Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de...

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO

Grupo A

Desarrollo curricular

IES María Inmaculada Departamento de Matemáticas

Curso 2019-2020 1 de 53

Contenidos, crierios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias

clave desarrolladas en cada unidad didáctica


Curso 2019-2020 2 de 53

1. Números Racionales

Números racionales.

Números decimales y fracciones.

Jerarquía de operaciones.

Potencias de exponente entero.

Notación científica.

Resolución de problemas.

Criterios de evaluación específicos Estandares de aprendizaje evaluables

Competencias

vinculadas

2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones,

para resolver problemas relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico recogiendo,

transformando e intercambiando información.

2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y

utiliza la notación más adecuada para las operaciones de

suma, resta, producto, división y potenciación.

CCL CMCT CAA

2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

Criterios de evaluación transversales

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CMCT CAA

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL CMCT


Curso 2019-2020 3 de 53

1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT CAA SIEP

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,

otros contextos, etc.

CMCT CAA

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

CMCT CAA CSC SIEP

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT


Curso 2019-2020 4 de 53

2. Números Reales

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales.

Expresión decimal y representación en la recta real.

Jerarquía de las operaciones.

Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en

cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.


Competencias

vinculadas






2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales,

enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido

para su identificación, y los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL CMCT CAA

2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y

utiliza la notación más adecuada para las operaciones de

suma, resta, producto, división y potenciación.

2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.


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2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar

(productos y divisiones) con números muy grandes o muy

pequeños.

2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos

tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la

recta numérica.




CMCT CAA





CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP



Curso 2019-2020 6 de 53

3. Proporcionalidad

Proporcionalidad directa e inversa.

Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía.

Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.


Competencias

vinculadas






2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas

cotidianos y financieros y valora el empleo de medios

tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo

requiera.

CCL CMCT CAA

2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que

intervienen magnitudes directa e inversamente

proporcionales.




CMCT CAA



Curso 2019-2020 7 de 53




CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP



Curso 2019-2020 8 de 53

4. Polinomios

Polinomios: raíces y factorización.

Utilización de identidades notables.


Competencias

vinculadas

2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades.

2.2.2.α. Realiza operaciones de suma, resta, producto.

CCL CMCT

2.2.2.β. Realiza operaciones de división de polinomios.

2.2.2.γ. Utiliza identidades notables.

2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza,

mediante la aplicación de la regla de Ruffini.




CMCT CAA



Curso 2019-2020 9 de 53




CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP



Curso 2019-2020 10 de 53

5. Ecuaciones.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado.

Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones.


Competencias

vinculadas

2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras

matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para

resolver problemas.

2.3.1.α. Formula algebraicamente una situación de la vida

real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

CCL CMCT CD

CAA SIEP

2.3.1.β. Formula algebraicamente una situación de la vida

real mediante ecuaciones de segundo grado, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.




CMCT CAA




Curso 2019-2020 11 de 53



CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP



Curso 2019-2020 12 de 53

6. Sistemas de ecuaciones.

Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante sistemas de ecuaciones.


Competencias

vinculadas

2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras

matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para

resolver problemas.

2.3.1.γ. Formula algebraicamente una situación de la vida

real mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas, los resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL CMCT CD

CAA SIEP




CMCT CAA





CMCT CAA


CMCT CAA CSC SIEP


Curso 2019-2020 13 de 53





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7. Funciones

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Representación gráfica de funciones.

Elementos característicos de las funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad).

Características de la función lineal.

Características de la función afín.

Características de la función de proporcionalidad inversa.

Características de la función cuadrática.

Características de la función exponencial.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Aplicación de las funciones en contextos reales.


Competencias

vinculadas

4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación,

determinar el tipo de función que puede representarlas, y

aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio

de los coeficientes de la expresión algebraica.

4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que

pueden ser descritas mediante una relación funcional,

asociando las gráficas con sus correspondientes

expresiones algebraicas.

CMCT CD CAA

4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un

fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe

o de una tabla de valores.

4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de

relación entre dos magnitudes para los casos de relación


Curso 2019-2020 15 de 53

lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a

funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, y exponenciales

4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos

de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de

crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad).

4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una

función mediante la tasa de variación media, calculada a

partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

la propia gráfica.

4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones funcionales asociadas

a situaciones reales, obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales..

4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos

utilizando ejes y unidades adecuadas.

CMCT CD CAA

4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos

específicos para dibujar gráficas.



CMCT CAA


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CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP


1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.

CCL CMCT CCA

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT CD CAA


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8. Estadística

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Variables estadísticas discretas y continuas.

Tablas de frecuencia.

Representación de gráficos estadísticos.

Parámetros estadísticos de centralización.

Parámetros estadísticos de dispersión.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión: comparación de distribuciones.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.


Competencias

vinculadas

5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con el azar y la estadística,

analizando e interpretando informaciones que aparecen en

los medios de comunicación.

5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y

comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y

parámetros estadísticos.

CCL CMCT CD

CAA CSC SIEP

5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de

situaciones concretas cercanas al alumno.

5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así

como los parámetros estadísticos más usuales, en

distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo),

valorando cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas.

5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de

un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CCL CMCT CD

CAA SIEP

5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos

recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de

barras e histogramas.


Curso 2019-2020 18 de 53

5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media

aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en

variables discretas y continuas, con la ayuda de la

calculadora o de una hoja de cálculo.




CMCT CAA





CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP




CCL CMCT CCA


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1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo

éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL CMCT CD CAA

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos

de investigación.

CCL CMCT CAA SIEP


Curso 2019-2020 20 de 53

9. Probabilidad

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e independientes.

Diagrama en árbol.


Competencias

vinculadas

5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con el azar y la estadística,

analizando e interpretando informaciones que aparecen en

los medios de comunicación.

5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los

resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

CCL CMCT CD

CAA CSC SIEP

5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para

resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla

de Laplace en combinación con técnicas de recuento como

los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de

Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o

tablas de contingencia para el recuento de casos.

CMCT CAA

5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos

sencillos en los que intervengan dos experiencias

aleatorias simultáneas o consecutivas.



Curso 2019-2020 21 de 53



CMCT CAA





CMCT CAA




CMCT CAA CSC SIEP





CCL CMCT CCA

1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo

éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL CMCT CD CAA

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos

CCL CMCT CAA SIEP


Curso 2019-2020 22 de 53

de investigación.


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10. Geometría

Figuras semejantes.

Teoremas de Tales y Pitágoras.

Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


Competencias

vinculadas

3.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e

indirectas a partir de situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y

aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con

la situación descrita.

3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y

técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas

y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

CMCT CAA

3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos

(simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.)

y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

3.1.3.α. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros y

áreas de triángulos, rectángulos y círculos y las aplica para

resolver problemas geométricos, asignando las unidades

correctas.

3.1.3.β. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y


Curso 2019-2020 24 de 53

volúmenes de pirámides, cilindros, conos y esferas, y las

aplica para resolver problemas geométricos, asignando las

unidades correctas.

3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y

volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y

la semejanza de triángulos.

3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría

dinámica, representando cuerpos geométricos y

comprobando, mediante interacción con ella, propiedades

geométricas..

3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más

relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación

informática de geometría dinámica y comprueba sus

propiedades geométricas.

CMCT CD CAA




CMCT CAA





CMCT CAA


Curso 2019-2020 25 de 53




CMCT CAA CSC SIEP





CCL CMCT CCA

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT CD CAA


Curso 2019-2020 26 de 53

Perfiles de competencias clave


Curso 2019-2020 27 de 53

Perfil de CCL

(Competencia en comunicación lingüística)

Unidad Criterios de evaluación


2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones,

para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo,


1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Números Reales





3. Proporcionalidad





4. Polinomios

2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.


5. Ecuaciones.

2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para


Curso 2019-2020 28 de 53

resolver problemas.


6. Sistemas de

ecuaciones.


resolver problemas.


7. Funciones


1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

predicciones.

8. Estadística

5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística,

analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en

distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo),

valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.




predicciones.

1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando


Curso 2019-2020 29 de 53

documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

investigación.

9. Probabilidad






predicciones.






investigación.

10. Geometría




predicciones.


Curso 2019-2020 30 de 53

Perfil de CMCT

(Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología)






1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios

y comprobando las soluciones obtenidas.


1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros

contextos, etc.


funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas

de la realidad.

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

2. Números Reales







Curso 2019-2020 31 de 53




contextos, etc.



de la realidad.


3. Proporcionalidad









contextos, etc.



de la realidad.



Curso 2019-2020 32 de 53

4. Polinomios

2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.






contextos, etc.



de la realidad.


5. Ecuaciones.


resolver problemas.






contextos, etc.



Curso 2019-2020 33 de 53


de la realidad.


6. Sistemas de

ecuaciones.


resolver problemas.






contextos, etc.



de la realidad.


7. Funciones

4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y

aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio


4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales

asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados

finales..


Curso 2019-2020 34 de 53






contextos, etc.



de la realidad.




predicciones.

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante

simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas.

8. Estadística







Curso 2019-2020 35 de 53






contextos, etc.



de la realidad.




predicciones.






investigación.

9. Probabilidad



5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla


Curso 2019-2020 36 de 53

de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.






contextos, etc.



de la realidad.




predicciones.






investigación.

10. Geometría

3.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la


Curso 2019-2020 37 de 53

situación descrita.

3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando,

mediante interacción con ella, propiedades geométricas..






contextos, etc.



de la realidad.




predicciones.






Curso 2019-2020 38 de 53

Perfil de CD

(Competencia digital)


5. Ecuaciones.


resolver problemas.

6. Sistemas de

ecuaciones.


resolver problemas.

7. Funciones






finales..





8. Estadística





Curso 2019-2020 39 de 53







9. Probabilidad







10. Geometría








Curso 2019-2020 40 de 53

Perfil de CAA

(Competencia aprender a aprender)










contextos, etc.



de la realidad.

2. Números Reales









Curso 2019-2020 41 de 53

contextos, etc.



de la realidad.

3. Proporcionalidad








contextos, etc.



de la realidad.

4. Polinomios





contextos, etc.



Curso 2019-2020 42 de 53


de la realidad.

5. Ecuaciones.


resolver problemas.





contextos, etc.



de la realidad.

6. Sistemas de

ecuaciones.


resolver problemas.





contextos, etc.




Curso 2019-2020 43 de 53

de la realidad.

7. Funciones






finales..





contextos, etc.



de la realidad.





8. Estadística





Curso 2019-2020 44 de 53







contextos, etc.



de la realidad.






investigación.

9. Probabilidad



5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla

de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.




Curso 2019-2020 45 de 53



contextos, etc.



de la realidad.






investigación.

10. Geometría

3.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la

situación descrita.







contextos, etc.


Curso 2019-2020 46 de 53



de la realidad.






Curso 2019-2020 47 de 53

Perfil de CSC

(Competencias sociales y cívicas)





de la realidad.

2. Números Reales



de la realidad.

3. Proporcionalidad



de la realidad.

4. Polinomios



de la realidad.

5. Ecuaciones.



de la realidad.

6. Sistemas de

ecuaciones.




Curso 2019-2020 48 de 53

de la realidad.

7. Funciones



de la realidad.

8. Estadística





de la realidad.

9. Probabilidad





de la realidad.

10. Geometría



de la realidad.


Curso 2019-2020 49 de 53

Perfil de SIEP

(Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)






de la realidad.

2. Números Reales




de la realidad.

3. Proporcionalidad




de la realidad.

4. Polinomios




de la realidad.


Curso 2019-2020 50 de 53

5. Ecuaciones.


resolver problemas.




de la realidad.

6. Sistemas de

ecuaciones.


resolver problemas.




de la realidad.

7. Funciones




de la realidad.

8. Estadística







Curso 2019-2020 51 de 53




de la realidad.


investigación.

9. Probabilidad






de la realidad.


investigación.

10. Geometría




de la realidad.


Curso 2019-2020 52 de 53

Perfil de CEC

(Conciencia y expresiones culturales)



Curso 2019-2020 53 de 53

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