1.40 (179.04 )=250.66 l . p . s .

El gasto máximo horario se obtiene de la siguiente forma:QMh=CV h∗CV d∗Qmed=1.55 (1.40 ) (179.04 )=388.52 l . p . s .

El perfil para el cual de diseñará la línea de conducción es el siguiente.

100

1500

Se realizara el análisis para 3 diámetros de tuberías de PVC, los cuales son: 350 mm (14”), 400 mm (16”) y 450 mm (18”).

El análisis a realizar consta en determinar cuál es el diámetro más económico para la línea de conducción considerando lo siguiente:

1. Costo anual de bombeo (energía eléctrica).2. Cargo anual de amortización del costo inicial de la línea de conducción.

Se mostrara el análisis detallado del diámetro que da como resultado el menor costo anual de operación y se anexara la tabla donde se analizaron las 3 opciones para observar el resultado.

La tubería elegida es la de PVC de 450 mm (18”) clase RD-26 con una carga de trabajo de 11.20 kg/cm2.

A=π4

( .45722)=0.1642m2

Q=0.25066m3

v=0.250660.1642

=1.53ms

Las pérdidas por fricción de la línea de conducción se calculan de la siguiente manera:

h f=KLQ2

La constante de Manning de la tubería es K=0.05417

h f=0.05417 (1,500 ) ( 0.250662 )=5.11m

Se estima que otro tipo de perdidas serán el 5% de las perdidas por fricción calculadas.

h2=0.05 (5.11)=0.26m

La carga dinámica total del sistema, considerando que habrá un cárcamo que producirá una succión de 2 m, se calcula a continuación:

hDT=100+2+5.11+0.26=107.37m

La capacidad del equipo de bombeo considerando una eficiencia del 75% se calcula como sigue:

HP=QhDT76 n

=250.66 (107.37 )

57=472.13HP

Análisis del golpe de ariete.

El golpe de ariete causa una sobrepresión en la tubería, lo que hace que su carga normal de operación aumente en cierta cantidad, dicha cantidad es un porcentaje de la sobrepresión total generada por el golpe de ariete, dicha sobrepresión se calcula como sigue:

hA=145v

√1+EadE t e

hA→ Sobrepresión por golpe de ariete (m).

v→ Velocidad del flujo (m/s).

Ea→ Módulo de elasticidad del agua (kg/cm2).

Et→ Módulo de elasticidad del tubo (kg/cm2).

d→ Diámetro del tubo (cm).

e→ Espesor del tubo (cm).

hA=145 (1.53 )

√1+20,700 (45.72 )28,100 (1.55 )

=46.44m

Se propone que la válvula absorba un 90% de la sobrepresión, siendo esta cantidad igual a 41.79 m, por lo que la sobrepresión que absorbe la tubería es de 4.64 m. Por lo tanto la presión total a la que estaría sometida la tubería cuando se presente el golpe de ariete es de 112 m.c.a. que equivale a 11.2 kg/cm2 que es igual a la presión de trabajo de la clase de tubería seleccionada por lo que el sistema trabajaría en condiciones adecuadas.

De acuerdo con la tabla 10 del libro “Datos básicos” del Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de CONAGUA, las dimensiones de las zanjas y platilla son las siguientes:

Diámetro nominal Ancho Profundidad Espesor de plantilla

mm pulgadas cm cm Cm

350 14 90 130 10

400 16 95 140 10

450 18 110 145 10

Los volúmenes que se tomaran en cuenta para calcular el costo total de la línea de conducción son:

1. Excavación de material tipo A.2. Excavación de material tipo B.3. Excavación de material tipo C.4. Plantilla de arena apisonada.5. Instalación, junteo y prueba de tubería.6. Relleno compactado.7. Relleno a volteo.8. Atraques de concreto.9. Costo de tubería.

Se supondrá una excavación que contemple 20% de material tipo A, 50% de material tipo B y 30% de material tipo C.

V ex=1.10 (1.45 ) (1,500 )=2,392.50m3

Ex A=0.20 (2,392.50 )=478.50m3

ExB=0.50 (2,392.50 )=1,196.25m3

ExC=0.30 (2,392.50 )=717.75m3

Plantilla=0.10 (1.10 ) (1,500 )=165.00m3

DETALLES DE LA ZANJALOS DETALLES DE LA ZANJA Y CAMA DE ARENA SE ENCUENTRAN EN LA TABLA 10 DEL LIBRO "DATOSBASICOS" DEL MANUAL DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO DE CONAGUA

RELLENO A VOLTEO CONMATERIAL PRODUCTO DE LAEXCAVACIÓN

ACOSTILLADO RELLENO CONMATERIAL DE BANCO (TEPETATE)COMPACTADO AL 90% PROCTOR.

PLANTILLA DE ARENA.

PROFUNDIDAD

ANCHO

PLANTILLA

30 cm

De acuerdo con la imagen anterior, el volumen de relleno compactado se calcula como sigue:

Rcomp=(0.4572+2 (0.0155 )+0.30 ) (1.10 )−π4

(0.4572+2 (1.55 ) )2=1,109.74m3

R volt=1.10 (1.45 ) (1,500 )−1,109.74−165=1,207.76m3

El número de atraques de concreto es igual al número de nodos por lo que el volumen de concreto es el siguiente:

V C=6 (0.168 )=1.01m3

El valor de 0.168 m3 se obtuvo de la tabla de dimensiones de atraques de concreto, para una tubería de 450 mm (18”).

Los precios unitarios de cada concepto se obtuvieron del manual BIMSA en la edición de abril de 2015, dando como resultado un costo total de la línea de conducción de $2,577,290.11.

Calculo del costo anual de operación.

El precio del KWh se obtuvo de las tarifas de CFE para bombeo de agua potable, dicho costo es de $1.785. El costo anual de bombeo se obtiene con el producto de las horas de un año por el costo por hora de bombeo, dicho cálculo se muestra a continuación:

CAB=472.13 ( 0.7457 ) (1.785 ) (8,760 )=$5,505,088.13

El cargo anual de amortización del costo total de la línea de conducción suponiendo una tasa del 18% en un periodo de 20 años se calcula como sigue:

CAAm=(0.18+0.18

(1+0.18 )20−1 )(2,577,290.11 )=$48,489.29

El costo anual de operación es de $5,986,577.42.

A continuación se muestra la tabla de cálculo del diámetro más económico con el análisis de los 3 diámetros propuestos y el plano de la línea de conducción por gravedad.