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1 Este material educativo es para uso exclusivo de los alumnos del Programa de Educación a Distancia del

Liceo Naval “Almirante Guise”

“EL GENIO COMIENZA LAS GRANDES OBRAS, PERO SÓLO EL TRABAJO LAS

TERMINA”





INDICE II BIMESTRE Electricidad 4

Electrostática 5

Sistema Internacional 7

Cuerpos buenos y malos conductores 8

Campo eléctrico 13

Potencial eléctrico 14

Diferencia Potencial 15

Electrodinámica 22

Elementos de la corriente eléctrica 24

Ley de Joule 32

Ley de Hooke 32

Ley de Paullet 39

Circuitos eléctricos 42

Leyes de Kirchoff 48

Magnetismo 50

“ESTUDIA LOS FENÓMENOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS ELÉCTRICAS”

Para su mejor estudio se divide en: ••• Electrostática ••• Electrodinámica

ELECTROSTATICA

EL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DE LOS CUERPOS ESTÁ ÍNTIMAMENTE RELACIONADO CON LA ESTRUCTURA DE LA

MATERIA.

SABÍAS QUE LA ELECTRICIDAD ESTÁTICA ES LA PRINCIPAL CAUSANTE:

De que los productos atraigan el polvo y la suciedad.

De muchos defectos en la industria del envasado (alimentación, farmacia, cosmética)

El principio de funcionamiento de las fotocopiadoras es electrostático

La descarga es responsable de los pelos de punta.



¿QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA? Es la parte de la electricidad que estudia a las cargas eléctricas en reposo. En la naturaleza hay 2 tipos de cargas: positiva y negativa y la cantidad más pequeña de la carga es el electrón.

El electrón es la misma carga que el protón, pero de signo contrario. La unidad natural de carga eléctrica es el electrón, que es la menor cantidad de carga que puede existir.

La electricidad es el efecto que produce los electrones al trasladarse de un punto a otro.

Las cargas eléctricas son las responsables de los diferentes fenómenos eléctricos, como la electrización de los cuerpos.

Ejemplos:

••• Al frotar el peine sobre el cabello. ••• Al frotar una barra de ámbar o vidrio con un paño(seda, franela o piel) ••• Al sacarse la chompa de lana o algodón que uno tiene puesta ESTADOS ELÉCTRICOS DE UN CUERPO: ¿Por qué se electriza un cuerpo? ••• Un cuerpo en su estado natural tiene el mismo número de electrones y

protones en el núcleo.

••• Si un electrón recibe un exceso de energía, debido a un fenómeno externo el electrón puede escaparse del átomo, entonces se habrá electrizado el cuerpo.

+ - - + -

Cuando el átomo tiene mayor cantidad de electrones se carga(-)

+ - - + +

Cuando el átomo tiene mayor cantidad de protones se carga(+)

ELECTRICIDAD DINÁMICA: es la que se manifiesta en los conductores con el nombre de corriente eléctrica.

ELECTRICIDAD ESTÁTICA es la electricidad acumulada en la superficie exterior de los cuerpos.

En la electricidad estática se presentan 3 tipos de electrificación: Frotamiento Inducción Contacto



a) ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO: Cuando se frotan dos cuerpos pasan electrones libres del uno hacia el otro rompiéndose el equilibrio de sus cargas.

Observa como actúan las fuerzas eléctricas. b) ELECTRIZACIÓN POR INDUCCIÓN: (electrización a distancia).- Se requiere

un cuerpo B inductor (cargado) y un cuerpo conductor A que se va a cargar.(sin cargar)

- - - + + + - - - + + +

+ - + - + - - + - + - + + + + + + + + + + + + +

Se reordenan por inducción, polarizándose c) ELECTRIZACIÓN POR CONTACTO: consiste en poner en contacto un

cuerpo cargado con otro cuerpo neutro; este último se carga con el mismo signo que el cuerpo cargado y por lo tanto se repelen.

+ + + + + + + + + + + + +





Carga eléctrica (q) Es la ganancia o pérdida de electrones que experimenta un cuerpo. Propiedades: La carga eléctrica es una propiedad de la materia. En la naturaleza se encuentran dos tipos:

a) Carga eléctrica positiva que se encuentra en el protón. b) Carga eléctrica negativa que se encuentra en el electrón.

EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: (SI) La carga eléctrica se expresa en Coulomb (C). Cuantización de la carga eléctrica: El protón y el electrón tienen las siguientes cargas eléctricas: Q = 1,6.10-19 C (carga del protón) Q = 1,6.10-19 C (carga del electrón) Cualquier cantidad de carga eléctrica está dado por: Q = nq+ donde “n” es un número entero positivo. Carga eléctrica neta: está dado por la sumatoria algebraica de sus cargas positivas y negativas. CONDUCTORES Y AISLANTES: Todos los cuerpos tienen “electrones libres” (electrones muy débilmente ligados al

núcleo) y en función de la cantidad de “electrones libres”, pueden clasificarse en

CONDUCTORES (gran cantidad de electrones libres) y AISLANTES (pequeña

cantidad de electrones libres).

CUERPOS BUENOS Y MALOS CONDUCTORES

Son cuerpos que permiten el paso de las cargas por el interior de su masa, sin alterar sus propiedades.

BUENOS CONDUCTORES Ejm: metales, carbones, agua salada, cuerpo de los animales,

vegetales húmedos, suelo, piedra, paredes de material noble.

Son aquellos cuerpos que a determinadas condiciones se comportan como conductores y en condiciones contrarias como aisladores.

MEDIANOS CONDUCTORES Ejm: mármol, pizarra, madera húmeda, hilos, tejidos vegetales

cuerpos higrométricos

Llamados también aisladores o dieléctricos, se caracterizan por ofrecer resistencia al paso de las cargas por el interior de su masa.

MALOS Ejm: ámbar, resina, cristal, azufre, caucho, gutapercha, lana, CONDUCTORES goma, laca, seda marfil, porcelana, madera seca, papel, petróleo

aceites grasos, parafina, ebonita (caucho con azufre), aire, gas seco.

La ELECTRICIDAD ESTÁTICA es la

principal causante de que los productos atraigan el polvo y la suciedad.



PRIMERA LEY DE LA ELECTROSTÁTICA

1° LEY CUALITATIVA DE LA ELECTROSTÁTICA

Cargas de igual tipo se repelen y cargas de diferentes tipos se atraen.

+

+

+ FF

- FF

FUERZA ELÉCTRICA (F): es una cantidad vectorial que aparece, cuando se hace interaccionar dos cargas, y será repulsiva o atractiva dependiendo el signo de las cargas que interaccionen.

2° LEY CUANTITATIVA DE LA ELECTROSTÁTICA

LEY DE COULOMB: “El valor de la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación de dichas cargas”. En el vacío

d

F F

q1 q2



F =2

21

dxqKq

La Fuerza eléctrica es expresada en Newton Q1 y Q2 son expresadas en Coulomb d se expresa en metros.

K es una constante que en el aire y en el vacío es de 2

29109

CmNK •

×=

CARGAS PUNTUALES: Son cuerpos cargados cuyas dimensiones son pequeñas en

comparación con la distancia que los separa.

La tierra es como una batería que hay que estar recargando

Las cargas eléctricas van escapando de tierra a su atmósfera gracias a la humedad existente.



Una nube puede

adquirir carga (+) y otra cerca de ella (-), esto hace que entre ellas se produzca una chispa (rayo)

El rayo trae consigo un ruido ensordecedor que es el trueno, producido por los cambios

bruscos de densidad del aire en el trayecto de la chispa.

Los objetos se encuentran más expuestos a los rayos como las chimeneas, torres,

árboles, puertas metálicas, antenas etc.

El 95% de los rayos son descargas eléctricas que parten de la tierra hacia la nube y

sólo el 5% restante son descargas producidas de la nube hacia la tierra.

Una nube se puede

cargar, esta induce cargas de signo contrario en la tierra, produciéndose la chispa (rayo), este atraviesa el espacio hacia la tierra formando un rayo.

El Pararrayo es un instrumento que sirve para evitar que un rayo caiga sobre una casa,

edificio y que lo destruya. Consiste en una barra metálica



CONSERVACIÓN DE LA CARGA: En la electrización de un cuerpo, las cargas eléctricas no se crean ni se destruyen, tan sólo sufren un intercambio de éstas, en otras palabras la carga total se ha conservado.

Σ Q = O Σ Q = O

DESPUÉSANTES

Este instrumento que sirve para determinar la presencia o ausencia

de cargas eléctricas de un cuerpo.

¿Cómo está formado? De una varilla metálica en uno de cuyos extremos hay una esfera y en el otro dos láminas livianas de oro o de aluminio que se encuentran juntas cuando no actúan fuerzas eléctricas entre ellas. ¿Cómo funciona? Cumpliendo la cualidad de fuerzas de atracción y repulsión entre cuerpos cargados eléctricamente así como la conductividad en los metales.

Esfera metálica

Balón de vidrio

Hojas metálicas

Varilla metálica

Cuello aislante



CAMPO ELÉCTRICO: Es aquella región del espacio que rodea a toda carga eléctrica, lugar en el cual deja sentir su efecto sobre otras partículas cargadas. El campo eléctrico es un agente trasmisor de fuerzas.

+

Campo Eléctrico

Q

Campo Eléctrico

QQ

También podemos decir que:

Un campo eléctrico es una carga que cambia las propiedades del espacio que la rodea, puesto que una segunda carga próxima a la primera experimenta fuerzas. Luego la segunda carga crea un campo que actúa sobre la primera, logrando un efecto recíproco.

INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO: Es una magnitud física vectorial, que sirve para describir el campo eléctrico. Su valor se define como la fuerza eléctrica resultante que actúa por cada unidad de carga positiva en un punto del campo. Se representa por un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica resultante.

E =0q

F

Carga creadora

de campo

Q

+qo F

E

d

E = 2dKQ



••• Se representa por un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica resultante.

••• Para detectar el campo se utiliza una carga positiva puntual de prueba +qo ••• Esta carga de prueba es tan pequeña, que su presencia no provoca un cambio en

el campo que se investiga. ••• Es decir que +qo no distorsiona el campo que se estudia. Carga creadora del c ampo Q Carga puntual de prueba. +qo POTENCIAL ELÉCTRICO El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico se define como el trabajo que se debe realizar para transportar la unidad de carga desde el infinito hasta dicho punto del campo eléctrico. El potencial eléctrico es una magnitud escalar. Vp = Potencial en punto “p” W pα = Trabajo realizado para llevar “q” desde el infinito hasta “p” q = carga de prueba.

V Q d K

S.I. voltio C m 9×10C

mN 2×

Q+

d

p

Vp = Potencial en el punto

p K = Constante de Coulomb Q = Carga puntual

generadora del Campo eléctrico. d = distancia de la carga “Q”

al Punto en mención.

dQKVp =

q (+)

qpWVp

α=



DIFERENCIA DE POTENCIAL Una de las magnitudes esenciales de todo circuito es la DIFERENCIA DE POTENCIAL (VA -VB ) ENTRE DOS PUNTOS DEL CIRCUITO, TAMBIÉN LLAMADA SIMPLEMENTE VOLTAJE O TENSIÓN (V)

Q

BA

qWVaV AB

B =−

QWV =

FÓRMULAS DE ELECTROSTÁTICA

Ley de Coulomb

Intensidad del

Campo Eléctrico

Potencial Eléctrico

Diferencia

de Potencial

F =2

21

dxqKq

E =0q

F

Carga puntual

E = 2dKQ

dQKVp =

qWVaV AB

B =−





LOS FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS SE APLICAN EN:

• En fotocopiadoras color e impresoras láser: la tinta en polvo es atraída por las cargas eléctricas del rodillo impresor.

• En filtros de hollín y de polvo en las chimeneas industriales.

• En condensadores de vapor de la industria química.

• En equipos de pintado donde las gotitas se pulverizan y se adhieren a la pieza que se está pintando.

• En empalmes invisibles de hilos en la industria de papel.

• En sujetadores de papel de máquinas de dibujo. LOS FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS INDESEABLES PUEDEN SER:

• El riesgo de incendio de los vehículos que transportan combustibles cuando, al descargarse la electricidad adquirida por la frotación de sus neumáticos contra el pavimento, se producen chispas que pueden inflamarlo.

• Las sacudidas que se sufren durante los días secos, al bajar de un coche con asientos tapizados con telas sintéticas.

• Sacudidas al tocar a otra persona después de haber caminado por una alfombra de plástico.

• La acumulación excesiva de cargas en edificios o en la atmósfera que causa las descargas destructivas de los rayos.

• La adherencia entre la primera hoja de una carpeta y su tapa de acetato de celulosa.

• La ropa a la piel y la del polvo a la ropa y/o los objetos.

• La dificultad que tienen los cirujanos al manejar piezas de plástico muy pequeñas que se adhieren a sus herramientas.

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS SOBRE ELECTROSTÁTICA

1) Se tiene dos cargas eléctricas con 2 y 3 coulomb respectivamente, separadas una distancia de 3 m. Calcular la fuerza de repulsión.



c ;

Q = 2 C Q = 3 C d= 3 m F = x K =9x109 Nm2C-2

F = 221

dQQK ×

9x109 Nm2C-2 × 2 C × 3 C F = ( 3m)2

F = 6x109 N

2) La distancia entre 2 esferillas es de 0,1 m, la fuerza de rechazo es de 1,2 × 10 N

Nos indican que las cargas tienen el mismo valor y que la fuerza de rechazo entre ellas son del mismo signo. Averiguar el valor de la cargas.

5−

F =2

21

dxqKq

1,2 × 10 N × ( 0,1 m )5− 2

Q2 = 9 × 10 9 Nm 2C 2

1,2 × 10 – 5 × 10 –2

Q2 = 9 × 10 9 Q = 1610133,0 −×

F × d2

Q2 = K

Q = 0,364 × 10 – 8 C

d: 0,1 m F : 1,2 × 10 N 5−

Q : x K : 9x109 Nm2C2

3) Determinar el valor de la constante electrostática si 2 cargas de 5 y 7 coulomb respectivamente se rechazan a una distancia de 0,6mn si la fuerza de repulsión es de 875 10× 9 N

Datos

2

1 2

f dKq q×

=×



9 2 2875 10 (0,6)

5 7N mK

C C× ×

=×

9

1

2

875 100,657

Fd m

4) ¿Cuál es la fuerza de repulsión eléctrica a que están sujetas dos partículas alfa

( )α , que son núcleos de helio, que están a una distancia de 1 milímetro?

El helio tiene de número atómico 2 y su masa atómica es 4. Su núcleo estará constituido por 2 protones y 2 neutrones con carga (+) y cuyo valor es de 1,6 ×10-19 C, para cada protón luego la carga para cada partícula será de

192 1,6 10 C−× × :

El valor de las cargas eléctricas es 1,6 para cada protón 1910 C−×

2 19

92 3 2

(3, 2 10 )9 10(10 )

m CF NC m

−

−

×= ×

2

9 38 69 10,24 10 10 10F N−= × × × ×

24He

++ ++

1mm

Datos 19

3

29

2

2 1,6 101 10

9 10

q Cm m

F xm

−

−

= × ×

= ==

= ×

d m

K NC

q Cq C

= ×===

29

29 10 mK NC

= ×

221

dqq

KF×

=

2392,16 10F N−= ×



5) Determinar que cantidad de electrones origina una carga de 1 coulomb Recordamos que un electrón equivale a:

Ce 19106,11 −×= Lo resolvemos mediante una regla de tres simple.

e1 C19106,1 −× X 1 C

C

eCX 19106,111−×

×=

X = 0,625 × 1019 e

X = 6,25× 1018 e

6) Dos cargas de 40 Cµ y 50 Cµ interactúan con una fuerza de repulsión de

2N. ¿A qué distancia se encontrarán separados?

La equivalencia de un CC 6101 −=µ

221

dqq

KF×

=

Despejamos la fórmula de distancia.

F

qqKd 21 ××=

Reemplazamos los datos.

21010101018

210501040109 66923

2

6629 −−−− ××××=

×××××•×

=m

NCCCmNd

29 md = md 3=



7) Un cuerpo tiene una carga de 6 ×10-6 C .Calcular el potencial a una distancia de 3m.

)(3

/.109 229

voltiosXVmd

CmNQ

A ==

×=

mCCmNVp 3

1061092

629

××××

=−

.1018 3 voltiosVp−×=

8) ¿Cuál es la intensidad del campo de una carga de 8 coulomb a una distancia de

3m?

229 /.1098

CmNKCQ

xE

×=

==

22

29

)2(8.109mC

CmNE ××=

CNE /1018 9×=

E = 2dKQ

dQKVp =



9) Entre dos puntos A y B de una recta separados 3m, existe un campo eléctrico de 1 000 N/C, uniforme dirigido de A hacia B ¿Cuál es la diferencia de potencial entre A y B?

CNEmd

VVV ab

/00013

?

==

=−=

VoltiosV

mCNV

dEVVVV ab

0003

3/0001

?

=

×=

==−=

10) Dos puntos en un campo eléctrico tienen una diferencia de potencial de 220 V.

Calcular el trabajo necesario para llevar una carga de 10 C entre estos dos puntos:

CQXW

VVVV AB

10

)(220

==

−=

qVVW ABa ).( −=

JBWCVBW

a

a

200210220

=→×=→

B A qBWVV a

ab⎯→⎯

=−



ELECTRODINAMICA

GRAN PARTE DE NUESTRA TECNOLOGÍA ESTA BASADA EN LA ELECTRÓNICA

¡LAS NEURONAS SON PILAS! Tienen un potencial eléctrico de 0,1 voltios

¿QUÉ ESTUDIA LA ELECTRODINÁMICA? Estudia los fenómenos y los procesos relacionados con el movimiento de las cargas eléctricas o de los cuerpos macroscópicos cargados. El concepto más importante de la Electrodinámica es la CORRIENTE ELÉCTRICA.

Para conocer la naturaleza de la electricidad debemos de conocer la forma de comportarse de los ELECTRONES

¿QUÉ ES LA CORRIENTE ELÉCTRICA? ES EL FLUJO ORDENADO DE ELECTRONES A TRAVÉS DE UN CONDUCTOR, CUANDO ENTRE SUS EXTREMOS SE ESTABLECE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL. En un alambre conductor los portadores de carga que se mueven son los “electrones libres” y en una solución química son los iones positivos y negativos.



SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA En el sentido convencional quienes se mueven en un conductor sólido son las cargas positivas. En un conductor sólido, las cargas positivas se desplazan del polo positivo (potencial mayor) al polo negativo (potencial menor).En el mismo sentido que el campo eléctrico.

+ ++

++

Potencial menor

-

EPotencial mayor

Sentido dela

corriente –

+

La Electricidad es el efecto que producen los electrones al trasladarse

de un punto a otro.

Existen 2 tipos de Corriente:

t

i

CORRIENTE CONTÍNUA

Las cargas se desplazan siempre en un mismo sentido. El campo eléctrico permanece constante

Ejm: pilas, baterias

CORRIENTE ALTERNA Las cargas se desplazan cambiando periódicamente de sentido. El campo eléctrico cambia de sentido con frecuencia. Ejm. La corriente que tenemos en casa.

t

i Elementos de la CORRIENTE ELÉCTRICA:

FUERZA ELECTROMOTRIZ (VOLTAJE) : En el S.I. su unidad es el VOLTIO

INTENSIDAD En el S.I su unidad es el AMPERIO

RESISTENCIA En el S.I. su unidad es el OHMIO



Gran parte de nuestra tecnología esta basada en la electrónica así tenemos

las calculadoras, computadoras…

FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m)

Es la energía o trabajo que se realiza para llevar la carga de un potencial menor otro

mayor, se puede decir también que es la fuerza motriz que hace mover los electrones.

EL VOLTAJE de la Corriente Eléctrica se mide en Voltímetro

qWE =

coulombqjouleW

voltioE

===

La unidad en S.I. es el Voltio (V)

Cj

coulombjouleE ==

¿Qué significa decir que una batería es de 15 V? Es decir que es capaz de realizar el trabajo de 15 J sobre cada coulomb de carga + que lleve del polo – al + del generador. Es decir que conectada la batería a un circuito eléctrico nos podrá dar una f.e.m. de 15 V





INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA (I)

Es la cantidad de carga eléctrica (q) que atraviesa la sección transversal “S” de un

conductor por unidad de tiempo (t )

La unidad en el S.I. es el Amperio

segundoscoulombAmperio =

qIt

=

CAs

=

La Intensidad de la Corriente Eléctrica se mide en el Amperímetro.

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)

Ley de OHM

Es la dificultad que presentan los cuerpos al paso de la corriente eléctrica. La intensidad (I) de la corriente eléctrica a través de un conductor es igual a la diferencia de potencial (V) de sus extremos dividido por la resistencia (R) del conductor.

RV

I =

IVR =

amperiosvoltiosOhmios =

La unidad de resistencia en el S.I. es el ohmio = Ω

FÓRMULAS DE ELECTRODINAMICA

FUERZA ELECTROMOTRIZ

INTENSIDAD

RESISTENCIA

LEY DE OHM

LEY DE JOULE

RESISTENCIA DE UN

CONDUCTOR

RESISTENCIAS EN SERIE

RESISTENCIAS EN PARALELO

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE ELECTRODINAMICA

32

1111RRRReqq

++=

321Re RRRq ++=

=R ρAL

RVI =

Q= I2 • R •t • 0,24 Q = I2.R.t

IVR =

qIt

=

qWE =



1) Hallar la Intensidad de una corriente de 150 coulombios que pasa por conductor en 30 segundos.

Solución:

Aplicando la fórmula:

tqI =

I = 5A respuesta

sCI

30150

=

2) ¿Cuál será la carga transportada en 20 minutos, por la corriente que recorre un

Conductor de 100 ohmios (Ω ) bajo la diferencia de potencial de 220 voltios?

V = 220 voltios

R= 100 Ohm RVI =

T = 20 minutos (1 200 s) q=x

Ohm

voltiosI100

220=

¿La carga eléctrica será? I =tq

I = 2,2 amperios

q = I × t

q = 2 640 coulombios Q = 2,2 amp × 1,200 seg.



3) Calcular la carga eléctrica transportada por una corriente de 8 amperios en una hora.

q = x I = 8 amp. T = 1h ( 3 600 s)

q = I × t

q = 8 amp × 3 600 s

q = 28 800 coulombios 4) ¿Qué carga en A-h habrá circulado en hora y media por un circuito en el que la

intensidad de la corriente es de 2,5 A?

q = x T = 1,30 h (5 400 s) I = 2,5 A

q = I × t

q = 2,5 A × 5 400 s q = 13 500 Coulombios

1 amp-h______ 3 600 Coulombios x ______ 13 500 Coulombios

CCx

360013500

=

x = 3,75 A

5) Una batería de corriente continua tiene una f.e.m. de 12 V y puede dar una corriente de 8 A de intensidad.¿Qué cantidad de energía le habrá proporcionado a todas las cargas transportada durante 1 minuto?

)60(min1

812

sutoTxWAIVE

====

qEW =)1(

TIq =)2(

TIEW ××=)3( sAVW 60812 ××=

W= 5 760 J



6) Hallar la resistencia de un conductor por donde pasa una corriente de 5 amperios y se produce una caída de potencial de 220 voltios. Solución:

Por teoría sabemos:

IVR =

5

220=R

R = 44 Ω (Ohmios)

7) Una corriente de 2 amperios pasa por un calentador eléctrico cuando una fuerza

Electromotriz es de 110 voltios. Averiguar la resistencia del calentador.

I = 2 amp E = 110 Volt.

R = x IER =

amp

volR2

110=

R = 55 Ω(Ohmios) 8) ¿Qué f.e.m. debe aplicarse a un conductor de 11 Ω para que por él circule una

intensidad de 2 A?

AIR

xE

211

=Ω=

=

AIR

xE

211

=Ω=

=

AEIRE

211.×Ω=

= E = 22 V



9) Se queman los fusibles de una habitación cuando se enciende una lámpara. El voltaje de la corriente es de 220 voltios y la Intensidad de amperios ¿Cuál será la resistencia que no puede soportar el fusible?

E = 220 vol I = 5 amp

IVR =

AVR

3220

=

R = 73,3 Ohmios 10) ¿Qué f.e.m. tiene un generador que a través de una resistencia de 250 ha hecho

atravesar 50 000 coulomb en 4,5 horas? Ω

)20016.(5,400050

250

sHrsTCq

RxE

==

Ω==

TQI =

sCI

2001600050

=



I= 3,08 A

RIE = Ω×= 25008,3 AE

VE 770=

11) Hallar la diferencia de potencial necesaria de 28 Ω si circula una corriente de 3º

de intensidad.

AIR

xV

428

=Ω=

=

IVR =

IRV .= V = 112 V AV 428 ×Ω=

Ley de Joule

Es un caso particular del Principio general de conservación de la energía.

El calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor, es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que dura la corriente.

Q = I2.R.t

1 joule = 0.24 calorías



1 K cal = 4 185 J

Nota: Cuando una Corriente Eléctrica pasa por una resistencia se produce calor debido al rozamiento producido por los electrones en movimiento Tenemos:

Q= I2 • R •t • 0,24

Q = es calor expresado en calorías

R = resistencia expresada en ohmios I = intensidad, expresada en amperios. T = tiempo, expresado en segundos. W = energía eléctrica

En la práctica se usa todavía caloría como unidad de calor, el S.I. tiene como unidad el Kilojoule (KJ).

EFECTOS CALORÍFICOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA. LEY DE JOULE El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los

primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos eléctricos,

sin embargo, habría de pasar algún tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal

efecto calorífico y los factores de los que depende. J. P. Joule (1818-1889) se interesó

desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos, lo que le permitió hacia

1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente

eléctrica a través de un conductor.

ENERGÍA ELÉCTRICA: Es la cantidad de energía (W) que se extrae de una resistencia en un tiempo (t)

).(.Re

...int

Ω====∆

ECladesistenciaRtiempot

ElaCdeensidadipotencialdediferenciaV

tRiW 2=

tiVW ∆= Su unidad es el JOULE

tRVW

2

∆=

POTENCIA ELÉCTRICA Es una medida de rapidez con que se consume la energía eléctrica en una resistencia o en una fuente de fuerza electromotriz (fem)

P= iV ×∆

RVP

2∆=

P=i2 R



La unidad de Potencia en el SI es el watt

1 W =SJ

SEGUNDOJOULE

=

1 k Kw h = 1 000 watt Si relacionamos la energía y potencia eléctrica, obtendremos la siguiente ecuación. Recordando que

P = TW

W = V × i × t Pero

P =t

tiV∆ LAS APLICACIONES DERIVADAS DE LA TRANSFORMACIÓN DE energía eléctrica en energía calorífica SON MUCHAS. Entre las más importantes tenemos:

Son conductores de gran resistencia (hilos finos) y de

bajo punto de fusión. Se usan para evitar la sobrecarga

de un circuito ejemplo el plomo. Los cuales se funden

al pasar por ellos una corriente de intensidad superior a

aquella para la que están calculados.

Es decir cuando una instalación doméstica conduce una

intensidad elevada los hilos tienden a calentarse. Cuando más pequeño sea el

diámetro del hilo o alambre mayor será su resistencia por lo que el hilo se

calentará más.

P =∆ V i



Si el circuito no está protegido por un aparato de seguridad transporta una carga

desproporcionada al grosor de los hilos los que pueden calentarse y provocar un

incendio.

Son aparatos que transforman la energía

eléctrica en calorífica. Están constituidos

por conductores de pequeña sección y

largos; generalmente arrollados en espiral

para que ocupen poco espacio.

Se usa en las planchas, cocinas, estufas,

calentadores, secadores etc.

Son los aparatos que transforman la energía

eléctrica en calorífica y, posteriormente, en

luminosa. Tienen un filamento de gran

resistencia y elevado punto de fusión encerrado

en una ampolla de vidrio donde se hizo el vacío

o introdujo un gas inerte para evitar la

combustión del filamento.

Es un aparato formado por dos

electrodos de carbón con sus extremos

en contacto. Al pasar la corriente se

ponen incandescentes debido a la

enorme resistencia de contacto y al

separarlos un poco se produce un arco

de gran luminosidad y elevado poder

calorífico.

Se utiliza en los hornos eléctricos, soldadura eléctrica etc.



AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS SOBRE LEY DE JOULE

1) Que cantidad de calor en K-Cal se producirá en un circuito eléctrico cuyos

extremos están a 220 voltios de diferencia de potencial y por el circulan 2 A durante 15 segundos.

Q = x E = 220 vol I = 2 amp T= 15 s W= 220 vol × 2 amp × 15 s W = x W= 6 600 joule

JWQ =

KcalJJQ

/41856600

=

W= E ×I × T

Q = 1,57 K - cal

2) ¿Qué cantidad de calor, en k cal, se genera en dos minutos en un circuito eléctrico en el que la intensidad de la corriente es de 0,5 A y la resistencia es de 25 Ohmios?

Q = x T = 2 minutos (120 s) I = 0,5 A R = 25 ohmios (Ω)

JWQ =

Recuerda que 1k cal equivale a: 4 185 J

KcalJJQ/1854

750=

W = I2 × R × t

W = (0,5 A)2 × 25 Ω × 120 s

W = 750 J

Q = 0,1792 K cal



3) ¿Qué cantidad de calor se genera en 15 minutos en una resistencia de 40 ohmios si por ella circulan 5 A?

Q = x T = 15 minutos(900s) R = 40 ohmios I = 5 A

W = I2 × R × t

W = (5A)2 × 40 Ω × 900 s

W = 900 000 J

Ahora hallaremos la cantidad de calor (Q)

JWQ =

JKcalJQ

1854000900

=

Q = 215 K cal



AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA

1) En El siguiente circuito se indica la potencia consumida por cada elemento.

Calcula la intensidad de la corriente eléctrica extraída de la fuente.

• La potencia será:

P = 70 W + 1 000 W + 30 W

P = 1 100 W

• El voltaje es de 220 voltios

VPi∆

=

Vwi

2200851

=

220 30 1000 70

P = iV ×∆

Ai 93,4=



2) Una estufa y una lámpara se conectan en serie a un generador que proporciona una diferencia de potencial 220 V. Si la estufa y la lámpara presentan resistencias de 60 y 50 Ω , respectivamente ¿Cuál es la potencia que desarrolla la estufa?

V = 220 V

eRVI = R1 = 60 + 50 Ω Ω

R1 = 110 Ω

Ω=

110220 VI

I = 2 A

P = V i ∆

P = i2 R

P = (2 A)2 A × 50 ΩP = 4× 50

P = 200 w



LEYES DE PAULLET

1° La resistencia eléctrica ofrecida por un conductor es directamente proporcional a

su longitud. 2° La resistencia eléctrica ofrecida a un conductor es inversamente proporcional al

área de la sección recta de dicho conductor.

=R ρ AL

R = resistencia La constante de proporcionalidad indicada por la letra (ro ) ρ del alfabeto griego, es la resistividad eléctrica del material La resistividad eléctrica de un material es la resistencia que presenta un cubo de arista unitaria al paso de la electricidad entre sus caras opuestas.

Resistividades Aluminio 2,6 × 10 –8 Ω- m Cobre 1,7 × 10 –8 Ω-m Fierro 10,0 × 10-8 Ω-m Plata 1,6 × 10-8 Ω-m Nicrome 100,0 × 10-8 Ω-m

ACTIVA TUS NEURONAS QUE AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE

RESISTENCIA ELÉCTRICA

nm

n

m

aaa −= Para resolver estos problemas recordaremos: DIVISIÓN DE

POTENCIAS DE BASES IGUALES



1) ¿Cuál es la resistencia eléctrica de un alambre de nicrome de 0,5 mm de diámetro

y 1,5 de longitud?

R = x D = 0,5 mm a ( R: 0,25) m L = 1,5 m Nicrome = 100 × 10-8 Ω-m A = Sección del conductor A = π × r2

A = 3,14 × (0,25 ×10-3 )2 m2

A = 3,14 × 0,0625 × 10-6

A = 0,196 × 10-6 m2

=R ρAL

26

8

10196,05,110100

mmmR −

−

××Ω×

=

mm

R 63

8

101019610150

−−

−

×Ω×

=

98 101076,0 ××= −R

R = 0,76 × 10

R = 7,65Ω



2) Hallar la resistencia de un alambre de plata de 1 000 m de longitud y 4 mm2 de diámetro

R = x Plata = 1,6 c L = 1 000 m

A = 4mm2 (2) (2 mm ×10-3)2 a m A = π × r2

A = 3,14 × 2 × 10-6 m2

A = 6,28 m ×10-6m2

=R ρAL

R = 1,6 × 10-8 Ω-m 26

3

1028,610

mm−×

R = 0,25× 10Ω R = 2,5 Ω 3) Si la resistencia de un conductor de nicrome es de 6 ohms, su Resistividad

eléctrica es de (100 ×10-8) Ω-m y su longitud es de 2,5 metros. Calcular la sección que tiene el conductor.

Datos

S: x K: 100 × 10-8

L: 2,5 m R: 6 Ohm.

Ω×Ω×

=−

65,210100 8 mmS

26,41 mS = × 10-8

SLKR .

=

RLKS .

=

28106,41 mS −×=



Es el recorrido o conjunto de recorridos cerrados que siguen las cargas eléctricas

formando una o varias corrientes.

En el circuito pueden intercalarse otros aparatos como lámparas, calefactores etc. cuyo

funcionamiento depende de si existe o no corriente eléctrica.

Los circuitos pueden estar constituidos por: generadores, resistencias, condensadores,

bobinas

ESQUEMA DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO BÁSICO

Con el interruptor abierto: NO HAY CORRIENTE Esquema de un circuito eléctrico

Con el interruptor cerrado: SI HAY CORRIENTE



LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Pueden establecerse con sus resistencias acopladas una a continuación de la otra, y

ésta a otra, etc. razón por la cual se generan circuitos en serie y en paralelo.

CIRCUITOS EN SERIE

V= V1 + V2 + V3

Son aquellas donde las resistencias se acoplan una a continuación de la otra, estableciéndose un único camino para la corriente; pero con caídas de tensión en cada resistencia.

UN CIRCUITO EQUIVALENTE es cuando las resistencias se acoplan en una sola

y se llama RESISTENCIA EQUIVALENTE (Re)





CIRCUITOS EN PARALELO

i = i1 + i2 + i3

Son aquellos circuitos donde las resistencias se colocan en paralelo; es decir, todas quedan conectadas a la fuente, generando que la corriente ya no sea la misma en todas las resistencias; pero la diferencia de potencial en cada resistencia sí sea la misma.

Es posible trabajar con un CIRCUITO EQUIVALENTE al mostrado, para lo

cual las resistencias se acoplan en una sola resistencia denominada RESISTENCIA

EQUIVALENTE (Re) y que se puede calcular del modo siguiente.

1 2 3

1 1 1 1Re R R R

= + +

ASOCIACION DE RESISTENCIAS: EN SERIE:

Este tipo de asociación se da cuando la intensidad de la corriente que proporciona la

fuerza electromotriz es la misma para todos los elementos resistivos, comprobándose

que el valor de la Fuerza Electromotriz coincide con las sumas de caídas de tensión que

se produce en todas las resistencias

EN PARALELO:

Cuando la intensidad de la corriente que sale de la fuente se divide en partes que

circulan independientemente por los elementos resistivos comprobándose que estos

soportan la misma tensión que posee la fuente.



AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS SOBRE ASOCIACIÓN de RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO

ASOCIACION DE RESISTENCIAS: 1) Calcular la resistencia equivalente de 4 Ω y 8 Ω, sabiendo que se asocian? En

serie y en paralelo.

Ω=Ω+Ω= 853ER

321

1111RRRRE

++=

158

1535

51

311

=+

=+=eR

Ω==

=

875,18

15

1581

R

R



2) Cual es la resistencia que se debe colocar en paralelo con una de 30 Ω para producir un conjunto a 10 Ω

321

1111RRRRE

++=

101

3011

3011

101

30111

=+

+=

+=

R

R

RRe

301

1011−=

R

302

30131=

−=

R

Ω== 153021

R



Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Es importante que conozcas 2 conceptos previos:

• Un nudo: es el punto en donde se ramifica el circuito y, por consiguiente, la corriente se divide

• Una malla: es un recinto cerrado de un circuito comprendido entre varios

conductores. 1° ley: la ley de los nudos o nodos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. Σi = 0 (en un nodo) i1 = i2 + i3 + i4 2° ley: En toda malla, la suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de los productos de las intensidades de corrientes por las resistencias a través de las cuales circulan las intensidades. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm. ΣV = 0 (en una malla) V - V1 - V2 = 0 En un elemento activo el sentido de la corriente y de la tensión son iguales. En un elemento pasivo el sentido de la tensión es inverso al de la corriente. Vi = i1.R1 + i2.R2 + i3.R3 = Vf

nodo

i1

i2

i3

i4

V1

R1

V2

R2

Vi

R3

R2

R1

i3

i2

Vi

i4

Vf

nodo nodo

LEYES DE KIRCHOFF



FUENTES DE CORRIENTE ELÉCTRICA Es aquel dispositivo capaz de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. Ejm. Una pila seca transforma la energía química en eléctrica.

Frotamiento Presión Calor Luz Magnetismo Acción química

¿USAR LA LUZ CON PRUDENCIA, ES SABER USAR LA INTELIGENCIA!

GRAN PARTE DE NUESTRA TECNOLOGÍA ESTA BASADA EN LA ELECTRÓNICA



¿QUÉ ES EL MAGNETISMO?

ES UNA DE LAS FUERZAS MÁS MARAVILLOSAS DE LA NATURALEZA

Desde la época de los Griegos se tuvo conocimiento de que ciertos materiales naturales, llamados imanes, tenían la propiedad de atraer trozos de hierro colocados en su proximidad. El Magnetismo es la propiedad que manifiestan ciertas sustancias minerales como el hierro, níquel, cobalto, etc. de atraer a cuerpos como el hierro y el acero. El mineral más conocido por sus propiedades magnéticas es la magnetita (Fe3 O4).

magnetita (Fe3 O4 ).

CLASES DE IMANES:

IMÁN NATURAL

Son llamados también imanes permanentes. Se caracterizan porque poseen la aptitud de retener sus propiedades magnéticas debido al ordenamiento molecular que tienen. Gozan de las propiedades magnéticas: Ejm. La magnetita. La magnetita llamada también óxido doble ferroso férrico (Fe3 O4) que abunda en el Asia Menor en un lugar llamado Magnesia; de ahí su nombre Magnetita.



IMÁN ARTIFICIAL

Son llamados también electroimanes. Se producen cuando por una causa externa, un cuerpo que se ve obligado a adquirir propiedades magnéticas Ejm. Los electroimanes. Estos imanes se pueden fabricar en muchas formas. Se hacen de hierro dulce o acero silicio. También es posible obtener imanes artificiales por frotación contra un imán natural, por inducción y por contacto. Por su composición son muy potentes los imanes de ALNICO (aleacción de aluminio, niquel y cobalto) usados en la fabricación de altavoces. Propiedades de los imanes: Todo imán tiene dos zonas en donde se manifiesta con mayor intensidad la fuerza que ejercen: polo norte y polo sur. Pérdidas de las propiedades magnéticas de un imán:

• Si se golpea repetidamente provocando vibraciones que dan lugar a un cierto desorden molecular.

• Si se calienta hasta alcanzar una temperatura adecuada llamada temperatura Curie. Eje. para el hierro es de 750º C, Niquel 350º C, cobalto 1 100º C

¿SABÍAS QUE? Inconscientemente usamos

IMANES cada vez que conectamos un aparato

eléctrico como teléfono, dínamos, secadores de

pelo, aspiradoras etc.



LEYES DE LA MAGNETOSTÁTICA

LEY CUALITATIVA DEL MAGNETISMO

“Polos magnéticos del mismo nombre se repelen, polos magnéticos de diferente nombre se atraen”

Entre polos opuestos :Fuerzas de atracción

Entre polos iguales :Fuerzas de repulsión

LEY CUANTITATIVA DEL MAGNETISMO

“Dos polos magnéticos se atraen o se repelen con fuerzas iguales en módulo, cuya intensidad es directamente proporcional al producto de sus cargas magnéticas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”

221

dqq

KF =

ciadisd

magnéticasascqqAmNteconsK

fuerzaF

tan

arg)/(10tan

21

27

=

==

=−



CAMPO MAGNETICO

Es la región del espacio donde aparecen fuerzas magnéticas.

El Campo magnético puede ser generado por: Imanes Corrientes eléctricas Se representa mediante líneas de fuerza o también llamadas líneas de campo

magnético. Cuando más densas o cercanas estén las líneas de campo en una región en

particular, mayor será la fuerza magnética en esa región. Las regiones de fuerza

magnética muy concentradas reciben el nombre de polos magnéticos.

La unidad del campo magnético es el tesla

metroAmperioNewtontesla

.11 =

..1

mANT =

El campo Magnético se origina:

Microscópicamente: Por el movimiento de electrones

Clasifica a la materia según sus propiedades magnéticas:

Ferromagnéticos (sustancias que contiene fierro, cobalto, niquel)

Paramagnéticos (son materiales cuyos dominios s e alinean al ser

colocados cerca de un imán y son atraídos por este, pero al alejarse del

imán no quedan magnetizados)

Diamagnéticos (son materiales que cuando son colocados cerca de un imán

de campo muy intenso, alinean sus dominios en sentido contrario,

produciéndose una repulsión)

Macroscópicamente:

Imanes naturales o artificiales

Corrientes eléctricas en conductores.



LINEAS DE FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO

Son líneas imaginarias que se hacen visibles con limaduras o polvos de hierro colocado

en las cercanías de un imán.

Eje. Si sobre una hoja de papel se espolvorea limaduras de hierro y debajo se coloca un

imán, se observa que las limaduras comienzan a orientarse y diseñarse en líneas que

salen de un polo y llegan a otro.

Sobre esta base se diseña las líneas de fuerza del campo magnético creado por polos

iguales y polos contrarios.

••• Líneas de fuerza magnética en un campo creado por polos iguales, surge la fuerza

de repulsión.



••• Líneas de fuerza magnética en un campo creado por polos contrarios, surge la atracción.

Propiedades de las líneas de Fuerza del campo magnético ••• Las líneas de fuerza de un campo van del polo norte al polo sur. ••• La intensidad del campo, en cada punto, es tangente a la línea de fuerza que pasa

por ese punto. ••• Las líneas de fuerza de un mismo campo no se interfieren. ••• A mayor intensidad del campo, mayor densidad de las líneas de fuerza.

INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO

Es una magnitud vectorial llamada también inducción magnética y representa la fuerza que recibe una unidad de carga magnética, colocada en un punto (M) dado por el campo.

H = Intensidad del campo magnético (tesla) T= N/A.m F = Fuerza (Newton) (N) m (q)= carga magnética . Ampere .metro (A.m)

qF

H =

Unidad de carga magnética q2 colocada en el campo magnético y que recibe una fuerza F de

intensidad de campo B

Imán con carga magnética q1



Donde: SI

H F q

Tesla (T) = N/ (A.m) N A. m.

La Intensidad producida en un polo. Recordando:

qF

H =

Y Sustituyendo (1) en (2) resulta:

2dQKH M=

magnéticadadpermebealideteconsKmetrosencampodelpuntounapolodelciadisdmetrooAmperimetrmAenpolodelmagnéticamasaQ

TteslasenciadislaamagnéticocampodelIntensidadH

M tan,tan

)(.)(,tan

====

2

27

).(10

mAmNKM

−=

SABÍAS QUE:

La aves magnéticas migratorias nunca pierden el rumbo porque pueden orientarse

con el campo MAGNÉTICO TERRESTRE.



FLUJO MAGNÉTICO

Es una cantidad proporcional al número de líneas de

fuerza que atraviesan una superficie

Se llama FLUJO MAGNÉTICO,Φ , del campo a través de dicha superficie al producto escalar del vector inducción magnético por el vector asociado a la superficie.

αcos.. SBSB ==Φ El flujo es nulo:



∝ = 90°

La superficie es paralela al campo y no hay ninguna línea de fuerza que atraviese la superficie. El flujo es máximo:

∝ = 0° El campo cae de lleno a la superficie y el número de líneas de campo que atraviesan la superficie alcanza el valor máximo. Sabías que….

Las bandas magnéticas de las tarjetas guardan información necesaria para

garantizar su autenticidad ante falsificaciones

Unidades en el S.I. 2mTen ×φ

Al producto (T×m2) se le llama Weber, es decir (T×m2) = Wb (Weber) Un weber es una unidad muy grande entonces s e puede usar el Mawell 1 Wb= 108 Mx La unidad del Flujo Magnetismo en el SI es el Weber (Wb).

FÓRMULAS DE MAGNETISMO Para hallar la fuerza de atracción o repulsión:



Para hallar la carga magnética aplicamos la siguiente fórmula. Para hallar la distancia aplicamos la siguiente fórmula. Unidades en el S:I:

F q1 y q2 d K

N

A.m

m

10-7 N m2/A2

FqqKd 21 ××

=

2

2

1 qKdFq

××

=

221

dqqK

F =

Intensidad de Campo Magnético.

qF

H =



Intensidad producida en un polo.

H F q

Tesla N A.m

qFKH =

Es importante saber que: El Campo magnético crea un Flujo magnético cuya variación induce a la Fuerza

Electromotriz lo que se aplica en:

Generadores (dispositivo que transforma la energía mecánica en eléctrica)

Transformadores (aparato que consiste en un núcleo ferromagnético, una bobina

primaria y otra secundaria que elevan o reducen el voltaje)



1) ¿Cuál es la fuerza con que se atraen con que se atraen 2 polos magnéticos uno de

1 500 (amperio metro) norte y el otro de 2 000 (amperio metro) sur, si están en el aire a una distancia de 5cm.

mcmdmAq

mAq

mAmNK

xF

)05,0(5..0002

..5001

).(10

2

1

2

27

====

×=

=

−

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS SOBRE MAGNETISMO

221

dqqK

F =

22

32

27

)105(..102.1015

).(10

mmAmA

mAmNF −

−

××××

××

=

24

32

2

27

1025.102.1015

).('10

mmAmA

mANmF −×

××××=

NF 74327 10101010102.1 ××××= −

NFNF

120102,1 2

=×=

La fuerza con que se atraen es de

2) ¿Cuál es la masa magnética del polo de un imán que atrae a un polo de un imán (+) de 5 A.m que está a 0,7 m con una fuerza de N7102 −×



..5

).(10

)7,0(102

2

2

27

2

7

mAq

mAmNK

mdNF

xq

=

×=

=

×=

=

−

−

Am

AmmN

mNq

5)(

10

)7,0(102

2

27

27

××××

=−

−

2

2

1 qKdFq

××

=

196,05

101049,02 77

=×××

=−

q

..196,0 mAq = 3) Dos barras imanadas que tienen polos de 0,1 A.m c/u están colocadas a 10cm de

distancia paralelamente entre si con sus polos opuestos frente a frente ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre cada barra si se encuentran en el aire.

2

27

2

1

),(10

1,0101,01,0

mAmNK

mcmdAmqAmq

xF

−=

=====

221

dqqK

F =

22

27

)1,0(1,01,0

).(10

mmAmA

mAmNF ×

×= −

NF 710−=

4) Dos masas magnéticas de 200 A.m y 40 A.m se atraen con una fuerza de 10 - 3N ¿Cuál es la distancia que las separa?

fqqKd 212 . ×

=

xdNF

AmmAmM

==

==

−31040200

N

mAmAmA

Nm

d 3

2

27

10

.40.200).(

10

−

− ××=

2337 1010810 md ×××= − 21108 md −×= 28,0 md = md 89,0= 5) ¿Cuál es el valor de una masa magnética que está a una distancia de 2mm de otra,

cuya masa magnética es de 1 000 A.m. y que la rechaza con una fuerza de 5 ×10-3 N estando en el aire?

NF

Amqmmmmd

xq

32

231

105

0001)102(002,02

−

−

×=

=×===

=

2

2

1 qKdFq

××

=

AmAm

mNmNq

32

27

233

1

101)(

10

)102(105

×××

×××=

−

−−



AmmNq

××××

= −

−−

7

263

1 10104105

73631 1010101020 ××××= −−−q



6) Una masa magnética de 200 Am está en un punto de un campo magnético y sobre

ella actúa una fuerza de 5 N. Averiguar cuál es la intensidad del campo magnético en ese punto?

qF

H =

xHNF

Amq

===

5200

Amq 51020 −×=

Am

NH 21025

×=

TH 025,0=

TH 31025 −×=

7) En un punto donde hay una masa magnética de 500 Am hay una intensidad de 20 teslas ¿Cuál es la fuerza (de atracción o de rechazo) en ese campo, dentro del cual está el punto magnético.

xFTeslasH

mAq

===

20..500

qF

H =

qHF ×= mATF .50020 ×=

NF 00010= 8) Calcular la intensidad del campo magnético creado en el aire por el polo de un

imán de 10 000 A.m. para un punto situado a 5cm del polo.

2

27

)(10

5..00010

AmmNK

cmdmAq

xH

−=

===

2d

qKH =

2

4

2

27

)05,0(01

)(10

mAmmNH ×= −

TH

mAN

AmmNH

4,0

04,01025

10)(

10 18

2

27

=

×=×=−

Las imágenes de RESONANCIA MAGNÉTICA dependen de potentes campos magnéticos creados por los SUPERCONDUCTORES (materiales que en condiciones especiales adquieren propiedades eléctricas y magnéticas sorprendentes.



MAGNETISMO TERRESTRE

El fenómeno del magnetismo terrestre se debe a que toda la tierra se comporta como un imán gigante cuyos polos

están cerca de los polos geográficos.

Un hecho a destacar es que los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos

geográficos de su eje. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y

muestran ligeros cambios de un año para otro, e incluso existe una pequeñísima

variación diurna solo detectable con instrumentos especiales.

Si suspendemos un imán de su centro de gravedad, éste se orienta en una cierta

dirección, y sufre los efectos del magnetismo terrestre, de manera que el polo norte del

imán (norte magnético) se encontrará cerca al sur geográfico y el polo sur del imán

(sur magnético) estará cerca del norte geográfico.

El funcionamiento de la brújula se basa en la propiedad que tiene una aguja imantada de

orientarse en la dirección norte-sur magnética de la tierra.

DECLINACIÓN: Es la diferencia angular entre el norte

magnético y el norte geográfico.

La declinación es:

Este cuando el norte magnético está al este del norte geográfico

do el norte magnético Oeste cuan está al oeste del norte

geográfico.

La declinación varía de un lugar a otro. Dado que las variaciones no son muy grandes, se suele asumir una misma declinación para zonas geográficas próximas.



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