I n t e r é s

Es el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno o el dinero que se obtiene por haber invertido el dinero productivamente.

El dinero se puede:*Comprar*Vender*Prestar

En el caso del préstamo deldinero, aparecen dos figuras en la operación financiera:

a) El que presta (acreedor) obtiene un interés o rédito por inversión de su dinero. (Por ejemplo, una institución bancaria).

b) La que recibe el préstamo (deudor), quien tiene que realizar un pago adicional denominado interés por el uso del dinero de otro. (El cliente).

El pago o cobro de interés dependerá de la cantidad que se prestó (invertida) o tomó en préstamo y del tiempo que dure la inversión o préstamo.

Institución bancaria.

Empresa formada bajo el régimen de Sociedad Anónima, autorizada por la Secretaría de Hacienda y Crédito Público para el ejercicio de la banca, el crédito, el ahorro y la fiducia.Fiducia:Operaciones que realizan los bancos como simples intermediarios. Fundamentalmente son fideicomisos y mandatos.

Identifica las tasas de interés que contienen los siguientes estado de cuenta y pagaré; anótalas en tu cuaderno.

Pagaré

Núm._1/1____ Xalapa-Equez., Ver., a 15 de agosto de 2009

Bueno por : $ 45,000.00

Debo(emos) y pagaré(emos) incondicionalmente por este pagaré a la orden de Anastasio Ramírez Hernández en Xalapa, Ver. Arteaga No. 124, Centro, el día 15 de noviembre del año 2009 la cantidad de $ 45,000.00 (Cuarenta y cinco mil pesos 00/100 M.N.) valor recibido en efectivo a mi (nuestra) entera satisfacción. La cantidad anterior causará intereses a la tasade 30 % anual hasta la fecha de su vencimiento. En caso de que no pague(emos) puntualmente a la fecha de su vencimiento, me(nos) obligo(amos) a cubrir 45 % anual por concepto de intereses moratorios, que se devengarán diariamente desde el día siguiente al del vencimiento del pago y hasta la fecha en que este pagaré sea liquidado totalmente.FIRMA DEL DEUDOR FIRMA DEL AVALNOMBRE DEL DEUDOR: NOMBRE DEL AVAL:DIRECCIÓN: DIRECCIÓN AVAL:POBLACIÓN: POBLACIÓN:

II. Investiga a través de internet cuáles son las tasas de interés más comunes.III. Con la investigación realizada, elabora un mapa conceptual de las distintas tasas de interés, presenta los resultados a la clase.IV. Mediante una consulta bibliográfica, encuentra la definición de los siguientes términos en operaciones financieras

Palabra DefiniciónPagaréInterés simpleMontoValor presenteTiempo

V. Investiga qué instituciones bancarias se encuentran en la ciudad en donde vives, y a través de un buscador, localiza su página web, identificando en la misma el número de tarjetas de crédito que ofrece.Anota tus resultados en el siguiente esquema:Institución bancaria Servicios Página web /fecha de consultaLogo y colores distintivos Comentario

Lee el siguiente problema y responde las preguntas que se plantean:El Sr. Pérez solicita a una institución bancaria un préstamo de $10,000.00, a pagar en tres meses; sin embargo, el gerente le comenta que al final del plazo pagará $10,800.00.

Preguntas:• ¿Qué cantidad otorgó como préstamo el banco?• ¿Cuál es el tiempo en el que se pagará?• ¿Qué cantidad debe pagar adicional el Sr. Pérez?

Considerando la situación anterior, a continuación identificaremos los elementos, conceptos y qué variables se utilizarán:El Sr. Pérez debe pagar adicional $800.00, por el uso del dinero.Con la letra I simbolizaremos el interés, es decir:I = $800.00

Capital. Es el dinero que se invierte o recibe en préstamo.

Con la letra C se identificará al capital, tal como se muestra:C = $10,000.00Se considera el tiempo en que se produce o se debe pagar el interés.Para identificar al tiempo se utilizará la letra t, mostrada en la siguiente igualdad:t = 3 meses

A la suma del capital más el interés se le denomina Monto o Valor futuro.Para identificar el monto se utilizará la letra M.

Identificados los primeros elementos, capital e interés, obtenemos la primera fórmula:M = C + IMonto = Capital + Interés

De acuerdo con el ejemplo, el Sr. Pérez debe pagar $10,800.00 por el préstamo, el cual es el monto a pagar, obtenido de la siguiente manera:M = 10,000 + 800M = 10,800

La relación que existe entre intereses y capital, da por resultado la tasa de interés. Identificaremos con la letra i, a la tasa de interés, de la siguiente forma:

i = $ 800.00

$10,000.00i = 0.08

Como el resultado está expresado en valor decimal, se multiplica por 100 para representar el valor en porcentaje:0.08 * 100 = 8%

El interés que ganó la entidad bancaria y que pagó el Sr. Pérez es de 8% por los tres meses, es decir:

10,000 * 0.08 = 800

O en porcentaje:

10,000 * 8% = 800

En el ejercicio se afirma que por los tres meses el Sr. Pérez pagará 8%, gráficamente tenemos que:

Como observamos, el Sr. Pérez contrae la deuda durante una cuarta parte del año, entonces:Si trimestralmente se paga 8%, el tiempo es t = 3/12, que si lo simplificamos obtenemos t = 1/4Si se desea obtener la tasa anual aplicada se multiplica la tasa de interés del trimestre, por 4 trimestres:

i = 0.08 * 04 = 0.32Que convirtiéndola a valor porcentual es:

0.32 * 100 = 32%

INTERÉS SIMPLE

Es aquel que se paga al final de un intervalo de tiempo, previamente definido, sin que el capital original varíe.El interés simple se aplica principalmente en inversiones o créditos a corto plazo, ya que el interés varía directamente proporcional al capital y al tiempo.Se obtiene al multiplicar el capital (C) por la tasa de interés (i) y por el tiempo (t) en el que se invierte o usa el capital.Para obtener el interés simple se aplica la siguiente fórmula:I = C i tInterés = Capital * tasa de interés * tiempo

Una persona desea saber cuál es el interés simple que pagará en un trimestre por un préstamo de $10,000.00 a una tasa de interés de 32% anual.

Solución:Para obtener el interés simple, durante el periodo de la deuda:

I =($10,000.00)(0.32)(1/4)

I = $800.00

Con la fórmula obtenida:M = C (1 + it), se calcula el monto total a interés simple del préstamo o inversión pactada.

En México se utilizan distintas tasas de referencia, entre las que se encuentran:• cetes (Certificados de la Tesorería de la Federación)• tiie (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio)• cpp (Costo Porcentual Promedio de captación)• Mexibor• ccp (Costo de Captación a Plazo)

ACTIVIDAD PAGINA 38I. Investiga cuál es el papel de Banxico en cuanto a las tasas de interés que se toman comoreferencia.II. Realiza una breve investigación de cada una de las tasas de referencia que se utilizan en México; elabora un cuadro sinóptico y preséntalo en tu clase.

Si se toma como tasa de referencia interbancaria y se considera en el contrato que se sumarán 6 puntos, será tiie + 6; si la tasa de referencia es de 12%, entonces consideran una tasa de interés de 18%, ya que se deberá sumar la tiie de 12% + los 6 puntos porcentuales.

Para calcular el interés debemos aplicar las siguientes recomendaciones:

a) Al momento de calcular el interés se deberá tener cuidado de que la tasa y el tiempo se encuentren en la misma unidad de medida; esto es, si la tasa de interés es de 36% anual y se considera que la deuda se pagará en 3 meses, entonces hay que convertir la tasa de interés anual a mensual o trimestral, para que pueda realizarse la operación.

i = 36% (Interés anual)Si se requiere la tasa mensual, se debe dividir entre 12 meses:

i = (36/12) = 3% (INTERES MENSUAL)

i = (36/4) = 12% (INTERES TRIMESTRAL)

b) Para realizar los cálculos en la fórmula, la tasa de interés (i) se expresará en forma decimal.Para convertir la tasa de porcentaje a decimal, se dividirá entre 100, por ejemplo:i = (36/100) = 0.36%

i = (3%/100) = 0.03%

i = (9/100) = 0.09%

En el siguiente ejemplo se utilizará la fórmula de Monto para encontrar el valor presente o capital, así como el interés.El primero de enero del presente año, el Sr. Hernández adquiere un lote de electrodomésticos para su mueblería, al realizar el contrato se compromete a pagar en dos meses la cantidad total más el interés correspondiente, tomando como referencia la tasa en ese momento de 36% anual, al cabo del periodo liquida la deuda pagando un total de $73,500.00. ¿Cuál es el monto de la deuda a valor presente? ¿Cuánto paga de intereses por el periodo señalado?

Solución:Identificar los datos que tenemos:M = 73,500t = 2 mesesi = 36 % anualC = ?Se utiliza la fórmula M = C (1 + i t)Despeje:Al desconocer el capital, se realiza el despeje en la fórmula:

C (1 + it) = M

C = M / (1 + it)

Al sustituir los valores conocidos: