Sem 05 Mate Finan Descuento Racional y Comercial
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S1 Ing. Percy PEÑA MEDINA Docente FCO p e r p e m e @ g m a i l . c o m
Transcript of Sem 05 Mate Finan Descuento Racional y Comercial
Descuento
Letras de cambio Pagarés
Cuya operatividad está regulada pordispositivos legales
Es un tipo de financiamiento respaldado en títulos valores
Descuento de pagarés
Un pagaré puede ser vendido uno o más veces antes de la fecha de vencimiento. Cadacomprador descuenta el valor del documento al vencimiento desde la fecha de la ventahasta la fecha de vencimiento a su tasa de descuento fijado.
Huancayo
ENERO 01, 2011
OCHO MESES después de la fecha EL SUSCRITO promete pagarA la orden de: JUAN QUILLATUPA MAMANI TRES MIL 00/100 NUEVOS SOLESValor recibido con interés al 04 por ciento
………………………………………………Jaime P. GARCIA
Clases de descuento
SISTEMA BANCARIO SISTEMA NO BANCARIO
DESCUENTO RACIONAL DESCUENTO BANCARIO DESCUENTOCOMERCIAL
SIMPLE COMPUESTO SIMPLE COMPUESTO UNITARIO SUCESIVO
Descuento racional
El descuento racional efectuado al valor nominal de un título valor que vence en elfuturo, es su respectivo interés deducido por anticipado, calculado con la tasa de interésnominal vencida (j) o con la tasa de interés efectiva vencida (i) sobre el importe queverdaderamente recibe el descontante; este importe constituye el valor presente deltítulo valor. De este modo el descuento racional calculado sobre el valor nominal del título valor y el interés vencido calculado sobre su respectivo valor presente durante un mismo plazo, con la misma tasa, producen iguales resultados.Este descuento se denomina racional, matemático o verdadero porque existe perfecta reversibilidad entre sus variables, lo que significa que a través de la tasa de descuento (tasa j o tasa i) el valor futuro del título valor puede convertirse en un valor presente y viceversa; lo que no sucede con el descuento bancario.
Descuento racional simple
ESQUEMA:
Valor
nominal del título valor
SValor presente
P
Tasa (j)
𝑺 = 𝑷 + 𝑫𝑷 = 𝑺 − 𝑫
𝑫 = 𝑺 − 𝑷
Descuento racional simple (D)
Descuento racional simple
DESCUENTO CON TASA j CONSTANTE
Ejemplo 01:
Calcula el descuento racional simple que se efectuará a un pagaré el26 de abril y cuya fecha de vencimiento es el 30 de mayo del mismoaño. Su valor nominal es 10000um y el banco que efectúa eldescuento aplicará una TNA de 30%.
Ejemplo 02:
Dos letras de30 y 45 díasTNA de 12%
5000um y 8000um cada una con vencimiento dentro derespectivamente, se descuentan en un banco, con unay 15% respectivamente. Calcule el importe total del
descuento racional simple.
Ejemplo 03:
Cuando faltan 50 días para su vencimiento, se descuenta en un bancouna letra cuyo valor nominal es 7200um. Calcule el importe deldescuento racional simple, con una TNA de 24%.
Ejemplo 04:
El día 15 de enero se descuentan tres letras cuyos valores nominalesson 7200um, 6000um y 8300um. Las fechas de vencimiento son el 16,20 y 22 de febrero del mismo año respectivamente. Calcule el importe total del descuento racional simple, con una TNA de 24% anual.
Ejemplo 05:
Un pagaré conel
valor nominal de 10800um se descuentaracionalmente 6 de junio, y se obtiene un valor presente de10000um. Halle launa TNM de 4%.
fecha de vencimiento del pagaré al cual se le aplicó
Descuento racional simple
VALOR PRESENTE Y VALOR NOMINAL DE UN TITULO VALOR CONTASA j CONSTANTE
Ejemplo 06:
Un pagaré con valor nominal de 6000um, que vence el 14 de abril, sedescuenta el 1 de marzo del mismo año. ¿Qué importe se recibirá enesa fecha si se aplica el descuento racional simple con una TNM de 4%anual?
Ejemplo 07:
Un pagaré cuyo valor nominal es 6500um y vence el 24 de setiembrese descuenta en el banco industrial el 11 de julio del mismo año. En eldescuento racional simple que efectuó el banco aplicó una TNT de4%. Se requiere calcular el importe del valor presente del pagaré en lafecha del descuento.
Ejemplo 08:
Una empresa tiene una línea de crédito de descuento de letras ypagarés con el banco oriente. El 30 de agosto le descontarán unpagaré, el cual vencerá el 3 de noviembre del mismo año. ¿Por quévalor nominal deberá aceptar el pagaré, que será sometido aldescuento racional simple, con una TNA de 18% si la empresarequiere que le sea abonado un importe de 15000um?
Descuento racional simple
DESCUENTO CON TASA j VARIABLE
Ejemplo 09
Una empresa descontó el 11 de julio un pagaré con valor nominal de 7000um, el mismo quevencerá el 9 de octubre del mismo año. El banco efectuará el descuento racionalaplicará una tasa vencida nominal que cambiará conforme al siguiente cronograma:
simple
Se requiere calcular el importe del descuento racional simple.
Tasa A partir del
TNA 18.0% 11/07
TNT 5.0% 16/08
TNM 1.8% 1/10
Descuento racional simple
VALOR PRESENTE Y VALOR NOMINAL DE UN TITULO VALOR CONTASA j VARIABLE
Ejemplo 10:
Calcule el valor presente de un pagaré con valor nominal de 12500um, que tiene comofecha de vencimiento el 9 de octubre. El pagaré será sometido a un descuento racionalsimple por el Banco Sur el 11 de julio del mismo año, con una tasa vencida nominal, sujeta alas variaciones que se producirán en las siguientes fechas:
Tasa A partir del
TNA 16% 11/07
TNM 1.5% 30/08
Ejemplo 11:
Se está evaluando una propuesta de financiamiento a través del descuento racional simplede un pagaré que tiene como fecha de vencimiento el 30 de diciembre. El banco que dará elfinanciamiento aplica tasas vencidas nominales que variarán en las siguientes fechas:
¿Cuál sería el valor nominal del pagaré si el descuento se realizará el 30 de agosto del mismoaño, fecha en la cual se requiere disponer un importe de 8000um?
Tasa A partir del
TNT 4% 30/08
TNM 1.5% 16/11
Descuento racional compuesto
DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO CON i CONSTANTE
Problema 12Calcule el descuento racional compuesto por practicar hoy, a una letra de cambio
cuyo valor nominal es 15000um y vence dentro de 42 días. El banco quedescuenta la letra de cambio aplica una TEM de 1,5%.
Problema 13Calcule el descuento racional compuesto que se realizará a un pagaré el 15 de
abril y cuya fecha de vencimiento es el 11 de julio del mismo año. Su valornominal es 6500um y el banco que descuenta el pagaré aplica una TEA de 20%.
Problema 14Dos letras de 3000um y 5000um cada una, con vencimiento dentro de 67 y 95 días
respectivamente, se descuentan en un banco, con una TEA de 14% y 15%respectivamente. Calcule el importe total del descuento racional compuesto
Problema 15Cuando faltan 80 días para su vencimiento, se descuenta en un banco una letra de
cambio cuyo valor nominal es 6300um. Calcule el importe del descuento racionalcompuesto, con una TEA de 24%.
Descuento racional compuesto
VALOR PRESENTE Y VALOR NOMINAL DE UN TITULO VALOR CON iCONSTANTE
Problema 16Una letra de cambio con valor nominal de 50000um se descontó en un banco,
cuando faltaban 45 días para su vencimiento; en este descuento racionalcompuesto se aplicó a una TEB de 4%. Si la letra de cambio puede cancelarse 15días antes de su vencimiento, ¿Cuál es el monto por pagar en esa fecha?
Problema 17Se descontó en el Banco Este una letra de cambio con valor nominal de 3000um, la
cual vence dentro de 38 días; en el descuento racional compuesto se aplicó unaTEM de 2%. ¿Cuál es el valor presente de dicha letra de cambio?
Problema 18El 8 de agosto el Banco Continental descontó a EXTA S.A. un pagaré con valor
nominal de 9000um y con vencimiento el 7 de setiembre del mismo año. Si la TEAdurante ese período fue de 15 %, ¿Qué importe abonó el Banco Continental en lacuenta corrientecompuesto?
de EXTA S.A. el 8 de agosto por este descuento racional
Problema 19¿Cuánto podré disponer hoy, si el banco me ha descontado un paquete de 4 letras
de cambio cuyos importes son: 2000um, 6500um, 8000um y 7500um, y vencendentro de 15, 30, 45 y 60 días respectivamente? La TEQ que cobra la entidadfinanciera en este descuento racional compuesto es 1%.
Problema 20
El Banco Interamericano descontó a una empresa dos letras de cambio cuyosvalores nominales fueron de 10000um y 20000um, las cuales vencen dentro de25 y 35 días respectivamente. ¿Cuál es el valor presente de ambas letras dadoque el banco aplicó una TET de 9% en este descuento racional compuesto?
Problema 21
El 26 de mayo, la compañía Pegaso S.A. descontó en un banco un pagaré con valor nominalde 20000um y con vencimiento el 10 de julio del mismo año. En este descuento racionalcompuesto se aplicó una TEM de 5%. ¿Cuánto deberá cancelar Pegaso S.A. al vencimientodel pagaré, si los días 8 y 21 de junio amortizó 5000um y 7000um respectivamente?
Descuento racional compuesto
DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO CON i VARIABLE
Problema 22
Una empresa descontó el 1 de junio un pagaré con valor nominal de 4500um, el cual venceráel 19 de octubre del mismo año. El banco que efectuará el descuento racional compuestoaplicará una tasa vencida efectiva que cambiará conforme al siguiente cronograma:
Se requiere calcular el importe del descuento racional compuesto.
Tasa A partir delTEA 18,0% 01/06TET 5,0% 16/08TEM 1,8% 1/10
Descuento racional compuesto
VALOR PRESENTE Y VALOR NOMINAL DE UN TITULO VALOR CON iVARIABLE
Problema 23
Calcule el valor presente de un pagaré con valor nominal de 10000um, que tiene comofecha de vencimiento el 24 de setiembre. El pagaré será sometido a un descuento racionalcompuesto por el Banco Sur el 11 de julio del mismo año, con una tasa vencida efectivasujeta a las variaciones que se producirán en las siguientes fechas:
Tasa A partir del
TEA 16,0% 11/07
TEM
1,5%
30/08
Problema 24
Se está evaluando una propuesta de financiamiento a través del descuentoracional compuesto de un pagaré que tiene como fecha de vencimiento el 30 dediciembre. El banco que dará el financiamiento aplica tasas efectivas queen las siguientes fechas:
variarán
¿Cuál sería el valor nominal del pagaré si el descuento se realiza el 30 demismo año, fecha en la cual se requiere disponer un importe de 7900um?
julio del
Tasa A partir del
TET
4,0%
30/07
TEM 1,5% 16/11
Descuento unitario
El descuento comercial es la rebaja concedida sobre el precio de lista de un artículo. Sellama descuento unitario cuando se practica sólo una vez.
Problema 64
Calcule el descuento comercial por efectuar sobre el precio de venta de unartículo, si éste es de 1000um y se concede una rebaja de 5%.
Problema 65
Calcule el importe de los descuentos comerciales que se efectuarán en una ventaa plazos, amortizable con pagos mensuales de 100um que vencen el 1 de cadames, que otorga los siguientes descuentos:5% por adelantarse al vencimiento.2% si los pagos se efectúan hasta el día 7 de cada mes.
Problema 66
La empresa El Buen Vestir S.A. adiciona a la venta de sus artículos un margen deutilidad de 20% sobre el costo de la mercancía. Por cambio de temporada piensarematar el stock de chompas cuyo costo unitario es 50um, lo que significa rebajasu margen de 20% a 5% sobre el costo. ¿Cuál es el nuevo importe de la utilidadbruta?
Descuento comercial sucesivo
El descuento comercial es la rebaja concedida sobre el precio de lista de un artículo. Sellama descuento sucesivo cuando existe más de un descuento sobre el mismo artículo.
Problema 67
¿Cuál es la tasa de descuento comercial total si una tienda concede sobre elprecio de venta de su mercadería una rebaja de 10% + 8% +5%?
Problema 68
Por aniversario, los supermercados únicos están concediendo descuentos de20% + 15% + 5% sobre los precios de venta de sus productos. Si la familiaMartínez efectúa una compra de 320um,¿Cuál será el descuento total en unidades monetarias?¿Cuál es la tasa de descuento acumulada?
Ultimo precio rebajado con descuentos sucesivos
Problema 69
Con los datos del problema anterior, calcule directamente el precio de ventarebajado.
Problema 70
Calcule el equivalente de un aumento de 20% en el precio de venta y una rebajade 15% realizados de forma sucesiva. Compruebe su respuesta con una supuestaliquidación.
Problema 71
¿Cuál debe ser el precio de venta de una mercadería que fue adquirida a un preciode 20um, al que se le aplicó un descuento comercial de 15% + 10%, con el objetode obtener una utilidad de 30% sobre el costo?
Descuento por pago anticipado
Problema 72
Una empresa otorga créditos a 40 días y ofrece una tasa de descuento de 3% a losclientes que paguen dentro de los 10 primeros días, 3/10 neto 40. Calcule la TEA sise establecen las siguientes condiciones:4/20, neto 50.3/30, neto 50.3/25, neto 45.
