Matemticas Administrativas

Cuadernillo de ejercicios

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: La integral y las matemticas financieras

CARRERA:CUATRIMESTRE:Dos

ASIGNATURA:Matemticas AdministrativasELABOR/REVIS:Nalleli Guadalupe Mara Acosta Topete / Alicia Prez Godnez

UNIDAD:Clculo Integral y sus Aplicaciones

Frmulas bsicas

Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin

Ley de signos para multiplicacin

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a /que se aproxima a

Porciento

Raz cuadrada

Raz cbica

Frmulas unidad 4.

Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin

Definicin de la integral, en donde:

constante de integracin para una integral no definida

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Frmulas y reglas de integracin.

Ejemplo:

Las utilidades marginales de una constructora en el ltimo mes estn dadas por la siguiente funcin:

En miles de pesos, determine la funcin de utilidad total de la constructora.

Solucin: para determinar la funcin de utilidad total es necesario obtener la funcin original de utilidad, es decir integrar la utilidad marginal:

Para resolver esta integrar la mejor opcin es por partes:

Ejercicio 1. Integral definida

Resuelva la siguiente integral definida:

Solucin:

u= 3x+4Du=dx

(3x+4)dx= (3x/2)+4x) = (3(-1)/2)+4(-1))-( (3(0)/2)+4(0))

= ((3/2)-4)-(0+4) =-2.5-4

=-6.5Ejercicio 2 Integracin por sustitucinResuelva la siguiente integral por el mtodo de sustitucin:

Solucin: u= xdu=dx

x5^(3x+1)dx= u^(3x+1)du

((u^(3x+1)+1)/ ((3x+1)+1))+c

Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Sociales y Administrativas