MCDI_U1_A2_LUGV
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LUCERO GUILLERMINA GÓMEZ VALENZUELA AL13504316 BIOTECNOLOGÍA CALCULO DIFERENCIAL Actividad 2. Aplicación de los axiomas de números reales A través de esta actividad, podrás resolver ejercicios donde utilices los axiomas de los números reales. Instrucciones: 1. Descarga el documento “Act. 2. Aplicación de los axiomas de los números reales” 2. Resuelve los ejercicios que ahí se presentan A ctividad 2.A plicación de los axiom as de núm eros reales R esuelve los siguientes ejercicios,tom ando en cuenta los axiom as de los núm eros reales 1. Dado ,, xyz ,donde x y y 0 z ,dem uestre que xz yz . 2. D em uestre que para cualesquiera ,,, xyzwtales que 0 x y y 0 z w entonces xz yw . 3. D em uestre porinducción m atem áticas que dados , xy tales que 0 x y demostrarque n n x y para cualesquiera n. 4. Resolverla ecuación 2 5 1 x x x . 5. Resolverla desigualdad 2 12 0 x x . 6. Resolverla desigualdad 2 1 1 x x . 7. Demuestre que x x y y para cualesquiera , xy y 0 y . 8. Resolverla desigualdad 2 4 10 0 x x . ЄR ЄR ЄR ЄR ЄR
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LUCERO GUILLERMINA GMEZ VALENZUELAAL13504316BIOTECNOLOGACALCULO DIFERENCIAL
Actividad 2. Aplicacin de los axiomas de nmeros reales A travs de esta actividad, podrs resolver ejercicios donde utilices los axiomas de los nmeros reales. Instrucciones:
1. Descarga el documento Act. 2. Aplicacin de los axiomas de los nmeros reales
2. Resuelve los ejercicios que ah se presentan
RESPUESTAS:1.- Z0y (-Z) > 0 y (-Z) > X (-Z) y[-(yZ) (-XZ) ] XZ por lo tanto XZ > yZ 2.- XZ < yW XZ Yw 0XZ YZ > XW YWZ ( X Y ) > W (X Y ) Z < WZ W < 03.- n=1 supongamos que se cumple n=k entonces se cumple XK < YK y vemos que se cumple para n = K + 1XK+1 < XK X < YK X < YK Y < YK+1 Xn < Yn
4.- X + 2x -5 = 1 + x = X + 2X-5 = 1+X 3X - 5 = 1+ X3X X = 5+12X =6X3
5.- 0 X2 X- 12(X-4) (X+3) = 0X 4 = 0 X = 4X + 3 = 0 X = - 3 6.- X+1 2 X-1= X + 1 2 ( X-1)=X + 1 2 x -2 = X -2 x -2 -1= - X -3 X 3X + 1 -2 (X-1)X + 1 -2X +1 X + 2 2-13X1
7.- X = X 2 = X2 = [ X2 ] = |X| 2Y Y Y2 [ Y2 ] |Y|
X 2 = X 2Y Y
X = XY Y
8.- X2 +4X + 10 = (X2 + 4X + 4) + 10 4 = (X + 2)2 + 6 Para cada x R (x + 2)2 0 a dems 6 > 0 lo que implica que ( x + 2 )2 +6 > 0 ( X + 2 )2 + 6 > 0 entonces X2 + 4x +10 >0 por consiguiente no existe x R tal que X2 +4X+10 < 0
