REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD VALLE DE MOMBOY

VICERRECTORADO DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

ESPECIALIZACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMATICAS

EL TANGRAM CHINO COMO ESTRATEGÍA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS (PRIMER AÑO

III ETAPA DEL SUBSISTEMA SECUNDARIA “U.E.CARDENALMARCELO SPINOLA”)

Autor: Lic. María Paredes

Tutor: Esp. Belkis de Zuleta

Valera, Marzo de 2013

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del Problema

El Sistema Educativo de Venezuela, considera al estudiante como pieza fundamental,

que resalta el proceso de enseñanza de aprendizaje en el campo científico y

tecnológico, de esta manera la tecnología representa una de las herramientas

didácticas más completas con que puede contar el docente para facilitar la enseñanza

de la Matemática y en especial de la Geometría en pro de la calidad de la docencia.

De allí la importancia de la misma, que ha generado un cúmulo de avances y abre

nuevas perspectivas de desarrollo en todos los ámbitos educativos.

La Educación Matemática es parte esencial de la formación básica de cualquier

sociedad. Está implícita en una actividad intelectual de carácter explicativo, que se

puede expresar a través de una gran variedad de acciones, términos, símbolos,

técnicas, actitudes y recursos; por lo que se puede decir que es el lenguaje de la

ciencia y le da forma objetiva a una multitud de problemas, permitiendo su

comprensión y resolución. Sin embargo, los estudiantes generalmente presentan

temor o resistencia a enfrentarse a la Matemática.

Los problemas del aprendizaje de Matemática en la III Etapa del Subsistema

Secundario son diversos pero se acentúa en el área de la Geometría, se puede

destacar, que los profesores de esta especialidad, dedican menos tiempo del debido a

la enseñanza de la Geometría, siendo ésta, una rama de la Matemática que se ocupa

de las propiedades del espacio, además se considera una herramienta para el

entendimiento, ocupándose de los problemas métricos como el cálculo del área y

diámetro de figuras planas, de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.

En tal sentido, el papel del docente no debe limitarse al hecho de impartir clases

únicamente, debido a que él es el agente que regular y combina la enseñanza para

promover el aprendizaje en sus estudiantes mediante estrategias y recursos de saberes

ajustados a la asignatura que imparte y a los contenidos a tratar.

Según De Guzmán (2005:28) alega, “Es evidente que desde hace más de veinte

años de pensamiento Geométrico viene pasando por una profunda depresión en

nuestra enseñanza de Matemática en los niveles educativos como: Inicial, Primaria y

Secundaria”, es decir, presenta una pérdida progresiva de su posición en la enseñanza

de la Matemática y debido al exceso de rigurosidad está causando un abandono tanto

en estudiantes como docentes.

Según Pórteles (2009:17), “Es necesario destacar que la enseñanza de la

Matemática y en particular la Geometría, depende en gran parte del potencial

innovador inmerso en las estrategias utilizadas por los docentes”; se debe atender a la

necesidad de generar materiales didácticos que garanticen el éxito a los involucrados

en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

La mayor dificultad se presenta en la interpretación de las características de las

figuras y en la identificación de los cuerpos geométricos, es decir, que el problema de

aprendizaje de la Geometría en la III Etapa del Subsistema Secundario, radica en que

el estudiante no tiene habilidades para construir y reconocer fácilmente las figuras

geométrica, la cual es un obstáculo que se puede evidenciar dentro del aprendizaje de

esta área de la Matemática.

Visto de esta forma, para que el estudiante logre adquirir un aprendizaje

significativo, en esta prescrita asignatura el docente orienta, promueve e induce en

este aprendizaje en un proceso de instrucción y con unos recursos didácticos

adecuados; los cuales se refieren a cómo se presenta el material en un tiempo y una

forma determinada.

De esta forma, lo antes expuestos reflejan una problemática en la “U.E. Cardenal

Marcelo Spínola Fe y Alegría”, donde prevalece un trabajo eminentemente

expositivo, donde los estudiantes participan en este proceso como receptores pasivos

de información. Así mismo, la poca motivación del docente en la busca de estrategias

y recursos didácticos es un factor que influye relativamente, para que los estudiantes

no participen y no sienta el interés en conocer más sobre la geometría y lo ven como

un objetivo, el cual deben aprobar en la asignatura.

De esta manera, el docente no buscan estrategias y recursos didácticos que

facilite el aprendizaje, ya que manifiestan que hay contenido dentro de la geometría

que no merecen explicaciones o aclaratorias, ya que estos están todos paso a paso en

los libros textos.

La estrategias didáctica que debe ser utilizada por el docente compromete la

organización de los contenidos temáticos desde una representaciónque parta de la

realidad y el interés del estudiante, fomentando la observación directa, la

experimentación, así como el establecimiento de relaciones entre los conocimientos

anteriores del estudiante y los nuevos aprendizajes ayudando el aprendizaje

significativo.

Atendiendo a la situación planteada, se generan las siguientes interrogantes:

¿Cuáles estrategias didácticas utiliza los docentes en el aprendizaje y enseñanza de

figuras geométricas?

¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los docentes sobre el Tangram Chino

como estrategia didáctica en la Enseñanza de figuras geométricas?

¿Será necesario elaborar talleres sobre el uso del Tangram Chino como estrategia

didáctica para mejorar la enseñanza y aprendizaje de figuras geométricas?

En busca de respuestas surge a necesidad de estudiar la influencia del Tangram

Chino como estrategia para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las

figuras geométricas en los estudiantes de la III Etapa del Subsistema Secundario

“U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría”.

Objetivo de la Investigación

Objetivo General

Proponer el uso del Tangram Chino a los docentes de matemática como estrategia

didáctica para la Enseñanza de figuras geométricas en el Primer año de III Etapa del

Subsistema Secundario de la “U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría”.

Objetivos Específicos

- Diagnosticar los tipos de estrategias didácticas que utilizamos los docentes en el

Primer año de III Etapa del Subsistema Secundario de la U.E. Cardenal Marcelo

Spínola Fe y Alegría” con respecto a la enseñanza de figuras geométricas.

- Determinar el conocimiento que tienen los docentes de matemática del Primer año

de III Etapa del Subsistema Secundario de la “U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y

Alegría”, sobre la utilización del Tangram Chino como estrategia didáctica para la

enseñanza de figuras geométricas.

- Realizar un estudio de factibilidad para implementar un taller sobre el uso del

Tangram Chino a los docentes del Primer año de III Etapa del Subsistema

Secundario de la U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría”, con respecto a la

enseñanza de figuras geométricas.

Justificación de la Investigación

La Educación Matemática ejerce una influencia significativa sobre la formación

de la personalidad de los estudiantes, es decir, sobre el desarrollo de la concepción

científica del mundo de una posición activa y crítica acerca de los fenómenos y

hechos naturales de la sociedad. De igual forma, la Geometría aporta al estudiante la

capacidad y confianza en la formalidad y racionalidad de la realidad para

transformarla y solucionar los problemas que exista.

Guzmán (2005:32) afirma que “…vivimos aun actualmente una situación de

experimentación y cambio…”, y que “…el movimiento de renovación de los años 60

y 70 hacia la "matemática moderna" trajo consigo una honda transformación de la

enseñanza…”, sobre todo en lo que respecta a las estructuras abstractas, el rigor

lógico y la fundamentación a través de la teoría de conjuntos. Todo ello con un

enorme detrimento en nociones intuitivas en relación al espacio y de la geometría

elemental. Por tanto, la Educación Matemática y en específico la enseñanza de la

Geometría, es un proceso de inmersión en las formas de proceder del ambiente

matemático, y de su complejidad, la cual debe adaptarse constantemente a los

cambios que exige la sociedad.

De igual manera, es necesario tener en cuenta que el rol de la educación es crear

un desarrollo a partir de la adquisición de aprendizajes específicos y relevantes por

parte de los educandos, resaltando que la educación se convierte en promotora del

desarrollo, solamente cuando es capaz de conducir a las personas más allá de los

niveles alcanzados en un momento determinado de su vida y cuando propicia la

realización de aprendizajes que superen las metas ya logradas.

Según Guzmán(2005:48), que el estudiante opere los objetos matemáticos, que

active su propia capacidad mental, que ejercite su creatividad, que reflexione sobre su

propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente, que, a ser posible,

haga transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo mental, que

adquiera confianza en sí mismo, que se divierta con su propia actividad mental, que

se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de su vida

cotidiana, que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia.

Es por esta razón que la aplicación de estrategias didácticas por el docente en el

aula es importancia para lograr mejores aprendizajes en los estudiantes, debido que

el docente imparte el conocimiento que le será útil en su futuro cuando se enfrenta a

la sociedad.

El Tangram es considerado recurso importante con énfasis de uso para los

docentes, donde se presenta rompecabezas con formas regulares e irregulares y con

un modelo para reconstruirlos, posteriormente se busca que sobrepongan las figuras

en contornos hechos, dibujar contornos con las figuras, transformaciones de una

figura geométrica en otra, de un cuadrado en un triángulo y de este en un romboide.

El "Tangram" como una estrategia de aprendizaje basada en un juego lúdico, más sin

embargo, existen otras estrategias de aprendizajes que pueden emplearse, el cual

admite desarrollar diferentes contenidos no sólo conceptuales, sino también

procedimentales. Por otra parte, favorece al trabajo interdisciplinario de la

Matemática con otras ciencias como las Artes o las Ciencias Naturales, así como

también el desarrollo de las actividades de tipo mental.

En este sentido, es necesario destacar la importancia de diseñar e implementar

herramientas didácticas para los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la

Geometría haciendo uso el Tangram, con el propósito de generar entusiasmo y

confianza en los estudiantes, además de fomentar en este el deseo de participar en

actividades matemáticas.

De esta forma, esta investigación brindará un aporte teórico que pudiera servir de

estímulo para desarrollar nuevas investigaciones sobre estrategias didácticas

adecuada para la enseñanza de la geometría, que permitan posibilitar el diseño de la

propuesta que podrán ser consultadas por los profesores, así como por otros

estudiosos interesados en ampliar sus ideas y sustentar su marco teórico.

Desde la óptica metodológica, la presente investigación sirve de guía a posteriores

trabajos de investigación relacionados con estrategias didácticas a fin de fortalecer la

labor del docente en el proceso educativo, siguiendo los pasos de proyecto factibles,

igualmente ofrece un cuestionario validado según el juicio de tres expertos y

determinada su confiabilidad por el cálculo de coeficiente Alfa de Cronbach, el cual

puede ser utilizado en otros estudios con variables análogos.

Delimitación de la Investigación

El presente estudio de investigación se desarrolló en la “U.E. Cardenal Marcelo

Spínola Fe y Alegría”, ubicada en la Ciudad de Barquisimeto, Municipio Iribarren,

Municipio Morán, Parroquia Juan de Villegas del Edo. Lara. El mismo estará

dirigido a los docentes pertenecientes a la III Etapa del Subsistema Secundario. De

igual manera el estudio se realizó en un tiempo comprendido desde Marzo a Mayo

2012, período en el cual se recolecta y procesa la información necesaria para llevar a

cabo el presente estudio de investigación.

Esta investigación se ubicó en la área de Didáctica de la Matemática, cuya temática

gira en torno a las estrategias didáctica, la enseñanza de la geometría y la

construcción de figuras geométrica, dirigida a los docentes para el logro efectivo

rendimiento escolar de los estudiantes de la “U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y

Alegría” .

Además de esto, ésta investigación está enmarcada en el Área de Investigación de la

Universidad “Valle del Momboy”, Campo: Didáctica de la Matemáticas; en la Líneas

de Investigación: Nivel de Educación Básica; en el subprograma de Investigación

Formación del docente, con el tema específico de El Tangram como estrategia

didáctica para la construcción de la figuras geométricas.

CAPITULO II

MARCO REFERENCIAL

En el presente capitulo se reseña algunos elementos teóricos que apoya esta

investigación a realizar, en ella se desplegarán los siguientes aspectos y variables

propuestas, así como la fundamentación teórica que sustenta la propuesta.

Antecedentes de la investigación

A continuación se mostrará algunas investigaciones, que se han venido

desarrollando en los últimos años sobre el Tangram Chino, en donde se detallan

algunos aspectos que se consideran necesarios e importantes para abordad este tema,

dedicándole especial interés a éste juego como recurso didáctico para facilitar el

proceso de enseñanza y aprendizaje de los cuerpos geométricos, entre los cuales se

encuentran:

Rodríguez (2006: 95), realizó una investigación con el propósito de facilitar a

los docentes, una estrategia novedosa como lo es el “Tangram Chino”, para abordar la

enseñanza y aprendizaje significativo de la III Etapa del Subsistema Secundario, así

mismo dicha estrategia está basada en la construcción de figuras geométricas. Así

propiciando situaciones novedosas dentro de la matemática escolar y hacer menos

abstractas la enseñanza de la Geometría. Así llegó a la conclusión que el

“TangramChino” es un aporte práctico para los docentes porque les permite

reemplazar los métodos tradicionales de enseñanza por un método más creativo y

efectivo.

Zambrano (2006), realizó un estudio sobre los Mapas Conceptuales como

Estrategia de Enseñanza y su efecto en la actitud hacia la Geometría y el rendimiento

académico en los alumnos del 7 mo grado, a través de una investigación de campo, de

carácter explicativo, y de tipo cuasi experimental teniendo como conclusión que la

técnica de los mapas conceptuales permitió la discusión de los diferentes conceptos,

que tienen que ser consensuado por el grupo de trabajo, permitiendo así un gran

enriquecimiento del proceso del aprendizaje significativo y favoreciendo de igual

manera la investigación en el aula.

Asimismo, Laurito (2007), Diseño una estrategia didáctica para el curso de

Geometría II en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador “Luis Beltrán

Prieto Figueroa”, mediante la Incorporación del software Cabri Geometre II, como

herramienta didáctica auxiliar. Este estudio se fundamentó en una investigación de

marco de tipo descriptivo; así como también una investigación documental,

debido a que ésta se obtuvo a través de consultas de referencias vinculadas

con el diseño de instrucción, módulos instruccionales, unidades didácticas y

estrategias instruccionales.

De igual manera, sus objetivos fueron diagnosticar la pertinencia de elaborar

una unidad didáctica de geometría mediante la incorporación del Software

Cabri Geometre II, como herramienta didáctica auxiliar y diseñar una unidad

didáctica como estrategia alternativa para ser usada por los estudiantes y

profesores del curso de Geometría II en la UPEL-IPB.

Luego de los objetivos planteados en esa investigación, la totalidad de los

profesores opinan favorablemente que mediante la utilización de una unidad

didáctica se puede realizar actividades teórico prácticas en el área de la

Geometría, los cuales se podría aportar ventajas para el proceso de Enseñanza-

aprendizaje, incidiendo en el rendimiento académico de los estudiantes y

permitiendo al docente desarrollar mejor la programación didáctica.

Briceño (2008: IX),realizó un Trabajo de Grado en la Universidad Valle de Momboy,

denominado “Estrategias Didácticas para la enseñanza de la Geometría”, el cual tuvo

como propósito proponer un plan de estrategias didácticas para la enseñanza de la

geometría dirigida a los profesores de matemática de la III etapa del Liceo

Bolivariano Roberto Picón Lares de Arapuey, Municipio Julio César Salas del Estado

Mérida.

La metodología que utilizo fue de tipo descriptivo, con un diseño de campo, bajo

la modalidad de proyecto factible, estuvo constituida por una población de 6

profesores, para la muestra se tomó la totalidad de la población por ser esta pequeña

y por lo tanto estadísticamente manejable. Cuya técnica utilizada fue la encuesta, el

instrumento aplicado fue un cuestionario estructurado por tres alternativas de

respuestas.

Flores (2008: XVI), realizó un Trabajo de Grado dela Universidad Valle de

Momboy, denominado “El Origama como Estrategia Didáctica para facilitar el

aprendizaje de los conceptos básicos de Geometría”, con el objetivo proponer a los

docentes del 2º nivel del subsistema de educación primaria facilitar el aprendizaje de

los conceptos básicos de geometría en el Municipio Andrés Eloy Blanco Sanare

Estado Lara.

La modalidad del proyecto factible, es de tipo investigación de campo con carácter

descriptivo. De igual forma, los sujetos de estudio estuvieron conforma por

veintinueve (29) docentes de aula de diferentes escuelas. Para la recolección de datos

se diseñó un cuestionario bajo la tenica de la encuesta con veinte (20) ítems a

ajustados a las categorías de escala Likert.

Por otra parte, Sequeira y Sánchez (2009:35), afirman que las figuras geométricas

representadas en dicho recurso, puede concebirse como una herramienta didáctica, la

cual permite al estudiante visualizar algunos conceptos matemáticos de diferente

índole (álgebra, geometría, aritmética, entre otros), a partir de actividades,

previamente planificadas por el docente. Estos autores realizaron una investigación

cuyos objetivos son: Brindar al docente de matemática, actividades que fomenten la

motivación, el dinamismo y la creatividad en sus estudiantes. Incentivar al docente de

matemática, en la búsqueda de actividades didácticas no tradicionales y más

participativas.

Fumero(2009: 16). La presente, es una investigación que busca implementar el

Tangram como estrategia de aprendizaje fundamentado en la Teoría de

la Inteligencias Múltiples, para el desarrollo de los procesos cognitivos en niños y

niñas de la 2da Etapa de la UEN. Rosa Peña. El estudio se realizará con los siguientes

informantes claves: 10 maestros pertenecientes a la 2da Etapa de la Escuela, así como

60 niños y niñas de dicha Etapa, distribuidos 20 en 4to grado, 20 en 5to grado y 20 en

6to grado, todos del turno matutino.

La recopilación de la información se realizará a través de la técnica de

la observación participante, el registro anecdótico y la técnica de la entrevista de tipo

estructurada, con la finalidad de explorar, describir y caracterizar la realidad

abordada. Posteriormente la información que se recolecten en los instrumentos será

analizada e interpretada de forma cualitativa y cotejada con el referente teórico

desarrollado en la investigación. Finalizando la investigación con las conclusiones y

recomendaciones expuesta por el investigador en tono al tema.

Bases Teóricas

Los fundamentos teóricos que a continuación se presentan constituyen un

basamento sobre el cual se sustentan las variables.

El Constructivismo.

Se fundamenta en el enfoque constructivista para la enseñanza de la matemática,

debido que es una corriente de pensamiento totalmente homogénea, no existe la gran

obra que resuma el pensamiento constructivista, pero la afirman que las directrices

del constructivismo el conocimiento no es el consecuencia de una reproducción de

realidad anterior, sino como lo indica Gómez y Coll (2005:75) es un proceso

dinámico e interactivo 741a través del cual la información externa es interpretada y

reinterpretada por la mente que va construyendo progresivamente modelos

explicativos cada vez más complejos.

Sin embargo, a partir de una teoría constructiva para explicar el aprendizaje del

estudiante, que él quiere de una experiencia nueva, reconocer hechos que

anteriormente ya habían producidos aprendizajes. De esta forma, la determinación de

“resolver” la situación planteada intencionalmente, a partir de conocimiento previos

que modifican la nueva experiencia compartiendo y valorando su propio aprendizaje.

Se considera, principalmente el de las matemáticas las llamadas situaciones

problemáticas son aprendizaje que responden a supuestos teóricos constructivistas,

siendo situación importantes las siguientes características, el estudiante sea capaz de

resolver problema a partir de sus conocimientos y estructuras cognoscitivas previas.

De esta manera, entender el aprendizaje de las matemáticas como un proceso de

construcción individual que se produce a través de las interacciones individuales y

grupales que se realizan en el aula. El grupo-clase y la escuela se convierten así en

referentes y agentes básico de aprendizaje.

Como también, respetar los diversos ritmos y maneras de construir los diferentes

tipos de contenidos matemáticos (conceptos, procedimientos y actitudes) y las

diferencias en las maneras de construir y aprender de los propios estudiantes (unos

más analíticos, otros más globales...).Teniendo presente que el aprendizaje que uno

puede interiorizar y construir está condicionado por lo que ya sabe y por la calidad

del proceso de aprendizaje. De tal manera que es imprescindible la comprensión y la

actividad mental (idea de conflicto cognitivo y de resolución de problemas) en el

proceso matemático.

Enseñanzas de la Matemática:

Como he visto el objetivo fundamental de la enseñanza de la matemática es

promover el aprendizaje, en la III Etapa del Subsistema Secundario y tomando en

cuenta el énfasis memorístico y el miedo hacia la materia de los estudiantes, no deja

el razonamiento matemático queda excluido de la situaciones y soluciones de los

diversos problemas presentado en la materia.

Según Bárbara, citado por Briceño (2008:19), queda en la planificación de las

clases de matemáticas se presenta bajo los siguientes pasos: se inicia un tema a través

de una definición del nuevo contenido, privado por supuesto, de sentido para los

estudiantes ya que está totalmente alejado de sus experiencias; posteriormente se

continua con las operaciones respectivas y por último, se presenta alguno que otro

problema matemático.

SegúnMartínez,citado por Briceño (2008:20), la enseñanza de la matemática no se ha

desarrollado en forma rectilínea, se ha aprendido de las demostraciones aparentes, el

proceso de creación de las teorías matemáticas ha sido contradictorio, los conceptos

no han surgido ni súbitamente, sino que se han ido perfeccionando en continuadas

aproximaciones. De esta, manera hay que destacar aspectos esenciales en la

renovación de la enseñanza de las matemáticas.

Así mismo, la investigación pedagógica y didáctica no es trivial, ni de segundo

orden es necesario que el medio lo reconozca, dando lugar a reflexionar sobre los

problemas de la enseñanza, así como la elaboración de los posibles cambios, debe ser

un proceso colectivo en el que está envuelta una parte fundamental del profesorado y

contar con un respaldo institucional apropiado.

Geometría:

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros

geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los

campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de

geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue

refinado y sistematizado por los griegos.

En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría

científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría

empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de

axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus

discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático

moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.

Sin embargo, la geometría es vista como la parte de la matemática que estudia la

forma y las dimensiones de los objetos, y como toda la ciencia de la matemática, ésta

es abstracta, es decir no se interesa por los cuerpos, utilizando entes inmateriales para

realizar las operaciones geométricas (el punto, la recta y el plano).

Así como en la actualidad, la geometría se puede definir como una rama de las

matemáticas que trata con medidas, propiedades y relaciones entre puntos, líneas,

ángulos, superficies y sólidos.

Enseñanza Dinámica de las Matemáticas:

Según González (2011:21), lo define como una innovación educativa que

pretende propiciar el aprendizaje de la Matemática mediante la participación activa,

protagónica y conscientemente comprometida del alumno en acciones tales como:

elaboración de proyectos, resoluciones de problemas que permitan apropiarse de los

objetos, procesos y procedimientos propios de la Matemática.

Enseñanza de la Geometría:

Es necesario comprender que los cambios profundos en la educación, amerita que

se enseñe Geometría, debido que es una rama de la matemática que casi siempre ha

sido relegada a un plano inferior cuando llega el momento de su enseña, es por esto

que los docentes deben conocer que ocurre en la mente de los estudiantes cuando lo

iniciemos en la enseñanza de esta rama.

De esta manera, involucramos a los estudiantes que descubran y conozca el mundo

real, el espacio que ocupan y lleguen a la comprensión de la geometría y la

visualicen de una forma sencilla y transformarlas y captar la cualidad que tiene los

objetos de tener cierta forma de ocupar cierto espacio.

Estrategias de la enseñanza de la Geometría:

En el proceso de enseñanza y aprendizaje de geometría, la opción de las estrategias

didácticas, es tal vez una de las decisiones significativas que debe tomar los docentes

como facilitadores de este proceso. Hay que considerar la participación activa del

estudiante para que él asuma su propio aprendizaje. Así mismo, los docentes deben

adquirir y desarrollar las herramientas que lo lleven a conducir su labor de un modo

diferente, las cuales crearan las condiciones necesarias para aumentar el potencial

cerebral y con ello el aprendizaje.

Asegura González, citador por Briceño (2005: 29), que esta nueva manera de

enseñar la geometría debe comenzar por proponer problemas sencillos a los

estudiantes relacionados con el ambiente, de tal manera que ellos por sí mismo

construyan la solución, utilizando conocimientos previos.

Por esta razón, la enseñanza de la geometría encaja en la pedagogía dinámica, lo

cual se ocupa del contenido científico del mensaje que se transmite, pero también se

preocupa de la recepción del mensaje, partiendo de la idea del hecho de que la mejor

manera de familiarizarse con ideas matemáticas es realizando uno mismo lo cálculos

y operaciones, en vez de que el profesor solo se dedique a realizar actividades en el

pizarrón sin dejar que los estudiantes busque otra opción para resolución de los

problemas planteados.

Estrategia:

Según Pacheco(2008: 89). Las estrategias de enseñanza son los

métodos,técnicas,procedimientos y recursos que se planifican de acuerdo con las

necesidades de la población a la cual va dirigida y que tiene por objeto hacer más

efectivo el proceso de enseñanza-aprendizaje. De esta manera motivar y despertar el

interés de los estudiantes.Garantizando un ambiente motivante y adecuado al proceso

enseñanza-aprendizaje.

Igualmente, el docente como mediador del aprendizaje debe conocer los intereses

y diferencias individuales de los estudiantes (inteligencias múltiples).así como

conocer estímulos de sus contextos: familiares,comunitarios, educativos y otros,

además de contextualizar las actividades.

Según Laforcade, citado por Briceño (2005:24), las estrategias constituyen una

combinación secuencial de procesos y operaciones para el logro de un determinado

propósito, y son los procedimientos que ser realiza con la finalidad de llevar al

estudiante hasta un nivel de rendimiento específico de antemano.

De esta manera, se desprende que las estrategias son formas flexibles y adaptivos a

distintas situaciones de enseñanza que suponen una intención preestablecida.

Según Cárdenas (2004: 78), las estrategias de aprendizaje pueden caracterizarse,en

sentido general, destacando que:Son acciones específicas, o sistemas de acciones,

determinadas por el estudiante las cuales están dirigidas al logro de un objetivo o

solución de un problemadeterminado.

De esta forma, apoyan el aprendizaje de forma directa e indirecta, admiten la

planificación y control de la ejecución. Donde envuelven el uso selectivo de los

propios recursos y capacidades, lo que seatañe con cierto nivel de desarrollo de las

potencialidadesmetacognitivas de los sujetos. Involucrando a toda la personalidad y

no sólo su esfera cognitiva.Pueden enseñarse y resulta esencial el papel del profesor

en este proceso.

Según Díaz y Hernández, citado por Briceño (2008:23) expresa que son compuestos

de técnicas que están destinada a dirigir la enseñanza por principios y procedimientos

aplicables a todos las áreas, tomando en cuenta el nivel evolutivo, los intereses, las

posibilidades y peculiaridades de cada aprendiz.

De esta forma, se dicen que los métodos y las técnicas didácticas son las

herramientas con las que el docente cuenta para hacer efectivamente la instrucción

que le permita al pedagogo hacer los ajustes de los contenidos de las estrategias y el

aprendizaje del estudiante. La estrategia son flexibles y adaptativos a distintas

situaciones de enseñanza.

Estrategia Didáctica:

Según Carretero (2001:19) las estrategias didácticas definen las dimensiones del

espacio de interacción entre el elemento que enseña y el que aprende, identificando

los tipos de control dirigidos a facilitar el aprendizaje. Es decir, el docente actúa

dentro de estas extensiones de acuerdo con el conjunto de lineamientos que orientan

sus acciones para ejercer influencia sobre los diferentes factores que a su entender

afectan el proceso de enseñanza.

Las estrategias didácticas se ponen en manifiesto a través de las actividades que el

docente induce en el aula, en las explicaciones que da a los alumnos y en la

preparación de materiales de apoyo y enseñanza.

Según Zambrano (2005: 5) sostiene que la didáctica de la Matemática “es la

disciplina científica cuyo objeto es la génesis, circulación y apropiación del saber

matemático y sus condiciones de enseñanza y aprendizaje. Por ello, es necesario que

tanto el docente en servicio, como el futuro docente de Matemática, asimilen la

importancia de la didáctica de esta disciplina, a fin de buscar alternativas

metodológicas para que el alumno, constructor de su propio aprendizaje, se apropie

de esos saberes matemáticos.

Estrategias Cooperativas:

Según Briceño (2008:31), las estrategias cooperación son situaciones en las que

los estudiantes procuran obtener resultados que sean beneficiosos para ellos mismos

y para todos los demás miembros del grupo. Además se caracterizan por incrementar

la socialización y el entendimiento, el aprendizaje es bidireccional y lo proporciona

tanto al profesor como los compañeros, que trabajen en tantos los conocimientos

conceptuales, los procedimentales y los actitudinales, en función del grupo.

De esta manera, trata de un conjunto de personas que tienen un alto nivel de

capacidad operativa de cara al logro  de determinados objetivos y a la realización de

actividades orientadas a la logro de los mismos. La responsabilidad individual y

colectiva se ejecuta con un ánimo de complementación, mediante una adecuada

coordinación y articulación de tareas, y en un clima de respeto y confianza mutua

altamente satisfactorio

Juego:

Según Fumero (2009:15) opina que el Juego: Es una acción o una actividad

voluntaria, realizada en ciertos límites fijos de tiempo y lugar, según una regla

libremente consentida pero absolutamente imperiosa, provista de un fin en sí,

acompañada de una sensación de tensión y de júbilo, y de la conciencia de ser otro

modo que en la vida real. Su carácter lúdico, es motivado a su aplicación pedagógica

en el accionar docente.

De esta manera, el carácter lúdico del Juego que ofrecen los juegos para hacer que el

proceso de enseñanza – aprendizaje sea más motivante y divertido; este no debe

confundirse con una falta de propuesta educativa concreta.

Según Guzmán, citado por Ferrero (2001: 11), opina que el juego tiene la labor de

“El interés de los juegos en la educación no es sólo divertir, sino más bien extraer de

sus enseñanzas materias suficientes para impartir un conocimiento, interesar y lograr

que los escolares piensen con cierta motivación”. De esta forma, el juego ayuda al

aprendizaje del estudiante, ya que despierta el interés mental y participativo de los

mismos.

De esta manera, en el desarrollo intelectual, el juego realiza un papel

fundamental en la actividad para ejercitar las capacidades mentales y físicas con el

ejercicio y la práctica. Igualmente el juego estimula la imaginación, enseña a `pensar

con espíritu crítico lo cual favorece la creatividad y el razonamiento lógico.

Así mismo, sirven para estimular diferentes cualidades personales y sociales tales

como la afirmación, la confianza, la cooperación la comunicación y el trato con los

demás.

Según Sierra y Guédez (2006: 7), dice que el “Juego ejercita, de manera tan

variada como juegos existan”, es decir la cantidad de recursos y potencialidades que

se observa en el niño, en el estudiante, como también la resistencia física, su

respiración, su fuerza y energía muscular, y habilidades físicas en su totalidad

contribuye a la socialización y aceptar las ideas y opiniones de sus compañeros que

participan en el juego.

Igualmente, puedo decir que el juego en el aula, tiene una visión diferente al

pensar que el salón de clase es un ambiente aburrido, frio, donde cada uno de los

participantes de ese espacio tienen sus funciones definidas, las cuales han sido

establecidas por el docente, es decir el sistema donde la pizarra, el libro, el lápiz y el

cuaderno son los principales recursos.

El juego y la enseñanza de la Matemática:

Según Ferrero (2001:13), la Matemática es un instrumento esencial del conocimiento

científico. Por ser abstracto y formal, cuyo aprendizaje resulta algo difícil para una

parte importante de los estudiantes, siendo un área que tiene mayor incidencia en el

fracaso escolar en todos los niveles de enseñanza.

De esta forma, los juegos y las Matemáticas tienen muchos semblantes en común

en lo que se refiere a su propósitoeducativo. Las Matemáticas dotan a los estudiantes

de un conjunto de instrumentos que fomentan y enriquecen sus estructuras mentales,

y posibilitan para explorar y actuar en la realidad, en cuanto a los juegos enseñan a

dar los primeros pasos en el desarrollo de técnicas intelectuales, y desenvuelve el

pensamiento lógico,hábitos de razonamiento, y a pensar con espíritu crítico.

El Tangram:

Es un rompecabezas de origen chino que probablemente apareció hace tan sólo

200 ó 300 años. Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad"

haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

La misma palabra "Tangram" es un invento occidental: Se supone que fue creada

por un norteamericano aficionado a los rompecabezas, quien habría combinado Tang,

una palabra cantonesa que significa "chino", con el sufijo inglés Gram (-grama) que

significa "escrito" o "gráfico" (como en cardiograma).

Los primeros libros sobre el Tangram aparecieron en Europa a principios del siglo

XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se trataba de unos cuantos cientos

de imagen es en su mayor parte figurativas como animales, casas y flores... junto a

una escasa representación de formas abstractas.

A lo largo del siglo XIX aparecieron diversos libros de Tangram chinos, que

fueron copiados por las editoriales europeas, buena prueba de la popularidad que

había adquirido el juego. A partir de 1818 se publicaron libros de Tangram en EE.

UU., Inglaterra, Francia, Alemania, Austria e Italia.

En la introducción al libro publicado en Italia se hacía notar que el Tangram se

jugaba "en todas partes con verdadera pasión". En efecto, aunque una antigua

enciclopedia china lo describía como "un juego de mujeres y niños", el Tangram se

había convertido en una diversión universal.

Así mismo, el Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao

Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen

varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas

cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que

significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra

versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era,

época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras

publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la

cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram

era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.

En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte

de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos

cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se

tenían aproximadamente 900. Actualmente se pueden realizar con el Tangram

alrededor de 16,000 figuras distintas.

Según Elffers y Schuyt (2008:27). Es importante resaltar que, este juego consta de

siete (7) piezas geométricas: dos triángulos grandes y dos pequeños; un triángulo

mediano, un cuadrado y un paralelogramo romboide y que, colocadas en una posición

determinada forman un cuadrado perfecto, pero además, se pueden formar múltiples

combinaciones que pueden hacerse con sus piezas, sin solaparse, creando infinitas

figuras, todo ello con la finalidad de promover el desarrollo de capacidades

psicomotrices e intelectuales, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación

concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en

la psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de

enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de

geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e

intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación

concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

El Tangram en la Educación Matemática

 Según García (2009:99).El Tangram se caracteriza en el área de matemática por su

figuras geométrica, permite la enseñanza de diversos contenidos para el logros del

aprendizajes de los estudiantes como es el calculo del área de polígono sencillos,

entre los que se define el triángulo y cuadriláteros.. Además, el Tangram ofrece un

ingrediente especial, en tanto se incentive al practicante a crear sus propios modelos,

se estará despertando y fomentando la curiosidad del estudiante.

Según Flores (2009:15) incluye algunos beneficios y grandes cualidades, da al

profesor de matemática  una herramienta pedagógica que le permita desarrollar

diferentes contenidos no solo conceptuales, sino también procedimentales, como

también, motiva al estudiante a ser creativo ya que puede desarrollar sus propios

modelos e investigar la conexión que tiene con la geometría no sólo plana sino

también espacial.

Contenidos Curriculares Trabajados con Tangram en la

Educación Matemática

Se constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales,

mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones

entre ellas, comprender y operalizar la notación algebraica, deducir relaciones,

fórmulas para área y perímetro de figuras planas... y un sinnúmero de conceptos que

abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e incluso la educación

superior. El Tangram es también importante en la enseñanza de la simetría, pues

muchas veces doblar, lo que se hace en un lado, se hace igual al otro lado. Esto es,

por lo tanto, una regla fundamental del Álgebra que se muestra fuera del marco

formal de una lección de Matemática.

Según Flores (2009:62) Dentro del campo de la geometría, el Tangram fomenta el

uso y comprensión de conceptos geométricos, tales como diagonal, mediana, vértice,

bisectriz etc. También permite a los alumnos crear y manipular figuras geométricas

como cuadrados, rectángulos y triángulos y visualizar cuerpos geométricos.

Para visualizar mejor lo anteriormente mencionado se presenta el cuadro N °1:

Cuadro 1: Enlace con la Matemática

 CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

Concepto de Figuras

geométricas  y sus

elementos.

Reconocimiento de la

posición  de un objeto en

el espacio en relación a

uno mismo y a otros

puntos de referencia.

Lectura, interpretación y

Construcción a escala de

las figuras representadas.

Construcción de cuerpos

geométricos a partir de

figuras.

Reconocimiento de las

figuras que se van

obteniendo utilizando

Interés por identificar

formas y relaciones

geométricas en los

objetos del entorno.

Perseverancia y tenacidad 

en la búsqueda de

soluciones a situaciones

problemáticas que tengan

relación al espacio

tridimensional.

diversos criterios.

Descripción  de simetría.

Teoría de Aprendizaje según Ausubel

La experiencia humana no solo implica pensamiento, sino también afectividad y

únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer

el significado de su experiencia.

Para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres

elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura

de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y

el entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo.

Según Pereira, (2010:13), expresa quepara Ausubel, “La psicología educativa trata de

explicar la naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo

influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios para que los

profesores descubran por si mismos los métodos de enseñanza más eficaces, puesto

que intentar descubrir métodos por " Ensayo y error" es un procedimiento ciego y,

por tanto innecesariamente difícil y antieconómico.

En este sentido, una "teoría del aprendizaje" ofrece una explicación sistemática,

coherente y unitaria del ¿cómo se aprende?, ¿Cuáles son los límites del aprendizaje?,

¿Por qué se olvida lo aprendido?, y complementando a las teorías del aprendizaje

encontramos a los "principios del aprendizaje", ya que se ocupan de estudiar a los

factores que contribuyen a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la

labor educativa; de este modo, si el docente desempeña su labor fundamentándola en

principios de aprendizaje bien establecidos, podrá racionalmente elegir nuevas

técnicas de enseñanza y mejorar la efectividad de su labor.

En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la

estructura cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información

que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su

grado de estabilidad. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel(1983) ,

ofrecen el marco para el diseño de herramientas meta cognitivas que permiten

conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una

mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba

desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience

de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y

conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su

beneficio.

Así mismo, el alumno debe manifestar una disposición para relacionar, lo

sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva,

como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir,

relacionable con su organización de conocimiento sobre una base no arbitraria”.

Esto dice que, el material sea potencialmente significativo, lo que implica que el

material de aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial con

alguna estructura cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer

“significado lógico” es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con

las ideas que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del estudiante.

De este modo, Díaz (1998:19), explica que “La función del trabajo docente no

puede reducirse ni a la de simple transmisor de la información, ni a la de facilitador

del aprendizaje. Antes bien, el docente se constituye en un mediador en el

encuentro del alumno con el conocimiento. En esta mediación el profesor orienta y

guía la actividad mental constructiva de sus alumnos, a quienes proporciona ayuda

pedagógica ajustada a su competencia.

Esta afirmación lleva a una reflexión sobre la profesionalización del trabajo

docente. Pareciera que el maestro es el único profesional que no siente obligación

de rendir cuentas de sus resultados ante nadie. ¿Qué se pensaría de un vendedor,

que responsablemente se presente todos los días a trabajar, que sea amable y

respetuoso con la clientela, pero que no logre vender nada o muy poco? ¿Por cuánto

tiempo conservará su trabajo? El maestro no tiene este problema. Puede terminar el

curso reprobando a gran cantidad de estudiantes y, encima, sentirse orgulloso.

Además, las instituciones educativas generalmente ponen más atención en lo que

hace el maestro (si es puntual, responsable, usa material didáctico, entre otros), que

en los aprendizajes obtenidos por sus estudiantes.

Teoría de Aprendizaje Según Piaget

Piaget aporta a la teoría constructivista la concepción del aprendizaje como un

proceso interno de construcción en el cual, el individuo participa activamente,

adquiriendo estructuras cada vez más complejas denominadas estadios. Santamaría

(2010:57), expresa que, "Piaget descubre los estadios de desarrollo cognitivo desde la

infancia a la adolescencia: Las estructuras psicológicas se desarrollan a partir de los

reflejos innatos, se organizan en esquemas de conducta, se internalizan como modelos

de pensamiento y se desarrollan después en estructuras intelectuales complejas".

Asimismo, Dongo (2008:39) afirma que, para Piaget la enseñanza se produce "de

adentro hacia afuera". Para él la educación tiene como finalidad favorecer el

crecimiento intelectual, afectivo y social del niño, pero teniendo en cuenta que ese

crecimiento es el resultado de unos procesos evolutivos naturales. La acción

educativa, por tanto, ha de estructurarse de manera que favorezcan los procesos

constructivos personales, mediante los cuales opera el crecimiento. Las actividades de

descubrimiento deben ser por tanto, prioritarias. Esto no implica que el niño tenga

que aprender en solitario. Bien al contrario, una de las característica básicas del

modelo pedagógico piagetiano es, justamente, el modo en que resaltan las

interacciones sociales horizontales.

El autor antes mencionado establece que las implicaciones del pensamiento

piagetiano en el aprendizaje inciden en la concepción constructivista del aprendizaje.

Los principios generales del pensamiento piagetiano sobre el aprendizaje son:

• Los objetivos pedagógicos deben, además de estar centrados en el niño, partir

de las actividades del alumno.

• Los contenidos, no se conciben como fines, sino como instrumentos al

servicio del desarrollo evolutivo natural.

• El principio básico de la metodología piagetiana es la primacía del método de

descubrimiento.

• El aprendizaje es un proceso constructivo interno.

• El aprendizaje depende del nivel de desarrollo del sujeto.

• El aprendizaje es un proceso de reorganización cognitiva.

• En el desarrollo del aprendizaje son importantes los conflictos cognitivos o

contradicciones cognitivas.

• La interacción social favorece el aprendizaje.

• La experiencia física supone una toma de conciencia de la realidad que facilita

la solución de problemas e impulsa el aprendizaje.

• Las experiencias de aprendizaje deben estructurarse de manera que se

privilegie la cooperación, la colaboración y el intercambio de puntos de vista

en la búsqueda conjunta del conocimiento (aprendizaje interactivo).

Cuadro N° 2

Mapa de Variables

Objetivo General: Proponer el uso del Tangram Chino a los docentes de matemática como estrategia didáctica para la construcción de

figuras geométricas en el Primer año de III Etapa del Subsistema Secundario de la U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría.

Objetivos Específicos Variables Dimensiones Indicadores Ítems

Diagnosticar los tipos de estrategias didácticas que utiliza los

docentes en el Primer año de III Etapa del Subsistema Secundario de

la U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría” con respecto a la

construcción de figura geométricas

Estrategias didácticas Tipos de

estrategias

-Estrategia

-Estrategia

cooperativa.

-Estrategia y Juegos

didácticos

Determinar el conocimiento que tienen los docentes de matemática

del Primer año de III Etapa del Subsistema Secundario de la U.E.

Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría”.Sobre la utilización del

Tangram Chino como estrategia didáctica para la construcción de

figura geométricas.

Conocimientos sobre la

utilización del Tangram

Chino y las figuras

geométricas

Comprensión

teórica sobre

las figuras

geométricas.

Clasifica las figuras

geométricas

Tangram Chino y las

Matemáticas

Realizar un estudio de factibilidad para implementar un taller

sobre el uso del Tangram Chino a los docentes del Primer año de III

Etapa del Subsistema Secundario de la U.E. Cardenal Marcelo

Spínola Fe y Alegría”, con respecto a la construcción de figura

geométricas

CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO

Naturaleza de la investigación

La presente investigación se ubica en la modalidad de proyecto factible, por

cuanto se propondrán alternativas o propuestas en torno a las estrategias de

didáctica dirigida a los docentes para la construcción de figuras geométrica.

Según el Manual de Trabajos de Grado de Especialización, Maestría y Tesis

Doctorales de la “Universidad Pedagógica Experimental Libertador” (2006:16)

El proyecto factible consiste en “La elaboración y desarrollo de una propuesta de

un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o

necesidades de organizaciones o grupos sociales; puede referirse a la formulación

de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos.

Según Balestrini (2002:150), “el diseño permite no solo observar, sino

recolectar los datos directamente de la realidad objeto de estudio, en su ambiente

cotidiano, para posteriormente analizar e interpretar los resultados bajo un

análisis sistemático de problemas en la realidad, con el propósito de interpretarlos,

entender su naturaleza, explicar sus causas y efectos”.

Cabe destacar que, el presente estudio se inscribe en la modalidad de campo ya

que los datos son recogidos directamente de la realidad, lo cual permite la

observación del problema para entender su naturaleza.

La investigación de campo es definida en el Manual de Trabajos de Grado de

Especialización y Maestría y Tesis Doctorales (UPEL, 2006) como. “El análisis

sistemático de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos,

interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas

y efectos o predecir su ocurrencia, haciendo uso de métodos característicos de

cualquiera de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos en

desarrollo”. Los datos de interés son recogidos de forma directa de la realidad; en

este sentido se trata de investigaciones a partir de datos originales o primarios.

Así mismo, considerando lo anterior, el estudio tiene un carácter de tipo

descriptivo que permite determinar con precisión la naturaleza de la situación tal y

como se presenta en el momento de la investigación, así como también de acuerdo

a sus objetivos, es decir, diagnosticar, diseñar, implementar y evaluar el Tangram

como medio para la enseñanza de construcción de figuras geométricas, en relación

con la Investigación descriptiva.

Según Balestrini (1997:19), considera que la investigación descriptiva determina

con mayor precisión las singularidades de una realidad estudiada, refiriéndose a

una organización, la característica de un tipo de gestión o conductas grupales,

permitiendo inferir acerca de la casualidad y aumentar el grado de fiabilidad,

además señala que la investigación se apoyará en un estudio de campo, el cual es

percibido como la indagación de problemas con la finalidad de descubrirlos,

explicar sus causas y efecto, los factores que los constituye o predecir la

ocurrencia.

De este modo, es una metodología que permite desarrollar a los investigadores un

análisis participativo, donde los actores implicados se convierten en los

protagonistas del proceso de construcción del conocimiento de la realidad sobre el

objeto de estudio, en la detección de problemas y necesidades y en la elaboración

de propuestas y soluciones.(se debería ampliar este concepto) transformación

social.

Además se debe tomar en cuenta, que la investigación acción; nos permite tener

contacto con los integrantes que habitan en cualquier comunidad, ya que ellos son

los perjudicados en cuanto a los problemas que allí se presentan.

Población:

Según Arias, citado por Briceño (2008:41), la población “es un conjunto finito

o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán

extensivas las conclusiones de la investigación”.

Otra definición de población según Risquez, citado por Flores (2008:63), “la

población es un conjunto total finito de elementos o unidades de observaciones

que se consideran en un estudio”,

Según Tamayo-Tamayo (1999:24) señala que la población “Es la totalidad del

fenómeno a estudiar en donde las unidades de población poseen una característica

común, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación.

Según El diccionario de la RAE (2001) define la población, en su acepción

sociológica, como “Conjunto de los individuos o cosas sometido a una evaluación

estadística mediante muestreo”.

Hernández (1998:304).) Población es el total del conjunto de elementos u

objetos de los cuales se quiere obtener información

En base a esto, se señala que la población del presente estudio está conformada

por un conjunto finito de (6) docentes, (2) de matemática y (4) de área afines

como dibujo técnico y física, que elaboran en la III Etapa del Subsistema

Secundario de la U.E. Cardenal Marcelo Spínola Fe y Alegría”, del Municipio

Iribarren del Estado Lara, en el año escolar 2012 - 2013, debido a esto no

requiere de muestra por cuanto el universo en estudio es muy pequeño.

Entendiendo por población finita, aquella que está por debajo de ocho

sujetos.

Muestra

Según Hurtado (2008:68),señala que la muestra “es el conjunto de elementos

representativos de una población con los cuales se trabajará en el proceso de la

investigación” En una investigación la muestra, está considerada como una

proporción o un subconjunto de la población, que selecciona el investigador, con

la finalidad de obtener información confiable y representativa, que le permita

sacar conclusiones y hacer algunas inferencias, relativas al resto de los elementos

de la población.

En este tipo de investigación es fácil tener acceso a todos los sujetos en

estudio de allí que se toma de muestra la totalidad de la misma población, como

referencia representativa, esto con el propósito de estudiar o investigar

características de la población.

En consecuencia, Martínez, citado por Flores (2008:65), señala que “en el

caso de poblaciones finitas o pequeñas deberá asumirse en su totalidad para

facilitar la aplicación del cuestionario, evitándose el muestreo”.

Técnica e Instrumento de Recolección de Datos

Para lograr la información se utilizó como técnica la encuesta la cual es

definida por Quevedo, citada por Briceño (2008:659 “las técnicas son las que

permiten obtener información de fuentes primarias y secundarias”, y siendo la

encuesta una de las más usada y por consiguiente la utilizada en este estudio.

Según Méndez (2001:197) una encuesta “Es una técnica de observación

formulada por una serie de preguntas y cuyas respuesta son anotadas por el

empadronador.”

En este mismo orden de ideas, en analogía del instrumento de recolección de

información se diseñó un cuestionario, el mismo consta de veinte (20) ítems,

adaptado a la escala de Likert que de acuerdo con Hernández, citado por Flores

(2008:65), “es un conjunto de preguntas presentada en forma de afirmaciones o

Está estructurado por cinco alternativa de respuesta para cada ítems: (1)

Siempre, (2) casi Siempre, (3) Algunas Veces, (4) Casi Nunca y (5) Nunca. Para

obtener las respuestas emitidas por los encuestados según sus criterios valorativo.

Validez del instrumento

Es concebida por Hernández, Fernández y Baptista, (2003:208), como “El

grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir. “Es

por esto que la determinación de la validez del instrumento se llevarán a cabo

utilizando la técnica “Juicio del experto.”

La validez constituye un elemento fundamental en la investigación, ella dirige la

funcionalidad del instrumento con respecto al estudio.

De tal manera que previo a su aplicación, los instrumentos fueron validados

mediante el ejercicio de expertos. El instrumento de la presente investigación será

validado previamente por tres (03) expertos para garantizar que el instrumento

posee congruencia y claridad de acuerdo con los objetivos y la metodología de la

investigación.

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