La hiptesis de De Broglie (1926) propone que las partculas tambin se comportan como ondas. Tres aos ms tarde, la frmula de De Broglie se comprob para los electrones (que poseen masa en reposo) mediante la observacin de la difraccin de electrones en dos experimentos independientes. Uno realizado por George Paget Thomson, en la Universidad de Aberdeen, quien hizo pasar un haz de electrones a travs de una delgada capa de metal y observ los patrones de interferencia predichos. El otro experimento lo realizaron Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer en los Laboratorios Bell, ellos hicieron pasar un haz de electrones a travs de una rejilla cristalina. Por este trabajo, Thomson y Davisson compartieron el Premio Nobel de Fsica en 1937. En 1912, W. Friedrich y P. Knipping, a partir de una sugerencia de M. Von Laue, hicieron que un haz colimado derayos X pasase a travs de un cristal detrs del cual se haba colocado una placa fotogrfica. Adems de un haz central(Correspondiente a la direccin incidente) observaron en la placa una distribucin regular de puntos. Este patrn fue explicado ese mismo ao por William Lawrence Bragg por lo que al fenmeno se le dio el nombre de dispersin o difraccin de Bragg.Este experimento confirm dos hiptesis importantes: que los rayos X son una forma de radiacin electromagntica y que los tomos de un cristal estn distribuidos en una red regular.La interferencia de dos rayos puede darse despus de ser dispersados por una serie de planos paralelos en los que se encuentran los tomos de un cristal. Dicha interferencia ser constructiva (los rayos estarn en fase, intensidad mxima resultante, punto brillante en la pantalla) en las siguientes condiciones: Ambos rayos han de ser dispersados con el mismo ngulo con el que incidieron independientemente de la longitud de onda, segn la ley de reflexin de las ondas electromagnticas. Entre los dos rayos dispersados por dos tomos en planos paralelos (incluyendo el caso del mismo plano) con ngulos iguales ha de haber una diferencia de caminos recorridos de un nmero entero de longitudes de onda, con lo cual, como muestra la figura 1, es fcil ver que:2d sin = n (1)

Siendo d la distancia interplanar

La ecuacin (1) es conocida como condicin de bragg.

Figura 2. Esquema donde se muestra que para interferencia constructiva entre dos rayos, que son dispersados por tomos en dos planos atmicos paralelos, la diferencia de caminos lnea gruesa en color azul - es 2dsin.

Difraccin de electrones Los principios en que se basa de la interferencia para haces de electrones son los mismo para los neutrones, pero como hay una naturaleza cargada de los electrones causa la diferencia en cuanto a su utilizacin en experimentacin de difraccin. Los electrones pueden ser acelerados a travs de diferencias de potenciales conocidos, con una alta precisin, a una velocidad determinada; y pueden ser enfocados antes o despus de la difraccin. Con estos principio uno supondra que sera bueno para los experimentos de difraccin; pero hay inconvenientes en el proceso de dispersin, los electrones se dispersan tanto en tomos y molculas en una amplitud muy diferente, en comparacin con los neutrones y los rayos ; por ello la difraccin de electrones est restringida a prcticas diferentes, pero complementarias. Los electrones usualmente se dispersan por integracin con el campo elctrico del ncleo atmico. Este crea un potencial con una dependencia mucho menor en la distancia al ncleo que para los neutrones; a lo cual se not que la integracin resulta significativa ms lejos para los electrones que incluso para los rayos X. en consecuencias, indica que los efectos de la interferencia son importantes: el tomo que ve un electrn es mucho mayor que el de los neutrones y ligeramente mayor que el de los rayos X. el factor de la forma electrnica, Fx, tiene una pronunciada dependencia de (sen/), justamente igual que Fx,pero difiere el ltimo en magnitud: mientras que Fx es usualmente del orden de 10-2 pm, Fc puede alcanzar 1010pm y depende mucho de . Por consiguiente, en la mayora de los casos, una gran proporcin de los electrones son dispersados, frente a una pequea intensidad de rayos X. la teora cinemtica de la dispersin de rayos X debe remplazarse por tanto por una teora dinmica para los electrones. Como gua aproximada, hay una dispersin fraccionaria baja de electrones muy energticos, o de electrones moderadamente energticos a partir de muestra de bajo nmero atmico; para la mayora de los experimentos con electrones menos de 100KeV, y para todos los 10 KeV con seguridad, es esencial el tratamiento dinmico. Para as tener una discusin ms formal de la dispersin de electrones por los tomos. El corolario de la fuerte dispersin es la baja penetracin del haz electrnico primario en la muestra. Ntese que esto es una prdida de potencia en una gran parte por difraccin coherente, frente a la prdida de absorcin de la potencia de rayos X por fluorescencia y otros procesos que incoherentes que contribuyen al fondo general. El equilibrio es muy diferente entre penetracin y poder dispersin coherente ha dado lugar a que el desarrollo de la difraccin electrnica siga caminos distintos de los de las tcnicas de rayos X y neutrones. La difraccin electrnica se utiliza principalmente con muestras muy delgadas, tales como pelculas o capas superficiales o con muestra de poder dispersivo diluido, principalmente con gases y vapores. La fcil disponibilidad de haces de electrones de diferente energa es una gran ayuda experimental; vamos a dividir la materia en difraccin por vapores y gases, difraccin de electrones de alta energa en slidos y difraccin de electrones de baja energa en superficies. UtilizacinLa Difraccin de electrones es frecuentemente utilizada en fsica y qumica de slidos para estudiar la estructura cristalina de los slidos. Estos experimentos se realizan normalmente utilizando un microscopio electrnico por transmisin (MET o TEM por sus siglas en ingls), o un microscopio electrnico por escaneo (MES o SEM por sus siglas en ingls), como el utilizado en la difraccin de electrones por retro dispersin. En estos instrumentos, los electrones son acelerados mediante electroesttica potencial para as obtener la energa deseada e incrementar su longitud de onda antes de que este interacte con la muestra en estudio. Generalidades

Los electrones, en su dualidad corpsculo-onda, anloga a la de los fotones, pueden considerarse como ondas y, por consiguiente, experimentar fenmenos de difraccin. Su longitud de onda, valdr:

Donde m es su masa y v su velocidad. Normalmente los electrones, antes de incidir en la muestra, son acelerados por un campo elctrico, de voltaje V. la energa potencial de un electrn vale eV, y al trasformase en cintica,

Con lo que, sustituyendo el valor de v en la primera ecuacin, si V se expresa en voltios. Es corriente emplear campos del orden de 50Kv, con lo que =0.05 .

Las diferencias ms importantes, con respecto a la difraccin de rayos X son consecuencias de las propiedades del electrn:Su longitud de onda es mucho menor.Por ello, el orden de magnitud de la distancia de capaces de producir difraccin es tambin menor. Por as decirlo, el haz de electrones distancias ms pequeas. Ya no es posible considerar los tomos como puntuales o casi puntuales, como se haca en rayos X, puesto que el dimetro atmico es mayor que la longitud de onda delos puestos que el dimetro atmico es mayor que la longitud de onda de los electrones: as, pues, hay una fuerte contribucin atmica a la difraccin debida a los elementos constituyentes del mismo, puesto que las distancia entre los electrones atmicos y el ncleo son del orden de magnitud adecuada para cumplir las condiciones de difraccin. Otra contribucin, menor pero de extrema importancia para nosotros, es debida a la distancia interatmica dentro de una misma molcula. Finalmente, las distancias intermoleculares son ya excesivamente grandes paraqu contribuyan significativamente.

La energa del haz electrnico es mayor que el de los rayos X

Por ello, es suficiente para excitar los tomos a niveles energticos superiores, perdiendo los electrones del haz correspondientes energa, a un mecanismo parecido al del efecto raman. Los diferentes electrones del haz excitan distintos tomos a diversos niveles, con lo cual el conjunto de electrones que sufren este efecto salen con un espectro continuo de longitud de onda.

El mecanismo de difusin es diferente al de los rayos X

No obstante, los resultados son anlogos formalmente. En efecto, como hemos visto, los rayos X producen la polarizacin por desplazamiento de los electrones de la muestra, creando unos dipolos que remiten radiacin, en el caso de los electrones, stos posen carga elctrica que representa un papel primordial. En efecto, los electrones sufren fenmenos de difusin debidos fundamentalmente a la interaccin de su carga elctrica con la de los electrones y ncleo de los tomos que encuentran. Puesto que el ncleo atmico posee muchas ms carga que lo electrones, es el principal responsable de la difusin, y cuanto ms pesado el tomo, ms poder de difusor posee. A estos efectos, se pueden demostrar que el factor atmico de difusin para electrones, F, puede considerarse como formado por la contribucin nuclear, representado por la carga Z, apantallada por los electrones atmicos incluidos en un trmino que coincide con el factor de difusin para rayos X, f:

El poder difusor atmico, pues, es mucho mayor para electrones que para rayos X excepto para ngulos muy bajos en que f Z y f 0.

Experimental

El dispositivo experimental es, en esquema, el de la figura que se mostrara abajo. Consiste en un haz de electrones producidos por un filamento caliente, acelerados por un fuerte voltaje y colimados por lentes magnticas. Este gas entra por una rendija circular muy fina a la cmara que, por la fuerte absorcin de los electrones por la materia, debe de estar en alto vaco, producida continuamente por una bomba adecuada. Si la muestra es gaseosa, sta entra continuamente a gran velocidad a travs de una boquilla muy fina y despus de atravesar el haz electrnico se condesa en una trampa fra para que se pueda mantener en el vaco.

Ms abajo se encuentra el detector, que puede ser una pelcula fotogrfica o un fotmetro electrnico. Incluso es posible alguna observacin visual directa del experimento si se coloca una pantalla fluorescente. La intensidad difractada es muy fuerte, dado el gran valor de F, por lo que son suficientes tiempos de exposicin muy pequeos, a veces fracciones de segundo, en contra del caso de rayos X, lo que hace mantener posible el alto vaco. Como las molculas gaseosas estn orientadas al azar, se obtiene un diagrama de simetra circular, que se muestra en una serie de anillos: la nica variable es la intensidad en funcin del radio. En el caso de slidos, la boquilla es sustituida por la muestra sobre un soporte adecuado. Dado que las distancias interatmicas son grandes, relativamente a , la difraccin ocurrir, segn la condicin de bragg, a ngulo rasantes, por lo que la muestra est casi paralela al haz. Por esta misma razn es necesario que el detector est algo alejado de la muestra para que se puedan medir bien los distintos crculos de la difraccin.

Interferencia La pruebas crucial para demostrar la existencia de las propiedades ondulatorias de loes electrones fue la observacin de la difraccin y de la interferencia de las ondas de los electrones. Esta prueba la realizaron primeramente de forma accidental en 1927 C.J. Davisson y L.H. Germer cuando estaba estudiando la dispersin scattering de los electrones en un blanco de nquel en los laboratorios de la Bell Telephone. Despus de calentar el blanco para eliminar un recubrimiento de xido que se haba acumulado durante una interrupcin accidental del sistema del vaco, Davisson y Germer vieron que la intensidad de los electrones dispersados expresada en funcin del ngulo de dispersin mostraba mximos y mnimos. Su blanco haba cristalizado y por accidente haban observado la difraccin de los electrones. Entonces prepararon un compuesto de un solo cristal de nquel e investigaron exhaustivamente este fenmeno en la figura 2 en la parte de abajo se muestra el experimento que se realiz. Los electrones procedentes de un can electrones se dirige hacia un cristal y luego se detecta bajo cierto ngulo que puede variarse a voluntad. En la figura 3 se muestra uno de los diagramas ms tpicos observados, y se observa un intenso mximo de dispersin a un ngulo de 50O. el ngulo correspondiente a la intensidad mxima de la dispersin de las ondas por un cristal depende de su longitud de onda y del espacio de los tomos en el cristal. Utilizando el espacio en conocido de los tomos de su cristal. Davisson y Germer calcularon la longitud de onda que poda producir dicho mximo y encontraron que concordaba con la obtenida a partir de la ecuacin de Broglie correspondiente a la energa de los electrones que estaban utilizando. Variando la energa de los electrones incidentes, pudieron modificar las longitudes de onda de los electrones y producir mximos y mnimos en diferentes posiciones en los diagramas de difraccin. En todos los casos, las longitudes de onda medidas estaban de acuerdo con la hiptesis propuesta por De Broglie. Otra prueba de la naturaleza ondulatoria delos electrones la proporcion G.P Thomson en el mismo ao, quien observo la difraccin de electrones en un trasmisin a travs de hojas delgadas de metal una hoja de metal est compuesta por cristales diminutos orientados al azar. El diagrama de difraccin resultante de una hoja de este tipo es un conjunto de circunferencia concntrica. La figura 4 y 5 muestra el espectro de difraccin observados utilizando rayos X y electrones sobre un blanco formado por una hoja de aluminio, la figura 6 corresponde a la difraccin de electrones sobre una hoja de cobre. La difraccin de tomo de hidrgeno y helio fue observada en 1930. En todos los casos las longitudes de onda medidas concuerdan con las predicciones de Broglie. En la figura 7 se ve un espectro de difraccin producida por electrones que incide sobre dos rendijas estrechas. Este experimento es anlogo al famoso experimento de Doug de difraccin interferencia por doble rendija por la luz. El diagrama es idntico al que se observa con fotones de la misma longitud de onda.

Poco despus que se descubriera la propiedades ondulatorias del electrn, se sugiri que podan utilizarse stos en lugar de la luz para ver objetos pequeos. Las ondas reflejadas o trasmitidas pueden mostrar con resolucin detalles de objetos slo cuando estos detales son mayores que la longitud de onda de la onda reflejada. Los haces de electrones pueden enfocarse elctricamente y puede tener la longitud de onda muy pequea, mucho ms cortas que las de la luz visible. Hoy el microscopio electrnico es una importante herramienta de investigacin utilizada para visualizar muestra escalas mucho ms pequeas que las que se observan con un microscopio ptico.

Presentacin En la imagen de abajo se muestra el montaje de la prctica de difraccin de electrones en un laboratorio. Incluye un tubo de rayos catdicos (electrones), dos fuentes de alimentacin: la de la derecha es de alto voltaje (0 - 12 KV.) y se utiliza para acelerar los electrones; la de la izquierda suministra tres tipos diferentes de tensin y se utiliza para calentar el filamento emisor y para el control del haz de electrones. Se observa tambin un polmetro para la medida de los potenciales de aceleracin de los electrones, y un pie de rey para la medida de las caractersticas de las figuras de difraccin obtenidas.

DIFRACCION DE NEUTRONESLa difraccin de neutrones es una tcnica muy til para la resolucin de estructuras cristalogrficas y magnticas. La principales diferencia a efectos prcticos a los rayos X provienen de que la interaccin neutrn materia es mucho ms dbil que la integracin rayos X materia, por lo que son necesarios haces de neutrones con alto flujo y muestra de mayor tamao. Esto ocurre porque los rayos X son dispersados por las nubes electrnicas de los tomos. mientras que lo neutrones son dispersados por los ncleos atmicos, fenmenos gobernado por la internacin nuclear. Los neutrones son partculas con espn 1/2 , lo cual aade un segundo tipo de interaccin: la magntica dipolar, que rige la dispersin de los neutrones con los electrones desapareados, lo cual permite el estudio de las estructuras magnticas ordenadas. Generalidades. Comparacin con la difraccin de rayos X. AplicacionesLos neutrones, como los electrones, poseen la doble naturaleza corpuscular/ondulatoria, los que lo hacen aptos tambin para la difraccin. Los neutrones se producen, por fisin, en los reactores nucleares; por este motivo, este mtodo posee el grave inconveniente prctico de la necesidad de disponer de una fuente de neutrones y, la complejidad de instrumentacin que lleva consigo. Es un mtodo , pues, que se utiliza rara vez y, como los resultados son parecidos a los que da la difraccin de rayos X, slo en aquellos casos en los que la difraccin de neutrones aporta algo nuevo y suficientemente interesante vale la pena llevar a cabo el experimento, suponiendo que se disponga de un reactor nuclear que lo permita.Los neutrones que se emplean para difraccin son los llamados trmicos, con longitudes de onda del orden de 1-2, anlogas al de los rayos X. por ello, el trabajo con neutrones no difiere mucho de los rayos X, en cuanto al anlisis de estructuras se refiere , excepto por la importantes diferencias que veremos, si en cuanto a la instrumentacin. Como en rayos X, el haz de neutrones se monocromatiza por reflexin en un cristal a un ngulo de Bragg adecuado. Sin embargo , en el caso de los neutrones, la monocromatizacin no es muy buena, por lo que realmente se trabaja con haces relativamente anchos. Por otra parte, la intensidad de los haces que salen del reactor nuclear es dbil, lo que obliga a emplear, aparte de grandes tiempos de exposicin, haces muy anchos. La muestra, entonces, debe ser bastante grande, afn de utilizar todo el haz, lo que es bastante inconveniente cuando se emplean mono cristales, por la dificultad de obtenerlos de tamao suficiente. La deteccin se lleva a cabo tambin fotogrficamente o mediante contadores, en este caso bastantes ms complejos que en rayos X.La principal diferencia reside en el mecanismo de difusin. Los neutrones no poseen carga elctrica, contrariamente al caso de los electrones, por lo que la carga subatmicas de la muestra no afectan el mecanismo de difusin. Por ello, los factores de difusin atmicos para neutrones, como para rayos X son pequeos comparados con los electrones, lo que da un poder de penetracin grande. Los neutrones son difundidos fundamentalmente por los ncleos de la muestra y, como stos son muy pequeos frente a la longitud de onda y su tamao no vara mucho por el nmero atmico, resulta:a) El factor atmico de difusin para neutrones vara muy poco de elemento a elemento, estando la mayora comprendida entre dos y tres.b) Este factor prcticamente independientemente del ngulo de difraccin, ya que el ncleo puede considerarse casi puntual frente a la longitud de onda dando una difusin del tipo Rayleigh.Los factores atmicos son considerablemente menores que en los rayos X cuando el ngulo de difraccin es muy bajo, pero como estos ltimos decrecen mucho con , se hacen parecidos o incluso mayores en cuanto el ngulo aumenta un poco.La principal aplicacin de la difraccin de neutrones se basa en el hecho de que todos los elementos poseen factores muy parecidos. Los tomos ligeros difractarn poco ms o menos con los pesados y, en concreto, el hidrgeno lo har en un orden de magnitud parecido al de los dems tomos. La principal aplicacin de la difraccin de neutrones es la localizacin de los hidrgenos de una muestra y de otros tomos ligeros, ya que , contrariamente a la difraccin de rayos X, en la que estos tomos contribuyen muy poco y son muy difciles de identifica, en neutrones poseen factores atmicos casi iguales a los de los dems tomos. Lo que suele hacerse es hallar previamente, por rayos X, una estructura aproximada, en la que normalmente faltarn los H, determinndose stos por difraccin de neutrones.Esto es particularmente til cuando la posicin de los hidrgenos reviste mucha importancia, como es el estudio del enlace de hidrgeno, donde se interesa ver con buena aproximacin la posicin relativa de los H y del tomo electronegativo.Los neutrones son tambin capaces de interaccionar con los momentos magnticos de tomos que posean electrones no apareados; en el caso de los paramagnticos, como estos momentos estn orientados al azar, no es posible deducir, ninguna consecuencia estructural, pero s en los materiales ferromagnticos, en los que existen una ordenacin de dichos momentos magnticos . La difraccin de neutrones difiere de la difraccin de rayos X en dos aspectos principales. Primero, la dispersin de neutrones es un fenmeno nuclear. Los neutrones pasan a travs de los electrones Extra nucleares de los tomos e interactan con el nuclen a travs de la fuerza interna, que es responsable de mantener unido los nucleones. Como resultado, la intensidad con la que se dispersan los neutrones es independiente del nmero de electrones y es posible que los elementos vecinos en la tabla peridica dispersen los neutrones con intensidades marcadamente diferentes. La difraccin de neutrones pueden utilizarse para distinguir los tomos de los elementos como el Ni y Co que estn presentes en el mismo compuesto y estudiar transiciones de fase de orden-desorden en el FeCo. Una segunda diferencia que poseen un momento magntico debido a su espn. Este momento magntico puede acoplarse a los campos magnticos de tomos o iones en un cristal y modificar el patrn de difraccin. Una consecuencia es la difraccin de neutrones se adapta bien a la investigacin de redes magnticas ordenadas en las que los tomos circundantes pueden ser del mismo elemento pero tener orientaciones diferentes de su espn electrnico. Los electrones acelerados a travs de una diferencia de potencial de 40kV tienen longitudes de onda de alrededor de 6 pm, y por lo tanto tambin son apropiados para los estudios de difraccin. su principal aplicacin es el estudio de superficies, y se pospone su estudio Qu ven los Rayos-X y los neutrones? Los rayos-X y los neutrones perciben al mundo de manera distinta. Los rayos X ven a los electrones Los neutrones ven a los ncleos

Componentes del difract metro Los componentes ms importantes del difract metro son los siguientes: Monocromador Colimadores Cmara de fisin Mesa experimental Porta muestras Detector de neutrones Electrnica de control y registro de datos.Monocromador: El monocromador que se utiliza es un cristal de germanio prensado que tiene la forma de un disco de 100 mm de dimetro y 11 mm de espesor, aproximadamente. Colimador: Una de las caractersticas importante de un difract metro de neutrones es su resolucin, la que est relacionada directamente con la divergencia angular del haz. De manera que para reducir la divergencia del haz se utilizan colimadores multirendijas (tipo Soller). Cmara de Fisin: La cmara de fisin consiste en un disco metlico de 85 mm de espesor, aproximadamente, que es una cmara de ionizacin con una cara recubierta con U235 (1000 g/cm2). Los fragmentos de fisin del uranio producidos por los neutrones producen una intensa ionizacin, pero de corta duracin. Mesa Experimental: es bsicamente un plato de acero de 280 de dimetro, montada sobre una estructura tambin de acero, a 38 cm debajo del haz directo. Sobre ella va colocada la muestra en un soporte especialmente diseado que permite subir o bajar el porta muestra, como tambin girarlo mediante un pequeo gonimetro sobre el cual va montada la cpsula porta muestra. La mesa puede girar en torno a su eje vertical en el intervalo 180 en pasos de 0.01.Capsulas Porta muestras: Los porta muestras que generalmente se utilizan para este tipo de experimentos son cpsulas cilndricas cerradas, que permiten contener muestras lquidas y de polvo. El material para fabricar estas cpsulas debe ser tal que no distorsione el espectro de difraccin de la muestra, normalmente se utilizan cpsulas de vanadio o aluminio. Detector: Los neutrones difundidos son registrados por un detector que gira en torno al eje principal de difract metro (eje de la mesa experimental). El detector que se utiliza es un contador proporcional cilndrico lleno de tricloruro de boro (BF3) gaseoso, enriquecido en el istopo 10B, a 1 atmsfera de presin. La ventana de entrada para los neutrones, ubicada en un extremo, es de cermica. El cilindro es de cobre de 39,7 cm de largo y 5 cm de dimetro. Cuando un neutrn entra al detector es absorbido por un nmero de 10B el cual se transmuta a 7Li emitiendo una partcula :

Son las partculas , con una energa de 1,5 MeV, las que ionizan el gas produciendo pulsos elctricos que son amplificados y registrados.

ConclusinLa difraccin de neutrones dispersin de los neutrones por parte de los tomos de un slido, lquidos o gas. Este proceso ha dado lugar a una tcnica de estudio de estructura de slido, anloga a la difraccin de rayos X, usando un haz de neutrones producido en un reactor. los neutrones tienen energas cintica medias de unos 0.025 eV, y una longitud de onda asociada de aproximadamente 0.1 nm, apropiada para el estudio de las interferencias interatmicas. Se producen dos tipos de interacciones neutrn materia: la primera en la interaccin con los ncleos atmicos, y la segunda es la internacin entre los momentos magnticos de los neutrones y los de los tomos. Esta ltima interaccin ofrece mucha informacin acerca de los materiales anti ferro y ferromagnticos. La interaccin con los ncleos atmicos da lugar a diagramas de difraccin de rayos X. los rayos X que interaccionan con los electrones Extra nucleares, no son aptos para localizar elementos ligeros en la estructura slida, mientras que en los neutrones, al interaccionar directamente con los ncleos, ofrece informacin acerca de la posicin de cualquier elemento en la estructura.