Lugares  geométricos  en    geometría  dinámica:    viejos  problemas,    nuevas  soluciones.  

Tomas  Recio  Ins-tuto  GeoGebra  de  Cantabria  

www.recio.tk    

•  Proyecto  MTM2011-­‐25816-­‐C02-­‐02    

             Francisco  Botana  (U.  Vigo)                Miguel  Abánades  (CES  Felipe  II,  Aranjuez)                  Antonio  Montes  (UPC)    •  IGI  como  EPO  

 •    Importancia,  tradición,  perXnencia  del  cálculo  de  lugares.    Sketchpad  (Shuterland,  60’s).  

       

•  Problemas:    Muestreo.  Output:  puntos  o  líneas.              heurísXcas              curvas  de  cierto  grado,              métodos  probabilísXcos.    

 No  reuXlizable.        

   •  Aproximación  algebraica  

 Eliminación:                “bad  set”,    

             complejos/reales,    

             traducción  algebraica,  

             Mover  -­‐    Tracer  

   

 •  Gröbner  Cover  (A.  Montes)  •  hap://www-­‐ma2.upc.edu/montes/  

C1

P1 P2P3P41 P42

P51

P52

P61

P62

P91

P92

P81

P82

iA = iB , eA = eB

eA = eB

iA = eB

eA = iB

C3

C2

•  Taxonomía:            

Punto  del  Lugar   Punto  Generador  

Normal   finitos  

No    normal   infinitos  

Componente  Lugar  Normal   Componente  Lugar  No  Normal  

Especial  (dim  >0,  finitos  gen.)   Degeneradas  (  dim  >0)  

Normales  (dim  >0,  infinitos  gen.)   Acumulación  (dim  =0)  

 An  Algebraic  Taxonomy  for    

Locus  ComputaXon  in  Dynamic  Geometry    

hap://webs.uvigo.es/gotana/LocusGC/          

 GRACIAS