El Sistema de Ingeniería y Administración para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MODULO # 4: EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO i CONTENIDO Página Objetivos 1 Introducción 2 Tipos de circuitos 3

• Circuitos de molienda con un solo molino 3 • Circuitos de molienda con molinos múltiples 10 • Otros tipos de circuitos 20

PARTE I – Índice de Trabajo Operacional 22 La ley de conminución de Bond 23 Indice de trabajo operacional 24 PARTE II – Eficiencia en el Indice de Trabajo 30

Eficiencia en el índice de trabajo 30Comparación de eficiencias en los índices de trabajo 35

• Molienda con barras 35• Molienda con bolas 41

Exactitud comparativa de la eficiencia en el índice de trabajo 46

PARTE III – circuitos combinados de molienda 50

Indice de trabajo operacional de circuitos combinados 50• Molinos de barras y molinos de bolas en circuitos en serie 51• Molinos de bolas en circuitos en serie 54

Eficiencia en el índice de trabajo de circuitos combinados 58• Molinos de barras y molinos de bolas en circuitos en serie 59• Molinos de bolas en circuitos de etapas múltiples 64

Eficiencia en el índice de trabajo de molinos de bolas en circuitos en serie individual 66Eficiencia en el índice de trabajo de molino de bolas en circuitos de una etapa 74

Repaso 1 81 Conclusión 89 Referencias 91 Glosario 92 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO ii LISTA DE GRAFICAS Página Figura 1. Molino de barras en circuitos abiertos. 4 Figura 2. Molino de bolas en circuito cerrado inverso. 6 Figura 3. Molino de bolas en circuito cerrado inverso con dos etapas de clasificación. 8 Figura 4. Circuito con dos molinos de bolas en paralelo. 11 Figura 5. El circuito de molienda “convencional”. 13 Figura 6. Molinos de bolas en circuitos de dos etapas. 15 Figura 7. Molino de bolas en circuito de una sola etapa. 18 Figura 8. Dos mediciones estadísticamente diferentes. 47 Figura 9. Dos mediciones que no son estadísticamente diferentes. 48 Figura 10. Dos pruebas Bond de índices de trabajo en molinos

de bolas en circuitos en serie. 68 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 1 OBJETIVOS En este módulo, usted aprenderá sobre cálculos de índices de trabajo para evaluar la eficiencia de los circuitos de molienda que están basados en el método desarrollado por el Señor Fred Bond. Después de completar este módulo, usted podrá: • Identificar los límites de los diferentes modelos de circuitos de moliendas. • Calcular el índice de trabajo operacional de un circuito de molienda. • Calcular la eficiencia del índice de trabajo de un circuito de molienda. • Indicar la exactitud de eficiencias comparativas en el índice de trabajo de circuitos de

molienda. • Calcular el índice de trabajo operacional y la eficiencia del índice de trabajo de

molienda con los diferentes tipos de circuitos. El pre-requisito para este modulo es “Introducción al Sistema Metcom”. Para completar el módulo, usted necesitará una calculadora científica. El tiempo estimado para completarlo es de dos horas y media. Esto incluye un repaso al final del módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 2 INTRODUCCION Usted debe establecer primero una base para medir la eficiencia total de un circuito de molienda. De esta base, usted podrá medir y comparar los efectos de varios diseños o de variables operativas sobre la eficiencia total del circuito. Cuando ocurren cambios en un circuito de molienda, ellos pueden ser: • Intencionales, por ejemplo, un experimento agregando agua; o • Impuestos, por ejemplo, un cambio en la trituración del mineral. Si usted puede relacionar la eficiencia del circuito a un diseño específico, ó a las variables de operación, usted podrá justificar e implementar los cambios que promoverán mejoras en el rendimiento. Las mediciones de la eficiencia también le permitirán monitorear el funcionamiento del circuito a largo plazo. Este módulo le muestra el método Bond usado para medir la eficiencia en el circuito de molienda. Este método es muy importante porque: • Es bien conocido y bien aceptado en la industria estándar alrededor del mundo. • Es relativamente simple y barato. • Proporciona un vínculo importante en la economía demolienda. Este tema se

estudiará en el módulo titulado “Molienda y Economía de la Planta”. Hay varios tipos de circuitos, el método Bond explica al funcionamiento general de los circuitos de molienda: • Circuito de molienda con un solo molino. • Circuito de molienda con molinos múltiples. • Todos los demás tipos de circuitos. Ahora veamos algunas definiciones y ejemplos de circuitos de molienda. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 3 TIPOS DE CIRCUITOS CIRCUITO DE MOLIENDA CON UN SOLO MOLINO Hay dos diseños generales de circuitos de molienda con un solo molino: abierto y cerrado. Circuito abierto: El ejemplo más común de un molino con circuito abierto, es el

molino de barras con circuito abierto. En este caso, la alimentación del circuito es también la alimentación del molino.

La descarga del molino es también el producto del circuito. Vea la

figura 1. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 4

Figura 1. Molino de barras con circuito abierto. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 5 Circuito cerrado: Este circuito puede constar de una o más etapas de molienda y

tener varios tipos de clasificaciones. En este caso, la alimentación del circuito es diferente de la

alimentación del molino debido a la carga circulante. Por la misma razón, la descarga del molino es diferente que la del producto del circuito.

La figura 2 muestra el ejemplo más común de un circuito cerrado:

El molino de bolas sencillo en circuito cerrado inverso con una etapa de clasificación.

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 6

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

CLASIFICACION ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

MOLINO DE BOLAS CMB AMB

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

Figura 2. Molino de bolas con circuito cerrado inverso. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 7 El circuito mostrado en la figura 2 es llamado “inverso” porque el mineral alimentado al circuito va al clasificador antes de ir al molino de bolas. En los circuitos cerrados directos, el mineral va directamente al molino de bolas. La figura 3 nos da un ejemplo de un circuito cerrado con etapas de clasificación múltiple. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 8

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

Figura 3. Molino de bolas en circuito cerrado inverso con dos etapas de clasificación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 9 Es importante que usted anote las diferencias entre un molino y un circuito de molienda. El molino de barras y el molino de bolas son unidades de molienda. En general: • Molino de barras y circuito del molino de barras significan lo mismo porque la

alimentación y la descarga del molino de barras se dan y se producen en el circuito. • Molino de bolas y circuito del molino de bolas son distintos. Por lo general la

alimentación del molino de bolas es un bajoflujo de hidrociclones. Generalmente, la alimentación del circuito del molino de bolas es la descarga del molino de barras. Un circuito de molino de bolas normalmente tiene una unidad de molienda y equipo de clasificación.

El método Bond únicamente se aplica a circuitos de molienda, como en los mostrados en las figuras 1, 2, y 3. En este contexto, usted debe considerar cualquier circuito como una caja negra con únicamente un “modelo de alimentación” y con un “modelo del producto”. El equipo y el diagrama de flujo interno de la caja negra son irrelevantes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 10 CIRCUITOS DE MOLIENDA CON MULTIPLES MOLINOS Molinos en paralelo: La molienda algunas veces se realiza en más de un molino

y en una etapa simple de molienda. El ejemplo más común es el de dos molinos de bolas en

paralelo. Vea la figura 4. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 11

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

Figura 4. Circuito con dos molinos de bolas en paralelo © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 12 Circuito de molino de barras y circuito del molino de bolas: Este modelo también es llamado circuito de molienda

“convencional”. Este consiste de un molino de barras en circuito abierto

seguido por un molino de bolas en circuito cerrado. Ver la Figura 5.

Los extremos del circuito convencional están en la alimentación del molino de barras (alimentación del circuito) y en el sobreflujo del hidrociclón (producto del circuito). Examinemos cuales corrientes constituyen el “mineral” a través de un circuito de molienda convencional. Para ayudarnos, digamos que en este circuito, el “mineral” contiene el 2% de cobre. Si el “mineral” es la alimentación al circuito convencional, entonces encontramos “mineral” en: • La alimentación del circuito del molino de barras; • La alimentación del molino de barras; • La descarga del molino de barras; • El producto del circuito del molino de barras; • La alimentación del circuito del molino de bolas; y, • El producto del circuito del molino de bolas. Note que la “alimentación del molino de bolas” y la “descarga del molino de bolas” no están en la lista: La carga circulante en el circuito cerrado del molino de bolas podría no contener el 2% de cobre, si no que más o menos, dependiendo de la dureza (densidad, etc.) del mineral cuprífero comparado con el de la roca anfitriona. Entonces aunque lo que va dentro molino de bolas se origina del “mineral”, este no es “mineral” sino que simplemente una mezcla de los componentes del mineral llamados “material de alimentación del molino de bolas”. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 13

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

ALIMENTACION AL CIRCUITO DEL MOLINO DE BARRAS

AMB CMB

ALIMENTACION AL CIRCUITO DEL MOLINO DE BARRAS CMB AMB

CLASIFICACION

Figura 5. El circuito de molienda “convencional” © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 14 Molienda de bolas con etapas múltiples: Es también llamada “Circuitos de molinos de bolas

en serie”.

Los extremos del circuito son definidos como la alimentación en la primera etapa, y el producto en la última etapa. La Figura 6 muestra un circuito de molino de bolas con dos etapas.

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 15

ALIMENTACIÓN AL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

DOS ETAPAS DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS Figura 6. Dos etapas del circuito del molino de bolas © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 16 Note que los molinos de bolas y los molinos de barras y los circuitos de etapas múltiples con molinos de bolas son simplemente una combinación de varios circuitos en secuencia. En general, usted determinará la eficiencia individual y combinada de los circuitos. Por lo tanto el circuito individual o combinado puede ser considerado para cálculos de eficiencia © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 17 Molienda de bolas de una-etapa: Esta es una forma especial en la cual un molino de

bolas es usado en lugar de un molino de barras o de un molino de bolas en serie.

El molino de bolas de una etapa hace el trabajo de un circuito convencional (molino de barras o de bolas) con una unidad de molienda. Esto también puede ser seguido por moliendas futuras. Vea la Figura 7.

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 18

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS DE UNA ETAPA

Figura 7. Circuito del molino de bolas de una-etapa © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 19 Todos los circuitos descritos anteriormente se pueden combinar en el futuro así como son en los diagramas de flujo actuales de la planta esto con el propósito de cálculos de eficiencia mostrados en este módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 20 OTROS DISPOSITIVOS DE CIRCUITOS Hay ciertos casos especiales que no serán estudiados en este módulo, pero son muy pocos. Estos son: Circuitos con múltiples alimentaciones o productos: Estos normalmente pueden ser

manejados por cálculos que combinan ó eliminan corrientes específicas. Molinos de bolas en circuitos de molienda semi-autógenos: En este caso, los cálculos

de la eficiencia requieren que se sigan los pasos para permitir características específicas de circuitos de molinos SAG.

Molinos de remolienda: Generalmente, los cálculos con el índice de trabajo de Bond no

se pueden aplicar directamente a aplicaciones de molienda extremadamente finas.

Puede discutir cualquiera de estas aplicaciones especiales con Metcom. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 21 Vamos a la parte I de este módulo donde usted aprenderá como determinar índices de trabajo operacional de un circuito. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 22 PARTE I - INDICE DE TRABAJO OPERACIONAL Hay cuatro factores que determinan la eficiencia de un circuito de molienda. Estos son: 1. La velocidad (“tonelaje”) del mineral a través del circuito. 2. El consumo de energía del molino. 3. Tamaño de alimentación del circuito y tamaño del producto del circuito. 4. La característica de molibilidad del mineral. En un circuito de molienda, si los otros tres factores son constantes, la eficiencia esta directamente relacionada al tonelaje. Por ejemplo, si usted puede incrementar el tonelaje en un 10% mientras se consume energía en forma constante, y si el tamaño de alimentación del circuito, el tamaño del producto del circuito, y las características del mineral permanecen constantes, entonces la eficiencia del circuito ha incrementado en un 10%. Asimismo, si usted puede reducir el consumo de energía en un 10% mientras los otros tres factores permanecen constantes, entonces la eficiencia del circuito tiene un incremento del 10%. Bond nos proporcionó con su “ley de conminución”, la forma de tomar en cuenta los cambios en el tamaño de alimentación, tamaño del producto del circuito y la molibilidad del mineral, © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 23 LA LEY DE CONMINUCIÓN DE BOND A través de numerosas observaciones en plantas, Bond desarrolló una ecuación empírica que toma en cuenta los cuatro factores anteriormente mencionados. Primero Bond determinó que una distribución completa del tamaño podría ser representada por el 80% del tamaño* de un material que está pasando, K80*. El representó la distribución del tamaño de alimentación del circuito con F80 y el tamaño del producto del circuito con P80. Segundo, Bond observó que para un circuito de molienda dado, la siguiente relación existe cuando hay cambios en la alimentación del circuito o en el tamaño del producto, o cuando ocurre una entrada de energía en el molino. La ley de conminución de Bond es:

W = Constante x ( 10

- 10

) √P80 √F80 Donde W = Consumo de energía (energía) por tonelada de sólidos procesado (Kwh/t) Constante = Consumo de energía para moler el mineral de F80 a P80 (kwh/t) F80 = K80 de alimentación al circuito (micrones) P80 = K80 del producto del circuito (micrones). La constante en la ecuación mencionada anteriormente es también llamada índice de trabajo operacional*. Esto se discutirá a continuación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 24 EL INDICE DE TRABAJO OPERACIONAL El índice de trabajo operacional da una medida total del funcionamiento de un circuito en términos del consumo de energía para alcanzar una cierta cantidad de reducción del tamaño. Cuando un circuito tiene un índice de trabajo operacional alto, se consume mucha energía para alcanzar cierta reducción del tamaño. Cuando el índice de trabajo operacional es bajo, se consume poca energía para alcanzar la reducción del tamaño. Si usted mide W, F80, y P80 en un circuito, entonces puede calcular la constante en la ecuación de Bond. La constante representa el índice de trabajo operacional del circuito, este se nombra Wio. Ejemplo Durante una prueba en la planta, la velocidad de alimentación del circuito del molino de bolas fue 100.0 toneladas secas por hora. La demanda de potencia del molino de bolas en el piñón fue 900 kw. El tamaño de alimentación del circuito, F80, fue de 2100 micrones y el tamaño del producto del circuito, P80, fue de 85 micrones. El índice de trabajo operacional, Wio, para este circuito puede ser calculado como sigue. Durante la prueba del circuito W, el consumo de energía por tonelada o mineral, fue igual a: W = 900kw/100.t/h = 9.00 kwh/t Usando la ley de conminución de Bond, el índice de trabajo operacional, Wio, puede ser calculado:

W = Constante ( 10

- 10

) √P80 √F80

9.00 kwh/t = Wio ( 10

- 10

) √85 √2100 10.4 kwh/t = Wio Resuelva el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 25 Ejercicio Durante una prueba en la planta, la velocidad de alimentación del circuito del molino de barras fue de 126.6 toneladas secas por hora. La demanda de potencia del molino de barras fue de 427 kw. El tamaño del alimento del circuito, F80, fue 14870 micrones y el tamaño del producto del circuito, P80, fue de 1460 micrones. ¿Cuál fue el índice de trabajo operacional, Wio, de ese circuito? La respuesta a continuación © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 26 Respuesta 18.8 kwh/t Solución: El primer paso es calcular siempre W:

W = 427 kw

= 3.37kwh/t 126.6 t/h Usando la ley de conminución, y el índice de trabajo operacional, Wio, puede ser calculado:

W = Constante ( 10

- 10

) √P80 √F80 3.37 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √1460 √14870 18.8 kwh/t = Wio Resuelva el segundo ejercicio © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 27 Ejercicio La siguiente información acerca de un circuito cerrado con molinos de bolas es la continuación de la información del molino de barras que se presento en ejemplos anteriores. Toneladas seca: 126.6 t/h Demanda de potencia del molino de bolas (en el piñón): 955 kw F80 (descarga del molino de barras): 1460 Micrones P80 (sobreflujo del ciclón): 126 micrones ¿Cuál es el índice de trabajo operacional de este circuito? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 28 Respuesta 12.0 kwh/t Solución: W = 955 kw = 7.54Kwh/t 126.6 t/h Entonces 7.54 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √126 √1460 12.0 kwh/t = Wio Usted habrá notado que el P80 del circuito del molino de barras en el primer ejercicio es igual al F80 del circuito de molino de bolas en el segundo ejercicio. La información usada en ambos ejercicios proviene de una prueba de un circuito hecho simultáneamente en el circuito de un molino de barras y en el circuito de un molino de bolas. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 29 Cuando los valores del índice de trabajo operacional son altos, se ha consumido mucha energía para alcanzar una cierta cantidad de reducción de tamaño. Si el mineral es más difícil de moler, esto incrementara el índice de trabajo operacional. Si el circuito se vuelve menos eficiente, el índice de trabajo operacional se volverá a incrementar. Ya que el tamaño de alimentación al circuito y el tamaño del producto son tomados en cuenta en la ecuación, el valor del índice de trabajo operacional refleja dos cosas: 1. La molibilidad del mineral. 2. La eficiencia del circuito de molienda. Para determinar la eficiencia del circuito de la molienda, se hace necesario tomar en cuenta la molibilidad del mineral. Bond nos ha provisto con algunas pruebas de laboratorios “estándar” las cuales nos permiten evaluar la molibilidad del mineral del índice de trabajo operacional. Este análisis de proceso nos proporciona la eficiencia* del índice de trabajo de un circuito de molienda. Este tema se cubrirá en la parte II del módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 30 PARTE II – EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO Bond usó procedimientos estándares en pruebas de laboratorio para determinar el índice de trabajo del mineral en pruebas de laboratorio. Hay dos pruebas estándares; uno para el rango de reducción del tamaño de sólidos en circuitos de molino de barras (prueba de Bond para molinos de barras) y otro para el rango de reducción del tamaño de sólidos en el circuito del molino de bolas (prueba de Bond para molinos de bolas). Las pruebas para molibilidad de Bond son pruebas de laboratorio con ciclos cerrados. Los circuitos cerrados se alcanzan usando una abertura del tamaño de tamiz que hace una prueba del tamaño del producto que es muy similar al tamaño del producto del circuito de la planta. Usted aprenderá como hacer estas pruebas en el módulo titulado “Pruebas de Molibilidad de Bond”. Una vez que usted toma en cuenta las características del mineral tomando como base el índice de trabajo operacional, usted puede obtener la eficiencia del índice del trabajo Eff(WI) de un circuito de molienda. Eff(WI) =Indice de trabajo de Bond del mineral (kwh/t) (%) Indice de trabajo operacional del circuito (kwh/t) La eficiencia del índice del trabajo es un valor relativo y no está restringido a un máximo de 100%. Esto puede ser mayor que, igual a, o menor que el 100%. Cuando la eficiencia del índice de trabajo de un circuito es 100%, el circuito esta rindiendo exactamente como se predijo en el método de escalamiento de Bond para diseños del circuito: El índice de trabajo de laboratorio del mineral de Bond es exactamente igual al índice de trabajo operacional del circuito. La eficiencia del índice de trabajo estará debajo del 100% si el circuito está usando más energía para reducir el mineral que la indicada en la prueba de Bond. Similarmente, la eficiencia del índice de trabajo estará arriba del 100% si el circuito está usando menos energía para reducir el mineral que la indicada en la prueba de Bond. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 31 Nota Usted podría estar enterado de ciertos “factores de corrección” que le son aplicados al índice de trabajo de Bond en molinos de barras y molinos de bolas nuevos. (Usted aprenderá más en otros módulos) Sin embargo, estos factores nunca son usados en cálculos básicos de eficiencia de circuitos del sistema Metcom. Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio El índice de trabajo operacional de un circuito del molino de barras fue determinado siendo 18.8 kwh/t. El índice de trabajo del mineral del molino de barras de Bond fue medido en 17.4 kwh/t. [Para la abertura del tamaño de un tamiz de 1700 micrones (10 mallas)]. ¿Cuál es la eficiencia del índice de trabajo de este circuito? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 32 Respuesta 93% Solución: Eff (WI) = 17.4 kwh/t = 93% 18.8 kwh/t Resuelva el segundo ejercicio © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 33 Ejercicio La información de un estudio de un circuito de molino de bolas es la siguiente: Cantidad de alimentación en peso seco: 131.8 t/h Demanda de potencia del molino de bolas: 924 kw F80 (tamaño de alimentación del circuito): 1650 micrones P80 (tamaño del producto del circuito): 149 micrones WI Bond a 1700 micrones (10 mallas): 13.6 kwh/t Preguntas 1. Calcule el índice de trabajo operacional de este circuito durante la prueba. 2. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de este circuito durante la prueba. Las respuestas son las siguientes: © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 34 Respuestas 1. 12.2 kwh/t Solución: W = 924 kw = 7.01 kwh/t 131.8 t/h 7.01 kwh/t = Wio ( 10 - 10) √149 √1650 12.2 kwh/t = Wio 2. 111 % = 13.6 kwh/t 12.2 kwh/t Usted puede usar los valores de eficiencia del índice de trabajo para monitorear si el cambio en un circuito de molienda ha mejorado su eficiencia total. Tome un descanso y después cubriremos lo siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 35 COMPARACION DE EFICIENCIAS DE ÍNDICES DE TRABAJO Los análisis de índices de trabajo funcionan en cualquier tipo de circuito. Estudiemos los casos más comunes que son los molinos de barras en circuitos abiertos y los molinos de bolas en circuitos cerrados. MOLINO DE BARRAS Para la mayoría de aplicaciones de circuitos abiertos, particularmente molinos de barras, usted puede usar mediciones de eficiencia de índice de trabajo para observar el efecto neto de diseño o de las variables de operación de la eficiencia completa del circuito. Por ejemplo, si usted quiere medir el efecto de la cantidad de agua agregada al molino de barras sobre la eficiencia del circuito, usted puede hacer dos pruebas: uno bajo las condiciones operacionales actuales y el otro bajo condiciones experimentales. Usted determinará entonces la eficiencia del índice de trabajo de un circuito durante cada prueba: Si la eficiencia del índice de trabajo se ha incrementado bajo los cambios experimentales en la cantidad de adición de agua, entonces usted ha observado un efecto positivo neto de este cambio sobre la eficiencia de este circuito en el molino de barras. Resuelva el siguiente ejercicio el cual presenta los resultados de una prueba experimental de un circuito abierto de un molino de barras. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 36 EJERCICIO La siguiente información se obtuvo de dos pruebas en circuitos de molinos de barras. A y B, en la Mina Horse Shoe. Estudio # A B Velocidad de alimentación de sólido seco (t/h): 68.4 67.1 Demanda de potencia del molino de barras (kw): 209 214 Tamaño de alimentación, F80 (micrones): 12330 12310 Tamaño del producto, P80 (micrones): 1178 1031 Índice de trabajo de la prueba Bond a 1700 micrones (10 mallas): 14.8 15.8 Descarga del molino de barras (% de sólidos): 81.4% 77.1% El propósito de las dos pruebas fue para estudiar los efectos del molino de barras al agregarle diferentes cantidades de agua. Esto se ilustra en la siguiente figura. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 37 Ejercicio (continuación)

MOLINO DE BOLAS

AGUA ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BARRAS

DESCARGA DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BARRAS

CIRCUITO DEL MOLINO DE BARRAS

Preguntas 1. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de este circuito durante la prueba A. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 38 Ejercicio (continuación) 2. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de este circuito durante la prueba B. 3. ¿Qué le pasó a la eficiencia de este circuito cuando se incremento la velocidad con la

que se agrego el agua? Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 39 Respuestas 1. Prueba A: 97% Solución: W = 209 kw = 3.06 kwh.t 68.4 t/h 3.06 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √1178 √12330 15.2 kwh/t = Wio Eff (WI) = 14.8 kwh/t = 97% 15.2 kwh/t 2. Prueba B: 110% Solución: W = 214 kw = 3.19 kwh/t 67.1 t/h 3.19 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √1031 √12310 14.4 kwh/t = Wio Eff (WI) = 15.8 kwh/t = 110% 14.4 kwh/t 3. La eficiencia del circuito del molino de barras incrementó en un valor absoluto de 13% (110-97%) mientras que la adición de agua en la alimentación del molino fue incrementada. En términos relativos, esto también representa:

110% = 1.13 = 13%

97% En la última sección de la parte II, usted verá si el cambio en la eficiencia es estadísticamente significativo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 40 En molinos de barras y en molinos de bolas, los cambios en la alimentación, la velocidad, las características del mineral, y F80 y P80 de uno a otro son tomados en cuenta en la ley de Bond. Los cambios en las características del mineral siempre se determinan ejecutando pruebas de Bond mientras que los otros tres factores son directamente medidos usando la información de la prueba. En moliendas de molino abierto como molinos de barras, un cambio en el diseño ó en las variables tiene un efecto directo en la eficiencia del circuito. Entonces es posible relacionar un incremento o decremento en la eficiencia global del circuito mediante mediciones del indice de trabajo en cambios experimentales. Sin embargo, en moliendas de circuito cerrado, el análisis de índice de trabajo no tiene tanto potencial como en una molienda con circuito abierto. Examinemos un análisis del índice de trabajo en molinos de bolas en circuito cerrado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 41 MOLINO DE BOLAS: En moliendas en circuitos cerrados tal como en molinos de bolas, usted puede usar análisis de índice de trabajo para monitorear y para verificar los cambios netos completos en la eficiencia del circuito del molino de bolas. Sin embargo, usted no puede relacionar normalmente las variaciones de eficiencia de los índices de trabajo en diseños específicos, diseño o variables operacionales debido a las interacciones complejas entre molienda y clasificación. Estas interacciones complejas significan que un cambio en una variable causa cambios en otras variables. En el módulo titulado “Rendimiento Funcional del Molino de Bolas” estudiará el tema de relaciones de diseños específicos y las variables de operación para la eficiencia completa del circuito en moliendas en circuito cerrado. Sin embargo, por el momento, veamos como puede hacer uso del análisis de índice de trabajo en moliendas en circuito cerrado resolviendo el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 42 Ejercicio Las variaciones de la cantidad en adición de agua en el punto de alimentación del molino de bolas también fueron examinadas en la Mina Horse Shoe. El bajoflujo de los hidrociclones (alimentación del molino de bolas) es normalmente diluido a un 70% de sólidos. Una prueba (C) fue hecha bajo esta condición. Subsecuentemente, la línea de alimentación de agua del molino de bolas se cerró y se realizo una segunda prueba (D). El resultado fue el siguiente: Estudio # C D Bajoflujo de los hidrociclones % de sólidos: 78.0% 76.0% Descarga del molino de bolas % de sólidos: 70.0% 76.0% Indice de trabajo operacional: 13.0 kwh/t 15.8 kwh/t Indice de trabajo de Bond del molino de bolas (a 150 micrones) 12.0 kwh/t 14.0 kwh/t © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 43 Ejercicio (Continuación)

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

CLASIFICACION ALIMENTACIÓN DEL MOLINO DE BOLAS CMB

MOLINO DE BOLAS

AMB

AGUA

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

Preguntas 1. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de este circuito usando la prueba C. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 44 Ejercicio (continuación) 1. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de este circuito durante la prueba (D). 2. ¿Que cambios le ocurrieron a la eficiencia completa de este circuito entre la prueba

(C) y la prueba (D) si usted uso el análisis de índice de trabajo? La respuesta es la siguiente © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 45 Respuesta 1. Eff(WI) para prueba C = 12.0 kwh/t = 92% 13.0 kwh/t 2. Eff(WI) para el prueba D = 14.0 kwh/t = 89% 3. La eficiencia completa del circuito se redujo en un 3% 92% / 89 % = 1.03 = 3 % (perdida) Los resultados de las pruebas indican que cerrar la línea de agua al molino de bolas tuvo un efecto neto negativo en la eficiencia del circuito de molienda. Sin embargo, no podemos atribuir esta perdida de 3 % en eficiencia únicamente a la cantidad que se agrego de agua. Cambiando la cantidad que se agrego de agua nos dio un cambio en el % de sólidos en el bajoflujo del hidrociclón. Esto también resultó en otros cambios que afectaron el funcionamiento completo del circuito (tales como condiciones de alimentación del hidrociclón, porcentaje de carga circulante, etc.). En el módulo titulado “Desempeño Funcional del Molino de Bolas”, usted verá que añadiendo menos agua a la alimentación del molino de bolas actualmente tiene un efecto positivo en algunos aspectos del circuito y un efecto negativo en otros. En los dos ejercicios anteriores, los cambios relativos en la eficiencia total del circuito fueron +13% y –3%. Veamos si estos cambios en eficiencia son estadísticamente significativos. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 46 EXACTITUD DE LOS INDICES DE TRABAJO COMPARATIVOS Hay tres cosas que ocasionan la pérdida de exactitud en cualquier determinación de la eficiencia de índices de trabajo: • Inestabilidad del circuito durante la investigación. • Muestreo • Procedimiento de análisis de la muestra Para tratar de evitar estos problemas usted debe asegurarse: • Que las condiciones operacionales de los circuitos se mantengan estables durante la

prueba. • Que las muestras se tomen adecuadamente. • Que las lecturas de la planta se hagan con los mismos instrumentos. • Que los análisis de laboratorio se realicen usando el mismo equipo y el mismo

procedimiento. Bajo condiciones ideales, el error total en las determinaciones de eficiencia de índice de trabajo comparativo es de aproximadamente un 4%+/- (relativo). El valor de 4% +/- representa el 95% de intervalo de confianza* de nuestras mediciones de eficiencia en el índice de trabajo relativo mas exactas. Bajo las mejores condiciones, si la diferencia relativa entre dos mediciones eficientes es 4% o mayor, entonces hemos observado estadísticamente un cambio significativo en la eficiencia del circuito. Esto se ilustra en la figura 8. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 47

Figura 8: Dos mediciones diferentes estadísticamente. En la figura 8, usted puede ver que el 95% de intervalo de confianza de una medición (media) que esta un poco fuera del 95% del otro intervalo de confianza. Las dos mediciones son por lo tanto estadísticamente diferentes. En el ejercicio sobre molinos de barras, el incremento relativo fue del 13%. Esto significa que la eficiencia del circuito se incrementó en un monto estadísticamente significativo cambiando la velocidad con que se le agregó el agua a la alimentación del molino. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 48 En el ejercicio sobre molinos de bolas con circuito cerrado, la pérdida relativa en la eficiencia fue del 3%. Este valor es menor que el mínimo del 4%. Esto significa que cambiando la velocidad con que se le agrego el de agua a la alimentación del molino de bolas no tuvo un efecto estadísticamente significativo sobre la eficiencia completa del circuito. Vea el escenario mostrado en la figura 9.

Figura 9. Dos mediciones que no son estadísticamente diferentes. Cuando las fuentes que causan inexactitudes en su planta son evidentes (p.e. es difícil obtener estabilidad en los circuitos, las lecturas de las plantas son tomadas de diferentes instrumentos, el muestreo y los métodos analíticos son inconsistentes, etc.), entonces el error total en mediciones de eficiencia de índice de trabajos comparativos serán mayores que el 4%. El valor completo del error total puede ser determinado sobre una base individual para cualquier prueba en la planta. Cuando se esta comparando eficiencias de circuitos en plantas diferentes, la exactitud relativa es típicamente en el orden de 10 a 20%+/-. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 49 En la introducción a este módulo, hemos presentado modelos diferentes de circuitos. Mientras que el análisis de índice de trabajo se puede hacer sobre circuitos simples tales como en moliendas con circuito abierto y moliendas con circuito cerrado con un solo molino, esto también puede hacerse en circuitos que combinan varios circuitos “simples” en serie. Esto se cubrirá a continuación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 50 PARTE III - CIRCUITOS DE MOLIENDA COMBINADOS INDICES DE TRABAJO OPERACIONAL DE CIRCUITOS COMBINADOS Usted puede combinar circuitos de molienda para evaluar los índices de trabajo operacional y la eficiencia de índices de trabajo de un circuito combinado. Esta técnica le permite determinar la eficiencia total de varios circuitos en serie en una planta de molienda completa. Un circuito combinado generalmente, consiste de un molino de barras y de un molino de bolas en serie (circuito convencional) o de varios molinos de bolas en serie. Para obtener el índice de trabajo operacional de un circuito combinado, usted necesitará considerar la demanda de potencia total de una molienda en el circuito combinado, y el tamaño de la alimentación y del producto del circuito combinado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 51 MOLINOS DE BARRAS Y MOLINOS DE BOLAS EN CIRCUITOS EN SERIE Usted puede calcular el índice de trabajo operacional de un circuito combinado de un molino de barras y de un molino de bolas usando la información individual del circuito del molino de barras y del circuito del molino de bolas. Este procedimiento tiene dos fases Procedimiento 1. Calcule el consumo de energía,W, en el circuito combinado: W = Demanda de potencia total de un circuito combinado (kw) Tonelaje del circuito combinado (t/h) 2. Calcule el índice de trabajo operacional, Wio, en el circuito combinado: W = Wio x ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde T = Consumo de energía por tonelada de mineral en el circuito

combinado (kwh/t) Wio = Trabajo (energía) consumida para moler el mineral de F80 a P80

(kwh/t) F80 = Tamaño de la alimentación del circuito combinado (micrones) P80 = Tamaño del producto del circuito combinado (micrones) Resuelva el siguiente ejercicio © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 52 Ejercicio La información de un circuito de un molino de barras y de un molino de bolas es la siguiente: Tonelaje seco: 150 t/h Circuito de molino de barras: Demanda de potencia del molino de barras: 975 kw F80: 19146 micrones P80: 1035 micrones Circuito de molino de bolas: Demanda de potencia del molino de bolas: 1220 kw F80: 1035 micrones P80: 60 micrones Si usted desea, vea la figura 5 en la página 13 donde se ilustro este circuito combinado. ¿Cuál es el índice de trabajo operacional de este circuito combinado? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 53 Respuesta 12.0 kwh/t Solución: W = 975 + 1220 kw = 14.63 kwh/t 150 t/h 14.63 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √60 √19 146 12.0 kwh/t = Wio Ahora veamos el índice de trabajo operacional de molinos de bolas en serie. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 54 MOLINOS DE BOLAS EN SERIE El método presentado para calcular el índice de trabajo operacional de circuitos de molinos de barras y de molinos de bolas combinados también es usado para los molinos de bolas en serie. Conteste las preguntas en el siguiente ejercicio. Ejercicio La molienda con molinos de bolas en dos etapas siguen a una molienda de barras en el concentrador de cobre Sesenta. La información operacional obtenida durante una prueba en el circuito de los dos molinos de bolas fue la siguiente: Alimentación seca al circuito: 109.5 t/h Descarga del molino de barras K80: 1260 micrones Circuito de molino de bolas primario: Demanda de potencia del molino (en el piñón): 720 kw P80: 131 micrones Circuito de molino de bolas secundario: Demanda de potencia del molino (en el piñón): 692 kw P80: 60 micrones © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 55 Ejercicio (continuación) Preguntas 1. Para el circuito apropiado, cual es: Circuito Circuito Circuito Primario Secundario Combinado Demanda de potencia: _________ __________ __________ F80: _________ __________ __________ P80: _________ __________ __________ 2. ¿Cuál es el índice de trabajo operacional del circuito primario? 3. ¿Cuál es el índice de trabajo operacional del circuito secundario? 4. ¿Cuál es el índice de trabajo operacional del circuito combinado? Las respuestas son las siguientes © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 56 Respuestas Circuito Circuito Circuito Primario Secundario Combinado Demanda de potencia (kw): 720 692 1412 F80 (micrones): 1260 131 1260 P80 (micrones: 131 60 60 1. 11.1 kwh/t Solución: W = 720 kw = 6.58 kwh/t 109.5 t/h 6.58 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √131 √1260 11.1 kwh/t = Wio 2. 15.1 kwh/t Solución: W = 692 kw = 6.32 kwh/t 109.5 t/h 6.32 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √60 √131 15.1 kwh/t = Wio 3. 12.8 kwh/t Solución: W = 1412 kw = 12.90 kwh/t 109.5 t/h 12.90 kwh/t = Wio ( 10 - 10 ) √60 √1260 12.8 kwh/t = Wio © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 57 ¿Cómo salio en el ejercicio? ¿Bien? ¡Excelente! Como usted puede ver, el índice de trabajo operacional de un circuito combinado cae entre los índices de trabajo operacional de los circuitos individuales. También, en este ejemplo, la segunda etapa de un molino de bolas está consumiendo mas energía que la primera etapa (15.1 kwh/t contra 11.1 kwh/t). En otro módulo, usted aprenderá como balancear la energía consumida por varios circuitos de molienda en serie. Veamos la eficiencia del índice de trabajo de circuitos combinados. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 58 EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO DE CIRCUITOS COMBINADOS Como lo mencionamos anteriormente, una prueba del índice de trabajo de Bond se hace usando una abertura del tamaño del tamiz seleccionado. Este tamiz puede dar una prueba P80 la cual es lo más cercana posible al circuito P80 en la planta. No se preocupe si el circuito P80 en la planta y de la prueba de Bond no son idénticos. Raramente lo son. Las pruebas Bond de índices de trabajo de las alimentaciones de circuitos individuales se necesitan generalmente para determinar la eficiencia del índice de trabajo de los circuitos combinados. En esta sección, le mostraremos como determinar la eficiencia del índice de trabajo de dos circuitos combinados en el circuito (circuito convencional) del molino de barras y del molino de bolas y de los molinos de bolas en serie. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 59 CIRCUITOS EN SERIE DE MOLINOS DE BARRAS Y DE MOLINOS DE BOLAS Para determinar la eficiencia del índice de trabajo de los circuitos de molinos de barras y de molinos de bolas, siga estos siete pasos. Procedimiento 1. Haga una prueba Bond del índice de trabajo del molino de barras con la muestra de alimentación de un circuito de molino de barras. 2. Haga una prueba del índice de trabajo del molino de bolas Bond con la muestra de alimentación del circuito de molino de bolas. 3. Determine el índice de trabajo operacional del circuito del molino de barras. 4. Determine el índice de trabajo operacional del circuito del molino de bolas. 5. Calcule la eficiencia del índice de trabajo del circuito del molino de barras. 6. Calcule la eficiencia del índice de trabajo del circuito del molino de bolas. 7. Calcule la eficiencia del índice de trabajo del circuito combinado de los molinos de barras y de los molinos de bolas usando la siguiente ecuación: [ Eff (WI) x Demanda + [ Eff (WI) x demanda de Eff (WI) (rm) de potencia (rm) ] (bm) potencia (bm)] (%) Demanda completa de potencia del circuito combinado (kw)

Nota La ecuación anterior se puede usar para calcular la eficiencia total del índice de trabajo de cualquier circuito de molienda en serie. Por ejemplo, en un circuito que combina tres circuitos individuales, la ecuación anterior puede ser reconstruida con tres términos en el numerador mientras el denominador será igual a la suma de la demanda de potencia de los tres circuitos individuales. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 60 Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio Algunos resultados de una prueba de un circuito de un molino de barras y de un molino de bolas son los siguientes: Demanda de potencia del molino de barras: 495 kw Demanda de potencia del molino de bolas: 961 kw Indice de trabajo operacional del circuito del molino de barras: 20.1 kwh/t Indice de trabajo operacional del circuito del molino de bolas: 8.6 kwh/t Los resultados de las pruebas del índice de trabajo Bond son las siguientes: Indice de trabajo Bond del molino de barras a 1700 micrones (10 mallas): 15.4 kwh/t Indice de trabajo Bond del molino de bolas a 75 micrones (200 mallas): 11.5 kwh/t Preguntas 1. Calcule la eficiencia del índice de trabajo del circuito de molino de barras. 2. Calcule la eficiencia del índice de trabajo del circuito del molino de bolas 3. ¿Cuál es la eficiencia del índice de trabajo de este circuito convencional? Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 61 Respuestas 1. 77 % = 15.4 kwh/t 20.1 kwh/t 2. 134% = 11.5 kwh/t 8.6 kwh/t 3. 115% = (0.77 x 495kw) + (1.34 x 961 kw) = 1.15 495 + 961 kw En este circuito de molino de barras y de molino de bolas, usted puede ver que el rendimiento del circuito del molino de bolas es más eficiente que el circuito del molino de barras. Resuelva este otro ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 62 Ejercicio Alguna información sobre circuitos de molino de barras y molinos de bolas es la siguiente: Circuito del Circuito del Molino de barras Molino de bolas Demanda de potencia: 792 kw 828 kw Indice de trabajo operacional: 10.8 kwh/t 12.0 kwh/t Indice de trabajo Bond: 10.3 kwh/t 12.4 kwh/t ¿Cuál es la eficiencia del índice de trabajo de un circuito combinado? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 63 Respuesta 99% Solución: Eff (WI) (rm) = 10.3 / 10.8 kwh/t = 95% Eff (WI) (bm) = 12.4 / 12.0 kwh/t = 103% La eficiencia del índice de trabajo del circuito combinado es: (0.95 x 792 kw) + (1.03 x 828 kw) = 99% (792 + 828 kw) Para determinar la eficiencia del índice de trabajo de un circuito convencional (molino de barras y de un molino de bolas), usted necesitará ejecutar dos pruebas Bond, una por cada etapa de molienda. Sin embargo, para determinar la eficiencia del índice de trabajo total de un circuito de molino de bolas con etapas múltiples, usted tendrá que ejecutar únicamente una prueba Bond. Si después usted quiere determinar la eficiencia individual del índice de trabajo de cada circuito del molino de bolas dentro del circuito combinado, usted necesitará ejecutar el número de pruebas de acuerdo al número de circuitos individuales. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 64 MOLINOS DE BOLAS EN CIRCUITOS DE ETAPAS MULTIPLES Para obtener la eficiencia del índice de trabajo total de un circuito de molino de bolas con etapas múltiples siguiendo a una molienda con barras, usted necesitará ejecutar únicamente una prueba Bond del índice de trabajo del molino de bolas. En el caso de un circuito de molino de bolas de dos etapas (dos circuitos de molino de bolas en serie), la alimentación del circuito primario será usada como alimentación de la prueba Bond mientras que el tamaño del control de la prueba será basado en el P80 de un circuito secundario. El índice de trabajo del mineral reflejará por lo tanto la energía requerida para moler una tonelada de mineral de F80 = P80, del circuito completo del molino de bolas (todas las etapas combinadas). La eficiencia del índice de trabajo de un circuito con etapas múltiples es simplemente la relación del índice de trabajo de la prueba Bond y del índice de trabajo operacional. Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio El índice de trabajo operacional de un circuito de molino de bolas de dos etapas (dos circuitos de molino de bolas en serie) es 12.8 kwh/t. La prueba del índice de trabajo Bond, del molino de bolas realizada en la alimentación del circuito con P80 similar al P80 del circuito completo, fue 12.9 kwh/t. ¿Cuál es la eficiencia del índice de trabajo del circuito de etapas múltiples? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 65 Respuesta 101 % = 12.9 / 12.8 kwh/t Ahora usted puede determinar la eficiencia del índice de trabajo de un circuito de molino de bolas de dos etapas. A continuación usted aprenderá como determinar la eficiencia individual de cada circuito dentro del circuito combinado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 66 LA EFICIENCIA DE INDICES DE TRABAJO DE CIRCUITOS INDIVIDUALES EN SERIE DE MOLINOS DE BOLAS Usted puede calcular fácilmente el índice de trabajo de circuitos individuales de molinos de bolas en serie siguiendo las leyes de conminución de Bond. Sin embargo, para calcular la eficiencia de índices de trabajo, usted debe hacer varias pruebas Bond de índices de trabajo de molinos de bolas. En este caso para los circuitos del molino de bolas en serie, hay una manera especial de examinar la molibilidad del mineral. La alimentación para una prueba del índice de trabajo Bond del molino de bolas debe reunir tamaños específicos. Uno de estos requerimientos es que la alimentación evaluada no debe ser muy fina. La alimentación de circuitos primarios de molinos de bolas es generalmente clasificada adecuadamente para la prueba Bond; sin embargo, la alimentación de circuitos secundarios y terciarios de molinos de bolas generalmente es muy fina. Esto significa que, usted no debe utilizar la alimentación a un circuito secundario o terciario para una prueba Bond. Para evitar esta restricción, usted usará la alimentación del circuito primario del molino de bolas para realizar el número de pruebas Bond requeridas para el número de circuitos individuales dentro de la etapa completa de molienda de bolas. Si hay dos circuitos de molino de bolas en serie, será necesario hacer dos pruebas Bond y si hay tres, tres pruebas Bond serán requeridas. La variable que cambiará de una prueba a otra es el tamaño del control de la prueba la cual usted deberá seleccionar adecuadamente. Por ejemplo, para obtener la eficiencia del índice de trabajo de cada circuito del molino de bolas si hay dos circuitos de molinos de bolas en serie, usted necesitará hacer dos pruebas Bond de índice de trabajo sobre la alimentación del circuito primario: • La primera prueba Bond se realiza (con la alimentación del circuito primario del

molino de bolas) mientras se esta seleccionando la abertura del tamaño del tamiz de que dará una prueba P80 cercana al P80 del circuito secundario. Este índice de trabajo es usado (con el índice de trabajo operacional) para determinar la eficiencia del índice de trabajo total del circuito del molino de bolas de dos-etapas.

• La otra prueba Bond es realizada (también con la alimentación del circuito primario) mientras se esta seleccionando la abertura del tamaño del P80 cercana al P80 del circuito primario del molino de bolas. Este índice de trabajo será usado (con el índice de trabajo operacional) para determinar la eficiencia del índice de trabajo del circuito primario solamente.

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 67 Usted por lo tanto determinara la eficiencia del índice de trabajo total de una etapa de un molino de bolas y de un circuito primario. Para calcular la eficiencia del índice de trabajo del circuito secundario de un molino de bolas, usted debe determinar el índice de trabajo Bond del mineral con la reducción del tamaño que es observada en el circuito secundario del molino de bolas. Ya que la alimentación al circuito secundario del molino de bolas es muy fina para hacerle la prueba Bond, usted usará los resultados de las dos pruebas Bond que usted hizo anteriormente para determinar el índice de trabajo del mineral en el circuito secundario: La diferencia en la energía consumida por tonelada de mineral entre las dos pruebas Bond le ayudarán a determinar el índice de trabajo del mineral para el circuito secundario. Este principio es ilustrado en la figura 10. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 68

Figura 10. Dos pruebas Bond del índice de trabajo para circuitos de molino de bolas en serie. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS SEGUNDA ETAPA

PRODUCTO TOTAL DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS PRIMERA ETAPA CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS SEGUNDA ETAPA PRIMERA PRUEBA BOND DEL INDICE DE TRABAJO DEL MOLINO DE BOLAS

SEGUNDA PRUEBA BOND DEL INDICE DE TRABAJO DEL MOLINO DE BOLAS

AMB

DIFERENCIA

CLASIFICACION

ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS SEGUNDA ETAPA

MOLINO DE BOLAS #2

CMB

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS DE DOS ETAPAS

PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS PRIMERA ETAPA

AMB

CLASIFICACION

MOLINO DE BOLAS # 1

ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS PRIMERA ETAPA

ALIMENTACION DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

CMB

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 69 Para determinar el índice de trabajo Bond del mineral para un circuito secundario del molino de bolas, siga los cuatro pasos en este procedimiento. Procedimiento En este procedimiento únicamente use la información de pruebas Bond de índices de trabajo de molino de bolas. 1. Calcule la energía consumida de, Wc, durante la prueba Bond hecha sobre la reducción del mineral en el circuito combinado de dos etapas: Wc = Constante ( 10 - 10 )

√P80 √F80 Donde Constante = Índice de trabajo del molino de bolas Bond del mineral para el circuito combinado (kwh/t) F80 = Tamaño de la alimentación en la prueba Bond para el circuito combinado (micrones) P80 = Tamaño del producto en la prueba Bond para el circuito combinado (micrones) 2. Calcule el consumo de energía, W1, para la prueba Bond hecha sobre la reducción del tamaño del mineral en la etapa primaria: W1 = Constante ( 10 - 10 )

√P80 √F80 Donde Constante = Indice de trabajo del molino de bolas Bond del mineral para el circuito primario (kwh/t) F80 = Tamaño de la alimentación en la prueba Bond para el circuito primario (micrones) P80 = Tamaño del producto en la prueba Bond para el circuito primario (micrones) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 70 Procedimiento (continuación) 1. Calcule la diferencia, W2, entre las dos pruebas de consumo de energía: W2 = Wc - W1 2. Calcule el índice de trabajo del mineral en la etapa secundaria de la molienda con molino de bolas: W2 = Constante ( 10 - 10 ) √P80 √F80

Donde W2 = Consumo de energía por diferencia para moler el mineral sobre la etapa secundaria de molienda (kw) Constante = Indice de trabajo del molino de bolas Bond del mineral para la etapa secundaria (kwh/t) F80 = Tamaño del producto (P80) en la prueba Bond para el circuito primario (micrones) P80 = Tamaño del producto en la prueba Bond para el circuito combinado (micrones) Nota: Si en su planta usted tiene un circuito de molino de bolas de tres etapas, entonces usted necesita hacer tres pruebas Bond: una para cubrir la reducción del tamaño en la etapa primaria, una para cubrir la reducción del tamaño en las etapas primaria y secundaria, y otra para cubrir las tres etapas de molienda. En este caso, adopte el procedimiento dado en la forma adecuada. Resuelva el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 71 Ejercicio A continuación le damos información tomada de pruebas del índice de trabajo Bond de la prueba de un de un circuito de dos etapas de un molino de bolas compuesto de dos circuitos de molino de bolas en serie:

Prueba Bond para el circuito combinado

Prueba Bond para la etapa primaria

Indice de trabajo del molino de bolas Bond

12.9 kwh/t

13.5 kwh/t

Prueba Bond, F80:

1360 micrones

1360 micrones

Prueba Bond, P80:

59 micrones

115 micrones

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 72 Ejercicio (continuación) Preguntas 1. ¿Cuál es el consumo de energía, Wc, de la prueba Bond del molino de bolas para el

circuito combinado? 2. ¿Cuál es el consumo de energía, W1, de la prueba Bond del molino de bolas

secundario para el circuito primario? 3. ¿Cuál es el consumo de energía, W2, para la reducción del mineral sobre la etapa

secundaria del molino de bolas? 4. ¿Cuál es el índice de trabajo Bond del mineral para el rango de reducción del tamaño

del circuito de molino de bolas secundario? Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 73 Respuestas 1. 13.3 kwh/t = 12.9 kwh/t ( 10 - 10 ) √59 √1360 Wc = 13.3 kwh/t 2. 8.9 kwh/t = 13.5 kwh/t ( 10 - 10 ) √115 √1360 W1 = 8.9 kwh/t 3. 4.4 kwh/t = 13.3 - 8.9 kwh/t = W2 4. 11.9 kwh/t 5. Solución: 4.4 kwh/t = constante ( 10 - 10 ) √59 √115 11.9 kwh/t = constante El índice de trabajo estimado para este mineral de 115 micrones a 59 micrones es por lo tanto 11.9 kwh/t Tome un descanso antes de pasar al análisis del índice de trabajo de circuitos de molino de bolas de una etapa. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 74 EFICIENCIA DEL INDICE DE TRABAJO DE MOLINOS DE BOLAS EN CIRCUITOS DE UNA ETAPA Los circuitos de una etapa de los molinos de bolas realizan las tareas de un molino de barras y de un molino de bolas ya que sigue inmediatamente a la planta de trituración. Este circuito se ve a menudo en concentradores y requiere atención especial para determinar la eficiencia del índice de trabajo. Nosotros no le haremos preguntas sobre este tipo de circuito en el repaso ni en el examen de certificación. Sin embargo usted debe estudiar esta sección cuidadosamente. En este circuito, usted debe hacer una prueba Bond del índice de trabajo del molino de barras y una prueba Bond del molino de bolas del mineral ya que este molino de bolas hace el trabajo de ambos el molino de barras y el molino de bolas. Para determinar la eficiencia del índice de trabajo del molino de bolas de una etapa que sigue inmediatamente la trituración, siga los seis pasos del procedimiento siguiente. Para determinar el índice de trabajo del mineral para el circuito del molino de bolas de una etapa, use 2100 micrones como tamaño referencia para hacer la prueba Bond del molino de barras. También, use 2100 micrones en algunos de sus cálculos. (Use el producto de la prueba Bond del molino de barras para realizar la prueba Bond del molino de bolas). Procedimiento 1. Calcule el índice de trabajo operacional del molino de bolas en el circuito de una etapa: W = Wio x ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde W = Consumo de energía (energía) por tonelada de mineral del circuito

(kwh/t) WIO = Indice de trabajo operacional (kwh/t) F80 = Cantidad de alimentación del molino de bolas en circuito de una

etapa (micrones) P80 = Tamaño del producto de un molino de bolas en circuito de una

etapa (micrones) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 75 Procedimiento (continuación) 2. Calcule el consumo de energía, Wr, para la reducción del tamaño del mineral relacionado a la prueba del molino de barras Bond: Wr = Constante ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde Constante = Indice de trabajo Bond del molino de barras del mineral

(kwh/t). F80 = Tamaño de la alimentación de la prueba Bond del molino

de barras (micrones) P80 = 2100 micrones (No usar el P80 de la prueba Bond) 3. Calcule el consumo de energía, Wb, para la reducción del tamaño del mineral relacionado a la prueba del molino de bolas: Wb = Constante ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde Constante = Indice de trabajo Bond del molino de bolas del mineral

(kwh/t). F80 = 2100 micrones (No usar el F80 de la prueba Bond) P80 = Tamaño del producto de la prueba Bond del molino de

bolas (micrones) 4. Calcule el consumo de energía, Ws, para ambas pruebas Bond: Ws = Wr + Wb © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 76 Procedimiento (continuación) 5. Estimar el índice de trabajo Bond del mineral relacionado a la prueba Bond del molino de barras y del molino de bolas (constante) usando Ws del paso (4): Ws = Constante ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde Ws = Consumo de energía en ambas pruebas Bond (kwh/t) Constante = Indice de trabajo Bond del mineral (kwh/t) F80 = Tamaño de alimentación en la prueba Bond para el

molino de barras (micrones) P80 = Tamaño del producto en la prueba Bond del molino de

bolas (micrones) 6. Calcule la eficiencia del índice de trabajo de un circuito de molino de bolas de una etapa: Eff (WI) = Indice de trabajo Bond del mineral (kwh/t) (%) Indice de trabajo operacional del circuito (kwh/t) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 77 Resuelva este ejercicio siguiendo cuidadosamente el procedimiento anterior. Ejercicio Después de una prueba de un circuito de molino de bolas de una etapa en el concentrador Golden Rainbow. La prueba del índice de trabajo de Bond sobre una muestra de la alimentación del circuito produjo los siguientes resultados: Datos estudiados: Tonelaje seco: 250 t/h Demanda de potencia del molino: 2000 kw F80: 20582 micrones P80: 173 micrones Resultados de la prueba Bond: Prueba del índice de trabajo del molino de barras 2360 micrones (6 mallas): 11.8 kwh/t Prueba F80: 12200 micrones Prueba P80: 2053 micrones Prueba del índice de trabajo del molino de bolas 212 micrones (65 mallas): 9.9 kwh/t Prueba F80: 2053 micrones Prueba P80: 162 micrones Preguntas 1. ¿Cuál es el índice de trabajo operacional de este molino de bolas en circuito de una etapa? © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 78 Ejercicio (continuación) 2. ¿Cuál es el consumo de energía, Wr, para la reducción del tamaño del mineral en la prueba Bond del molino de barras? 3. ¿Cuál es el consumo de energía, Wb, para la reducción del tamaño del mineral en la prueba Bond del molino de bolas? 4. ¿Cuál es el consumo de energía total, Ws, relacionado a ambas pruebas Bond de índices de trabajo? 5. ¿Cuál es el índice de trabajo Bond del mineral para ambas pruebas? 6. ¿Cuál es la eficiencia del índice de trabajo de este circuito de molino de bolas de una etapa? Las respuestas son las siguientes © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 79 Respuestas 1. 11.6 kwh/t Solución: W = 2000 kw = 8.0 kwh/t 250 t/h 8.0 kwh/t = Wio x ( 10 - 10 )

√173 √20582 11.6 kwh/t = Wio

2. 1.51 kwh/t = 11.8 ( 10 - 10 ) √2100 √12200 3. 5.62 kwh/t = 9.9 ( 10 - 10 ) √162 √2100 4. 7.13 kwh/t = 1.51 + 5.62 kwh/t 5. 10.3 kwh/t Solución: 7.13 kwh/t = W.I. ( 10 - 10 ) √162 √12200 10.3 kwh/t = W.I. 6. 89% = 10.3 kwh/t 11.6 kwh/t © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 80 Ahora usted debe ser capaz de determinar el índice de trabajo operacional y la eficiencia del índice de trabajo de varios tipos de circuitos. Usando la información de las pruebas de los circuitos, usted puede aplicar en su trabajo lo que usted ha aprendido en este módulo. Revise sus conocimientos en el único repaso de este módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 81

1 Repaso Tiempo estimado para terminar: 10 minutos

Hay cinco problemas en este repaso. Cada uno de los problemas se refiere a la figura de la página siguiente. 1. Examine la figura en la página siguiente y asocie el número allí listado a la siguiente lista de términos. Alimentación primaria del circuito del molino de bolas _______ Circuito secundario de molino de bolas _______ Producto total del circuito _______ Alimentación del molino de bolas primario _______ Descarga del molino de bolas secundario _______ Circuito combinado de dos etapas _______ Producto del molino de bolas secundario _______ Alimentación de molino de bolas secundario _______ Circuito primario de molino de bolas _______ Alimentación del circuito de molino de bolas secundario _______ Descarga del molino de bolas primario _______ Alimentación del circuito de molino de bolas combinado _______ Producto del molino de bolas primario _______ © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 82

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 83

1 Repaso (continuación)

2. Examine otra vez la figura anterior y responda las siguientes preguntas

a. ¿Cuantos índices de trabajo operacional puede usted calcular en este diagrama?

________________________________________ b. ¿Cuantas pruebas Bond de índices de trabajo puede usted hacer en este

circuito? __________________________________________

c. Anote los números a los cuales corresponde al punto de muestreo donde el

mineral debe ser tomado para las pruebas del índice de trabajo Bond:

__________________________________________

d. ¿Cuantas eficiencias de índice de trabajo puede usted determinar en este diagrama?

___________________________________________

e. Si el material que fluye en el punto “1” es mineral, cuales son los otros puntos en los que el mineral se encuentra en este diagrama (como lo contrario a “material”)? (Clave: Hay 5 puntos en el diagrama)

__________ ________________________________ © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 84

1 Repaso (continuación)

3. Si usted obtiene los siguientes resultados sobre los circuitos combinados anteriormente mostrados, ¿Cuál de los tres circuitos es el mas eficiente usando el análisis del índice de trabajo?

Indice de trabajo Indice de trabajo operacional Bond (kwh/t) (kwh/t)

Circuito combinado 12.1 13.9 Circuito primario del molino de bolas 11.3 13.8 Circuito secundario del molino de bolas (calculado) 13.2 14.0 Escriba su respuesta: ______________ 4. ¿En qué etapa es el mineral mas difícil de moler? Escriba su respuesta: _______________ Las respuestas a continuación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 85

1 Repaso (continuación)

Respuestas 1. Los números correspondientes a los términos en la figura son los siguientes. Alimentación primaria del circuito del molino de bolas __2_____ Circuito secundario de molino de bolas __12____ Producto total del circuito __10____ Alimentación del molino de bolas primario __ 3____ Descarga del molino de bolas secundario ___8____ Circuito combinado de dos etapas __ 13___ Producto del molino de bolas secundario ___9___ Alimentación del molino de bolas secundario ___7___ Circuito primario de molino de bolas ___11__ Alimentación del circuito del molino de bolas secundario ___6___ Descarga del molino de bolas primario ___4___ Alimentación del circuito del molino de bolas combinado ___1___ Producto del molino de bolas primario ___5____ © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 86

1 Repaso (continuación)

Respuestas (continuación) 2. a.) Tres Usted puede determinar el índice de trabajo operacional del circuito primario del

molino de bolas, circuito secundario del molino de bolas, y el circuito combinado del molino de bolas de dos etapas.

b) Dos Usted puede hacer dos pruebas de índice de trabajo Bond sobre la alimentación del

circuito combinado. La primera prueba cubrirá el rango de la reducción del tamaño del mineral en ambas etapas de molino de bolas. La segunda cubrirá el rango de la reducción de tamaño del mineral en el circuito primario.

c) Punto “1” o “2”. Los puntos “1” y “2” corresponden al mismo punto de muestra en la planta aunque

pueden ser distintos en el diagrama. El mineral que fluye a través de estos puntos es el material usado para la prueba del índice de trabajo de Bond ya que es la alimentación del circuito de tamaño apropiado.

d) Tres. Usted puede determinar las eficiencias del índice de trabajo para los mismos

circuitos descritos en la respuesta al problema (2a). e) 2, 5, 6, 9, 10. ¿Qué fluye a través de los puntos “3”, “4”, “7”, y “8”? es material

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 87

1 Repaso (continuación)

Respuestas (continuación) 3. La respuesta es (a): el circuito de molino de bolas de primera etapa. La eficiencia del índice de trabajo para este circuito es 122% comparada a 106% del

circuito secundario del molino de bolas. Es 115% para el circuito combinado. 4. El circuito secundario del molino de bolas con un índice de trabajo Bond de 14.0 kwh/t. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 88 ¿Como salio en este repaso? • Si su puntaje fue el 100%? ¡Excelente! • Si usted cometió algunos errores, estudie las soluciones cuidadosamente y si usted

tiene alguna pregunta hable con el administrador del programa. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 89 CONCLUSION Felicitaciones por haber completado otro módulo del Programa de Instrucción Metcom. El siguiente es un resumen del contenido de este modulo. Las leyes de conminución de Bond establece que: W = Constante ( 10 - 10 ) √P80 √F80 Donde W = Consumo de energía (energía) por tonelada de mineral (kwh/t) Constante = Consumo de energía (energía) para moler el material de F80 a P80

(kwh/t) F80 = K80 de la alimentación al circuito (micrones) P80 = K80 del producto del circuito (micrones)

La “constante” es también llamado el “índice de trabajo operacional” cuando W, F80 y P80 corresponden a los datos de la planta. La “constante” puede también representar el “índice de trabajo Bond del mineral” cuando W, F80 y P80 corresponden a la información de las pruebas Bond del índice de trabajo. El índice de trabajo operacional da una medida de la energía requerida para moler un mineral específico del tamaño de la alimentación del circuito al tamaño del producto. Por lo tanto toma en cuenta las características de molibilidad del mineral. Para determinar las características de molibilidad del mineral a través de la prueba de laboratorio Bond del índice de trabajo, el mineral puede ser evaluado con los índices de trabajo operacional para determinar la eficiencia del circuito: Eficiencia = Índice de trabajo Bond del mineral (kwh/t) (%) Índice de trabajo operacional del circuito (kwh/t) La eficiencia del índice de trabajo de un circuito puede ser igual a, mayor o menor que 100%. El análisis del índice de trabajo de Bond puede ser aplicado a cualquier circuito de molino de barras o molino de bolas. El circuito puede ser analizado individualmente o combinado en series. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 90 El tema de la eficiencia del índice de trabajo se cubrirá en el futuro en el módulo titulado “Rendimiento Funcional del Molino de Bolas” en relación a circuitos del molino de bolas. En ese módulo, usted verá que el análisis del índice de trabajo puede ser usado para verificar los resultados de análisis de rendimiento funcional. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 91 REFERENCIAS Bond, F.C., "Crushing and Grinding Calculations", British Chemical

Engineering, June and August, 1961, pp. 378-385. Bond, F.C., "The Third Theory of Comminution", Trans. AIME, Vol.

193, 1952, pp. 484-494. Bond, F.C., "Action in a Rod Mill", Engineering and Mining

Journal, March 1960, pp. 82-85. Rowland, C.A., "The Tools of Power Power: The Bond Work Index, A

Tool to Measure Grinding Efficiency", AIME meeting, Denver, 1976.

Rowland, C.A., "Selection of Rod Mills, Balls Mills, Pebble Mills and

Regrind Mills", Design and Installation of Comminution Circuits, SME of AIME, New York, 1982, Chapter 23, pp. 393-438.

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EFICIENCIA EN EL INDICE DE TRABAJO 92 GLOSARIO Tamaño pasando el ochenta por ciento: El tamaño en micrones a que corresponde el

paso del 80% de una muestra en peso. También llamado K80 [p. 23] K80: Vea “Tamaño pasando el ochenta por ciento” [ p.23] Índice de trabajo operacional: Este índice da una medida del funcionamiento del

circuito en términos de energía consumida para alcanzar una cierta cantidad de reducción de tamaño. Sus unidades son kwh/t [p. 23]

Eficiencia del índice de trabajo: Relación (%) del índice de trabajo Bond de la

alimentación al circuito y el índice de trabajo operacional del circuito. [p. 29]

Intervalo de confianza del 95%: Por ejemplo, cuando estimamos un valor igual a 10

(mallas) con un 95% de intervalo de confianza de +/- 1.0, nosotros estamos un 95% seguros que el valor verdadero cae entre 9.0 y 11.0. [p. 46]

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