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Autodesk Autocad 2002 Professional Diseño Gráfico

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Autocad 2002 Professional Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones

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INDICE GENERAL AUTODESK AUTOCAD 2002 PROFESSIONAL MÓDULO 01: DIBUJO EN 2 DIMENSIONES LECCIÓN 01: El ENTORNO DE AUTOCAD LECCIÓN 02: OTROS ELEMENTOS DEI ENTORNO LECCIÓN 03: INICIAR UN DIBUJO LECCIÓN 04: DIBUJO DE OBJETOS LECCIÓN 05: DESIGNAR OBJETOS LECCIÓN 06: SOMBREADO, TIPOS DE LÍNEA Y CAPAS LECCIÓN 07: TRABAJANDO CON CAPAS LECCION 08: COPIAS MULTIPLES SIMETRIA LECCIÓN 09: TRAZADO DE DIBUJOS LECCIÓN 10: TEXTOS EN LOS DIBUJOS LECCIÓN 11: OTROS COMANDOS DE EDICIÓN LECCIÓN 12: TRABAJAR CON BLOQUES LECCIÓN 13: IMPORTAR BLOQUES LECCIÓN 14: INSERTAR OBJETOS LECCIÓN 15: COMANDOS DE CONSULTA LECCIÓN 16: ACOTACIÓN LECCIÓN 17: AUTOCAD DESIGNCENTER MÓDULO 02: DIBUJO EN 3 DIMENSIONES LECCIÓN 01: OBJETOS EN 3D LECCIÓN 02: MALLAS Y SUPERFICIES LECCIÓN 03: SISTEMA DE COORDENADAS LECCIÓN 04: VISTAS EN 3D LECCIÓN 05: VENTANAS MÚLTIPLES LECCIÓN 06: IMPRESIÓN DEL DIBUJO MÓDULO 03: MODELADO DE SÓLIDOS LECCIÓN 01: SÓLIDOS LECCIÓN 02: TRABAJANDO CON SÓLIDOS LECCIÓN 03: CORTAR Y SECCIONAR LECCIÓN 04: MODIFICACIÓN DE CARAS LECCIÓN 05: MODELIZADO DE OBJETOS LECCIÓN 06: MATERIALES Y ESCENAS LECCIÓN 07: FONDOS Y PAISAJES MÓDULO 04: AUTOCAD AVANZADO LECCIÓN 01: PERSONALIZAR AUTOCAD LECCIÓN 02: LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN LECCIÓN 03: ARCHIVOS DE COMANDOS LECCIÓN 04: AUTOCAD E INTERNET

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INDICE GENERAL AUTODESK AUTOCAD 2002 PROFESSIONAL

DIBUJO EN 3 DIMENSIONES

LECCIÓN 01: OBJETOS EN 3 DIMENSIONES ..... 09 Elevación y Altura. Punto de Vista. Caras Tridimensionales. Mallas Poligonales. Superficie Reglada. LECCIÓN 02: MALLAS Y SUPERFICIES ............. 17 Comando SUPLADOS. Visualización de los Ejes. Superficies de Revolución. Sombrear Objetos 3D. Superficies predefinidas. Comando SUPTAB. LECCIÓN 03: SISTEMA DE COORDENADAS ..... 27 El Comando SCP Visualización de los Ejes. SCP Predefinido. Gestión de SCP. Comando PLANTA. LECCIÓN 04: VISTAS EN 3D ................................. 39 Zoom en Tiempo real. Obtener encuadres Vista Aérea. Rotación y Trípode. Vistas Predefinidas. Manejo de la cámara Tipos de Proyecciones. LECCIÓN 05: VENTANAS MULTIPLES .............. 51 Dividir en Ventanas. Planta, Perfil y alzado. Trabajando con Ventanas. Espacio modelo y papel. Ventanas Flotantes. El Comando VMULT. LECCIÓN 06: IMPRESIÓN DEL DIBUJO ............ 59 Configurar la Presentación. El Asistente de Presentaciones. Organizar las Ventanas. Ocultar Objetos. Imprimir a Escala. Dispositivo de Impresión.

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Objetos en 3 Dimensiones

Crear objetos en tres dimensiones (3D) presenta la posibilidad de visualizar un modelo desde cualquier punto de vista, dando sensación de que es real. Sin embargo, la manipulación de modelos en 3D conlleva mayor dificultad que si lo realizáramos en 2D.

Con AutoCAD podrá crear tres tipos de modelos en 3D, que veremos en las siguientes lecciones:

- Alámbricos: estructura o esqueleto del objeto 3D. Consta de puntos y líneas. - Superficies representadas por mallas mediante la utilización de varias facetas

planas. - Sólidos: son objetos que representan todo el volumen del objeto.

En dos dimensiones siempre trabajábamos con dos coordenadas: X e Y. La tercera

coordenada, que es Z, nos proporciona la posición en el plano en cuanto a elevación y altura.

La elevación de un objeto nos indica el valor Z en que se sitúa la base del objeto desde el plano XY. La altura será la proyección (extrusión) del objeto a lo largo del eje Z, desde su base situada en el plano de elevación.

Si el valor de la Elevación es positivo, la base del objeto se sitúa por encima del plano XY y, si es negativo, por debajo de dicho plano.

Para un valor de la Altura positivo, el sentido de la extrusión se realiza hacia arriba desde el plano de la elevación. Si el valor es negativo, por debajo de dicho plano.

Una forma de crear objetos en 3D será añadirle altura a un objeto dibujado en 2D. Para cambiar la altura de objetos ya existentes, selecciónelos, muestre sus propiedades e indique el valor que desee en Altura de Objeto.

Como ya sabe, para mostrar el cuadro de propiedades, acceda a Modificar / Propiedades o pulse el botón Propiedades .

También hubiéramos podido mostrar primero el cuadro de propiedades y después seleccionar los objetos pulsando

1.1. ELEVACIÓN Y ALTURA

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Seleccione objetos o con la Selección rápida .

Otra forma de cambiar la altura de los objetos es ejecutando, en la línea de comandos, los comandos siguientes:

- CAMBPROP: cambia la altura de objetos ya existentes. - ELEV: cambia la altura para los nuevos objetos que creemos.

Para cambiar la altura de objetos ya existentes, ejecute CAMBPROP, designe los objetos

y después elija la opción Alt-objeto e indique la nueva altura de los objetos designados.

Comando: CAMBPROP Designe objetos: Indique propiedad que se va a cambiar [cOlor/CapaTlínea/Escalatl/Grosorl/Alt-objeto]:

Tras cambiar la altura del objeto, aparentemente todo sigue igual porque estamos viendo el objeto desde arriba (0,0,1) en la llamada vista en planta.

Cuando AutoCAD nos pide un punto, solíamos dar dos valores para el plano XY El tercer valor para Z, que por defecto es 0, puede modificarlo con ELEV.

Comando: ELEV Designe objetos: Precise nueva elevación por defecto <0.0000>: Precise nueva altura de objeto por defecto <0.0000>:

Como puede deducir, aunque hemos dibujado en 2D, AutoCAD ha realizado los dibujos

pensando en 3D todo el tiempo, aunque nosotros hemos estado dibujando en el plano con un valor de Z igual a 0.

Los valores de la elevación y altura actuales se guardan en las variables ELEVATION y THICKNESS, respectivamente. Para fijar la altura y elevación de los nuevos objetos a dibujar, ejecute el comando ELEV en la línea de Comandos. Este comando no modifica la altura de los objetos ya existentes en el dibujo.

Aunque los puntos que introduzca en el dibujo lo haga en 2D, podríamos introducirlos en 3D. Recuerde que en el primer caso se asume la coordenada Z dada a la elevación.

Jugando con los valores de la orden ELEV podemos llegar a construir objetos, uno encima del otro. Así, si hacemos una caja con elevación a 10 y la altura en 40, luego podremos hacer un cilindro encima cuya elevación será 10 + 40 = 50 y la altura que deseemos.

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Cuando vamos dibujando en 2D modificando los valores de la altura y la elevación, aparentemente no sucede nada. Sin embargo, al establecer el punto de vista en 3D, la visualización es completamente distinta.

El comando PTOVISTA permite indicar una línea de mira para definir una vista desde una posición determinada del espacio y obtener una visualización tridimensional del dibujo.

El nuevo punto de vista lo podemos indicar de tres formas distintas, accesibles desde el menú Ver / Pto. vista 3D:

- Parámetros pto. vista 3D: define la rotación con dos

ángulos, uno sobre el plano XY y otro a partir de dicho plano.

- Puntovista: utilización dinámica de la brújula y del trípode para fijar el punto de vista.

Sí elige la opción Ver / Pto. vista 3D / Puntovista, será como ejecutar el comando PTOVISTA: con la opción por defecto: la brújula y el trípode.

La tercera forma de establecer un punto de vista es ejecutando el comando PTOVISTA en la línea de comandos:

Comando: PTOVISTA Dirección de vista actual: VIEWDIR=0,0,1 Precise un punto de vista o [Rotación]<muestra brújula y trípode>: En la variable VIEWDIR se guarda el punto de vista actual indicando en la línea de

comandos las tres coordenadas en el espacio X, Y, Z.

El dibujo que tiene a continuación le ofrece una vista en 3D con un cierto ángulo sobre el plano XY: Tras ocultar las líneas de un dibujo, tenga en cuenta que permanecerán invisibles hasta que ejecute cualquier mandato que regenere el dibujo.

Sin embargo, los objetos muestran más líneas de las que veríamos en la realidad. Por ejemplo, las líneas de la parte posterior del cilindro no deberían aparecer para dar sensación de que los objetos están en 3D reales.

1.2. PUNTO DE VISTA

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Con el comando OCULTA, AutoCAD borra todas las líneas que no serían visibles desde la perspectiva actual. Este comando puede ejecutarse accediendo a Ver / Ocultar o pulsando el botón Ocultar en la barra de herramientas Render.

Si el dibujo en el que trabaja es muy grande, la ocultación de, líneas puede requerir un tiempo relativamente largo de procesamiento. Este tiempo se verá incrementado notablemente si, además, el ordenador no es muy rápido.

Más adelante veremos otras formas de definir el punto de vista.

Tras ocultar las líneas en el dibujo del curso, la caja se muestra como si fueran los cuatro

planos del contorno, sin fondo ni cara superior.

Esto es así porque la caja se ha creado a partir de una polilínea adoptando la altura que en ese momento estaba definida, con lo que en realidad lo que se ha hecho ha sido el contorno de la caja, ya que ni por arriba ni por abajo hay ningún objeto que cierre la caja.

El comando 3DCARA crea caras o superficies tridimensionales. Puede ejecutarlo

accediendo a la opción Dibujo / Superficies / Cara 3D o pulsando el botón Cara 3D en la barra de herramientas Superficies. Entonces nos solicitará que le indiquemos cuatro puntos que determinen una cara tridimensional.

Una vez la cara ya está definida al indicar los 4 puntos, el comando continúa en espera por

si queremos enlazar varias caras. Para ello, el primer y segundo punto son los mismos que los dos últimos puntos de la cara anterior, pasando a solicitar el tercero y cuarto.

1.3. CARAS TRIDIMENSIONALES

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Si hacemos una cara en la parte superior de la caja, al volver a ocultar las líneas, la caja se mostrará tapada. El círculo con altura en realidad lo que construye es un cilindro. De este modo, al ocultar las líneas, se ve correctamente. Con la polilínea es diferente ya que se levantan las líneas, pero no hay nada que delimite los objetos por abajo y arriba.

En estos casos, el comando 3DCARA nos permitirá establecer caras. Para ello se definen los cuatro lados. Para generar una cara para un cilindro un cilindro u otro objeto deberemos utilizar otros comandos.

Seguramente habrá pensado en aplicar sobre la llave lo mismo que hemos hecho para la caja con el comando 3DCARA.

Para dar aspecto de 3D a la llave, deberíamos crear tres caras, una para el centro y dos para cada extremo; sin embargo con 3DCARA sólo podemos definir una cara con cuatro puntos.

En AutoCAD se pueden crear superficies con distintos tipos de mallas formadas por varias

caras de 3D. Según el tipo de malla, utilizaremos un comando u otro. Mediante el comando 3DMALLA, podremos crear mallas poligonales indicando los

puntos que la definen. De esta forma podríamos crear una extensa malla para definir una superficie indicando sus vértices.

Este comando puede ejecutarlo accediendo a la opción Dibujo / Superficies / Malla 3D o pulsando el botón Malla 3D en la de herramientas Superficies.

1.4. MALLAS POLIGONALES

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Comando: 3DMALLA Indique tamaño de malla en dirección M: Indique tamaño de malla en dirección N: Precise ubicación de vértice (0, 0): Precise ubicación de vértice (0, 1):

La malla poligonal está definida por una matriz de punto o vértice cuyo número viene determinado por los valores introducidos cuando se le solicita en Indique tamaño de la malla M y en Indique tamaño de la malla N.

Con este comando podremos crear una extensa malla para definir una superficie indicando sus vértices.

Con 3DMALLA podemos crear mallas indicando sus vértices, sin embargo, en nuestro dibujo de la llave necesitamos otro mandato.

El comando SUPREGLA crea mallas de superficies regladas, que son creadas partiendo de objetos en el espacio que pueden ser líneas, puntos, arcos, círculos, polilíneas, etc... Puede ejecutarse pulsando Sup. reglada en la barra de herramientas Superficies.

Siguiendo nuestro criterio clasificación en el que se dibujan determinados objetos en capas distintas (sombreado, cotas, etc...), podemos utilizar una capa determinada para crear las mallas en la pieza en forma de llave.

Si al utilizar el comando SUPREGLA no designamos correctamente los objetos, nos encontraremos con un montón de líneas cruzadas, tal como se ve en el dibujo.

Por una parte, la superficie reglada no se ha ajustado completamente a la superficie circular exterior del extremo de la llave.

La variable SURTAB1 indica el número de caras que definen la precisión de adaptación de la superficie a las curvas límite. Por defecto, su valor es de 6.

1.5. SUPERFICIE REGLADA

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En nuestro dibujo utilizaremos un valor de 30 para esta variable. En otros casos, puede necesitar valores distintos. Sin embargo, tenga en cuenta que a mayor valor, más líneas tendrá la malla y más lento se hará el proceso.

La siguiente cosa que nos llama la atención es que se han cruzado las líneas de la superficie reglada. ¿Por qué?

Este cruce en la malla es debido a que AutoCAD construye la superficie reglada trazando líneas desde los extremos más cercanos a los puntos utilizados para designar las polilíneas.

AutoCAD divide el primer objeto en tantas caras como indica SURFTAB1. Los dos puntos que introduce el usuario para designar los dos objetos del comando SUPREGLA deben estar cercanos al extremo desde donde queremos que se comience a construir la superficie reglada.

En el ejemplo del curso se toma el extremo derecho de la polilínea exterior y el extremo izquierdo de la polilínea interior. Puesto que los dos puntos indicados son cercanos al centro de ambas polilíneas, dependerá del ajuste de AutoCAD el que el resultado esté bien o no. Por lo tanto, lo más aconsejable es marcar los dos puntos cercanos a los extremos de la polilínea, tal como indica el dibujo siguiente:

Los dos objetos designados deben ser objetos abiertos para crear las superficies regladas, aunque también puede aplicarlo con objetos cerrados. Con un círculo cerrado las líneas de la malla empiezan a generarse a partir del ángulo 0, mientras que con una polilínea se comienza en el último vértice.

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Mallas y Superficies

Continuando con la figura de la lección anterior, sólo nos falta crear la superficie para la parte central de la llave. Sin embargo, en este caso no podemos aplicar SUPREGLA porque necesita dos lados, mientras que el área deL mango de la llave está delimitada por cuatro líneas.

Con el comando SUPLADOS crearemos una malla de superficie a partir de 4 lados que se toquen en sus extremos. Los lados pueden ser arcos, líneas, polilíneas, Splines, etc...

SUPLADOS puede ejecutarse pulsando el botón Sup. definida por lados en la barra de herramientas Superficies o accediendo a Dibujo / Superficies / Sup. definida por lados.

Antes de utilizar este comando, tenemos que asegurarnos de que sólo tenemos 4 líneas que se tocan en sus extremos En nuestro dibujo de la llave tenemos dos polilíneas que definen el mango y dos círculos tangentes, uno en cada extremo.

Para establecer los lados superior e inferior del área del mango, partiremos los círculos en tres segmentos, mediante el comando PARTE, de manera que el segmento central esté comprendido entre los dos puntos de tangencia con las polilíneas del mango.

Al designar los cuatro lados, la precisión de adaptación al lado 1 viene indicada en la variable SURFTAB1 y el lado 2 se controla con SURFTAB2, ambas con un valor de 6 por defecto,

La malla se crea en la dirección de los lados 1 y 2. Estas dos variables controlan la densidad de la malla (número de caras).

Siempre que se construye una malla con SUPLADOS, la malla resultante quedará a la

altura de las entidades designadas. Esto quiere decir que, aunque tengamos un valor en ELEV para la elevación, la malla no se creará en esa coordenada Z.

Esto no es ningún problema ya que la malla puede desplazarse o moverse como cualquier

otra entidad. En el curso se crea en la parte inferior de la llave, pero podemos solucionarlo de dos formas:

2.1. COMANDO SUPLADOS

2.2. DESPLAZAMIENTO DE MALLAS

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- Desplazando las mallas a la parte superior de la llave como tres objetos cualesquiera. - Copiando las mallas en la parte superior de la llave.

La primera solución no sería correcta ya que nos dejaría la pieza hueca por abajo. Así

pues, las copiaremos.

Como sólo queremos copiar las mallas en Z=15 sin cambiar los valores de X e Y, utilizaremos coordenadas cilíndricas, que son una extensión de las polares para 3D. Se expresan del siguiente modo:

X<Y,Z

Los dos primeros valores indican la distancia al origen y el ángulo en el plano XY. Se añade un tercer valor separado por la coma, que e coordenada Z del punto. Si antepone el símbolo @, las coordenadas indicadas son respecto al último punto designado. Así, @0<0,15 indica copiar en el punto Z=15 sin cambiar X ni Y. Al crear objetos a base de mallas, puede crear las mallas en capas diferentes. De este modo podemos inutilizar cualquiera de ellas rápidamente.

Consideraciones sobre SURFTAB1 y SURFTAB2

Si utilizamos valores muy altos para SURFTAB1 y SURFTAB2 (como 100 y 30), obtendremos una mayor precisión en la malla, pero los tiempos de redibujo también serán mayores, así como de ocultación de líneas.

Además ha de considerar que, para algunos dibujos (como en llave visto en esta lección), no siempre es necesario crear todas las caras. Así, si no hubiésemos creado las caras de abajo y los valore SURIFTABI. y SURFTAB2 estuviesen en 10 y 3 respectivamente hubiéramos pasado de ocultar 2900 líneas en un proceso de ocultación sólo 525.

Sólo con este dato para el dibujo de la llave ya puede imaginar la importancia de controlar los valores de SURIFTAB1 y SURFTAB2. Además, para agilizar los cálculos, es aconsejable introducir mallas donde sean necesarias.

El mandato SUPREV le permite crear superficies de revolución, partiendo del giro

alrededor de un eje, de un objeto que será el perfil del objeto 3D resultante. Puede ejecutarse pulsando el botón Sup. de revolución en la barra de herramientas Superficies.

Este comando es útil para superficies que tengan una simetría giratoria. Observe los objetos iniciales:

2.3. SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN

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A la pieza dibujada con una polilínea se le aplica el comando SUPREV, designando el eje que determina el giro.

La densidad de la malla generada por la polilínea alrededor del eje viene definida en la variable SURFTAB1. Los arcos que tenga el perfil serán aproximados a un número de caras indicado con el valor de SURFTAB2.

Una vez creada la superficie de revolución, si lo desea, cambie el punto de vista para ver la forma del objeto en 3D.

Observe el dibujo que se ha creado. La pieza por dentro está hueca ya que no es un sólido:

Si hubiéramos aceptado el ángulo de inicio corno 0 y un ángulo de revolución de 360, se habría completado la revolución y no podríamos apreciar si el objeto es un sólido o si está hueco por dentro.

Evidentemente, el aspecto de los objetos de un dibujo en 3D mejora al ocultar las líneas que no deben un determinado punto de vista. Para mejorar el aspecto de los objetos y mostrarlos de forma más realista, pruebe a aplicarles un sombreado.

Mediante el comando MODOSOMBRA, que pueden ejecutar en la línea de comandos o con las opciones del menú Ver / Sombra, aplicará sombreados a las superficies de un modelado en 3D:

- Estructura alámbrica 2D: se muestran todas las aristas de los objetos utilizados líneas y curvas. Se muestran los tipos y grosores de las líneas.

- Estructura alámbrica 3D: igual que el anterior, pero no se ven los tipos y grosores de línea. Además se muestra asignados a los objetos.

2.4. SOMBREAR OBJETOS 3D

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- Líneas ocultas: muestra los objetos con representaciones alámbricas en 3D, pero ocultando las líneas que no se ven desde el punto de vista actual.

- Sombreado plano: se sombrean los objetos que estén en caras poligonales. Muestra a los objetos formados por un conjunto de caras planas.

- Sombreado plano, aristas vistas: sombrea plano al que se le han añadido las aristas de las caras que aparecen en la representación alámbrica.

- Sombreado Gouraud: suaviza los objetos y las aristas entre las caras, proporcionando un aspecto más real a los objetos que con el sombreado plano.

- Sombreado Gouraud, aristas vistas: sombreado Gouraud al que se le han añadido las aristas de las caras

Todas estas opciones también puede seleccionarlas en la barra de herramientas Sombreado.

Al entrar en el nodo de sombreado, el icono del sistema de coordenadas personales cambia para mostrase en 3D. En algunos objetos, para que se vea mejor el sombreado, es mejor cambias su coloro el color de la capa donde se encuentra. Para realizar el sombreado, los objetos son iluminados con una luz procedente de una fuente que estuviera situada por detrás y encima del hombro izquierdo del usuario. Estando en alguno de los modos de sombreado, puede sustituir esta fuente de luz por otra propia. Aunque puede seleccionar y modificar los objetos estando en modo de sombreado la regeneración del dibujo no afecta al sombreado. Para salir del modo de sombreado, acceda a la opción Ver / Sombra Estructura alambica 2D.

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Observe un ejemplo en el que se han aplicado dos tipos de sombreado:

Si quiere mostrar los objetos con un aspecto todavía más real que con el sombreado, deberá reenderezar el dibujo, como veremos más adelante.

Además de las mallas que hemos visto hasta ahora para crear A superficies, AutoCAD dispone de una serie de formas predefinidas para incluir en el dibujo objetos que se muestran con representación alámbrica. Podemos elegir entre las figuras predefinidas siguientes pulsando los botones correspondientes de la barra de herramientas Superficies:

Para crear cada uno de estos objetos desde la línea de comando, ejecute el mandato 3D y se mostrarán varias opciones, correspondientes a los objetos que figuran en la barra de herramientas Superficies. Cada opción precisa una serie de parámetros:

- Prisma rectangular: necesita la esquina del prisma y la longitud. Luego podemos elegir entre hacer un cubo (los tres lados medirán lo mismo) o teclear la anchura la altura.

Comando: 3D Opción: prisma rectangular Precise esquina de prisma rectangular: designar punto Precise longitud de prisma rectangular: Precise anchura de prisma rectangular o [Cubo]: Precise altura de prisma rectangular:

2.5. SUPERFICIES PREDEFINIDAS

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Precise ángulo de rotación de prisma rectangular sobre el eje Z Referencia

- Cuña: indicamos la esquina de la cuña y las 3 medidas que la definen. Por último, puede indicar un ángulo de rotación alrededor del eje Z.

Comando: 3D Opción: cuña Precise esquina de cuña: designar punto Precise longitud de cuña: Precise anchura de cuña: Precise altura de cuña: Precise ángulo de rotación de cuña sobre el eje Z o [Referencia]:

- Pirámide: podemos construir pirámides o tetraedros. La opción nos permite indicar el vértice, una nueva arista para la pirámide o crear un tronco indicando cuatro nuevos puntos.

Comando: 3D Opción: pirámide Precise primera esquina de la base de la pirámide: Precise segunda esquina de la base de la pirámide: Precise tercera esquina de la base de la pirámide: Precise cuarta esquina de la base de la pirámide o [Tetraedro]: Precise punto de vértice de la pirámide o [Arista / Superior]:

- Cono: Necesita indicar el centro de la base, el radio de la base, el radio superior (0 para que sea un cono normal), la altura y el número de segmentos.

Comando: 3D Opción: Cono Precise centro para la base del cono: designar punto Precise radio de la base del cono o [Diámetro]: Precise radio superior del cono o [Diámetro] <0>: Precise altura del cono: Indique el número de segmentos para la superficie del cono < 1 6>:

- Esfera: a partir del centro de la esfera, el diámetro o el radio y los segmentos longitudinales y latitudinales, construiremos una esfera.

Comando: 3D Opción: esfera Precise centro de esfera: designar punto Precise radio de esfera o [Diámetro]: Indique número de segmentos longitudinales para la superficie de la esfera < 16>: Indique número de segmentos latitudinales para la superficie de la esfera < 16>:

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- Cúpula: necesita el centro de la cúpula y el diámetro o el radio. Además, podemos indicar el número de segmentos longitudinales y latitudinales.

Comando: 3D Opción: cúpula Precise centro de cúpula o [Diámetro]: Indiquen de segmentos longitudinales para la superficie de la cúpula<16>: Indique número de segmentos, latitudinales para la superficie de la cúpula <8>:

- Cuenco: necesita los mismos parámetros que la cúpula. Éstos son el centro del cuenco, el diámetro o el radio y el número de segmentos Longitudinales y latitudinales.

Comando: 3D Opción: cuenco Precise centro de cuenco: designar punto Precise radio de cuenco o [Diámetro]: Indique número de segmentos longitudinales para la superficie del cuenco<16>: Indique número de segmentos latitudinales para la superficie del cuenco <8>:

- Toroide: tras indicar el centro del toroide de, deberemos indicar el radio del toroide de y el de su sección tubular (deberá ser como máximo la mitad del radio del toroide). Por último, indicaremos el número de segmentos alrededor de la circunferencia de la sección y del toroide.

Comando: 3D Opción: toroide Precise centro de toroide: designar punto Precise radio del toroide o [Diámetro]: Precise radio de la sección o [Diámetro]: Indique número de segmentos alrededor de la circunferencia de la sección <16>: Indique número de segmentos alrededor de la circunferencia del toroide <16>:

El comando SUPTAB permite crear superficies tabuladas definidas por una Curva de trayectoria (línea, arco, círculo, elipse, polilínea, etc.) y un vector de dirección. Este comando puede ejecutarlo accediendo a Dibujo / Superficies / Sup. tabulada o pulsando el botón Sup. tabulada en la barra de herramientas Superficies.

2.6. COMANDO SUPTAB

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Con SUPTAB generaremos una superficie tabulada. Al igual que con SUPREV, SUPREGLA, SUPLADOS, etc... La densidad de la malla se controla con la variable SURIFTAB1. A continuación aparece una imagen con una curva de trayectoria o camino de la curva y un vector de dirección.

Observe el resultado tras aplicar SUPTAB:

Sistema de Coordenadas

3.1. EL COMANDO SCP

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Cuando dibujamos en un plano, es decir en dos dimensiones, las direcciones de los ejes X e Y están representadas por el icono o símbolo del sistema de coordenadas, que siempre hemos visto situado en la parte inferior izquierda del dibujo. Como ya sabe, en tres dimensiones trabajaremos con tres ejes de coordenadas para situar los objetos en el espacio, que son perpendiculares entre sí. A este sistema de tres ejes con el que hemos trabajado hasta ahora, se le llama Sistema de Coordenadas universal o SCU. Hasta ahora, todos los dibujos que habíamos planteado se podían realizar con el sistema de coordenadas universal o SCU de AutoCAD. En este sistema los ejes XY siempre están orientados de igual forma, mostrándose el símbolo SCP que representa al sistema de coordenadas, siempre acorde con la orientación y el punto de vista desde el que miramos el dibujo. Hasta ahora, todos los dibujos que habíamos planteado se podían realizar con el SCU. En este sistema, los ejes X,Y siempre están orientados de igual forma, dependiendo su visualización de la vista que estemos utilizando. Sin embargo, hay veces en las que tenemos que dibujar en otros planos distintos al plano XY actual.

Observe el ejemplo que tiene a continuación:

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Para realizar el dibujo anterior, construiremos el cubo con una polilínea en 2D con 100 unidades de altura. Con cuatro arcos determinaremos los lados para aplicar el mandato SUPLADOS, que trazara la cúpula. Toda la dificultad estriba en dibujar los cuatro arcos. AutoCAD permite dibujar sólo sobre el plano XY o cualquier otro plano paralelo a él (variando Z). Es decir, no podemos dibujar un arco perpendicular al plano XY. El plano XY es paralelo a la base del cubo y perpendicular a los arcos que tenemos que dibujar. Para poder dibujar los arcos, utilizaremos un sistema de coordenadas propio, al que llamaremos Sistema de Coordenadas Personales o SCP. El comando SCP permite al usuario definir un sistema de coordenadas en cualquier punto del espacio, es decir, un sistema de coordenadas personal, aunque los tres ejes de cada nuevo sistema de coordenadas siempre deberán ser perpendiculares entre sí, según la regla de la mano derecha mostrada en la figura con los dedos apuntando al lado positivo de los tres ejes. El sistema de coordenadas actual se muestra por el símbolo o icono en forma de dos flechas, que nominalmente figura en la esquina inferior izquierda del área gráfica y que puede adoptar distintas formas.

Para poder dibujar los arcos, giraremos los ejes. En principio, podríamos girar 90º grados el eje X. El sistema de giro sigue la regla de la mano derecha. Si cogemos el eje con la mano derecha apuntando el pulgar hacia el lado positivo del eje, los demás dedos indican el sentido de rotación.

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Las opciones que se muestran al ejecutar el mandato SCP en la línea de comandos pueden ejecutarse desplegando el menú Herr. / SCP Nuevo o pulsando el botón adecuado de la barra de herramientas SCP.

Las opciones Rotación X, Rotación Y y Rotación Z se utilizan para girar cierto número de grados alrededor de uno de estos ejes. La opción Origen de SCP permite establecer un nuevo punto de origen del sistema de ejes de coordenadas. Por ejemplo: si indica el origen en el punto 10, -50 de[ antiguo eje de coordenadas, ese punto pasará a ser ahora el 0,0. Sin embargo, el símbolo de los ejes permanecerá en el extremo inferior izquierdo de la pantalla.

El comando SIMBSCP permite mostrar, ocultar o trasladar el símbolo de los ejes de coordenadas, así como cambiar su aspecto o color. En el menú Ver acceda a la opción Visualización y despliegue Icono SCP. Se muestran tres opciones:

- ACT: al seleccionarla, se oculta o muestra el símbolo de los ejes. - Origen: el símbolo de los ejes se traslada al origen de coordenadas 0,0,0 actual o a

la esquina inferior izquierda del área gráfica. - Propiedades: muestra un cuadro de diálogo donde puede establecer el aspecto y

color del símbolo de los ejes SCP.

El tamaño del símbolo de los ejes SCP puede establecerlo desplazando el cursor deslizante o indicando un valor entre 5 y 95 en el apartado Tamaño del icono SCP. En la Vista preliminar se ve el aspecto del símbolo SCP según los parámetros que establezca en el cuadro. Los extremos de los ejes X e Y muestran una punta de flecha o un cono según esté o no activa la casilla Cono.

3.2. VISUALIZACION DE LOS EJES

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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El ancho de las líneas con que se muestra el símbolo SCP puede ajustarse desde la lista Grosor de línea. Según quiera mostrar el símbolo SCP` con el aspecto en dos o e tres dimensiones, seleccione entre 2D y 3D. Con el aspecto 2D, el símbolo de los ejes muestra sólo los ejes X e Y; mientras que en 3D aparecen los tres ejes. En la parte inferior del cuadro, puede elegir el color del símbolo SCP que mostrará en las fichas Modelo y Presentación del dibujo. Si va a trabajar frecuentemente con objetos en 3D, puede definir varios sistemas de coordenadas personales, con punto de origen y orientaciones distintas. En dibujos complejos es importante controlar la posición de los ejes y su orientación. En cualquier momento podemos volver al sistema de coordenadas universal con la opción Universal del comando SCP o con el botón correspondiente de la barra de herramientas SCP.

Para cambiar el sistema de coordenadas, no siempre es necesario utilizar el comando SCP ya que AutoCAD dispone de varias opciones predefinidas para cambiar la orientación de los ejes. Desplegando la lista de SCP predefinidos de la barra de herramientas SCP II, puede elegir el sistema de coordenadas con el que quiera trabajar, bien el SCU, el Previo o cualquiera de las otras opciones predefinidas.

Con la opción Previo volveremos a la orientación de los ejes anteriores al actual. Pulsando el botón Mostrar cuadro de diálogo SCP en las barras de herramientas SCP o SCP II, se muestra un cuadro de diálogo para configurar el SCP actual.

3.3. SCP PREDEFINIDO

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En la lista figura el sistema de coordenadas Universal. y otro llamado S-nombre creado por AutoCAD cuando cambia al otro SCP distinto al universal. En dicha lista se mostrarán todos los SCP que cree para el dibujo. Más adelante veremos cómo crear SCP.

En la ficha SCP ortogonales puede disponer los ejes orientados de forma que el plano XY

definido por ellos sería paralelo a la cara Superior, Frontal, Inferior, etc..., según el sistema de coordenadas que elija en la lista Respecto a.

En la ficha Parámetros podrá activar o desactivar distintas opciones. Activar y Mostrar en punto de origen del SCP tienen el mismo cometido que las opciones ACT y Origen del menú Ver / Visualización / Icono SCP. Active Aplicar en todas las ventanas gráficas para visualizar el símbolo SCP en las distintas ventanas que tenga en el dibujo. Ya veremos más adelante cómo incluir ventanas en un dibujo.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Para establecer uno de los sistemas de coordenadas como el actual, selecciónelo en la lista de la ficha SCP guardados y pulse Definir actual. El nombre del sistema de coordenadas actual aparece siempre reflejado en la lista de la barra de herramientas SCP 11. Esta lista también permite elegir uno de los SCP para que sea el actual. Para comenzar a trazar los arcos, necesitaremos un SCP determinado para que el plano XY sea paralelo al plano del arco.

Para tener una mejor idea espacial del plano XY donde debemos dibujar, vamos a cambiar el aspecto y posición del símbolo SCP de los ejes, de forma que sólo muestre los ejes X e Y. Para ello, acceda a la opción Ver / Visualización / Icono SCP y seleccione 2D.

FILTROS AutoCAD dispone de una serie de filtros para obtener las coordenadas de un punto desconocido a partir de las de otro punto seleccionado. Para indicar un filtro en la línea de comando, indique una o más letras X, Y y Z precedidas por un punto. AutoCAD reconoce los filtros siguientes:

.X .Y .Z .XY .XZ .YZ Por ejemplo, podemos utilizar el filtro .XZ para asumirlas mismas coordenadas X y Z del objeto designado AutoCAD nos solicitará los puntos que necesite (en este caso sólo la Y) para completar las tres coordenadas del punto desconocido. Al copiar un objeto y situar la copia en otra posición indicando el punto de desplazamiento, conservamos las coordenadas X e Y del primero, pero con una Z distinta. En este caso la aplicación del filtro .XY facilita el trabajo. Como ya sabe, para indicar las coordenadas rectangulares de un punto en 3D debe introducir los tres valores correspondientes a X,Y y Z.

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Además de las formas de introducir coordenadas que ya conoce, hay otras que también puede utilizar en determinados casos: cilíndricas y esféricas.

Las coordenadas cilíndricas son similares a las coordenadas polares en 2D pero a las que se ha añadido la distancia perpendicular al plano XY. De la coordenada 4<30,5, la primera cifra (4) es la distancia del punto al origen del coordenadas 0,0,0. La segunda cifra (30), corresponde al ángulo de la línea entre el punto y el origen 0,0,0 en el plano XY. La tercera cifra es la distancia perpendicular del punto al plano XY. En este caso, la coordenada del punto está expresada en coordenadas cilíndricas absolutas. Si antepone el símbolo @, las coordenadas se expresan tomando como punto origen el último punto introducido. Entonces reciben el nombre de coordenadas cilíndricas relativas. En las coordenadas esféricas, se utilizan tres cifras separadas por el símbolo <. La primera cifra indica la distancia del punto al origen de coordenadas, la segunda el ángulo con el eje X en el plano XY y la tercera el ángulo que forma con el plano XY.

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AutoCAD le permite definir diferentes SCP y guardarlos con un nombre en el dibujo para poder utilizarlos posteriormente sin tener que volver a realizar cada vez que los necesite todos los pasos necesarios para crearlos. Para crear, suprimir y gestionarlos SCP de un dibujo, muestre la ficha SCP guardados accediendo a la opción Herr. / SCP guardado... o pulse botón Mostrar cuadro de diálogo SCP

en la barra SCP o SCP II. Haciendo clic con el botón derecho sobre el nombre de un SCP, aparece un menú contextual donde puede elegir entre:

- Definir actual: Establece como actual el sistema de coordenadas seleccionado. - Cambiar nombre: Permite indicar otro nombre distinto al sistema de coordenadas

seleccionado. - Suprimir: elimina el sistema de coordenadas seleccionado. - Detalles: proporciona insubordinación sobre el punto de origen del sistema de

coordenadas seleccionado y la dirección de sus ejes. Al indicar otro nombre para el sistema de coordenadas S nombre, creará un nuevo SCP con el nombre indicado a partir del SCP actual. Para dibujar la cúpula a partir de los cuatro arcos que tenemos en el dibujo, ejecutaremos el mandato SUPLADOS, designando cada uno de los arcos. La malla generada con este comando sigue las direcciones de la primera y segunda curva designadas. Al igual que siempre, la precisión vendrá dada por las dos variables del sistema: SURFTAB1 y SURFTAB2.

A demás de las opciones vistas, el comando SCP tiene otras:

3.4. GESTIÓN DEL SCP

3.5. COMANDO PLANTA

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- Vector Z: define un SCP con un punto origen y otro con la dirección positiva del eje Z.

- 3 puntos: define el SCP con el origen y la dirección positiva de los ejes X e Y. - Objeto: establece un nuevo SCP a partir de un objeto designado. Su altura y el eje

Z tendrán la misma orientación. - Vista: define el SCP con el plano XY paralelo a la pantalla. - Previo: para volver al SCP previo.

Como habrá visto, casi toda la dificultad de dibujar en 3D viene determinada por definir la posición de los ejes y guardar dicha posición bajo un nombre. Mediante el comando PLANTA, podrá cambiar al punto de vista 0,0,1 para el SCP actual o el universal. Utilice las opciones que se muestran al desplegar el menú Ver / Pto. vista 3D / Vista en planta:

- SCP Actual: visualiza la vista en planta del SCP definido como actual. - SCP Universal: vista en planta del sistema de coordenadas universal. - SCP Guardado: vista en planta de un SCP previamente guardado.

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Vistas en 3D

4.1. ZOOM EN TIEMPO REAL

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Hasta ahora hemos aprendido a dibujar en 3D creando objetos de estructura alámbrica con mallas y superficies, estableciendo nuestros propios SCP para dibujar en distintos planos y mostrando distintas vistas del dibujo mediante el comando PTOVISTA. A continuación, aprenderemos a obtener vistas de varias formas utilizando distintos comandos para la visualización en 3D. Para ello. trabajaremos con el dibujo siguiente, que representa un templo griego:

Ya que trabajaremos con el dibujo anterior desde diferentes puntos de vista, para que tenga un aspecto más real el dibujo, ocultaremos las líneas que no sean visibles en cada vista. Cualquier vista del dibujo puede moverse dentro de la ventana gráfica. Para ello, puede desplazarla o encuadrarla. Da lo mismo que la vista sea en 2D o en 3D Si desplaza una vista no se modifica el dibujo, sino que cambia la posición del mismo dentro de la ventana donde aparece- Con el ZOOM en tiempo real podrá ampliar o reducir el dibujo de forma interactiva. Para ello, acceda a la opción Ver / Zoom / Tiempo real o pulse el botón Zoom en tiempo real en la barra de herramientas Estándar. A continuación, arrastre el puntero del ratón (en forma de lupa) hacia arriba para acercarnos o ampliar el dibujo o hacia abajo para reducirlo. Pulse la tecla [Esc] cuándo quiera finalizar la ejecución del zoom en tiempo real.

4.2. OBTENER ENCUADRES

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Obtener un encuadre significa desplazar y centrar la vista a del dibujo por el área de la ventana gráfica. Con las barras de desplazamiento horizontal y vertical de la ventana gráfica se puede desplazar parte del dibujo hacia arriba, abajo, derecha o izquierda. Cuanto más reduzca el dibujo con zoom, más liberta movimiento tendrá en el dibujo. Con los botones de las teclas de flecha de los extremos de las barras de desplazamiento podrá rea movimientos pequeños.

La posición del Cuadro de desplazamiento en la barra indica la situación del centro de la vista actual respecto a los límites del dibujo Para desplazarse rápidamente por el dibujo, haga clic sobre el cuadro desplazamiento y arrástrelo a los extremos de la barra y suelte. Entonces se muestra la parte del dibujo correspondiente. En dibujos muy ampliados, el cuadro de desplazamiento aparece el centro de la barra de desplazamiento, indicando el centro de la vista. Otra forma de hacer un encuadre de una forma mucho más interactiva que con las barras de desplazamiento es mediante el comando ENCUADRE Para ejecutarlo, acceda a Ver / Encuadre / Tiempo real o pulse el botón Encuadre en tiempo real en la barra de herramientas Estándar. Tras ejecutar el comando, cambia el puntero del ratón adquiriendo la forma de mano. Entonces arrastre el puntero del ratón por el área la ventana gráfica y el dibujo se desplazará en la misma dirección. Este comando también puede ejecutarse en la línea de comandos anteponiéndole un guión: -ENCUADRE. El mismo resultado se obtiene al acceder a Ver / Encuadre / Punto. A continuación, puede indicar el encuadre de dos formas: Comando: -ENCUADRE Precise punto base de desplazamiento: indicar primer punto Designe segundo punto: indicar segundo punto o pulse [Intro]

- Si indicamos el primer punto, seguidamente deberemos indicar el segundo, desplazándose la imagen la misma distancia que haya entre los dos puntos. Una distancia positiva en ambos ejes indica un desplazamiento hacia arriba y a la derecha.

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- También podemos teclear el desplazamiento que queramos. Por ejemplo, un desplazamiento de 6,8 hará que la imagen 6 unidades hacia arriba y 8 a la derecha.

Para diferenciar entre una u otra opción, cuando AutoCAD le solicite el segundo punto, pulse [Intro] para indicar que se desplaza el dibujo según el valor indicado en Desplazamiento. Si lo que introdujo en Desplazamiento era el primer punto, introduzca entonces el segundo. Cuando esté activado el ZOOM en tiempo real o el ENCUADRE en tiempo real, al hacer clic con el botón derecho, se muestra un menú contextual donde puede seleccionar Zoom o Encuadre para activar el zoom o encuadre en tiempo real, entre otras opciones.

La forma más intuitiva y dinámica de desplazar, aumentar, reducir encuadrar una vista es la vista aérea. Para mostrarla, acceda a Ver / Vista aérea o ejecute el comando VISTAEREA en la línea de comandos. Entonces aparece la muestra en la siguiente ventana: Una vez abierta la ventana de la vista aérea, puede conservarla en pantalla a medida que trabaja o cerrarla cuando no la necesite. En el dibujo figura la vista que aparece encuadrada en la ventana de la vista aérea con un cuadro grueso. Al hacer clic en la muestra del dibujo que aparece en la ventana de la vista aérea, el puntero se convierte en un rectángulo llamado Marco de Visualización con una X en el centro. El marco de visualización se desplaza siguiendo los movimientos del ratón. Simultáneamente, la parte del dibujo que engloba el marco de visualización será la vista que se muestre en la ventana del dibujo. Si pulsa el botón izquierdo de ratón, la X del marco de visualización se convierte en una flecha y, al mover el ratón, se amplía o reduce el tamaño del marco de visualización. Volviendo a hacer clic, se muestra la X para encuadrar el dibujo.

Cuando el Marco de Visualización muestra la X, puede moverlo con el ratón hasta encuadrar la vista que quiere obtener. Para fijarla, haga clic con el botón derecho del ratón. En la barra de herramientas de la ventana de la vista aérea hay tres botones. Pulsando Zoom ampliar o Zoom reducir, ampliaremos o

4.3. VISTA AÉREA

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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reduciremos el dibujo en la ventana de la vista aérea. Para volver a tener una visión de todo el dibujo, pulse Global. Cuando quiera ocultar la ventana de vista aérea utilice su menú de control o el botón Cerrar. La vista aérea facilita el desplazamiento y localización de forma rápida de un área determinada en dibujos muy extensos.

Hasta ahora, para determinar un nuevo punto de mira, sólo La habíamos utilizado el comando PTOVISTA para introducir directamente las coordenadas X, Y, Z del nuevo punto de mira. Este comando permite indicar un nuevo punto de vista de otras dos formas distintas, accesibles desde el menú Ver / Pto. vista 3D:

- Parámetros pto. vista 3D: Define la rotación con dos ángulos, uno sobre el plano XY y otro a partir de dicho plano.

- Punto vista: Utilización dinámica de la brújula y del trípode para fijar el punto de vista.

Al elegir Puntovista, se muestran tres líneas perpendiculares en forma de trípode, que representan a los tres ejes, y una brújula (círculos) por donde podemos desplazar el cursor y ver cómo se establece la línea de mira al moverse el trípode. El centro del compás indica el polo norte, presentando una vista en planta del plano XY (0,0,1). El círculo interior representa el ecuador (n,n,0) y el exterior el polo sur (0,0, 1).

Con el Trípode y la Brújula es bastante difícil ajustar una determinada vista. Para hacerlo de una forma más precisa, es mejor utilizar la opción Parámetros pto. vista 3D, mostrándose el siguiente cuadro de diálogo:

4.4. ROTACIÓN Y TRÍPODE

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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La forma de obtener una vista es estableciendo una línea de mira que irá desde las coordenadas del punto de vista hasta el origen de coordenadas (0,0,0).

La dirección de la línea de mira del punto de vista se establece con dos ángulos, uno con respecto al Eje X y otro como ángulo por encima o debajo del Plano XY.

El valor de los ángulos puede indicarse haciendo clic en el círculo de la izquierda y en el semicírculo de la derecha. Sin embargo, se desea una mayor precisión, indique los ángulos en Eje X: y en plano XY:.

El punto de línea de mira puede establecerse respecto al sistema de coordenadas universal (SCU) con la opción Absoluto al SCU o Relativo al SCP actual Si pulsa el botón Establecer vista en planta, se muestra la vista desde el punto de mira 0,0,1.

Con la opciones de PTOVISTA podemos obtener cualquier vista. No obstante, AutoCAD dispone de una serie de puntos de vista en 3D predefinidos para observar un dibujo en 3D y hacemos una idea rápida sobre su forma especial. Puede acceder a estas vistas predefinidas desplegando Ver-Pto. Vista 3D y seleccionando una opción o pulsando los botones de la barra de herramientas Vista.

4.5. VISTAS PREDEFINIDAS

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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A los botones de esta barra de herramientas también puede acceder pulsando el botón

Vistas guardadas que aparece en la barra de herramientas Estándar. Hay vistas predefinidas para ver el dibujo desde varias posiciones (frontal, posterior, izquierda, derecha, superior, inferior), sin embargo, las vistas predefinidas que mayor sensación de tridimensionalidad crean son las isométricas (NO, NE, SO y SE), que se orientan siguiendo el criterio geográfico basados en los cuatro puntos cardinales. Para recuperar posteriormente cualquier vista que haya obtenido, puede darle un nombre y guardarla. Para guardar la vista actual, acceda a la opción Ver / Vista guardadas o pulse el botón Vista guardadas .

En el cuadro Vistas aparece una lista de las vistas con nombre, entre ellas la actual y las que vayamos guardando. Pulsando Detalles..., aparece un cuadro con información acerca de las características de la vista seleccionada. Para guardar la vista actual, pulse Nuevo... y, en el cuadro que aparece, introduzca el nombre de la vista.

Puede elegir entre guardar la Pantalla actual, tal como se ve, o bien optar por Definir

ventana. En este último caso, pulse el botón Definir ventana Vista para indicar en el dibujo las esquinas opuestas de la ventan y poder encuadrar la parte del dibujo que queremos guardar en la vista.

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Si quiere guardar el sistema de coordenadas junto con la vista, seleccione el SCP en la lista Nombre SCP y asegúrese de que la opción Guardar SCP con vista está activada. Cuando ya no necesite la vista, puede eliminarla. Para ello selecciónela y haga clic con el botón derecho del ratón sobre su nombre y, en el menú contextual que aparece, seleccione Suprimir. Con la opción Definir actual de este mismo menú podrá recuperar la vista seleccionada. También puede hacerlo con el botón Definir actual. Podemos obtener y almacenar varias vistas para posteriormente mostrarlas rápidamente, sin tener que recordar e indicar las coordenadas del punto o línea de mira.

Cada vista que nos muestra AutoCAD del dibujo, es como si estuviera tomada por una Cámara de televisión. De hecho, cada vista que aparece en pantalla viene dada por la posición de la cámara y por el Objetivo o motivo que está observando.

Hay dos formas de cambiar la vista del dibujo manipulando dos elementos que intervienen para establecerla:

- Cámara: cambiando su posición, girándola o variando distancia de la cámara a los objetos.

- Objetivo: girando el motivo al que enfoca la cámara. Primero utilizaremos la cámara para cambiar la vista del dibujo. Para hay que indicar la posición de la cámara y del lugar u objetivo al que apunta. La cámara se maneja mediante el comando CAMARA. Comando puede ejecutarlo, bien en la línea de comandos o bien pulsa el botón Cámara en la barra de herramientas Vista.

4.6. MANEJO DE LA CÁMARA

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Comando: CAMARA Precise nueva posición de cámara: indicar coordenadas de la cámara Precise nuevo objetivo o de cámara: indicar coordenadas del objetivo Tras ejecutar el comando CAMARA, en la línea de comandos se solicita las coordenadas del punto donde quiera situar la cámara, es decir, la posición desde donde verá el dibujo. A continuación, si quiere que la cámara apunte a otra parte, indique las coordenadas del objetivo o punto al que mira la cámara. Los valores de las coordenadas pueden introducirse en la línea de comando, aunque también puede indicar el punto haciendo clic con el ratón. Otras acciones que podemos hacer implican girar la cámara. Mediante el comando 3DPIVOTAR se simula el efecto de giro de la cámara sobre un trípode, tanto de un lado a otro como de arriba a abajo. Este comando puede ejecutarlo en la línea de comandos o pulsando el botón Pivotar 3D en la barra de herramientas Órbita 3D.

Para girar la cámara con 3DPIVOTAR, se pulsa y arrastra en el dibujo. Mediante el comando 3DENCUADRE, que puede ejecutar pulsando el botón Encuadre 3D, podemos desplazar la vista dentro de la ventana del dibujo.

El comando 3DORBITA nos permite controlar la visualización del dibujo moviendo el objetivo al que apunta la cámara. Este comando puede ejecutarlo accediendo a la opción de menú Ver / Órbita 3D o pulsando el botón Órbita 3D en la barra de herramientas órbita 3D. Al ejecutar el comando 3DORBITA, aparece en pantalla un círculo verde denominado bola en arco, que es un círculo dividido en cuatro cuadrantes mediante pequeños círculos.

4.7. TIPOS DE PROYECCIONES

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Arrastrando el puntero del ratón dentro de la Bola en arco, se obtienen distintas vistas desde diferentes puntos alrededor del punto objetivo. Si arrastra situando el puntero sobre los circulitos superior o inferior, la vista gira alrededor de un eje horizontal. Lo mismo ocurre arrastrando en los circulitos derecho e izquierdo, pero entonces la vista gira alrededor de un eje vertical. Arrastrando fuera de la bola en arco, la vista gira alrededor de un eje perpendicular a la pantalla. Pulsando el botón Órbita continua 3D tras arrastrar para producir un giro de la vista como hace 3DORBITA, la vista sigue girando indefinidamente hasta que finalice la ejecución del comando, pulsando [Ese] o [Intro]. El comando 3DORBITA nos permite controlar la proyección de las líneas de los objetos en la visualización del dibujo en 3D con dos tipos de proyecciones:

- Proyección paralela: en ella las líneas paralelas no convergen en el mismo punto. Es la que se muestra por defecto.

- Proyección en perspectiva: la vista se muestra de forma que las líneas paralelas convergen en un punto.

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Para cambiar de un tipo de proyección al otro, pulse uno de los botones siguientes: Encuadre 3D Zoom 3D, Órbita 3D, Órbita continua 3D, Pivotar 3D ó Distancia de ajuste 3D en la barra herramientas Órbita 3D. A continuación, en el menú contextual del dibujo, elija la Proyección que desee. Con la Proyección en perspectiva la vista parece más real, ya que los elementos más lejanos aparecen más pequeños y los cercanos más grandes. Al Pulsar Distancia de ajuste 3D se ejecuta el comando 3DDIS, que simula el movimiento de la cámara a lo largo de la línea de visión, acercándose o alejándose del objetivo. Si mueve el cursor de arriba abajo, verá cómo se redibuja dinámicamente la vista, alejándose o acercándose la cámara del objetivo Aunque parezca do se la cámara de, objetivo, el Zoom 3D y la Distancia de ajuste 3D producen efectos distintos. La opción Zoom 3D equivale a ajustar la longitud focal de la lente de la cámara aumentando o disminuyendo de tamaño la vista. En cambio, la Distancia. de ajuste 3D acerca o aleja la cámara del objetivo. La visión en perspectiva que ofrece AutoCAD es la misma que la de una cámara fotográfica con un objetivo de 50 mm., a menos que cambie el zoom. Si aumentamos la longitud focal, nos acercamos a la imagen; pero si la reducimos, se produce un efecto de túnel, ya que las líneas paralelas tienden a unirse en un punto, produciendo distorsiones en la perspectiva. Seguramente habrá reparado en que, en las barras de herramientas Estándar y Órbita 3D, hay dos botones iguales: y . Cuando el dibujo está mostrándose con la proyección paralela, utilice los botones Encuadre en tiempo real y Zoom en tiempo real de la barra de herramientas Estándar. En cambio, con la Proyección en perspectiva, deberá utilizar los botones Encuadre 3D y Zoom 3D de la barra de herramientas Órbita 3D. El comando 3DDLIM oculta de la vista las partes del dibujo que se encuentran detrás o delante del objetivo mediante un Plano delimitado.

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Un Plano delimitador es como una pared invisible que puede colocar perpendicularmente a la línea de mira entre la cámara y el objetivo.

Puede incluir hasta dos planos delimitadores, uno anterior al objetivo y el otro posterior al mismo. Sólo se mostrarán en la vista los objetos situados entre los dos planos delimitadores, cuando estén activados. En el ejemplo que le muestro a continuación, sólo se verán el cubo y la esfera, pero no aparecerán el cono y el cilindro. Para ajustarla posición de los planos de delimitación, pulse el botón Planos de delimitación de ajuste 3D. Entonces se muestra una ventana de ajuste.

En la ventana de ajuste de los planos delimitadores, puede arrastrar las líneas que los representan para colocarlos más o menos cerca del objetivo y así incluir o excluir de la vista determinados objetos. De esta forma podemos mostrar objetos del dibujo que no veríamos al estar ocultos por otros objetos que están delante. Según el plano delimitador que quiera arrastrar, pulse los botones Ajustar delimitadores frontales o Ajustar delimitadores posteriores . La acción de exclusión de objetos con los planos delimitadores se aplicará siempre que éstos estén activados.

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Para activado desactivar los planos delimitadores, pulse los botones Act. / Des delimitador frontal o Act. / Des. delimitador posterior tanto en la ventana de ajuste de los planos como en la barra de herramientas Órbita 3D. Con el comando VISTADIN también puede conseguir efectos parecidos a 3DORBITA: Variar el tipo de proyección, el zoom, distancia de la cámara, planos delimitadores, etc...

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Ventanas múltiples

Hasta ahora hemos trabajado siempre con una sola ventana del dibujo, donde veíamos el dibujo completo o una parte de él desde un punto de vista determinado. Podemos dividir la ventana o área gráfica en varias ventanas y mostrar en cada una de ellas al mismo tiempo una vista del dibujo distinta. El mandato VENTANAS permite dividir el área del dibujo en varias ventanas. Para ejecutar las opciones de este comando, despliegue la opción de menú Ver / Ventanas y elija entre las opciones presentes.

También puede ejecutarlo para mostrar las opciones en la línea de comandos. Para ello, ejecute -VENTANAS. Comando: -VENTANAS Indique una opción [Guardar/Restituir/Suprimir/Juntar/úNica/?/2/3/4] <3>: Entre las opciones del menú Ventanas podemos dividir la ventana en 1, 2, 3 ó 4 ventanas, según la opción elegida. Para crear una ventana de forma irregular con varios lados, seleccione Ventana poligonal. Con Nuevas ventanas estableceremos una determinada división de ventanas y los parámetros de cada una de ellas, a la que asignaremos un nombre con la que serán guardadas con el dibujo. Por ejemplo, podríamos asignar el nombre de INICIAL a la configuración que utiliza AutoCAD por defecto, en la que sólo hay una ventana. Accediendo a las opciones Nuevas ventanas… o a Ventanas guardadas, se muestra el cuadro de diálogo Ventanas gráficas con dos fichas.

5.1. DIVIDIR EN VENTANAS

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Este cuadro también puede mostrarse pulsando el botón Cuadro de diálogo Ventanas gráficas en la barra de herramientas. Presentaciones. En la ficha Ventanas guardadas se muestra la lista de las distintas configuraciones de ventanas del dibujo actual que haya guardado. Para mostrar el dibujo con una de ellas, selecciónela y acepte. Al seleccionarla, se muestra la disposición de las ventanas en la Vista preliminar. En la ficha Nuevas ventanas puede elegir en la lista de la izquierda la forma en que se dispongan las ventanas. Al seleccionar un tipo de la lista, en la Vista preliminar se muestra la disposición de las ventanas para el tipo elegido. De las ventanas gráficas que aparecen en la Vista preliminar, una de ellas presenta un doble borde. Es la ventana activa. Puede hacer clic en cualquiera de ellas para hacerla activa. Al aceptar la configuración para aplicarla al dibujo, éste se mostrará dividido en la disposición de ventanas seleccionada. De todas las ventanas, la activa contiene el puntero del ratón y aparece con el borde más grueso. Para pasar de una ventana a otra, basta con hacer clic sobre ella para editar el dibujo en la vista que presenta.

Para obtener una visión más completa de los objetos de un dibujo en 3D, podemos presentar ventanas y en cada una de ellas una vista distinta, de forma que tengamos la planta, el perfil y el alzado del mismo.

5.2. PLANTA, PERFIL Y ALZADO

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Para asignar una vista determinada a una de las ventanas gráficas, establezca dicha ventana como activa y cambie la vista. La planta, perfil y alzado pueden obtenerse rápidamente cambiando el punto de vista en cada una de las ventanas. Para cambiar la ventana activa, basta con hacer clic sobre la nueva ventana. La configuración de 3 ventanas del dibujo el templo, con la planta, el perfil y el alzado, sería similar a la siguiente:

Otras opciones del comando VENTANAS que se muestran al ejecutarlo en la línea de comandos son:

- Guardar: permite almacenar una configuración de ventanas con el nombre que se indique.

- Suprimir: Permite eliminar alguno de los nombres asignados a una configuración de ventanas.

- ?: podemos saber todos los nombres que tenemos asignados a configuraciones de ventanas.

- Única: se vuelve a mostrar el dibujo en una sola ventana con la vista de la ventana actual. - Juntar: permite unir dos ventanas que son adyacentes para formar una grande con la vista

de la ventana que se designe. - Restituir: volvemos a una configuración de ventanas hay anteriormente.

Una vez definidas las ventanas y los puntos de vista en cada una de ellas, lo mejor es almacenar la configuración actual con algún por ejemplo PPA (Planta, Perfil y Alzado). Otra forma de configurar las ventanas y asignarles una vista una es accediendo a la opción Ver / Ventanas / Nuevas ventana… y, en la ficha Nuevas ventanas del cuadro de diálogo Ventanas gráficas, elegir una configuración de ventanas. Después, en la lista Aplicar a puede elegir si la nueva configuración de ventanas se aplica a todo el dibujo o sólo a la ventana actual. A continuación, en la lista Configuración seleccione 3D, con lo que en se asignan vistas distintas a cada una de las ventanas.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Para asignar una determinada vista a las ventanas seleccione cada una de ellas en la Vista preliminar y elija la lista Cambiar vista a. Por último, indique un nombre para la configuración y guardarla. Para acceder a la lista de las configuraciones guardadas una de ellas, muestre la ficha Ventanas guardadas con la opción Ver / Ventanas / Ventanas guardadas...

La principal ventaja de trabajar con ventanas radio global que se tiene del objeto 3D. Por ejemplo, en el dibujo del templo, en la vista en planta podríamos acceder a todas las columnas, mientras que en el alzado, sólo las dos primeras, que se muestran delante. Cualquier cambio que realice en alguna de las ventanas se actualiza automáticamente en el resto de las ventanas. Mandatos como REDIBUJA o REGEN sólo actualizarán la ventana actual. Para producir una regeneración de todas las ventanas, aplique los comandos REGENT y REDIBT, que actúan igual que REDIBUJA y REGEN, pero afectan a todas las ventanas.

Hasta ahora, sólo hemos dibujado en una o más ventanas puestas en mosaico dentro del entorno denominado Espacio Modelo. Cuando imprime un dibujo, sólo aparece el contenido de la ventana actual. Si quiere que se muestren las tres ventanas con distintas vistas del dibujo, tendrá que pasar de espacio modelo al entorno espacio papel. Los dos tipos de entorno tienen distintas funciones:

- Espacio modelo: entorno de trabajo para la creación y modificación de objetos de dibujo en una o varías ventanas dispuestas en mosaico.

- Espacio papel: permite, a diferencia del anterior, crear una serie de ventanas flotantes en la posición deseada y con diferentes vistas del dibujo.

5.3. TRABAJANDO CON VENTANAS

5.4. ESPACIO PAPEL Y MODELO

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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En las ventanas en mosaico puede editar los objetos que contienen, mientras que, en las ventanas flotantes no se puede editar el dibujo porque la ventana y los objetos que contiene son considerados como un único objeto. El área gráfica de la ventana de dibujo dispone de una ficha Modelo y de una o más fichas del tipo Presentación. Hasta ahora, los dibujos los hemos creado y editado en la ficha Modelo, que trabaja siempre en el Espacio modelo, con una o varias ventanas gráficas dispuestas en mosaico. La forma de trabajo consiste en editar el dibujo en la ficha Modelo (espacio modelo) y, una vez terminado, crear un formato final en una ficha Presentación (espacio papel) para imprimirlo con las vistas que desee. Las fichas Presentación sirven para configurar el dibujo para imprimirlo. Por ello, en ellas se trabaja tanto en espacio modelo como papel. Podemos tener una o varias fichas Presentación, teniendo en cada una de ellas una o varias ventanas mostrando distintas vistas y configurada para ser impresa según unos determinados parámetros. Haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre la pestaña de la ficha Modelo o de cualquier ficha Presentación, se despliega un menú donde puede elegir entre varias opciones

- Nueva presentación: para crear una nueva presentación. - Cambiar nombre: Establecer otro nombre para la ficha modelo o de presentación. - Suprimir: Eliminar la presentación actual. - Configurar página: Muestra cuadro de diálogo para establecer la configuración de

impresión en las fichas de presentación. Este cuadro también puede mostrarlo accediendo a la opción de menú Archivo / Configurar página...

En la ficha Presentación aparece un cuadro blanco que sin una hoja de papel del tamaño

indicado. Dentro de esta hoja de papel muestra un cuadro de línea discontinua que indica el área de impresión.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Dentro del área de impresión puede colocar una o varias ventanas flotantes con distintas vistas del dibujo.

En la Ficha Modelo, sólo se puede trabajar en el espacio modelo. Sin embargo, en las Presentaciones puede estar en espacio modelo o en espacio papel. Podemos alternar del espacio modelo al espacio papel pulsando el botón PAPEL en la barra de estado, que cambia a MODELO. El símbolo de los ejes SCP es distinto según y el espacio (modelo o papel) en el que se encuentre. Otra forma de alternar entre ambos espacios es haciendo doble clic en una de las ventanas flotantes. Las ventanas en mosaico sólo aparecen en el entorno llamado espacio modelo, mientras que las flotantes se pueden mostrar en espacio modelo o papel en una presentación. En cualquier ficha de presentación puede crear y colocar las ventanas flotantes en el Espacio papel. En cada una de las ventanas puede mostrar una vista distinta del dibujo. Estando en espacio papel, puede cambiar las dimensiones de una ventana flotante seleccionándola y desplazando sus pinzamientos, ya que en Espacio papel, las ventanas son consideradas como objetos. También podemos mover las ventanas y colocarlas en otra posición, como si de cualquier otro objeto de tratara. Con la opción Nuevas Ventanas... del menú Ver / Ventanas, puede crear una ventana flotante que contenga varias ventanas en mosaico. Con las opciones 1 Ventana, 2 Ventanas, 3 Ventanas y 4 Ventanas también podrá conseguir lo mismo. Deberá indicar esquina superior izquierdas inferior derecha para delimitar el rectángulo que englobe las 1, 2, 3 ó 4 ventanas, según las que quiera crear.

5.5. VENTANAS FLOTANTES

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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Con el comando DESPLAZA puede cambiar la posición de las ventanas flotantes, como hace con cualquier otro objeto. Incluso puede superponer dos o más ventanas en parte o totalmente. Para poder manipular el contenido de una ventana flotante, pasaremos al espacio modelo, donde con los comandos ZOOM, ENCUADRE, 3DORBITA, entre otros, podemos mostrar la parte del dibujo que quiera en cada una de las ventanas flotantes de la presentación.

Al cambiar a Espacio Modelo, si la presentación tiene varias ventanas, sólo una de ellas aparece con un borde más grueso para indicar cuál es que está activa. Para poder seleccionar como actual cualquier ventana, haga clic sobre ella. En caso de que una ventana esté superpuesta a otra que queremos elegir como activa, puede pasar de una a otra ventana activa pulsando las teclas [Ctrl] + [R]. En cada ventana que vayamos creando en el Espacio Papel, irá apareciendo el dibujo con la vista actual. Posteriormente deberemos pasar al Espacio Modelo y cambiar los puntos de vista de cada una de las ventanas.

Cuando creamos ventanas en el espacio modelo, estamos utilizando el comando VENTANAS, mientras que en el espacio papel se utiliza el comando VMULT. El comando VMULT sirve para crear ventanas gráficas flotantes, controlando su número y disposición en el Espacio papel. Este mandato puede ejecutarse desde la línea de comandos o con las opciones 1 Ventana, 2 Ventanas, 3 Ventanas y 4 Ventanas que aparecen al desplegar el menú Ver / Ventanas.

5.6. EL COMANDO VMULT

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Al ejecutarlo, en la línea de comandos se muestran las distintas opciones: Comando: VMULT Precise esquina de ventana o

[ACT/DES/Ajustar/Ocultar al trazar/Bloquear/objeto/Poligonal/Restituir/2/3/4] <Ajustar>: Podemos indicar las esquinas de la ventana para definir suposición y tamaño o seleccionar cualquiera de sus opciones:

- ACT/DES: activa o desactiva las ventanas gráficas flotantes. Esto nos permite mostrar u ocultar los objetos que contienen.

- Ajustar: se crea una ventana que ocupa toda la presentación, hasta los márgenes del

papel.

- Ocultar al trazar: elimina las líneas ocultas de una ventana gráfica durante el trazado o impresión del dibujo en espacio papel.

- Bloquear: Impide que se modifique la ventana.

- Restituir: nos sirve para trasladar una configuración de ventanas gráficas creada con

VENTANAS a ventanas individuales que se encuentren en el espacio papel. Para ello, será necesario tener la configuración de ventanas almacenada con algún nombre.

- 2/3/4: crea 2, 3 ó 4 ventanas flotantes al mismo tiempo.

Una vez tenga colocadas las ventanas de la presentación, sólo queda ocultar las líneas, sombrear o renderizar los objetos. En el Espacio papel, además de las ventanas flotantes, también podemos incluir otros objetos, como por ejemplo texto, anotaciones, etc. para terminar de perfilar lo que muestra la presentación al ser impresa en papel. La gran ventaja del Espacio papel de las presentaciones radica en poder imprimir en una hoja vista del objeto, creando composiciones espectaculares como la siguiente:

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Impresión del Dibujo

Lo más frecuente, como resultado final en la elaboración de un dibujo, es que preparemos una presentación con una determinada configuración de ventanas para mostrarlo desde distintos puntos de vista y que lo imprimamos en papel. En la lección anterior vimos cómo crear presentaciones y distribuir ventanas gráficas, tanto en el espacio modelo como en el Espacio papel. Nos falta conocer los parámetros de configuración de las presentaciones, que se realiza en un cuadro de diálogo que se aparece al mostrar una ficha Presentación, siempre y cuando no esté configurada.

Este cuadro también puede mostrarse accediendo a la opción Archivo / Configurar página. Este cuadro de diálogo se muestra siempre que crea una nueva presentación para configurarla. Si no quiere que se muestre, desactive Mostrar al crear nueva presentación. Como ya sabe, las fichas de presentación sirven para organizar el dibujo con el fin de imprimirlo con unas determinadas características: vistas, tamaño de papel, escala, dispositivo de impresión, etc. En la lista Tamaño de papel seleccionaremos las dimensiones del papel donde vamos a imprimir el dibujo. Para un tamaño de papel de un folio normal, elegiremos un tamaño ISO A4 (29700 x 210.00 mm). En Área de impresión, zona establecida entre los márgenes del papel, se indica las medidas de la zona del dibujo que se imprimirá, que es inferior al tamaño del papel.

6.1. CONFIGURAR LA PRESENTACIÓN

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Las medidas de Impresión pueden ir expresadas en pulgadas ó en mm (milímetros), según el tipo de medida que elija. Para establecer el área de impresión, puede elegir distintas opciones en el apartado Área de trazado:

- Presentación: imprime todos los objetos que estén dentro del de impresión. Sólo puede seleccionarse esta opción al configura una ficha presentación.

- Límites: imprime todo lo que está dentro de los límites actuales del dibujo. Esta opción sólo está disponible al configurar la ficha modelo.

- Extensión: imprime todos los objetos que hay en el dibujo. - Pantalla: imprime todos los objetos del dibujo que están visibles. - Vista: imprime una vista del dibujo, previamente guardada, que a de seleccionar en

la lista que hay junto a esta opción. - 1 Ventana: imprime los objetos que están dentro de la zona definida al pulsar el

botón Ventana<. Por defecto, al abrir una presentación, se selecciona la opción Presentación, que imprime todos los objetos que están dentro de los márgenes del tamaño de papel seleccionado. La posición del área de impresión dentro de la hoja de papel está fijada por la posición del punto origen de la misma (esquina inferior izquierda. En Desfase de impresión puede centrar el área de impresión o desplazarla con respecto a la esquina inferior izquierda del papel. Para ello active Centrar impresión o indique los valores X e Y de desplazamiento. En Orientación del dibujo podemos establecer la disposición Horizontal o Vertical con que se imprimirá el dibujo en la hoja de papel. Si activa Imprimir girado 180 grados, el contenido a imprimir en la hoja de papel se invertirá, mostrándose cabeza abajo como si hubiéramos aplicado un giro de 180º grados. En la lista Escala puede indicar la Escala de Impresión con la que se imprime lo que hay en la ficha presentación. También puede personalizarla indicando a cuántas unidades de dibujo corresponden X mm (milímetros). Si activa Asignar escala al grosor de línea, el ancho o grosor de las líneas del dibujo se ajustan a la escala de impresión indicada. Una vez haya ajustado todos los parámetros, acepte para que quede establecida la configuración de impresión para la presentación actual. Sólo faltaría establecer las ventanas, vistas y el dispositivo de impresión.

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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La impresión puede realizarse a partir de una presentación o a partir de la ficha Modelo, configurándose desde el mismo cuadro de diálogo, que puede mostrarse al elegir Configurar página en el menú contextual que aparece al hacer clic con el botón derecho del ratón sobre la solapa de la ficha Modelo o de cualquier ficha Presentación.

En lugar de configurar una presentación como hemos visto en el capítulo anterior, también podemos hacerlo ayudado por un asistente. Para crear una nueva presentación con el asistente que hay para ello, acceda a la opción de menú Herr. / Asistentes / Crear presentación... En el cuadro de diálogo del asistente sólo hay que ir estableciendo las opciones en cada uno de los pasos. Para avanzar y retroceder en los pasos del asistente, pulse < Atrás o Siguiente >. En primer lugar escribiremos un texto como nombre de la presentación que sirva para identificarla. Como ya sabe, AutoCAD incluye por defecto los nombres Presentación l, Presentación 2, etc... En los pasos siguientes se selecciona el dispositivo que imprimirá el dibujo, el tamaño del papel y las unidades que se utilizarán, la orientación 1 del dibujo en el papel, inclusión de cajetín y de ventanas gráficas.

En uno de los pasos puede incluir en el dibujo un cajetín o cuadro de rotulación como un bloque o como una referencia externa para indicar ciertos datos, como la escala. En el paso siguiente puede establecer el número y disposición de las ventanas gráficas que vaya a incluir en la presentación. También puede indicar la escala con la que se mostrarán los objetos en las ventanas.

6.2. EL ASISTENTE DE PRESENTACIONES

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Para indicar el área donde irán englobadas las ventanas gráficas, pulse el botón Seleccionar ubicación < y haga clic para indicar las esquinas de dicha área. Para terminar la indicación de datos en el asistente y que éste cree la presentación, pulse el botón Finalizar para que el asistente cree la presentación. Tras crearse la presentación, sólo faltaría establecer las vistas en cada una de las ventanas.

Para preparar el dibujo antes de imprimirlo, con VMULT recrearemos las ventanas gráficas flotantes, mientras que con el comando MVSETUP terminaremos de preparar la presentación del dibujo para pasarlo a papel. Tras ejecutar MVSETUP en la línea de comandos, se comporta de forma distinta según en qué ficha estemos al ejecutarlo:

- Modelo: permite definir el tipo de unidades, la escala del dibujo y el tamaño de papel. Tras ejecutarlo aparece la siguiente pregunta:

¿Activar el Espacio papel? [Sí/No] <S>: Si contesta Sí, se pasa al espacio papel y se muestran las opciones que aparecen al ejecutar el comando en la ficha Presentación. En caso contrario, se muestran las siguientes opciones: Indique unidades (Científicas/Decimales/Pies y pulgadas l/pies y pULgadas II/Métricas):

- Presentación: muestra una serie de opciones en las que ofrece distintas posibilidades de configuración de las ventanas gráficas, como incorporar una capa para el cajetín o cuadro de rotulación con títulos y un marco que se adapta a los límites del dibujo, para dibujo industrial:

Indique una opción [Alinear/Crear/Escala vent. gráficas/Opciones/cUadro de rotulación/desHacer]:

- Alinear: encuadra la vista dentro de la ventana gráfica de varias formas. - Crear: incluye en el dibujo ventanas gráficas para mostrar varias vistas predefinidas,

distribuyendo las ventanas en forma de matriz, indicando el número de filas y columnas. - Escala vent. gráficas: ajusta el factor de escala de los objetos de las ventanas gráficas. - Opciones: establece las preferencias del comando antes de modificar el dibujo.

6.3. ORGANIZAR LAS VENTANAS

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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- Cuadro de rotulación: prepara el espacio papel, crea un marco al dibujo y añade un cuadro de rotulación.

Podemos mostrar u ocultar distintos elementos de las presentaciones: líneas ocultas, contenido de las ventanas gráficas, sus marcos o determinadas capas del dibujo. Examinemos cada una de estas posibilidades.

- La Líneas ocultas: Seguramente, a la hora de imprimir en papel, querríamos que no se mostrasen las líneas del templo de la izquierda que por su punto de vista deban estar ocultas. Con el comando OCULTA lo haremos para el dibujo pantalla, pero esto no surtirá efecto al imprimir el dibujo trazador. Para que el dibujo de una ventana aparezca sin las imprimirlo en papel, ejecute VMULT en la línea de c opción Ocultar al trazar, introduzca ACT o DES para activar o desactivar la opción y, por último, seleccione las ventanas (en espacio papel) a las que aplicar el comando. Comando: VMULT Precise esquina de ventana o [ACT/DES/Ajustar/Ocultar al trazar/Bloquear/ objeto/Poligonal/Restituir/2/3/41 <Ajustar>: Introduzca O Eliminación de línea oculta para impresión [ACT/DES]: Indique act o des Designe objetos: Seleccione una o más ventanas gráficas Una vez ha activado la opción Ocultar al trazar haya sucedido nada; pero si imprimiera el dibujo, le ocultaría las líneas Por tanto, Ocultar al trazar de VMULT sólo o trazado del dibujo. Para ocultar las líneas en comando OCULTA.

- Ocultar contenido de ventanas gráficas: Otro elemento que podemos ocultar en la impresión son las ventanas gráficas de la presentación. Con la opción ACT/DES de VMULT podemos ventanas en el espacio papel. Al desactivar una oculta y sólo aparece su borde o marco. Cuando la actividad, entonces los objetos que contiene se hacen visibles.

6.4. OCULTAR OBJETOS

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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- Ocultar marcos: Otro de los elementos que podemos ocultar son los marcos o bordes de las ventanas, sin que por ello se oculte crear una ventanas gráfica, debe incluirla en una capa sólo para ella o incluir en una capa varías ventanas. Después, al activar o desactivar la capa en la lista de capas, se muestra u oculta el marco de las ventanas que estén en ella. Al no mostrarse los marcos en la presentación, tampoco aparecerán en la impresión. Puede ocultar los marcos de las ventanas gráficas mientras trabaja o para que no se muestren al imprimir la presentación.

- Inutilizar capas: También es posible ocultar capas del dibujo para mostrar unos objetos, u otros, de forma independiente, en cada una de las ventanas gráficas de la presentación. Esto puede hacerse con el comando VGCAPA, desde el administrador de capas o desde la lista de capas, en la barra de herramientas Propiedades de objetos. Con el comando VGCAPA se establece la visibilidad de capas independientemente para cada una de las ventanas gráficas del dibujo. El inutilizar o reutilizar una capa para una ventana sólo puede hacerlo en el espacio modelo, ya que en espacio papel afectará a todo el dibujo. Comando: VGCAPA Indique una opción [?/lnutilizar/reUtilizar/reStablecer/Creainut/Vgvisdet]: Este comando dispone de varias opciones:

- ?: muestra una lista de las capas inutilizadas en la ventana designada. - Inutilizar: nos permite inutilizar las capas indicadas en las ventanas que

designemos. - Reutilizar: para volver a utilizarlas capas inutilizadas en las ventanas indicadas. - Restablecer: cambia la visibilidad actual (determinada por las opciones Creainut y

Vgvisdéf) al estado por defecto de las capas indicadas en las ventanas seleccionadas.

- Creainut: permite crear capas nuevas, que se inutilizan en todas las ventanas. - Vgvisdef: indica qué capas estarán activas o inactivas al crear una nueva ventana.

Otra forma más fácil de ocultar capas que con el comando VGCAPA consiste en hacerlo desde el cuadro de propiedades de capas o desde la lista de capas. Pulsando el botón Capas en la barra de herramientas Propiedades de objetos, se muestra el cuadro del administrador de propiedades de capas:

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Haciendo clic en los siguientes ¡conos de una capa, por inutilizarla o reutilizarla:

Inutiliza / reutiliza la capa en todas las ventanas. Inutiliza / reutilizar la capa en la ventana actual. Inutiliza / reutiliza la capa en todas las nuevas ventanas.

Desplegando la lista de capas, en la barra de herramienta Propiedades de objetos, también podrá reutilizar o inutilizar capas del dibujo para todas las ventanas o sólo para la actual.

En dibujos de arquitectura e ingeniería será necesario indicar escala en la que está impreso el dibujo en el papel.

De hecho, en AutoCAD hay dos escalas que establecer para que el dibujo impreso se ajuste a la escala correspondiente: La escala de venta y La escala de impresión. La Escala de ventana establece el tamaño con que se muestra dibujo dentro en cada una de las ventanas gráficas de una presentación. Al cambiar el tamaño de una ventana gráfica, no cambia la escala del dibujo que se muestra en ella, sólo varía la parte del dibujo que se ve. Para cambiar la escala de ventana, podemos hacerlo desde el cuadro de propiedades de la misma. Para ello, seleccione la ventana (en el espacio papel) y pulse el botón Propiedades. Desplegando la lista del campo Escala estándar, puede elegir el tipo de escala para la ventana seleccionada.

6.5. IMPRIMIR A ESCALA

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Con Escala a ajustar, AutoCAD elige la escala adecuada para que el dibujo ocupe toda el área de la ventana gráfica con el tamaño que tenga. Cuando se indica una escala Personalizada, en Personalizar escala figura el valor de la escala actual de la ventana. Si indicamos la escala de ventana 1:2. el dibujo se mostrará (dentro de la ventana) con la mitad de su tamaño. En cambio, con la escala 2:1, se duplicará el tamaño del dibujo en la ventana. Evidentemente, hay que elegir una escala para que la vista de la ventana muestre la parte del dibujo que nos interese. Al cambiar la escala de ventana, es el dibujo el que se muestra con distinto tamaño, pero la ventana no cambia, sólo su contenido.

Para ajustar la Escala de impresión, acceda al cuadro de Configurar página de la presentación. En el apartado Escala de impresión se establece el tamaño de los objetos en el espacio papel, como la ventana gráfica y la vista del dibujo que se ve en ella. Para establecer la escala a la que se imprimirá la vista de una ventana gráfica, hay que establecer la Escala de ventana y la Escala de Impresión de la Presentación. Con la Escala de Impresión a 1:2, se reducen los objetos del espacio papel a la mitad. Por ello, las ventanas gráficas que estén en la presentación se reducirán a la mitad y con ellas sus respectivos contenidos. Por tanto, si indica una escala de ventana de 1:2 y una escala de impresión de 1:2, la vista del dibujo que muestra la ventana se imprimirá con una escala de 1:4. A esta relación entre el tamaño o escala del dibujo mostrado en una ventana gráfica y la escala o tamaño con que se imprime, se denomina Factor de Escala. También podemos ajustar la escala de las líneas para que se muestren correctamente. Esto puede hacerlo accediendo a la opción Formato / Tipo de línea... y establecer la escala adecuada en Factor de escala global.

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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Asegúrese de que la opción Utilizar unidades de Espacio papel para la escala, para que el espacio papel y el espacio modelo muestren la misma escala de tipo de línea.

Una vez tenernos dispuestas las ventanas en el espacio papel de la presentación, ya estamos en condiciones de obtener una copia impresa del dibujo con varias vistas o de la ventana actual. Para imprimir un dibujo podemos hacerlo desde la ficha Modelo o desde una de las presentaciones que tengamos creadas. Para ello, estando en una de las fichas, haga clic derecho en su solapa y elija Imprimir o acceda a la opción de menú Archivo / Imprimir.. En el cuadro que aparece, al igual que en el cuadro de construcción de la presentación, aparecen dos fichas. En la ficha Parámetros de impresión figuran todos los parlamentos que ya hemos visto cuando configuramos la presentación.

6.6. DISPOSITIVO DE IMPRESIÓN

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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En el apartado Configuración del trazador de la dicha Dispositivo de impresión, se muestra dispositivo de impresión que se utilizará para imprimir el dibujo. También podemos seleccionar otro de la lista Nombre. Pulsando Propiedades se accede a un cuadro donde configurar todos los aspectos del dispositivo de impresión seleccionado. Un Estilo de trazado determina el modo con que se imprime un objeto, capa estableciendo propiedades como el grosor de línea, color y estilo de relleno. En la lista Nombre del apartado Tabla estilos trazado, se muestran los estilos de trazado definidos actualmente. Pulsando Nueva... puede crear otro estilo, mientras que con Editar.. podemos modificar los estilos ya creados, como el grosor, colores y otros parámetros de las plumillas del trazador para el estilo de trazado que haya seleccionado. En el apartado Qué imprimir puede seleccionar qué es lo que quiere mostrar en la impresión. Al imprimir se envía el dibujo actual a un trazador, a una impresora o a un archivo para realizar la impresión posteriormente. En Imprimir en archivo se especifica en qué carpeta y con qué nombre se guardará la impresión. Antes de imprimir, mediante la Vista previa, puede ver cómo quedará el dibujo una vez impreso en el papel. Hay dos tipos:

- Vista previa parcial: se muestra cómo quedará el área de impresión respecto al tamaño del papel.

- Vista previa completa: presenta la hoja del papel y el dibujo con el aspecto que mostrará

al ser impreso.

Si en alguna ventana gráfica ha activado la opción Ocultar al trazar del comando VMULT, la vista se imprimirá con las líneas ocultas y así se mostrará en la vista previa.

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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Tras establecer los parámetros del dispositivo de impresión, al pulsar Aceptar, AutoCAD iniciará el trazado del dibujo. Accediendo a la opción Archivo / Administrador de trazadores..., se muestra una ventana con todos los trazadores instalados en su ordenador, desde donde puede añadir otros.

Accediendo a la opción Archivo / Administrador de estilos de trazado..., se muestra otra ventana desde donde puede crear, con un asistente, nuevos estilos de trazado para añadirlos a los que figuran en esta carpeta.

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Autodesk Autocad 2002 Professional Dibujo 3 Dimensiones Ejercicios Prácticos

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Autocad 2002 Professional Módulo 02:Dibujo en 3 Dimensiones

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INDICE PRACTICAS AUTODESK AUTOCAD 2002 PROFESSIONAL

LECCIÓN 01: OBJETOS EN 3D

Práctica 1 LECCIÓN 02: MALLAS Y SUPERFICIES

Práctica 2 LECCIÓN 03: SISTEMA DE COORDENADAS

Práctica 3 LECCIÓN 04: VISTAS EN 3D

Práctica 4 LECCIÓN 05: VENTANAS MULTIPLES

Práctica 5 EJERCICIO FINAL DIBUJO EN 3D

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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PRACTICA 01: BOJETOS EN 3 DIMENSIONES En esta práctica el usuario debe realizar el siguiente dibujo que almacenará con el nombre de P3D1A:

El objetivo es practicar con los valores de la elevación y la altura. Para dibujarlo, le damos

una serie de indicaciones:

Cree las capas SILLA, MESA, ALFOMBRA, SOFA para incluir en cada una de ellas un tipo de objeto con un color distinto.

Utilice las medidas siguientes:

Salón: tiene 160 x 110 x 100. Las puertas tienen una altura de 75 y 20 de ancho. Mesa: 60 x 40 x 25. El tablero tiene un grosor (será la altura) de 5 y las patas una altura de 20. El lado de cada una es de 5. Silla: 16 x 16 x 34. El resto de las medidas las puede obtener de la siguiente figura:

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Sofá: en las siguientes ilustraciones tiene las medidas necesarias para dibujar el sofá(visto de frente). Los sombreados son para que distinga con más claridad las líneas de los objetos respecto de las acotaciones.

El sofá visto de lado:

Aquí tiene una vista del dibujo 2D:

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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CONSEJOS:

Lo primero es hacer la caja completa. No se preocupe de detalles intrascendentes, como las coordenadas de inicio para las puertas, posiciones de las patas de la mesa, etc...

Dibuje los objetos en el plano XY utilizando sólo los valores de elevación y altura.

Utilice PTOVISTA para ver el salón desde distintos ángulos. En cada caso, oculte las líneas para obtener un efecto más realista.

También deberá realizar el dibujo de una casa, que guardará como P3D1B, utilizando el comando 3DCARA y ELEV. A continuación le muestro tres vistas del dibujo para que vea como debe quedar una vez aplicado el comando para ocultar líneas.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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PRACTICA 02: MALLAS Y SUPERFICIES En esta práctica haremos el dibujo de una copa con superficies en 3D, parecida a la figura siguiente:

Para dibujar la copa tenga en cuenta las siguientes indicaciones:

Dibuje primero la polilínea, cuya imagen se muestra con las cotas o medidas, a la que aplicará una revolución completa para generar la copa. Guárdela con el nombre de P3D2.

Muestre la copa desde distintas vistas y oculte las líneas para obtener un aspecto más real.

Obtenga una vista parecida a la figura anterior y sombree la copa con distintos tipos de sombreado en 3D.

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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PRACTICA 03: SISTEMAS DE COORDENADAS En esta práctica colocaremos un cuadro en una de las paredes del dibujo del salón de la práctica 1 de 3D. También colocaremos la copa de la práctica anterior encima de la mesa, tal y como aparece a continuación:

Debe tener en cuenta las siguientes consideraciones para realizar la práctica:

Recupere el dibujo del salón (P3D1A) de la práctica 1 y guárdelo como P3D3.

Redefina la posición de los ejes para poder dibujar en la pared en la que dibujará el cuadro y para insertar la copa. Guarde cada uno de los dos SCP con los nombres de MESA y PARED.

Inserte como un bloque la copa de la práctica anterior y sitúela encima de la mesa del salón.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Al cuadro se le ha aplicado un sombreado AR-CONC. Pruebe con distintos valores de escala para que se muestre como en la figura , donde se la indican las dimensiones del cuadro.

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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PRACTICA 04: VISTAS EN 3D En esta práctica vamos a observar el salón que hemos dibujado en las prácticas anteriores desde distintos puntos de vista. Para ello, realice los siguientes procesos:

Abra el dibujo de la practica anterior que guardó en el archivo P3D3 y guárdelo como P3D4.

Muestre el salón desde todos los puntos de vista predefinidos.

Utilice el Zoom y el encuadre en 3D para ampliar y reducir el dibujo del salón y encuadrar la zona que quiera ver con más detalle.

Cambie la vista indicando el ángulo de rotación desde el Eje X y el ángulo de inclinación sobre el plano XY. Utilice también el trípode.

Guarde alguna vista con un nombre y muéstrela después.

Utilice el comando CAMARA para obtener distintas vistas. Para ello, sitúe el punto de destino en la copa que está encima de la mesa como objetivo (coordenadas 120,55,36), mientras que el emplazamiento de la cámara estará en –100,95,80.

Utilice el comando 3DORBITA para obtener distintas vistas de forma dinámica arrastrando el ratón.

Muestre la copa a varias distancias. Pruebe distintas focales con la opción Zoom 3D. CONSEJOS:

Para ejecutar los comandos, utilice siempre que pueda las barras de herramientas adecuadas. Si están ocultas, muéstrelas como flotantes en la pantalla y sitúelas donde menos le molesten.

Utilice los comandos de la barra de herramientas órbita 3D, las barras de desplazamiento o la vista aérea para encuadrar el dibujo en el área gráfica.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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PRACTICA 05: VENTANAS MÚLTIPLES

En esta práctica mostraremos el dibujo del salón utilizado en la práctica anterior, con distintas vistas en diferentes ventanas, al mismo tiempo.

Primero abra el dibujo y cree cuatro ventanas en mosaico de igual tamaño.

En la ventana superior izquierda sitúe un punto de vista derecho, de los predefinidos que dispone AutoCAD.

Haga lo mismo para presentar las vistas de las otras dos ventanas. La inferior derecha presenta la vista con la que se abrió el dibujo.

El aspecto que debe de presentar será el siguiente:

Cree una presentación con la configuración por defecto que muestre varias ventanas flotantes con varias vistas, una de ellas con el detalle de la copa.

Guarde el dibujo con las ventanas en el archivo P3D4.

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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EJERCICIO FINAL En el ejercicio final del bloque ó módulo de lecciones dedicado al dibujo en tres dimensiones utilizaremos AutoCAD para diseñar el interior de un salón como el mostrado a continuación:

Para la realización de este ejercicio, se seguirán los siguientes pasos:

Inicie un nuevo dibujo que guardará con el nombre FINAL3D.

Para facilitar la labor de diseño, trabajaremos en unidades reales en centímetros. En el ejemplo, la habitación tiene 4 x 3 metros. Por tanto se fijarán los límites en 410; 310.

En el cuadro de diálogo Parámetros de dibujo active la casilla Resolución activada ajustando una distancia de resolución de 10. El mismo valor aplicará un Intervalo de rejilla.

Haga un ZOOM Todo para que en la pantalla se presente toda el área del dibujo. Cree las capas necesarias para incluir los distintos objetos. Dibujar las dos paredes

Usando la orden ELEV fije la elevación de los nuevos objetos a 0 y la altura a 250 cm.

Dibuje dos líneas entre las coordenadas: 0,0; 0,300; 400,300

Vuelva a fijar la elevación y altura a 0.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Cree tres ventanas, accediendo al menú Ver / Ventanas / Nuevas Ventanas..., como muestra la figura siguiente, y asígnele a cada una de ellas un punto de vista distinto. <Utilice los puntos de vista predefinidos.

Crear un sillón: El sillón que ubicaremos en el salón está muy simplificado y compuesto por cuatro paralepípedos (dos laterales, el respaldo y el cuerpo central). Los paralepípedos se obtienen pulsando el botón prisma rectangular en la barra de herramientas Superficies.

Veamos las pasos a seguir para crear el sillón:

- Crear el lateral del sillón con las siguientes dimensiones: 70 x 20 x 60. - Dibujar el cuerpo central de dimensiones de longitud, anchura y altura; 80 x 70 x 40,

situándolo en el lugar adecuado. - Para crear el otro lateral, utilice el comando copia.

El respaldo no surge del suelo, por lo que debemos modificar la elevación a 40. Presenta

unas dimensiones de 10 x 70 x 40. Sitúelo en el lugar correcto.

Vuelva a fijar el parámetro de elevación a su posición inicial.

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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Defina el sillón recién creado como un bloque e insértelo en el lugar adecuado. Para crear el bloque, utilice el botón adecuado en la barra de herramientas dibujo.

El sofá se creará usando el bloque sillón que acabamos de crear, pero descomponiéndolo al ser insertado. Después cambie el tamaño de asiento estirando los pinzamientos del prisma.

Crear la lámpara: La lámpara también es muy sencilla de dibujar ya que consta de dos cilindros y un cono.

La base de la lámpara tiene una elevación 0, altura 5 y radio 30. Como orientación, el punto de ubicación puede situarlo aproximadamente en 50,200.

La columna tiene de radio 3, elevación 5 y altura 160.

El cono tiene como radio mayor 40 y menor 20, elevación de 165 y altura de 40.

Crear la mesa: La mesa consta de cuatro cilindros con elevación 0 y altura 40 (patas) y un prisma rectangular situado a una elevación de 40 y con unas dimensiones de 150 x 90 x 5.

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Módulo 02: Dibujo en 3 Dimensiones Autocad 2002 Professional

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Crear el techo: El techo es un cuadrado opaco que se crea mediante el comando 3DCARA. Los cuatro puntos que debe introducir son: (0,0,250), (0,300,250), (400,300,250), (400,0,250)

Crear la lámpara del techo: La lámpara del techo es un circulo de radio 40, elevación 230 y altura 20, situada en el centro de la sala.

Baldosas del suelo: Para dibujar las baldosas del suelo, crearemos un baldosa de dimensiones 50 x 50. Mediante el comando MATRIZ se obtendrá una copia organizada en filas y columnas de la baldosa original (Matriz rectangular).

Situando la primera baldosa en las coordenadas 0,0, indique los siguientes valores para la matriz: numero de filas 6, número de columnas 8, desplazamiento tanto entre las filas como entre las columnas es de 50.

Una vez finalizado el dibujo, vamos a practicar con las opciones de visualización:

Sustituir las tres ventanas de la pantalla por una única que ocupe todo el espacio de visualización.

Usando el comando 3DORBITA, muestre el dibujo con proyección en perspectiva de varias vistas desde distintos puntos de vista. También puede utilizar las herramientas Encuadre 3D y Zoom 3D o los distintos puntos de vista predefinidos para obtener le mejor vista mientras está creando el dibujo.

Ejecute la orden OCULTA para no mostrar las líneas que no deben verse, según el punto

de vista con el que vea el dibujo.

Cree una presentación con varias ventanas gráficas mostrando distintas vistas e imprímala con el aspecto que se muestra a continuación.

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Autocad 2002 Professional Módulo 01: Dibujo en 3 Dimensiones

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Este ejercicio no tiene solución ya que con las indicaciones que figuran en el enunciado

pensamos que es suficiente para realizarlo sin problemas.