Modelo de procesos de nacimiento y muerte de Markov

El proceso de nacimiento y muerte de markov tiene muchas aplicaciones en la demografía, teoría de colas y biología

En el contexto de teoría de colas, se refiere al modelo probabilístico que describe las llegadas (nacimientos) y salidas (muertes) de clientes, en un sistema de colas

Donde el estado del sistema en el tiempo t, que se denota N(t), es el número de clientes que hay en el sistema de colas en el tiempo t

Supuesto 1

Cuando N(t)= n , usuarios en la ( cola y en servicio), las llegadas son según Poisson a una tasa ln por unidad de tiempo.

Donde : ln = la tasa media de llegadas cuando hay i clientes en el sistema

Para n =0,1,2,3 ……….

Supuesto 2

Cuando N(t) = n usuarios en el sistema, las salidas son según Poisson a una tasa de mn por unidad de tiempo.

Donde : mn = la tasa media de salidas cuando hay n clientes en el sistema.

Para n=1,2,3 ……….

Aplicaciones de M/M/m Banco con m cajeros. Red con líneas de transmisión paralelas.

El proceso de nacimiento y muerte es un tipo especial de cadenas de Markov de tiempo continuo