Matemática 3 tomo ii

TOMO II

°básico3Matemática

Matemáticabásico3°

Dirección editorial

Prof. Rodolfo Hidalgo Caprile

Jefatura de área

Mg. Cristian Gúmera Valenzuela

Edición

Prof. Sandra Droguett Villarroel

Autoría

Prof. Cecilia Véliz Bórquez

Asesoría pedagógica

Prof. Ingrid Cerón ReyesProf. Cristián Tobar Salinas

Asesoría en didáctica

Dra. Lorena Espinoza SalfateDr. Joaquim Barbé FarréMg. Enrique González LaussubeProf. Dinko Mitrovich García

TOMO II

El Centro Félix Klein de la UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, ha revisado y validado la propuesta didáctica de las páginas de resolución de problemas basadas en el Método Gráfico Singapur propuestas en los textos de Matemática del proyecto Casa del Saber de Editorial Santillana.

Pasos para

Resolver problemas

¿Qué pasos me permiten resolver de manera

ordenada un problema?

Primero, debes leer y comprender la situación y la pregunta asociada a ella.

Luego, debes seleccionar los datos que te permitan

responder la pregunta.

Una vez seleccionados los datos, encontrarás la solución del

problema utilizando una estrategia.

Finalmente, debes comprobar la solución y responder la pregunta

del problema.

Nombre

El Tomo II del material didáctico Matemática 3º básico, proyecto Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana.

Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo CaprileSubdirección de contenidos: Ana María Anwandter RodríguezSolucionario: Daniela Linares Rodríguez, Yonatan Batarce VásquezCorrección de estilo: Patricio Varetto CabréDocumentación: Paulina Novoa Venturino, Cristian Bustos ChavarríaGestión autorizaciones: María Cecilia Mery Zúñiga

Subdirección de arte: María Verónica Román SotoJefatura de arte: Raúl Urbano CornejoDiseño y diagramación: Pablo Aguirre Ludueña, Sergio Pérez JaraIlustraciones: Álvaro de la Vega ArancibiaFotografías: Archivo SantillanaCubierta: Alfredo Galdames CidIlustración de cubierta: Sandra Caloguerea AlarcónProducción: Germán Urrutia Garín

La pista de una maratón tiene forma hexagonal y un perímetro de 42 km. Si las medidas de cinco de sus lados son: 9 km, 6 km, 5 km, 7 km y 8 km, ¿cuál es la medida del sexto lado?

La editorial ha hecho todo lo posible por conseguir los permisos correspondientes para las obras con “Copyright” que aparecen en el presente texto.

Cualquier error u omisión será rectificado en futuras impresiones a medida que la información esté disponible.

Que dan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total

o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidosla reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares

de ella mediante alquiler o présta mo público.

© 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile).

PRINTED IN CHINA. Impreso en China y producido por Asia Pacific Offset Ltd.ISBN: 978-956-15-2201-5 – Inscripción N° 221.704

www.santillana.cl [email protected]

SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados.

Resolución de problemasPa

so

s P

aR

a R

eso

lveR

sit

ua

cio

nes

PR

ob

lem

a

Problema

Pregunta: Se debe calcular la medida del sexto lado de la pista con forma hexagonal.

Datos: 42 km de perímetro. 9 km, 6 km, 5 km, 7 km y 8 km miden los otros cinco lados.

Estrategia: Hacer un dibujo.

7 km 6 km

5 km

9 km8 km

? km

9 km + 8 km + 7 km + 6 km + 5 km + ? km = 42 km35 km + ? km = 42 km

? km = 7 km

Comprobación:

9 km + 8 km + 7 km + 6 km + 5 km + 7 km = 42 km

Respuesta: La medida del sexto lado es 7 km.

Comprensión de la situación y la pregunta

Explica con tus palabras la situación y la interrogante que debes responder.

Selección de los datos

Selecciona solo aquellos datos de la situación que te permitan dar respuesta a la pregunta.

Utilización de una estrategia

En esta etapa, debes buscar una estrategia para resolver la situación problema.

Comprobación y respuesta

Analiza la solución encontrada y responde en forma completa a la pregunta del problema.

est

Ra

teg

ias

Pa

Ra

Res

olv

eR P

Ro

ble

ma

s Puedes seleccionar la estrategia que te facilite resolver el problema. Aquí, te presentamos algunas de ellas.

Hacer un esquema

42

8 5 79 6 ?

PresentaciónHola, amigas y amigos:

Somos Punto y Coma y queremos darles la bienvenida

a nuestra Casa del Saber. Es una casa muy especial, ¿quieren saber

por qué?

• Es una casa llena de magia, y en ella todos tenemos cabida.

Aquí encontrarán contenidos, textos, imágenes y actividades

escritas de una manera sencilla y amigable para que

descubran que aprender es entretenido.

• Es un espacio donde todos aprendemos a compartir y a convivir,

desarrollando actividades que nos invitan a reflexionar sobre los

valores y a relacionarnos mejor con los demás.

• Es una casa abierta al mundo, donde podrán

aprender más y de manera interactiva gracias

a la tecnología.

• Es una casa llena de desafíos que los pondrán a prueba y que,

junto con sus compañeras y compañeros, deberán enfrentar para

encontrar soluciones, desarrollando habilidades matemáticas y

aplicando diferentes estrategias de cálculo y de resolución de

problemas.

•

Nosotros avanzaremos con ustedes en todo momento,

solo necesitan curiosidad y ganas de aprender.

Casa del Saber

Nosotros te acompañaremos en las distintas

páginas.

¿Cómo se organiza tu texto? El texto Matemática 3º básico Casa del Saber se organiza en 8 unidades y en cada unidad encontrarás:

Páginas de inicio de unidad

• Número y título de la unidad

• Objetivos de aprendizaje

• Evaluación inicial

• Observa y responde

• Lee y responde

• Aprende

• Practica

• Ponte a prueba

Módulos organizados por objetivos de aprendizaje

• Educando en valores

• ¿Sabías que...?

• Recuerda que…

• Conectados

Secciones de cada unidad

Páginas de apoyo

Páginas de evaluación

Páginas especiales

• Registro de tu avance

• Desarrollo de la autonomía (Agenda)

• Desplegable de habilidades

• Recortables

• Cartones

• Competencias para la vida

• Resolución de problemas

• Estrategias para preparar el Simce MR

• Prepara la prueba (síntesis y repaso para que

pegues en tu cuaderno)

• ¿Qué sabes? Evaluación inicial

• ¿Cómo vas? Evaluación intermedia

• ¿Qué aprendiste? Evaluación final

• Evaluación integradora tipo Simce MR

La Casa del Saber se construye día a día. Busca el recortable al final del texto y pégalo para registrar tu avance.

Unidad 5

Geometría

Página

194

Unidad 6

Fracciones

Página

234

¿Cuánto has avanzado?

Unidad 8

Datos y probabilidades

Página

304

Unidad 7

Medición

Página

266

Matemática 3º básico - Tomo II

Índice

Unidad Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4Resolución de

problemasCompetencias Simce Evaluaciones

Síntesis y repaso

5Geometría

Ubicación espacial

Ubicación en un planoUbicación en una cuadrícula

pág. 196Ponte a prueba

pág. 199

Cuerpos geométricos

Poliedros y cuerpos redondosRelación entre figuras y cuerposConstrucción de cuerpos geométricos

pág. 200Educando en valores: buena convivencia


pág. 209

Ángulos

Elementos geométricos¿Qué es un ángulo?Medidas de ángulosEstimación de medidas de ángulos


pág. 219

Transformaciones isométricas

TraslaciónReflexión Rotación


pág. 225

Estrategia

Trazar la red geométrica y construir el cuerpo

pág. 226

La geometría nos ayuda a construir el mundo en que vivimos

Competencias: matemática, conocimiento e interacción con el mundo físico

pág. 228

Estrategias para responder una pregunta de selección múltiple

pág. 230

¿Qué sabes?Evaluación inicial

pág. 195¿Cómo vas?Evaluación intermedia

pág. 210

¿Qué aprendiste?Evaluación final

pág. 231

Prepara la prueba 5

6Fracciones

¿Qué es una fracción?

Representación del todo y sus partesRepresentación de fracciones usando softwareTérminos de una fracciónLectura de fracciones

pág. 236Educando en valores:alimentación saludable


pág. 247

Orden y comparación

Comparación de fracciones con igual denominadorOrden de fracciones


pág. 253

Operaciones

Adición de fracciones con igual denominadorSustracción de fracciones con igual denominador


pág. 257

Método Singapur

Problemas de fracciones

pág. 258

Las fracciones me ayudan a conocer las porciones de alimentos saludables

Competencias: matemática, tratamiento de la información

pág. 260


pág. 262



pág. 248


pág. 263

Prepara la prueba 6

7Medición

Tiempo

CalendariosLíneas de tiempoRelojes digitales y análogos


pág. 275

Perímetro

¿Qué es el perímetro?Perímetro de polígonos irregularesPerímetro de polígonos regularesSituaciones problema

pág. 276

Educando en valores:cuidado del medioambiente


pág. 285

Masa

Gramos y kilógramosMás o menos masaEstimación de masaSituaciones problema

pág. 288

Ponte a pruebapág. 295

Estrategia

Extraer información de un dibujo

pág. 296

Las líneas de tiempo me ayudan a comprender la historia de Chile

Competencias: matemática, social y ciudadana

pág. 298


pág. 300


pág. 267

¿Cómo vas?Evaluación intermedia

pág. 286


pág. 301

Prepara la prueba 7

8Datos y

probabilidades

Encuestas, tablas y gráficos

EncuestasDatos en tablas y gráficos

pág. 306

Educando en valores:igualdad

pág. 307

Ponte a prueba pág. 311

Construir pictogramas y gráficos

Construcción de pictogramas y gráficos de barras simples con escalaConstrucción de diagramas de puntos

pág. 312


Interpretar pictogramas y gráficos

Interpretación de pictogramasInterpretación de gráficos de barras simples

pág. 326


Juegos aleatorios

Juegos aleatoriosRegistro de resultados de juegos aleatorios

pág. 332


Estrategia

Construir un diagrama de puntos

pág. 338

La información organizada en tablas permite controlar el gasto de dinero


pág. 340


pág. 342


pág. 305


pág. 324


pág. 343

Prepara la prueba 8

págs. 194 - 233

págs. 266 - 303

págs. 234 - 265

Evaluación integradora págs. 346 - 351 Recortables pág. 353

págs. 304 - 345

Matemática 3º básico - Tomo II

Unidad Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4Resolución de

problemasCompetencias Simce MR Evaluaciones

Síntesis y repaso

Geometría

Ubicación espacial

Ubicación en un planoUbicación en una cuadrícula


pág. 199


Poliedros y cuerpos redondosRelación entre figuras y cuerposConstrucción de cuerpos geométricos

pág. 200Educando en valores: buena convivencia


pág. 209

Ángulos

Elementos geométricos¿Qué es un ángulo?Medidas de ángulosEstimación de medidas de ángulos


pág. 219


TraslaciónReflexión Rotación


pág. 225

Estrategia

Trazar la red geométrica y construir el cuerpo

pág. 226

La geometría nos ayuda a construir el mundo en que vivimos

Competencias: matemática, conocimiento e interacción con el mundo físico

pág. 228


pág. 230



pág. 210


pág. 231

Prepara la prueba 5

Fracciones

¿Qué es una fracción?

Representación del todo y sus partesRepresentación de fracciones usando softwareTérminos de una fracciónLectura de fracciones

pág. 236Educando en valores:alimentación saludable


pág. 247


Comparación de fracciones con igual denominadorOrden de fracciones


pág. 253

Operaciones

Adición de fracciones con igual denominadorSustracción de fracciones con igual denominador


pág. 257

Método Singapur

Problemas de fracciones

pág. 258

Las fracciones me ayudan a conocer las porciones de alimentos saludables


pág. 260


pág. 262



pág. 248


pág. 263

Prepara la prueba 6

Medición

Tiempo

CalendariosLíneas de tiempoRelojes digitales y análogos


pág. 275

Perímetro

¿Qué es el perímetro?Perímetro de polígonos irregularesPerímetro de polígonos regularesSituaciones problema

pág. 276

Educando en valores:cuidado del medioambiente


pág. 285

Masa

Gramos y kilógramosMás o menos masaEstimación de masaSituaciones problema

pág. 288

Ponte a pruebapág. 295

Estrategia

Extraer información de un dibujo

pág. 296

Las líneas de tiempo me ayudan a comprender la historia de Chile

Competencias: matemática, social y ciudadana

pág. 298


pág. 300


pág. 267


pág. 286


pág. 301

Prepara la prueba 7


Encuestas, tablas y gráficos

EncuestasDatos en tablas y gráficos

pág. 306

Educando en valores:igualdad

pág. 307


Construir pictogramas y gráficos

Construcción de pictogramas y gráficos de barras simples con escalaConstrucción de diagramas de puntos

pág. 312


Interpretar pictogramas y gráficos

Interpretación de pictogramasInterpretación de gráficos de barras simples

pág. 326


Juegos aleatorios

Juegos aleatoriosRegistro de resultados de juegos aleatorios

pág. 332


Estrategia

Construir un diagrama de puntos

pág. 338

La información organizada en tablas permite controlar el gasto de dinero


pág. 340


pág. 342


pág. 305


pág. 324


pág. 343

Prepara la prueba 8

Recortables pág. 353

Desarrollo de la autonomía

Día Día

1 17

2 18

3 19

4 20

5 21

6 22

7 23

8 24

9 25

10 26

11 27

12 28

13 29

14 30

15 31

16

Día Día

1 17

2 18

3 19

4 20

5 21

6 22

7 23

8 24

9 25

10 26

11 27

12 28

13 29

14 30

15

16

Día Día

1 17

2 18

3 19

4 20

5 21

6 22

7 23

8 24

9 25

10 26

11 27

12 28

13 29

14 30

15 31

16

Septiembre OctubreAgosto

Prueba Traer materialesTarea para la casa

Día Día

1 17

2 18

3 19

4 20

5 21

6 22

7 23

8 24

9 25

10 26

11 27

12 28

13 29

14 30

15

16

Noviembre

Día Día

1 17

2 18

3 19

4 20

5 21

6 22

7 23

8 24

9 25

10 26

11 27

12 28

13 29

14 30

15 31

16

Diciembre

Prueba Traer materialesTarea para la casa

Unidad 5Geometría

En esta unidad aprenderás a:• Describirlaubicacióndeobjetosenplanosycuadrículas.

• Describircuerposgeométricosapartirdesuselementos:caras,aristasyvértices.

• Relacionarfigurasgeométricasycuerposgeométricos.

• Construircuerposgeométricosapartirdesusredes.

• Comprenderelconceptodeángulo.

• Mediryestimarlamedidadedistintosángulos.

• Reconocerfigurastrasladadas,reflejadasyrotadas.

• Manifestarunestilodetrabajoordenadoymetódico.

194

http://www.casadelsaber.cl/presentaciones/m3p194.html

http://www.casadelsaber.cl/planificacion/m3p194.html

¿Quésabes? Evaluación inicial

Observa la imagen y responde.

1. ¿Quéestáaladerechade ?Enciérralo.

2. ¿Quéestáfrentealedificiodecolorrosado?Enciérralo.

3. ¿Quécuerposgeométricoscomponena ?Mencionatres.

4. Dibujaunautomóvilutilizandocuadrados,círculosytriángulos.

195

Ubicación espacialMódulo

1

Unidad 5 / Geometría

• ¿Quésalasestánenelsectorizquierdodelplano?Enciérralas.

• ¿Lasaladequécursoestáaladerechadelasaladel3ºA?

• ¿Dóndeestáubicadalasaladel2ºB?Daunabrevedescripción.

Aprende

Paradescribirlaubicacióndealgooalguienenunplano,sepuedenutilizardiferentespuntos de referenciasyposiciones,como:arriba-abajooderecha-izquierda.

Ubicación en un plano

Plano Zona A Colegio Casa del Saber

Observa y responde

Micursoestáubicadoa la

derechadel2ºAyalaizquierdadelacancha.

196

Sala 1º A Sala 3º A

Sala 2º A Sala 4º A

Sala 1º B Sala 3º B

Sala 2º B Sala 4º B

Describirlaubicacióndeunobjetoenunplano

Practica

1. Observaelplanoydescribelaubicacióndelossitiosindicadosapartirdelosotrossitiosycallesdelplano.Aplicar

La orientación espacial nos hace personas más autónomas, porque permite que nos ubiquemos en el espacio y podamos encontrar los lugares que buscamos.

¿Sabías que...?

a. Estadio seubica

b. Estacióndetrenes seubica

c. Museo seubica

Estadio

Teatro Museo Biblioteca

Verdulería

Estación de trenes

Tienda Librería

Los

Alce

sLas Ardillas

Los Topos

Parque

197


Módulo 1 / Ubicación espacial

Ubicación en una cuadrícula

Paradescribirlaubicacióndealgooalguienenunacuadrícula,sepuedeidentificarunpunto de referenciaycontarlos cuadradosquesedesplazaenlasdistintasposiciones.También,utilizandocoordenadasrepresentadasporletrasynúmeros.Por ejemplo:

estáubicada4 cuadrados arribay6 cuadradosalaizquierdade .

estáubicadaenC1.

• Enrelacióna ,¿dóndeseubica ?Pintael deturespuesta.

4cuadradosarribay6alaizquierda. 4cuadradosabajoy6aladerecha.

• Enrelaciónalasletrasynúmerosquerodeanlacuadrícula,¿cómosepodríadescribirla

ubicaciónde ?

Aprende

Observa y responde

punto de referencia


A B C D E F G H I

1

3

2

4

5

198

Describirlaubicacióndeunobjetoenunacuadrícula

Practica

1. Observalacuadrículaydescribelaubicacióndecadaperro.Enalgunoscasosutilizaa como

puntodereferenciayenotros,indicalascoordenadas.Aplicar

a. estáubicado

de .

b. estáubicada

de .

c. estáubicadoen .

d. estáubicadoen .

Ponte a pruebaObserva la cuadrícula y descubre el objeto descrito según su ubicación, en cada caso. Escribe su nombre.


• Sielobjetosedesplaza1cuadradoa laderecha,quedaabajode .

• Sielobjetosedesplaza1cuadradohaciaarriba,quedaaladerechade .

• Sielobjetosedesplaza3cuadradoshaciaabajo,quedaalaizquierdade .

1

3

2

4

5

A B C D E

199199

2 Cuerpos geométricos

Poliedros y cuerpos redondos

Observa y responde

• ¿Quécuerpostienensolosuperficiesplanas?Píntalosdecolor .

• ¿Quécuerpostienenalmenosunasuperficiecurva?Píntalosdecolor .

• ¿Aquéfigurasgeométricasseasemejanlascarasdeloscuerposindicados?Dibújalas.

• ¿Quénombresrecibenlossiguientescuerpos?Escríbelos.

Módulo

Unidad 5 / Geometría200

Aprende

Describircuerposgeométricosapartirdesuselementos


Tienen3dimensiones(3D)

Poliedros

Todassuscarassonsuperficiesplanas.

Prismas

• Tienendoscarasbasalespoligonales.

• Lascaraslateralessonparalelógramos.

• Tienenvérticesyaristas.

Cubo

Paralelepípedo

Pirámides

• Tienenunacarabasalpoligonal.

• Suscaraslateralessontriángulos.

• Tienenvérticesyaristas.Elvérticesuperioresllamadocúspide.

Pirámide de base triangular

Pirámide de base cuadrada

Cilindro

• Tienedoscarasbasalescircularesyunasuperficielateralcurva.

Cono

• Tieneunacarabasalcircular,unasuperficielateralcurvayunvérticellamadocúspide.

Esfera

• Tienesolounasuperficiecurva.

Cuerpos redondos

Tienenalmenosunasuperficiecurva.

Las figuras geométricas llamadas paralelógramos son:

¿Sabías que...?

Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

201


Módulo 1 / Números hasta el 10.000

Practica

1. Pintadecolor lospoliedrosydecolor loscuerposredondos.Reconocer

2. Encierralarespuestacorrectaencadacaso.Reconocer

a. ¿Quécuerpoesunpoliedroquetiene4carasentotal?

b. ¿Quécuerporedondotieneunacarabasal?

c. ¿Quépirámidetiene5vértices?

3. Unecadadescripciónconelcuerpogeométricoalqueserefiere.Relacionar

Tiene6carasentotal.

Tiene6aristas.

Tiene5vértices.

Enelcartón 6podrásconoceralgunoscuerpos

geométricosysusnombres.

Módulo 2 / Cuerpos geométricos

Conectad@sIngresa a: www.casadelsaber.cl/mat/305 y encontrarás una actividad para complementar este contenido.

202

http://www.casadelsaber.cl/mat/305

Describircuerposgeométricosapartirdesuselementos

4. Describecadacuerpogeométrico.Consideralascaracterísticasentregadasenlapágina201parahacertudescripción.Describir

a. Pirámidedebasecuadrada

Descripción:

b. Prismatriangular

Descripción:

5. Descubreelcuerpogeométricodescritoencadacasoy,utilizandoelrecortable 1delapágina 353,pégalodondecorresponda.Analizar

a. b.

6. Responde.Analizar

Siunapirámidetiene8aristas,¿cuántascaraslateralestiene?

Tiene caraslaterales.

Poliedrode6carascuadradasiguales,8vérticesy12aristas.

Cuerporedondoconsolounasuperficiecurva.

203203

• ¿Quécuerpogeométricotienesolocarasquesoncuadrados?Escribesunombre.

• ¿Aquéfigurasgeométricascorrespondenlascarasdelparalelepípedo?Escribesusnombres.




Relación entre figuras y cuerpos

Observa y responde

Pirámidedebasecuadrada

Lascarasdealgunoscuerpos geométricoscorrespondenafiguras geométricas.

Aprende

Cubo

• Dibujalasfigurasgeométricasquecorrespondenalascarasdelapirámidedebasecuadrada.

Paralelepípedo

Pirámide de base cuadrada Cara basal Caras laterales

Cuadrado Triángulos

204

Relacionarcuerposgeométricosyfigurasgeométricas

1. Pintalasfigurasgeométricasquepermitenformarcadacuerpo.Reconocer

a.

b.

2. Dibujalasfigurasgeométricasquerepresentanlascarasdelossiguientescuerposgeométricos.Aplicar

a.

b.

3. ¿Quécuerpoformanlassiguientescaras?Utilizaelrecortable 2delapágina 353ypégalo.Aplicar

a. b.

Practica

205

• ¿Quéfigurageométricadibujó paratrazarlareddelcubo?Escribesunombreycuántasutilizó.

• ¿Lared3permiteconstruiruncilindro?Justificaturespuesta.

• ¿Quécuerpogeométricosepuedeconstruirconlared2?Utilizaelrecortable 3delapágina 355ypégalodondecorresponda.



Construcción de cuerpos geométricos

Observa y responde

Red1

Educando en valores

Recuerda mantener siempre tu puesto limpio y ordenado.

Esto facilita tu trabajo y no interfieres en el de tus compañeras

y compañeros.

Red2

Red3

Conlaredquedibujépudearmaruncubo.

206

Construircuerposgeométricosapartirdesusredes

Unaredeslarepresentaciónenelplanodeuncuerpogeométrico.Estáformadaporfigurasgeométricasquecorrespondenasuscarasyque,alunirsedeunadeterminadamanera,permitenconstruirelcuerpo.

Construcción de un cubo a partir de su red

Aprende

Practica

1. Observacadareddeconstruccióny,utilizandoelrecortable 4delapágina 355,pegaelcuerpogeométricoquesepuedeconstruirconellas.Interpretar

a. b. c.

207207



2. Dibujaunaredquepermitaarmarlossiguientescuerposgeométricos.Aplicar

a.

b.

• Ahora,compruebatusrespuestasconlasredesdelrecortable 5delapágina 357.Verifica,yaqueuncuerpogeométricopuedetenermásdeunaredasociada.

3. Encierralasrespuestascorrectasencadacaso.Analizar

a. ¿Quéredespermitenconstruirunapirámide?

b. ¿Quéredespermitenconstruiruncubo?

208

Construircuerposgeométricosapartirdesusredes

Ponte a pruebaAnaliza cada afirmación. Luego, determina si es verdadera o falsa, justificando tu respuesta.

Sepuedeconstruirunconoconuntriánguloyuncírculo.

Conestaredesposibleconstruiruncilindro.

4. Encierraelcuerpoquesepuedeconstruirconcadared.Analizar

a.

b.

209209

1.

¿Cómovas?

Ubicación en un plano

1. Observaelplanoyescribeelnombredellugarquesedescribe.

a. Estáaladerechadelafarmaciayalaizquierdadelafloristería.

b. Estáaladerechadelaplazayarribadelafloristería.

Clínica veterinaria

Clínica

Plaza

Farmacia FloristeríaSupermercado


2. Ubicaquiénocupacadalugarenlacuadrículaapartirdelasindicacionesdadas.

a. Estádoscuadradosaladerechayunoarribade .

b. Estátrescuadradosaladerechayunoabajode .

Poliedros y cuerpos redondos

3. Pintadecolor lospoliedrosydecolor loscuerposredondos.

210

1.

Evaluación intermedia

4. Uneconunalíneacadadescripciónconelcuerpogeométricoquecorresponda.

Suscarassonrectangulares.

Tienesolounasuperficieplana.

Tiene6vérticesy9aristas.

Construcción de cuerpos geométricos

5. Pintacadareddelcolordelcuerpoquepermiteconstruirlo.

Unidad 5

211

¿Cómotefue?Pintatantos como obtuviste.


ÁngulosMódulo

3

Elementos geométricos

Observa y responde • ¿Qué“figuras”reconoceseneldibujohechopor

?Escribesusnombres.

• Unelas“figuras”dibujadaspor ycreauna

nuevafigura.Dibújala.

Algunoselementosgeométricosson:

Aprende

Elemento Definición Representación

PuntoNotienedimensión.Seutilizaparaindicarunaubicación.

RectaEsunalíneainfinitahaciaamboslados.Estáformadaporinfinitospuntos,unoalladodelotro.

RayoEspartedeunarecta,tienecomienzoperonotienefin.Incluyeelpuntodeinicio.

SemirrectaEspartedeunarecta,tienecomienzoperonotienefin.Noincluyeelpuntodeinicio.

SegmentoEspartedeunarectaquecomienzaenunpuntoyterminaenotro.

212

Reconocerelementosgeométricos

Practica

1. Escribeelnombredecadaelementogeométrico.Reconocer

2. Observalaimagenyencierrasegúnlasclaves.Reconocer

Lasrectas.

Losrayos.

Lassemirrectas.

3. Dibujaelelementogeométricopedidoencadacaso.Ejemplificar

a. b. Segmento Rayo

Paratrazarloselementosgeométricospedidos,

utilizaturegla.

213


Módulo 3 / Ángulos

¿Qué es un ángulo?

• ¿QuéelementogeométricoremarcóPedrocon ?Encierraturespuesta.

RectaRayoSegmento

• ¿QuéelementogeométricoremarcóPedrocon ?Encierraturespuesta.

PuntoSemirrectaRecta

Unánguloeslaaberturacomprendidaentredos rayosqueseunenenunpuntodeorigencomún.Aestosrayosselesllamaladosdelánguloyalpuntodeorigen,vértice.

Aprende

Observa y responde

Lado

Vértice Ángulo

Lado

¡Muybien,Pedro!Marcasteunángulo.

214

Comprenderelconceptodeángulo

Practica

1. Marcaconun✔loselementosgeométricosqueconformanunángulo.Reconocer

Rayo

Vértice

Recta

Cara

Segmento

Semirrecta

2. Marcaconcolor unánguloencadacaso.Comprender

a. c.

b. d.

3. Marcaunánguloenelinteriordecadafigurageométrica.Analizar

a. c.

b. d.

215215



Medidas de ángulos

• Respondeenrelaciónalángulodibujadopor .Pintael deturespuesta.

Elángulodibujadopor midelamitad.

Elángulodibujadopor mideeldoble.

• ¿Cuántomideelángulodibujadopor ?Calculayresponde.

Elángulodibujadopor mide grados.

Cadaángulotieneunamedidaquedependedelaaberturadesusrayos.

Aprende

Observa y responde

Los ángulos se miden en sentido contrario al movimiento de los punteros del reloj.

La unidad de medida es el grado sexagesimal, que se simboliza por °.

¿Sabías que...?Elánguloquedibujé

mide90grados.

¿Cuántomediráelánguloquedibujé?

Ángulo rectoSonlosángulosquemidenexactamente90º.

Ángulo agudoSontodoslosángulosquemidenmenosqueunángulorecto.Porejemplo,esteánguloeslamitaddeunorecto,mide45º.

216

Reconocermedidasenángulos

Practica

1. Encierrasegúnlasclaves.Reconocer

Ángulosquemidan90º

Ángulosquemidan45º.

2. Marcaconcolor unángulode90ºencadafigurageométrica.Reconocer

a. b. c.

3. Dibujaelánguloindicadoencadacaso.Puedesutilizartuescuadraouncuadradodepapel.Ejemplificar

a. b.

Utilizatuescuadraparareconocerlos

ángulos.

Ángulode90º Ángulode45º

217217



Estimación de medidas de ángulos

Observa y responde

• ¿Cuántomideelángulo A?Pintael delasrespuestasquetepermitensaberlo.

Midemenosde90º.

Midemásde90º.

Midemenosde45º.

Midemásde45º.

Lamedidadeunángulopuedeserexactaopuedeserestimada.

Paraestimar la medida de un ángulosepuedenutilizarcomoreferentesmedidasyaconocidas,comoelángulode90ºyelángulode45º,yentregarunamedidaestimada.

Aprende

• Considerandolarespuestaanterior,¿cuántosgradospuedemediraproximadamenteelángulo A?

• ¿Cómoeslamedidaentregadadelángulo A?Encierraturespuesta.

EsexactaEsestimada

Referente: ángulo de 90º

ÁnguloA

ElánguloAmidemenosde90º

Referente: ángulo de 45º

ÁnguloA

ElánguloAmidemásde45º

SepuedeestimarqueelánguloAmideaproximadamente70º.

ÁnguloA

218

Estimarmedidasdeángulosapartirdeunreferente

Practica

1. Estimalamedidadecadaángulo.Describelosreferentesutilizados.Aplicar

a.

Referentes:

MedidaestimadadelánguloA=

b.

Referentes:

MedidaestimadadelánguloB=

Utilizatuescuadraouncuadradodepapelcomo

referente.

Ponte a pruebaDibuja en cada caso una recta de modo que se cumpla lo pedido.

Seformen4ángulosde90º.Seformen2ángulosmenoresque90ºy2mayoresque90º.

A

B

219219

Transformaciones isométricasMódulo

4


Traslación

Observa y responde

• ¿Enquésediferencianlatortugadelaescena1yladelaescena2?Encierra.

TamañoFormaUbicación

• ¿Cuáleslaubicacióndelatortugaenlaescena2conrespectoalaescena1?Pintael deturespuesta.

4cuadradosaladerecha.

4cuadradosalaizquierda.

Una transformación isométrica es el cambio de posición que se realiza a una figura sin que varíen su forma ni su tamaño.

¿Sabías que...?.

Latraslaciónesunatransformación isométricaenlaqueunafigurasemueveenlínearectaencualquierdirección,cambiandosuubicaciónenelplanoocuadrícula.

Aprende

ESCENA 1 ESCENA 2

220

Reconocerfigurasqueestántrasladadas

Practica

1. Observalafiguradestacada.Luego,pintalatrasladada.Reconocer

a. b.

2. Pintalasfigurasquefuerontrasladadasapartirde .Reconocer

3. Trasladacadafigurasegúnseindica.Aplicar

a. 4cuadradosaladerechay1haciaarriba.

b. 2cuadradoshaciaarribay1hacialaizquierda.

221


Módulo 4 / Transformaciones isométricas

Reflexión

• ¿Enquésediferencianlasflechas?Encierraturespuesta.

TamañoPosiciónForma

• ¿Cuáleslaposiciónde enrelacióna ?Explicabrevemente.

Lareflexiónesunatransformación isométricaenlaqueunafiguraesreflejadaapartirdeunejedesimetríaodereflexión.

Aprende

Observa y responde

• Un eje de simetría es una línea imaginaria que sirve para definir una simetría.

• Una figura es simétrica si al trazar el eje de simetría sobre ella, queda dividida en dos partes idénticas o simétricas.

• Al mirarte en el espejo, te reflejas en él.

¿Sabías que...?.

Figura original Reflejo

Ejedesimetríaodereflexión

222

Reconocerfigurasqueestánreflejadas

Practica

1. Marcaconun✔lasfigurasquefueronreflejadas.Reconocer

a. c.

b.

2. Pintaelreflejodecadafigura.Puedesponerunespejosobreelejedereflexiónpararesponder.Reconocer

a.

b.

c.


223223



Módulo 4 / Transformaciones isométricas

Rotación

• ¿Quétienenencomúnlostriángulosdelasimágenes?Explica.

• ¿Quémovimientoserealizaenlafigurarespectodelasimágenes?Encierraturespuesta.

ReflejarTrasladarGirar

Larotaciónesunatransformación isométricaqueconsisteenelmovimientodeunafiguraapartirdeunpuntollamadocentroderotación.Deestaforma,lafiguragiraciertoánguloentornodeunpuntofijo.

Aprende

Observa y responde

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3

Figuraoriginal

FigurarotadaCentroderotación

224

Reconocerfigurasqueestánrotadas

Practica

1. Marcaconun✔lasfigurasquehansidorotadas.Reconocer

a. c.

b. d.

Ponte a pruebaEscribe el nombre de la transformación isométrica aplicada a cada figura.

225225

Resolucióndeproblemas

PASO 1

Observa la resolución del siguiente problemaSiArturotienelasiguienteredgeométrica,¿podráconstruirunparalelepípedoconella?Explicaturespuesta.

Explica con tus palabras la pregunta del problema.

Sequieresabersiconlaredgeométricadadasepuedeconstruirunparalelepípedo.

Identifica los datos importantes.

Formadelaredgeométrica,cantidaddefigurasgeométricasquelaconformanylaubicacióndelasfigurasparaconstruirlared.

Calcula y escribe la solución.

Unaestrategiapararesolverelproblemasería:Trazarlaredgeométricayconstruirelcuerpo.

Respuesta:Arturonopodráconstruirunparalelepípedo,porquelaubicacióndelascarasbasalesquetienelarednocorrespondealadeestecuerpo.

Revisa la solución.

Analizoelcuerpogeométricoquesequiereconstruiryrevisolaredgeométrica.

Cantidad y forma de las caras Ubicación de las caras

Basales Laterales Basales Laterales

Paralelepípedo 2cuadradas 4rectángulosUnaencadaextremo

delaslateralesUnaalladode

laotra

Red geométrica ✔ ✔ ✘ ✔

Red de Arturo

PASO 2

PASO 3

PASO 4

226

Unidad 5

Ahora hazlo tú

SiRocíotienelasiguienteredgeométrica,¿podráconstruirunapirámidedebasecuadrada?Explicaturespuesta.




Calcula y escribe la solución.Unaestrategiapararesolverelproblemasería: Trazar laredgeométricay construir elcuerpo.

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

Respuesta:

Red de Rocío

Utilizael recortable 6 dela página 359yresponde.

227

Competencias para la vidaLageometríanosayudaaconstruirelmundoenquevivimos

Observa cada lugar visitado por Punto y Coma, y responde.

• ¿Aquécuerpo geométricoseasemejacadalugar?Escribeelnombre.

PirámidesdeEgipto

BiósferaenCanadá

TorredePisa

• ¿Quéformatienenlascarasdeloscuerposaloscualesseasemejanestasconstrucciones?Escribeelnombre.

PirámidesdeEgipto

BiósferaenCanadá

TorredePisa

Competenciamatemática

Lageometríaestápresenteendiferentesconstruccionesdelmundo.

¿Enserio?¿Mepuedesdaralgunosejemplos?

EnlaspirámidesdeEgipto.

228

Responde y reflexiona.

• ¿Enquéotroslugaresqueconozcaspuedesobservarlautilizacióndelageometría?• ¿Quéotrosconceptosgeométricosutilizasenlavidacotidiana?• ¿Creesquelageometríanosayudaaconstruirelmundo?,¿porqué?

Competenciaenelconocimientoeinteracciónconelm

undofísico

EnCanadá,conlaconstruccióndela

Biósfera.

EnlaTorredePisa,enItalia.

Ytambiénenlosmuchosedificios,comolosquehayenNuevaYork.

Philip

pHiens

torfer.W

ikim

ediaC

omm

ons.

229

A.

EstrategiaspararesponderelSimce MR

SimceesmarcaregistradadelMinisteriodeEducación.

Observa cómo se hace

Marca con una la alternativa correcta. Leeatentamentelainstrucción.

Enestecasohay4alternativasdeposiblesrespuestas.Analizacadaunaymarcalacorrectaconuna .

1 Observa la siguiente figura.

¿En qué caso la figura está reflejada a partir del eje?

A B

C D

Lee y comprendelapregunta.Pararesponder,recuerdalastransformacionesisométricas,ymuevelafiguradetalmodoquequedereflejada.

Ahora hazlo tú

Marca con una la alternativa correcta.

2 Observa la siguiente figura.

¿En qué caso la figura está rotada?

A B C D

230230

http://www.casadelsaber.cl/cont/video_tutorial/m3/v5.html

A.

¿Quéaprendiste? Evaluación final

Unidad 5


1. Describelaubicacióndecadaflorutilizandolascoordenadas.


2. Completalatabla.

a.

b.

CuerpoCantidad de

carasCantidad de

vérticesCantidad de

aristasForma de sus caras

a. estáubicadaen .

b. estáubicadaen .

c. estáubicadaen .

d. estáubicadaen .

3. Pintalaredquepermiteconstruirelsiguientecuerpo.

A B C D E F

1

3

2

4

231

¿Qué aprendiste?

Medición y estimación de medidas de ángulos

4. Estimalamedidadecadaángulo.Describelosreferentesutilizados.Aplicar

a.

ÁnguloA

Referentes:

MedidaestimadadelánguloA=

ÁnguloB

Referentes:

MedidaestimadadelánguloB=

b.


5. Observalafiguradelrecuadroypintasegúnlasclaves.

Lafiguratrasladada.

Lafigurareflejada.

Lafigurarotada.

232232

BuscaPrepara laprueba 5

Unidad 5

233



6. ¿Quéelementosgeométricosformanunángulo?

A 1rayoy1vértice. C 2rayosy1vértice.

B 2rayosy2vértices. D 3rayosy2vértices.

7. ¿Quéfiguratienesoloángulosquemiden90º?

A B C D

8. ¿Enquéalternativalasiguientefigurafuereflejadaapartirdeleje?

A C

B D

http://www.casadelsaber.cl/cont/complementarias/m3/f5.html

Unidad 6Fracciones

En esta unidad aprenderás a:• Comprenderelconceptodefracción.

• Representarfraccionescomoeltodoysuspartes.

• Representarfraccionesutilizandounsoftware.• Identificarlostérminosdeunafracción.

• Leerfracciones.

• Compararyordenarfraccionesconigualdenominador.

• Sumaryrestarfraccionesconigualdenominador.

• Manifestarunestilodetrabajoordenadoymetódico.

234





1. ¿Cuántosjugadorestienecadaequipo?

Cadaequipotiene jugadores.

2. Completacadaafirmaciónconlossiguientesconceptos.

eldoble lamitad

a. Elequipolocalhaanotado depuntosqueelequipovisita.

b. Elequipovisitahaanotadodepuntosqueelequipo

local.

3. ¿Cuántoscuartostieneelpartido?Encierraturespuesta.

1 2 3 4

4. Escribelacantidaddepartesdecadacolorquetienecadabanderín.

partes de4partesentotal.




235

¿Qué es una fracción?Módulo

1

Unidad 6 / Números y operaciones

• ¿Cuántospaneshayentotalenlaimagen?Escríbelo.

Hay panesentotal.

• Enrelaciónconlacantidaddepanes,¿cuántosestácomiendolafamilia?Encierraturespuesta.

1de82de83de84de8

• ¿Encuántaspartes igualescortóelqueso ?Escríbelo.

En partesiguales.

• Enrelaciónconlacantidaddepartesenquefuecortadoelqueso,¿cuántas

partesleda a ?Encierraturespuesta.

1de42de43de44de4

Representación del todo y sus partes

Observa y responde

236

Educando en valores

Para tener energía durante

el día, es importante tomar un desayuno nutritivo y saludable,

que incluya frutas, lácteos y cereales.

Comprenderyrepresentarunafracción

Aprende

Unafracciónesunnúmeroquerepresentaeltodo,quesehadivididoenpartesiguales,ylaspartesqueseconsiderandeestetodo.

28 Partesenlasquesedividióeltodo.

Partesconsideradasdeltodo.

• Fraccióndeunentero.

Todo Parte

28

• Fraccióndeunconjunto de elementos iguales.

Todo Parte

28

• Fracción enlarecta numérica.

Todo

Parte

18

0 28

38

48

58

68

78

1

237



1. Pintalafraccióndelenteroindicadaencadacaso.Representar

a.

12

c.

14

b.

23

d.

35

2. Escribelafraccióndelapartepintadaencadacaso.Representar

a. c.

b. d.

3. Observalafiguradivididaenpartesiguales.Luego,escribelasfraccionesqueseindican.Analizar

Parte Parte

Practica

Módulo 1 / ¿Qué es una fracción?

238


4. Pintacadaconjuntodeelementospararepresentarlafracciónindicada.Representar

a.

56

c.

25

b.

13

d.

34

5. Escribelafraccióndelapartepintadadelconjuntoencadacaso.Representar

a. c.

b. d.

6. Observaelconjuntodeelementos.Luego,escribelasfraccionesqueseindican.Analizar


Parte Parte

239239



Módulo 1 / ¿Qué es una fracción?

7. Pintalaspartesquecorrespondenalafraccióndadayescríbeladondecorresponda.Representar

a.

b.

c.

8. Escribelafracciónrepresentadaencadarecta.Representar

a.

b.

13

34

15

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

240


Representación de fracciones usando software

Representación de fracciones

Reconoceyrepresentalasfracciones,ingresandoawww.casadelsaber.cl/mat/307realizandolosiguiente:

Sieliges“Reconoceunafracción”,escribe

connúmeroslafracciónrepresentada.Silaescribes

correctamente,puedespasaralaotraetapa.

Sieliges“Representaunafracción”,determinaeltipoderepresentación,divideeltodoypintala

fracción.Silarepresentascorrectamente,puedes

pasaralaotraetapa.

Alfinalizar,podrásconocertupuntajeypintarsegúnlologrado

eneljuego.

Observaatentamentelasinstrucciones. Eligeunaetapa.

241241



Módulo 1 / Ubicación espacialMódulo 1 / ¿Qué es una fracción?

• ¿Encuántostrozosigualessepartiólapizza?Completa.

Separtióen trozosiguales.

• ¿Cuántostrozo(s)depizzaseestácomiendo ?Completa.

estácomiendo trozo(s)depizza.

• Entonces,¿quéfracciónrepresentalapartedepizzaqueestácomiendo ?Completa.

Partesconsideradasdeltodo.

Partesenlasquesedividióeltodo.

Términos de una fracción

Observa y responde

Lostérminos de una fracciónson:

1

4

Numerador:partesconsideradasdeltodo.Línea fraccionaria:encargadadesepararelnumeradordeldenominador.Denominador:partesenlasquesedividióeltodo.

Aprende

242

Practica

DescribirlaubicacióndeunobjetoenunacuadrículaReconocerlostérminosdeunafracción

Representación Numerador Denominador Fracción

1. Completasegúnlapartepintadadecadarepresentación.Interpretar

a.

b.

c.

2. Unecadadescripciónconlafraccióncorrespondiente.Analizar

2

3

1

5

6

2

Eldenominadoreseldobledelnumerador.

Elnumeradoreslamitaddeldenominador.

3. Leeyresuelve.Analizar

a. b.Minumeradoreseldoblede3ymidenominadoreseldobledeminumerador.

¿Quéfracciónsoy?

Midenominadortiene5unidadesmásquemi

numerador.¿Quéfracciónsoy?

243243



Lectura de fracciones

Lee y responde

Paraleer una fracciónsedebenconsiderarsustérminosdelasiguientemanera:

1ºSeleeelnumerador,deacuerdoalnúmero.

2ºSeleeeldenominador,quedependiendodelnúmerotomalossiguientesnombres:

Denominador 2 3 4 5 6 7 8 9

Se lee Medio Tercio Cuarto Quinto Sexto Séptimo Octavo Noveno

Porejemplo:12seleeun medio1

4seleeun cuarto 3

4seleetres cuartos

Aprende

TUTIFRUTI(Para4personas)

• ¿Cuántafrutasenecesitaparahacereltutifruti?Escribecadacantidadconpalabras.

Manzana . Frutilla .

• ¿Cómoseleerálacantidaddemelónquesenecesita?Escríbelaconpalabras.

Melón .

244

– 1 manzana

– 2 frutillas

– 12

plátano

– 14

de melón

– 34

taza de jugo de naranja

Practica

DescribirlaubicacióndeunobjetoenunacuadrículaLeerfracciones

1. Escribeconpalabrascadafracción.Representar

a. 35

c. 14

b. 23

d. 46

2. Escribelafracciónmencionadaencadacaso.Representar

a. Cuatroquintos c. Unmedio

b. Trescuartos d. Untercio

3. Completasegúncorresponda.Interpretar

a.

b.

c.

Representación Fracción Se escribe con palabras

14

Dosquintos

245245



Algunas fracciones

Observa y responde

Losmedios,losterciosyloscuartosseutilizanenlavidacotidiana.

Aprende

• ¿Encuántaspartesigualessepartióelpastel?Completa.

Separtióen partes.

• Sisecomenuntrozodepastel,¿quéfraccióndeltodorepresentaesaparte?Escríbelaconnúmerosyconpalabras.

Medios

Divideen2partesiguales

12unmedio

Seconsideró1partedelasdosquehay.

14uncuarto

Seconsideró1partedelascuatroquehay.


Cuartos

13untercio

Seconsideró1partedelastresquehay.


Tercios

Paraencontrar

246

Practica

DescribirlaubicacióndeunobjetoenunacuadrículaComprenderfraccionesdeusocomún

1. Dividelaspizzasypintapararepresentarlasfraccionespedidasencadacaso.Representar

a. 12

b. 14

c. 36

2. Pintalosespaciosnecesariospararepresentarcadafracción.Representar

a. 23

0 1

b. 13

0 1

Ponte a pruebaObserva la figura que está dividida en partes iguales y responde.

• ¿Aquéfraccióndelafiguracorrespondelapartepintada ?

Parte

• ¿Quécoloresrepresentanlamismapartedelafigura?Indicaloscoloresyescribelafracción.

Colores Fracción

247247

1.

¿Cómovas?


1. Representaenlarectanuméricacadafracción.

a. 23 0 1

b. 45 0 1


2. Observaelsiguienteconjuntodeelementosycompleta.

a. Eltodoesunconjuntodeelementoscompuestopor círculos.

b. Hay círculospintadas.

c. Lafracciónquerepresentalapartepintadadelconjuntotienenumerador

ydenominador .

248

1.



3. Escribeconpalabraslafracciónquerepresentalapartepintadadecadafigura.

a.

b.

c.

4. Escribelafracciónmencionadaencadacaso.

a. b. c.

Unidad 6

Cuatrosextos DosterciosTrescuartos

249



Comparación de fracciones con igual denominador

Observa y responde

Módulo

2


Sihaydosfraccionescon igual denominador:

Aprende

Esmayorlafracciónquetieneelnumeradormayor.

24

es mayor que 14

24

> 14

Esmenorlafracciónquetieneelnumeradormenor.

14

es menor que 24

14

< 24

• ¿Quéfraccionesrepresentanlapartepintadadecadafigura?Escríbelas.

• ¿Enquéfiguralaparte pintada es mayor?Enciérrala.

250

Practica

Compararfraccionesdeigualdenominador

1. Escribelafraccióndelapartepintadaencadacaso.Luego,completacon>o<,segúncorresponda.Comparar

a. c.

b. d.

2. Escribe>o<,segúncorresponda.Comparar

a. 1 2

3 3

b. 2 3

4 4

c. 1 4

5 5

3. Leelasiguientesituación,represéntalayresponde.Analizar

JuanyDanielcompraronunabarradecerealyladividieronen4partesiguales.

SiJuancomió14delabarradecerealyDaniel2

4delabarra,¿quiéncomiómás?

251


• Lostérminosdelasfracciones,¿sonigualesosondistintos?Comparapararesponder.

Numeradores→

Denominadores→

• Entonces,¿enquétérminodelafracciónhayquefijarseparacompararlas?

Paraordenardemenor a mayorodemayor a menorungrupodefraccionesconigualdenominador,debencompararsesusnumeradores.

Fraccionesordenadasdemayor a menor:

Aprende

Orden de fracciones

Observa y responde

Módulo 1 / Ubicación espacialMódulo 2 / Orden y comparación

Grupo 1

243

41

44

4

44

34

24

14

> > >

252

DescribirlaubicacióndeunobjetoenunacuadrículaCompararyordenarfraccionesconigualdenominador

1. Ordenacadagrupodefraccionessegúnseindica.Organizar

• Demenoramayor.

a. 441

42

43

4 < < <

b. 265

63

64

6 < < <

• Demayoramenor.

c. 153

54

52

5 > > >

d. 672

75

73

7 > > >

Practica

Ponte a pruebaAnaliza la situación y responde.

LaseñoraMaríacompróunacajacon12huevos,todosiguales.

Siocupó6huevosparacocinarunqueque,¿quéfracciónrepresentalacantidaddehuevosquelequedó?

Representa:

Responde:

253253


Operaciones

Adición de fracciones con igual denominador

Lee y responde

Módulo

3

Cadaunocomerá26

dechocolate.

• ¿Encuántaspartesigualessedividióelchocolate?

En partesiguales.

• ¿Cuántaspartescomerácadaniño?

partes. partes.

• ¿Cuántaspartescomeránentotal?

Comerán partesentotal.

• ¿Quéfracciónrepresentalacantidaddechocolatequecomeránlosniños?

254

Practica

Resolveradicionesdeigualdenominador

1. Resuelvelassiguientesadicionesdefracciones.Pintacondiferentescolorespararepresentarlas.Aplicar

a. c.

14+2

4= 1

3+1

3=

b. d.

15+3

5= 1

2+1

2=

2. Resuelve.Aplicar

a. 27+4

7= b. 3

6+2

6= c. 5

8+1

8=

Parasumar fraccionescon igual denominador,sesumanlosnumeradoresyseconservaeldenominador.

Aprende

26

26

46

2+ =

2 4

6 6 6

Seconserva

Sesuman2+2

255


Porcióndequequequelecorrespondealniño.

Porcióndequequequesecomeráelniño.

Porcióndequequequelequedaráalniño.


Módulo 3 / Operaciones

Sustracción de fracciones con igual denominador

Lee y responde

• ¿Quéfracciónrepresentacadacantidad?Completarepresentandoyescribiendocadafracción.

Pararestar fraccionescon igual denominador,serestanlosnumeradoresyseconservaeldenominador.

Aprende

24

14

2– =

1 1

4 4 4

Seconserva

Serestan2–1

24dequequeson

paracadauno.

Simecomo14de

mis24dequeque,

¿cuántoquequemequedará?

256

Resolversustraccionesdeigualdenominador

Practica

1. Resuelvelassiguientessustraccionesdefracciones.Pintacondiferentescolorespararepresentarlas.Aplicar

a. b.

33–1

3= 3

4–2

4=

2. Resuelve.Aplicar

a. 57–1

7= b. 8

9–6

9= c. 4

5–2

5=


• ¿Quéfraccióndelmuralpintó ?Realizaloscálculosnecesarios.

Yyo,110

.

Yopinté210

delmural.Yopinté

210

delmural.

257257


PASO 1

Observa la resolución del siguiente problema

Danielarepartióunpastelen6partesiguales.

Supapácomió26delpastelysumamá,1

6.

¿Quéfraccióndepastelquedasincomer?

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema.

Datos:26comióelpapá.

16comiólamamá.

Pregunta:¿Quéfraccióndepastelquedasincomer?

Representa en un esquema los datos identificados.

16

26

?

Escribe la operación y calcula lo pedido.

66

36

?

–

Responde la pregunta.

Respuesta:Quedasincomer36depastel.

PASO 2

PASO 3

PASO 4

258

Unidad 6

Ahora hazlo tú

Sergiocortóunquesoen4trozosiguales.

Enunasemanasecomió14dequesoyenotrasemana,2

4.

¿QuéfraccióndequesocomióSergiodurantelasdossemanas?

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema.

Representa en un esquema los datos identificados.

Escribe la operación y calcula lo pedido.

Responde la pregunta.

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

Datos:

Respuesta:

Pregunta:

259

Competencias para la vidaLasfraccionesmeayudanaconocerlasporcionesdealimentossaludables

Muchasveces,lainformaciónsobrelasporcionesdealimentoquesedebenconsumirparallevarunadietasaludableestánescritasen

fracciones,comosemuestraacontinuación:

Yparaestablecerunareferenciadelasmedidas,seutilizanalgunosobjetosdeuso

común.

Cantidad saludable recomendada por alimento

Alimentos Cantidad recomendada (diaria)

Legumbres 34deunataza

Arroz,fideosopapas12deunataza

Lácteosbajosengrasa 3tazas

Sal34deunacucharadita

Azúcar 5cucharaditas

1cucharadita

5gramosaprox.

1taza

228gramosaprox.

1cucharada

14gramosaprox.

260

Analiza la información. Luego, reflexiona y comenta.

• ¿Porquécreesquesedebenconsumiralgunosalimentosenformamedida?• ¿Creesqueconsumeslosalimentospresentadosenlatablaenporcionessaludables?• ¿Cuántascucharaditasdesalydeazúcarestimasqueconsumesenundía?• ¿Quéiniciativatepermitiríaconsumirestosalimentosencantidadessaludables?

Competenciaeneltratamientodelainformación

A partir de la información de la página 260, responde.

• Completacadafraseconlafracciónescritaconpalabras.

Aldía,serecomiendaconsumir deunatazadearroz,fideosopapas.

Aldía,serecomiendaconsumir deunacucharaditadesal.

• Representalasfraccionesdecantidadessaludablesrecomendadasparacadaalimento.

Arroz,fideosopapas Legumbres Sal

• Sialalmuerzoseconsumen24deunacucharaditadesalyenlacena1

4,¿cuántasalse

consumeenundía?¿Estacantidadesmayoromenorquelarecomendada?Resuelveyresponde.


Respuesta:

261

A.

EstrategiasparaprepararelSimce MR




Buscaentrelascuatroalternativaslarespuestacorrectaymárcalaconuna .

1 Francisco compró un pliego de cartulina. Si lo dividió en 8 partes iguales y ocupará 5

8 de las partes en que dividió la

cartulina, ¿qué parte de cartulina no ocupará?

A 58

C 88

B 38

D 35

Lee y comprendelasituación.Enestecaso,aplicalosalgoritmosquetepermitenresolveradicionesysustraccionesdefraccionesparaencontrarlasolución.

Ahora hazlo tú


2 Isabel dividió su huerta en 6 partes iguales. Si plantó lechugas en 26 de su huerta, ¿qué parte de

la huerta le queda disponible para plantar otra hortaliza?

A 36

C 24

B 26

D 46

262262


A.


Unidad 6


1. Pintayrepresentacadafracción.

a. 12 c. 1

4

b. 23 d. 3

4


2. Completa.

a.

b.

Fracción Numerador Denominador

13

25


3. Escribeconpalabraslafracciónquerepresentalapartepintada.

a. b.

263

¿Qué aprendiste?

Comparación y orden de fracciones

4. Encadagrupodenúmeros,encierrasegúnlasclaves.

Lafracciónmenor.

Lafracciónmayor.

a. 44

14

24

34

c. 25

15

45

35

b. 67

17

47

37

d. 36

56

46

26

5. Ordenalasfraccionessegúnlopedido.

a. 461

65

63

6b. 5

83

87

82

8

< < < > > >

Adición y sustracción de fracciones

6. Resuelvelassiguientesadiciones.

a. 35+1

5= b. 2

7+4

7= c. 6

9+1

9=

7. Resuelvelassiguientessustracciones.

a. 34–1

4= b. 5

6–2

6= c. 7

8–3

8=

264264


Unidad 6

265



Observalasiguientefigurayrespondelaspreguntas8,9y10.

8. ¿Quéfracciónrepresentalapartepintadadecolor ?

A 48

B 28 C 4

6 D 1

4

9. ¿Cuáleslasumadelasfraccionesquerepresentanlaspartespintadasdecolor y ?

A 14 B 2

8 C 1

8 D 4

8

10. ¿Quéfracciónesmayorquelafracciónrepresentadaporelcolor ?

A 28 B 4

8C 6

8D 1

8


OCTUBRE 2013L M M J V S D

1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31

Medición

En esta unidad aprenderás a:• Leereinterpretarlíneasdetiempoycalendarios.

• Leeryregistrareltiempoenrelojesdigitalesyanálogos.

• Mediryregistrarelperímetrodefigurasdelentorno.

• Calcularelperímetrodepolígonos.

• Compararyordenarobjetosapartirdesumasa.

• Identificarlarelaciónentregramosykilógramos.

• Estimarlamasadediferentesobjetos,usandounreferente.

• Resolverproblemasqueinvolucrenlamedicióndeperímetrosydemasas.

• Abordardemaneraflexibleycreativalabúsquedadesolucionesaproblemas.

266

Unidad 7





1. ¿Quéhoramarcaelreloj?Escríbelaconpalabras.

2. ¿Quéhoramarcaráelrelojenmediahoramás?Escríbela.

3. El16deoctubre,¿aquédíade lasemanacorresponde?

4. ¿Quémesvienedespuésdelquesemuestraenelcalendario?

5. ¿Cuántos seutilizaránpara rodear labandeja?

Seutilizarán .

6. ¿Quéhace ?Explica.

7. ¿Quécreesquehace ?

267

Números hasta el 9Módulo

1 TiempoMódulo

1

Unidad 7 / Medición

Calendarios

Observa y responde

Hoyes6deagosto.Quedan12díasparamicumpleaños.

AgostoL M M J V S D

1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31

268

• ¿Cuántosdíastieneelmesdeagosto?

Tiene días.

• Enelcalendario,¿porquéelnúmero15estápintadoconcolor ?Explica.

• ¿Quéfechatieneelprimerviernesdelmesdeagosto?

• ¿Quédíaeselcumpleañosdelniñodelaimagen?Explicacómolosupiste.

Leereinterpretarcalendarios

Aprende

Enelcalendarioestánorganizadoslosdías,lassemanasylosmesesdelaño.Sirveparaubicarseyorganizareltiempoylasactividades.

AgostoL M M J V S D

1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31

Mes

Fecha

Día

1. Observaelmesdelcalendariodelaño2013yresponde.Interpretar

NoviembreL M M J V S D

1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30

a. ¿Aquédíacorrespondeel14denoviembre?

b. SiEmiliaasisteauntallerdepinturatodoslossábados,¿cuántosdíasiráduranteelmesdenoviembre?

Emiliairá díasaltallerdepintura.

c. Gonzaloestádecumpleañosel5denoviembre,perolocelebrará5díasdespués.¿EnquéfechacelebrarásucumpleañosGonzalo?

Practica

Sábado 17 de agosto

269

Módulo 1 / Tiempo

Líneas de tiempo

• Escribeencadarecuadrolaclavedelaasignaturaquecorrespondasegúnlafechadelasevaluacionesfinales.

Noviembre

15 16 17 18 19 20

• ¿Dequéasignaturaserálaprimeraevaluación?

• ¿Cuántosdíashayentrelaprimeraylaúltimaevaluación?

Hay días.

• SilaevaluacióndelaasignaturadeInglés(I)estáprogramadaparaeldía21denoviembre,¿aquéladodelatablasedebeubicar?Completaconsuclave.

Noviembre

15 16 17 18 19 20

Observa y responde

Calendario de evaluaciones finalesAsignatura Fecha Clave

LenguajeyComunicación 16denoviembre LC

Matemática 19denoviembre M

Historia 15denoviembre H

CienciasNaturales 20denoviembre CN

Unidad 7 / MediciónUnidad 7 / Medición270

Leereinterpretarlíneasdetiempo

Aprende

Unalínea de tiempoesunarepresentacióngráficaquepermiteordenarhechosoacontecimientossegúnelordenenquehanocurrido.Paraconstruirla,sedibujaunarectahorizontalquesedivideenpartesigualesdependiendodeloquesequierarepresentar.Cadadivisióncorrespondeaunperíodo.

15 1917 2116 2018

Acontecimientos

Escaladetiempo

PruebaH PruebaM PruebaI

PruebaCNPruebaLC

1. ObservalalíneadetiempoqueconstruyóConstanzayresponde.Interpretar

1975 1995 20151985 2005

Naciómipapá Nacíyo

Naciómimamá

Naciómihermano

a. ¿EnquéañonaciólamamádeConstanza?Enelaño .

b. ¿CuántosañosmásqueConstanzatienesupapá?Tiene añosmás.

c. ¿CuántosañoscumpleConstanzaesteaño?Cumple años.

d. ¿CuántosañosmayorquesuhermanoesConstanza?Es añosmayor.

2. Entucuaderno,construyelalíneadetiempodetuvida.Escribeenellalosacontecimientosqueconsideresimportantesylosañosenqueocurrieron.Aplicar

Practica

Día

Año

271271

Módulo 1 / Tiempo

Relojes digitales y análogos

Observa y responde


Faltamediahoraparaquecomiencelacompetencia.

Lapremiacióncomenzaráalasonceycuarto.

• Completalosrelojesdigitalesconlahoraindicada.

Hora de inicio de la premiaciónHora de inicio de la carrera

• ¿Aquésereferirálaniñacuandodice“ycuarto”?Explica.

• ¿Quéhoramarcaelrelojqueestáenlapared?Explicacómolosupiste.

• ¿Quémanecilladelrelojdelaparedcreesqueindicalashoras?Remárcalayjustificaturespuesta.

Al reloj que tiene manecillas o agujas se le conoce como reloj análogo.

¿Sabías que...?

272

Leeryregistrareltiempoenrelojesdigitalesyanálogos

La manecilla de menor tamaño de un reloj análogo se llama horario y la de mayor tamaño recibe el nombre de minutero.

¿Sabías que...?

Aprende

Losrelojes digitales yanálogos sirvenpararegistrarymostrarlahora.

• Relojes digitales

• Relojes análogosParaleerlahora,sedebeobservarprimerolamanecilla de menor longitud,queeslaqueindicalashorasy,después,lade mayor longitud,queindicalos minutos.Algunosrelojestienenunaterceramanecilla,másdelgadaquelasotras,queindicalossegundos.Enelsiguientereloj,losnúmerosnegrossonlosquetienentodoslosrelojeseindicanlashorasylosminutos.Enestecaso,losnúmerosrojosmuestrancómoseleenalgunosdelosminutos.

Elrelojmarca lassietehorasyquinceminutososieteycuarto.

Elrelojmarcalassietehorasyquinceminutos.

Indicalahora Indicalosminutos

Cuando el relojmarca las7:15,sedicesieteycuarto,porque15minutoscorresponde

a14deunahora.

0

30

5

10

15

20

25

55

50

45

40

35

cincuentaycinco(cincopara)

cincuenta(diezpara)

cuarenta(veintepara)

treinta(ymedia)

veinticinco

veinte

quince(ycuarto)

diez

cinco

enpunto

cuarentaycinco(uncuartopara)

treintaycinco(veinticincopara)

273273

Módulo 1 / Tiempo


1. Escribeconpalabraslahoraquemarcacadarelojdigital.Interpretar

Practica

a. b. c.

a. b. c.

a. Diezparalassiete. b. Seisveinticinco. c. Uncuartoparalasdoce.

2. Representalassiguienteshorasenrelojesdigitales.Representar

3. Unecadarelojconlahoraqueindica.Relacionar

4. Completaelotrorelojconlahoraequivalente.Representar

OchotreintaycincoOchocincoCincoparalasnueve

274

Leeryregistrareltiempoenrelojesdigitalesyanálogos

a. c.

b.

5. Dibujaencadarelojlasmanecillassegúnlahoraindicadaporcadaniñaoniño.Interpretar

Alas10:15eslacolación.

Alas12:30eslaclasedeMatemática.

Alas08:30comienzanmisclases.


Unavióndespegaala7:30horas.Elviajequerealizarátieneunaduracióndetreshorasymedia.¿Aquéhoraarribaráelaviónasudestino?

• Representalahoradedespegueydearribodelaviónenlosrelojesanálogos.

Horadedespegue Horadearribo


275275


Módulo

2 Perímetro¿Qué es el perímetro?

Observa y responde

• ¿QuépodríanhacerJosefinaysupapáparacalcular losmetros(m)dealambrequenecesitanparacercarelhuerto?Explica.

• SielpapádeJosefinacompró35mdealambre,¿lealcanzaráparacercarelhuerto?Justificaturespuesta.

Recuerda que...

Para expresar medidas de longitud, como el perímetro de una figura, se pueden utilizar unidades de medida como el metro (m) o el centímetro (cm).

1 m = 100 cm

Aprende

Elperímetro(P)deunafigurageométricaeslalongituddesucontorno.Paracalcularlo,sesumanlasmedidasdetodosloslados.P=9m+7m+2m+4m+7m+3m=32mElperímetrodelafiguraes32metros.

9 m

3 m

7 m

4 m

2 m

7 m

9 m

3 m

7 m

4 m

2 m

7 m

¿Cuántosmetrosdealambrenecesitaremosparacercarelhuerto?

Aquíestáelplanodelhuertoconlasmedidas

decadaunodesuslados.

Unidad 7 / Medición276

Comprenderelconceptodeperímetro

Practica

1. Calculaelperímetro(P)delassiguientesfiguras.Aplicar

4 cm

3 cm

6 cm

2 cm

a. c.

b. d.

P= P=

12 cm

P=

P= P=

Matildenecesita cmdelana.

15 cm

18 cm

21 m 15 m

18 m

P=

40 m

30 m

20 m

10 m

2. Utilizandounaregla,midelosladosdelassiguientesfiguras.Luego,calculasuperímetro.Aplicar

a. b.

3. Leeyresuelve.Analizar

Matildequieredecorarconlanaelcontornodelafigura.Siel ladodecadacuadradomide4cm,¿cuántoscentímetrosdelananecesita?

277

Módulo 2 / Perímetro

Perímetro de polígonos irregulares

• ¿QuéperímetrotieneelpolígonoquedibujóAndrés?Calcúlaloyexplicacómolohiciste.

• ¿PuedecalcularCarolinaelperímetrodelpolígonoquedibujó?Justificaturespuesta.

• Gonzalodicequesípuedecalcularelperímetrodelrectánguloquedibujó.¿Estásdeacuerdoconél?Justificaturespuesta.

Observa y responde

Andrés Carolina Gonzalo

Un polígono es irregular si todos sus lados y sus ángulos no son de igual medida.

¿Sabías que...?

3 cm

3 cm

3 cm

1 cm

1 cm 2 cm

5 cm 3 cm

3 cm

5 cm4 cm


Calcularelperímetrodepolígonosirregulares

Aprende

Paracalcularelperímetrodepolígonos irregulares,sedebenconocerlasmedidasdetodossuslados.Paracalcularelperímetrodeunrectángulo,bastaconocerlasmedidasdedosdesusladosquetienendistintamedida.Asísepuedesaberlamedidadelosotrosdoslados,yaquelosladosopuestosdeunrectángulotienenigualmedida.

3 cm

5 cm

P =5cm+3cm+5cm+3cm=16cm

P =16cm

Practica

1. Calculaelperímetro(P)delossiguientespolígonosirregulares.Aplicar

a. c.

b. d.

P=P=

P= P=

18 cm

20 cm

10 cm

13 cm

15 cm

5 cm 3 cm

2 cm11 cm

16 cm

7 m

7 m

15 m

20 m

20 m 7 m


279279



Perímetro de polígonos regulares

Elperímetrodeunpolígono regularsepuedecalculardedosmaneras:

Aprende


Conlainformaciónquetenemosnopodemos

calcularelperímetrodelcuadrado.

Sípodemos,yaquetodoslosladosdeuncuadrado

midenlomismo.

• ¿Quiéntienelarazón,PatriciooNatalia?,¿porqué?

• ¿Dequémanerasepodríacalcularelperímetrodelcuadrado?Escribeunaestrategia. Un polígono

es regular si todos sus lados y ángulos tienen igual medida.

¿Sabías que...?

• Multiplicandolamedidadelladoporlacantidaddeladosquetieneelpolígono.

• Sumandolasmedidasdetodossuslados.

P =8cm+8cm+8cm+8cm=32cmP =4•8cm=32cm

8 cm

Observa y responde

280

Calcularelperímetrodepolígonosregulares

Practica

1. Calculaelperímetro(P)delossiguientespolígonosregulares.Aplicar

a. b.

P= P=5 cm 9 cm

2. Dibujasegúnlopedido.Consideraqueelladodecadacuadradodelacuadrículamide1cm.Aplicar

a. b. Uncuadradocuyoperímetromida8cm. Uncuadradocuyoperímetromida12cm.

3. Lee,resuelveyresponde.Analizar

a. Sielperímetrodeuncuadradoes36cm,¿cuáleslamedidadecadaunodesuslados?

Cadaladomide cm.

b. Silosladosdeunpolígonoregularmiden8mcadaunoysuperímetroes40m,¿cuántosladostieneelpolígono?

Elpolígonotiene lados.

• Ahora,comentacontuscompañerasycompañeroscómoresolvistecadasituación.

281281

Perímetro y situaciones problema



Observa y responde

• Explicacontuspalabraslapreguntadelproblema.

• DelainformaciónquetieneJaviera,¿cuállepermiteresponderlapregunta?

• HazundibujoconlosdatosquetieneJavierayquelepermitenresponderlapreguntadelproblema.

• ¿Cuáleslarespuestaalapreguntadelproblema?Escríbela.

¿Cuántoscentímetrosdecintanecesito

pararodeartodoelcontornodosveces?

282

Resolverproblemasqueinvolucrencálculodeperímetros

Aprende

Pararesolver problemasqueinvolucrenelcálculo del perímetro,sepuedenseguirestospasos:

Educando en valoresReutiliza los artículos que estén en mal estado, píntalos y decóralos

para renovar su apariencia y darles otros usos. De este modo, ayudarás a disminuir la cantidad de desechos que se producen a diario en el

mundo, bajando los niveles de contaminación.

Unmarcodefotosrectangulartieneladosquemiden13cmy18cm.Sisequieredecorarcondosvueltasdecintatodosucontorno,¿cuántoscentímetrosdecintasenecesitarán?

Leerelproblemaeidentificarlapregunta.

Verificaloscálculosrealizados.Comprobarlasolución.

Senecesitan124cmdecinta.Responderlapreguntadelproblema.

• Elmarcotieneformarectangular.• Susladosmiden13cmy18cm.• Sedeberodeardosveceselcontornodelcuadro.

Seleccionarlosdatosnecesariospararesolverelproblema.

P=2•(13cm+18cm)P=2•31cmP=62cm

Elperímetrodelmarcoes62cm.

Comosequiererodeardosveceselcontorno,semultiplicaelperímetrodelafigurapor2.

62cm•2=124cm

13 cm

18 cm

Escogerunaestrategiaparaencontrarlasolucióndelproblema,comoporejemplo,hacerundibujo.

283283



1. Resuelvelossiguientesproblemas.Subrayalapreguntaylosdatosquepermitenresponderla.Analizar

a. Claudiaquierecercarconalambreunterrenodeformacuadradaquemide18mporlado.¿CuántosmetrosdealambrenecesitaClaudia?

Respuesta:

b. Elfondodeunapiscinatieneformarectangular.Unodesusladosmide12myelperímetroes42m.¿Cuántomidenlosotrosladosdelapiscina?

Respuesta:

c. Raqueltejióunamantaconlaformadeunafigurageométricade4lados.Comonoqueríaunaformaregular,dejótodoslosladosdelamantacondiferentesmedidas:60cm,50cm,70cmy40cm.¿CuáleselperímetrodelamantatejidaporRaquel?

Respuesta:

Practica

284

Resolverproblemasqueinvolucrencálculodeperímetros

d. Raúlpracticaparaunacompetenciaydecidedar3vueltasalrededordeunacanchadefútbol.Silacanchamide90mdelargoy45mdeancho,¿cuántosmetrosrecorreráentotalRaúl?

Respuesta:


Unrompecabezasdeformarectangulartieneunperímetrode32cmyunodesusladosmide10cm.Sielrompecabezasestádivididoen15piezascuadradastodasiguales,¿cuáleselperímetrodecadapieza?

Elperímetrodecadapiezadelrompecabezases cm.

285285

¿Cómovas?

Leer e interpretar calendarios y líneas de tiempo

1. Observaelsiguientemesdelcalendarioycompleta.

a. Juantrotatodoslosviernes.¿Enquéfechas

trotaráJuan? , , y

.

b. ElcumpleañosdeLeonardoseráelsegundolunesdeestemes.Lafechadesucumpleaños

es .

DiciembreL M M J V S D

12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930 31

2. ObservalalíneadetiempodeunapartedelavidadeTomásGonzálezyresponde.

Fuente:http://www.tomasgonzalez.clRecuperadoel10deseptiembrede2012.

2004

3ºensaltoCopadelmundo

Glasgow

2008

2ºensaltoCopadelmundo

Barcelona

2012 Año

4ºensaltoJuegosOlímpicos

Londres

• ¿CuántosañostranscurrierondesdequeTomásGonzálezparticipóenlaCopadelmundodeGlasgowhastasuparticipaciónenlosJuegosOlímpicosdeLondres?

Respuesta: .

Leer y registrar el tiempo en relojes digitales y análogos

3. Completaelrelojquecorrespondaconlahoraequivalente.a. b. c.

286


13 cmPolígono regular

Cálculo de perímetros

4. Calculaelperímetro(P)delossiguientespolígonos.

Unidad 7

a.

P=

P=

15 cm

10 cm

5. Resuelveelsiguienteproblema.

DonManuelquierecambiarelmarcodelaventanacuadradadesudormitorio.Siutilizará8mdemadera,¿cuántomideunladodelaventana?

Respuesta: .

b.

287



1 MasaMódulo

3

Gramos y kilógramos

Lamasacuantificalacantidaddemateriaquetieneuncuerpouobjeto.Paramedirlamasa,sepuedeutilizarlabalanzaanáloga.Lasunidades de medidademasamásutilizadassonelkilógramo(kg)yelgramo(g).Algunasdesusequivalenciasson:

1kg=1.000g 12kg=500g 1

4kg=250g

Aprende

Observa y responde

• ¿Cuántoskilógramos(kg)tienelabolsadeharina?

kg

• ¿Cuántosgramos(g)tienelabolsadeharina?

g

• Entonces,¿acuántosgramos(g)equivale1kilógramo(kg)?

1kgequivalea g.

Generalmente se confunde el concepto de masa con el de peso. Cuando te “pesas”, lo que haces realmente es medir tu masa corporal, ya que el peso hace referencia a una fuerza y no a la cantidad de materia de un cuerpo.

¿Sabías que...?


Comprenderlamedicióndelamasaengramosykilógramos

MasaPractica

1. Observalalistadecomprasyresponde.Interpretar

a. ¿Cuántosgramosdequesosedebencomprar?

Sedebencomprar gdequeso.

b. ¿Dequéproductosecomprará12

kg?

c. ¿Dequéproductossecomprarálamismacantidad?

2. Observalaimagenyrespondejustificandoturespuesta.Analizar

a. ¿Escorrectoloquedicelaniña?

b. ¿Cuálcreesquepuedeserlamasacorporaldelaniña?

3. Encierralarespuestacorrectayjustificalaelecciónencadacaso.Evaluar

a. ¿Dequéfrutaesmásadecuadoexpresarsumasaengramos?

Justificación:

b. ¿Dequéfrutaesmásadecuadoexpresarsumasaenkilógramos?

Justificación:

Lista de compras

- 1 kg de pan

- 250 g de jamón

- 14

kg de queso

- 500 g de azúcar

Mimasacorporales43gramos.

289

Módulo 3 / Masa

Más o menos masa


Observa y responde

• ¿Cuáleslamasade ?Responde.

Lamasadelcuadernoes g.

• ¿Quécuadernotienemayormasa?Enciérralo.

• ¿Cómosupistequécuadernotienemayormasa?Explica.

• Considerandolamasadeloscuadernos,¿quérelaciónescorrecta?Enciérrala.

< >

290

Compararyordenarobjetossegúnsumasa

Practica

1. Responde.Analizar

a. ¿Quétienemayormasa?Enciérralo.

1.200g 1kg 34 kg

800g

b. ¿Quétienemenormasa?Enciérralo.

c. Robertodiceque1kgdepiedrastienemayormasaque1.000gdeplumas.¿Estásdeacuerdoconél?Explica.

Aprende

Paracomparar la masadedosobjetossepuede:

• Hacerdemanera informal,tomandounobjetoencadamanoyasíidentificareldemayoryeldemenormasa.

• Utilizarlabalanza.Silabalanzaesdedosplatos,elladoqueseinclinetendráelobjetodemayormasa.Ysiesunabalanzaanáloga,semidelamasadeunobjetoy luego ladelotroysecomparanambasmedidas.


291291

Balanzadedosplatos Balanzaanáloga


Módulo 3 / Masa

Estimación de masa


Observa y responde¿Cuálserálamasade

miestuche?

• Lamasadelestuche,¿esmayoromenorque12kg?,¿porqué?

• Lamasadelestuche,¿esmayoromenorque14kg?,¿porqué?

• dicequelamasaestimadadelestuchees700g.¿Estásdeacuerdoconél?Justificaturespuesta.

• ¿Cuálpodríaserlamasaestimadadelestuche?Explica.

1 2

292

Estimarlamasadeobjetosusandoreferentes

Practica

Aprende

Paraestimar la masadeunobjetoseusaunreferente,quepuedesercualquierobjetoquetengaunamasaconocida.Porejemplo:

Lamasadellibroesmenorque1kg.

Lamasadellibroesmayorque500g.

Comolamasadellibroestáentre500gy1kg,sepodríaestimar,porejemplo,quesumasaescercanaalos750g.

Practica

1. Encierralamasaestimadaquepuedatenercadaobjetooanimal.Identificar

a. b.

1kg 10g 10kg 300kg 300g 30g

2. Unecadaobjetoconsumasaestimada.Relacionar

Menosde12kg Entre1

2kgy1kg Másde1kg

293293

Módulo 3 / Masa

Masa y situaciones problema


Observa y responde

Aprende

Pararesolver problemasqueinvolucranmasa,sepuede:

• ¿Porquélabalanzaestáinclinadahaciaelladoderecho?Explica.

• ¿Quésepuedehacerparaquelabalanzaseequilibre?Explica.

¿Cómosepuedeequilibrarlabalanza?

750–500=250Paraequilibrarlabalanzahayqueagregar250galladoizquierdo.Entonces,setransformanloskgag:

1kg=1.000g

12kg=500g

14kg=250g

• Masasenlabalanza.

• Masassobrelamesa.

Seleccionarlosdatospararesolverelproblema.

Buscarunaestrategia.Enestecaso,unificarlasunidadesdemedidayelegirunaoperaciónpararesolverelproblema.

Comprenderelproblemaeidentificarlapregunta.

1 2 3

Labalanzaseequilibrará

agregandolamasade14

kgqueestásobrelamesa.

Responderlapreguntadelproblema.

5

Aplicandolaoperacióninversayverificandoelcálculo.

Comprobarlasolución.4

294

Resolverproblemasqueinvolucrenlamedicióndemasas

Practica

1. Resuelvelossiguientesproblemas.Subrayalapreguntaylosdatosquepermitenresponderla.Analizar

a. Alfonsocompró2kgdepan,250gdejamón,14kgdequesoy500gdeazúcar.¿Cuántosgramos

deproductosentotalcompróAlfonso?

Respuesta:

b. Anaquierecomprar2kgymediodeharina.Sienelalmacénsoloquedan1.900g,¿cuántosgramosfaltanparacompletarelpedidodeAna?

Respuesta:

Ponte a pruebaLee las pistas, averigua y escribe la cantidad máxima de kilógramos que puede subir el montacargas.

Pistas

• Elmontacargasnopuedesubiralcamello,perosíalcaballo.

• Eldígitodelasunidadesdelamasamáximanoes9.

Elmontacargaspuedesubir kilógramos.448kg

451kg

295295


PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

Observa la resolución del siguiente problemaMarioviveenunaparcelacuyoterrenoesdeformarectangular.Sihoysalióatrotarydiodosvueltasalrededordelaparcela,¿cuántosmetrostrotóMario?

200 m

350 m


SequiereconocereltotaldemetrosquetrotóMario.


• Terrenodeformarectangularylasmedidasdelterreno.• 2vueltasalrededordelterreno.


Unaestrategiapararesolverelproblemasería:Extraerinformacióndeundibujo.

Lasmedidasdelterrenorectangularson200my350m,entonces:

P =350m+200m+350m+200m=1.100m

Secalculaeldobledelperímetro:1.100m•2=2.200m

Respuesta:Mariotrotó2.200metros.


Sirealizoloscálculosdeotramanera,obtengoelmismoresultado.

P =(2•200m)+(2•350m)

400m+700m

1.100m 1.100m•2=2.200m

296

Unidad 7

Ahora hazlo tú

Sisequierecercarconalambreelcontornodelterrenodeestacasa.¿Cuántosmetrosdealambresenecesitanparadartresvueltas?




Calcula y escribe la solución.Unaestrategiapararesolverelproblemasería:Extraerinformacióndeundibujo.

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

Respuesta:

5 m12 m

297

Competencias para la vida

Observa la línea de tiempo de la Independencia de Chile presentada en las páginas 298 y 299 y responde.

• ¿EnquéañosenombróaBernardoO’HigginscomoDirectorSupremo?

• ¿Quéocurrióelaño1811?

• ¿CuántosañosdurólaPatriaVieja?

• ¿CuántosañostranscurrierondesdequeseformólaPrimeraJuntadeGobiernohastaquesefirmóelactadeIndependenciadeChile?


Patria Vieja Reconquista Patria Nueva

PrimeraJuntadeGobierno.

InstalacióndelPrimerCongresoNacional.

GobiernodeJoséMiguelCarrera.

LlegaaChileunejércitocontrarioalaIndependencia.

BatalladeRancagua.

AsumecomonuevogobernadorCasimiroMarcódelPont.

SeorganizaelEjércitoLibertadordelosAndesenMendoza.

SenombraaBernardoO’HigginscomoDirectorSupremodeChile.

SefirmaelactadeIndependenciadeChile.

1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818

Laslíneas de tiempomeayudanacomprenderlahistoriadeChile

298

Reflexiona y comenta.

• ¿ConocíasestosperíodosdelahistoriadeChile?• ¿QuéimportanciacreesquetienelaIndependenciaenlahistoriadeChile?• ¿Conocesaalgunosdelospersonajesqueaparecenenlalíneadetiempo?Eligeaunoybusca

informaciónsobresuvida.Luego,entucuadernocompletalasiguientelíneadetiempoconalgunosacontecimientosdesuvidaqueconsideresimportantes.

Competenciasocialyciudadana

Patria Vieja Reconquista Patria Nueva

PrimeraJuntadeGobierno.

InstalacióndelPrimerCongresoNacional.

GobiernodeJoséMiguelCarrera.

LlegaaChileunejércitocontrarioalaIndependencia.

BatalladeRancagua.

AsumecomonuevogobernadorCasimiroMarcódelPont.

SeorganizaelEjércitoLibertadordelosAndesenMendoza.

SenombraaBernardoO’HigginscomoDirectorSupremodeChile.

SefirmaelactadeIndependenciadeChile.

1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818

299





Analizacadaalternativaymarcaconuna larespuestacorrecta.

1 ¿A cuántos gramos equivalen 2 kg más 500 g?

A 250 gB 2.000 gC 2.500 gD 25.000 g

Leeycomprendelapregunta.Enestecaso,recuerdalasequivalenciasentrelasunidadesdemedidademasayrealizaloscálculoscorrespondientes.

Ahora hazlo tú


2 ¿A cuántos kilógramos equivalen 4.000 g?

A 4 kgB 40 kgC 400 kgD 4.000 kg

300300



Leer e interpretar calendarios

1. Observaelsiguientemesdelcalendarioyresponde.

a. ¿Aquémescorresponde?

b. Encierraelprimeryelúltimodíadeestemes.

c. ¿Quéfechacorrespondealsegundomartesdelmes?

SEPTIEMBRE 2013L M M J V S D

12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930

Cálculo de perímetros

2. Calculaelperímetro(P)delassiguientesfiguras,considerandoquecadaladodeuncuadradomide1cm.

P= P=

a. b.

3. Calculaelperímetro(P)delossiguientespolígonosregulares.

Unidad 7

a. b.

P=P=

5 cm8 cm

301

¿Qué aprendiste?

Perímetro y situaciones problema

4. Resuelveelsiguienteproblema.

Estebantrotatodaslasmañanasalrededordeunaplazayda7vueltascompletas.Sielperímetrodelaplazaesde20metros,¿cuántosmetrosdiariostrotaEsteban?

Respuesta: .

Masa y situaciones problema

5. Observalasimágenesyresuelve.

12

kg 14

kg14

kg3kg 1kg

a. ¿Cuáleslamasadelarrozyelquesojuntos?

Respuesta: .

b. ¿Quéproductostienenjuntosunamasade2.000g?

Respuesta: .

302302

Unidad 7


6. ¿Quérelojdigitalmarcalamismahoraqueelrelojanálogo?

A B C D

7. Siseestima lamasacorporaldecadaanimal,¿quéalternativa losmuestraordenadosdemayor a menormasa?

A ratón-perro-león-elefante

B ratón-león-perro-elefante

C elefante-perro-león-ratón

D elefante-león-perro-ratón

8. ¿Acuántosgramosequivale1kgymedio?

A 1.000gramos.

B 1.250gramos.

C 1.500gramos.

D 1.750gramos.

303





En esta unidad aprenderás a:• Interpretaryconstruirencuestas.

• Organizarinformaciónentablasyengráficosdebarrassimples.

• Construirpictogramasygráficosdebarrassimplesconescala.

• Representardatosendiagramasdepuntos.

• Interpretarpictogramasygráficosdebarrassimples.

• Ordenardatosobtenidosenjuegosaleatorios.

• Trabajarenformaordenadaymetódica.

304

Unidad 8





1. ¿CuántosdeportestendránlasOlimpíadasparapadres?

Tendrán deportes.

2. ¿Enquédeportehaymásequiposinscritos?

3. ¿CuántosequiposentotalparticiparánenlasOlimpíadasparapadres?

Participarán equiposentotal.

4. ¿Cuálesladiferenciaentreelnúmerodeequiposinscritosen losdeportesconmayorymenorpreferencia?

Ladiferenciaes .

5. ¿Quédeporteeselquetienemenosequiposinscritos?

305


1 Encuestas, tablas y gráficosMódulo

1

Unidad 8 / Datos y probabilidades

Aprende

Pararecolectar datos u opinionesdeungrupodepersonassepuedeaplicarunaencuesta.Laencuestapermiterecogerinformaciónpormediodepreguntassimples.

Por ejemplo:¿Cuálestucomidafavorita?

Encuestas

Lee y responde

En el censo que se realiza en nuestro país cada 10 años se aplica una encuesta.

¿Sabías que...?

Nataliainvitóacomerasusamigas.Sumamá lepreguntóquécomidaqueríaquelespreparase,peroNatalianosabecuáleslacomidafavoritadesusamigas.

306

• ¿QuépuedehacerNataliaparaconocerlacomidafavoritadesusamigas?Explica.

• ¿CómopodríaelegirNatalialacomidaqueprepararásumamáparasusamigas?Explica.

Construirencuestas

1. Analizacadasituaciónyescribeunapreguntaquepermitaobtenerlainformaciónpararesolverla.Analizar

a. Ingridquiereconocerlacantidaddeniñosdesucursoquesabenadar.

Pregunta:

b. Juanquiereorganizaruncampeonato,peronosabequédeporteelegir.

Pregunta:

c. Saraquieresabercuántosprofesoresdeuncolegiopracticandeporte.

Pregunta:

2. Creaunaencuestacontrespreguntasquepuedasaplicaratuscompañerasycompañeros.Crear

Practica

Educando en valoresEl análisis de la información recolectada en una encuesta permite tomar decisiones de forma democrática, ya que todos los encuestados pueden

manifestar de igual manera sus gustos u opiniones sobre un tema.

Encuesta

Pregunta 1

¿ ?

Pregunta 2

¿ ?

Pregunta 3

¿ ?

307

Módulo 1 / Encuestas, tablas y gráficos

Datos en tablas y gráficos

Observa y responde

• ¿Cuáleselcolorconmayorpreferencia?

• ¿Enquérepresentaciónesmásclarovisualizarlarespuestadelapreguntaanterior?,¿porqué?

• Sicadapersonamanifestósupreferenciaunavez,¿cuántaspersonascontestaronlaencuesta?

• ¿Enquérepresentaciónesmásclarovisualizarlarespuestadelapreguntaanterior?,¿porqué?

Información obtenida en la encuesta:

¿Cuál es tu color favorito?

Color favorito

Color Preferencias

Amarillo 2

Verde 1

Rojo 5

Azul 4

Tabla

Preferencias

Color

Color favorito

Am

arillo

Verd

e

Rojo

Azu

l012345

Gráfico de barras

Unidad 8 / Datos y probabilidades308

Organizarinformaciónentablasygráficosdebarrassimples

Aprende

Lastablas de datospermitenordenaryorganizarlainformaciónobtenidaenunaencuesta.

Color favorito

Color Preferencias

Amarillo 2

Verde 1

Rojo 5

Azul 4

Conlosdatosorganizadosentablassepuedenrealizardistintoscálculos,comoporejemplo,encontrareltotaldepersonasencuestadas.

Losgráficos de barras simplespermitenvisualizardemaneramásclaraalgunascaracterísticasdelosdatosobtenidosenunaencuesta.

1. Escribetablaográficosegúnlarepresentaciónconlaqueseamásadecuadoobtenerlainformación.Reconocer

a. ¿Cuáleslamenorpreferencia?

b. ¿Cuántaspersonasfueronencuestadas?

c. ¿Cuáleslamayorpreferencia?

d. ¿Cuántaspersonaseligieronlamayorpreferencia?

Practica

Conlosdatospresentadosenungráficodebarrasesposible identificar,porejemplo,cuáleselcolorpreferidosoloconmirarlabarrademayorlongitud.

Preferencias

Color

Color favorito

Am

arillo

Verd

e

Rojo

Azu

l012345

309309

2. Leeatentamentelaencuestarealizada.Luego,organizalainformaciónenlatablayrepreséntalaenelgráficodebarrassimples.Organizar

Educando en valoresCompartir con tus compañeras y compañeros en actividades

sociales, permite que se conozcan mejor y acepten las diferencias que cada uno tiene.

Paraorganizarunaconvivenciadecurso,laprofesoraencuestóasusestudiantessobresusabordejugofavorito.Estasfueronlasrespuestasobtenidas:8estudiantesprefierensabordefrutilla;7estudiantes,sabordenaranja;y5estudiantes,sabordemango.

Sabores favoritos de jugo

Sabor Preferencias

Frutilla

Naranja

Mango

Preferencias

Sabor

Sabores favoritos de jugo

Frut

illa

Nar

anja

Man

go

0123

6

4

7

5

8

3. Observalainformaciónorganizadaenlatablayenelgráficodebarrassimplesyresponde.Analizar

a. ¿Cuáleselsabordejugopreferido?

b. ¿Cuántosestudiantesprefierenelsabordemango?

c. ¿Cuálesladiferenciaentrelaspreferenciasdelsabordejugopreferidoylasdelmenospreferido?

d. Sicadaestudianterespondióunavez,¿cuántoscontestaronlaencuesta?

Módulo 1 / Encuestas, tablas y gráficos


Ponte a pruebaAnaliza la siguiente información y construye un gráfico de barras simples que la represente.

Enunaencuestarealizada,estafuelainformaciónobtenida:

• Laactividadextraprogramáticapreferidaeshacerdeporte.• Laactividadconmenospreferenciasesvertelevisión.• Lasotrasdosopcioneseran leeryescucharmúsica,quetuvieron igual

cantidaddepreferencias.

Entotalfueronencuestadas20personas,delasquelamitadtuvolamismaopiniónysolo2optaronporvertelevisión.

Organizarinformaciónentablasygráficosdebarrassimples

311311

Módulo

2 Construir pictogramas y gráficosConstrucción de pictogramas con escala

Observa y responde


• Completalatablaconlasdiferenciasysemejanzasentreambospictogramas.

Pictograma 1 Pictograma 2

Diferencias

Semejanzas

Animalfavorito

=1preferencia =3preferencias

Mono León Tigre Elefante

Animalfavorito


Pictograma 1 Pictograma 2

312

Unpictogramaesuntipoderepresentacióngráficaenelqueseutilizandibujososímbolospararepresentarlascantidadesodatosobtenidosenunaencuesta.Eldibujoosímboloutilizadoenelpictogramageneralmenteserelacionaconeltemadelaencuestayrepresentaunacantidaddeterminadaoescaladelpictograma.

Enestecaso,lacantidadquerepresentaelsímbolo es1.Porlotanto,laescaladelpictogramaes1.

Animalfavorito


Enestecaso,lacantidadquerepresentaelsímbolo es3.Porlotanto,laescaladelpictogramaes3.Estoquieredecirque,porcada3preferencias,sedibuja1 .

Animalfavorito


=1preferencia

=3preferencias

Generalmente,serecomiendausarunaescalamayorque1cuandohayunagrancantidaddedatos,yaqueestofacilitalarepresentacióndelainformación.

Construirpictogramasconescala

Aprende

313

Recuerdaqueunpictogramatieneuntítuloqueserelacionaconlainformaciónpresentada.

Módulo 2 / Construir gráficos y pictogramas

Practica

1. Representalainformacióndelatablaenunpictograma.Pinta1 porcada5kgdefruta.Representar


Enlasiguientetablasemuestranloskilógramosdefrutavendidasdiariamenteenunaverduleríaduranteunasemana.

=

Lunes Martes ViernesMiércoles SábadoJueves Domingo

Venta diaria de fruta

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Cantidad (kg) 15 10 20 15 20 50 25

314

Construirpictogramasconescala

Enunagranjahay:

=

2. Representa lasiguiente informaciónenunpictograma.Eligeunsímboloydetermina laescalamásconveniente.Analizar

24ovejas

9vacas

12caballos

27gallinas

18cerdos

315315

Construcción de gráficos de barras simples con escala

Observa y responde



• ¿Cuáleseltítulodelgráfico?

• ¿Cuálessonlosnombresdelosejes?

• ¿Cuántasbarrastieneelgráfico?

Tiene barras.

• ¿Cuántaspreferenciastienecadadeporte?Completa.

Tenis Equitación Natación Atletismo Gimnasia

• Elejequecorrespondealaspreferencias,¿decuántoencuántosegraduó?

Preferencias

Deporte

Deporte favorito

Tenis

Equita

ción

Nat

ación

Atle

tism

o

Gim

nasia0

510152025

316

Construirgráficosdebarrassimplesconescala

Aprende

Alconstruir un gráfico de barras simpleshorizontalovertical,sedebenconsiderar lossiguienteselementos:

Preferencias

Deporte

Deporte favorito

Tenis

Equita

ción

Nat

ación

Atle

tism

o

Gim

nasia0

510152025

Títuloqueseñalalainformaciónpresentada.

Nombredeleje.

Categoríasdelavariableestudiada.Enestecaso,lavariableesdeporte.

Escala del gráficoograduacióndelejequepresentalainformaciónnumérica.

Nombredeleje.

Longitud de las barras: indicalacantidaddepreferenciasdecadacategoría.

Ungráficoeshorizontalovertical,dependiendodelaorientacióndesusbarras.

Sedebetenerencuentaqueelejedelainformaciónnuméricadebegraduarseentramosiguales.Enestecaso,laescalaesde5en5,siemprepartiendodesdeel0.

Gráfico de barras simples verticales

Deporte favorito

Preferencias

Deporte

Tenis

Equitación

Natación

Atletismo

Gimnasia

0 5 10 15 20 25

Gráfico de barras simples horizontales

Preferencias

Deporte

Deporte favorito

Tenis

Equi

tación

Nat

ación

Atle

tism

o

Gim

nasia0

510152025

317317


Practica

1. Observaelsiguientegráficoyresponde.Interpretar


a. ¿Cuáleseltítulodelgráfico?

b. ¿Cuálessonlosnombresdelosejes?

c. ¿Cuáleslaescaladelgráfico?

Medallas obtenidas en los Juegos Olímpicos de Londres 2012

Cantidaddemedallas

País

Bra

sil

Colom

bia

Arg

entin

a

Cub

a

Jam

aica

0

12

2

14

4

16

6

18

810

Fuente:http://www.juegosenlondres2012.comRecuperadoel23deseptiembrede2012.

Fuente:http://www.juegosenlondres2012.comRecuperadoel23deseptiembrede2012.

2. Representalainformacióndelatablaenungráficodebarrassimpleshorizontales.Gradúaelejede2en2.Representar

Medallas obtenidas por Rusia en Londres 2012

Medallas Oro Plata Bronce

Cantidad 24 26 32

318

Construirgráficosdebarrassimplesconescala

3. Leelasiguiente informaciónyrepreséntalaenungráficodebarrassimplesvertical.Recuerdatodosloselementosquelocomponenygradúaelejeenlostramosqueteparezcanadecuados.Representar

Serealizóunaencuestaparaconocerel lugarpreferidodevacacionesdealgunaspersonas.Estasfueronlasrespuestas:

• 10personasprefiereniralcampo.• 5personasprefiereniralanieve.• 25personasprefierenalaplaya.• 20personasprefiereniralextranjero.

319319

Construcción de diagramas de puntos

Miguelaveriguólacantidaddepersonasquevivenencadaunadelas6casasdesucondominio.Paraesto,registrólainformacióndelasiguientemanera:

Lee y responde

• ¿QuéelementospuedesdistinguirenlarepresentacióndelainformaciónquehizoMiguel?Nombraalgunos.

• ¿Quérepresentaránlos ?Explica.

Undiagrama de puntosesotraformadeorganizaryrepresentarlainformación.Paraconstruirlodebenconsiderarselossiguienteselementos.

Aprende

2 31 4 5 6

Puntosquerepresentanlascantidadesenrelaciónacadacategoría.

Categorías

Título

Eje

Cantidad de personas en cada casa

Casa2 Casa3Casa1 Casa4 Casa5 Casa6



Casas

320

Construirdiagramasdepuntos

1. Representacada informaciónenundiagramadepuntos.Recuerda todos loselementosque locomponen.Representar

a. Luisapracticagimnasiarítmicayentrenadelunesasábadolacantidaddehorasquesemuestranenlasiguientetabla:

Horas diarias de entrenamiento

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Cantidad de horas 3 3 4 2 2 5

b. Enunacampañadereciclajedelatas,lostercerosbásicosllenaronlacantidaddebolsasquesemuestraenlatabla:

Bolsas llenadas con latas por cada curso

Curso 3°A 3°B 3°C 3°D

Bolsas con latas 8 10 6 3

Practica

321321

2. Leecadainformaciónyrepreséntalaenundiagramadepuntos.Representar

a. DurantelaSemanadelMedioambiente,cadacursoplantóárbolesenelcolegio.El1°básicoplantó6árboles;el2°básico,8;el3°básico,10y;el4°básico,7.

b. Antoniatiene11primosdelassiguientesedades:

• Tomás,BlancayJoaquín,de3años.• SarayAndrés,de5años.• Natalia,SebastiányPedro,de8años,igualqueella.• MarcelayCristián,de12años.• Leonardo,de15años.

Ellaquieresaberlacantidaddeprimosdelafamiliaquetienenlamismaedad.



Construirdiagramasdepuntos

Ponte a pruebaAnaliza la siguiente situación y responde.

Laprofesoradeltercerobásicoquieremotivarasusestudiantesparaquemantenganelbuenrendimientoacadémicoquehanmostradoestesemestre.Ellatienelainformacióndelatabla.

Promedios generales de notas

Apellido Promedio

1 Álvarez 6,5

2 Bastidas 6,7

3 Carmona 6,5

4 Contreras 6,3

5 Díaz 6,3

6 Espinoza 6,5

7 Fernández 6,3

8 Fuentes 6,4

9 Gómez 6,4

10 Martínez 6,5

11 Morales 6,5

12 Pérez 6,7

13 Ramírez 6,4

14 Rodríguez 6,5

15 Sánchez 6,8

16 Soto 7,0

17 Tapia 6,5

18 Troncoso 6,7

19 Valenzuela 6,8

20 Zapata 6,7

• Representaenungráficodebarrassimpleslainformacióndelatablaconeltítulo“Cantidaddeestudiantessegúnsupromedio”.

323323

¿Cómovas?

Datos en tablas y gráficos

Utilizalossiguientesdatosyrespondelaspreguntas1y2.

Paraconocerlospasatiempospreferidosporsusestudiantes,laprofesorahizounaencuestaylosresultadosfueronlossiguientes:7estudiantesleenensutiempolibre,5escuchanmúsica,6practicandeportey2ventelevisión.

1. Representalosdatosenunatabla.

2. Representalosdatosenungráficodebarrassimples.

324


Unidad 8

Construcción de pictogramas con escala

3. Representalainformacióndelatablaenunpictograma.Pinta1 porcada5kgdeharina.

=

Producción de harina diaria

Molino ElTrigal LosGraneros ElCampo LasEspigas

Cantidad (kg) 25 35 15 20

325



1 Interpretar pictogramas y gráficosMódulo

3

Interpretación de pictogramas

Observa y responde

• ¿Cómosupo queeran30loscuentosdeanimales?Explica.

• ¿Dequétipodecuentohaymenosenesabiblioteca?

Parainterpretar un pictograma con escala,esnecesariosabercuáleslaescalaconsideradaycadaunadelascategoríasdelavariableenestudio.Conestosdatossepuedeformularalgúntipodeconclusión.

Por ejemplo,enelpictograma“Cuentosenlabibliotecasegúnsutipo”,cada representa5libros

quehayenlabiblioteca;porlotanto,hay25cuentosdeacción,30cuentosdeanimalesy20cuentosdeviajes.

Aprende

Loscuentosdeanimalessonmisfavoritosyenla

bibliotecahay30.

Cuentos en la biblioteca según su tipo

=5

Cuentosdeacción Cuentosdeanimales

Cuentosdeviajes


Interpretarpictogramasconescala

Interpretar pictogramas y gráficosPractica

1. Marcaconun lainformaciónqueseobtieneapartirdelsiguientepictograma.Comprender

Espectadores por función de teatro al día

=15

Lunes Miércoles Viernes Domingo

a. Eldíaquemásespectadoresasistieronfueeldomingo.

b. Eldíaluneshubo30espectadoressentadosy30espectadoresdepie.

c. Eldíaviernesasistieron15espectadoresmásqueeldíamiércoles.

d. Habíalamismacantidaddemujeresyhombresenlasfunciones.

2. Escribeunaconclusiónquepuedasextraerdelsiguientepictograma.Analizar

Goleadores del campeonato interescolar

=2

Manuel César Rubén


327


Módulo 3 / Interpretar pictogramas y gráficos

Interpretación de gráficos de barras simples

Observa y responde


• ¿Cadacuántosespectadoressegradúoelejehorizontaldelgráficodebarras?

• ¿Quétipodepelículafuelamenosvistaduranteesemes?,¿ylamásvista?

Menos vista Más vista

• ¿Quérelaciónexisteentrelalongituddecadabarraylosvaloresrepresentadosenelejevertical?Explica.

Cantidad de espectadores en un mes

Cantidaddeespectadores

Tipodepelícula

Acción

Musicales

Animada

0

30050 350

100

400

150

450

200

250

Parainterpretar un gráfico de barras con escala,esnecesarioidentificarquéescalasehautilizadopararegistrarlainformación.Deestamanera,esposiblerelacionarlalongituddecadabarraconlosvalorescorrespondientesdelejeverticaluhorizontal.

Por ejemplo,enelgráficodebarras“Cantidaddeespectadoresenunmes”,lagraduaciónoescalautilizadaesde50en50ylalongituddecadabarraindicaquelaspelículasmenosvistassonlasdeacción,con100espectadores,ylasmásvistassonlasanimadas,con400espectadores.

Aprende

328

Interpretargráficosdebarrassimplesconescala

Practica

1. Observaelsiguientegráficodebarrassimplesyresponde.Interpretar

Visitas al Museo Histórico

Visitantes

Mes

Abril

Marzo

Febrero

Enero

0

800

1.600

400

1.20

0

2.000

200

1.000

1.800

60

0

1.40

0

2.20

0

a. ¿EnquémesasistiómenorcantidaddevisitantesalMuseoHistórico?,¿yenquémesasistiómayorcantidad?

Mes con menos visitantes Mes con más visitantes

b. ¿EnquécantidaddisminuyeronoaumentaronlasvisitasalMuseoentreeneroyfebrero?,¿yentrefebreroymarzo?Realizaloscálculosnecesarios.

Entreeneroyfebrero Entrefebreroymarzo

c. SielvalordelasentradasalMuseoHistóricosiempreeselmismoylorecaudadosedonaaunhogar,¿enquémeselhogarrecibióundonativomayor?

d. ¿Porquécreesquelacantidaddevisitantesdisminuyeamedidaqueavanzanlosmeses?Explica.

329329

2. Interpretalasiguientesituación.Luego,responde.Interpretar

Laprofesorade3°básicohizounaencuestaasusestudiantespreguntándolesenquémediodetransportellegabanalcolegio.Luego,registrólosdatosobtenidosenelsiguientegráficodebarras.

¿Cómo llegas al colegio?Cantidaddeestudiantes

MediodetransporteTransporte

escolarAutomóvil Metro BicicletaTransantiago

810

0

12

2

14

46

a. ¿Quéinformaciónserepresentóenelgráfico?

b. ¿Cuáleselmediodetransportemásutilizadoporlosestudiantesdeestecurso?

c. ¿Cuáleselmediodetransportemenosutilizadoporlosestudiantesdeestecurso?

d. ¿Porquécreesquehaysolo4niñosqueutilizanlabicicletacomomediodetransporteparallegaralcolegio?

e. Sicadaestudiantediosolounarespuesta,¿cuántosestudiantesfueronencuestadosporlaprofesora?

Fueronencuestadosporlaprofesora

estudiantes.

Módulo 3 / Interpretar pictogramas y gráficos


Interpretargráficosdebarrassimplesconescala

Ponte a pruebaAnaliza cada representación. Luego, responde.

Elecciones del presidente de curso 3º FVotos

Adriana Pedro Felipe Paola Candidato

91215

0

18

36

Elecciones del presidente de curso 3º F

=?votos

Adriana Pedro Felipe Paola

• Segúnlainformacióndeambasrepresentaciones,¿cuántosvotosrepresentaelsímbolo enelpictograma?

• Nombraunadiferenciayunasemejanzaquepuedasobservarentreambasrepresentaciones.

Semejanza:

Diferencia:

• ¿Quéestudianteresultóelegidocomopresidentedel3°F?Escribesunombre.

• Sicadaestudiantevotóunavezyhubounoquevotónulo,¿cuántosestudiantesvotaronentotal?

Entotalvotaron estudiantes.

331331


1 Juegos aleatoriosMódulo

4

Juegos aleatorios


Lee y responde

DavidyAnajueganasacarpor turnos lápicesdeunvaso.Ambosdecidenqueganará quien saque, sinmirar,unlápizdecolorrojo.

• Antesdeempezarajugar,¿esposiblesaberquiénganará?Explica.

• ¿Cuántassonlasposibilidadesfavorablesparaganareljuego?,¿cómolosupiste?Explica.

• SiseconsideranlossiguientesvasosparajugaryesAnaquiencomienzaasacarlápices,¿quiénganaráencadacasosisesiguelamismalógica?Explica.

332

Analizarjuegosaleatorios

Aprende

Losjuegos aleatoriossonaquellosquedependendelazar,esdecir,nosesabeconanticipaciónquéresultadoseobtendrá.Encambio,siunjuegono es aleatoriosesabeconanticipaciónelresultadoqueseobtendrá,esdecir,nointervieneelazar.

Porejemplo,al lanzarundadosedesconoceconanticipaciónquéresultadoseobtendrá,ylosposiblesresultadosson:

Practica

1. Analizalasiguientesituación.Luego,responde.Analizar

a. ¿Quépuntajessepuedenobteneralgirarlaruleta?

Puntajes:

b. ¿Clasificaríaseste juegocomoaleatorio?Justifica turespuesta.

2. Observalasiguienteruletayresponde.Analizar

Algirar laruleta,¿esposiblesaberelpuntajeobtenidoconanticipación?,¿porqué?

333

Módulo 4 / Juegos aleatorios

Registro de resultados de juegos aleatorios


AntoniayJuliojueganalanzareldado,comosemuestraenlaimagen.

Luego demuchos lanzamientos,decidieronregistrarsus resultadosenlasiguientetabla:

Lee y responde

• ¿Quiénobtuvomáspuntajes6?

• ¿Quiénobtuvomáspuntajes2?

• Respectoalatabla,¿quéniñoobtuvounpuntajetotalmayor?,¿cómolosupiste?Explica.

Puntajes obtenidos al lanzar un dado

Lanzamiento Puntaje de Antonia Puntaje de Julio

Primero 1 5

Segundo 6 5

Tercero 6 2

Cuarto 4 4

Quinto 4 2

Sexto 1 2

Séptimo 6 4

Puntaje total

334

Registrardatosobtenidosenjuegosaleatorios

Aprende

Losresultadosobtenidosenunjuegoaleatoriosepuedenregistrarenunatabla,enungráficodebarrasoenundiagramadepuntos,segúnsealasituación.Unavezregistradosestosresultados,esposiblehacerunainterpretaciónyanálisisdelainformación.

Por ejemplo,allanzarunamoneda20veces,sehanobtenidolossiguientesresultados:

Practica

1. Interpretalasituación.Luego,responde.Interpretar

Julia lanzóeste de6carasy

construyóundiagramadepuntoscon

losresultadosqueobtuvo.

1 2 3 4 5 6

Lanzamientos de un dado

Cantidad de puntos

a. ¿CuántasveceslanzóeldadoJulia? veces.

b. ¿Cuántasvecesapareceelnúmeroquemásserepitió?,¿yelquemenosserepitió?

Más repetido: veces. Menos repetido: veces.

Lanzamientos de una moneda

ResultadosCantidad de

veces

Cara 8

Sello 12


Cantidaddeveces

Resultado

Cara

Sello

0 8 164 12 202 10 186 14

335335

Módulo 4 / Juegos aleatorios


2. Leelasituación.Luego,interpretayresponde.Interpretar

Ungrupodeamigosjueganagirar laruletayregistranlosresultadosobtenidosenunatabla.

Puntajes obtenidos al lanzar una ruleta

Lanzamiento Primero Segundo Tercero Cuarto

Alberto 8 6 1 3

María 4 7 5 6

Juan 2 3 5 7

Isabel 7 5 8 1

a. Viendolosresultadosdelatabla,¿sepuedesaberquiénperdió?Explica.

b. ¿Quiénpiensasqueganó?Escribesunombre.

c. ¿Quéharíasparadeterminarconcertezaquiénfueelganador?Explica.

d. ¿Quétipodegráficoutilizaríaspararepresentarlainformacióndelatabla?Justificatuelección.

336

Registrardatosobtenidosenjuegosaleatorios

3. Interpretalasituaciónyresponde.Comprender

a. ¿Quécaradelamonedasaliómásveces?

b. Del totalde lanzamientos,¿cuántasvecesdebióhabersalidocadacaradelamonedaparaquesehubiesenigualadolacantidaddeveces?

Ponte a prueba¡A jugar!

Utilizaelcartón 7yjuntatuscartasconlasdetrescompañerasocompañeros.Ponganlascartasdentrodeunabolsayrevuélvanlas.Porturnos,cadaunosacaunacarta,hastacompletar5,yanotaensutablaelresultadoobtenido,quepuedeserPunto,ComaoCasadelSaber.Luego,cadaunoresponderádeacuerdoasusresultados.

Carta Carta1 Carta2 Carta3 Carta4 Carta5

Resultado

• ¿Quécartasacastemásveces?

• ¿Quécartasacastemenosveces?

• ¿CuántasposibilidadesdesacarCasa del Saber

tenías?Justificaturespuesta.

Punto

Coma

Casa del Saber


Cantidaddeveces

Resultado

0 8 164 12 20 222 10 186 14

337337


PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

Observa la resolución del siguiente problema¿CómopuedesaberEmiliaquiénganólaeleccióndepresidentedesucursosicuentaconlasiguienteinformación?


Sequieresaberquiénganólaeleccióndepresidentedecurso.


Losvotosdelaelección.


Unaestrategiapararesolverelproblemasería:Construirundiagramadepuntos.

Seanotaunpuntoporcadavotorecibido.Ganóquientienemáspuntos.

Respuesta:Margaritafueelegidacomopresidentadecurso.


Se obtiene la mismarespuestaal registrar lainformaciónenunatabladeconteoycompararlascantidades.

Votos de la elección de presidente de curso

Margarita-Esteban-Margarita-Esteban-Patricio-Margarita-Esteban-Patricio-Margarita-Patricio-Margarita-Esteban-Margarita-Patricio-Margarita-Patricio-Margarita-Patricio-Esteban-Esteban-Patricio-

Margarita-Esteban-Patricio-Margarita-Margarita-Patricio-Margarita

Margarita PatricioEsteban


Candidatos


Candidatos Conteo Cantidad total de votos

Margarita //////////// 12

Esteban /////// 7

Patricio ///////// 9

338

Unidad 8

Ahora hazlo tú

¿CómopuedesaberRubéncuáleslafrutapreferidasitienelasiguienteinformaciónobtenidaenunaencuesta?

Explica con tus palabras la pregunta del problema.PASO 1

Identifica los datos importantes.PASO 2

Revisa la solución.PASO 4

Calcula y escribe la solución.Unaestrategiapararesolverelproblemasería:Construirundiagramadepuntos.PASO 3

Respuesta:

Resultados de la encuesta “Mi fruta preferida”

manzana-naranja-manzana-plátano-naranja-manzana-naranja-plátano-manzana-manzana-naranja-plátano-manzana-naranja-plátano-manzana-naranja-manzana

339

Competencias para la vida

Responde a partir de la información presentada en las páginas 240 y 241.

• ¿Cuáleseltítulodelatabla?

• Marcaun silaafirmaciónescorrectaouna ,siesincorrecta.

Elpreciocanceladoporlasnaranjas,lechugasymanzanasesde$1.640.

Elpreciode1kilógramodenaranjasesde$820.

Elpreciototaldelosproductoscompradosessuperiora$3.200.

Sisecompraunalechugamás,sepagaríauntotalde$450.


Lainformaciónorganizadaentablaspermitecontrolarelgastodedinero

Aliraunsupermercado,esimportantepreocuparsedeelegirproductosquepermitanmantenerunaalimentaciónsaludable.Estopuedelograrsecomprandoalimentosbajosengrasassaturadasyabundantesfrutasyvegetales.Tambiénesimportanteconsiderarelpresupuestoconquesecuentapararealizarlascompras.

340

Reflexiona y comenta.

• ¿Porquéesrecomendablellevaruncontroldelosgastos?• ¿Dequémanerapuedescolaborarenelahorrodegastosmensualesdetufamilia?• Comentacontufamiliaquéformasutilizanparacontrolarlosgastosmensuales.

Competenciaeneltratamientodelainformación

Paraordenar losgastos realizadosal comprarenel supermercadoy llevaruncontroldeestos,sepuederepresentarlainformacióncomoenlasiguientetabla.

Productos comprados

Producto Precio

Naranjas(2kg)

$840

Lechugas(2unidades)

$300

Manzanas(1kg)

$700

Yogurlight(4unidades)

$1.000

Tomates(1kg)

$650

341





1 El siguiente gráfico muestra los resultados de una encuesta realizada para conocer el color favorito de un grupo de niños.

De acuerdo al gráfico, ¿cuántos niños contestaron la encuesta si todos expresaron solo 1 preferencia?

A 9 B 12 C 27 D 30

2 El siguiente gráfico muestra la cantidad de camisas vendidas en una tienda en 5 días. De acuerdo al gráfico, ¿cuántas camisas se vendieron en total durante los cinco días?

Cantidad diaria de camisasCantidad

Día0

12

2

14

4

1 2 3 4 5

16

68

10

A 13 B 15 C 52 D 57

Pararesponder,interpretaelgráfico;recuerdaloselementosquelocomponen.Identificalaescalautilizadaeinterpretaelsignificadodelalongituddelasbarras.

Ahora hazlo tú


Buscalarespuestacorrectaentrelasalternativas.

Color favoritoCantidaddepreferencias

Color

Azu

l

Am

arillo

Ros

ado

Rojo

Verd

e

0

6

1

7

2

8

3

910

45

342342



Construir e interpretar gráficos de barras con escala

Utilizalasiguienteinformaciónpararesponderlaspreguntas1y2.

Porsutrabajo,Juandebeviajaradistintasciudades.Lacantidaddeviajesquehizoenlosúltimosmesessepresentaenlasiguientetabla:

Viajes de Juan

Mes Cantidad de viajes

Diciembre 5

Enero 3

Febrero 1

Marzo 6

1. Representalainformacióndelatablaenungráficodebarrassimples.Utilizalaescalaqueconsideresmásadecuada.

2. Responde.

a. ¿CuántosviajesrealizóentotalJuanentrelosmesesdediciembreymarzo?

b. ¿QuémeshizomásviajesJuan?

Unidad 8

343

¿Qué aprendiste?

Registro de resultados de juegos aleatorios

Interpretalasituaciónyrespondelaspreguntas3y4.

Leonardojuegaalanzarestedado .Losnúmerosqueobtuvoensuslanzamientosfueron:

1 5 6 4 3 1 4 2 1 64 2 3 5 3 4 1 2 6 3

3. Representaenundiagramadepuntoslacantidaddevecesquesaliócadanúmero.

1 2 3 4 5 6

Lanzamientos de un dado

Números

4. Responde.

a. ¿Quénúmerosaliómásveces?,¿ycuálsaliómenosveces?

b. ¿CuántasveceslanzóeldadoLeonardo?

344344

Unidad 8


Utilizalainformacióndelsiguientepictogramayrespondelaspreguntas5y6.

=15kg

3ºA 3ºC3ºB 3ºD

Kilógramos de latas recolectadas en la campaña de reciclaje

5. ¿Quécursojuntómáslatas?

A 3°A

B 3°B

C 3°C

D 3°D

6. ¿Quéalternativamuestraordenadosdemayor a menorloscursossegúnlacantidaddelatasquevrecolectaron?

A 3°D-3°B-3°A-3°C

B 3°C-3°A-3°B-3°D

C 3°C-3°B-3°A-3°D

D 3°D-3°A-3°B-3°C

345




346

Evaluación integradora tipo Simce

Mi nombre es:

Mi edad es: Fecha:

Completa tus datos.

MR Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

Observa la cuadrícula y responde las preguntas 1 y 2.

A B C D E

1

2

3

4

1 ¿Qué figura se encuentra en la posición B3?

A B C D

2 ¿En qué posición está rotada la figura ubicada en C2?

A E1 B C4 C C2 D D4

3 ¿Qué triángulo tiene un ángulo de 90º?

A B C D


347

Tercero básico

4 ¿Qué cuerpo describe la niña?

Es un poliedro con dos caras basales y 15 aristas.

A B C D

5 ¿Qué red no permite construir el siguiente cuerpo geométrico?

A

B

C

D

348

Evaluación integradora tipo Simce MR

Observa el siguiente grupo de figuras y responde las preguntas 6, 7 y 8.

6 ¿Qué fracción representan los respecto del total?

A 7

10B 3

10C 10

3D 3

7

7 ¿Qué color representa la fracción menor del conjunto de elementos?

A B C D

8 ¿Cuál es la suma de las fracciones que representan las partes y ?

A 5

10B 5

20C 5

5D 10

5

9 ¿Qué grupo de fracciones está ordenado correctamente?

A 1>

3>

4>

5

6 6 6 6

B 2>

3>

4>

6

6 6 6 6

C 5<

4<

3<

2

6 6 6 6

D 1<

3<

4<

5

6 6 6 6

349

Tercero básico

10 ¿Qué hora marca el reloj?

A Un cuarto para las tres.

B Un cuarto para las cuatro.

C Tres y media.

D Tres y cuarto.

11 ¿Qué rectángulo tiene un perímetro igual a 30 cm?

A 10 cm

5 cm

B 25 cm

5 cm

C 10 cm

10 cm

D 20 cm

10 cm

12 ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 12 m?

A 12 m

B 24 m

C 36 m

D 48 m

13 Si tengo 1

4

kg de harina, ¿cuántos gramos faltan para completar un kilógramo?

A 250 g

B 750 g

C 500 g

D 550 g

350

Evaluación integradora tipo Simce MR

Observa el gráfico de barras y responde las preguntas 14, 15 y 16.

Preferencias

Taller

Taller preferido

Dan

za

Art

esan

ía

Coc

ina

Gim

nasi

a

Folc

lor0

369

1215

14 ¿Cuántas preferencias tiene el taller de gimnasia?

A 6

B 9

C 12

D 15

15 ¿Qué taller tiene menos preferencias?

A Danza.

B Cocina.

C Folclor.

D Artesanía.

16 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta?

A El taller de gimnasia tiene mayor cantidad de preferencias.

B El taller de artesanía tiene más preferencias que el de cocina y que el de danza.

C El taller de folclor tiene más preferencias que el de artesanía y que el de gimnasia.

D El taller de danza tiene más preferencias que el de cocina y menos que el de artesanía.

351

Tercero básico

Observa los resultados obtenidos en un juego aleatorio y responde las preguntas 17 y 18.


Resultados Cantidad de veces

12

18

17 Del total de lanzamientos, ¿cuántas veces debió haber salido cada cara para que tuvieran igual “cantidad de veces”?

A 12

B 15

C 18

D 20

18 ¿Qué pictograma representa la misma información de la tabla? Considera = 3.

A Lanzamientos de una moneda

B Lanzamientos de una moneda

C Lanzamientos de una moneda

D Lanzamientos de una moneda

Recortables

353

Recortable 1Para trabajar en la página 203 (unidad 5).


Recortables

355



Recortables

357


Red prisma triangular

Red pirámide de base triangular o tetraedro

Recortables

359

RecortablePara usar en ¿Cuánto has avanzado?


Unidad 5: Geometría

Ubicaciónespacial


Ángulos

Transformacionesisométricas

Geometría

Nombre: Curso:

Casa del Saber

Prepara la prueba 5 • Síntesis

Estoy tratando de formar un

ángulo menor que 90º.

O utilizar un cuadrado de papel.

Con este podrás saber si se

encuentra entre 90º o 45º.

Puedes utilizar tu escuadra

como referente y así saber si

el ángulo es mayor o menor

que 90º.

¿Cómo es eso?

¿Me pueden ayudar?

¿Sabes cómo podemos

reconocerlos?

No, ¿me puedes

enseñar?

¿ ?

En planos En cuadrículas

Poliedros Cuerpos redondos

Tienen todas sus superficies planas.

Tienen caras, aristas y vértices.

Tienen al menos una superficie curva.

Tienen caras y, algunos, tienen vértices.

Se pueden construir con las redes geométricas.

ÁnguloVértice

Lado

Lado

Centro de rotación

Figura original

Figura rotada

Eje de simetría

Figura original Reflejo

ReflexiónTraslación

Rotación1

2

A B C D

1

2

3

4

Casa del Saber

Unidad 5

1. Describe la ubicación del dormitorio de Ana.

2. Une cada objeto con el cuerpo geométrico al que se asemeja.

Unidad 5: Geometría Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Prepara la prueba 5 • Repaso Desprende, responde y pega en tu cuaderno

3. Encierra los rayos que forman ángulos que midan entre 45º y 90º.

4. Observa la figura del recuadro. Luego, pinta las demás según la transformación isométrica indicada.

El dormitorio de Ana está ubicado:

Cono

Prisma de base triangular

Pirámide de base triangular

Cilindro

Paralelepípedo

Figura trasladada Figura reflejada Figura rotada

Dormitorio de Pedro

Dormitorio de padres Cocina

Dormitorio de Ana Baño

Sala de estar

Unidad 6: Fracciones

El todo y sus partes




Adición y sustracción

Fracciones

Nombre: Curso:

Casa del Saber


¿Te diste cuenta de

que es útil conocer las

fracciones?

Claro, ahora puedo

entender cuando, para

hornear un queque, mi

mamá dice “ 12

kg de

harina y 14

kg de azúcar”.

Sí, ahora

podríamos ayudar

a preparar una

receta con las

fracciones

exactas de cada

ingrediente.

Porque en las recetas de

cocina generalmente se ocupan

fracciones de alimentos.

¿En qué otras situaciones se

utilizan fracciones?

Ahora comprendo muchas

cosas, como cuando vamos

a comprar 14

kg de jamón.

Sí, porque las

ocupamos a diario

en nuestra vida.

O 12

kg de pan.

2 Partes consideradas del todo.

Se lee el numerador, de acuerdo al número, y luego el denominador, que dependiendo del número toma nombres como medio, tercio, cuarto, quinto, etc…

Dos fracciones con igual denominador:

Es mayor → numerador mayor

24 >

14

Es menor → numerador menor

14 <

24

Fracciones con igual denominador

Numerador

Partes en las que se dividió el todo.

Denominador

6

1

4

3+ =

2 5

6 6 6

Se suman

Se conserva

5– =

2 3

6 6 6

Se restan

Se conserva

Casa del Saber

Unidad 6

1. Representa las siguientes fracciones como un conjunto de elementos.

a. b.

38

66

2. Escribe la fracción de la parte pintada de las siguientes figuras.

a. c.

b. d.

3. Escribe > o <, según corresponda:

a. b. c.

4 1

5 5

2 1

4 4

3 5

6 6

Unidad 6: Fracciones Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí


4. Ordena las fracciones según se indica. Escribe el signo que corresponda.

a. De menor a mayor.

58

28

68

48

b. De mayor a menor.

37

27

57

17

5. Resuelve las siguientes operaciones de fracciones. Pinta con diferentes colores para representarlas. Aplicar

a. c.

13 +

13 =

56 –

26 =

b. d.

27 +

47 =

45 –

25 =

Unidad 7: Medición

Nombre: Curso:

Casa del Saber


El reloj. Sus unidades

de medida son las

horas y los minutos.

Medición

• Calendario

AgostoL M M J V S D

1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31

Día de la semana

Mes

Día

• Línea de tiempo

15 1917 2116 2018

Acontecimientos

Escala de tiempo

Prueba H Prueba M Prueba I

Prueba CNPrueba LC

• Reloj digital y análogo

Perímetro

Tiempo

Masa

Longitud del contorno de una figura. Se calcula sumando las medidas de todos sus lados.P = 9 + 7 + 2 + 4 + 7 + 3 = 32El perímetro de la figura es 32 m.

Cantidad de materia que tiene un cuerpo u objeto. Se mide utilizando una balanza. Las unidades de medida más utilizadas son el gramo y el kilógramo.

9 m

7 m

3 m

4 m

2 m

7 m

Puede ser la huincha de

medir o la regla. Y utilizamos

el centímetro o el metro

como unidades de medida.

¿Y para medir el

perímetro?

¿Qué instrumentos

podemos utilizar para

medir el tiempo?

¡Qué bueno que

aprendimos a medir!Sí, a medir el tiempo,

el perímetro de un

polígono y la masa de

un cuerpo.

En el caso de la masa,

podemos usar la balanza

y medir en gramos o

kilógramos.

Y no olviden que masa no

es lo mismo que peso.

Casa del Saber

Unidad 7

Unidad 7: Medición Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí


1. Dibuja en los relojes análogos las horas indicadas en los relojes digitales.

a. b. c.

2. Completa con >, < o = las siguientes expresiones de masa.

a. 2.500 g

1 kg y medio

b. 2 kg

2.000 g

c. 1.500 g

15 kg

d. 750 g

34

kg

3. Encierra la unidad de medida más adecuada para expresar la masa de cada objeto.

a. b. c.

kg kg kgg g g

4. Resuelve los siguientes problemas.

a. Diego es escultor y consiguió una base rectangular para poner su nueva creación. Si uno de los lados de la base mide 150 cm y otro, 100 cm, ¿cuál es el perímetro de la base?

Respuesta:

b. Observa las siguientes imágenes que muestran a Leonardo con su perro.

Nuestra masa es 29 kg.

Mi masa es 25 kg.

¿Cuál es la masa del perro de Leonardo?

Respuesta:

Unidad 8: Datos y probabilidades

Nombre: Curso:

Casa del Saber


Quiero hacer una

representación con la

información que recolecté.

Hice una encuesta para

saber cuántos de mis amigos

practican deporte.

¿Y qué información

recolectaste?

Datos y

probabilidades

Ya sé…, organicemos la

información en una tabla

y, luego, representémosla

en un gráfico o en un

diagrama de puntos.

Juegos aleatorios

Representación de datos

Los juegos aleatorios son aquellos que dependen del azar y en los que no se sabe con anticipación qué resultado se obtendrá.Por ejemplo, el lanzamiento de un dado, una moneda o una ruleta.

Color favorito

Color Preferencias

Amarillo 2

Verde 1

Rojo 5

Azul 4

Tabla Gráfico de barras

Diagrama de puntos

Esteban PatricioMargarita


Candidatos

Animal favorito


= 3 preferencias

Pictograma

Preferencias

Deporte

Deporte favorito

Teni

s

Equi

taci

ón

Nat

ació

n

Atle

tism

o05

10152025

Entonces, recordemos los

elementos de cada uno, como

título, escala y… ¿cuáles son

los otros?

¡Me parece excelente!

Casa del Saber

Unidad 8

Unidad 8: Datos y probabilidades Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí

Pega aqu

íPega aq

uí


1. Observa el pictograma y responde.

= 5 días

Días despejados por mes

Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

a. ¿Qué información se presenta en el pictograma?

b. ¿Qué mes tuvo más días despejados?, ¿y cuál tuvo menos?

c. ¿Cuántos días despejados tuvo el mes de octubre?

d. ¿Cuántos días despejados hubo en total en estos cuatro meses?

2. Analiza la información y responde.

Resultados de la encuesta ‘‘Mi postre preferido’’

Postre Preferencias

Leche asada 6

Flan 2

Jalea 5

a. Representa la información en un diagrama de puntos.

b. ¿Cuál es el postre preferido de los encuestados?

Matemática básico

La salud y la seguridadtambién son parte de tu educación

3°

Matemática 3 tomo ii

Education

Transcript of Matemática 3 tomo ii