Modelos de Dispersión Gaussiano

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Modelos de Dispersión GausianosPrincipales Parámetros que Afectan la

Dispersión de Contaminantes en el Aire

Seminario de Combustión Industrial Aplicada

Presentado por: Ing. Mario Patiño A., M.Sc.

Junio 16 de 2007

Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción

Escuela Superior Politécnica del Litoral

Guayaquil – Ecuador



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Nociones Básicas:

En el campo de la contaminación del aire es de gran interés estimar el

comportamiento – A NIVEL DEL SUELO – que tendrán los gasesemitidos desde una determinada fuente.

La técnica empleada para este propósito es conocida como modelaje

de dispersión de contaminantes. La USEPA ha desarrollado modelosque son aplicables a diversas situaciones de interés.

La Legislación Ambiental Ecuatoriana, considera la utilización demodelos de dispersión para evaluación de impactos ambientales, en

el Anexo 3: Norma de Emisiones al Aire Desde Fuentes Fijas deCombustión, del Libro VI, del Texto Unificado de LegislaciónSecundaria del Ministerio del Ambiente (TULSMA)

Introducción (1)



3

¿Qué permite un Modelo?

Permite determinar los resultados o predecir lo quepodría ocurrir a un sistema a partir de un conjuntode datos de entrada.

Introducción (2)



4

Introducción (3)

No más de dos veces en un año24 horas150

- Anual50Material Particulado Menor a 10micras – PM10

No más de una vez en un año1 Hora40 000

No más de una vez en un año8 Horas10 000Monóxido de Carbono – CO

No más de dos veces en un año24 horas150

- Anual100Óxidos de Nitrógeno – NOx

No más de una vez en un año24 horas350

- Anual80Dióxido de Azufre – SO2

ObservacionesPeriodo

Regulado

Límite MáximoPermisible

(µg/m3)Sustancia Contaminante

Normativa Ambiental - ECUADOR:

El TULSMA, Anexo 4: Norma de Calidad del Aire Ambiente, establece límitesmáximos permisibles de calidad del aire.

La utilización de modelos de dispersión hace posible estimar el impacto a lacalidad del aire de una fuente, y por tanto predecir si se van a sobrepasar los

límites permisibles de calidad del aire.



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Objetivos de la Presentación:

Dar a conocer las nociones básicas dedispersión de sustancias contaminantes en

aire ambiente.

Analizar los parámetros que afectan losniveles de concentración a nivel del suelo,según el modelo de dispersión Gaussiano.

Introducción (4)



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Consiste en expresar de formamatemática la concentración de los

contaminantes emitidos desde una fuente.

Los modelos más utilizados en ladispersión de contaminantes en el aire, se

basan en la distribución de Gauss.

Según la dispersión Gaussiana, existiráuna región de mayor concentración y dos

zonas simétricas en las que ésta irádisminuyendo paulatinamente hastaalcanzar un valor mínimo.

Definiciones Básicas de Dispersión(1)



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Definiciones Básicas de Dispersión(2)

Comportamiento Según Modelo de Gauss:



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Modelos de Dispersión(1)

Un modelo de dispersión, estima la

distribución espacial y temporal decontaminantes atmosféricos medianterepresentaciones matemáticas en donde se

incluyen los diferentes factores que influyenen este proceso.

De esta manera un modelo de dispersiónpermite evaluar la Calidad del Aire en unazona dada.



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FUENTESEMISORAS

TOPOGRAFIA

METEOROLOGIA

ModeloDe

Dispersión

DISTRIBUCION ESPACIALDE CONTAMINANTES.

EVALUACIONDE LA CALIDAD

DEL AIRE




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• Debido a la gran complejidad de lasecuaciones utilizadas en un modelo dedispersión y a la gran cantidad de datos

que se deben manejar, actualmente losmodelos de dispersión sonherramientas computacionales que

procesan toda la información.

• Los modelos de dispersión pueden ser

de tipo preliminar como el SCREEN dela USEPA, o de tipo detallados como elISC (Industrial Source Complex) y el

AERMOD.




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a. Características de las fuentes emisoras

Tipos de contaminantes emitidos Tasa de emisión

Dimensiones (i.e. altura y diámetro de chimenea)

Régimen de operación

Nota: Los datos de emisión deben ser horarios durante un año.


Requerimientos Básicos para Ejecutar un Modelo de

Tipo Detallado:



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b. Información Meteorológica de la Zona

– Magnitud y dirección de los vientos

– Temperatura – Estabilidad atmosférica

– Etc.

Nota: Los datos meteorológicos deben ser horarios durante un año.



Tipo Detallado:



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Meteorología - Ciudad de Guayaquil

1,961,96calma

0,960,010,050,070,190,64NNW

1,230,010,000,060,240,92NW1,030,020,020,050,250,68WNW

2,330,030,050,140,581,53W

6,560,060,130,862,433,09WSW

22,411,823,686,237,053,63SW

27,137,135,536,525,452,51SSW

7,661,511,051,721,841,54S

5,090,391,111,401,460,73SSE

6,480,391,312,081,760,95SE

3,890,020,180,741,661,29ESE

2,810,010,030,101,211,45E

2,090,000,050,220,880,95ENE

3,580,000,070,661,661,20NE

3,520,010,060,411,391,64NNE

1,260,020,000,090,310,83N

SubtotalV>5v=4 av<5

v=3 av<4

v=2 av<3v<2Dirección



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c. Topografía de la Zona

– Es un factor importante en la elección del modelo dedispersión adecuado. Por ejemplo, ISC, AERMOD, etc

– Análisis de brisas por esteros. (data meteorológica)



Tipo Detallado:



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Ecuación Básica de Gauss (Sin Reflexión):

⎥⎦⎤⎢

⎣⎡

σ−−

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡σ

−σσπ

=2

z

2

2

y

2

yx 2

)Hz(exp2

yexpu2

Q)z,y,x(C

Análisis de Modelos de Dispersión(1)

Donde:

x, y, z: son las distancias axial, transversal y vertical, relativas a la dirección

hacia donde sopla el viento,

Q: es la tasa de emisión,

u: es la velocidad del viento a la altura efectiva de la chimenea,

H: es la altura efectiva de la chimenea,

σ y, σ z: corresponden a las desviaciones estándar de la distribución de Gauss.



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Parámetros de Dispersión



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Caldero de 200 hp, cuyoconsumo de combustible esde 35 gal/h de Fuel Oil #6, y

que genera un flujo másicode gases de 2500 kg/h.

Chimenea de 10 m de alturay 0.5 m de diámetro interno.

Caso de Estudio



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A continuación, se procede a determinar la

concentración de SO2 en diferentes puntos localizadosdesde la fuente, con lo cual se establece la forma enque varía la concentración con el incremento de ladistancia.

Más adelante se muestran cálculos representativos.



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Combustibles:

En la industria son utilizados comúnmente combustibles

poco refinados, como son el Fuel Oil #6, el Fuel Oil #4 y elDiesel 2.

Los combustibles mencionados presentan contenidos deazufre de 2.15%, 1.97% y 0.34% respectivamente; delazufre contenido en el combustible, se asume que el 90%se transformará en SO2.

En el análisis se consideran arbitrariamente valores de 2,2.3 y 0.3 % de contenido Azufre

Análisis de Parámetros – Tipo de Combustible (1)



20

34.6630.144.52180

40.5735.285.29165

48.0841.816.27150

57.7650.237.53135

70.4561.269.19120

87.2975.9111.39105

109.7295.4114.3190

138.72120.6218.0975

170.98148.6822.3060

182.70158.8723.8345

96.5383.9412.5930

0.160.140.0215

000.000

S = 2.3%S = 2%S = 0.3%(m)

Concentración (µg/m3)X


Valores Obtenidos:



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Análisis Gráfico:

Puede notarse que laconcentración de SO2

varía según el contenidode azufre en el

combustible, perobásicamente no seregistra undesplazamiento delpunto máximo deconcentración




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Análisis de Parámetros – Temperatura Gases (1)

Cuanto más alta es la temperatura desalida de los gases, mayor será la

flotabilidad de éstos, y por lo tanto,ascenderán a una mayor altura a laque normalmente alcanzarían porefecto de la velocidad a la que son

expulsados.

En el análisis, se considerantemperaturas de 350 K, 400 K, y 475

K, para los gases de descarga a lasalida de la chimenea. 30.8832.4033.64180

35.9937.9339.49165

42.4244.9446.97150

50.5953.9956.70135

61.0765.8569.64120

74.5581.6087.18105

91.56102.57111.3090

111.40129.67144.4275

127.94159.83186.7160

117.37170.79221.2045

40.1090.23156.9430

0.010.151.2515

0000

T = 475KT = 400KT = 350K(m)




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Análisis de Parámetros – Temperatura (2)

Análisis Gráfico:

Cuando los gases salen muy“fríos”, la concentración es

más alta en la zona cercana ala chimenea; el valor máximotiende a permanecer en elmismo sitio, pero laconcentración varía.

Cuando se tienen altastemperaturas, laconcentración disminuye a

lo largo del eje hacia dondeapunta el viento, lo cualsugiere que hay una mejordispersión de loscontaminantes, incluso en la

dirección transversal.



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Análisis de Parámetros – Velocidad Viento (1)

En Guayaquil, la velocidad del vientoes predominante en la dirección sur

oeste.

No obstante, durante el año seregistran todas las direcciones

posibles, y las magnitudes pueden irdesde la calma (velocidad cero),hasta valores altos que pueden serno muy frecuentes.

Se analizan velocidades de 1 m/s, 2m/s y 3.5 m/s.

32.4052.9289.81180

37.9361.57102.55165

44.9472.37117.63150

53.9986.01135.24135

65.85103.32155.10120

81.60125.21175.70105

102.57152.10192.3390

129.67181.71193.3475

159.83201.79156.2660

170.79172.1367.0945

90.2347.782.6230

0.150.000.0015

0000

U' = 3.5 m/sU' = 2 m/sU' = 1 m/s(m)




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Análisis de Parámetros – Velocidad Viento (2)

• IMPORTANTE: La velocidad del viento varía con el tipo deterreno: urbano o rural. Por tanto, el tipo de terreno afecta a suvez a la velocidad del viento.



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Análisis de Parámetros – Velocidad del Viento (3)

Análisis Gráfico:

Se puede establecer que lavelocidad del viento debe ser

preferiblemente alta; sinembargo, es posible notar que elefecto no es muy marcado en lazona próxima a la chimenea.

Esto se debe en parte a que enlas ecuaciones de Briggs(utilizadas en el análisis), elincremento en la altura de lapluma es inversamenteproporcional a la velocidad delviento, y por lo tanto a menoresvelocidades del viento, mayorserá el incremento de altura, y

por consiguiente laconcentración disminuirá.



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Análisis de Parámetros – Altura de la Chimena (1)

La altura de la chimenea es un

parámetro muy importante cuando

se quiere tener una buena dispersión.

Para determinar su efecto se analiza

alturas de chimenea de 10, 20 y 30 m,

obteniéndose los datos de la tabla

adjunta.

Los resultados obtenidos indican que,

cuando se desea mantener baja laconcentración de contaminantes, una

buena opción es construir chimeneas

con altura suficiente para obtener

una buena dispersión.

19.2125.4632.40180

21.0529.0437.93165

22.8833.2744.94150

24.4538.1853.99135

25.3143.6865.85120

24.7049.2981.60105

21.4853.66102.5790

14.7553.44129.6775

5.9142.45159.8360

0.5617.56170.7945

0.000.6290.2330

0.000.000.1515

0000

H = 30mH = 20mH = 10m(m)




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Análisis de Parámetros – Altura de Chimenea (2) Análisis Gráfico:

Se puede notar que hay undesplazamiento del puntomáximo de concentración,obteniéndose valores más bajosy más alejados, para mayoresalturas de chimenea; cabeseñalar, que al incrementar la

altura, también aumenta lavelocidad del viento en la zonade descarga de los gases, lo cuales beneficioso como ya se habíamencionado.

La reducción en lasconcentraciones con elincremento de altura en lachimenea, tiende a serexponencial.



29

Análisis de Parámetros – Estabilidad (1)

La estabilidad atmosférica se refiere a las condicionesde mezclado o movimiento vertical; en ello, muchotiene que ver el gradiente de temperatura y el grado de

turbulencia que genera el viento.

Los grados de estabilidad se definen por letras, desde

la A (muy inestable) hasta la F (estable).

Una atmósfera es inestable cuando hay una buenamezcla vertical, y es estable cuando esto no se

produce; el hecho de que se tenga una atmósferaestable o no, depende principalmente de la incidenciadel sol sobre la superficie terrestre.



30

Análisis de Parámetros – Estabilidad (2)



31

Análisis de Parámetros – Estabilidad (3) Análisis Gráfico:

Se puede establecer que cuando

una atmósfera es inestable, lasmayores concentraciones se

presentan a distancias cortas

desde la fuente emisora.

El tipo de estabilidad C, para lascondiciones establecidas, es el

que presenta mayores

problemas con la concentración

en la parte cercana a la

chimenea.

Para las estabilidades D, E y F,

las concentraciones son bajas.



32

Análisis de Parámetros – Ecuaciones (1)Las ecuaciones de Briggs, han sido utilizadas ampliamente en los

modelos de dispersión de la EPA, sin embargo, ecuaciones desarrolladasanteriormente, como las de Concawe, Holland, y Carson&Moses sontambién importantes cuando las condiciones se ajustan a aquellas bajolas cuales fueron obtenidas tales ecuaciones.

Briggs, desarrolló cinco relaciones diferentes, cuya aplicación dependedel grado de estabilidad atmosférica, y de la influencia de la boyantez odel momento en el impulso ascendente de la pluma.

La utilización de estas ecuaciones requiere de la determinación de lafuerza ascensional del flujo:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

Ts

TaTs DsVsgFb

2...



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Ecuación de Briggs para Atmósferas Neutrales e Inestables

La ecuación para el cálculo del ∆h esta en función de la elevación por fuerza ascensional:

Si Fb<55 la ecuación a utilizar es:

Si Fb>=55 la ecuación a utilizar es:

)(4.214

3

uFbh =∆

)(7.385

3

u

Fbh =∆

Ecuación de Briggs para Atmósferas Estables

La ecuación para el cálculo del ∆h para este tipo de atmósfera esta enfunción al gradiente de temperaturaLa ecuación para el cálculo de ∆h es: 3

1

).

(6.2Su

Fbh =∆

S: es el parámetro de estabilidad [ ]ambadi

Ta

gS Γ−Γ=

Análisis de Parámetros – Ecuaciones (2)



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Análisis de Parámetros – Ecuaciones (3)

Las ecuaciones de Concawe, Holland, y Carlson&Moss sonrespectivamente:

694.0

s

444.0h

)u(

)Q(71.4h =∆

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ +=∆

dVQ0096.05.1

udVh

s

h

s

s

s

2 / 1h

s

s

u

)Q(62.2

u

dV029.0h +−=∆



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Análisis de Parámetros – Ecuaciones (4) Análisis Gráfico:

Para las ecuaciones de Briggs,Concawe, Holland y

Carson&Moses, los incrementosde altura calculados resultaron3.69 m, 0.72 m, 0.75 m y 0.22 m,respectivamente.

Se puede ver que las ecuacionesde Briggs, arrojaron una alturasuperior respecto a las otrasecuaciones.

La diferencia es bastante grande,debido en parte a que lasecuaciones de Briggs toman encuenta las condiciones deestabilidad.



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Análisis de Parámetros – Ecuaciones (5) Análisis Gráfico:

El mayor incremento en la altura dela Pluma determina que lasecuaciones de Briggs generenmenores concentraciones al niveldel suelo.

Puede verse, que la utilización delas ecuaciones de Concawe yHolland, da como resultado lasuperposición de sus curvas deconcentración, mientras que la de

Carson&Moses, genera una ligeradesviación respecto a lasanteriores.

35.4734.9634.9932.4018041.7741.1441.1737.93165

49.9049.0949.1344.94150

60.6059.5459.5853.99135

75.0373.5773.6465.85120

95.0492.9293.0281.60105

123.59120.29120.44102.5790

165.31159.69159.94129.6775

226.02215.34215.83159.8360

302.17279.43280.45170.7945

302.81257.14259.1290.2330

15.568.348.590.1515

00000

C&MHollandConcaweBriggs(m)




37

Gracias por su atención.

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