AUTÓMATAS FINITOSMÉTODO DEL ÁRBOL

Es el Proceso de transformación de ER que se utiliza para llegar hacia un DFA óptimo.

Partiendo de una ER:

Permite la reducción de estados repetitivos. Produce autómatas más eficientes. Permite la eliminación de nulos Creando un DFA óptimo.

Pasos:

Aumentar la ER con $ Crear el árbol asociado a la ER y enumerar las hojas Calcular Anulable, first, last, follow (primeros, últimos, siguientes) Construir los subconjuntos Construir la tabla de transiciones Construir el AFD.

Aumento de ER con $:

El símbolo $ permite definir la finalización de la ER.

Por ejemplo:

(b*|a*)a$ a*b(b|a*)$ (a|(ba)*)ba*$

Crear el Árbol Asociado

Respetando la precedencia de Operadores.

Por ejemplo la siguiente ER: L(L|D)*

Aumentar la expresión ER: L(L|D)*$  Construir el árbol de la ER y enumerar las hojas

Los estados de aceptación son todos los que contienen la posición asociada con el marcador de final #/$.

El método del árbol es un algoritmo por el cual se construye un DFA óptimo, sin embargo este DFA NO SIEMPRE SERA UN AUTOMATA CON ESTADOS MINIMOS.

Se construyen los nuevos estados a partir de los Siguientes década elemento en la lista del Estado Actual, si el conjunto de estados es distinto a los que ya se tienen entonces este conjunto forma un Nuevo Estado. Se repite el Proceso hasta que ya no haya más estados.

El conjunto de Estados de Aceptación son aquellos que tengan el numero de la hoja que denota el fin de la Expresión Regular ($ o #)

El método del árbol provee el proceso para la construcción de un DFA óptimo, partiendo de una expresión regular, realizando el cálculo de first, last y follow, que permite crear subconjuntos que formarán un DFA óptimo.