Mecanica - Generalidades Magnitudes y Conversiones

7/23/2019 Mecanica - Generalidades Magnitudes y Conversiones

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Generalidades

Separatas para el curso De Fsica

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Generalidades

Sobre Fsica

1.INTRODUCCIN

1.1. MOTIVACIN:

La fsica, la ms fundamental de las Ciencias fsicas, tiene como objeto de estudio los principios bsicos delUniverso. Es el cimiento sobre el cual se basan las otras ciencias astronoma, biologa, qumica y geologa.La belleza de la fsica subyace en la simplicidad de las teoras fsicas bsicas y en la forma en la que slo unpequeo nmero de conceptos esenciales, ecuaciones y suposiciones pueden alterar y expandir la visin delmundo en derredor.

Toda la fsica puede dividirse en cinco reas principales:

1.Mecnica clsica, la cual concierne al movimiento de los objetos que son grandes en comparacin con lostomos y se mueven con rapidez mucho menor que la de la luz.

a.Mecnica de los slidos rgidos: cinemtica, esttica, dinmica.b.Mecnica de los slidos deformablesc.Mecnica de los fluidos.

2. Relatividad, que es una teora que describe a los objetos que se mueven a cualquier rapidez, incluso con

rapidez que se acerca a la velocidad de la luz.3.Termodinmica, la cual trata del calor, trabajo, temperatura y del comportamiento estadstico de un gran

nmero de partculas.(fsica atmica y nuclear)

4.Electromagnetismo, relacionado con la electricidad, magnetismo y campos electromagnticos.

5.Mecnica cuntica, una coleccin de teoras relacionadas con el comportamiento de la materia a niveles tantomicro como macroscpicos.

En esta primera parte de nuestro estudio de la Fsica, (digo primera parte puesto que a lo largo de nuestro denuestro desarrollo profesional en los ambientes universitarios iremos irremediablemente ahondando cada vezms en los estudios de la Fsica, y an ms all), trataremos de de la mecnica clsica, la que a veces serefiere como mecnica newtoniana o simplemente mecnica de los slidos.

ste es un lugar apropiado para comenzar un Curso introductorio porque muchos de los principios bsicosdados para comprender los sistemas mecnicos pueden ser usados posteriormente para describir fenmenosnaturales como las ondas y la transferencia de energa. Adems las leyes de conservacin de la Energa y elmomentum son introducidos en mecnica y retienen su importancia en las teoras fundamentales de otras reasde la fsica.

En la actualidad, la mecnica clsica es de vital importancia para los estudiantes de todas las disciplinas. Esenormemente exitosa al describir los movimientos de diferentes cuerpos como planetas, cohetes y pelotas debisbol, por mencionar algunos ejemplos.

DEFINICIN Y CONCEPTODefinicin es la explicacin exacta y clara de una cosa.Concepto es una idea que concibe el entendimiento. Es una opinin o juicio expresado en palabras.De modo que, si intentramos dar una definicin a la Fsica, prcticamente sera imposible. Por lo tanto la fsicano tiene definicin.

Captulo

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Fsica I

Lic. Carlos E. Joo G.

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1.2.Qu es la fsica?

La palabra fsica proviene del trmino griego Phycis, (pregunta a un alumno: como se lee, y que cree quesignifique) que significa Naturaleza; por lo tanto, la Fsica podra ser la ciencia que se dedica a estudiar todoslos fenmenos naturales; este fue el enfoque el enfoque de la Fsica hasta principios del siglo XIX con el nombrede ese entonces Filosofa Natural. A partir del siglo XIX se redujo el campo de la Fsica, limitndola al estudiode los Fenmenos Fsicos y definidos sin precisin como procesos en los cuales la naturaleza de lassustancias participantes no cambia, las dems se separaron de ella y pasaron a formar parte de otras cienciasnaturales. Esta definicin poco precisa ha sido descartada gradualmente, retornndose al concepto ms amplio yfundamental de antes. Por ello podemos decir que la fsica es una ciencia cuyo objetivo es estudiar loscomponentes de la materia y sus interacciones mutuas. En funcin a stas interacciones el cientfico explica laspropiedades de la materia en conjunto, as como los otros fenmenos que observamos en la naturaleza.

2.MEDICIONES Y UNIDADES

En nuestra vida cotidiana todos tenemos la necesidad de medir longitudes, contar el tiempo o pesar cuerpos, por

ejemplo podemos medir la longitud de una tubera, el volumen de un barril, la temperatura de un cuerpo humanos, lafuerza de un atleta, la velocidad de un bus. Todas estas son magnitudes o cantidades fsicas.

2.1.MAGNITUDES FSICAS

Es todo aquello susceptible a ser medido, se puede expresar cuantitativamente y es inmaterial.

Las magnitudes fsicas sirven para traducir en nmeros los resultados de las observaciones; as, el lenguaje quese utiliza en la fsica ser claro, preciso y terminante. Por ejemplo: la pizarra, no es una magnitud fsica porque esmateria, pero la longitud s es magnitud fsica porque es inmaterial.

La observacin de un fenmeno es en general, incompleta a menos que d lugar a una informacin cuantitativa.Para obtener dicha informacin, se requiere la medicin de una propiedad fsica. As, la medicin constituye una

buena parte de la rutina diaria del fsico experimental.La medicin es la tcnica por medio de la cual asignamos un nmero a una propiedad fsica, como resultado deuna comparacin de dicha propiedad con otra similar tomada como patrn, la cual se ha adoptado como unidad.

Supongamos una habitacin cuyo suelo est cubierto de baldosas, tal como se ve en la figura, tomando unabaldosa como unidad, y contando el nmero de baldosas medimos la superficie de la habitacin, 30 baldosas. Enla figura inferior, la medida de la misma superficie da una cantidad diferente 15 baldosas.

La medida de una misma magnitud fsica (una superficie) da lugar a dos cantidades distintas debido a que se hanempleado distintas unidades de medida.

2.2.CLASIFICACIN DE LAS MAGNITUDES FSICASPor su origen

a.

Magnitudes Fundamentales.-Son aquellas que sirven de base para escribir las dems magnitudes (demodo que, no se pueden expresar en trminos de otras).P.e.: en mecnica, tres magnitudes son suficientes: lalongitud, la masa y el tiempo.

b. Magnitudes Derivadas.-Son aquellas que estn expresadas en funcin de las magnitudesfundamentales. P.e.:la velocidad, la aceleracin, la fuerza,etc.

c.

Magnitudes Suplementarias.- Realmente no son ni magnitudes fundamentales ni magnitudesderivadas. Tambin se les conoces como auxiliares. Estas son dos: el ngulo plano y el ngulo slido.


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Generalidades


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Por su Naturaleza

a. Magnitudes escalares.-Son aquellas magnitudes que estn perfectamente determinadas con sloconocer su valor numrico y su respectiva unidad. P.e.: el volumen, la temperatura, el tiempo, etc.

b. Magnitudes Vectoriales.- Son aquellas magnitudes que adems de conocer su valor numrico y suunidad, se necesita la direccin y sentido para que dicha magnitud quede perfectamente determinada. P.e.: Lavelocidad, la aceleracin, la fuerza, etc.

2.3.UNIDADES Y PATRONES

Las leyes de la fsica se expresan en funcin a cantidades fundamentales que requieren una definicin clara. Enmecnica tres cantidades fundamentales son la longitud, la masa y el tiempo. El resto de de cantidades fsicas queveremos en el presente curso se pueden expresar en trminos de estas tres.

MAGNITUD FUNDAMENTALNOMBRE SMB. CONCEPTO

Longitud L Describe el tamao de un objeto y especifica suposicin en el espacio.Masa M Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo.Tiempo T Flujo progresivo de eventos continuos cuyo paso se evidencia por el cambio que presentan las

cosas. Dos eventos definen un intervalo de tiempo llamado duracin.Temperaturatermodinmica

Es una medida del nivel de agitacin molecular de un cuerpo, de modo que la mayor agitacinmolecular de uno respecto de otro cuerpo se evidencia como ms caliente al primero con relacinal segundo.

Intensidad de corrienteelctrica

I Es el flujo de portadores de carga elctrica que se transporta en un medio conductor, cuyamedida nos da la cantidad de carga que cruza una seccin recta en cada unidad de tiempo.

Intensidad luminosa J Es la cantidad del flujo de energa irradiada por una fuente que logra percibir el ojo humano.Cantidad de sustancia N Es el nmero de entidades elementales: tomos, molculas, iones, electrones u otras

partculas, como tomos hay en una masa determinada de una sustancia de referencia.

MAGNITUDES DERIVADAS SIN DIMENSI N

NOMBRE CONCEPTOUnidad de ngulo plano El radin(rad) es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo que, sobre lacircunferencia de dicho crculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.

Unidad de ngulo slido El estereorradin(sr) es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera,intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga porlado el radio de la esfera.

2.4.SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

En 1960 un comit internacional estableci un conjunto de patrones para las cantidades fundamentales. Elsistema integrado es una adaptacin del sistema mtrico y recibe el nombre de sistema Internacional de

Unidades (SI), en esta sistema se consideran siete magnitudes fundamentales y dos auxiliares. La siguientetabla muestra las unidades del sistema internacional (SI).

A. Unidades de base

MAGNITUD FUNDAMENTAL UNIDAD BASICA DEFINICI NNOMBRE SMB NOMBRE SMB

Longitud L Metro m Un metro es igual a la distancia que recorre en el vaco una ondaelectromagntica plana en una 1/299792458 sima parte de unsegundo.

Masa M Kilogramo kg Un kilogramo es igual a la masa del prototipo de Platino-Iridioconservado en el Laboratorio Internacional de Pesas y Medidas

Tiempo T Segundo s Un segundo es igual a 9192631770 periodos de irradiacin,

correspondiente al paso entre dos niveles extradelgados del estadoprincipal del tomo de Cesio-133Intensidad de corrienteelctrica

I Ampere A Un amperio es igual a la corriente no cambiante que pasa por dosconductores paralelos rectos infinitamente largos y de rea de corte


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Fsica I


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despreciable, que se sitan en el vaco a una distancia de 1 metrouno del otro, y que provocan en cada segmento de 1 metro delongitud una fuerza de interaccin de 2x10-7

N

Temperaturatermodinmica

Kelvin K Un grado kelvin es igual a la 1/273,16 parte de la temperaturatermodinmica del punto triple del agua (el punto triple del agua tieneuna temperatura de cero grados centgrados, 273,16 grados kelvin.)

Intensidad luminosa J Candela cd Una candela es igual a la fuerza de la luz en una direccin dada deuna fuente que genera irradiacin monocromtica de frecuencia

5x10-12 Hz, y la fuerza de irradiacin en esta direccin es igual a1/683 W/sr.

Cantidad de sustancia N Mol mol Una mole es igual a la cantidad de sustancia de un sistema, la cualcontiene tantos elementos estructurales, cuantos tomos contienen0,012 kg. de Carbono12.

B. Unidades derivadas sin dimensin.

Magnitud Frmula Nombre Smbolo Exp.unidSI bsicas

Definicin

ngulo

plano

=s/r Radin rad mm-1= 1 Un radian es igual al ngulo entre dos radios de unacircunferencia, cuya longitud del arco entre los mismos esigual a la longitud de uno de los radios.

nguloslido

=s/r2 Estereorradin sr m2m-2= 1 Un sterradian es igual al ngulo slido con vrtice en elcentro de una esfera, y que corta en la superficie de laesfera un rea igual al rea del cuadrado con lado igual alradio de la esfera.

C. Unidades derivadasLas unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades bsicas ysuplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potenciasde las unidades SI bsicas y/o suplementarias con un factor numrico igual 1.

Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI bsicas ysuplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un smbolo particular.

Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres deunidades bsicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admiteel empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar ladistincin entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para lafrecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiereel newton metro al joule.

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades bsicas y suplementarias.

Magnitud Nombre Smbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cbico m3Velocidad metro por segundo m/sAceleracin metro por segundo cuadrado m/s2Nmero de ondas metro a la potencia menos uno m-1Masa en volumen kilogramo por metro cbico kg/m3Velocidad angular radin por segundo rad/sAceleracin angular radin por segundo cuadrado rad/s2


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Unidades SI derivadas con nombres y smbolos especiales.

Magnitud Nombre Smbolo Expresin enotras unidades SIExpresin en unidades

SI bsicas

Frecuencia hertz Hz s-

Fuerza newton N mkgs-

Presin pascal Pa Nm- m- kgs-

Energa, trabajo,cantidad de calor

joule J Nm m kgs-

Potencia watt W Js- m kgs-

Cantidad de electricidad carga elctrica coulomb C sA

Potencial elctrico fuerza electromotriz volt V WA- m kgs- A-

Resistencia elctrica ohm VA- m kgs- A-

Capacidad elctrica farad F CV-

m-

kg-

s AFlujo magntico weber Wb Vs m kgs- A-

Induccin magntica tesla T Wbm- kgs- A-

Inductancia henry H WbA- m kg s- A-

Unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales

Magnitud Nombre Smbolo

Expresin en

unidades SIbsicas

Viscosidad dinmica pascal segundo Pas m- kgs-

Entropa joule por kelvin J/K m2kgs-2K-1

Capacidad trmica msica joule por kilogramo kelvin J/(kgK) m s- K-

Conductividad trmica watt por metro kelvin W/(mK) mkgs-3K-1

Intensidad del campo elctrico volt por metro V/m mkgs- A-

Nombres y smbolos especiales de mltiplos y submltiplos decimales de unidades SI autorizados

Magnitud Nombre Smbolo Relacin

Volumen litro l o L 1 dm3=10-3m3

Masa tonelada t 103kg

Presin y tensin bar bar 105Pa


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Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son mltiplos o submltiplosdecimales de dichas unidades.

Magnitud Nombre Smbolo Relacin

ngulo plano vuelta 1 vuelta= 2rad

grado (/180) rad

minuto de ngulo ' (/10800) rad

segundo de ngulo " (/648000) rad

Tiempo minuto min 60 s

hora h 3600 s

da d 86400 s

Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenidoexperimentalmente.

Magnitud Nombre Smbolo Valor en unidades SIMasa unidad de masa atmica u 1,6605402 10-27kg

Energa electronvolt eV 1,60217733 10-19J

Escritura de los smbolos

Los smbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el caso del oh m (), se expresan encaracteres romanos, en general, con minsculas; sin embargo, si dichos smbolos corresponden a unidadesderivadas de nombres propios, su letra inicial es mayscula. Ejemplo, A de ampere, J de joule.

Los smbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural. Por ejemplo, se escribe 5 kg, no 5 kgs

Cuando el smbolo de un mltiplo o de un submltiplo de una unidad lleva exponente, sta afecta nosolamente a la parte del smbolo que designa la unidad, sino al conjunto del smbolo. Por ejemplo, km 2significa (km)2, rea de un cuadrado que tiene un km de lado, o sea 10 6metros cuadrados y nunca k(m2), loque correspondera a 1000 metros cuadrados.

El smbolo de la unidad sigue al smbolo del prefijo, sin espacio. Por ejemplo, cm, mm, etc.

El producto de los smbolos de de dos o ms unidades se indica con preferencia por medio de un punto,como smbolo de multiplicacin. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir Nm Nm, nunca mN, quesignifica milinewton.

Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra oblicua (/), la barrahorizontal o bien potencias negativas, para evitar el denominador.

No se debe introducir en una misma lnea ms de una barra oblicua, a menos que se aadan parntesis, a finde evitar toda ambigedad. En los casos complejos pueden utilizarse parntesis o potencias negativas.

m/s2o bien ms-2pero no m/s/s. (Pas)/(kg/m3) pero no Pas/kg/m3

Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de cientficos eminentes deben de escribirse conidntica ortografa que el nombre de stos, pero con minscula inicial. No obstante, sern igualmenteaceptables sus denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que estn reconocidas por la RealAcademia de la Lengua. Por ejemplo, amperio, voltio, faradio, culombio, julio, ohmio, voltio, watio, weberio.

Los nombres de las unidades toman una s en el plural (ejemplo 10 newtons) excepto las que terminan en s, x

z.En los nmeros, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera de la decimal. Para facilitar lalectura, los nmeros pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna) estos


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grupos no se separan por puntos ni comas. Las separacin en grupos no se utiliza para los nmeros decuatro cifras que designan un ao.

2.5.NOTACIN EXPONENCIAL

2.6.OTROS SISTEMAS:

Antes de establecerse el Si, los sistemas ms usados fueron el Sistema Absoluto y el Gravitatorio, el primerode ellos se sigue utilizando en la Mecnica Clsica y el segundo an tiene vigencia en algunos campos de latcnica.

A. Sistema Absoluto : Es aquel sistema que considera como magnitudes fundamentales a la longitud, lamasa y el tiempo.

SUB - SISTEMA LONGITUD MASA TIEMPOM.K.S. m Kg sC.G.S. cm g sF.P.S. pie lb s

Significado de los subsistemasM Metro C Centmetro F Foot (pie)K Kilogramo G Gramo P Pound (libra)S Segundo S Segundo SSecond (segundo)

B. Sistema Gravitacional o Tcnico:Conocido tambin por algunos autores modernos como SistemaRelativo. Considera como magnitudes fundamentales a la longitud, la fuerza y el tiempo. Al igual queel sistema Absoluto, tiene tres subsistemas.

NOTACIN EXPONENCIAL

PREFIJO SMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACIN

MLTIPLOS

Yota Y 1024= 1 000 000 000 000 000 000 000 000Zeta Z 10 = 1 000 000 000 000 000 000 000Exa E 10 = 1 000 000 000 000 000 000Peta P 10 = 1 000 000 000 000 000Tera T 1012= 1 000 000 000 000Giga G 109 = 1 000 000 000Mega M 10 = 1 000 000Kilo k 10 = 1 000Hecto h 10 = 100Deca da 10 = 10

SUBMLTIPLO

S

deci d 10-1 = 0.1centi c 10-2 = 0.01Mili m 10- = 0.001micro 10

- = 0.000 001nano 10

- = 0.000 000 001pico p 10-12= 0.000 000 000 001femto f 10- = 0.000 000 000 000 001atto a 10- = 0.000 000 000 000 000 001zepto z 10- = 0.000 000 000 000 000 000 001yocto y 10- = 0.000 000 000 000 000 000 000 001

SUB - SISTEMA LONGITUD FUERZA TIEMPOM.K.S. M m

o Kg-f s

C.G.S. Cm go g-f s

F.P.S Pie lb o lb-f s


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2.7.OTRAS UNIDADES Y SU CONVERSIN AL SISTEMA SI

LONGITUD

1 pica [computadora 1/6 in] = 4,233 333x10-3

m 1 ngstrom () = 1x10-10

m

1 ao luz (1.y.) = 9,460 73x1015

m 1 pica [impresoras] = 4,217 518x10-3

m

1 cadena (ch) = 22 yd = 66 ft = 792 in = 20,116 8 m 1 pie (ft) = 12 in = 0,304 8 m1 milla (mi) = 1 760 yd = 5 280 ft = 63 360 in = 1 609,344 m 1 pulgada (in) = 0,025 4 m

1 fathom = 2 yd = 6 ft = 72 in = 1,828 8 m 1 Fermi = 1x10-15

m

1 punto [computadora 1/72 in] = 3,527 778x10-4

m 1 punto [impresora] = 3,514 598x10-4

m

1 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in = 5,029 2 m 1 micrn () = 1x10-6

m

1 unidad astronmica (au) = 1,495 979x1011

m 1 prsec (pe) = 3,085 678x1016

m1 milla, nutica = 1,852 km = 1 852 m 1 yarda (yd) = 3 ft = 36 in = 0,914 4 m

MASA

1 carat, mtrico = 2x10-4

kg 1 ton, assay (AT) = 2,916 667x10-2

kg

1 grano = 6,479 891x10-5

kg 1 ton, corta = 2 000 lb = 32 000 oz = 907,184 7 kg1 slug (slug) = 14,593 9 kg 1 ton, larga = 2 240 lb = 35 840 oz = 1 016,047 kg1 libra (lb) = 16 oz = 0,453 592 4 kg 1 tonne [llamada ton mtrica ] (t) = 1 000 kg

1 libra [troy] (lb) = 0,373 241 7 kg 1 pennyweight (dwt) = 1,555 174x10-3

kg

1 onza (oz) = 2,834 952x10-2

kg 1 cien peso, corto = 100 lb = 1 600 oz = 45,359 24 kg

1 onza [troy] (oz) = 3,110 348x10-2

kg 1 cien peso, largo = 112 lb = 1 792 oz = 50,802 35 kg1 ton, mtrica (t) = 1 000 kg

CORRIENTE

1 abampere = 10 A1 E.S.U. de corriente (statampere) = 3,335 641x10

-10

A

1 biot (Bi) = 10 A 1 gilbert (Gi) = 0,795 774 7 A1 E.M.U. de corriente (abampere) = 10 A 1 statampere = 3,335 641x10

-10A

TEMPERATURA TERMODIN MICAT/K = T/C + 273.15 T/K=(T/R)/ 1.8T/C = (T/F - 32) / 1.8 T/C=T/K - 273.15T/K = (T/F + 459.67) / 1.8

ENERG A Y TRABAJO

1 British thermal unit IT (Btu) = 1,055 056x103J 1 erg (erg) = 1x10

-7J

1 British thermal unit Th (Btu) = 1,054 350x103J 1 kilocalora IT (cal) = 4,186 8x10

3J

1 British thermal unit [media] (Btu) = 1,055 87x103J 1 kilocalora Th (cal) = 4,184x10

3J

1 British thermal unit [39 F] (Btu) = 1,059 67x103J 1 kilocalora [mean] (cal) = 4,190 02x10

3J

1 British thermal unit [59 F] (Btu) = 1,054 80x103J 1 kilovatio hora (kW.h) = 3,6x10

6J

1 British thermal unit [60 F] (Btu) = 1,054 68x103J 1 pie poundal = 4,214 011x10

-2J

1 calora IT (cal) = 4,186 8 J 1 pie libra-fuerza (ft.lbf) = 1,355 818 J1 calora Th (cal) = 4,184 J 1 therm (EC) = 1,055 06x10

8J

1 calora [media] (cal) = 4,190 02 J 1 therm (U.S.) = 1,054 804 x108J

1 calora [15 C] (cal) = 4,185 80 J 1 tonelada de TNT = 4,184x109J

1 calora [20 C] (cal) = 4,181 90 J 1 vatio hora (W.h) = 3 600 J

1 electrn voltio (eV) = 1,602 177x10-19

J 1 vatio segundo (W.s) = 1 J


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2.8.Conversin

Una conversin de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que est dada en unacierta unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro. Para ello es necesario conocer lasequivalencias entre las unidades en cuestin.

Unidades de superficie para la medida de reas se emplean diversas unidades de superficie, enel S.I. la unidad utilizada es el m2 . Sus mltiplos y submltiplos se llaman igual que losanteriores pero en este caso la equivalencia hay que elevarla al cuadrado ya que la escala va de100 en 100 en lugar de ir de 10 en 10.Unidades de volumen Para la medida de volmenes se emplea en el S.I el m3 . Sus mltiplos ysubmltiplos correspondientes mantienen los nombres anteriores pero ahora la equivalencia hayque elevarla al cubo porque va de 1000 en 1000.Cuando se trata de magnitudes derivadas es bastante frecuente que se obtengan unidadesfraccionarias como m/s. km/h, g/ l, kg/ cm3 los cambios se realizaran igual pero en dos pasospara cambiar las dos unidades.

Por ejemplo; sea una cierta cantidad de longitud, digamos 58 cm y se desea:a) expresarla en metrosb) expresarla en pulgadas

Comencemos con el punto a)Sabemos que:

cmm 1001

Si pasamos el 100 dividiendo nos queda*

cmm

1100

1

y 58 cm se puede escribir como:

cmcm 15858

si reemplazamos cm1 por100

1mnos queda

100

15858

mcm

luego

100

5858

mcm

hacemos la divisin y quedamcm 58,058

Tal vez pueda parecer un proceso un tanto engorroso , ya que muchos dirn es mas fcil correr la coma ylisto, sin embargo a medida que avancemos vern que es el nico modo de convertir unidades mascomplejas y adems una vez que se aprende el mecanismo, notarn que es sencillo ya que consiste en undespeje, un reemplazo y una cuenta final.Continuemos ahora con el punto b)

Sabemos que:cmpulgada1 54,2

pasamos el 2,54 dividiendo y queda

*Tener en cuenta que la unidad cm est en una expresin matemtica, por ejemplo decir 58 cm es lo mismo que decir58 veces 1 cm ,o sea 58 1 cm y recordar que en una expresin literal el uno multiplicando, en general no se indica

pero se sobreentiende su presencia


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cmpulgad

154,2

1

a

por otro lado 58 cm se puede escribir como

cmcm 15858

si reemplazamos cm1 por54,2lg1 adapu (ya que es igual ) nos queda:

54,2

15858

pulgadacm

o sea

54,2

15858

pulgadacm

54,2

5858

pulgadacm

finalmente, haciendo la cuenta de dividir resulta:

pulgadacm 83,2258

Veamos otros ejemplos...Sabemos que una hora contiene 60 minutos, a su vez un minuto contiene 60 segundos, por lo quepodemos afirmar que 1 h contiene 60 veces 60 s , es decir 60 x 60 segundos lo que da un total de3600 s .Luego podemos escribir las siguientes equivalencias:

1 h = 60 min1 min = 60 s

1 h = 3600 s

a) Supongamos que se desean saber cuantas horas corresponden 105 min :

Solucin1) buscamos la relacin entre horas y minutos

minh 601

2) como queremos pasar de minutos a horas despejamos min de nuestra relacin de equivalencia

pasando el 60 dividiendo y nos queda:

3) luego como min105 es lo mismo que min1105 entonces remplazamos min1

por60

1 h y nos queda

60

1105

h

4) hacemos la cuenta de dividir y resulta:

h75,1

b) Se desea saber cuantos min corresponden a 18 s

Solucin1) buscamos la relacin entre segundos y minutos

smin 601

Es lomismo

que 1 cm

inmh

1

60

1


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Generalidades


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2) como queremos pasar de segundos a minutos despejamos s de nuestra relacin de equivalencia

pasando el 60 dividiendo y nos queda:

3) luego como s18 es lo mismo que s118 remplazamos s1 por

60

1min y nos queda

60

min118

4) simplificamos el 18 con el 60 y resulta:

min10

3 o sea min3,0

En los cursos anteriores hemos tratado con unidades combinadas por ejemplo la velocidad se

expresa en

s

m o el peso especfico que se expresa en

3

dm

gk

, etc. y es en estos casos donde

resulta mas difcil realizar conversin de unidades a submltiplos o mltiplos de las mismas por locual se justifica aplicar el mecanismo explicado.

Veamos algunos ejemplos:

1) Expresar una velocidad des

m5 en

min

cm

SolucinDebemos reemplazar m por su equivalente en cm arriba, y s por su equivalente en min abajo

Recordar que

s

m5 es lo mismo que

s

m

1

15

En consecuencia reemplacemos 1m y 1 s por sus correspondientes equivalencias...

Luego queda:

Observemosque lo que est envuelto por la elipse arriba (el dividendo) queda divido por el interiorde la elipse de abajo (el divisor). Adems el divisor es una fraccin y recordemos que para dividir

por una fraccin se multiplica el dividendo por el divisor invertido

mincm

1

601005

que es lo mismo que:

min

cm 601005

Una vez realizados los clculos queda

Concretamente es la divisin de un entero por una fraccin, donde 100 cmcorresponde al entero, en este caso el

dividendo, y60

min1es la fraccin correspondiente al divisor

smin

160

1

divisorinvertido

dividendo

divisor60

1

1005

min

cm

60

1

1005

min

cm notemos que:

1 metro

1segundo


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min

cm30000

2) Expresar una velocidad des

m5 en

h

km

SolucinDebemos reemplazar m por su equivalente en km arriba, y s por su equivalente en h abajo

Recordar ques

m5 es lo mismo que

s

m

1

15

En consecuencia reemplacemos 1m y 1 s por sus correspondientes equivalencias...

Recordemos que:

1000 m = 1 km

1 h = 3600 s

Luego reemplazando:

Reacomodando la divisin de fracciones queda:

hkm

13600

100015

que es lo mismo que

h

km

1000

36005

resolviendo resulta

h

km18

Se recomienda emplear notacin cientfica, es decir potencias de 10 y los nmeros que quedan

multiplicados por 10 con un solo entero y dos decimales, por ejemplo:23446100 = 2,34 .10

7

0,000035= 3,5.10-51000000000= 1090,00000000000000001= 10-17

546,29.103 = 5,46.105

PRACTIQUE EN EL LINK SUS CONOCIMIENTOS:http://www.portalplanetasedna.com.ar/conversiones.htmhttp://www.comercioindustrial.net/pgs/lks/conversiones.htm

1000

11

kmm

sh

13600

1

dividendo

divisor

3600

1

1000

1

5h

km
http://www.portalplanetasedna.com.ar/conversiones.htmhttp://www.portalplanetasedna.com.ar/conversiones.htmhttp://www.comercioindustrial.net/pgs/lks/conversiones.htmhttp://www.comercioindustrial.net/pgs/lks/conversiones.htmhttp://www.comercioindustrial.net/pgs/lks/conversiones.htmhttp://www.portalplanetasedna.com.ar/conversiones.htm


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3.Cifras Significativas y su utilizacin en el clculo numrico y

en la expresin de resultados

En clase de fsica y qumica es frecuente que un alumno que est resolviendo un problema numricopregunte por el nmero de decimales que debe escribir como resultado de una operacin aritmtica.Tambin es frecuente que, ante la duda, presente un resultado final como 3,0112345 10-6, es decir, escribatodos los decimales que la calculadora le ofrece. El principal objetivo que se plantea este artculo es recordarlas reglas que permiten cumplir con una correcta utilizacin de las cifras significativas de un nmero cuandose realizan operaciones matemticas, pero tambin, puestos a conocer dichas reglas, analizar la idoneidadde las mismas respecto de la propagacin de errores. Finalmente, una vez cumplidos estos objetivos, seexplican las estrategias a seguir, respecto de la utilizacin de cifras significativas, en la resolucin deproblemas de fsica o qumica.

La presentacin del resultado numrico de una medida directa, por ejemplo, de la longitud de una mesa,tiene poco valor si no se conoce algo de la exactitud de dicha medida. Una de las mejores maneras detrabajar consiste en realizar ms de una medida y proceder con el tratamiento estadstico de los datos paraestablecer as un resultado con un buen lmite de confianza. El procedimiento seguido en el registro demedidas en un laboratorio debe ir por este camino, con un tratamiento estadstico que genere un lmite deconfianza superior al 90%, aunque lo ms normal es que ste sea del 68%, correspondiente a la desviacinestndar absoluta. Ahora bien, fuera del laboratorio (y en ocasiones dentro) lo ms comn es utilizar elllamado convenio de cifras significativas.

3.1.Cifras significativas. Definicin.

Las cifras significativas de un nmero son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportanalguna informacin. Toda medicin experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifrassignificativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una mesa con unaregla graduada en milmetros. El resultado se puede expresar, por ejemplo como:

Longitud (L) = 85,2 cmNo es esta la nica manera de expresar el resultado, pues tambin puede ser:

L = 0,852 mL = 8,52 dmL = 852 mmetc

Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas, que son los dgitos

considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definicin pues tienen un significado real yaportan informacin. As, un resultado como

L = 0,8520 mno tiene sentido ya que el instrumento que hemos utilizado para medir no es capaz de resolver lasdiezmilsimas de metro.

Por tanto, y siguiendo con el ejemplo, el nmero que expresa la cantidad en la medida tiene trescifras significativas. Pero, de esas tres cifras sabemos que dos son verdaderas y una es incierta, la queaparece subrayada a continuacin:

L = 0,852 mEsto es debido a que el instrumento utilizado para medir no es perfecto y la ltima cifra que puedeapreciar es incierta. Cmo es de incierta? Pues en general se suele considerar que la incertidumbre esla cantidad ms pequea que se puede medir con el instrumento, aunque no tiene por qu ser as pues

http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htm
http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htmhttp://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htmhttp://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htmhttp://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htm


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puede ser superior a dicha cantidad. La incertidumbre de la ltima cifra tambin se puede poner demanifiesto si realizamos una misma medida con dos instrumentos diferentes, en nuestro caso dos reglasmilimetradas. Por extrao que pueda parecer no hay dos reglas iguales y, por tanto, cada instrumentopuede aportar una medida diferente.

Quedando claro que la ltima cifra de la medida de nuestro ejemplo es significativa pero incierta, laforma ms correcta de indicarlo (asumiendo por ahora que la incertidumbre es de 1 mm), es

L = 0,852 0,001 mNo obstante, lo ms normal es omitir el trmino 0001 y asumir que la ltima cifra de un nmerosiempre es incierta si ste est expresado con todas sus cifras significativas. Este es el llamadoconvenio de cifras significativasque asume que

cuando un nmero se expresa con sus cifras significativas, la ltima cifra es siempreincierta.

Asumiendo que cualquier problema de fsica o qumica de un libro de texto nos muestra lascantidades con sus cifras significativas, debemos saber expresar el resultado de las operaciones quehagamos con dichos nmeros con sus cifras significativas correspondientes. Es lo que veremos msadelante pues antes es necesario ampliar conceptos y establecer procedimientos.

3.2.Reglas para establecer las cifras significativas de un nmero dado.

Regla 1. En nmeros que no contienen ceros, todos los dgitos son significativos. Por ejemplo:

3,14159 seis cifras significativas 3 , 1 4 1 5 95.694 cuatro cifras significativas 5 . 6 9 4

Regla 2. Todos los ceros entre dgitos significativos son significativos.Por ejemplo:

2,054 cuatro cifras significativas

2 , 0 5 4506 tres cifras significativas 5 0 6

Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dgito que no es cero sirven solamente para fijar laposicin del punto decimal y no son significativos.

Por ejemplo:0,054 dos cifras significativas 0 , 0 5 40,0002604 cuatro cifras significativas 0 , 0 0 0 2 6 0 4

Regla 4. En un nmero con dgitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal sonsignificativos.

Por ejemplo:0,0540 tres cifras significativas 0 , 0 5 4 030,00 cuatro cifras significativas 3 0 , 0 0

Regla 5. Si un nmero no tiene punto decimal y termina con uno o ms ceros, dichos ceros puedenser o no significativos. Para poder especificar el nmero de cifras significativas, se requiere informacinadicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el nmero en notacin cientfica, no obstante,tambin se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Siel signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.

Por ejemplo:1200 dos cifras significativas 1 2 0 0 1200, cuatro cifras significativas 1 2 0 0 ,


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Regla 6. Los nmeros exactos tienen un nmero infinito de cifras significativas. Los nmeros exactos son aquellos que se obtienen por definicin o que resultan de contar un nmero

pequeo de elementos. Ejemplos:- Al contar el nmero de tomos en una molcula de agua obtenemos un nmero exacto: 3.- Al contar las caras de un dado obtenemos un nmero exacto: 6.

- Por definicin el nmero de metros que hay en un kilmetro es un nmero exacto: 1000. - Por definicin el nmero de grados que hay en una circunferencia es un nmero exacto: 360

3.3.Notacin cientfica de un nmero.

La notacin cientfica representa un nmero utilizando potencias de base diez. El nmero se escribecomo un producto

A 10nsiendoAun nmero mayor o igual que uno y menor que 10, y nun nmero entero. La notacin cientficase utiliza para poder expresar fcilmente nmeros muy grandes o muy pequeos. Tambin es muy til

para escribir las cantidades fsicas pues solo se escriben en notacin cientfica los dgitos significativos.Un nmero en notacin cientfica se expresa de manera que contenga un dgito (el ms significativo)en el lugar de las unidades, todos los dems dgitos irn despus del separador decimal multiplicado porel exponente respectivo.

Ejemplos: Distancia media Tierra-Luna = 384.000.000 m Distancia media Tierra-Luna = 3,84 108m (tres cifras significativas)

Radio del tomo de hidrgeno = 0,000000000053 m Radio del tomo de hidrgeno = 5,3 10-11m (dos cifras significativas)

Velocidad de la luz en el vaco = 299.792,458 km/s Velocidad de la luz en el vaco = 2,99792458 108km/s (9 cifras significativas)

G = 0,000000000066742 Nm2/kg2

G = 6,6742 10-11Nm2/kg2(5 cifras significativas)

3.4.Cifras significativas en sumas y diferencias

Regla 7. En una suma o una resta el nmero de dgitos del resultado viene marcado por la posicindel menor dgito comn de todos los nmeros que se suman o se restan.

Por tanto, en una adicin o una sustraccin el nmero de cifras significativas de los nmeros que se

suman o se restan no es el criterio para establecer el nmero de cifras significativas del resultado.Por ejemplo:(a) 4,3 + 0,030 + 7,31 = 11,64 11,6(b) 34,6 + 17,8 + 15 = 67,4 67(c) 34,6 + 17,8 + 15,7 68,1

En los ejemplos (a) y(c)el menor dgito comn a los sumandos es la dcima (primer decimal), portanto el resultado debe venir expresado hasta dicho decimal. En el ejemplo (b)el menor dgito comna los tres sumandos es la unidad, por tanto el resultado debe venir expresado hasta la unidad.

3.5.Cifras significativas en productos y cocientes

Regla 8. En un producto o una divisin el resultado debe redondearse de manera que contenga elmismo nmero de dgitos significativos que el nmero de origen que posea menor nmero de dgitossignificativos.


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Por tanto, a diferencia de la suma o la resta, en la multiplicacin o la divisin el nmero de dgitossignificativos de las cantidades que intervienen en la operacin s es el criterio a la hora de determinarel nmero de dgitos significativos del resultado.

Por ejemplo:

(a)

(b)

(c)En los tres ejemplos expuestos el menor nmero de cifras significativas de los diferentes factores

que intervienen en las operaciones es dos: se trata concretamente del nmero 24 en los ejemplos (a)y(b) y del nmero 0,25 en el ejemplo (c). Por tanto los resultados se deben redondear a dos cifrassignificativas.

3.6.Cifras significativas en logaritmos y antilogaritmos

Regla 9. En el logaritmo de un nmero se deben mantener tantos dgitos a la derecha de la comadecimal como cifras significativas tiene el nmero original.

Regla 10. En el antilogaritmo de un nmero se deben mantener tantos dgitos como dgitos hay a laderecha de la coma decimal del nmero original.Veamos unos ejemplos con logaritmos de base 10:

(a) log 3,53 = 0,5477747 0,548(b) log 1,200 10-5= - 4,9208188 - 4,9208(c) Anti log 8,9 = 108,9= 7,94328 1088 108(d) Anti log 8,900 = 108,9= 7,94328 1087,94 108

En el ejemplo (a) el nmero de cifras significativas del nmero 3,53 es de tres y, por tanto, elnmero de decimales que tiene su solucin es tres. El nmero del ejemplo (b) tiene cuatro cifras

significativas y su logaritmo se expresa con 4 decimales. En cuanto a los antilogaritmos de losejemplos (c) y (d), el primero tiene una sola cifra decimal y su solucin se expresa con una cifrasignificativa; el segundo tiene tres cifras decimales y tres son las cifras significativas del resultado.

3.7.Redondeo de nmeros

La aplicacin prctica de las reglas anteriores ha requerido del redondeo[1] de nmeros paraofrecer el resultado con el nmero de cifras significativas estipulado. Es decir, en el proceso deredondeo se eliminan los dgitos no significativos de un nmero, pero siguiendo unas reglas que sedeben aplicar al primero de los dgitos que se desea eliminar.

Regla 11. Si el primer dgito que se va a eliminar es inferior a 5, dicho dgito y los que le siguen seeliminan y el nmero que queda se deja como est .

Por ejemplo, los siguientes nmeros se han redondeado a 4 cifras significativas:1,4142136 1,4142136 1,414

2,4494897... 2,4494897...2,449

Regla 12. Si el primer dgito que se va a eliminar es superior a 5, o si es 5 seguido de dgitosdiferentes de cero, dicho dgito y todos los que le siguen se eliminan y se aumenta en una unidad elnmero que quede.

Por ejemplo, los siguientes nmeros se han redondeado a cuatro cifras significativas: = 3,1415927 3,1415927 3,142

2,6457513... 2,6457513...2,646
http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/pagina03.htm#_ftn1http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/pagina03.htm#_ftn1


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Regla 13. Si el primer dgito que se va a eliminar es 5 y todos los dgitos que le siguen son ceros,dicho dgito se elimina y el nmero que se va a conservar se deja como est si es par o aumenta enuna unidad si es impar.

Por ejemplo, los siguientes nmeros se han redondeado a cuatro cifras significativas:61,555 61,555 61,562,0925 2,0925 2,092

Esta ltima regla elimina la tendencia a redondear siempre en un sentido determinado el puntomedio que hay entre dos extremos. Es importante destacar aqu que cuando se establece la funcinde redondeo en una calculadora normalmente sta no aplica la regla 13, es decir, si un nmero cumplela condicin dada en dicha regla, la calculadora aumentar en una unidad el ltimo dgito del nmeroque quede de eliminar las cifras no significativas (es decir, la calculadora aplica en este caso la regla12).

3.8.Aplicacin a clculos en problemas

En los libros de texto de fsica o qumica lo ms normal es realizar clculos con datos cuya

precisin viene indicada slo por el convenio de cifras significativas. As, si se deseara conocer laincertidumbre del resultado de un problema concreto se debern aplicar las tcnicas analizadasanteriormente. En cualquier caso, el resultado que se obtenga slo debe contener dgitossignificativos.

Una prctica comn en la resolucin de problemas es mantener al menos un dgito de ms durantelos clculos para prevenir el error de redondeo (dgito de reserva). Al trabajar hoy da con ordenadoresy calculadoras se puede trabajar con ms de un dgito de reserva, tantos como la calculadora puedaofrecer, siendo importante hacer el redondeo despus de que se hayan acabado los clculos.

3.9.RECUERDE QUE

1. Cualquier dgito diferente de cero es significativo.

1234.56 6 cifras significativas

2. Ceros entre dgitos distintos de cero son significativos.


3. Ceros a la izquierda del primer dgito distinto de cero no son significativos.

000456 3 cifras significativas


4. Si el nmero es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son

significativos.

457.12 5 cifras significativas400.00 5 cifras significativas

5. Si el nmero es menor que uno, entonces nicamente los ceros que estn al final del nmero

y entre los dgitos distintos de cero son significativos.


6. Para los nmeros que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no

pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dgitos son significativos a menos

que se diga los contrario.

1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros clculos



http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm
http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htmhttp://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htmhttp://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htmhttp://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm


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7. Supondremos que cantidades definidas o contadas tienen un nmero ilimitado de cifras

significativas

NOTE: Es mucho ms fcil contar y encontrar las cifras significativas si el

nmero est escrita en notacin significativa.

Uso en clculos

1. Suma y Sustraccin: El nmero de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la

suma o la diferencia es determinada por el nmero con menos cifras significativas a laderecha del punto decimal de cualquiera de los nmeros originales.

6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4

nota: 3 cifras significativas en la respuesta

2. Multiplicacin y Divisin: El nmero de cifras significativas en el producto final o en el

cociente es determinado por el nmero original que tenga la cifras significativas m{as

pequeo.

2.51 x 2.30 = 5.773 redondeada a 5.77

2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016

Redondeando

1. Aumente en uno al dgito que sigue a la ltima cifra significativa si el primer dgito es menorque 5.

Redondear 1.61562 a 2 cifras significativas RESP: 1.6

2. Si el primer dgito a truncar es mayor que cinco, incrementar el dgito precedente en 1.


3. Si el primer dgito a truncar es cinco y hay dgitos diferentes de cero despus del cinco,

incrementa el dgito precedente en 1.



4. Si el primer dgito a truncar es cinco y hay unicamente ceros despus del cinco, redondee al

nmero par.

Redondear 1.655000 a 3 cifras significativas RESP: 1.66Round 1.625000 to 3 cifras significativas RESP: 1.62

5. SER CONSISTENTE EN SU REDONDEO.

PRUEBE SUS CONOCIMIENTOS EN EL SIGUIENTE LINK:

http://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.htmlYhttp://www.idomaths.com/sigfig.php

3.10.ALFABETO GRIEGO

El alfabeto griego se emplea en la Fsica para nombrar valores numricos:ecuaciones, constantes o variables. De este modo se facilita el reconocimiento yclculo de los problemas.

LETRA NOMBRE LETRA NOMBRE LETRA NOMBRE ALFA IOTA RHO BETA KAPPA SIGMA GAMMA LAMBDA TAU DELTA MU IPSILON EPSILON NI fi FI TSETA XI JI
http://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.htmlhttp://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.htmlhttp://www.idomaths.com/sigfig.phphttp://www.idomaths.com/sigfig.phphttp://www.idomaths.com/sigfig.phphttp://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.html


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Generalidades 1

ETA MICRON PSI THETA PI OMEGA

4.Y Cmo RESOLVER PROBLEMAS?

4.1.METODO CIENTFICO Y COMO RESOLVER PROBLEMAS EN FSICA.

En algn punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de fsica sienten que, pese a entender losconceptos, simplemente no pueden resolver los problemas. Sin embargo, en fsica, entenderverdaderamente un concepto o principio es lo mismo a saber aplicarlo a diversos problemas prcticos.Aprender a resolver problemas es absolutamente indispensable; es imposible saber fsica sin poderhacer fsica.Cmo resolvemos los problemas en fsica? En cada tema particular el estudiante puede encontrarestrategias utiles para la resolucin de problemas de forma eficiente y correcta; tambin en muchos textos

actualizados de nivel univeritario como el Sears-Zemansky , el Serway , Tippler u otro similar. Noobstante, sea cual sea el tipo de problema, hay ciertos pasos bsicos para resolver problemas que sedeben seguir siempre. (esos mismos pasos son tiles en matemticas, ingeniera, qumica y muchos otroscampos) estos pasos van de acuerdo a la metodologa cientfica:

METODO CIENTFICO COMO RESOLOVER PROBLEMASOBSERVACIN: reconocimiento de unsuceso y sus caractersticas.

MEDICIN: toma de datos de todas lasmagnitudes que participan.

CONTROL DE VARIABLES:conocimiento delas magnitudes que varan cuando sedesarrolla el suceso. O aquellas que resultanser incgnitas a determinar.

IDENTIFICAR los conceptos relevantes: decida que ideas de lafsica son relevantes en el problema. Aunque este paso no implicahacer clculos, muchas veces es la parte ms difcil. NUNCA LOOMITA, si escoge el enfoque equivocado, el problema se dificultarainnecesariamente hasta llevarnos quizs a un resultado incorrecto.Tambin se debe identificar la incgnita del problema, que se

desea conocer. En ocasiones la meta ser hallar una expresinmatemastica para la incgnita y no un valor. En otras ocasionesse deber hallar ms de un incgnita. Asegrese de no perderla devista durante los clculos.

HIPTESIS: formulacin de una posibleexplicacin.

PLANTEAR el problema: a menudo es apropiado graficar lasituacin descrita en el problema, con base en los conceptos queescogi en IDENTIFICAR. Seleccione las ecuaciones que usarpara resolver el problema y decida como las usar.

EXPERIMENTACIN: repeticin controladadel suceso, en donde se pueda la veracidadde la hiptesis

EJECUTAR la solucin: hacer la cuentas. Antes de meterse enlos pasos haga una lista de las cantidades conocidas ydesconocidas, e indicar cules son las variables meta. Despeje las

incgnitas de las ecuaciones.FORMULACIN DE INFERENCIAS:luego demltiples experimentos podemos establecerun resultado general: LEY.

EVALUARla respuesta: la meta de la resolucin no es slo obtenerun nmero o una frmula; es entender mejor. Es decir, examinar larespuesta para ver que nos dice. es lgica la respuesta?huboalgn error en el proceso?, modifquelo de ser necesario.

Mecanica - Generalidades Magnitudes y Conversiones

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