MODELO SIN COSTO DE PREPARACIN

Los smbolos que se usan en el desarrollo del modelo incluye:

c=costo de compra(o produccin) por unidadK=costo de preparacin por pedidoh=costo de manejo por unidad durante el periodop=costo de penalizacin por unidad de faltante durante el periodoD=demandante probabilstica durante el periodof(d)=fdp de la demanda durante el periodoy= cantidad del periodox=cantidad disponible de periodo.

La suposicin de este modelo son:1.-la demanda ocurre de manera instantnea al inicio del periodo inmediatamente despus de que se recibe el pedido.2.-no se contrae ningn costo de preparacin.

Ejemplo:

El propietario de un puesto de peridico quiere determinar el nmero de ejemplares del USA Now que debe tener al inicio de cada da. Cuesta 30 centavos comprara un ejemplar. Y el propietario lo venden 75 centavos. La venta del peridico normalmente ocurre entre 7:00 y 8:00 a.m. los peridicos que quedan al final de da se reciclan para un ingreso de 5 centavos por ejemplar.Cuntos ejemplares debe tener el propietario cada maana? Suponiendo quela demanda del da se puede describir como

a) una distribucin normal con media 300 ejemplares y desviacin estndar 20 ejemplares.

b) una fdp discreta.(D).definida como

|D |200 220 300 320 340 ||F(D) |.1 .2 .3 .2 .1 |

Los costos de manejo y de penalizacin, no estn definidos directamente en esta situacin. Si embargo, los datos del problema nos dicen que cada copia no vendida le costara al propietario 30-5=5 centavos y que la penalizacin por quedar sin existencia es de75 centavos por copia. As en trminos de los parmetros del problema del inventario, podemos suponer que c=30 centavos por copia, h = 25 centavos por copia por da, y p = 75 centavos por copia por da.

Primero, determinamos que la porcin critica:[pic]Caso a)La demanda D es N(300,20). Defina la variable aleatoria normal estandar N(0,1) comoZ=[pic]Enseguida[pic]

Porque, de las tablas de normales estndar (apndice D )

pz-.125 .45

Por consiguiente, la cantidad de orden optima es y*=297.5 (o aproximadamente 280) ejemplares caso b)

La demanda D sigue una fdp discreta, f(D). Primero, determinamos la CDFpDy como:

|Y |200 220 300 320 340 ||PDy |.1 .3 .7 .9 1.0 |

Para la razn critica calcula de .45 tenemos

PDy.45 PD300

Se sigue qu y* = 300 ejemplares.