AO DE LA DIVERSIFICACION Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTINFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

MATEMATICA FINANCIERALOGARITMOS

INTERANTES CESAR GUIN RUIZ PIZANGO PUA YUL REYCER

SAN MARTIN- TARAPOTOPERU2015LOGARITMOEnmatemticas, ellogaritmode un nmero en una base de logaritmo determinada es elexponenteal cual hay que elevar la base para obtener dicho nmero. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103= 101010.De la misma manera que la operacin opuesta de lasumaes larestay la de lamultiplicacinladivisin, elclculo de logaritmoses la operacin inversa a laexponenciacinde la base del logaritmo.Para representar la operacin de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subndice la base y despus el nmero resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.Los logaritmos fueron introducidos porJohn Napiera principios delsiglo XVIIcomo un medio de simplificacin de los clculos. Estos fueron prontamente adoptados por cientficos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fcil y rpidamente, usandoreglas de clculoytablas de logaritmos.

CONCEPTOEl logaritmo de un nmero, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el nmeroExponente al que hay que elevar un nmero, llamado base, para obtener otro nmero determinado."el logaritmo en base 10 de 100 es 2"10100 = 2Para aclarar el concepto, podramos decir quelogaritmo es solo otra forma de expresar la potenciacin,como en este ejemplo:

Que leeremos:logaritmo de 9 en base 3es igual a 2Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.PARTES DE LOS ELEMENTOS DE UNA POTENCIA AL EXPREARLA COMO LOGARITMO

Entonces, podemos preguntar: Que es el logaritmo?El logaritmo es "el exponente" por el cual se haelevado una baseparaobtener la potencia.Ejemplos:

1)

El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4): 22= 4

2)

El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 20= 1

PROPIEDADES DE LOGARITMOS

No existe el logaritmo de un nmero con base negativa.

No existe el logaritmo de un nmero negativo. No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo de a en base a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

El logaritmo de una raz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el ndice de la raz:

Cambio de base: