MFPD15 Didctica de la Aritmtica y el lgebra

Mster Universitario en Formacin del Profesorado de Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formacin Profesional y Enseanza de Idiomas.

Asignatura: MFPD15 - Didctica de la Aritmtica y el lgebra Carcter: Obligatorio Idioma: Espaol Modalidad: Semipresencial Crditos: 6 Curso: Primero Semestre: Segundo Semestre Grupo: Profesores/Equipo Docente: M Pilar Vlez 1. REQUISITOS PREVIOS Ninguno. 2. BREVE DESCRIPCIN DE CONTENIDOS

El proceso enseanza-aprendizaje de la Aritmtica y el lgebra. Programacin didctica de Matemticas en la educacin secundaria, Bachillerato y FP. Materiales didcticos para la enseanza de la Aritmtica y el lgebra. La evaluacin del aprendizaje de la Aritmtica y el lgebra.

3. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Ser capaz de elaborar programaciones didcticas de la enseanza de la Aritmtica y el lgebra.

Ser capaz de elaborar materiales didcticos apropiados para la enseanza de la Aritmtica y el lgebra.

Ser capaz de adaptar los contenidos, actividades formativas y evaluativas a las necesidades y niveles de los estudiantes

Ser capaz de disear prcticas apropiadas para la enseanza de las la Aritmtica y el lgebra en Secundaria, Bachillerato y FP

Conocer los sistemas y tcnicas de evaluacin adecuados para el rea de Aritmtica y lgebra.

4. ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGA La metodologa de enseanza combina las clases in-Campus y la enseanza en lnea, por lo que se utilizar una metodologa mixta (blended learning), que se basa en el uso de las TIC para apoyar la entrega de tareas y trabajo colaborativo (mediante las clases de videoconferencia). El principal objetivo de este curso es desarrollar la reflexin metodolgica sobre la didctica de la Aritmtica y el lgebra. La participacin de los estudiantes y del profesor en la discusin de las unidades es el ncleo de la metodologa interactiva. El "enfoque comunicativo" requiere que los estudiantes realicen preguntas, las contesten si se les pide, hablen y escuchen muy a menudo.

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La lectura anterior de los textos recomendados y las unidades ser muy til para compartir la misma informacin y empezar desde el mismo punto de partida. Las acciones de aprendizaje en este Mster son las siguientes:

Sesiones docentes (clases) 2 sesiones in-Campus (desarrolladas en sbado), centradas en los resultados de

aprendizaje a conseguir. 7 sesiones online (desarrolladas cada dos semanas por videoconferencia), centradas en

las competencias generales y especficas de la asignatura. Actividades de aprendizaje individuales (4 actividades, algunas de ellas a desarrollar

en grupo fuera de las sesiones). Tutoras, a desarrollar cuando el alumno as lo requiera. Test de autoevaluacin (uno por unidad, en los que se evaluar la lectura previa de las

unidades por parte de los alumnos). 5. SISTEMA DE EVALUACIN La evaluacin comprobar el desarrollo efectivo de los resultados de aprendizaje referidos a partir de la ponderacin de la participacin del alumno en grupos de trabajo y discusin, las actividades dirigidas, y la prueba final correspondiente de la manera siguiente:

Participacin en grupos de trabajo y discusin, foros y blogs: 15% Actividades dirigidas (lectura crtica de textos, ejercicios, resolucin de problemas,

presentaciones, etc.) 15% Examen conceptual y resolucin de problemas 70%.

6. BIBLIOGRAFA

Bibliografa bsica

- BOCM http://www.bocm.es/boletin/CM_Orden_BOCM/2015/05/20/BOCM-20150520-1.PDF

- BOE http://www.boe.es/boe/dias/2015/01/03/pdfs/BOE-A-2015-37.pdf

- Grupo Azarquiel (1993). Ideas y actividades para ensear lgebra (1993), Coleccin Matemticas: cultura y aprendizaje. No 33. Editorial Sntesis, primera reimpresin de junio de 1993, captulo 8, pp 151- 198.

- Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensin del signo igual por alumnos de tercero de educacin primaria. Tesis Doctoral, Granada.

- Mosquera, J. (2005). Didctica del lgebra y la Trigonometra, Caracas: Universidad Nacional Abierta.

- Sierra, G. (2010). Didctica del lgebra. En: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_26/GUILLERMO_SIERRA_TORTOSA.pdf.

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Bibliografa complementaria

- Barallobres, G. (2000). Algunos elementos de la didctica del lgebra. UV Quebec-Canad.

- Cortes, A., Vergnaud, G., & Kavafian, N. (1990). From arithmetic to algebra: negotiating a jump in the learning process. In G. Booker, P. Cobb, & T. de Mendicuti (Eds.), Proceedings of the Fourteenth PME Conference (Vol IJ, pp. 27- 34). Mexico: International Conference for the Psychology of Mathematics Education.

- Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

- Freudenthal, H. (1994). Fenomenolgica didctica de las estructuras matemticas (Textos seleccionados). Traduccin, notas e introduccin de L. Puig. Mxico D.F.: Cinvestav del IPN.

- Godino, J. D., Ak, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrizacin de la actividad matemtica escolar. Implicaciones para la formacin de maestros. Enseanza de las Ciencias, 32.1, 199 219. http://www.ejerciciosmatematicas.net/regletas/

- Gmez-Chacn, I. Y Maestre, N.A. (2008). Matemticas y Modelizacin. Ejemplificacin para la enseanza obligatoria. Experiencias de aula y propuestas didcticas.

- Hildebrando, R. (2007). Aspectos metodolgicos en el aprendizaje del lgebra en secundaria, Serie 2 para docentes de Secundaria, Didctica de la Matemtica. Per: Ediciones El Nocedal S.A.C.

- Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by "algebrafying" the K-12 curriculum. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, Dartmouth, MA.

- Palarea, M.M., Socas M.M. (1994). Algunos obstculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. I Seminario nacional sobre lenguaje y matemticas.

- Schoenfeld, A. H. y Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81, 420-427.

- Treilibs, V. (1979). Formulation processes in mathematical modelling. Londres: Centro Shell para la Educacin Matemtica.

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- Vergnaud, G. (1984). Understanding Mathematics at the SecondarySchool Level. En A. Bell, B. Low y J. Kilpatrick (Eds.), Theory, Research y Practice in Mathematical Education (pp. 27-45). Adelaide, South Australia: Shell Centre for Mathematics Education, University of Nottingham.

- Vergnaud, G., Cortes, A. y FavreArtigue, P. (1987). Introduction de l'algbre auprs des dbutants faibles: problmes pistemologiques et didactiques. En G. Vergnaud, G. Brousseau y M. Hulin (Eds.), Didactique et acquisitions des connaissances scientifiques: Actes du Colloque de Svres (pp. 259-280). Svres, France, La Pens Sauvage.

7. BREVE CURRICULUM Doctora en Ciencias Matemticas por la Universidad Complutense de Madrid, ha desarrollado su actividad docente e investigadora en las Universidades Complutense, de Pisa (Italia) y Antonio de Nebrija. En esta ltima ha desempeado los cargos de Coordinadora del rea de Matemtica Aplicada, Jefe de Estudios y Directora del Departamento de Ingeniera Informtica, Vicerrectora y Rectora. Ha participado y participa en proyectos de investigacin financiados por el Ministerio de Educacin y la Comunidad de Madrid, as como en redes financiadas por la Comunidad Europea. Sus trabajos de investigacin se encuentran publicados en revistas indexadas como Journal of Symbolic Computation, Journal of Automatic Reasoning, Journal of Pure and Applied Algebra, Manuscripta Mathematica o ACM, entre otras. 8. LOCALIZACIN DEL PROFESOR

M Pilar Vlez Meln pvelez@nebrija.es

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9. CONTENIDO DETALLADO DE LA ASIGNATURA TTULO: Mster en Formacin de Profesorado. ASIGNATURA: Didctica de la Aritmtica y el lgebra CURSO: 14/15 SEMESTRE: 2. CRDITOS ECTS: 6

Sem

ana

Sesi

n

Sesiones de Teora, Prctica y Evaluacin continua

Estudio individual y trabajos prcticos del alumno H

oras

Pr

esen

cial

es Horas/Semana

Estudio terico/prctico y trabajo.

1 1 Historia de la Aritmtica y el Algebra

Test de autoevaluacin 2 5

3 2

Principales dificultades en el aprendizaje del lgebra y la Aritmtica

Test de autoevaluacin Actividad 1: Contenidos de lgebra y aritmtica y sus dificultades

2 10

5 3

Aritmtica y lgebra en el currculo LOMCE.

Test de autoevaluacin Actividad 1: Contenidos de lgebra y aritmtica y sus dificultades

2 10

7 4

Modelizar a travs del Algebra. Test de autoevaluacin

Actividad 2: Algebrizacin

2 10

7 5 Sesin 1 in Campus: Presentaciones de la actividad 1

Presentacin en grupos del trabajo desarrollado en la actividad 1

2:30 5

9 6 Algebrizacin y aritmetizacin Test de autoevaluacin

Actividad 2: Algebrizacin 2 10

11 7 Recursos y herramientas manipulativas en Aritmtica y lgebra

Test de autoevaluacin Actividad 3: Herramientas manipulativas en el aula

2 10

13 9

TICs para la enseanza y el aprendizaje