Monografía Erosión en Pilas y Estribos - Ramiro Reyes

ESTUDIOS DE EROSIÓN EN PILAS Y ESTRIBOS.

20/04/2010 Puente sobre Paso Sarmiento, Río Arenales. Salta.

El presente trabajo comprende en forma concisa, desde un punto de vista meramente

académico, el estudio de las erosiones que pudieran producirse en las pilas y estribos

del puente a construirse en el Paso Sarmiento, sobre el Río Arenales en el

departamento Cerrillos, provincia de Salta.

Monografía: ESTUDIOS DE EROSIÓN EN PILAS Y ESTRIBOS.

Curso: Transporte de Sedimentos en Ríos Aluviales – 2010 [Docente: Dr. Pedro Basile]

Ing. Ramiro Reyes Página 1

~ FICHA DEL CURSO DE POSTGRADO~

T Í T U L O : Transporte de Sedimentos en Ríos Aluviales. Año 2010

P R O F E S O R : Dr. Ing. Pedro Basile

M O N O G R A F Í A : Estudios de Erosión en Pilas y Estribos – Puente Sobre Paso Sarmiento,

Río Arenales.

T E M A : Dinámica del Transporte de Sedimentos en Ríos Aluviales.

SUBTEMA: Procesos de Erosión / Sedimentación del Lecho.

SUB-SUBTEMA: Procesos de Erosión Local

A U T O R : Ing. Ramiro Reyes

F E C H A : Abril 2010




~ TABLA DE CONTENIDOS ~

Contenido

UNO| PRESENTACIÓN .................................................................................................... 3

DOS| INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 7 UBICACIÓN ........................................................................................................................................ 7 Generalidades ................................................................................................................................... 8

TRES| LOS MÉTODOS .................................................................................................... 10 Erosión General por contracción: Método de Listchvan Lebediev. ............................................ 10 Erosión en Pilas: Ecuación de CSU (Colorado State University).................................................. 11 Erosión en Estribos: Ecuación de Melville. ...................................................................................... 12

CUATRO| LOS CÁLCULOS ............................................................................................. 13 Cálculo de Erosión General. ........................................................................................................... 15 Erosión en Pilas: Ecuación de CSU. ................................................................................................. 17 Erosión en Estribos: Ecuación de Melville. ...................................................................................... 19

CINCO| LAS CONCLUSIONES ........................................................................................ 22




UNO| PRESENTACIÓN

La monografía se desarrolla en las siguientes líneas a modo de presentación, con una breve descripción de los objetivos del trabajo, ubicando luego al lector en el lugar geográfico donde se emplazará el puente motivo de los estudios hidráulicos y morfo-sedimentológicos; dando las características generales del río Arenales, del futuro puente a construir allí y de los suelos encontrados (como resultado de los estudios geotécnicos realizados para la elaboración del proyecto ejecutivo del mismo, encargado por la Dirección de Vialidad de Salta), más una sencilla exposición de la problemática específica a abordar, en el marco de todas las temáticas estudiadas durante el cursado del postgrado.

A partir de esos lineamientos generales se desenvuelve la temática específica del cálculo de erosiones localizadas, explayando los métodos aplicados, los cálculos efectuados, los resultados numéricos y conceptuales obtenidos, junto a las conclusiones y notas finales.-

O B J E T I V O S

El presente trabajo tiene por objeto, presentar en forma ordenada y concisa los cálculos efectuados, para determinar las erosiones que pudieran tener lugar en las pilas y estribos del puente sobre el Paso Sarmiento, desarrollados con fines puramente académicos para cumplimentar los requisitos aprobatorios del curso de postgrado “Transporte de Sedimentos en Ríos Aluviales”, dictado por el Dr. Ing. Pedro Basile en la ciudad de Salta, durante el mes de Marzo de 2010.-

L A U B I C A C I Ó N

El puente sobre el cual se efectuarán los estudios de erosión y transporte de sedimentos, a desarrollarse en las páginas siguientes, se ubica sobre la Ruta Provincial Nº 26, km 17, Tramo: Empalme Avenida Tavella – El Ceibal, por




La Isla, con conexión a la Ruta Provincial Nº 39, en el departamento Cerrillos, provincia de Salta “La Linda”, previsto para dar continuidad al tránsito vehicular más allá del río Arenales.-

L A R E G I Ó N

El área de estudio se ubica sobre la región conocida como valle de Lerma la que constituye una depresión tectónica que ha sido rellenada por sedimentos modernos (Cuaternarios).

Desde el punto de vista hídrico el área pertenece a la cuenca alta del rio Juramento y dentro de ella a la subcuenca “Arias – Arenales”. Este sistema hídrico drena gran parte del Valle de Lerma y de las serranías que lo conforman. Una vez que recibe al rio Ancho, la dirección del cauce es norte – sur, hasta desembocar en el dique Cabra Corral.

Cabe mencionar que el puente se ubicará en lo que es conocido como acuífero La Isla, que se halla bordeado por las sierras del Mojotoro al Este y la de los Cerrillos de San Miguel al Oeste; considerado uno de los acuíferos más importantes en la región por su extensión y producción, siendo la característica litológica más importante de ésta, que se halla sobre un potente estrato de arcilla impermeable.

Sobre las serranías que bordean el valle actúan los procesos morfológicos de erosión fluvial y remoción en masa que modelan continuamente el paisaje circundante, lo que genera en el vaso del valle la predominancia de geoformas de acumulación de origen fluvial, por lo que, el lado oeste del valle se caracterice por un continuo aluvionamiento, a través de los caudalosos ríos que drenan el flanco occidental, que acarrean hacia el fondo del valle una gran carga solida que depositan en forma de abanicos aluviales, siendo los más importantes los abanicos del rio Toro y Arenales. Por el contrario el flanco oriental dado el poco desarrollo que presenta su red de drenaje se caracteriza por la disección de sus laderas con depósitos de poco desarrollo superficial.-*

* Extracto de la memoria descriptiva del Estudio de Suelos para el Proyecto

Puente sobre Paso Sarmiento.

E L R Í O

El río Arenales, nace en la precordillera de los Andes y recorre la zona norte del Valle de Lerma, pasando por el sur de la ciudad de Salta. Luego tuerce su curso hacia el sur y se une con el río Guachipas, con el cual dan origen al río Juramento.




Después de generar importantes depósitos de pie de monte en el flanco occidental, el río Arenales discurre en forma casi paralela al flanco oriental condicionado por sus propios acarreos. En este tramo (Norte – Sur), se convierte en un rio meandroso, con una pendiente inferior al 0,5 %. La llanura generada - que es donde se ubicará el puente - se caracteriza por los meandros y rasgos asociados como lagunas semilunares y albardones, elaborados sobre potentes estratos de sedimentos arcillosos de origen cuaternario y mantos de arena –grava en forma alternada.-

E L P U E N T E

El Puente tendrá una longitud de 105 metros y estará compuesta por 4 tramos, cada uno de ellos de 26.25 metros de longitud, la alineación del puente será totalmente recta en planimetría con una pequeña curvatura en altimetría. El ancho total del tablero será de 10.10 m dentro del cual se incluyen defensas vehiculares y peatonales.

La conformación estructural será la de cuatro tramos de vigas isostáticas apoyadas en dos estribos terminales y tres pilares intermedios, previstos todos, en hormigón armado.

Los tres pilares estarán conformados por dos columnas con un dintel para apoyo de las vigas prefabricadas y un cabezal inferior rigidizante.

Las columnas serán una prolongación del respectivo pilote, conservando el diámetro exterior y las mismas armaduras del pilote. En la unión entre columna y pilote se construirá un cabezal-riostra de hormigón armado que vincule ambos soportes.

Los dos estribos serán del tipo cerrado, con lo que el terraplén no pasará por delante del mismo, tendrán muros de vuelta paralelos al eje del camino, muros de ala y muro frontal. El muro frontal tendrá una inclinación de 1:5 es decir uno hacia adelante, cinco abajo, contendrá el empuje del terraplén y se apoyará en los contrafuertes y en los muros de vuelta. La fundación de los estribos se hará por medio de una platea apoyada en pilotes excavados similares a los usados en los pilares.-*

* Extracto de la memoria descriptiva del proyectista Ing. Simón Lucero.

L O S S U E L O S

La barranca actual del río Arenales presenta un suelo de tipo ML (Limo arcilloso de baja plasticidad, color castaño claro) hasta 2,50 m de profundidad, grava fina con una matriz areno limosa no plástica de coloración grisácea del tipo GP hasta los 4,50 m de profundidad; (los suelos de este estrato presentan las mismas características que los suelos que conforman el actual fondo del cauce, esto hace suponer que la capa




constituyó el fondo del cauce algún tiempo atrás, hecho que indica a su vez la migración lateral del mismo). Hasta los 11 m, se presentan arenas limosas de grano medio no plásticas del SM de coloración grisácea, continuando hasta los 22 m, se ubican arcillas limosas de media plasticidad del tipo CL de coloración pardo claro. Por debajo y hasta los 26,50 m, hay un estrato de arena de grano medio limpia no plástica del tipo SP y finalmente hasta los 30 m, grava gruesa con matriz limo arenosa del tipo GP, con clastos de gran tamaño.

Complementariamente, de acuerdo a las normas IMPRES - CIRSOC 103 el área en estudio se halla en “zona” 3 a la cual le corresponde un grado de peligrosidad sísmica elevado.-

L A P R O B L E M Á T I C A

La problemática a abordar trata específicamente sobre la aplicación de distintos métodos de cálculo para predecir y cuantificar las erosiones locales que se podrían producir en correspondencia con las nuevas estructuras proyectadas para el puente, como resultado de la perturbación del campo de flujo y del transporte de sedimentos que ellas introducirían. Particularmente se determinará la erosión general por contracción en la sección de emplazamiento del puente y las erosiones locales en el estribo derecho y en la pila central, presentando los resultados numéricos acompañados por una interpretación conceptual de los mismos.




ESTUDIOS DE EROSIÓN EN PILAS Y ESTRIBOS. P U E N T E S O B R E P A S O S A R M I E N T O , R Í O A R E N A L E S . S A L T A .

DOS| INTRODUCCIÓN

UBICACIÓN

Habiendo presentado en las páginas antecedentes una breve descripción, a gran escala, de la ubicación geográfica del lugar de estudio, cabe ahora señalar con mayor precisión la sección de control tomada para la aplicación de los métodos de cálculo de erosión en correspondencia con el emplazamiento del puente.




Generalidades

La hidráulica fluvial aborda gran cantidad de temas, tales como:

• Evolución hidro-morfológica del cauce ante distintos escenarios y escalas espaciales / temporales

• Evaluación hidrológica-hidráulica y erosión / sedimentación durante crecidas para análisis de riesgo de inundación, para determinación de líneas de rivera, etc.

• Modificaciones morfológicas en respuesta a cortes de meandros, extracción de sedimentos, estrechamientos antrópicos, etc.

• Erosión local en correspondencia con estructuras.

• Sedimentación de embalses.

• Procesos de erosión de márgenes y medidas de mitigación, etc.

De todos ellos, el presente trabajo solo se ocupará de las erosiones locales, particularizadas para el proyecto del puente sobre el Río Arenales, en el paso Sarmiento, que ya se ha señalado en las páginas anteriores.

Los pasos metodológicos para el estudio de procesos de erosión/sedimentación en ríos aluviales, pueden agruparse en tres categorías:

∗ Análisis hidro-morfológicos cualitativos: Descripción de la forma del cauce, condiciones geológicas, características sedimentológicas, etc.

∗ Análisis hidro-morfológicos cuantitativos: Aplicación de ecuaciones de transporte de sedimentos, de erosiones de márgenes, erosiones de lecho (local/global), etc.




∗ Modelación física y/o matemática: Modelos físicos para estudios a escala pequeña, como erosión en pilas, estribos de puentes, defensas marginales, etc. Y modelos matemáticos para escalas medianas y grandes, para pronósticos a corto, mediano y largo plazo, de procesos de erosión / sedimentación.

El alcance de los estudios desarrollados a continuación, abarcará solo al segundo de ellos, dejando para aquellas personas interesadas en profundizar sobre este tema particular, el desarrollo de otros análisis cualitativos o de modelación física / matemática que complementariamente pudieran servir de contraste y verificación a los aquí expuestos.



Ing. Ramiro Reyes Página

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TRES| LOS MÉTODOS

Cuando no existen datos hidrológicos, sedimentológicos y morfológicos adecuados para la implementación de modelos matemáticos, o la posibilidad de utilizar modelos físicos a escala adecuada, se pueden realizar estimaciones expeditivas mediante la aplicación de métodos semi-empíricos, que determinan la situación final de equilibrio en una sección representativa del río en estudio, o cuantifican la erosión local en pilas y estribos, tal como los descriptos a continuación.

Erosión General por contracción: Método de Listchvan Lebediev.

Generalmente la erosión general y la erosión por contracción se presentan en forma simultánea, por lo que es frecuente su evaluación simultánea, a la vez que es común en la práctica que un puente sea causante de una contracción del cauce, o bien que éste se proyecte sobre un estrechamiento natural de la corriente persiguiendo luces reducidas con fines económicos.

El método de Listchvan Lebediev, postula: “el proceso erosivo se detiene cuando la velocidad media del

flujo Ur iguala a la velocidad Ue que mantiene a la sección en equilibrio o en régimen”.

La hipótesis fundamental del método consiste en asumir que la distribución transversal de caudales específicos se mantiene constante durante el desarrollo del proceso erosivo. Esto puede no cumplirse si la sección presenta importantes variaciones granulométricas tanto en sentido transversal como vertical.

El río Arenales, en la sección de emplazamiento del puente, presenta como material de cauce, grava fina con una matriz areno limosa no plástica de coloración grisácea del tipo GP hasta los 4,50 m de profundidad, de partículas de forma sub-redondeada y textura superficial lisa, con clastos aislados de gran tamaño y compacidad suelta; el cual se va a considerar como apto para la aplicación del método.

A falta de datos más precisos, y con fines didácticos, se considerarán dos valores de d50, con la idea de observar los resultados para dos lechos de naturaleza y granulometría diferentes:

• d50A=10 mm (río aluvial de granulometría pequeña)

• d50B=150 mm (río aluvial de granulometría considerable)




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Las ecuaciones de aplicación del método resultan:

�� = � �´ℎ�4,7��,��

�� ´ = ��ℎ� � = 0,8217 + 0,0369 ln*+,- 10 ≤ +, ≤ 1000 /ñ12

�� = 1 − 0,387 45 6 = 0,4007 ��,��7� → 0,2 99 < �� ≤ 1 990,4050 ��,�<<� → 1 99 < �� ≤ 100 990,5235 ��,�= → 100 99 < �� ≤ 500 99 Donde:

Hsj: es la i-ésima profundidad en el lecho después de la erosión, cuando se ha alcanzado el equilibrio. hj: es la j-ésima profundidad en el lecho antes del proceso erosivo. hm: profundidad media del flujo antes de la erosión. Qd: caudal de diseño. Bef: ancho efectivo (descontando ancho de pilas y estribos). Cc: coeficiente de contracción. �: coeficiente adimensional, función de la recurrencia Tr. x: coeficiente exponencial, función del d50. d50: diámetro de las partículas para el cual el 50% del material es más fino.

Erosión en Pilas: Ecuación de CSU (Colorado State University).

La erosión local alrededor de pilas es el resultado de la interacción entre la pila, el flujo y el sedimento erosionable del lecho, importando su geometría individual y grupal. La presencia de una pila aislada crea un campo de flujo turbulento espacial caracterizado por un flujo vertical dirigido hacia el lecho en el frente aguas arriba de la pila, y en un vórtice tipo herradura en la base de la pila. La erosión es iniciada por el flujo vertical dirijido hacia el lecho y posteriormente sostenida por el vórtice de herradura.

La evolución temporal del proceso de erosión local presenta características diferentes según se trate de erosión en agua clara o erosión en lecho vivo.

La primera se presenta, cuando la velocidad del flujo aguas arriba de la estructura es menor que la velocidad crítica para el movimiento incipiente del sedimento del lecho. La erosión se desarrolla alrededor de la estructura cuando el aumento local de la velocidad y la turbulencia es tal que comienza a transportarse el sedimento, el cual se deposita inmediatamente aguas abajo. La profundidad de la hoya de erosión continúa incrementándose hasta que el flujo no es capaz de remover más sedimento de la hoya. A medida que la profundidad de la hoya se acerca a la profundidad de equilibrio, el proceso se torna más lento, prolongándose en el tiempo, hasta alcanzar el valor de equilibrio sin ningún tipo de fluctuación.

La erosión en lecho vivo, por el contrario, se presenta cuando la velocidad del flujo aguas arriba de la estructura es mayor a la velocidad crítica para el movimiento incipiente del sedimento del lecho. La hoya se desarrolla en manera similar al caso anterior con la excepción que existe un suministro continuo de sedimento que ingresa a la hoya desde aguas arriba. Por lo tanto, el equilibrio se alcanza cuando la tasa de suministro desde aguas arriba iguala a la tasa de erosión de la hoya. Debido a que el transporte de sedimentos es generalmente relacionado a la formación de formas de fondo, la tasa de




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material que entra a la hoya fluctúa en el tiempo. Esto hace que, debido a al propagación de formas de fondo, la profundidad de erosión oscile alrededor de un valor de equilibrio medio temporal.

La ecuación de CSU, se expresa como:

>�ℎ = 2 ?� ?� ? ?@ ABℎC�,7 D�,@ Donde:

zs: es la profundidad de erosión local referida al nivel inicial del lecho. h: es la profundidad de la corriente hídrica inmediatamente aguas arriba de la pila. b: es el ancho de la pila. F: es el número de Froude = U/(gh)0.5, con U: velocidad media de la corriente hídrica inmediatamente aguas arriba de la pila, y g, la aceleración de la gravedad. K1: factor de corrección que tiene en cuenta la forma de la pila. K2: factor de corrección por ángulo de ataque del flujo. K3: factor que considera la condición del lecho (agua clara, o con formas de fondo). K4: factor de corrección que reduce la profundidad de erosión debido a efectos de acorazamiento estático del lecho, aplicable solo si d90 > 60 mm.-

Erosión en Estribos: Ecuación de Melville.

En forma parecida a lo que ocurre con las pilas, el principal mecanismo que genera la erosión local en estribos se relaciona con un flujo dirigido hacia el lecho y un vórtice principal en herradura que se desarrolla en la base del estribo, en inmediaciones de la base del mismo.

Para calcular la profundidad de erosión de equilibrio alrededor de estribos de puentes, la ecuación propuesta por Melville brinda resultados satisfactorios; y puede representarse como: >� = ?EF ?G ?� ?�∗ ?I∗ ?J Donde: ?EF : factor de relación profundidad de flujo / longitud del estribo. ?G: factor de velocidad de flujo. ?� : factor de tamaño del sedimento. ?�∗: factor de forma de estribo. ?I∗ : factor asociado al ángulo del estribo. ?J : factor de geometría del canal.




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CUATRO| LOS CÁLCULOS

Los datos geométricos de la sección en estudio pueden considerarse, a los fines prácticos, como ilustran las gráficas siguientes:

BARANDA

PEATONAL S/ PLANO Nº 8

A LAS TIENDITAS

JUNTABARANDA DE SEGURIDAD EN ACCESOS/PLANO Nº 9

105.00

1163.50 1163.501164.00

1198.10

Cota sup revestim.

1195.10

26.25 26.25

Ø1.20 Ø1.20

PILOTE EXCAVADO

1189.73

JUNTA

FONDO VIGA1196.56

JUNTA

PILOTE EXCAVADO

1190.74

1189.65

26.23 26.1526.74

Ø1.20

Fondo Cauce 1190.88

Max Crec. 1194.08

3.40

LIMPIEZA DE CAUCE

* Extracto del proyecto ejecutivo del Ing. Simón Lucero.




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BARANDATIPO FLEX-BEAM

S/PLANO No. 8

REVESTIMIENTODE TALUDES

S/PLANO No. 10

LOSA DE APROXIMACIONL= 6.00 m SEGUN PLANO No. 7

A LAS TIENDITAS

JUNTA S/ ESPECIFIC.

DESAGUES DE CALZADA

CARPETA DE HORMIGON H - 21e = 0.06

VIGAS TRANSVERSALES

0.90

8.30

0.90

10.10

10.00

20.00

1.50

13.33

6.00

ESCALERAS DE DESAGUE

S/PLANO No. 11

BARANDA

S/PLANO No. 9

2%

2%

9.10

JUNTA S/ ESPECIF.

9.20

2.50






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Cálculo de Erosión General.

Aplicando el método de Listchvan – Lebediev descripto anteriormente, podemos desarrollar las expresiones generales para el caso particular presentado en las graficas:

�� = � �´ℎ�4,7��,��

�� ´ = ��ℎ� � = 0,8217 + 0,0369 ln*+,- 10 ≤ +, ≤ 1000 /ñ12

�� = 1 − 0,387 45 6 = 0,4007 ��,��7� → 0,2 99 < �� ≤ 1 990,4050 ��,�<<� → 1 99 < �� ≤ 100 990,5235 ��,�= → 100 99 < �� ≤ 500 99 Donde:

Hspila: profundidad en el lecho después de la erosión, cuando se ha alcanzado el equilibrio, cerca de la pila central. hpila: profundidad en el lecho antes del proceso erosivo, cerca de la pila central: 3.40m hm: profundidad media del flujo antes de la erosión. En el ejemplo su valor es considerado igual a 3m. Sf: pendiente del fondo del cauce. Consideramos una pendiente del 2 ‰. n: coeficiente adimensional de Manning, vale para este caso 0.045 Bef: ancho efectivo (descontando ancho de pilas y estribos): �� = 1059 − 3 × 1.209 − 2 × 1.809 = 97.80 9




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Cc: coeficiente de contracción entre pilas: �� = 1 − 0.387 45 = 1 − 0.387 2.7025.05 = 0.958 Siendo: “L” la longitud libre entre pilas (m): L = 26.25 m – 1.20 m = 25.05 m “U” la velocidad media aguas arriba (m/s): U = 2.70 m/s (es un dato obtenido del proyecto) Qd: caudal de diseño. Lo determinamos con la siguiente expresión:

�� = �M �� ℎ�/ O��/� = ��.�@ 0.958 × 97.809 × *39-/ × *0.002-�/� = 581 9³/2QR Es posible ahora cuantificar el coeficiente α’:

�´ = ��ℎ�= 5810.958 × 97.80 × 3/ = 0.99

�: coeficiente adimensional, función de la recurrencia Tr, que consideraremos igual a 50 años, valor razonable para proyectar obras de esta magnitud: � = 0,8217 + 0,0369 ln*50- = 0.966 x: coeficiente exponencial, función del d50 :

• d50A=10 mm (río aluvial de granulometría pequeña) 6S = 0,4050 ��,�<<� = 0.4050 × *10-��.�<<� = 0.34 → 1 99 < �� ≤ 100 99 • d50B=150 mm (río aluvial de granulometría considerable) 6T = 0,5235 ��,�= = 0.5235 × *150-��.�= = 0.27 → 100 99 < �� ≤ 500 99

Con estos valores se puede determinar el valor buscado Hspila para ambos casos, A y B:

��S �M UVWX ��MYZXW = � �´ℎUVWX4,7��,��

�� = � 0.99 × 3.404,7 × 0.966 × 0.010�,��.@ = 4.909

��T �M UVWX ��MYZXW = � �´ℎUVWX4,7��,��

�� = � 0.99 × 3.404,7 × 0.966 × 0.150�,��.�< = 4.209

Estos resultados ilustran claramente como, para las mismas condiciones geométricas e hidráulicas, dos cauces formados por materiales de granulometrías diferentes (caracterizados con d50) responden de manera distinta a los procesos erosivos, incrementando la profundidad del cauce, en ese punto, en (4.90-3.40)=1.50m para el primer caso; y (4.20-3.40)=0.80m en el segundo.

De modo similar, puede interesar conocer la velocidad de equilibrio o régimen después del proceso erosivo, obteniéndose los resultados siguientes: 4�S = 4.70 × � × ��.�� × ��S UVWX� = 4.70 × 0.966 × 0.010�.�� × 3.40�.@ = 1.90 9/2




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4�T = 4.70 × � × ��.�� × ��S UVWX� = 4.70 × 0.966 × 0.150�.�� × 3.40�.�< = 3.71 9/2 Nuevamente la influencia del d50 es notoria. En efecto, para mayores granulometrías (partículas individuales más pesadas para remover y trasladar), las velocidades de equilibrio tienden a ser también mayores.

Al mismo tiempo, como curiosidad es justo destacar, que la velocidad media tomada como punto de partida para estos cálculos (U=2.70 m/s), en el caso de d50=10 mm resulta mayor a la de régimen, lo cual correspondería –quizás- a mediciones realizadas durante una crecida en el transcurso de la cual los procesos erosivos aún no habrían alcanzado el equilibrio, y por tanto las mediciones de profundidad así efectuadas tampoco serían las correspondientes al inicio del proceso. En estas circunstancias, el río estaría buscando su equilibrio, arrastrando gran cantidad de sedimentos para aumentar el tirante y disminuir su velocidad.

Erosión en Pilas: Ecuación de CSU.

Ya se indicó que la ecuación de CSU, se expresa como: [\E = 2 ?� ?� ? ?@ ]E_�,7 D�,@

Donde:

zs: es la profundidad de erosión local referida al nivel inicial del lecho. h: es la profundidad de la corriente hídrica inmediatamente aguas arriba de la pila. Dato: 3.40m b: es el ancho de la pila. Dato: 1.20 m F: es el número de Froude: D = 4*R × ℎ-�. = 2.7 9/2*9.8 92� × 3.409-�. = 0.468 K1: factor de corrección que tiene en cuenta la forma de la pila. Vale:

Forma k1

Cuadrada 1.1 Redondeada 1.0 Cilíndrica 1.0 Grupo de Cilindros 1.0 Triangular 0.9




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K2: factor de corrección por ángulo de ataque del flujo.

� = ]a12b + F 2Qcb_�.7 = ]a12 0º + �.��.�� 2Qc0º_�.7 = 1 Este factor en pilas circulares es igual a 1. K3: factor que considera la condición del lecho: Condición del Lecho Altura Duna (m) k1 Obs.

Erosión en agua clara sin transporte N/A 1.1 d50A=10mm Lecho plano y antidunas N/A 1.1 Dunas pequeñas 0.6 ≤ ∆ < 3 1.1 Dunas medianas 3 ≤ ∆ < 9 1.1a1.2 d50B=150mm Dunas grandes ∆ ≥ 9 1.3 K4: factor de corrección que reduce la profundidad de erosión debido a efectos de acorazamiento estático del lecho, aplicable solo si d90 > 60 mm. Esta condición solo se cumple para nuestro caso hipotético B con d50=150 mm. A los fines prácticos consideraremos un valor mínimo k4 = 0.7 Así se obtiene: Caso A (d50 = 10 mm): >�S = 2 ℎ ?� ?� ? ?@ ABℎC�,7 D�,@ = 2 × 3.409 × 1 × 1 × 1.1 × A1.2093.409C�.7 = 3.809 Caso B (d50 = 150 mm):

>�T = 2 ℎ ?� ?� ? ?@ ABℎC�,7 D�,@ = 2 × 3.409 × 1 × 1 × 1.2 × 0.7 × A1.2093.409C�.7 = 2.909

Es apreciable el efecto del acorazamiento del fondo, como así también la respuesta diferente al proceso erosivo en ambos materiales de fondo. En el cauce de granulometría más gruesa, el fondo en cercanías de la pila, desciende 2.90 m frente a los 3.80 que descendería el caso A.




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Si tomáramos en consideración las dos pilas en línea que forman cada uno de los apoyos del puente, los valores calculados anteriormente deberán corregirse conforme al gráfico planteado por Raudkivi:

Siendo para nuestro caso:

D=1.20 m (diámetro de la pila) a = 6 m (distancia entre pilas) Relación: a/D = 5

Del gráfico se obtiene: �� >�e = 0,65 ; �Z >�e = 0,95 ; �� >�e = 1.1 Esto indica para ambos casos estudiados:

Caso A: >�S = 3.809 �� = 3.809 × 0,65 = 2.479 ; �Z = 3.809 × 0,95 = 3,61; �� = 3.809 × 1.1 = 4.189 Caso B: >�T = 2.909 �� = 2.909 × 0,65 = 1.899 ; �Z = 2.909 × 0,95 = 2,76; �� = 2.909 × 1.1 = 3.199 De ello se interpreta que en la pila frontal la hoya de erosión tiene mayor profundidad respecto a la calculada para una pila simple (dF > zS), mientras que la hoya de la otra pila (aguas abajo) reduce su profundidad. Esto se conoce como ocultamiento.

Esto importa, a los fines de informar a los proyectistas de estructuras, que el nivel previsto de socavación en las pilas del puente es el indicado por dF, y no zS como podría erróneamente interpretarse si no se efectuasen las correcciones por grupo de pilas: dos pilas alineadas.

Erosión en Estribos: Ecuación de Melville .

>� = ?EF ?G ?� ?�∗ ?I∗ ?J

Donde:

Zs: profundidad de erosión local referida al nivel inicial del lecho. ?EF : factor de relación profundidad de flujo / longitud del estribo. EF = 25 → *5 ℎ⁄ - ≤ 1 Q2h,iB1 a1,h12√5 → 1 ≤ *5 ℎ⁄ - < 25 Q2h,iB1 ichQ,9Q�i110ℎ → *5 ℎ⁄ - ≥ 25 Q2h,iB1 l/,R1 Para:

b = 90° → 5 = 5Q = 2.809 → EF = 2√2.80 = 3.35 ?G: factor de velocidad de flujo.




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Este factor depende de la uniformidad de los sedimentos del lecho. Como este dato no se conoce con precisión, se adoptará un valor unitario (kU=1). ?� : factor de tamaño del sedimento.

L/d50 = 2.80m / 0,010 mm = 280 > 25 Kd = 1(caso A)

L/d50 = 2.80m / 0,150 mm = 18.66 < 25 `� = 0,57 l1R ]�,�@×�.��,�� _ = 0,92 (caso B) ?�∗: factor de forma de estribo.

(L/h) = (2.80 m / 3.40 m) = 0,82 < 10 ; Ks* = ks = 1

?I∗ : factor asociado al ángulo del estribo. (L/h) = (2.80 m / 3.40 m) = 0,82 < 1 ; I∗ = I = 1 ?J : factor de geometría del canal.




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J = n1 − A4.1098.609C × o1 − A1939C/ × A0,0450,055Cp = 0.59 Finalmente se obtiene:

Caso A (d50 =10mm): zSA = 3.35 x 1 x 1 x 1 x 1 x 0,59 = 1,98 m

Caso B (d50 =150mm): zSB = 3.25 x 1 x 0,92 x 1 x 1 x 0,59 = 1,76m

Puede observarse que la erosión en los estribos es mucho menor a la presentada en las hoyas de las pilas.




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CINCO| LAS CONCLUSIONES

La aplicación de los métodos desarrollados en un caso práctico de la realidad, en el puente del Paso Sarmiento en la provincia de salta, permite ilustrar cuantitativamente y cualitativamente los procesos de erosión general en el cauce de un estrechamiento, y los procesos de erosión local en las pilas y estribos de su estructura de fundación.

Vale recordar que estos métodos son aplicables cuando no hay posibilidades de implementar modelos matemáticos más precisos por falta de datos de campo y/o es imposible desarrollar modelos físicos a escala que permitan reproducir los fenómenos de erosión. Esto no implica que para trabajos de pequeña envergadura, donde los costos siempre son ajustados, estos métodos deban abandonarse, pues seguramente puedan convenir como una herramienta sencilla, ágil y con suficiente precisión, para resolver problemas de erosión localizada.

Estudiando los fenómenos para dos granulometrías diferentes, caracterizadas por valores de d50 diferentes, pudo observarse las distintas respuestas del fondo del cauce, manifestando mayor erosión en los suelos finos respecto a los gruesos, tanto en los casos de erosión general, como en los de erosión local en pilas y estribos.

N O T A S F I N A L E S

El presente trabajo, resultado de los conocimientos adquiridos en el curso de postgrado de “Transporte de Sedimentos en Ríos Aluviales – 2010” dictado por el ingeniero, Dr. Pedro Basile, del Departamento de Hidráulica, de la Escuela de Ingeniería Civil, de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario, de la provincia de Santa Fé, fue dictado durante los días uno al cinco de Marzo del corriente año, en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Salta.

El material de apoyo, utilizado para la redacción del mismo, fue tomado íntegramente de las memorias del proyecto ejecutivo para la construcción del Puente Sobre Paso Sarmiento, existente en la Dirección de Vialidad de Salta, y de la bibliografía y apuntes provistos en el cursado de la asignatura. Su utilización se reduce solamente a presentar con fines académicos los resultados de cálculos ilustrativos y no a emitir juicio alguno sobre lo proyectado por el autor intelectual del proyecto. Por todo ello estos resultados no deberán interpretarse, ni ser utilizados con otros fines que no sean los que se desprenden de los objetivos señalados al comienzo de la monografía.

Ing. Ramiro Reyes

Monografía Erosión en Pilas y Estribos - Ramiro Reyes

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