Mediciones para Seis Sigma

MEDICIONES PARA SEIS SIGMA P. Reyes / Febrero 2004

/Mediciones para seis sigma

Este capitulo proporciona un panorama general de las mtricas utilizadas en Seis Sigma, el objetivo es tener las mejores tcnicas de clculo apropiadas para una situacin determinada. La mejora de las mtricas pueden tener un impacto muy significante en los resultados del negocio, al reducir la oportunidad de tener defectos.

Es de suma importancia medir la capacidad del proceso en trminos cuantificables y monitorear las mejoras a travs del tiempo.

Sigma es una letra del alfabeto griego usada para representar la distribucin o dispersin alrededor de la media de cualquier proceso.

Seis Sigma es una filosofa de administracin enfocada a la mejora de los procesos, mantenindolos en el valor objetivo y reduciendo la variacin.

Definiciones bsicas:

Unidad (U): Es un artculo producido o procesado.

Defecto (D): Cualquier evento que no cumpla la especificacin de un CTQ.

Defectuoso: Una unidad que tiene uno o ms defectos.

Defectos por unidad (DPU): Es la cantidad de defectos en un producto

Oportunidad de defectos (O): Cualquier acontecimiento que pueda medirse y de una oportunidad de no satisfacer un requisito del cliente.

Defectos por oportunidad (DPO):

Defectos por milln de oportunidades (DPMO): Es el nmero de defectos encontrados en cada milln de unidades.

Capacidad del proceso:

Rendimiento estndar o de primera pasada YFT: Es el porcentaje de producto sin defectos antes de realizar una revisin del trabajo efectuado.

Rendimiento al final o de ltima pasada: YLT: Es el porcentaje de producto sin defectos despus de realizar la revisin del trabajo.

Clculo de Sigma de un proceso.

Ejemplo 1

Un proceso de manufactura de mesas para telfono tiene cuatro subprocesos: fabricacin de patas, bastidor, cubierta y pintura. Se toman los datos de 1510 mesas fabricadas y se observa la siguiente informacin. Calcule el Sigma del proceso.

SubprocesoDefectosOportunidades/ Unidad

Patas21217

Bastidor5455

Cubierta719

Pintura541

Totales:88232

Nmero de unidades procesadas =1510

Nmero total de defectos = 882

Defectos por oportunidad (DPO) =

DPMO = .0182 X 1,000,000=18,253

De la tabla de conversin de sigma determinamos el valor que ms se acerca a 18,253 siendo este: sigma = 3.6

Rendimiento de primera pasada (YFT) y ltima pasada (YLP)

Los resultados y el nmero de defectos pueden medirse antes o despus de que se detecten, corrijan o revisen los defectos. Los resultados se miden en % y el nmero de efectos en defectos por oportunidad (DPO) o defectos por milln de oportunidades (DPMO).

Observemos la siguiente figura:

En este subproceso podemos observar la entrada de N artculos con cero defectos, se realiza un trabajo en el cual hay D1 defectos, resultando el rendimiento de primera pasada (YFP), despus se revisa el trabajo y al final subsisten D2 defectos, siendo este el rendimiento de la ltima pasada (YLP).

Ejemplo 2

Una planta de productos alimenticios empaca cierto tipo de quesos en una de sus lneas. La produccin en un turno es de 5,000 unidades. Existen 3 oportunidades de defecto en cada unidad:

Mal sellado del empaque

Producto maltratado

Empaque roto

Se encontraron 64 defectos, de los cuales 14 se encontraron antes de ser enviados a la lnea de empaque final, despus de esto 50 defectos todava subsisten. Se pide calcular YFP y YLP.

Rendimiento de Primera pasada YFP

DPMO = .0042 X 1,000,000 = 4,266.66

YFP = 1-.0042 = .9958 = 99.58%

Rendimiento de Ultima pasada YLP

YLP = 1- .0033 = .9967= 99.67%

Observamos que el rendimiento de ultima pasada es mayor que el rendimiento de primera pasada.

Rendimiento real o estndar (YRT)

Mide la probabilidad de pasar por todos los subprocesos sin un defecto = El producto del resultado de cada paso:

Rendimiento sensible a pasos y defectos en los pasos.Ejemplo 3:

Un proceso con cinco subprocesos tienen los rendimientos siguientes de throughput: 0.98, 0.93, 0.95, 0.98 y 0.94. El Rendimiento Estndar YRT= 0.98x 0.93 x 0.95x 0.98x 0.94 = 0.7976, es la probabilidad de que el producto pase sin error.

Rendimiento Normal (YN)

El rendimiento normal mide el promedio de rendimientos por los pasos del proceso.

Es el promedio exponencial basado en el numero de pasos del proceso, no es un promedio aritmtico.

, donde n es igual al nmero de pasos en el proceso.

Ejemplo 5

En un proceso con 3 pasos tenemos los siguientes YFT:

Paso 1: 80%

Paso 2: 70%

Paso 3: 90%

Calcular YN

Primero calculamos YRT = .504

Nota: El rendimiento Normal es el promedio del rendimiento del proceso. Sigma es calculado a partir de un rendimiento Normalizado.

Variacin a largo plazo vs. Variacin a corto plazo (Z-Value)

Largo plazo: son los datos tomados durante un periodo de tiempo suficientemente largo y en condiciones suficientemente diversas para que sea probable que el proceso sufra algunos cambios y otras causas especiales.

Corto plazo: datos recogidos durante un periodo de tiempo suficientemente corto para que sea improbable que haya cambios y otras causas especiales.

Para el clculo de datos a largo plazo a partir de datos a corto plazo restamos 1.5, debido a los desplazamientos que sufre la media debido al cambio natural en los procesos.

ZST = ZLT+1.5

ZBenchmark = ZYN+1.5

Donde:

ZST= Z a corto plazo.

ZLT= Z a largo plazo.

YN = Rendimiento Normal

EJEMPLO 6

Un proceso tiene un YRT = .38057 con 10 operaciones. Determine YN y Zbenchmark

Z benchmark = .9079+1.5= 2.4079

Calculo de Sigma en Excel

La sigma del proceso que es la sigma a corto plazo Zst se determina como sigue:

METODO 1:

1. El rendimiento es igual a Yrt = 1 DPU o Yrt = 1 D / DPO2. La Z sigma a largo plazo Zlt = distr.norm.estand.inv(Yrt)

3. La Z sigma a corto plazo o Sigma del proceso = Zst = Zlt + 1.5

METODO 2:

1. Se determina Zlie y Zlse en base a las especificaciones2. Se determina la fraccin defectiva P(Zlie) y P(Zlse)3. Con P(Zlie) = distr.norm.estand.inv(Zlie) y P(Zlse) = distr.norm.estand.inv(-Zlse)4. La fraccin defectiva total es P(Zt) = P(Zlie) + P(Zlse)5. El rendimiento se determina con Yrt = 1 P(Zt)

6. La Z sigma a largo plazo Zlt = distr.norm.estand.inv(Yrt)

7. La Z sigma a corto plazo o Sigma del proceso = Zst = Zlt + 1.5

Clculo de Sigma con MINITAB

1. La Z sigmas del proceso a largo plazo en base al rendimiento se determina como:

Calc > Probability Distributions > Normal

Seleccionar Inverse Cumulative probability Mean 0.0 Estndar deviation 1Input constant valor de Yrt OK, se obtiene la Zlt de largo plazo.

2. La Z del proceso se determina con Zst = Zlt + 1.5

Ejemplo 7

En una fbrica de plsticos, se producen unos contenedores propios para alimentos.

En un lote de produccin de 10,000 unidades se encuentran 125 artculos defectuosos, la oportunidad de cometer un defecto es 3. Calcule sigma y analice los resultados proporcionados.

TABLA DE CONVERSIN DE CAPACIDAD DEL PROCESO EN SIGMAS METODO 1

Tabla Z Mtodo 2

Forrest W. Breyfogle III. Implementing Six Sigma Ed. John Wiley & Sons, Inc.1999

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