Memoria de Calculo-zapatas
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23.- DISEÑO DE ZAPATA ESQUINA (NUDO 7,10,5) 23.1.- Parámetros de cálculo Parámetro Símbolo Valor Unidad Resistencia a la compresión del conc f'c 210.00 Kg/cm2 Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2 Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3 Diámetro de barras de columna db 1.90 cm Base de columna b 25.00 cm Alto de columna t 25.00 cm Sobrecarga en primer piso s/c 200.00 Kg/m2 Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2 Profundidad de desplante Df 1.20 m Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 Altura de zapata hc 55.00 cm Altura de relleno ht 65.00 cm Carga muerta Pd 7.42 Tn Carga viva PL 3.01 Tn 23.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 1.50 m) Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad 100 125.00 1.80 23.09 10.88 12.24 1.18 Kg/cm2 105 130.00 1.80 23.09 10.88 12.73 1.19 Kg/cm2 110 135.00 1.80 23.09 10.88 13.22 1.21 Kg/cm2 115 140.00 1.80 23.09 10.88 13.71 1.23 Kg/cm2 120 145.00 1.80 23.09 10.88 14.20 1.24 Kg/cm2 125 150.00 1.80 23.09 10.88 14.69 1.26 Kg/cm2 130 155.00 1.80 23.09 10.88 15.18 1.28 Kg/cm2 23.3.- Predimensionamiento de la zapata qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2 Por cargas de sismo qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.73 Kg/cm2 Carga de servicio Ps = Pd + PL Ps = 10.43 Tn Peso de la zapata Pz = 0.075 Ps Pz = 0.78 Tn Carga de servicio total Pst = Ps + Pz Pst = 11.21 Tn Área de la zapata Az = Pst / qn Az = 9108.25 cm2 25 75 Lv = 70.44 cm 75 Lv = 75.00 cm 48
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23.- DISEÑO DE ZAPATA ESQUINA (NUDO 7,10,5)
23.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 25.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 200.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.20 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 65.00 cm
Carga muerta Pd 7.42 Tn
Carga viva PL 3.01 Tn
23.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 1.50 m)
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
100 125.00 1.80 23.09 10.88 12.24 1.18 Kg/cm2
105 130.00 1.80 23.09 10.88 12.73 1.19 Kg/cm2
110 135.00 1.80 23.09 10.88 13.22 1.21 Kg/cm2
115 140.00 1.80 23.09 10.88 13.71 1.23 Kg/cm2
120 145.00 1.80 23.09 10.88 14.20 1.24 Kg/cm2
125 150.00 1.80 23.09 10.88 14.69 1.26 Kg/cm2
130 155.00 1.80 23.09 10.88 15.18 1.28 Kg/cm2
23.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.73 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 10.43 Tn 1
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 0.78 Tn 50.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 11.21 Tn -8483.245
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 9108.25 cm2
25 75 Lv = 70.44 cm
75
Lv = 75.00 cm
48
48
75B = 100.00 cm
100
25
T = 100.00 cm
Az = 10000.00 cm2
100
23.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
1.22 Kg/cm2 < 1.23 Kg/cm2 ¡ OK !
1.22 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
1.22 Kg/cm2 < 1.73 Kg/cm2 ¡ OK !
1.22 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
1.22 Kg/cm2 < 1.73 Kg/cm2 ¡ OK !
1.22 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
23.5.- Reacción neta del suelo
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 1.65 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 1.30 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 1.30 Kg/cm2
qnu = 1.65 Kg/cm2
23.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 30030.48 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 4798.92 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
23.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d / 2 m = 48.00 cm
n = b + d / 2 n = 48.00 cm
bo = m + n bo = 96.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 88119.6 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 59834 Kg
Ø Vc = 59834.3 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 12735.34
Ø Vc > Vu ¡ OK !
23.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 465412.5 Kg-cm 444.7059
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
qnu . B . Lv2 / 2
As = 2.70 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . B As min = 8.28 cm2
As = 8.28 cm2
7 Ø 1/2" @ 0.15
Acero transversal
Mu = Mu = 465412.5 Kg-cm 444.7059
As = 2.70 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 8.28 cm2
As = 8.28 cm2
7 Ø 1/2" @ 0.15
23.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 16548 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 111563 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
24.- DISEÑO DE ZAPATAS EXTREMAS (NUDO 139)
24.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 50.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 250.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.20 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 65.00 cm
Carga muerta Pd 17.80 Tn
Carga viva PL 11.77 Tn
24.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 1.50 m)
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
60 85.00 1.80 23.09 10.88 8.32 1.05 Kg/cm2
65 90.00 1.80 23.09 10.88 8.81 1.06 Kg/cm2
70 95.00 1.80 23.09 10.88 9.30 1.08 Kg/cm2
75 100.00 1.80 23.09 10.88 9.79 1.10 Kg/cm2
80 105.00 1.80 23.09 10.88 10.28 1.11 Kg/cm2
85 110.00 1.80 23.09 10.88 10.77 1.13 Kg/cm2
90 115.00 1.80 23.09 10.88 11.26 1.14 Kg/cm2
24.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qnu . T . Lv2 / 2
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.72 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 29.57 Tn 2
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 2.22 Tn 100.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 31.79 Tn -24678
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 25928.02 cm2
25 100
Lv = 88.86 cm
100
96.00
Lv = 100.00 cm
50B = 125.00 cm
250
T = 250.00 cm
100 48 Az = 31250.00 cm2
125
24.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
1.12 Kg/cm2 < 1.23 Kg/cm2 ¡ OK !
1.12 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
1.12 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
1.12 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
1.12 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
1.12 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
24.5.- Reacción neta del suelo
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 1.53 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 1.18 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 1.18 Kg/cm2
qnu = 1.53 Kg/cm2
24.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 37538.10 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 10343.38 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
24.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d m = 96.00 cm
n = b + d/2 n = 48.00 cm
bo = m + 2 n bo = 192.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 117492.8 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 119669 Kg
Ø Vc = 117492.8 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 40824.92
Ø Vc > Vu ¡ OK !
24.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 957720 Kg-cm 355.7647
As = 5.57 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . B As min = 10.35 cm2
As = 10.35 cm2
8 Ø 1/2" @ 0.16
Acero transversal
Mu = Mu = 1915440 Kg-cm 177.8824
As = 11.14 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 20.70 cm2
As = 20.70 cm2
16 Ø 1/2" @ 0.16
24.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 47886 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 223125 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
24.- DISEÑO DE ZAPATAS EXTREMAS (NUDO 140)
24.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 50.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 250.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.20 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 65.00 cm
Carga muerta Pd 20.14 Tn
Carga viva PL 14.24 Tn
24.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 1.50 m)
qnu . B . Lv2 / 2
qnu . T . Lv2 / 2
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
60 85.00 1.80 23.09 10.88 8.32 1.05 Kg/cm2
65 90.00 1.80 23.09 10.88 8.81 1.06 Kg/cm2
70 95.00 1.80 23.09 10.88 9.30 1.08 Kg/cm2
75 100.00 1.80 23.09 10.88 9.79 1.10 Kg/cm2
80 105.00 1.80 23.09 10.88 10.28 1.11 Kg/cm2
85 110.00 1.80 23.09 10.88 10.77 1.13 Kg/cm2
90 115.00 1.80 23.09 10.88 11.26 1.14 Kg/cm2
24.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.72 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 34.38 Tn 2
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 2.58 Tn 100.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 36.96 Tn -28895.6
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 30145.60 cm2
25 105
Lv = 97.77 cm
105
96.00
Lv = 105.00 cm
50B = 130.00 cm
260
T = 260.00 cm
105 48 Az = 33800.00 cm2
130
24.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
1.19 Kg/cm2 < 1.23 Kg/cm2 ¡ OK !
1.19 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
1.19 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
1.19 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
1.19 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
1.19 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
24.5.- Reacción neta del suelo
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 1.65 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 1.27 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 1.27 Kg/cm2
qnu = 1.65 Kg/cm2
24.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 39039.62 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 12671.84 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
24.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d m = 96.00 cm
n = b + d/2 n = 48.00 cm
bo = m + 2 n bo = 192.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 117492.8 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 119669 Kg
Ø Vc = 117492.8 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 48228.98
Ø Vc > Vu ¡ OK !
24.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 1183958 Kg-cm 342.0814
As = 6.90 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . B As min = 10.76 cm2
As = 10.76 cm2
8 Ø 1/2" @ 0.17
Acero transversal
Mu = Mu = 2367916 Kg-cm 171.0407
As = 13.81 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 21.53 cm2
As = 21.53 cm2
16 Ø 1/2" @ 0.17
24.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 55842 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 223125 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
25.- DISEÑO DE ZAPATA ESQUINA (NUDO4)
25.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 25.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 200.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.50 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
qnu . B . Lv2 / 2
qnu . T . Lv2 / 2
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 65.00 cm
Carga muerta Pd 2.87 Tn
Carga viva PL 1.00 Tn
25.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 1.50 m)
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
60 85.00 1.80 28.84 10.88 8.32 1.24 Kg/cm2
65 90.00 1.80 28.84 10.88 8.81 1.26 Kg/cm2
70 95.00 1.80 28.84 10.88 9.30 1.27 Kg/cm2
75 100.00 1.80 28.84 10.88 9.79 1.29 Kg/cm2
80 105.00 1.80 28.84 10.88 10.28 1.30 Kg/cm2
85 110.00 1.80 28.84 10.88 10.77 1.32 Kg/cm2
90 115.00 1.80 28.84 10.88 11.26 1.34 Kg/cm2
25.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.73 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 3.87 Tn 1
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 0.29 Tn 50.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 4.16 Tn -2754.569
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 3379.57 cm2
25 50 Lv = 33.13 cm
25
Lv = 50.00 cm
48 B = 75.00 cm
75
50 T = 75.00 cm
48
Az = 5625.00 cm2
75
25.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
0.84 Kg/cm2 < 1.23 Kg/cm2 ¡ OK !
0.84 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
0.84 Kg/cm2 < 1.73 Kg/cm2 ¡ OK !
0.84 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
0.84 Kg/cm2 < 1.73 Kg/cm2 ¡ OK !
0.84 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
25.5.- Reacción neta del suelo
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 1.09 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 0.86 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 0.86 Kg/cm2
qnu = 1.09 Kg/cm2
25.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 22522.86 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 325.60 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
25.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d / 2 m = 48.00 cm
n = b + d / 2 n = 48.00 cm
bo = m + n bo = 96.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 88119.6 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 59834 Kg
Ø Vc = 59834.3 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 3604.392
Ø Vc > Vu ¡ OK !
25.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 101750 Kg-cm 592.9412
As = 0.59 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . B As min = 6.21 cm2
As = 6.21 cm2
5 Ø 1/2" @ 0.16
Acero transversal
Mu = Mu = 101750 Kg-cm 592.9412
As = 0.59 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 6.21 cm2
As = 6.21 cm2
5 Ø 1/2" @ 0.16
25.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 6105 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 111563 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
qnu . B . Lv2 / 2
qnu . T . Lv2 / 2
26.- DISEÑO DE ZAPATA EXTREMAS (NUDO 142)
26.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 50.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 250.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.50 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 95.00 cm
Carga muerta Pd 13.83 Tn
Carga viva PL 8.45 Tn
26.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 2.00 m)
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
75 100.00 1.80 28.84 10.88 9.79 1.29 Kg/cm2
80 105.00 1.80 28.84 10.88 10.28 1.30 Kg/cm2
85 110.00 1.80 28.84 10.88 10.77 1.32 Kg/cm2
90 115.00 1.80 28.84 10.88 11.26 1.34 Kg/cm2
95 120.00 1.80 28.84 10.88 11.75 1.35 Kg/cm2
100 125.00 1.80 28.84 10.88 12.24 1.37 Kg/cm2
105 130.00 1.80 28.84 10.88 12.73 1.39 Kg/cm2
26.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.17 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.67 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 22.28 Tn 2
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 1.67 Tn 100.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 23.95 Tn -19186
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 20436.01 cm2
25 85
Lv = 76.08 cm
85
96.00
Lv = 85.00 cm
50B = 110.00 cm
50 96.00220
T = 220.00 cm
85 48 Az = 24200.00 cm2
110
26.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
1.09 Kg/cm2 < 1.17 Kg/cm2 ¡ OK !
1.09 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
1.09 Kg/cm2 < 1.67 Kg/cm2 ¡ OK !
1.09 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
1.09 Kg/cm2 < 1.67 Kg/cm2 ¡ OK !
1.09 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
26.5.- Reacción neta del suelo
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 1.49 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 1.15 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 1.15 Kg/cm2
qnu = 1.49 Kg/cm2
26.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 33033.53 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 6373.84 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
26.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d m = 96.00 cm
n = b + d/2 n = 48.00 cm
bo = m + 2 n bo = 192.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 117492.8 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 119669 Kg
Ø Vc = 117492.8 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 29108.69
Ø Vc > Vu ¡ OK !
26.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 590397.4 Kg-cm 404.2781
As = 3.42 cm2 -173880
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
qnu . B . Lv2 / 2
As min = 0.0018 d . B As min = 9.11 cm2
As = 9.11 cm2
7 Ø 1/2" @ 0.17
Acero transversal
Mu = Mu = 1180795 Kg-cm 202.139
As = 6.85 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 18.22 cm2
As = 18.22 cm2
14 Ø 1/2" @ 0.16
26.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 35955 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 223125 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
26.- DISEÑO DE ZAPATA EXTREMAS (NUDO 129)
26.1.- Parámetros de cálculo
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión del concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
Peso volumétrico del suelo g 1800.00 Kg/m3
Diámetro de barras de columna db 1.90 cm
Base de columna b 25.00 cm
Alto de columna t 30.00 cm
Sobrecarga en primer piso s/c 250.00 Kg/m2
Capacidad portante a Df qa 1.50 Kg/cm2
Profundidad de desplante Df 1.20 m
Longitud de desarrollo en Compresión Ld 44.05 cm 4 4
Altura de zapata hc 55.00 cm
Altura de relleno ht 65.00 cm
Carga muerta Pd 3.03 Tn
Carga viva PL 1.68 Tn
26.2.- Variación de la capacidad portante en función al ancho B (Df = 2.00 m)
Lv B g C . Nc + g . Df . Nq Ny 0.5 g B Ny qa Unidad
75 100.00 1.80 23.09 10.88 9.79 1.10 Kg/cm2
80 105.00 1.80 23.09 10.88 10.28 1.11 Kg/cm2
85 110.00 1.80 23.09 10.88 10.77 1.13 Kg/cm2
90 115.00 1.80 23.09 10.88 11.26 1.14 Kg/cm2
95 120.00 1.80 23.09 10.88 11.75 1.16 Kg/cm2
100 125.00 1.80 23.09 10.88 12.24 1.18 Kg/cm2
105 130.00 1.80 23.09 10.88 12.73 1.19 Kg/cm2
26.3.- Predimensionamiento de la zapata
qn = qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.23 Kg/cm2
Por cargas de sismo
qnu . T . Lv2 / 2
qn = 1.33 qa - g . ht - 0.0024 hc - s/c qn = 1.72 Kg/cm2
Carga de servicio
Ps = Pd + PL Ps = 4.71 Tn 2
Peso de la zapata
Pz = 0.075 Ps Pz = 0.35 Tn 80.00
Carga de servicio total
Pst = Ps + Pz Pst = 5.06 Tn -3379.894
Área de la zapata
Az = Pst / qn Az = 4129.89 cm2
25 50
Lv = 25.72 cm
50
76.00
Lv = 50.00 cm
30B = 75.00 cm
130
T = 130.00 cm
50 48 Az = 9750.00 cm2
75
26.4.- Comparación presión de la zapata - presión neta del suelo
Condición de carga de servicio
0.62 Kg/cm2 < 1.23 Kg/cm2 ¡ OK !
0.62 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en XX
0.62 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
0.62 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
Condición de carga de servicio y carga de sismo en YY
0.62 Kg/cm2 < 1.72 Kg/cm2 ¡ OK !
0.62 Kg/cm2 > 0.00 Kg/cm2 ¡ OK !
26.5.- Reacción neta del suelo
Solo carga de servicio
qnu = ( 1.5 Pd + 1.8 PL ) / Az qnu = 0.78 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en XX
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSx) / Az qnu = 0.60 Kg/cm2
Carga de servicio + carga de sismo en YY
qnu = 1.25 ( Pd + PL + PSy) / Az qnu = 0.60 Kg/cm2
qnu = 0.78 Kg/cm2
26.6.- Verificación de corte por flexión
d = 46.00 cm
Ø Vc = 0.4505 d . B . Raíz (f'c) Ø Vc = 22522.86 Kg
Vu = qnu . (Lv - d) . B Vu = 232.89 Kg
Ø Vc > Vu ¡ OK !
σ1 = (hc .B .T . g + Pst) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az + 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSx) / Az - 6 (MDx + MLx + MSx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy) / (B . T2)
σ2 =
σ1 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az + 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) + 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ1 =
σ2 = (hc .B .T . g + Pst + PSy) / Az - 6 (MDx + MLx) / (B2 . T) - 6 (MDy + MLy + MSy) / (B . T2)
σ2 =
26.7.- Verificación de corte por punzonamiento :
m = t + d m = 76.00 cm
n = b + d/2 n = 48.00 cm
bo = m + 2 n bo = 172.00 cm
Ø Vc = 0.459 (1 + 2 b / t) . Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 140338.7 Kg
Ø Vc = 0.935 Raíz (f'c) . bo . d Ø Vc = 107203 Kg
Ø Vc = 107203.1 Kg
Vu = (Az - m . n ) . qnu Vu = 4737.03
Ø Vc > Vu ¡ OK !
26.8.- Diseño por flexión
Acero longitudinal
Mu = Mu = 72778.85 Kg-cm 592.9412
As = 0.42 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . B As min = 6.21 cm2
As = 6.21 cm2
6 Ø 1/2" @ 0.13
Acero transversal
Mu = Mu = 126150 Kg-cm 342.0814
As = 0.73 cm2 -173880
As min = 0.0018 d . T As min = 10.76 cm2
As = 10.76 cm2
10 Ø 1/2" @ 0.13
26.9.- Verificación de resistencia de aplastamiento sobre la columna
Pu = qnu . Az Pu = 7569 Kg
Pnb = 0.85 f'c . b . t Pnb = 133875 Kg
Pnb > Pu ¡ OK !
26.- DISEÑO DE ZAPATA EXTREMAS (NUDO 1)
26.1.- Parámetros de cálculo
qnu . B . Lv2 / 2
qnu . T . Lv2 / 2
muro área d xg axd1 0.315 0.975 0.3071252 0.0675 2.025 0.13668753 0.0896 3.728 0.33402884 05 06 07 08 09 0
10 011 012 0
tottal 0.4721 0.7778413
XG 1.6476197842.102380216
l total 3.75
Ra 0.55 0.26
Rb 0.44 0.21
COLUMA LONG XX LONG YY ALTURA FIERRO EN XX FIERRO EN YY LONG SUPERIORA-1 1.45 1.75 0.55 12 Ø 1/2" @ .15 10 Ø 1/2" @ .15C-1 1.05 2.1 0.55 14 Ø 1/2" @ .15 7 Ø 1/2" @ .16D'-1 1.1 1.4 0.55 8 Ø 1/2" @ .14 9 Ø 1/2" @ .16B-2 2.4 1.2 0.55 8 Ø 1/2" @ .16 16 Ø 1/2" @ .15A-3 3.9 2.4 0.65 21 Ø 5/8" @ .12 34 Ø 5/8" @ .12E-3 3.4 2.15 0.65 12 Ø 5/8" @ .19 18 Ø 5/8" @ .19
A-4, B-4 2.35 218.8 0.55 15 Ø 5/8" @ .16D-4, E-4 2.35 2.55 0.55 10 Ø 5/8" @ .25
B-5 1.4 1.7 0.55 16 Ø 1/2" @ .16 9 Ø 1/2" @ .16C-5 0.85 1.7 0.55 11 Ø 1/2" @ .16 6 Ø 1/2" @ .15C'-5 0.55 12 Ø 1/2" @ .15 10 Ø 1/2" @ .15
D-5,E5 1.45 2.55 0.55 7 Ø 5/8" @ .23
m11 n = Es/Ec r =fy/f'c K = n /(n+r) J = 1-k/39.66 20.00 0.33 0.899.66 20.00 0.33 0.89
LONG INFERIOR ESTRIBOS COL 1 COL 2 as minimo
10 Ø 5/8" @ .25 Ø 3/8" 7 Ø 5/8" @ .12 3 Ø 5/8" @ .22 Ø 5/8" @ .2510 Ø 5/8" @ .25 Ø 3/8" 4 Ø 5/8" @ .14 5 Ø 5/8" @ .17 Ø 5/8" @ .25
7 Ø 5/8" @ .23 Ø 3/8" 3 Ø 5/8" @ .22 4 Ø 5/8" @ .22 Ø 5/8" @ .25
M = md+ml fc =0.4 f'c Fs = 0.4 fy d' =Raiz(2m/(fc*k*j*b) d d' < d As = m/(Fs*j*d)49724.96 84.00 1680.00 6.39 8.61 ok 3.85 0.3346850412957.95 84.00 1680.00 3.26 11.74 ok 0.74 1.0380161
2.34 0.3034188
