División

Definir división algebraica:

La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.

Propiedades de la división:

No es conmutativa

No es asociativa

Es distributiva respecto a la suma y a la resta

Elementos de la división:

Dividendo - - por lo que se divide

Divisor - - lo que se divide

Cociente - - el resultado

Residuo - - lo que queda

Resolver

1.- 8m 9 n 2 - 10m 7 n 4 - 20m 5 n 6 + 12m 3 n 8

2m2n3

4m7/n – 5m5n – 10 m3n3 + 6m3n5

2.- 20x 4 – 5x 3 – 10x 2 + 15x

-5x

4x3 + x2 + 2x - 3

3.- 4a 8 – 10a 6 - 5a 4

2a3

2a3+ 5a3 – 5 a

2

4.- 2x 2 y + 6xy 2 – 8xy + 10x 2 y 2

2xy

x + 3y – 4 + 5xy

5.- 3x 2 + 2x – 8

X + 2

3x + 8

6.- 2x 3 – 4x – 2

2x+2

X2 + x + 2

7.- 2a 4 – a 3 + 7a – 3

2a+3

a3 – 2a2 + 3a – 1

8.- 14y 2 – 71y – 33

7y+3

2y - 11

Productos notables

1.- definir que son los productos notables

Los productos notables son expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que se puede simplificar

2.- Indicar las reglas para la resolución de cada uno de los productos notables vistos en clase (5 tipos)

Binomio al cuadrado

a – primer termino al cuadrado

b – doble producto del primero por el segundo

c – cuadrado del segundo termino

Binomio al cubo

a - cubo del primer termino

b – triple producto del cuadrado del primero por el segundo

c – triple producto del cuadrado del segundo por el primero

d – cubo del segundo termino

Binomio con términos en común

a – cuadrado del común

b – suma o resta de los no comunes por el común

c – producto de los no comunes

Binomios conjugados

a – cuadrado del primero

b – cuadrado del segundo poniendo signo positivo

Desarrollar los siguientes productos notables

1.- (3a + 4)2

9a2 + 24ª + 16

2.- (2x2 – 5)2

4x4 – 20x2 + 25

3.- (7m + 8n)2

49m2 + 112mn + 64n2

4.- (4a + 5)3

64a3 + 240a2 + 300ª + 125

5.- (2a3 – 7)3

8a9 – 84a6 + 294a3 - 49

6.- (5m + 4)3

125m3 + 300m3 + 240m + 64

7.- (3x + 2)4

81x4 + 864x3 + 419904x2 + 13824x + 16

8.- (2x2 – 4)5

243 + 101250 +

10.- (2x+3) (2x+5)

4x2 + 16x + 8

11.- (x2 – 1) (x2 + 1)

x4 - 1

12.- (m+4) (m-2)

m2 -2m +2

13.- (3a – 7) (3a + 7)

9a2 - 49

14.- (5a+3b) (5a – 2b)

25a2 – 5ab + 6b2

15.- (4x3 +3) (4x3 -3)

16x9 - 9

16.- (a2 -1) (a2 -4)

a4 -5a2 + 4

3.- investigar la aplicación de los binomios conjugados en otras áreas.