Los recursos que utilizaremos:

Cuaderno de trabajo de matemática:

Resolvamos problemas 4_día 3, páginas 29, 30 y 31.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Días 3 y 4:

https://bit.ly/2XCPUup

Leemos y observamos la siguiente situación

Antiguamente, los árabes solían entretenerse con problemas como este:

Estando en peligro la vida de un príncipe, acudió alguien en su ayuda. El príncipe, agradecido por tan

sublime acto, le pidió al salvador que le dijera qué quería como recompensa. Tal salvador pensó un poco y

luego hizo un pedido que el príncipe consideró muy simple y poca cosa. ¿Cuál era este pedido? Veamos.

Tomó un tablero de ajedrez y pidió que le colocaran un grano de trigo en la primera casilla, el doble en la

segunda, el doble de lo anterior en la tercera, y así sucesivamente hasta la casilla número 64.

Lo que no sabía el príncipe es que la cantidad total de granos que pedía su salvador era realmente grande,

ya que se trataba de miles de millones que podrían significar la cosecha en grandes extensiones de tierras

en todo el mundo durante varios años.

•••

•

•

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20; 21 ; 22; …

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•

Los valores en

la tercera columna

de la tabla

(potencias

de base 2)

forman un patrón,

que están en

progresión

geométrica (P. G.).

𝑎1 20→ 𝑆64 = 𝟏 𝟐𝟔𝟒−𝟏𝟐−𝟏S64 =18 446 744 073 709 551 616 – 1S64 =18 446 744 073 709 551 615

𝒂𝟏𝑺𝒏 = 𝒂𝟏 𝒓𝒏 − 𝟏𝒓 − 𝟏 ; 𝒓 ≠ 𝟏

𝑆𝑛 = 𝑎1 𝑟𝑛 − 1𝑟 − 1

𝑆𝑛 = 𝑎𝑛 ∙ 𝑟 − 𝑎1𝑟 − 1 ; 𝑟 ≠ 1𝑆𝑛 = 𝑎1 𝑟𝑛 − 1𝑟 − 1 ; 𝑟 ≠ 1

• 20; 21 ; 22 ; 23 ; …; 262 ; 263• 1; 2; 4; 8; … ; 9 223 372 036 854 775 808•

S = 1 + 2 + 4 + 8 + … + 9 223 372 036 854 775 808S = 18 446 744 073 709 551 615

Días 3 y 4:

Gracias