Mtodo del Transporte

Es una tcnica matemtica derivada de la Investigacin de Operaciones cuyo objetivo fundamental es el de optimizar las actividades de localizacin y distribucin. Se basa en la necesidad de llevar unidades de un punto especfico llamadoFuenteuOrigen hacia otro punto especfico llamadoDestino.

Este mtodo es importante ya que puede solucionar casos en los cuales los costos de transporte y distribucin son un problema para la localizacin de instalaciones de produccin.Tiene como objetivo encontrar los mediosmenos costosos (ptimos) para embarcar abastos desde varios orgenes (fbricas,almaceneso cualquier otro de los puntos desde donde se embarcan los bienes) hacia varios destinos (cualquiera de los puntos que reciben bienes).

Para utilizar el mtodo de transportacin hay que considerar los siguientes pasos:

1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por perodo, para cada uno.2. Los puntos de destino y la demanda por perodo para cada uno.3. Elcostode embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino.El mtodo puede encontrar una solucin ptima a dos casos especiales: Cuando una empresa posee dos o ms alternativas de ubicacin de una nueva planta, sucursal o almacn. La empresa tiene que tomar la decisin de seleccionar una ubicacin entre las diferentes alternativas que se le presentan. Cuando una empresa ya posee las instalaciones en distintos lugares estratgicos y tiene que abastecer a distintos centros de consumo. El dilema se presenta cuando no se sabe con certeza qu centro o centros de produccin deben abastecer a qu centros de consumo. Esta tcnica matemtica da una solucin ptima a estos dos tipos de casos.El mtodo de transporte posee varios algoritmos de solucin que concluyen con un mismo resultado. La regla de la esquina nororiental, el mtodo de Vogel y el mtodo de aproximacin entre otros, son algunos de los algoritmos ms utilizados.

Ejemplo: Una empresa energtica colombiana dispone de cuatro plantas de generacin para satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot, Medelln y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al da respectivamente.Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogot, Medelln y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de KW al da respectivamente. Los costos asociados al envo de suministro energtico por cada milln de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla

Solucin: Utilizando el Mtodo VoguelDeterminar para cada fila y columna una medida de penalizacin restando los dos costos menores en filas y columnas.

Escoger la fila o columna con la mayor penalizacin, es decir, que de la resta realizada en el Paso 1 se debe escoger el nmero mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente.

Ahora se escoge de esta columna el menor valor y se le asigna la mayor cantidad posible de unidades. Podemos observar como el menor costo es 2, y que a esa celda se le pueden asignar como mximo 60 unidades, que es la capacidad de la Planta 3.

Dado que la fila de la Planta 3 ya ha asignado toda su capacidad (60 unidades) esta debe desaparecer. Adems observemos como la demanda de Medelln se modifica, ahora solo necesita 10 unidades.

Se repite el ciclo EMPATE! *El menor valor de la columna es 1, por ende se le asigna la mayor cantidades de unidades posibles. En este caso 30.

El menor valor de la columna es 3, por ende se le asigna la mayor cantidades de unidades posibles. En este caso 5.

Podemos observar que la demanda de Barranquilla queda satisfecha, por ende, desaparecer. As mismo, la oferta de la Planta 1 queda limitada a 80 5= 75 unidades

Se elimina la columna de Bogot por quedar la demanda satisfecha

Al finalizarcomo en la tabla queda fila sin tachar y con valores positivos, asignamos las variables bsicas y hemos concluido el mtodo.

Cuadro solucin