Prof. Rina Familia

Miguel Rijo 13-0754

Fernando Perez 13-1049

Maquina de Turing. Definicion.

Maquina de Turing. Tipos.

Maquina de Turing. Aplicaciones.

Referencias

Maquina de Turing

Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es más general que cualquierautómata finito y cualquier autómata de pila, debido a que ellas pueden reconocertanto los lenguajes regulares, como los lenguajes independientes de contexto yademás muchos otros tipos de lenguajes.

Alan Turing Ejemplo de maquina de Turing

Una máquina de Turing es un dispositivo que transforma un INPUT en unOUTPUT después de algunos pasos. Tanto el INPUT como el OUPUT constan denúmeros en código binario (ceros y unos). En su versión original la máquina deTuring consiste en una cinta infinitamente larga con unos y ceros que pasa a travésde una caja. La caja es tan fina que solo el trozo de cinta que ocupa un bit (0 ó 1)está en su interior. La máquina tiene una serie de estados internos finitos quetambién se pueden numerar en binario.

Maquina de Turing

Existen diversas clasificaciones de las Máquinas de Turing, atendiendo a losestados reconocidos, tipo de cinta, cantidad o división de dichas cintas: MT condirectiva de permanecer, MT con cinta infinita en una dirección, MT en dosdirecciones, MT multicinta, MT Multidimensional, MT No determinista.

Es una MT que usa una cinta que se extiende infinitamente en una única dirección. Generalmente, se tiene una cinta que se extiende infinitamente hacia la derecha. No está permitido realizar ningún movimiento hacia la izquierda a partir de la celda del extremo izquierdo.

Una máquina de Turing multidimensional es aquella que permite que la cintatenga muchas dimensiones. Por ejemplo, una cinta de dos dimensiones que seextienda hacia abajo y hacia arriba, al igual que hacia la derecha y hacia laizquierda. Dependiendo del estado actual de la máquina de Turing y del símboloanalizado, cambia de estado, escribe un símbolo en la celda actual y se mueve a laizquierda, al derecha, hacia arriaba o hacia abajo. Por tanto, la función detransición para esta máquina de Turing será de la forma:

d: Q x G ® Q x G x {R, L, U, D}

Una máquina multicintas posee n cintas diferentes, y n cabezas de L/E. La función de transición para máquinas de Turing con n cintas es:

δ:QxΓ^n→QxΓ^n x〖{D,I,N}〗^n

Suponiendo que esta que reconoce el lenguaje L={a^i b^i c^i:i≥0}

Se coloca la cadena de entrada en la primera cinta, la idea es copiar en la segunda cinta una X por cada “a” y cuando encuentre la primera “b”, se detiene en la primera cinta, luego se avanza a la derecha en la primera cinta y se avanza a la izquierda en la segunda cinta, cuando encuentra la primera “c” las dos cintas avanzan hacia la derecha como se muestra en al imagen:

La máquina de Turing No determinista es aquella que para un estado actual y el símbolo actual de la cinta, puede haber un número finito de movimientos a elegir. Por lo tanto, la regla de transición d de dicha máquina, satisface

d(q, s) Í Q x G x {R, L}

Maquina de Turing

La teoría de la computación es una rama de la matemática y la computación que centrasu interés en las limitaciones y capacidades fundamentales de las computadoras.Específicamente esta teoría busca modelos matemáticos que formalizan el concepto dehacer un cómputo (cuenta o cálculo) y la clasificación de problemas de acuerdo a sugrado de dificultad.

La teoría de la computación comienza propiamente a principios del siglo XX, poco antesque las computadoras electrónicas fuesen inventadas. En esta época varios matemáticosse preguntaban si existía un método universal para resolver todos los problemasmatemáticos. Para ello debían desarrollar la noción precisa de método para resolverproblemas, es decir, la definición formal de algoritmo.

Uno de los primeros resultados de esta teoría fue la existencia de problemas imposiblesde resolver algoritmicamente, siendo el problema de la parada el más famoso de ellos.

La máquina con oráculo, es una máquina de Turing equipada con un oráculo que escapaz de contestar preguntas sobre la pertenencia a un conjunto específico denúmeros naturales.

Funcionamiento:

La máquina también tiene tres estados especiales: el "estado llamada", el "estado-1"y el "estado-0" y un símbolo marcador especial: μ (mú). Para usar su oráculo, lamáquina debe escribir primero el símbolo μ en dos recuadros de la cinta, y entoncesse entrará en el "estado llamada". En este estado se manda una petición al oráculo yla máquina termina en el "estado-1" si el número escrito en los cuadrados de lacinta entre los símbolos "μ" son un elemento del conjunto oráculo y termina en el"estado-0" en otro caso.

“Funcionamiento de la maquina Turing”. Recuperado el dia 4 de marzo 2015 en http://maquinaturing.blogspot.com/p/funcionamiento-de-la-maquina-turing.html

“Maquinas de Turing. Aplicaciones”. Recuperado el dia 4 de marzo 2015 en http://maquinasdeturing.blogspot.com/2010/08/9-ejemplos-de-aplicacion-de-las-mt.html

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