Mauricio Narvaez Fluidos No Newtonianos

FLUDOS NO NEWTONIANOS INGENIERA DE ALIMENTOS I

INGENIERA AGROINDUSTRIAL Pgina 0

INGENIERA DE ALIMENTOS I

Alumna:

Mauricio Narvez Annie Stephanie

Docente:

Ing. Alexander Snchez Gonzalez




NDICE

I. INTRODUCCIN ........................................................................................................................ 2

II. CONTENIDO................................................................................................................................. 3

FLUIDOS NO NEWTONIANOS .................................................................................................... 3

1. DEFINICIN. .............................................................................................................. 3

1.1. QU FLUIDOS SE COMPORTAN COMO NO-NEWTONIANOS? ................... 4

2. CLASIFICACIN. ........................................................................................................ 4

2.1. COMPORTAMIENTO INDEPENDIENTE DEL TIEMPO. ................................. 4

2.3. COMPORTAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO. ................................... 10

2.4. FLUIDOS VISCOELSTICOS. ........................................................................... 14

3. APLICACIONES ........................................................................................................ 18

II. BIBLIOGRAFA. ...................................................................................................................... 20



I. INTRODUCCIN

Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformacin. Es decir,

aquella materia que ofrece pequea, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o

cortantes, que se le aplican. Esta descripcin tiene que ver con la forma en que un

material responde a las fuerzas externas, y se aplica tanto a lquidos como a gases. La

capacidad de fluir hace que el fluido sea incapaz de soportar un esfuerzo cortante.

(Voltear un vaso conteniendo agua, etc.)

En trminos muy generales, a las sustancias que presentan una resistencia muy

pequea, o nula, a ser deformados se les conoce como fluidos newtonianos, en tanto

que, a las sustancias que presentan mayor resistencia se les llaman fluidos no

newtonianos.

Como un fluido es completamente deformable, toma la forma del recipiente que lo

contiene. El recipiente ejerce una fuerza sobre el fluido, que es normal a la superficie,

ya que cualquier componente tangencial ejercera una fuerza cortante sobre l y ste

respondera deformndose hasta que desapareciera dicha fuerza.

Dentro de los diferentes procesos industriales de alimentos muchas veces es comn

encontrarnos con la necesidad de realizar la circulacin de fluidos viscosos por lo

general del tipo no newtonianos, podemos mencionar algunos de ellos como por

ejemplo: jarabes, manjar blanco, miel, mermeladas, salsas, glucosas, pulpas de frutas,

chocolates etc.



II. CONTENIDO

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

1. DEFINICIN.

Los fluidos no newtonianos es aquel fluido cuya viscosidad vara con la

temperatura y la tensin cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no

newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia

de un fluido newtoniano.

Para los fluidos no-newtonianos tenemos que definir la viscosidad aparente

como el cociente entre el esfuerzo y el gradiente de velocidades.

Grficamente:

Figura 1. Fluido no newtoniano



1.1. QU FLUIDOS SE COMPORTAN COMO NO-NEWTONIANOS?

En general tienen un comportamiento no- newtoniano aquellos fluidos que

son mezclas complejas, por ejemplo suspensiones densas, lodos,

emulsiones, soluciones de polmeros de cadena larga, fluidos biolgicos,

alimentos lquidos, pinturas, suspensiones de arcillas y mezclas de

hormign son, en general, no newtonianos.

La mayor parte de fluidos no-newtonianos tienen componentes de

diferentes tamaos. la pasta de dientes , por ejemplo consiste en partculas

slidas en suspensin en una disolucin acuosa de diferentes polmeros.

De acuerdo a la expresin anterior podemos hacer la clasificacin de

fluidos viscosos.

Figura 2. Comportan de fluidos no-newtonianos.

2. CLASIFICACIN.

Una primera clasificacin de los fluidos no newtonianos los divide en tres

categoras:

Comportamiento independiente del tiempo.

Comportamiento dependiente del tiempo.

Viscoelsticos

2.1. COMPORTAMIENTO INDEPENDIENTE DEL TIEMPO.



El esfuerzo de corte slo depende de la velocidad de corte , para los que

(

) (

)

( )

Existen una serie de tipos de fluidos dependiendo de la forma de la relacin

frente a du/dy . Se muestran y se indica su nombre en la Figura 3.

Figura 3. Esfuerzo frente a velocidad de cizalladura para diversos tipos

de fluidos no newtonianos independientes del tiempo.

2.2.1. PLSTICO IDEAL O DE BINGHAM

Se denomina plstico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que

para tensiones tangenciales inferiores a un valor caracterstico 0 se

comportan elsticamente, y superado ese valor muestran un

comportamiento similar al de un fluido newtoniano. A este tipo de fluido



lo caracteriza dos constantes, la tensin tangencial de fluencia que es el

valor de 0 para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad

plstica p dado por la pendiente d/d . La relacin que siguen los

plsticos de Bingham es:

El modelo de plstico de Bingham es aplicable al comportamiento de

muchos fluidos de la vida real como plsticos, emulsiones, pinturas,

lodos de perforacin y slidos en suspensin en lquidos o agua.

2.2.2. PLSTICO REAL.

Son sustancias que no fluyen hasta la tensin de fluencia 0, y luego

presentan una zona de viscosidad variable que disminuye con el

incremento de la velocidad de deformacin, hasta alcanzar un valor

asinttico constante .

2.2.3. FLUIDOS PSEUDOPLSTICOS.

Los fluidos pseudoplsticos no tienen una tensin de fluencia para que

comiencen a deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de

la curva = f () es alta para bajas velocidades de deformacin, y

decrece con el incremento de hasta alcanzar un valor asinttico

constante. La relacin ms simple que describe el comportamiento de

los fluidos pseudoplsticos es la denominada Ley potencial o de

Ostwald que puede escribirse como:



K y n son constantes para un fluido particular. La constante k es una

medida de la consistencia del fluido y se denomina ndice de

consistencia, y el exponente n es indicativo de la desviacin respecto al

fluido con comportamiento newtoniano y se lo suele llamar ndice de

comportamiento. Obsrvese que cuando n = 1, y k = la ecuacin

anterior representa a un fluido newtoniano. Para estos fluidos se define

un coeficiente de viscosidad aparente, como:

Cuando el fluido se modeliza con la ley potencial, el coeficiente de

viscosidad aparente reemplazando la en la ecuacin anterior resulta:

La ley potencial tiene un defecto, y es que cuando 0 la viscosidad

aparente 0 , lo cual es fsicamente imposible. Adems la constante

de consistencia k tiene dimensiones que depende de n, y ste

coeficiente no se mantiene constante en ciertos intervalos de flujo. A

pesar de estas insuficiencias, el modelo de la ley potencial por su

simplicidad resulta sumamente til para abordar el tratamiento de

algunos tipos de problemas como el de flujos en tuberas como se ver

ms adelante. Otras ecuaciones empricas que permiten modelizar con

mejor aproximacin un fluido pseudoplstico y que superan las

carencias de la ley potencial son las siguientes:



Donde A, B y C son constantes caractersticas de cada fluido particular.

El uso de ley potencial para el anlisis de fluidos pseudoplsticos es

adecuado para muchas aplicaciones de ingeniera. Las otras

aproximaciones para modelizar este tipo de fluido conduce a anlisis

ms complejos debiendo recurrirse a programas computacionales muy

elaborados que se basan en leyes empricas obtenidas de mediciones de

las propiedades viscosas del fluido.

2.2.4. FLUIDOS DILATANTES.

Los fluidos dilatantes al igual que los pseudoplsticos no tienen una

tensin de fluencia inicial, pero el coeficiente de la ecuacin (2)

disminuye al aumentar el gradiente de velocidad hasta que para grandes

valores de ste adquiere un valor constante. Los fluidos dilatantes

son mucho menos comunes que los pseudoplsticos. Ejemplo de fluidos

que exhiben este comportamiento son la manteca, las arenas movedizas

y las suspensiones de almidn. Se pueden modelizar con la ley potencial,

con exponente n >1:



Los fluidos que siguen la ley potencial se pueden representar

grficamente de un modo ms simple tomando logaritmos a ambos

miembros de (11)

La representacin de la expresin anterior en escala logartmica para los

dos ejes es una lnea recta, cuya pendiente es el coeficiente de

comportamiento n, y la intercepcin con el eje de ordenadas

correspondiente a log =0 equivalente a = 1 da el valor de log k que

permite determinar el coeficiente de consistencia k.

Figura 4. Representacin logartmica de la ley potencial.



2.3. COMPORTAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO.

Son fluidos cuyo comportamiento en un momento determinado est

influenciado por lo que les ha ocurrido en el pasado reciente. Por ejemplo, la

salsa (catchup) de tomate que ha estado en reposo durante un rato no

verter; sin embargo, una botella de catchup recientemente agitada verter

fcilmente. Estos fluidos parece que tienen una memoria que se desvanece

con el tiempo, por tanto se puede escribir

(

) (

)

Este comportamiento se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Esfuerzo frente a velocidad de cizalladura para las dos clases

de fluidos no newtonianos, dependientes del tiempo, pero no elsticos.

2.3.1. FLUIDOS TIXOTRPICOS.

La viscosidad aparente de los fluidos tixotrpicos es una funcin

tanto de la tensin tangencial como de la velocidad de deformacin:



Al actuar una tensin tangencial a este fluido desde el estado de

reposo, sufre un proceso, de fraccionamiento a escala molecular

seguido de una reconstitucin estructural a medida que transcurre el

tiempo. Eventualmente y en ciertas circunstancias, se logra un estado

de equilibrio donde el fraccionamiento molecular iguala a la

reconstitucin. Si la tensin tangencial cesa, el fluido se recupera

lentamente y vuelve a adquirir su consistencia original en un proceso

que se caracteriza por su reversibilidad.

En la Figura 6 se muestra la tensin tangencial en funcin de la

velocidad de deformacin de un fluido tixotrpico cuando se lo

somete a una tensin y luego de sucesivos tiempos de reposo.

Inicialmente la curva que se muestra es la de un fluido newtoniano,

pero esta no es la regla, y puede inicialmente ser no newtoniano. Otra

caracterstica de los tixotrpicos es que cuando se la aplica una

tensin tangencial creciente, dan una curva cerrada similar a un lazo

de histresis como se muestra en la Figura 7 para un fluido

pseudoplstico tixotrpico.

Figura 6. Comportamiento de un fluido tixotrpico en el tiempo.



Figura 7. Histresis de un fluido pseudoplstico tixotrpico.

Algunos plsticos de Bingham tienen comportamiento tixotrpico,

pero si la tensin tangencial es suficientemente alta se fraccionan

molecularmente y posteriormente van reconstruyendo

paulatinamente su estructura molecular, y terminan comportndose

como fluidos newtonianos. A estos se los denomina plstico de

Bingham tixotrpico verdadero y su diagrama tensinvelocidad de

deformacin se muestra en la Figura 8. Sin embargo algunas

sustancias llamados cuerpos falsos, retienen una tensin de fluencia

cuando cesa la deformacin, y luego de transcurrido cierto tiempo

recuperan su resistencia de fluencia original como se muestra en la

Figura 9.



Figura 8. Plstico de Bingham tixotrpico verdadero.

Figura 9. Comportamiento de un cuerpo falso.

2.3.2. FLUIDOS REOPCTICOS.

Los fluidos reopcticos se comportan en forma parecida a los

tixotrpicos, pero en ellos la variable tiene un incremento con la

velocidad de deformacin similarmente a la de un fluido dilatante en

su fase inicial de deformacin hasta alcanzar un valor lmite donde

comienza a disminuir con .



En la Figura 10 se puede ver la curva = f () tpica de un fluido

reopctico. Un ejemplo de fluido reopctico es el espesamiento de la

clara de huevo por efecto de la agitacin, aunque quiz la clara de

huevo no es un verdadero fluido reopctico. Otras sustancias tienen

propiedades reopcticas inicialmente, pero la pierden para altas

tensiones tangenciales, volvindose tixotrpicos.

Figura 10. Comportamiento de un fluido reopctico.

2.4. FLUIDOS VISCOELSTICOS.

Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero

tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial,

presentando entonces caractersticas de los cuerpos elsticos. Un ejemplo

tpico es la agitacin de un lquido en una taza con una cuchara, si el fluido

es viscoso, cuando se retira la cuchara cesa el movimiento.

Si el material es viscoelstico, al sacar la cuchara se puede observar que el

movimiento se hace ms lento e incluso puede llegar a cambiar levemente

el sentido de giro antes de detenerse por completo. En esta categora

podemos mencionar a polmeros fundidos, soluciones de polmeros.



El comportamiento reolgico de los materiales viscoelsticos durante la

relajacin (ensayos a deformacin constante) puede modelarse mediante

analogas mecnicas compuestas de resortes y amortiguadores. El resorte

es considerado un elemento elstico ideal, obedece la ley de Hooke, y el

amortiguador es representado por un sistema cilindro-pistn en el cual se

manifiesta la parte viscosa, considerando un lquido ideal, de

comportamiento newtoniano.

Figura 11. Representacin de la evolucin de la tensin en funcin del

tiempo, a deformacin constante.

En la figura 11 se observa que en un lquido ideal, la tensin necesaria para

mantener una deformacin es instantnea, es decir la tensin provoca la

deformacin y aunque caiga a cero la deformacin permanece. En un slido

ideal para mantener una deformacin, se debe mantener aplicada una

cierta tensin, si se quita la tensin el material recupera la forma inicial

debido a su elasticidad.

En un slido viscoelstico, debido a las caractersticas viscosas la tensin

va disminuyendo, hacia un valor asinttico.



El lquido viscoelstico se comporta de modo similar, salvo que la tensin

tiende a cero con un tiempo suficiente.

Si es la tensin a un elemento elstico y u es la deformacin

(adimensional, m/m):

Donde E es la constante elstica del resorte.

Para el elemento viscoso:

Donde es anlogo a y es anlogo a , la viscosidad del fluido, que

refleja la friccin interna.

2.4.1. MODELO DE MAXWELL.

Mecnicamente, este modelo se compone de un resorte y un pistn

dispuestos en serie, el cual se representa en forma esquemtica en la

Figura 12.



Figura 12. Esquema del modelo mecnico bsico de Maxwell.

Los dos elementos estn sufriendo el mismo esfuerzo, la deformacin total

es igual a la suma de la deformacin de ambos elementos.

Si el ensayo se realiza a deformacin constante ser dt/du = 0 e integrando

la ecuacin anterior con = 0 para t = 0 resulta una ecuacin exponencial

de la forma:

Donde es denominado tiempo de relajacin y representa la rapidez con

que el cuerpo se relaja. Si se dividen los dos miembros de la ecuacin

anterior por el rea de compresin a resulta

Donde es la tensin aplicada. Dado que = Eu, donde u representa la

deformacin relativa, resulta:

Donde E es el mdulo de elasticidad.



3. APLICACIONES

Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los

siguientes:

Tipo de fluido Comportamiento Caractersticas Ejemplos

Plsticos

Plstico perfecto

La aplicacin de una

deformacin no conlleva

un esfuerzo de resistencia

en sentido contrario

Metales dctiles

una vez superado

el lmite elstico

Plstico de

Bingham

Relacin lineal, o no lineal

en algunos casos, entre el

esfuerzo cortante y el

gradiente de deformacin

una vez se ha superado

un determinado valor del

esfuerzo cortante Barro, algunos

coloides

Limite

seudoplastico

Fluidos que se comportan

como seudoplsticos a

partir de un determinado

valor del esfuerzo

cortante



Limite dilatante

Fluidos que se comportan

como dilatantes a partir

de un determinado valor

del esfuerzo cortante

Fluidos que

siguen la Ley

de la Potencia

seudoplstico

La viscosidad aparente se

reduce con el gradiente

del esfuerzo cortante

Algunos coloides,

arcilla, leche,

gelatina, sangre.

Dilatante


incrementa con el

gradiente del esfuerzo

cortante

Soluciones

concentradas de

azcar en agua,

suspensiones de

almidn de maz

o de arroz.

Fluidos

viscoelsticos

Material de

Maxwell

Combinacin lineal

"serie" de efectos

elsticos y viscosos

Metales,

Materiales

compuestos

Fluido Oldroyd-B

Combinacin lineal de

comportamiento como

fludio Newtoniano y

como material de Maxwel Betn, Masa

panadera, nailon,

Plastilina

Material de

Kelvin

Combinacin lineal

"paralela" de efectos

elsticos y viscosos



Plstico

Estos materiales siempre

vuelven a un estado de

reposo predefinido

Fluidos cuya

viscosidad

depende del

tiempo

Reopctico


incrementa con la

duracin del esfuerzo

aplicado

Algunos

lubricantes

Tixotrpico

La viscosidad aparente

decrece con la duracin

de esfuezo aplicado

Algunas

variedades de

mieles, ktchup,

pinturas

antigoteo.

II. BIBLIOGRAFA.

Chhabra, R. & Richardson, J., 1999. Non-Newtonian Flow in the Process

Industries -Fundamentals and Engineering Applications, s.l.: s.n.

Ibarrola, E. L., s.f. Introduccin a los Fluidos No Newtonianos. [En lnea]

Available at:

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r86786

.PDF

[ltimo acceso: 19 Febrero 2014].

Levenspiel, O., 1993. Flujo de fluidos e Intercambio de calor. Barcelona:

EDITORIAL REVER, S.A..

Mauricio Narvaez Fluidos No Newtonianos

Documents

Transcript of Mauricio Narvaez Fluidos No Newtonianos