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7/21/2019 mat2-medidascomplementarias2015

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MEDIDAS COMPLEMENTARIAS DE VERANO MAT2

0 Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

OPERACIONES

1. Realiza las siguientes operaciones:

a) (+3) + ( –2) · (+5) = b) ( – 5) + (+20) : ( – 4) – ( –3) =

c) [( – 5) – ( –3)] – [ – ( –4) – ( – 7)] = d) ( – 4) + ( – 7) · ( –2) =

e) (+4) : ( –2) + (+8) : (+2) + (+6) · [(+4) + ( –5)] = f) ( –8) · (+2) – (+4) – [( –5) + (+2)] =

2. Expresa como una sola potencia o una sola raíz:

a) 5 · 52 · 5

3 = b) 3

8 : 3

6 · 9 = c) (2

3)2 =

d) (-2)5 · 3

5 = e) 121

4 : 11

2= f) 7

8 : 7 · 7

3 =

g)

h) i)

3. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible.

a)

b)

c)

d)

4. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en 15.754 segundos.

Exprésalo en horas, minutos y segundos.

5. En un ejercicio de velocidades y tiempos, la calculadora da como resultado 4’57 horas. ¿Cuál será

su expresión compleja?

6. Realiza las siguientes operaciones entre monomios:

a) – x + x + x + x + x= b) 8xy – 5x y + x y - xy =

c) 8x – x + 9x + x = d) 2x · 4x · 5x =

e) –3x 2 · xyz · 6y

3 · x

2= f) 10x

4yz

2 : 5xyz=

g) 15x : 5 x =

h) –8x y : 2x y=

7. Extrae factor común en las siguientes expresiones:

a)

b)

c)

d)





8. Desarrolla las siguientes igualdades notables:

a) d) g)

b) e) h)

c) f) i)

9. Expresa como una igualdad notable.

a) b) c)

d) e)

f)

10. Resuelve las ecuaciones:

a) b) c)

d) e)

f) g)

h) i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p) q) r)

s) t) u)

v) w) x)

y) z) aa)

11. Dadas las dos siguientes funciones,

a) Da la pendiente y la ordenada en el origen.

b) Represéntala.

c) Indica qué tipo de función es.

122 x x 144 2 x x 252 x

122

x x

25102 x x

24 94 x x

10271532 x x x x 4523 x x 10271532 x x x x

)1(4)2(2)12(4)53(253 x x x x x 32)3(2)3( x x x

)1(4)2(2)12(4)53(253 x x x x x 5)5(32)3(4 x x x

3'7)3(5'2)32(4'0)1(23'0 x x x x 5)5(32)3(4 x x x

52

5

3

2

2

3

x x x 062 x x 5

2

5

3

2

2

3

x x x

0962 x x 0372 2 x x 0862 x x

032 x x 0492 x 02 x x

0962 x x 032 x x 0923 22 x x x x

0923 22 x x x x 04 2 x x 015 2 x





12. Resuelve por los 3 métodos:

a)

b) c)

d)e)

f)

PROBLEMAS

13. Si los 3/4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/5 en autobús y el resto en coche, ¿qué

fracción representan los del coche? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, ¿cuántos

alumnos vienen en cada medio?

14. Laura ha hecho hoy 43’5 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0’250 kg. ¿Cuántas cajas

necesita Laura?

15. En una fábrica de refrescos se preparan 4138’2 litros de refresco de naranja y se envasan en botes

de 0’33 l. ¿Cuántos botes se necesitan?

16. Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para

que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.

17. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de20º y que el tercer ángulo es el doble del menor.

18. Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. ¿Qué

superficie tiene la parcela?

19. En una excursión hay 141 entre alumnos y alumnas de un colegio. El número de chicas es doble

que el de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas van?

20. Un total de 6 hamburguesas y 2 refrescos cuestan 20 €. Lo mismo que 4 hamburguesa s y 8

refrescos. ¿Cuánto cuesta una hamburguesa?

21. El caudal de un grifo es de 22 litros/minuto. ¿Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de

5’5 m3?

22. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 16 días. ¿Cuántos fontaneros

debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 10 días?

23. Para transportar trigo se necesitan 25 camiones empleando 12 días. Es necesario hacer el

transporte en 5 días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, ¿cuántos camiones se

necesitarán?

24. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el 15 % de un frigorífico cuyo

precio es de 475 €. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en 545 € y nos

descuentan la cuarta parte. ¿Dónde conviene comprarlo?

25. María, Rubén y Marta, de 2, 3 y 4 años, respectivamente, se han quedado solos unos instantes que

han aprovechado para trocear en 72 partes la tarta de cumpleaños de Marta. Su madre quiere

1323

7

32

1

2

13

4

3

y y x

x y y x

16

332

y x

y x

1232523

391432

y x y x

y x y x

872

50

y x

y x

1035

673

y x

y x

1323

7

32

1

2

13

4

3

y y x

x y y x





repartir los trozos proporcionalmente a las edades de los niños. ¿Cuántos trozos les tocan a cada

uno?

26. Un trabajador recibe un aumento de sueldo del 15 % en enero y una reducción del 15 % en febrero.

¿Cuál era el sueldo original si después de los cambios recibe 2000 euros?

27. Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 3’75

m de la pared. ¿Cuánto mide la escalera? Haz el dibujo.

28. Dibuja y calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3’9 cm y 5’2 cm.

29. Dibuja y calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.

30. Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene 15 m de lado. ¿Cuánto costará el pavimento de

toda ella si el m2 cuesta 18’50 €? Haz un dibujo.

31. Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 49 metros en el momento en que un

poste de 2 metros arroja una sombra de 1,25 metros. Haz un dibujo.

32. ¿Cuál es la distancia entre el chico

y la base de la torre (el chico ve la

torre reflejada en el agua)?

33. El bañista se encuentra a 5 metros del

barco. La borda del barco está a 1 metro

sobre el nivel del mar. El mástil del barco

sobresale 3 metros de la borda. El bañista

ve alineados los extremos del mástil y el

foco del faro.

34. Una catedral tiene como cúpula una semiesfera de 20 metros de diámetro; se quiere restaurar, al

precio de 125€/metro cuadrado; ¿cuánto dinero costará la reparación?

35. Tengo una piscina de 2 metros de profundidad, 5 de ancho y 15 de largo. Quiero pintarla antes de

abrirla; me cuesta 2 euros el metro cuadrado. ¿Cuánto pagaré por la pintura? Luego llenarla me

cuesta 10 céntimos el litro. ¿Cuánto me costará llenarla?

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