“Modelos dinámicosen Educación”

Lorenzo I. Andrade D.Ingeniero en Acuicultura / Postitulado en Informática Educativa

Universidad de Los Lagos2009

Fundamentos

• Modelos Mentales / Modelos Formales• Enfoque Sistémico • Pensamiento Sistémico• Dinámica de Sistemas

¿Qué es un Modelo?

• Abstracción de la realidad.

• Representación de la realidad para comprenderla.

• Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés.

• Sirve para transformarla.

PERCEPCIÓN

REALIDAD

MODELO MENTAL

¿Cuántos triángulos?

¿Cuál situación considera correcta?

A B

REALIDAD

MODELOSMENTALES

MODELOSFORMALES

permiten construir

permiten construir

influyen

se interpretapor

consensuadosindividuales

REALIDAD

MODELOSMENTALES

MODELOSFORMALES

TOMA DE

DECISIONES

GRADO de COMPLEJIDAD

- +

CONOCIMIENTOSPERSONALES

EXPERIENCIASPERSONALES

INTUICIÓN

VERBALES OESCRITOS

GRÁFICOS

MATEMÁTICOS

Desde el enfoque reduccionista……al enfoque de sistemas

¿Qué es un sistema?

Es un conjunto de partes interrelacionadas de forma tal que un cambio en una de ellas afecta a todo el conjunto.

Es posible definir sus límites (subjetivo) y reconocer intercambios con su medio (flujos de entrada y de salida) como también retroalimentación.

Persigue un objetivo.

Límite del sistema

Parte del sistema

Relación

Pensamiento Sistémico

Cibernética

Teoría General de Sistemas

Dinámica de Sistemas

Enfoque Sistémico

Enfoque Sistémico

Norbert Wiener

Ludwig von Bertalanffy

Jay Forrester

Peter Senge

DISCIP

LINA

METODOLOGÍA

• Es un esfuerzo de estudio interdisciplinario que trata de encontrar las propiedades comunes a entidades, los sistemas, que se presentan en todos los niveles de la realidad, pero que son objeto de estudio de disciplinas académicas diferentes. .

• Es la ciencia que se ocupa de los sistemas de control y de comunicación en las personas y en las máquinas, estudiando y aprovechando todos sus aspectos y mecanismos comunes.

Cibernética

Teoría General de Sistemas

Metodologías de enfoque sistémico

Dinámica de sistemas

Pensamiento sistémico

ModelamientoCualitativo

Conceptualización de Posibles escenarios

ModelamientoCuantitativo

Simulación por computador yevaluación de posiblesEscenarios (¿Qué pasaría si..?

Asisten la toma de decisiones en entornos complejos y cambiantes en donde “lo único constante es el cambio”

Posibles solucionesa problemas complejos

Observaciones a tener presente…

• Los hechos o eventos son el resultado del comportamiento a través del tiempo que tiene un sistema

• El comportamiento de un sistema es determinado por su estructura

• Estructura de un sistema se refiere a las relaciones entre sus partes

• Los modelos mentales influyen en la estructura

Estructura

Eventos

Comportamiento

Modelos mentales

Observaciones a tener presente…

• Retroalimentación o feedback

• Demoras (el efecto puede estar alejado en tiempo y espacio de la causa)

Pensamiento Sistémico

“…es una disciplina para ver totalidades. Es un marco para ver interrelaciones en vez de cosas, para ver patrones de cambio en vez

de instantáneas estáticas” (Peter Senge,1990)

Pensamiento SistémicoThinking System

• “Ver los árboles sin dejar de ver el bosque”

• “Ver el presente sin dejar de ver el posible impacto en el futuro”

• “Ver posiciones sin dejar de ver relaciones”

• “Ver tareas sin dejar de entender los procesos”

• Es una disciplina para ver las “estructuras” que subyacen a las situaciones complejas, y para discernir cambios de alto y bajo apalancamiento.

Diagramas causales (1)

Relación Causal Positiva

A B+

Estudiantesmatriculados

Ingresos provenientesde matrícula

+

Variable A influye positivamente en la variable B: * Un incremento de la variable A produce un incremento de la variable B* Una disminución de la variable A produce una disminución de la variable B

Diagramas causales (2)

Relación Causal Negativa

A B-

Estudiantes Infraestructura

disponiblepor estudiante

-

La variable A influye negativamente en la variable B, * Un incremento de la variable A produce una disminución de la variable B* Una disminución de la variable A produce un incremento de la variable B

Diagramas causales (3)

Bucle Causal Positivo

Lazos de retroalimentación reforzados

A B

+

+A B

CD

+

-

+

-

+ +

Efecto “bola de nieve”

Diagramas causales (4)

Ejemplo Bucle Causal Positivo

Diagramas causales (5)

Bucle Causal Negativo

Lazos de retroalimentación equilibrado

A B

-

+A B

CD

+

+

+

-

- -

“Ciclo balanceado”

Diagramas causales (6)

Ejemplo Bucle Causal Negativo

Ejemplo clásico“llenar un vaso con agua”

Arquetipos Sistémicos(V Disciplina, Peter Senge)

• Compensación entre proceso y demora• Límites del crecimiento• Desplazamiento de la carga• Erosión de metas• Escalada• Éxito para quien tiene éxito• Tragedia del terreno común• Soluciones rápidas que fallan• Crecimiento y subinversión

Compensación entre proceso y demora

• Descripción. Una persona, un grupo o una organización, actuando con miras a una meta, adaptan su conducta en respuesta a la realimentación demorada. Si no son conscientes de la demora, realizan más acciones correctivas de las necesarias o a veces desisten porque no ven ningún progreso.

CONDICIONES REALES

ACCIÓNCORRECTIVA

DEMORA

Límites del Crecimiento• Descripción. Un proceso se alimenta de sí mismo para producir un

periodo de crecimiento o expansión acelerada. Luego el crecimiento se vuelve más lento (a menudo en forma inexplicable para quienes participan en el sistema) y se revierte e inicia un colapso acelerado. La desaceleración surge por un proceso compensador que se activa cuando se llega a un “límite”. El límite puede ser una restricción en los recursos, o una reacción externa o interna ante el crecimiento.

ACCIÓNCRECIENTE

CONDICIÓNACCIÓN

DECRECIENTE

CONDICIÓN LIMITATIVA

Desplazamiento de la carga

•Descripción. “Solución” de corto plazo para corregir un síntomas en desmedro de la solución fundamental.

“SOLUCIÓN”SINTOMÁTICA

SÍNTOMA DELPROBLEMA

SOLUCIÓNFUNDAMENTAL

EFECTOLATERAL

DEMORA

Erosión de metas

• Descripción. Una estructura de desplazamiento de la carga donde la solución de corto plazo significa el deterioro de una meta fundamental de largo plazo.

DE

MO

RA

META PRESIONES PARAAJUSTAR LA META

BRECHA

CONDICIÓN ACCIONESPARA MEJORARCONDICIONES

Escalada• Descripción: La conducta agresiva de una entidad es una reacción

defensiva ante la agresión de la otra; pero la “defensa” de cada parte deriva en una escalada que escapa a la voluntad de ambas.

RESULTADOSDE A

RESULTADOSDE B

RESULTADOS DE A EN RELACIÓN CON B

ACTIVIDADDE A

ACTIVIDADDE B

Éxito para quien tiene éxito• Descripción: Dos actividades compiten por recursos

limitados. A mayor éxito, mayor respaldo, con lo cual la otra se queda sin recursos.

ÉXITO DE A

ÉXITO DE B

RECURSOSPARA A

RECURSOSPARA B

ASIGNACIÓNPARA AY NO PARA B

Tragedia del terreno común• Descripción: Los individuos utilizan un recurso común pero

limitado reparando únicamente en las necesidades individuales. Al principio son recompensados, pero eventualmente hay una disminución en las ganancias, lo cual les induce a intensificar los esfuerzos. Al final agotan o erosionan el recurso.

ACTIVIDADINDIVIDUAL DE A

GANANCIASNETASPARA A

ACTIVIDADINDIVIDUAL DE B

GANANCIASNETASPARA B

ACTIVIDADTOTAL

GANANCIAPOR ACTIVIDADINDIVIDUAL

LÍMITE DERECURSO

DE

MO

RA

Soluciones rápidas que fallan

• Descripción: Una solución eficaz en el corto plazo tiene consecuencias en el largo plazo imprevistas que requieren más uso de la misma solución.

PROBLEMA SOLUCIÓN

CONSECUENCIASNO BUSCADAS

DEMORA

Crecimiento y subinversión• Descripción: El crecimiento se aproxima a un límite que se puede

eliminar o desplazar hacia el futuro si la empresa o individuo invierte en “capacidad” adicional. Pero la inversión debe ser intensa y rápida para impedir la reducción del crecimiento, pues de lo contrario no se hará nunca.

ACCIÓNCRECIENTE

DEMANDA

DESEMPEÑO

CAPACIDAD

INVERSIÓN ENCAPACIDAD

NECESIDAD PERCIBIDADE INVERTIR

PAUTA DEDESEMPEÑO

DEMORA

Dinámica de Sistemas

• Creación de Modelos de simulación computacional para el estudio, comprensión y manejo de sistemas complejos y dinámicos.

• Facilita la comprensión de la relación entre el comportamiento del sistema en el dominio del tiempo y su estructura subyacente, estrategias, políticas y reglas de decisión.

Definición

Evolución de la DS

J. Forrester Trabajo pionero en el MIT (1956) Industrial Dynamics – MIT (1961) Urban Dynamics – MIT (1969)

World Dynamics – MIT (1971)

Meadows et al Límites del Crecimiento – MIT (1972)

Richardson Feedback Thought in Social Science and Systems Theory (1991)

Senge La Quinta Disciplina (1990)

Sterman Business Dynamics (2000)

La DS como recurso de Aprendizaje

La DS como recurso de Aprendizaje

Retroalimentaciónde información

Realidad

Toma dedecisiones

modelosmentales

Políticas, Estrategias,estructuras y reglas de

decisión

Retroalimentaciónde información

Realidad

Toma dedecisiones

modelosmentales

Políticas, Estrategias,estructuras y reglas de

decisión

La DS como recurso de Aprendizaje

La DS como recurso de Aprendizaje

Retroalimentaciónde información

Realidad

Toma dedecisiones

modelosmentales

Políticas, Estrategias,estructuras y reglas de

decisión

ModelosVirtuales

La DS como recurso de Aprendizaje

La DS como recurso de Aprendizaje

Estudiantesregulares

Estudiantes queingresan

Estudiantes queegresan

++

-

tasa de egreso

+

fracasos

+

-

tasa de fracaso

+

tasa de ingreso

+

infraestructura

disponibilidad deinfraestructura

+

+

-

+

fondos provenientesde matrícula

fondos provenientesde aranceles

+

+

titulados

tasa detitulación

++

fondos provenientesde titulación+

ingresos totales

+

+

+

egresostotales

+gasto porestudiante +

Resultados-

+

morosidad-

19:00 Vie, 22 de Ago de 2008Page 11.00 4.00 7.00 10.00 13.00

Months

1:

1:

1:

0

20000

40000

Estudiantes regulares: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -

TOMA DE DECISIONES

Conceptualización- Hipótesis Dinámica

DEFINICIÓNPROBLEMA

FormalizaciónEn el SW de simulación

Evaluación del comportamiento

Realidad

Construcción de modelos con el software Vensim PLE

Construcción de modelos con el software Vensim PLE

Símbolos básicos

Nivel

Flujo

Variable auxiliar

o convertidor

Conectores

Nube (fuente/sumidero)

Nivel

Flujo

Variable Auxiliar

a b

Nivel

• Acumulador o “Stock”• Es como un estanque acumulador cuyo contenido depende de los flujos (entradas o salidas de contenidos)• La cantidad que existe en un momento dado• Variable de estado• Dependen de los flujos (de entrada y de salida)• Ejemplos:

-Estudiantes; -Académicos; -Funcionarios administrativos; -Libros de la biblioteca; -Espacio utilizado del disco duro (MB)-Saldo en una cuenta de ahorro

Los cinco símbolos básicos

Nivel

• Corresponde a una cantidad que ingresa o sale del Nivel • Los Flujos son los únicos que hacen variar el Nivel, pueden aumentarlo (flujos de entrada) o disminuirlo (flujos de salida).•Ejemplos:

-Nuevos matriculados por año-Estudiantes egresados por año; -Deserción de estudiantes por semestre; -Ingresos por concepto de pago de aranceles mensuales; -Libros prestados a la semana;-N° de Comunicados diarios:- Estudiantes que salen a pasantía por año;-Cantidad de publicaciones anuales;

Flujo

Los cinco símbolos básicos

Flujo

Variable Auxiliar

• Pueden ser dependientes e independiente.• Para el primer tipo (dependiente) “reciben” la información de otras variables, la “procesan” a través de una ecuación dada por el modelador y la “convierten” en nueva información de salida dirigida hacia otra variable auxiliar o hacia una variable de flujo. • En cuanto a una variable auxiliar independiente, esta puede representar una constante y su valor puede ser cambiado por el usuario del modelo. • Ejemplos: - Valor de la matrícula - Densidad de estudiantes por sala - Número de computadore - tasa de deserción - tasa de incremento de la matrícula de pregrado

Los cinco símbolos básicos

Variable Auxiliar

Conector

• Representan la dirección de la información entre variables, puede ser: - de Variable Auxiliar a Variable Auxiliar; - de Variable Auxiliar a Variable de Flujo; - de Variable de Flujo a Variable Auxiliar; - de Variable de Nivel a Variable Auxiliar; - de Variable de Nivel a Variable de Flujo

Los cinco símbolos básicos

a b

Nube

•Puede representar una “fuente” o un “sumidero”, “toda materia viene de alguna parte y va a dar a alguna parte”.• Se asocia a las Variables de Flujo

• Fuente …..cuando está asociada a un Flujo de Entrada• Sumidero…..cuando está asociada a un Flujo de Salida

Los cinco símbolos básicos

Diagrama “Stock & Flow”(=Diagrama de Forrester)

PoblaciónEstudiantilincremento de

estudiantes

tasa deincremento

total desubvenciones

subvención porestudiante

Fondosfinanciamiento

educaciónincremento fondofinanciamiento

egresos

Referencia Bibliográfica• Aracil, J.1992. Introducción a la Dinámica de Sistemas. Editorial. Alianza AU. Textos. Madrid.• Forrester, J.W. 1975. Dinámica Industrial. Editorial El Ateneo, Buenos Aires.• Kauffmann, D. 1980. Sistemas 1: Una Introducción al Pensamiento Sistémico. (documento en PDF).• Meadows, D.H; D.L.Meadows; J.Randers; W.Berhens. 1972. Los Límites del Crecimiento. Fondo de Cultura Económico. Ciudad de México.• Senge, P. 1999. La Quinta Disciplina: El arte y la práctica de la organización abierta al aprendizaje. Ed. Granica. Buenos Aire s.• Senge, P.; Kleiner, A.; Roberts, C.; Ross, R.; Roth, G.; Smith, B. 2000. La Danza del Cambio. Ed. Gestión 2000 S.A. Barcelona.• Sterman,J.D.2000. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a

Complex World. Boston, MA: Irwin McGraw-Hill.• Schaffernicht, M. 2006. Indagación de situaciones dinámicas mediante la Dinámica de Sistemas, Universidad de Talca (Documento PDF).• Martin García, J. 2003. Teoría y ejercicios prácticos de Dinámica de Sistemas, ISBN 84-607-9304-4, Barcelona.

Direcciones URL

• http://www.cedus.cl/?q=taxonomy/term/235

• http://dinamica-sistemas.mty.itesm.mx/roadmaps/

• http://www.itson.mx/DII/ELAGARDA/APAGINA2001/DINAMICA/dsistemas.html

• http://www.iseesystems.com

• http://www.vensim.com

• http://www.powersim.com/