Alumno:Juan Luis Díaz de León Díaz de León

Carrera:Lic. en Gestión y Administración de PyMES

Materia:Matemáticas Financieras

Matricula:AL13503890

Actividad 2:Mapa Conceptual

Profesor:Gerardo Maldonado Vázquez

MATEMATICAS

FINANCIERAS Mapa

Conceptual

ARITMETICA: cuando es

simplemente la diferencia entre dos

cantidades de la misma especie.

GEOMETRICA: Es el cociente

entre dos cantidades de la misma especie.

Razón Aritmética: Resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie con el fin de precisar

cuanto excede uno de la otra mediante una resta.

Razón Geométrica: Es el resultado de la comparación por cociente de dos

cantidades de la misma especie A y B con el fin de establecer las veces que

una contiene a la otra.

PROPORCIONES: Cuando una razón se

iguala a otra, se dice que existe proporcionalidad. Es

decir, para tener una relación proporcional, necesitamos tener dos

razones que sean equivalentes. Existen dos tipos de proporcionalidad:

directa e inversa.Ambas sirven para

resolver problemas donde se conoce una razón y un

dato de la segunda.

Proporcionalidad directa: Si en una razón al aumentar una

cantidad, la otra también aumenta, se dice que la proporcionalidad es

directa.

REPARTO PROPORCIONAL.

Concepto: “el reparto proporcional no es más que la división

equitativa de una cifra o cantidad dada,

entre ciertos números denominados índices

del reparto”.

Proporción directa o regla de tres directa

Una proporción es directa si al aumentar o disminuir una de las cantidades la otra también aumenta o disminuye en la misma

proporción.

PROPORCIÓN INVERSA O REGLA DE

TRES INVERSAUna proporción es

inversa si al aumentar una de las cantidades, la otra disminuye en la

misma proporción y viceversa

COMPUESTA DIRECTA.

DE TRES COMPUESTA

MIXTA.

Porcentaje decimal y quebradoAunque el signo de

porcentaje es conveniente y

se utiliza comúnmente

en la escritura, no se usa en

el cálculo. Tiene un valor

aritmético definido y antes

de comenzar cualquier cálculo, la cantidad

presentada como

porcentaje se tiene que

cambiar a un quebrado

equivalente o un decimal. El

equivalente aritmético de % es 1/100 o 0.01

Regla: Para cambiar un decimal a un porcentaje, desplaza el punto decimal lugares

hacia la derecha y añade el símbolo de porcentaje

Para cambiar un quebrado a porcentaje, cámbialo primero a decimal y después a

porcentaje

Una RAZON es una comparación entre dos

cantidades y puede ser:.

TANTO POR CIENTO:Porciento significa "por cien"

o dividir por cien (un centésimo).

Es la relación entre dos cantidades y es expresada

frecuente mente en porcentaje(%)

Ejemplos: Uno por ciento se expresa así 1/100 y 67% se

expresa así 67/100, etc.

Regla: Para cambiar un porcentaje a decimal, desplaza el punto decimal lugares hacia la

izquierda y elimina el símbolo de porcentaje .

Para cambiar un porcentaje a un quebrado, multiplícalo por y elimina el signo de

porcentaje

Progresiones aritméticas y geométricas

Progresiones aritméticas Una progresión aritmética se define como una sucesión de números llamados términos, tales que 2 números cualesquiera consecutivos de la sucesión se encuentran separados por una misma cantidad llamada diferencia común.

Progresiones geométricasUna progresión geométrica es una sucesión de números llamados términos, tales que 2 números consecutivos cualesquiera, de la misma, guardan un cociente o una razón común.

El último término de una progresión será igual al primer término de la misma adicionado de (n-1) diferencias.U= t1 + (n-1) dEn una serie de 3 términos puede verse claramente esto:t1,t1 + d1t1 + 2d El último término (t1 + 2d) es igual al primer término (t1), adicionado de (n-1) veces la diferencia común, ya que n=3 , n-1 = 2.La suma de una progresión aritmética puede escribirse como sigue: S = t1,t1 +d,t1 +2d+t1 +3d…,t1 + (n -2) d, t1 + (n -1) dPero también puede escribirse en forma inversa: S = u + ( u - d) + ( u + 2d ) +… + (u – ( n -2 ) d ) + ( u – ( n -1 ) d ) Si se suman las dos expresiones término a término se tiene: 2S = (t1 +u ) + (t1 + u ) +… + (t1 +u) + ( t1 + u) 2S = n ( t1 + u ) S = (t1 + u ) n / 2�Así, la suma de una progresión aritmética de n términos es igual a la suma del primero y el último término multiplicado por n y dividido entre 2 .

En otras palabras, esto quiere decir que cualquier término posterior puede ser obtenido del anterior multiplicándolo por un número constante llamado cociente o razón común. 2,4,8,16,32… es una progresión geométrica cuya razón común es 2 . 3,9,27,81,243,729... es una progresión geométrica cuya razón común es 3 . t, tr,tr2,tr3,tr4… es una progresión geométrica cuya razón común es r .Tomando el último ejemplo se puede generar una progresión geométrica con 6 términos: t1, t1r, t1r2, t1 r3, t1r4, t1r5De ella se desprende que el último término es igual a: u = t1 r n-1 Y que una progresión con términos adoptará la forma: t1, t1r, t1r2… t1r n-3, t1r n-2, t1r n-1 La suma de esta progresión es igual a: S= t1+t1r+t1r2 + … t1r n-3+ t1r n-2 +t1r n-1 Multiplicando ambos lados de la ecuación por , se tiene: rS = t1r + t1r2 + t1r3… t1r n-2 + t1r n-1 +t1r n Restando la segunda expresión se tiene: S – rS = t1 + (t1r – t1r) + (t1r2 – t1r2) +… (t1r n-2 – t1r n-2 ) + (t1r n-1 – t1r n-1) - t1r nPor lo que: S (1-r) = t1 – t1r nS= t1 – t1r n / 10- r = t1 ( 1 – r ) / 1 – r S= t1 (1 – r n ) / 1 – r Es conveniente utilizar la fórmula anterior cuando y la expresión r menor que 1 y la expresión S= t1 ( 1 – r n) / 1 – r cuando r mayor que 1 .Una progresión geométrica será creciente si la razón común r es positiva mayor que 1.