MOMENTOS DE UNA FUERZA

Neuman Rene

Arellano Emmanuel

Cuevas Diego

Sánchez Alan

Lucia Marco

Objetivos de la presentación

• Comprender el concepto de momento de fuerza

• Analizar y comprender las diferentes formulas y el significado de estas.

• Determinar el momento de una fuerza con respecto a un punto.

• Determinar el momento de una fuerza con respecto a un eje

Definición de momento.

• El momento de una fuerza indica la tendencia de un cuerpo a girar respecto a un eje, el cual pasa por un punto en especifico.

• Tambien nombrado en algunos libros, con el nombre de “Torque” y podemos explicarlo como: La relación inversa que existe entre la fuerza y la distancia al punto de giro.

Ejemplos de Momentos

Sentido Horario (-) Sentido Anti-horario (+)

¿Cómo se calcula un momento?

• Primero debemos de establecer las características del giro (horario/antihorario).

• Conocer la distancia o brazo de palanca.

• Conocer la fuerza que se aplica sobre el cuerpo capaz de girar.

Fd Mo = F dF

FÓRMULA

Momento de una fuerza que no es perpendicular al eje

F

d α Mo = d F(sen a)

F

FÓRMULA

α

Momento resultante

• Este es la suma de todos los momentos que participan en el sistema

• ∑MoF = Mo1 + Mo2 + Mo3 + Mo4

• Los signos de cada momento dependerán de su dirección.

Momento de una fuerza respecto a un punto.

• El momento mide la Tendencia a rotar con respecto a un punto que un cuerpo rígido tiene debido a la aplicación de una fuerza.

Componentes del momento

• Distancia que separa el punto con respecto al cual se calcula el momento, del punto de aplicación de fuerza( VECTOR DE POSICION).

• FUERZA APLICADA(Nm o lb-p) que debe contar con un sentido y dirección

FORMULA• El calculo del momento se hace a través de una

multiplicación vectorial donde los factores son el vector de posición y el vector de fuerza

Mp= r (F)

Vector de posición

Vector de fuerza o fuerza o torque aplicado

Vectores expresados en componentes rectangulares

r=rx i + ry j F= Fx i +Fy j

Problema 1

• Una barra homogénea de 2kg se mantiene en equilibrio. Calcular la tensión de la cuerda AB

A

B

53

SoluciónA

B

53

Punto de giro o

53

19.62

Momento Antihorario = Momento Horario

T * 2a = 19.62 * a * sen 53º

T * 2 = 19.62 * 0.798

T * 2 = 15.669

T = 15.669/ 2 = 7.834

Antihorario

Horario

a

a

Problema 2

• Cuando se coloca un objeto en “A” la balanza se equilibra con 4kp. Cuando se coloca el objeto en “B”, la balanza se equilibra con 9kp en “A” ¿El objeto pesa?

a b W4kp

Solución

a b W4kp

M horarioM antihorario

4 * a = W * b _________ (1)

W * a = 9 * b _________(2)

Dividir 1 / 2

4* a = W * b = 36 = W W*a 9 * b

W = √36

W = 6 kp

Momento con respecto a un eje

Determina la magnitud del momento producido por la fuerza de 200 Ncon respecto al eje que contiene las bisagras de la puerta

Momento con respecto a un eje