ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITODeber de Propagacin y RadioenlaceTema: Modelos de PropagacinIntegrantes:-Norma Benalczar-Francisco Encalada-Alonso Nez-Felipe Ruiz

Modelos de Propagacin

Introduccin:

La forma en que las ondas se propagan puede variar desde algo muy sencillo, hasta algo realmente complicado, las complicaciones en los medios de propagacin son debidas a los obstculos ya sean naturales o artificiales que provocan desviaciones de las ondas. El modelado y la prediccin de la forma en que las ondas electromagnticas se propagan constituyen un campo de gran inters para el diseo de redes de comunicaciones inalmbricas. Un modelo de propagacin es una ecuacin normalmente dada en dB (decibeles) que trata de calcular y describir las prdidas de una seal en un determinado ambiente de propagacin. En gran parte las predicciones para un diseo son datos tomados de la realidad que se mezclan con datos estadsticos y en algunos casos tericos, gracias a esto se logra una descripcin de la forma en que las ondas se propagan.Generalmente los modelos de prediccin se pueden clasificar en empricos o estadsticos, tericos o analticos o una combinacin de estos dos (semi -empricos).Mientras que los modelos empricos se basan en mediciones, los modelos tericos se basan en los principios fundamentales de los fenmenos de propagacin de ondas de radio. Los modelos de propagacin predicen la perdida por trayectoria que una seal de RF pueda tener entre una estacin base y un receptor sea mvil o fijo. El desempeo de los modelos de propagacin se mide por la veracidad de los resultados en comparacin con medidas de campo reales. La aplicabilidad de un modelo depende de las especificaciones que este mismo requiera tal como son: el tipo de terreno (montaoso, ondulado o cuasi liso), las caractersticas del ambiente de propagacin (rea urbana, suburbana, abierta), caractersticas de la atmsfera (ndice de refraccin, intensidad de las lluvias), propiedades elctricas del suelo (conductividad terrestre), tipo del material de las construcciones urbanas etc.

Durante varios aos se ha buscado el modelo que describa correctamente la propagacin de ondas, pero al pasar de los aos, diversos modelos se han propuesto y se ha llegado a disear modelos especficos para ambientes especficos, frecuencias especficas y aplicaciones especficas.La utilidad especfica de los modelos est en predecir la potencia de la seal que se transmite y que se recibe a determinada distancia, aunque tambin se toman en cuenta las variaciones de la potencia en el punto receptor.Validez de un Modelo: Para definir si un modelo es correcto se pueden usar varios factores:1. El modelo puede explicar las observaciones realizadas del fenmeno.2. Se puede usar el modelo para predecir el comportamiento de fenmeno modelado.3. El modelo es consistente con otras ideas acerca del funcionamiento del fenmeno modelado.En primer lugar, de un modelo no se dice si es correcto, si no que se dice que es aceptable. La aceptabilidad del modelo se basa en su capacidad de cumplir los tres factores: explicar, predecir y ser consistente con otros conocimientos.En segundo lugar, puede haber ms de un modelo que sea una explicacin aceptable para el mismo fenmeno. No siempre es posible (ni deseable) elegir un nico modelo como aceptable.Los modelos tampoco son inamovibles. Es frecuente que, con el aumento de observaciones del fenmeno, se cambien los modelos y aparezcan otros ms aceptables capaces de explicar ms casos de comportamiento que puedan predecirlos mejor o que sean ms consistentes con otros tipos de conocimientos.Existen modelos matemticos, empricos o estadsticos, tericos o analticos, deterministas, estocsticos, de entornos exteriores e interiores. Modelos de propagacin outdoor (entornos exteriores)En el campo OUTDOOR existen muchos ms modelos, debido principalmente a que se utilizan desde hace mucho tiempo.Dentro de los modelos OUTDOOR se puede hacer una clasificacin atendiendo al tamao del rea de cobertura. As los modelos que cubren reas del orden de varias decenas de Km, con emisiones de potencia de varias decenas de vatios, desde antenas bastante elevadas se clasifican como macroceldas.Los modelos que cubren reas del orden de 200 a 1000 metros, con emisiones de potencia del orden de 10 mW a 1W y antenas de entre 3 a 10 metros se clasifican como microceldas. Por ejemplo una calle con la antena en un tejado de los edificios de alrededor.

Existen multitud de modelos para macroceldas, entre otros: el modelo de Bullinngton, el modelo de Okumura et al., el modelo ITU (CCIR), el modelo Hata, el modelo Ericsson 9999, el modelo Lee, el modelo COST 231-Walfisch-Ikegami, el modelo ANN y muchos ms.Tambin hay bastantes modelos para microceldas como el modelo de dos rayos, modelos basados en UTD (Uniform Theory of Diffraction) y teora de imgenes mltiples, el modelo Lee para microceldas, etc.

Modelos de propagacin indoor (entornos interiores)

Los resultados de la prediccin de cobertura de un AP proporcionada por un modelo son muy importantes para facilitar las siguientes tareas:- Predecir el tamao de las reas que se pueden cubrir con un nico AP.- Planificar la ubicacin de las celdas de modo que, aun utilizando la misma frecuencia, no se interfieran ni causen errores.En entornos cerrados, los niveles de seal fluctan en mayor medida que en entornos abiertos. Esta diferencia se explica en el hecho de que en una localizacin especfica, el campo elctrico se forma por un nmero mucho mayor de componentes indirectos que en el caso de un entorno abierto. Los modelos de propagacin indoor difieren de los modelos de propagacin tradicionales en dos aspectos:- Las distancias cubiertas son mucho ms pequeas.- El componente variable del entorno es mucho mayor para separaciones ms pequeas entre transmisor y receptor.

Modelos empricos o estadsticosSe basan en la extrapolacin estadstica de resultados a partir de medidas del fenmeno realizadas sobre el terreno.La principal ventaja de este tipo de modelos es que se tienen en cuenta de forma implcita las influencias propias del entorno en su conjunto, sin ser reconocidas cada una de ellas de manera aislada.Por el contrario, su precisin depende no slo de la precisin de las medidas, si no de la similitud entre el entorno donde fueron llevadas a cabo las medidas y el entorno a analizar

Modelos tericos o analticosSe basan en los principios fundamentales del medio que se intenta modelar (por ejemplo los principios de la fsica, si se modelan fenmenos fsicos). Pueden ser aplicados en diferentes entornos sin que se vea afectada su precisin.En la prctica la implementacin de modelos tericos requiere enormes bases de datos de caractersticas relativas al entorno, las cuales en la prctica son imposibles de obtener en muchos casos, o muy difciles de obtener.Los algoritmos usados por los modelos tericos son generalmente muy complejos y computacionalmente poco eficientes. Por esta razn su implementacin se restringe a pequeas reas. Por el contrario, si su implementacin es correcta, proporcionan gran precisin en su prediccin, en comparacin con los modelos empricos.

Tipos de Modelos Analticos- Tierra plana- Rec. P.526 del UIT-R - Modelo GTD Empricos-Modelo de propagacin en el espacio libre.- Log-Normal Shadowing Path Loss Model-Modelo Okumura-Modelo Okumura-Hata-Modelo Bullinngton -Modelo ITU (CCIR)-Modelo Hata-Modelo Ericsson 9999-Modelo Lee para macroceldas-Modelo COST 231-Walfisch-Ikegami-Modelo ANN-Modelo de dos rayos-Modelos basados en UTD (Uniform Theory of Diffraction)-Modelo de teora de imgenes mltiples-Modelo Lee para microceldas

Semiempricos Modelo de prdida de trayecto basada en COST-231 Xia Modelos para micro clulasModelo Walfisch- Bertoni

Modelo de Propagacin en el Espacio LibreEn espacio libre, la energa radiada por una antena omnidireccional se propaga por la superficie de una esfera. El rea de la superficie de una esfera de radio d es (4)2d2.

Figura 1: Apertura recibida en una antenaEl Modelo de Propagacin en Espacio Libre se utiliza para predecir la potencia de la seal cuando entre el transmisor y el receptor existe una clara lnea de vista. Los sistemas de comunicacin por satlite y los enlaces microondas se pueden modelar como propagacin en el espacio libre. Como la mayora de los modelos de propagacin a gran escala, el modelo del espacio libre predice que la potencia recibida decae como funcin de la distancia de separacin entre el transmisor y receptor elevada a alguna potencia. La potencia recibida en el espacio libre por una antena receptora, la cual est separada de la antena transmisora una distancia d, est dada por la ecuacin de Friis:

Ecuacion 1

Dnde: Pr(d) potencia recibida; la cual es funcin de la separacin T-R (transmisor-receptor) Pt potencia transmitida Gt ganancia de antena transmisora Gr ganancia de la antena receptora longitud de onda en metros d la distancia de separacin de T-R en metros L prdidas del sistema no achacables a la propagacin

La ganancia de la antena est dada por:

Ecuacin 2

La apertura efectiva Ae se relaciona con el tamao fsico de la antena y con la frecuencia de la portadora mediante:

Ecuacin 3

Donde f es la frecuencia de la portadora en Hz, wc es la frecuencia de la portadora dada en radianes por segundo y c es la velocidad de la luz en metros/segundo. Los valores de Pt y Pr deben ser expresados en las mismas unidades, y Gt y Gr son cantidades adimensionales. Las prdidas L son usualmente debidas a la atenuacin de la lnea de transmisin, a las prdidas por filtros, y a las prdidas de la antena en los sistemas de comunicacin. Cuando L=1 significa que no hay prdidas en el sistema.Las prdidas por trayectoria representan la atenuacin de la seal como una cantidad positiva medida en dB, y se definen como la diferencia entre la potencia radiada efectiva y la potencia recibida. Puede o no incluir el efecto de ganancia de las antenas; cuando se incluyen la ecuacin es la siguiente:

Ecuacin 4

Cuando la ganancia de las antenas es excluida, se asume que tiene ganancia unitaria y la ecuacin se convierte en:

Ecuacin 5

La ecuacin de Friis muestra que la potencia de la seal recibida se atena de acuerdo al cuadrado de la distancia entre el transmisor y el receptor, lo que implica que decae 20 dB/dcada. Cuando se conoce la potencia recibida en una distancia de referencia d0, la ecuacin siguiente puede utilizarse para calcular la potencia recibida en una distancia ms lejana:

Pr(d)=Pr(d0) + 20 log(d0/d) Ecuacin 6

La misma ecuacin expresada como perdida de trayecto sera:

PL(d) = PL(d0) + 20 log (d/d0) (PLFS) Ecuacin 7

Log-Normal Shadowing Path Loss Model

La mayor parte de los modelos empricos se basan en el siguiente modelo segn el cual, las prdidas en entornos cerrados se pueden expresar segn una ecuacin en funcin de la distancia entre transmisor y receptor como: PL (d) = PL (d0) + 10n log(d/d0 ) + XEcuacin 8

Donde: n - variable de prdida de trayecto PL(d0) - prdida a distancia cercana de referencia X - desviacin tpica n es una variable de perdida de trayecto que depende del tipo de entorno. La Tabla 1 muestra los valores tpicos de n para diferentes entornos. X es una variable aleatoria expresada en dB que indica una desviacin tpica de dB. PL(d0) se calcula utilizando el modelo de propagacin en espacios abiertos (Ecuacin 1) o realizando medidas de campo.

Tabla 1. Variable de prdida del trayecto

La figura 2 muestra las curvas de perdida de trayecto para diferentes valores de la variable de perdida de trayecto (n).

Figura 2: Prdidas de trayecto para diferentes valores de n

Este modelo es una tcnica de estimacin de prdidas de propagacin muy prctica y que tiene como principal ventaja que tiene en cuenta todos los factores que influyen en la propagacin.

Modelo de Prdida de Trayecto basado en COST 231

Este es el modelo de propagacin indoor utilizado en UMTS. Se ha recogido del ETSI TR-101-112 ch. B.1.8, la cual es una especificacin de los procedimientos seleccionados para la eleccin de las tecnologas de transmisin de radio para UMTS.

El modelo se basa en el modelo COST 231 definido como:

Ecuacin 9

Dnde: LFS= prdida en espacio libre entre transmisor y receptor L C= constante de perdida K wi = nmero de paredes de tipo i penetradas n = nmero de suelos penetrados Lwi = prdida debida a muro de tipo i L f= prdida entre suelos adyacentes b = parmetro emprico NOTA: LC se fija normalmente en 37 dB.

Tabla 2: Valores medios de los factores de prdida segn categora.

El modelo COST 231 es un modelo emprico que tiene en cuenta las prdidas de propagacin en espacio abierto as como las perdidas introducidas por las paredes, suelos y techos penetrados en el trayecto directo entre transmisor y receptor.

Modelo basado en el nmero de muros y suelos (simplificado)

Caracteriza la perdida de trayecto en interior por un exponente fijo de 2 (como en el espacio libre) y unos factores de prdida relacionados con el nmero de suelos y muros que atraviesa la lnea recta entre emisor y receptor. L = L1 + 20log(r) + nf af + nw aw Ecuacin 10 Modelo basado en nmero de muros y suelos simplificado

LT = LFS + L1 + 20log(r) + nf af + nw awEcuacin 11 (Modelo de prdida de trayecto basado en nmero de muros y suelos (simplificado))

Dnde: R - distancia en metros en lnea recta L1- perdida de referencia con r=1 metro a f- atenuacin por cada suelo que atraviesa a w - atenuacin por cada muro que atraviesa nf- nmero de suelos que atraviesa n w - nmero de muros que atraviesa

Modelo ITU-R

Es similar a los dos anteriores pero slo tiene en cuenta explcitamente el nmero de suelos. Las prdidas en el mismo piso por atravesar muros, se incluyen implcitamente cambiando el exponente en la prdida de trayecto.

LT = L1 + 20Log10 (fc [MHz]) + 10Log10 (r[m]) + Lf nf - 28Ecuacin 12

Linear Path Attenuation Model

Para un transmisor y un receptor que se encuentran en la misma planta, Andelman propuso el Linear path attenuation model [And04]. El path loss medido en dB se obtiene del path loss en espacio libre (PLFS) ms un factor que es lineal del rango que experimentalmente se ha obtenido. La frmula utilizada en este modelo es:

PL(d ) = PLfs+ adEcuacin 13Donde a es el coeficiente de atenuacin lineal y d es la distancia entre transmisor y receptor. En el caso de un ambiente de oficinas, el coeficiente a sera 0.47 dB/m. Este modelo es bastante ms simple que el modelo Log-Normal Shadowing Path Loss, y no tiene en consideracin efectos de desvanecimiento. Slo toma en consideracin la prdida en espacio libre. Este modelo es susceptible de ser especfico de un sitio, esto es debido a que el valor de a vara de un entorno a otro y debe ser medido con precisin para poder demostrar los beneficios de este modelo. Dual Slope-Model

Este modelo fue desarrollado por Feuerstein y Beyer. Ellos observaron que el path loss se comporta de diferentes maneras a distancias cercanas y a distancias largas. Para cuantificar este efecto este modelo trabaja con dos modelos path loss, uno para distancias cortas y otro para largas. El primero tiene un rango corto y tiene su propio ndice de decaimiento. El segundo es funcin del primero. Para diferenciar la utilizacin de ambos modelos se introduce la distancia de ruptura dBR. Las frmulas utilizadas son las siguientes:

Ecuacin 14

DBR: distancia de ruptura. : longitud de onda. N1: exponente de path loss antes de dBR (PLDS1). N2: exponente de path loss despus de dBR (PLDS1). A0: diferencia entre PLDS y PLFS a la distancia de 1 metro. A0: es causado por efectos en las ondas y vara entre 0 y 5 dB.

En las regiones cercanas, n1 se suele establecer a 2; y para las regiones lejanas n2 se suele poner un valor de 6 mayor. Este modelo se puede hacer ms especfico para un sitio al poder introducir los valores n1 y n2. Adems la distancia de ruptura dBR juega un papel muy importante y debe ser un valor que se conozca lo mejor posible y que debe ser establecido en base a mediciones.

Keenan-Motley Model Motley propuso un modelo que se basa tanto en la teora, como en las medidas hechas en la prctica. Este modelo mide el path loss mediante la fuerza de la seal recibida y una distancia de referencia. La frmula utilizada es la siguiente:

PLKM(d) = PLM + 10nLog(d ) + kFPLFS Ecuacin 15

PLM: es el path loss medido a 1 metro. PLFS: es el path loss en espacio libre; incluyendo prdidas por penetracin a travs de suelos/techos.KF: nmero de suelos/techos penetrados. Este modelo depende tanto de la teora como del path loss medido. El path loss medido es una buena forma de saber el comportamiento del modelo. Sin embargo este modelo no puede ser utilizado para predecir el nivel de seal recibido, dado el requerimiento de medidas del path loss reales.

Multi-Wall Model

Este modelo est caracterizado por un exponente de n=2, como path loss en espacio libre; junto con factores de prdida relacionados con el nmero de plantas (nf) y muros (nw) que interceptan la lnea en visin directa a la distancia (d) entre los terminales. La frmula utilizada es la siguiente:

PLMW = PL1 + 20Log(d) + nfaf + nwawEcuacin 16

PL1- path loss a 1 metro. a f- factor de atenuacin de suelos. a w- factor de atenuacin de muros. n f- nmero de suelos atravesados. n w - nmero de muros atravesados

Modelo de Okumura

Este modelo es uno de los ms utilizados para la deteccin dentro de ambientes urbanos, es aplicable para frecuencias que van de los 150 MHz a los 1920 MHz por lo que se encuentra dentro de las bandas VHF y UHF, pero tambin se est utilizando en frecuencias superiores a los 3000 MHz, y para distancias que van de 1Km hasta 100Km. Los rangos para la altura de las antenas para telefona celular van de los 30 Km a los 100Km.

L(dB)= Lf + Amu G(htx) G(hrx) - Garea Ecuacin 17

L(dB) es la atenuacin mediana por trayectoria en decibeles.Lf es la atenuacin por espacio libre.Amu es la atenuacin Relativa Promedio (cuurvas).G(htx) es la ganancia de la altura de la antena de TX.G(hrx) es la ganancia de la altura de la antena de RX.Garea es la ganancia debida al tipo ambiente.

Okumura encontr que G(htx)tiene una variacin de prdidas de 20 dB/dcada y que G(hrx) tiene una variacin de 10 dB/dcada para alturas menores a 3m.

Ecuacin 18

Figura 3 Curvas realizadas por Okumura

La figura muestra las grficas de las mediciones a partir de las cuales se logr concretar el modelo de Okumura, el cual no es un modelo analtico, este es un modelo bastante simple y adems de esto es adecuado para calcular las prdidas para sistemas celulares y sistemas de radio terrestre en ambientes poblados.

Modelo de Okumura Hata Este es un tipo de modelo emprico, que se basa en los datos de las prdidas de propagacin provistos por Okumura y es vlido para el rango de frecuencias VHF y UHF pero dentro de los lmites de los 150 MHz a los 1500 MHz.Las prdidas en el rea urbana fueron presentadas en una frmula general para un ambiente urbano, sin embargo existen caracterizaciones de esta ecuacin para distintos ambientes.

L (urbano)(dB)= 69.55 + 26.16 log fc 13.82 log htx a(hrx) + (44.9 - 6.55 logd)Ecuacion 19

En la ecuacin existen ciertas restricciones150MHz < fc