MC-836.097-F-006 (CARCAMO).docx

PEMEX EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓNSUBDIRECCIÓN DE MANTENIMIENTO Y LOGÍSTICA

GERENCIA DE ADMINISTRACION DEL MANTENIMIENTO COORDINACIÓN DE INGENIERIA Y SERVICIOS TÉCNICOS

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TITULO DEL DOCUMENTO:

MEMORIA DE CÁLCULO DEL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE CÁRCAMOS.

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006

"ADECUACIÓN Y AMPLIACIÓN DE INSTALACIONES DE SERVICIOS Y DE PRACTICAS EN EL CASES, E INSTALACIONES DE LA REGIÓN MARINA SUROESTE EN LA TMDB"

OT-836-097PARAÍSO, TABASCO

REVISIÓN: DESCRIPCIÓN: DETALLES ELABORÓ: REVISÓ: COORDINÓ: APROBÓ:APROBÓ CLIENTE:

0APROBADO

P/CONSTRUCCIÓN

FIRMA A.J.H.B. D.M.CH. J.A.A.V. M.R.P.L. J.F.P.A.

FECHA MAYO-2013 MAYO-2013 MAYO-2013 MAYO-2013 MAYO-2013

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CONTENIDO.

1. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................................. 3

2. OBJETIVOS......................................................................................................................................................... 3

3. ALCANCE............................................................................................................................................................ 4

4. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO................................................................................................................... 45. CÁRCAMO DE TRATAMIENTO DE AGUAS NEGRAS Y GRISES....................................................................66. CÁLCULO ESTRUCTURAL................................................................................................................................ 7

6.1 . EVALUACIÓN DE CARGAS........................................................................................................................... 7

6.1.1 CARGA MUERTA (CMT)................................................................................................................................. 7

6.1.2 CARGA VIVA (CV)........................................................................................................................................ 11

6.1.3 EMPUJE HIDROSTATICO DEL AGUA (EH).................................................................................................12

6.1.4 COMBINACIONES DE CARGAS..................................................................................................................12

6.2 .REVISIÓN POR ESFUERZO NORMAL ACTUANTE.....................................................................................13

6.3 DISEÑO DE LOSA TAPA................................................................................................................................ 15

6.3.1 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO SEGÚN NTCDF...................................................................................15

6.3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA TAPA SEGÚN NTCDF........................................................................19

6.4 DISEÑO DE MUROS....................................................................................................................................... 22

6.4.1 CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO................................................................................................................23


6.4.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE MUROS DE CISTERNA SEGÚN NTCDF.....................................................30

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6.5 DISEÑO DE LOSA DE FONDO.......................................................................................................................32


6.5.2 EVALUACIÓN DE LA CARGA DE SERVICIO (CS) Y FACTORIZADA (CF)................................................32

6.5.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA DE FONDO SEGÚN NTCDF..............................................................33

6.6 REVISION POR FLOTACIÓN.......................................................................................................................... 37

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................................................38

1. INTRODUCCIÓN.

El cálculo estructural del Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises perteneciente al recinto portuario de

la Terminal Marítima de Dos Bocas (TMDB) en paraíso, Tabasco. se realiza con base al proyecto arquitectónico,

respetando las dimensiones, elevaciones, fachadas y accesos. Este edificio se ubica dentro del proyecto

denominado: "ADECUACIÓN Y AMPLIACIÓN DE INSTALACIONES DE SERVICIOS Y DE PRACTICAS EN EL CASES, E INSTALACIONES DE LA REGIÓN MARINA SUROESTE EN LA TMDB"

Este cálculo estructural cumple con los requerimientos establecidos por las normas de construcción vigentes. El

dimensionamiento y la resistencia de los materiales considerados para el diseño del Cárcamo de Tratamiento de

Aguas Negras y Grises proporcionan una rigidez y resistencia requerida óptima para soportar las acciones más

críticas que se presentaran durante la vida útil de la estructura, teniendo siempre presente un diseño estructural

económico.

2. OBJETIVOS.

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a) Mostrar los criterios de análisis y diseño utilizados para la realización del cálculo estructural de los

diferentes elementos: losa, vigas, columnas, losa tapa, muros y losa de fondo, que componen el

Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises.

b) Cumplir con los estados límites de servicio y de diseño que establecen los diferentes reglamentos y normas

de construcción vigentes como son: Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro del estado de

Tabasco (RCMCT), Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal para Diseño y

Construcción de Estructuras de Concreto (NTCDF) y la norma NRF-138-PEMEX-2012: “Diseño de

estructuras de concreto terrestres”, para garantizar la adecuada resistencia y condiciones de servicio del

Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises que permita contar con una estructura segura y

confiable durante su funcionamiento en beneficios de los usuarios.

3. ALCANCE.

La presente memoria respalda y justifica el análisis y diseño estructural del Cárcamo de Tratamiento de Aguas

Negras y Grises pertenecientes al recinto portuario de la Terminal Marítima de Dos Bocas (TMDB) en paraíso,

Tabasco; considerando como materiales constructivos el concreto reforzado en toda su estructura y cimentación

con una resistencia a compresión de f’c= 250 kg/cm2; con la finalidad de proporcionar estabilidad, seguridad y

funcionabilidad en las condiciones de servicio normal y ante posibles acciones accidentales que se puedan

presentar durante la vida útil de la estructura.

4. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO.

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El análisis y diseño estructural del Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises se realiza conforme a las

siguientes consideraciones:

a) El diseño estructural de los elementos de concreto reforzado se realiza con base a los requerimientos

establecidos en las Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal para diseño y construcción

de estructuras de concreto NTCDF.

b) El análisis y diseño estructural de los elementos de concreto reforzado, se realiza considerando la

combinación más desfavorable entre las combinaciones que incluyen acciones permanentes, variables y

accidentales que tienen una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente.

c) La resistencia a la compresión del concreto a los 28 días de colado utilizada en el análisis y diseño

estructural de los elementos de concreto reforzado será de f ’c = 250 kg/cm2, con lo cual se cumple con

lo establecido en la sección 8.2.15.1. de la norma NRF-138-PEMEX-2012: “Diseño de estructuras de

concreto terrestres”

d) El acero de refuerzo utilizado en los elementos de concreto reforzado, consistirá de varillas corrugadas

con una resistencia a la fluencia de fy = 4,200 kg/cm2, con lo cual se cumple con lo establecido en la

sección 8.2.15.5. de la norma NRF-138-PEMEX-2012: “Diseño de estructuras de concreto terrestres”.

e) La capacidad máxima de operación del Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises,

considerada para el análisis y diseño estructural de los elementos de concreto reforzado será

de 54.90 m3. Lo anterior, con base a la información contenida en el documento generado por la

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disciplina de Procesos: D-836.097-A-302, en el cual se muestra la capacidad del Cárcamo CR-

104.

f) El esfuerzo normal admisible del suelo considerado para el análisis y diseño estructural de la cimentación

para Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises de la adecuación y ampliación de las

instalaciones del CASES e instalaciones de la Región Marina Suroeste en la Terminal Marítima de Dos

Bocas (TMDB) será de σ adm=5. 50 ton /m2. Este valor corresponde al caso más desfavorable para el

diseño según el informe del estudio de mecánica de suelos realizado para el CASES.

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5. CÁRCAMO DE TRATAMIENTO DE AGUAS NEGRAS Y GRISES.

Las características de formas y geométricas (dimensiones: largo, ancho y alto) del Cárcamo de Tratamiento de

Aguas Negras y Grises pertenecientes a las instalaciones del CASES del recinto portuario de la TMDB, se basa

conforme a la información indicada en los planos arquitectónicos y de procesos D-836.097-A-302. A continuación

se muestra la planta y corte del Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises:

1 2

A

B

N.S.L.F. -3.40

VISTA DE PLANTA

X

CAPACIDAD DEOPERACIÓN = 54.9 m³

Figura 1. Planta Del Cárcamo.

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LOSA TAPA

MURO DECONCRETO

MURO DECONCRETO

LOSA DE FONDON.S.L.F. -3.40

N.S.L.F. -3.65

N.S.L.T. +0.15N.T.N. 0.00

1 2

CORTE TRANSVERSAL X

N.A.F. -1.80


TRABE DECONCRETO

Figura 2. Corte Del Cárcamo.

6. CÁLCULO ESTRUCTURAL.

6.1 . EVALUACIÓN DE CARGAS.

6.1.1 CARGA MUERTA (CMT).

El peso volumétrico de los diferentes materiales considerados en la evaluación de la carga muerta para los

diversos acabados que tiene el edificio, se obtienen utilizando la “TABLA DE CARGAS MUERTAS UNITARIAS

DE DISEÑO” de la página 132 del Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro, estado de Tabasco

(RCMCT).

LOSA TAPA (CM1)

a) Peso propio de la losa considerándola maciza de concreto reforzado con un espesor de h=15.0 cm:

Peso volumétrico del concreto armado clase I: =2,400 kg/m3

Espesor propuesto de la losa maciza: h =0.150 m

Carga actuando por peso propio de la losa: w = (2,400 kg/m3) (0.150 m) = 360.00 kg/m2.

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b) Sobrecarga muerta por aplanado a base de mortero cemento arena con un espesor promedio h=2.0 cm:

Peso volumétrico del mortero cemento arena: =2,000 kg/m3

Espesor promedio propuesto de aplanado: h =0.02 m

Carga actuando por aplanado: w = (2,000 kg/m3) (0.02 m) = 40.00 kg/m2.

c) Sobrecarga muerta por carga adicional para pisos de concreto:

Según el artículo 202 del Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro, estado de Tabasco (RCMCT),

se debe considerar un peso muerto adicional total de 40 kg/m2 en las losas de concreto de peso normal. Este

concepto y valor de carga muerta adicional para pisos de concreto también se menciona y considera en la

sección 5.1.2 de las Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal sobre criterios y acciones para el

diseño estructural de las edificaciones (NTCDF).

Carga muerta adicional para pisos de concreto: w = 40.00 kg/m2.

En resumen, finalmente se tiene que:

a) Peso propio de losa maciza =360 kg / m2

b) Aplanado a base de mortero =40 kg / m2

c) Carga muerta adicional =40 kg / m2

________________

CM1 = 440 kg / m2

CISTERNA (CM2)

a) Peso propio de la losa tapa del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:


Longitud de la losa tapa: L =4.50 m

Ancho de la losa tapa: B =4.00 m

Espesor propuesto de la losa tapa: E =0.150 m

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Área efectiva de la losa tapa: A = (5.00 m)(4.50 m)-(1.00 m)(1.00 m)

A = 18.00 m2.

Carga actuando por peso propio de la losa tapa: P = A E

P = (2,400 kg/m3) (18.00 m2) (0.150 m)

P = 6,480 kg = 6.48 ton.

b) Peso propio de la losa de fondo del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:


Longitud de la losa de fondo: L =5.00 m

Ancho de la losa de fondo: B =4.50 m

Espesor propuesto de la losa de fondo: E =0.250 m

Carga actuando por peso propio de la losa de fondo: P = L B E

P = (2,400 kg/m3) (5.50 m) (4.50 m) (0.25 m)

P = 13,500 kg = 13.50 ton.

c) Peso propio de plantilla de cimentación a base concreto simple con un espesor promedio de h=5.0 cm:

Peso volumétrico del concreto simple: =2,100 kg/m3

Longitud de la losa de fondo: L =5.00 m

Ancho de la losa de fondo: B =4.50 m

Espesor propuesto de la plantilla: E =0.050 m

Carga actuando por peso propio de plantilla: P = L B E

P = (2,100 kg/m3) (5.00 m) (4.50 m) (0.05 m)

P = 2,362.50 kg = 2.36 ton.

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d) Peso propio del muro en el eje A del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:


Longitud del muro de concreto: L =5.00 m

Altura del muro de concreto: H =3.65 m

Espesor propuesto del muro de concreto: E =0.250 m

Carga actuando por peso propio del muro de concreto: P = L H E

P = (2,400 kg/m3) (5.00 m) (3.65 m) (0.25 m)

P = 10,950 kg = 10.95 ton.

e) Peso propio del muro en el eje B del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:






P = (2,400 kg/m3) (5.00 m) (3.65 m) (0.25 m)

P = 10,950 kg = 10.95 ton.

f) Peso propio del muro en el eje 1 del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:






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P = (2,400 kg/m3) (4.00 m) (3.65 m) (0.25 m)

P = 8,760 kg = 8.76 ton.

g) Peso propio del muro en el eje 2 del Cárcamo considerando las dimensiones propuestas anteriormente:






P = (2,400 kg/m3) (4.00 m) (2.95 m) (0.25 m)

P = 8,760 kg = 8.76 ton.

En resumen, finalmente se tiene que el peso propio del Cárcamo con las dimensiones propuesta es:

a) Losa tapa = 6.48 ton

b) Losa de fondo =13.50 ton

c) Plantilla = 2.36 ton

d) Muro eje A = 10.95 ton

e) Muro eje B = 10.95 ton

f) Muro eje 1 = 8.76 ton

g) Muro eje 2 = 8.76 ton

CM2 = 61.76 ton

6.1.2 CARGA VIVA (CV).

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La evaluación de la carga viva considerada tanto en la losa de azotea como de entrepiso se realiza con base a lo

establecido en Tabla 6.1 Cargas vivas unitarias, del capítulo 6 Cargas Variables de las Normas Técnicas

Complementarias del Distrito Federal sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones

(NTCDF).

Tabla 3. Evaluación de la carga viva establecida por normatividad NTCDF.

Destino de piso o cubiertaCarga viva (kg/m2)

Aplica en la estructuraMediaCVMD

InstantáneaCVI

MáximaCVM

h) Azoteas con pendiente no

mayor de 5 %15 70 100 Losa Tapa

LOSA DE FONDO (CV2)

La carga viva máxima actuante en la losa de fondo de Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises

corresponde por el concepto de peso propio del agua que será almacenado cuando se encuentre en su

capacidad máxima de operación:

Ancho interior del Cárcamo: B = 4.00 m

Longitud interior del Cárcamo: L = 4.50 m

Tirante máximo de agua: H = 3.40 m

Capacidad máxima de operación: V = B L H = (4.00 m)(4.50 m)(3.40 m) = 61.20 m3

Peso volumétrico máximo del agua: =1,000 kg/m3

Peso del agua contenida: W = V =(1,000 kg/m3 )(61.20 m3) = 61,200 kg

Finalmente se tiene que el peso total del agua contenida en la cisterna con las dimensiones propuesta será igual

a CV2 =61,200 kg = 61.20 ton.

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6.1.3 EMPUJE HIDROSTATICO DEL AGUA (EH).

En la cisterna debe considerarse el empuje hidrostático ejercido por el fluido en dirección normal a la superficie

de contacto de los muros de concreto, considerando un franja unitaria de 1.0 m del ancho del muro, se tiene que:

Altura sumergida del muro del Cárcamo: h = 1.75 m.

Peso volumétrico máximo del agua: =1,000 kg/m3

Presión hidrostática ejercida en la base del muro: = h = (1,000 kg/m3) (1.75 m)

= 1,750 kg/m2 = 1.75 ton/m2

Ancho unitario del muro del Cárcamo: b = 1.00 m.

Empuje hidrostático ejercida en la base del muro: w = b =(1,750 kg/m2) (1.00 m)= 1.75 ton/m.

6.1.4 COMBINACIONES DE CARGAS.

El estado límite de servicio y último de los elementos estructurales de concreto reforzado que conforman a

Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises del CASES debe cumplirse para el efecto combinado de

todas las carga actuantes evaluadas anteriormente que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir

simultáneamente, utilizando los factores de cargas correspondientes, según sea el caso considerado, indicados

en la sección 3.4. de las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño

Estructural de las Edificaciones (NTCDF), se tiene que:

Elemento

estructural

Estado

limite

Cargas actuantesCombinaciones de cargas

CM1 CM2 CV1 CV2 EA EH

Losa

tapa

CS 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 CS = 1.0 CM1 + 1.0 CV1

CF 1.4 0.0 1.4 0.0 0.0 0.0 CF = 1.4 CM1 + 1.4 CV1

Muro

Interior

CS 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 CS = 1.0 EH

CF 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 CF = 1.4 EH

Losa CS 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 CS = 1.0 CM2 + 1.0 CV1 + 1.0 CV2

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de fondo CF 0.0 1.4 1.4 1.4 0.0 0.0 CF = 1.4 CM2 + 1.4 CV1 + 1.4 CV2

Cuadro 1. Combinaciones de cargas consideradas en el análisis y diseño estructural.

En donde:

Combinación factorizada actuante para efecto del estado limite último.

6.2 .REVISIÓN POR ESFUERZO NORMAL ACTUANTE.

La revisión por esfuerzo normal actuante en el suelo debido a la carga transmitida por Cárcamo de Tratamiento

de Aguas Negras y Grises del CASES, se realiza considerando que la condición más desfavorable es cuando la

cisterna se encuentra totalmente llena:

Carga muerta actuante debido al peso propio del Cárcamo:

CM2 = 61.76 ton

Sobrecarga muerta actuante en la losa tapa del Cárcamo:

SCM = (80 kg/m2) (22.5 m2)

SCM = 1,800 kg = 1.80 ton

Carga viva máxima actuante en la losa tapa del Cárcamo:

CV1 = (100 kg/m2) (22.5.00 m2)

CV1 = 2,250 kg = 2.25 ton

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Carga viva máxima debido al peso propio del líquido almacenado en la cisterna:

CV2 = 61.20 ton

Carga de servicio actuante del Cárcamo transmitido al suelo:

CS = CM2 + SCM + CV1 + CV2

CS = (61.76 + 1.80 + 2.25 + 61.20) ton

CS = 127.01 ton

Área de contacto de la losa de fondo del Cárcamo:

A = L B = (5.00 m) (4.50 m) = 22.50 m2

Esfuerzo normal actuante en el suelo:

= CS / A = 127.01 ton / 22.50 m2

= 5.64 ton/m2>5.5 ton/m2

Se propone ampliar la losa de cimentación 0.5 m en ambos extremos

A = L B = (5.50 m) (5.00 m) = 27.50 m2

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Revisión del esfuerzo normal actuante en el suelo:

= CS / A = 127.01 ton / 27.50 m2

= 4.62 ton/m2

Dado que el esfuerzo normal actuante en el suelo es igual a = 4.62 ton/m2, siendo menor a esfuerzo normal

admisible del suelo considerado de adm= 5.50 ton/m2, entonces se cumple con la revisión por esfuerzo. Por lo

tanto, se acepta las dimensiones propuestas para Cárcamo de Tratamiento de Aguas Negras y Grises del

CASES. A continuación se realiza el diseño estructural de los elementos de concreto reforzado que conforman a

la cisterna.

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6.3 DISEÑO DE LOSA TAPA.

6.3.1 FORMULACIÓN PARA EL DISEÑO SEGÚN NTCDF.

CÁLCULO DEL ESPESOR. fs=0.60 fy

P=❑n=4

∑ ψ iLi

❑i=1

ψ i={ 1.00lado continuocoladomonoliticoono .¿1.25 ladodiscontinuo coladomonolitico .

¿1.50 ladodiscontinuo colado nomonolitico .

dmin=ηPλ

λ={ 250Concreto clase1.¿170Concreto clase2.

η={1.00 si fs<2520 kg /cm2 yCS=380kg /m2

¿ si nocumple lo anterior entonces¿ 0.032 4√ fsCS

d ≥dmin

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h=d+r

CÁLCULO DEL MOMENTO Y CORTANTE ACTUANTE FACTORIZADO Coeficiente de momentos flexionantes para tableros rectangulares, franjas centrales

(Tabla 6.1. de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, 2004)

Notas:1 Para las franjas extremas multiplíquense los coeficientes por 0.60.2 Caso I. Losa colada monolíticamente con sus apoyos.3 Caso II. Losa no colada monolíticamente con sus apoyos.

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El momento flexionante factorizado actuante en cada tablero se determina mediante la evaluación de la expresión MU

=1 x 10-4 CF a1 2, en donde el momento se obtiene por unidad de ancho (kg m/m) cuando la carga CF se proporciona en kg/m2 y el claro

corto a1 en m. El valor de coeficiente se obtiene de la tabla presentada anteriormente, el cual depende del tipo de tablero, caso de colado y

de la relación claro corto a1 / claro largo a2.

Para el caso I, claro corto a1 y claro largo a2 pueden tomarse como los claros libres entre paños de trabes; para el caso II se

tomaran los claros entre ejes, pero sin exceder del claro libre más dos veces el espesor de la losa.

La fuerza cortante factorizada será la que actúa en la sección critica, la cual se encuentra a un peralte efectivo del paño

del apoyo (trabe), calculándose con la siguiente expresión: VU = (0.5a1 - d) [ 0.95 - 0.5(a1/a2) ] CF

DISEÑO A FLEXIÓN.

MU≤ MR

M R=FRbd2 f c

' 'q (1−0.5q )

FR=0.70

f c¿=0.8 f c

'

f c' '=0.85 f c

¿

k=MU

FRb d2 f c

' '

q=1−√1−2k

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p=qf c' '

f y

pmin≤ p≤ pmax

pmin={0.0020 Losa protegida aintemperie¿0.0030 Losaexpuesta aintemperie

pmax=0.75 pb

pb=( f c' '

f y )( 6000 β1

f y+6000 )

β1={ 0.85 ; si f c¿≤280kg /cm2

¿1.05−f c¿

1400≥0.65 ;si f c

¿>280kg /cm2

A s=pbd

S=b avAS

=100av

AS

Smax=minimo [50cm ;3.5h]

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S≤Smax

REVISIÓN POR CORTANTE.

V U ≤V cR

FR=0.7

V cR=0.5FRbd √ f c¿

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6.3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA TAPA SEGÚN NTCDF.

El diseño estructural de la losa tapa N.S.L.T. +0.15 m del Cárcamo se realiza considerando el tablero

aislado como la condición más desfavorable para su diseño, el cual se realiza mediante la aplicación

de una hoja de cálculo elaborada en Excel con la formulación en el diseño de losas de concreto

reforzado según Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal para Diseño y Construcción

de Estructuras de Concreto (NTCDF), a continuación se muestran los resultados obtenidos:

DISEÑO A FLEXIÓN Y REVISIÓN POR CORTANTE.

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1. Determinando la información referente al diseño, geometría y materiales que se considera en el tablero de losa:

Losa de azotea en el nivel +0.15 mClase: 1 Tipo de tablero: Aislado

f ' c (kg/cm2) = 250 Tablero protegido de la intemperie: No

f * c (kg/cm2) = 200 Apoyos monoliticos: Si

f '' c (kg/cm2) = 170 Caso de analisis: I

(kg/m3) = 2,400 % de incremento según tipo de lado = 25.00%

Claro corto a paño de apoyo: a1 (m) = 4.00

f y (kg/cm2) = 4,200 Claro largo a paño de apoyo: a2 (m) = 4.50

f s (kg/cm2) = 2,520 Relación [ a1 / a2 ] = 0.89

Dado que la relacion [a1 / a2] es mayor de 0.50 entonce el tablero de losa considerado trabaja en las dos direcciones

2. Proporcionando las cargas uniformes aplicadas en el tablero de losa considerado, según la evaluación de cargas:

Identificación Carga (kg/m2)

CM 440.00

CVM 100.00

CS 540.00

CF 756.00

III. Servicio

IV. Factorizada (último)

II. Viva máxima

Diseño de una Losa Maciza Apoyada Perimetralmente por el Método de las NTC-04

Concreto

Acero de refuerzo

Tipo de carga

I. Muerta

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3. Calculando el peralte efectivo mínimo para el tablero de losa considerado:

P (cm) = 2,125.00Real Incrementada l = 250.00L i y i L i h = 1.09

1/ A-B Discontinuo 400.00 1.25 500.00 d min (cm) = 9.292/ A-B Discontinuo 400.00 1.25 500.00 d (cm) = 12.00A / 1-2 Discontinuo 450.00 1.25 562.50 r (cm) = 3.00A / 1-2 Discontinuo 450.00 1.25 562.50 h (cm) = 15.00

Perímetro P (cm) = 2,125.00

Corto 0 0.00Largo 0 0.00Corto 385.56 -466.37Largo 330 -399.17Corto 577.78 698.88Largo 500 604.80

b (cm) = 100 As min (cm2)= 3.60d(cm) = 12 Vars # = 4

b 1 = 0.8500 as (cm2) = 1.27

Por lo anterior, se propone un peralte efectivo igual a d = 12 cm y un recubrimiento al centro del acero derefuerzo de r = 3 cm, con lo cual se tiene un peralte total para losa de azotea igual a h=15 cm.

4. Determinando el momento flexionante factorizado (último) actuante MU en las franjascentrales de cada sentido para el tablero de losa considerado:

Tipo de Tablero

consideradoZona del Momento Claro

Relacion [ a1 / a2 ] ≈ 0.90Coeficiente Momento

Momento MU (kg m)

a) Negativo en Bordes

Interiores (N.B.I.)b) Negativo en Bordes

Discontinuo (N.B.D.)c) Positivo en el Centro del

Claro (P.C.C.)

5. Calculando el área transversal mínima y la separación máxima del acero para el tablero delosa considerado, según lo establecido por las NTC-04:

Aislado

Referencia Tipo de ladoDimensión a eje (cm)

Factor y i

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Zona Mu (kg cm) r req r prop r

min ≤r prop ≤r max AS prop (cm2) Vars # 3 @ Lechoa) N.B.I. 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000b) N.B.D. -46,637.34 0.0030 0.0042 Oks cumple 5.08 25.00 Superiorc) P.C.C. -39,916.80 0.0030 0.0042 Oks cumple 5.08 25.00 Superior

Zona Mu (kg cm) r req r prop r

min ≤r prop ≤r max AS prop (cm2) Vars # 3 @ Lechoa) N.B.I. 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000b) N.B.D. -39,916.80 0.0030 0.0042 Oks cumple 5.08 25.00 Superiorc) P.C.C. 60,480.00 0.0030 0.0042 Oks cumple 5.08 25.00 Inferior

RevisiónVU VCR VU ≤ VCR

Aislado 718.54 5,939.70 Oks cumple

Por lo anterior, se propone para el tablero de losa de concreto reforzado de 15 cm de espesorconsiderado un armado estructural en su lecho inferior de corridas#4@25cm ybayonetas#4@25cm (centro), mientras que en su lecho superior bastones#4@25cm ybayonetas#4@25cm (extremos). Con esta propuesta, la separacion entre el acero de refuerzosera de 25 cm en ambos lechos, la cual cumple con la separacion requerida por el diseño aflexion y con la separacion máxima establecida según NTC-04.

6. Evaluando el área transversal propuesta para satisfacer la demanda requerida por la accióndel momento flexionante factorizado actuando en el tablero de losa considerado, mediante laaplicación de la formulas para el diseño estructural de losas de concreto reforzado segun NTC-

Evaluación de la cuantía de acero requerida y acero transversal propuesto en el sentido corto

Evaluación de la cuantía de acero requerida y acero transversal propuesto en el sentido largo

7. Finalmente se procede a revisar la resistencia a fuerza cortante, comparando el cortantefactorizado VU qué actúa en la sección crítica ubicada a un peralte efectivo del paño de la trabecon respecto a la resistencia a fuerza cortante VCR que proporciona el concreto, es decir:

Tipo tablero Fuerza cortante (kg)

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6.4 DISEÑO DE MUROS.

El espesor de los muros sujetos a fuerzas horizontales no será menor de 13 cm; pero tampoco será menor de

0.06 veces la altura no restringida lateralmente. (0.06 x 3.65 = 0.22 m) por lo tanto se propone un espesor de 25

cm. se diseñará el muro idealizando los apoyos que tiene con respecto a la losa superior (apoyo móvil) y losa

fondo (empotrado).

DATOS: Tomados de la mecánica de suelos realizada para este proyecto

PESO ESPECÍFICO DEL SUELO = SUELO = 1810 kg/m3

ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA = φ = 30.0º

ALTURA TOTAL (h)= 3.40 + 0.25 = 3.65 m.

NIVEL DE AGUA FREÁTICA = 1.80 m.

PESO VOL. DE AGUA = 1000 kg/m³

El ángulo de fricción se tomó de usando el libro mecánica de suelos y cimentaciones del autor crespo Villalaz

tabla 11.2 Pag-175, tomando en cuenta que el material sm = arena limosa; y el número de golpes presentado en

el informe de estudio de mecánica de suelos en el sondeo mixto 1 y 2 a 20 metros de profundidad.

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6.4.1 CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO.

El cálculo del empuje activo se realiza con el peso volumétrico del terreno natural y el γ peso volumétrico del

agua, pues se considera el N.A.F. a una profundidad de 1.80 m.

2²h

sen1sen1.

2²hEEE w

21A

==

E 1= γ sh ²2

. 1−senα1+senα

=1810 (3 .55) ²

2. 1−sen (30 .0 )

1+sen (30 .0)= 3 ,801.75 kg

E 2= γ W h ²2

.=1000 (1 .75 ) ²2

= 1 ,531. 25 kg

EA = 3,801.75 kg + 1,531.25 kg = 5,333 kg

EA= 5 ,333 kg .

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LOSASUPERIOR

MURO DE CONCRETOREFORZADO

LOSAINFERIOR

EA1

N.T.N. 0.00

N.A.F. -1.80

EA2

Figura 3. Modelo de Esfuerzos que actúan en la Cisterna.

DISTANCIA DEL EMPUJE.d = L / 3

d1 = 3.55 m / 3 = 1.18 m SUELO

d2 = 1.75 m / 3 = 0.58 m AGUA

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LOS MUROSCalculo de las reacciones en los apoyos (viga empotrada en un extremo y apoyo simple en el otro)

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CÁLCULO DE REACCIONES POR EMPUJE DE SUELO Y EL AGUA

RA=V A=E 1 B 1 ²

2 h ³( A 1+2 h )+ E 2 B 2 ²

2 h ³( A 2+2 h )

RB=V B=E 1 A 1

2 h ³(3h ²−A 1 ² )+

E2 A 2

2 h ³(3h ²−A 2 ² )

E1=3,801.75 Kg E2=1,531.25 Kg

A2=2.97 B2=0.58

A1=2.37 B1=1.18

h=3.55

A B

Figura 4. Modelo Matemático de Cisterna.

RA=V A=3 ,801.75 (1 .18) ²

2 (3. 55 ) ³ [2 .37+2(3 .55 )]+ 1 ,531.25 (0 .58) ²2 (3 .55 ) ³ [2.97+2(3 .55)]=618.22 kg .

RA = 618.22 kg.

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RB=V B=3 ,801 .75 (2. 37 )

2 (3 . 55 )3[3 (3. 55 )2−(2 .37 )2]+ 1,531 .25 (2. 97 )

2 (3. 55 )3[3 (3 .55 )2−(2 . 97 )2 ]= 4714 .78 kg .

RB = 4,714.78 kg.

REACCIÓN FINAL:RA = 618.22 kg. RB = 4714.78 kg.

CÁLCULO DE MOMENTOS POR EMPUJE DE SUELO:

MB=E1 A1 B1

2 (h )2( A 1+h )+

E2 A2 B2

2 (h )2(A 2+h )

MB=3801. 75 (2. 37 ) (1 .18 )

2 (3 .55 )2(2 .37+3 .55 )+1531 . 25 (2.97 ) (0 . 58 )

2 (3. 55 )2(2. 97+3.55 )= 3,179 .50kg−m

Mmax= RA*h

Mmax= 618.22*3.55 = 2194.68 Kg-m

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DIAGRAMA DE CORTANTE Y MOMENTO

E1=3,801.75 Kg E2=1,531.25 Kg

A2=2.97 B2=0.58

A1=2.37 B1=1.18

h=3.55

A B

R=3183.53 Kg

RA=618.22 Kg

RB=4714.78 Kg

M=1465.18 Kg-m

M=1910.12 Kg-mM=3179.50 Kg-m

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MOMENTO MAXIMO ACTUANTE

MMAX = 2,194.78 Kg-mMu=3,179.50*1.4= 4,451.30 Kg-m


DISEÑO A FLEXIÓN EN SENTIDO VERTICAL.

MU≤ MR

M R=FRbd2 f c

' 'q (1−0.5q )

FR=0.90

f c¿=0.8 f c

'

f c' '=0.85 f c

¿

k=MU

FRb d2 f c

' '

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q=1−√1−2k

p=qf c' '

f y

pmin≤ p≤ pmax

pmin=0.7√ f c'f y

pmax=0.75 pb

pb=( f c' '

f y )( 6000 β1

f y+6000 )

β1={ 0.85 ; si f c¿≤280kg /cm2

¿1.05−f c¿

1400≥0.65 ;si f c

¿>280kg /cm2

A s=pbd

S=b avAS

=100av

AS

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S≤Smax

DISEÑO A FLEXIÓN EN SENTIDO HORIZONTAL.

p=pmin

A s=pbd

S=b avAS

=100av

AS


S≤Smax

REVISIÓN POR CORTANTE.

V U ≤V cR

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FR=0.80

V cR={FRbd (0.20+20 p)√ f c¿ ; si p<0.015¿0.5F Rbd√ f c¿ ; si p≥0.015

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6.4.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE MUROS DE CISTERNA SEGÚN NTCDF

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Diseño Estructural de Muro de Concreto Reforzado según NTC-04

1. Se Inicia el proceso de Diseño a flexión del muro, proponiendo dimensiones de la sección transversal del muro:Altura (h) = 25.00 [cm] Recubrimiento (r) = 5.00 [cm]

Ancho (b) = 100.00 [cm] Peralte (d) = 20.00 [cm]

2. Propiedades mecanicas de los materiales:a) Concreto b) Acero longitudinal

f´c = 250.00 [kg/cm 2] f´y = 4,200.00 [kg/cm 2]

f*c = 200.00 [kg/cm 2] b 1 = 0.8500

f'' c = 170.00 [kg/cm 2]

3. Criterio de ductilidad para garantizar que la falla del elemento estructural sea dúctil:

ρ min = 0.0026 ρ bal = 0.0202 ρ max = 0.0152

maximo actuante, considerando un factor de resistencia debido a flexion: FR = 0.90

Mu [kg cm] ρcal ρreq As req [cm 2] Vars # Sreq(cm)445,130.00 0.0031 0.0031 6.12 5 32.35

Smax(cm) Sprop(cm) As req [cm 2] ρprop ρ min < ρ prop < ρ max

50.00 20.00 9.90 0.0049 Oks cumple

Var # 5 @ 20.00 cm SENTIDO VERTICAL

ρmin ρreq As req [cm 2] Vars # Sreq(cm)0.0026 0.0026 5.27 4 24.04

Smax(cm) Sprop(cm) As req [cm 2] ρprop ρ min < ρ prop < ρ max

50.00 20.00 6.33 0.0032 Oks cumple

Var # 4 @ 20.00 cm SENTIDO HORIZONTAL

4. Se determina el acero transversal requerido por resistencia para la seccion propuesta debido a la accion del

Acero Tranversal requerido

Acero Tranversal Propuesto

Acero Longitudinal requerido

Acero LongitudinalPropuesto

5. Se calcula el acero longitudinal requerido por cambios volumetricos mediante el suministro de un refuerzo

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por flexion es adecuada considerando un factor de resistencia a fuerza cortante igual a: FR = 0.80

Cortante de Diseño: Cortante limite maximo:[ VU = 6,600.69 kg ] < [ 2.5 Fr √f*c b d =56,568.54 [ kg ]

Dado la expresion anterior, entonces la seccion propuesta ES ADECUADA.

Contribución del concreto: V cR = 6,764.84 [kg]

8. Revisión por cortante del elemento de concreto reforzado propuesto.Vu ≤ V R

[ VU = 6,600.69 kg ] < [Vcr=6764.84 Kg] Ok Cumple

6. Se realiza la revision por fuerza cortante en la viga, la cual consiste en determinar si la seccion propuesta en el

7. Determinando la resistencia del concreto a la acción de la fuerza cortante por la seccion y acero propuesto se

Dado que se cumplen con las anteriores revisiones se propone para el muro de concretoreforzado un espesor de 25 cm reforzado en el sentodo vertical con Var#5@20 cm en ambas caras,mientras que en el sentido horizontal con Var#4@20 en ambas caras.

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6.5 DISEÑO DE LOSA DE FONDO.


La formulación para el diseño estructural de la losa de fondo es igual a la descrita a detalle en la sección 6.3.1.

del presente documento, en la cual se refiere al diseño de losas maciza de concreto reforzado apoyadas

perimetralmente.

6.5.2 EVALUACIÓN DE LA CARGA DE SERVICIO (CS) Y FACTORIZADA (CF).

Carga muerta actuante debido al peso propio del Cárcamo sin considerar la losa de fondo ni la plantilla:

a) Losa tapa =6.48 ton

b) Muro eje A =10.95 ton

c) Muro eje B =10.95 ton

d) Muro eje 1 =8.76 ton

e) Muro eje 2 =8.76 ton

f) Sobrecarga en losa tapa =1.80 ton CM2 = 47.70 ton

Carga viva máxima actuante en la losa tapa del Cárcamo:

CV1 = (100 kg/m2) (18.00 m2)

CV1 = 1,800 kg = 1.80 ton

Carga viva máxima debido al peso propio del líquido almacenado en la cisterna:

CV2 = 61.20 ton

Carga viva máxima total actuante considerada: CV1 + CV2 =63.00 ton

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Carga de servicio actuante del Cárcamo transmitido al suelo:

CS = CM2 + CV1+CV2

CS = (47.70 + 63.00) ton = 110.70 ton

Área de contacto de la losa de fondo del Cárcamo:

A = L B = (5.00 m) (4.50 m) = 22.5.00 m2

Esfuerzo normal de servicio actuante del Cárcamo transmitido al suelo:

CS = CS / A

CS = (CM2 + CV1 + CV2) / A

CS = (47.70 + 63.00) / 22.50 m2

CS = (2.120 + 2.800) ton/ m2

CS = 4.92 ton/ m2 = 4,920 kg/ m2

Esfuerzo normal factorizada actuante del Cárcamo transmitido al suelo:

CF = CF / A = (1.4 CM2 + 1.4 CV1 + 1.4 CV2) / A

CF = 1.4 (CM2 + CV1 + CV2) / A = 1.4 CS

CF = 1.4 (4.92 ton/ m2)

CF = 6.888 ton/ m2 = 6,888.00 kg/m2

6.5.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA DE FONDO SEGÚN NTCDF.

El diseño estructural de la losa de fondo nivel ±0.00 m del Cárcamo se realiza considerando el tablero aislado

como la condición más desfavorable para su diseño, el cual se realiza mediante la aplicación de una hoja de

cálculo elaborada en Excel con la formulación en el diseño de losas de concreto reforzado según Normas

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Técnicas Complementarias del Distrito Federal para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto

(NTCDF), a continuación se muestran los resultados obtenidos:

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006

1. Determinando la información referente al diseño, geometría y materiales que se considera en el tablero de losa:

Losa de fondo -3.40 mClase: 1 Tipo de tablero: Aislado

f ' c (kg/cm2) = 250 Tablero protegido de la intemperie: No

f * c (kg/cm2) = 200 Apoyos monoliticos: Si

f '' c (kg/cm2) = 170 Caso de analisis: I

(kg/m3) = 2,400 % de incremento según tipo de lado = 25.00%

Claro corto a paño de apoyo: a1 (m) = 4.00

f y (kg/cm2) = 4,200 Claro largo a paño de apoyo: a2 (m) = 4.50

f s (kg/cm2) = 2,520 Relación [ a1 / a2 ] = 0.89

Dado que la relacion [a1 / a2] es mayor de 0.50 entonce el tablero de losa considerado trabaja en las dos direcciones

2. Proporcionando las cargas uniformes aplicadas en el tablero de losa considerado, según la evaluación de cargas:

Identificación Carga (kg/m2)

CM1 2,120.00

CV1 2,800.00

CS 4920.00

CF 6,888.00

3. Calculando el peralte efectivo mínimo para el tablero de losa considerado:

P (cm) = 2,125.00Real Incrementada l = 250.00L i y i L i h = 1.90

1/ A-B Discontinuo 400.00 1.25 500.00 d min (cm) = 16.142/ A-B Discontinuo 400.00 1.25 500.00 d (cm) = 20.00A / 1-2 Discontinuo 450.00 1.25 562.50 r (cm) = 5.00A / 1-2 Discontinuo 450.00 1.25 562.50 h (cm) = 25.00

Perímetro P (cm) = 2,125.00

III. Servicio

IV. Factorizada (último)

Referencia Tipo de ladoDimensión a eje (cm)

Factor y i

Diseño de una Losa Maciza Apoyada Perimetralmente por el Método de las NTC-04

Concreto

Acero de refuerzo

Tipo de carga

I. Muerta

II. Viva máxima

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Corto 0 0.00Largo 0 0.00Corto 385.56 -4249.18Largo 330 -3636.86Corto 577.78 6367.60

Largo 500 5510.40

b (cm) = 100 As min (cm2)= 6.00d(cm) = 20 Vars # = 5

b 1 = 0.8500 as (cm2) = 1.98r min = 0.0030 S min(cm) = 33.00 Riger bal = 0.0202 Smax (cm) = 50 No Riger max = 0.0152 SProp (cm) = 25.00r Prop = 0.0040 As Prop (cm2)= 7.92

Zona Mu (kg cm)a) N.B.I. 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000b) N.B.D. -424,917.96 0.0038 0.0040 Oks cumple 7.92 25.00 Superiorc) P.C.C. -363,686.40 0.0032 0.0040 Oks cumple 7.92 25.00 Superior

6. Evaluando el área transversal propuesta para satisfacer la demanda requerida por la accióndel momento flexionante factorizado actuando en el tablero de losa considerado, mediante laaplicación de la formulas para el diseño estructural de losas de concreto reforzado segun NTC-

Evaluación de la cuantía de acero requerida y acero transversal propuesto en el sentido corto

Aislado

a) Negativo en Bordes

Interiores (N.B.I.)b) Negativo en Bordes

Discontinuo (N.B.D.)c) Positivo en el Centro del

Claro (P.C.C.)

5. Calculando el área transversal mínima y la separación máxima del acero para el tablero delosa considerado, según lo establecido por las NTC-04:

Por lo anterior, se propone un peralte efectivo igual a d = 20 cm y un recubrimiento al centro del acero derefuerzo de r = 5 cm, con lo cual se tiene un peralte total para losa de azotea igual a h=25 cm.

4. Determinando el momento flexionante factorizado (último) actuante MU en las franjascentrales de cada sentido para el tablero de losa considerado:

Tipo de Tablero

consideradoZona del Momento Claro

Relacion [ a1 / a2 ] ≈ 0.90Coeficiente Momento

Momento MU (kg m)

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Zona Mu (kg cm) r req r prop rmin ≤r prop ≤r max AS prop (cm2) Vars # 3 @ Lecho

a) N.B.I. 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000b) N.B.D. -363,686.40 0.0032 0.0040 Oks cumple 7.92 25.00 Superiorc) P.C.C. 551,040.00 0.0050 0.0040 Oks cumple 7.92 25.00 Inferior

RevisiónVU VCR VU ≤ VCR

Aislado 6,268.08 9,899.49 Oks cumple

Por lo anterior, se propone para la losa de fondo una losa de concreto de 25 cm de espesor,reforzada con Var#5@25cm en ambos sentidos y ambos lechos, la cual cumple con laseparacion requerida por el diseño a flexion y con la separacion máxima establecida segúnNTC-04.

Evaluación de la cuantía de acero requerida y acero transversal propuesto en el sentido largo

7. Finalmente se procede a revisar la resistencia a fuerza cortante, comparando el cortantefactorizado VU qué actúa en la sección crítica ubicada a un peralte efectivo del paño de la trabecon respecto a la resistencia a fuerza cortante VCR que proporciona el concreto, es decir:

Tipo tablero Fuerza cortante (kg)

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6.6 REVISION POR FLOTACIÓN

Para esta condición, se revisará con la fosa vacía y sin carga viva ni sobrecarga (caso crítico).

=> W fosa = 47.70 Ton

LOSA TAPA

MURO DECONCRETO

MURO DECONCRETO

LOSA DE FONDON.S.L.F. -3.40

N.S.L.F. -3.65

N.S.L.T. +0.15N.T.N. 0.00

1 2

CORTE TRANSVERSAL X

N.A.F. -1.80


TRABE DECONCRETO

Debido a que el área donde se ubicara la fosa es un área mejorada, el nivel del agua freática (NAF) se considera

a 1.80mts. La altura para evaluar la presión hidrostática será de 1.05m. Por lo tanto la presión al nivel de

desplante será

P1 = 1 T/m3 x 1.75 m = 1.75 T/m2

El empuje vertical hacia arriba que provoca la flotación tendrá una fuerza de:

Fy = PxArea = 1.75x5.5x6.0 = 57.75 ton.

El empuje vertical hacia abajo que provoca la presión del suelo en el volado tendrá una fuerza de:

WVolado=suelobhL= (1.81*0.5*3.55*21)=67.47 ton

WT=Wfosa+Wvolado= 115.17 ton

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El factor de seguridad será:

F.S.= 115.17/57.75 = 1.99 > 1.0 OK

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

I. Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal para diseño y construcción de estructuras de

concreto, edición 2004, Gaceta oficial del Distrito Federal. Tomo I. No 103-bis., México D.F. (NTCDF).

II. Normas Técnicas Complementarias del Distrito Federal sobre criterios y acciones para el diseño

estructural de las edificaciones, edición 2004, Gaceta oficial del Distrito Federal. Tomo II. No 103-bis.,

México D.F.

III. NRF-138-PEMEX-2012: Diseño de estructuras de concreto terrestres, edición 2012, Comité de

normalización de petróleos mexicanos y organismos subsidiarios, México.

IV. P.2.0131.02: Especificación técnica para proyecto de obra, PEMEX, edición 2000, Unidad de

normatividad técnica, Subdirección de tecnología y desarrollo profesional, México.

V. Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro, estado de Tabasco, edición 2007, periódico

Oficial del Estado de Tabasco, Villahermosa, Tabasco, México.

VI. Aspectos Fundamentales de Concreto Reforzado, edición 2005, Gonzáles Cuevas y Robles, Editorial

Limusa, Cuarta Edición, México DF.

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VII. Diseño Estructural, edición 2000, Roberto Meli Piralla, Editorial Limusa, México D.F.

VIII. Mecánica de Suelos y Cimentaciones, edición 2004, Carlos Crespo Villalaz, Editorial Limusa,

Quinta edición, México D.F.

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