n 36 Riveros Canales David

7/21/2019 n 36 Riveros Canales David

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PRESIÓN CRÍTICA DE FALLO EN TUBERÍAS CON DEFECTOS DE CORROSIÓNBAJO LA ACCIÓN DE EVENTOS TRANSITORIOS

A. Rodríguez1, P. Pinilla1, R. del Barrio2, M.V. Biezma2 y J.C. Suárez1*

1 Grupo de Investigación en Materiales Híbridos, Universidad Politécnica de

Madrid. ETSI Navales, Avda Arco de la Victoria, 4, 28040 Madrid, España.* E-mail: [email protected]

2 Departamento de Ciencia e Ingeniería del Terreno y de los Materiales.

Universidad de Cantabria. ETS de Náutica. C/ Gamazo, 1, 39004 Santander.

RESUMEN

El presente trabajo pretende analizar el proceso fractura de oleoductos bajo condiciones dinámicas tras un golpe de

ariete, el cual se produce por el cierre rápido de una válvula o la parada de una bomba, y cómo afecta la onda de

sobrepresión generada a zonas con pérdida de espesor por corrosión. Para obtener las tensiones y deformaciones que se producen se han analizado diversos modelos FEM que van desde una sección de tubería intacta hasta una tubería en la

que se reproduce una sección con dos perdidas de espesor de diferente tamaño y profundidad. Una vez obtenidos los

resultados podemos concluir que el golpe de ariete genera una onda de sobrepresión y otra de subpresión, que se propagan a velocidades sónicas, provocando unos picos de tensiones mucho mayores que si esta sobrepresión y

subpresión fueran sumadas de forma cuasiestática a la presión de servicio. El efecto sobre las discontinuidades se ve

acentuado debido a las solicitaciones dinámicas, lo cual resulta en ocasiones en el fallo prematuro de la tubería.

ABSTRACT

This paper aims to analyze the fracture process pipelines under dynamic conditions after a water hammer, which is

produced by the rapid closure of a valve or stop a pump, and how it affects the pressure wave generated in areas with

loss of thickness due to corrosion. For the stresses and strains that occur we use various FEM models, from a section ofintact pipe to a pipe in which there are two areas of thickness losses of different size and depth. After obtaining the

results we can conclude that water hammer generates a wave of overpressure and other of underpressure, which

propagate at sonic speeds, causing peaks at much higher stresses if this overpressure and underpressure were combined

to form quasi-static service pressure. The effect on discontinuities is accentuated due to dynamic stresses, resulting in premature failure of the pipe.

PALABRAS CLAVE: Golpe de ariete, Oleoductos, Tensiones dinámicas, Fracturas en servicio.

1. INTRODUCCIÓN

Los eventos dinámicos son un fenómeno común

durante la operación de un oleoducto y se puede

atribuir a una diversa variedad de causas, algunas de las

cuales están programadas. Sin embargo, en uncierto número de ocasiones el cierre repentino de

bombas o un cierre rápido de las válvulas en respuesta

a alguna contingencia detectada en la línea puede

conducir a la aparición de un fenómeno dinámico

conocido como golpe de ariete. El golpe de ariete

implica un aumento repentino de la presión internadentro de la tubería, provocando la aparición de una

onda de presión que viaja a lo largo del interior de la

tubería a velocidades sónicas. La tubería aumenta de

diámetro y se generan tensiones que se superponen a la

presión estática de operación. Cuando la onda llega a

otro punto en el oleoducto que también tiene

interrumpido el fluido, aguas arriba, la onda se refleja y propaga como una depresión que causa la contracción

rápida de la tubería. Estas variaciones de presión

repentinas en la tubería dan lugar a tensiones dinámicas

que en ocasiones puede ser significativas. El material

no puede responder a las deformaciones impuesta por

la onda de presión de inmediato, la cual se mueve a una

velocidad aproximada de 1.200 m/s según la fórmulade la celeridad (1). Como resultado de esta diferencia

de fase entre la variación de presión y la deformación

producida [1], el material parece presentar un

comportamiento que hace que sea más rígido que el

valor correspondiente a su módulo elástico,

generándose tensiones más elevadas a las equivalentes

en condiciones cuasiestáticas producidas por la misma

presión interna. Este fenómeno dinámico es la causa de

picos de tensión que puede conducir a fallos

inesperados cuando se encuentran discontinuidades en

la pared de la tubería. Esta es la razón por la cual se haabordado un estudio sistemático de las solicitaciones

dinámicas generadas durante un golpe de ariete y,fundamentalmente, el proceso de interacción con

Presión Críca de Fallo en Tuberías con Defectos de Corrosión bajo la Acción de Eventos Transitorios

Anales de Mecánica de la Fractura, 31 (2014)



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posibles discontinuidades que frecuentemente están

presentes en el material de la tubería [2-5]

√ (1)

K : módulo elástico del fluido ρ: densidad del fluido

D: diámetro de la tubería

E : módulo elástico del material

e: espesor de la tubería

Para ello la tubería se ha modelizado, restringiendo el

modelo a una cierta longitud que permite un análisis

numérico a través del método de los elementos finitos

(FEM) con un coste computacional asequible en

términos de tiempo de cálculo [6]. La onda de presión

se ha modelizado introduciendo una sobrepresión y una

subpresión que van propagándose a lo largo de la

tubería a velocidades sónica. Se ha confirmado que lassolicitaciones dinámicas provocan picos de tensión que

son mayores que los obtenidos cuando se supone que

la sobrepresión se ha añadido a la presión de servicio

de una manera cuasiestática. De esta manera es posible

entender por qué ciertas discontinuidades que deberían

ser estables de acuerdo con la normativa de evaluación

aplicable pueden dar lugar a un fallo en servicio no

esperado. La presencia de pérdidas de espesor debido ala corrosión en la pared del tubo han sido consideradas

[7]. Han sido analizados incidentes reales para los que

se han tomado datos obtenidos en servicio y se ha

encontrado que el análisis FEM propuesto proporciona

una explicación sobre el origen y modo del fallo encondiciones de trabajo reales.

2. ANÁLISIS FEM DEL EFECTO DEL GOLPEDE AIRETE EN TUBERÍAS INTACTAS

En este estudio se han empleado la combinación de dos

técnicas de modelizado para obtener una aproximaciónal problema real. Modelos globales de una cierta

longitud de tubería (del orden de metro) usando

elementos SHELL. Con estos modelos ha sido posible

obtener las tensiones y deformaciones debido a la

presión estática de trabajo, los fenómenos asociados

con el golpe de ariete y lógicamente el efectocombinado de la presión estática y la onda de presión

(o depresión) asociado con el golpe de ariete[8]. Una

vez que estas tensiones dinámicas y deformaciones se

han obtenido se prepara un submodelo para un área

más pequeña (del orden de centímetros) en el lugardonde se encuentra la discontinuidad para realizar el

análisis de la misma. En este submodelo se emplean

elementos tipo SOLID con el fin de incluir la

discontinuidad, y el modelo se asocia con la tensión

dinámica y los valores obtenidos a partir del modelo

global. El modelo sólido se ha creado medianterevolución con elementos lineales hexaédricos y

tetraédricos con una relación de aspecto no mayor que5. Para el modelo con elementos SHELL se han

utilizado elementos cuadráticos con un

tamaño aproximado de D/15, donde D es el diámetro

de la tubería. La precisión obtenida con elementos

SHELL (tamaño D/15) es 0,5 % mayor con respecto a

los valores obtenidos a través de las expresiones

analíticas. Esta precisión es mayor que la obtenida

mediante el modelizado con elementos la SOLID conrevolución y también implica una carga computacional

inferior, que es un importante factor en modelos con un

gran número de grados de libertad. La desventaja de

usar elementos SHELL es que estos modelos no se pueden utilizar en los casos donde hay

discontinuidades incluidas dentro del espesor de la

tubería. La selección correcta de las condiciones de

contorno también tiene un efecto directo sobre los

resultados obtenidos. Dado que estamos analizando una

sección de tubería relativamente corta (del orden de lamitad de un metro) los extremos deben estar sujetos a

las condiciones de contorno, las cuales reflejen

fielmente la mayor longitud del oleoducto. Variassoluciones han sido probadas y algunas han sido

rechazadas porque evidentemente conducen a efectos

que no se corresponden a lo que sucede físicamente enla realidad. Los mejores resultados han sido obtenidos

restringiendo el desplazamiento axial de todos los

nodos en ambos extremos del modelo y fijando un

nodo en el modelo (para evitar el desplazamiento como

un cuerpo rígido). En cualquier caso, a la hora de

analizar el comportamiento de los diferentes tipos dediscontinuidades bajo la acción de cargas estáticas y

dinámicas, esta se debe situar en el centro del modelo

con una suficiente distancia a los puntos donde se

aplican las restricciones, por lo que nuestros resultadosno son alterados por las condiciones de contorno. En

algunos de los modelos hemos tenido que tomar

mayores longitudes de tubería, precisamente para evitar

el efecto de los límites en la zona de interés. Las

interacciones fluido-tubería podrían no ser

despreciables en el fenómeno del golpe de ariete. Los

modelos acoplados son bastante más complejo y serán

introducidos en una segunda fase de la investigación.

El modelo global para el estudio de los golpes de ariete

ha sido llevado a cabo utilizando una sección de tubería

con una longitud de 0,5 m y un diámetro interno de 0,3

m. El espesor de la pared de la tubería es de 6,35 mm.

Para el material se asumió un comportamiento linealelástico, isotrópico y homogéneo. Como estábamos

interesados solamente en el momento del inicio de la

plasticidad, no se ha introducido ninguna regla de

endurecimiento en el modelo FEA. Todas las

propiedades mecánicas del acero han sido determinadas

experimentalmente. Se ha usado un código implícito de

elementos finitos. El tiempo total que se ha

considerado en el análisis es el necesario para que una

onda viaje hasta el extremo del modelo, por lo tanto, no

hay ondas reflejadas que podrían interferir en los

resultados. Se han utilizado elementos SHELL con un

tamaño de elemento de 10 mm. Dada la simetría

cilíndrica de la tubería ha sido posible crear una mallaestructurada. Para modelar el golpe de ariete se ha




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dividido la sección en 25 partes y aplicado una presión

de 2 MPa en cada una en intervalos de 1.715E-5

s. Este

es el tiempo necesario para que la onda de presión se

desplace 2 cm cuando el fluido es diesel y el material

de la tubería es de acero. En cada uno de estas

secciones, la carga se introduce secuencialmente con la

forma rampa para evitar problemas numéricos, y la presión es aplicada a lo largo de todo el tiempo de

análisis. El siguiente paso es aplicar la presión estática

operativa y superponer la onda de sobrepresión causada

por el golpe de ariete (2 MPa). Se ha tomado una presión interna de 50 kg/cm

2 (5 MPa). La deformación

causada únicamente por la presión estática es

completamente uniforme, como era de esperar,

alcanzando valores de tensión equivalente a unos 120

MPa, que coincide perfectamente con los valores

esperados por las expresiones analíticas. El límiteelástico para el acero en la tubería es de 290 MPa. Así,

la presión estática pone el acero bajo una tensión

equivalente la cual es el 41% de su límite elástico. Laonda de sobrepresión se superpone a esta presión

estática como se ve en la figura 1.

Figura 1. Golpe de ariete, fase de sobrepresión.

Tensiones equivalentes de Von Misses y deformada a

t1=2,29e-4 s, t2=3,73e

-4 s y t3=5e

-4 s.

Sobre la base de estos resultados la variación de la

tensión equivalente en un punto específico en función

del tiempo puede ser visualizada. Las tensiones

equivalentes de Von Misses tienen unos picos

progresivamente menores a medida que la energía se

distribuye a lo largo de la longitud de la tubería a

medida que pasa el tiempo. El amortiguamiento puedetener una influencia no despreciable en los resultados.

Este tipo de sistema de entrada provoca una respuesta

de vibración, lo que disminuye rápidamente debido a la

amortiguación. Sin embargo, el modelo sinamortiguamiento que estamos considerando en este

trabajo es extremadamente útil para analizar el efecto

del golpe de ariete cuando pasa por un punto en la

pared de la tubería, donde tenemos presente una

discontinuidad. Nosotros estamos más interesados en la

evaluación de la efecto que provoca la onda de presión

en la integridad de la tubería cuando existen algunas

discontinuidades en la misma, que los fenómenos

transitorios del fluido y cómo afectan a los detalles del proceso. En general, las soluciones amortiguadas

muestran menores picos de presión que los

correspondientes a los modelos no amortiguados, y

por lo tanto es más seguro no asumir ningún tipo de

amortiguación en esta etapa inicial de la investigación.

Figura 2. Diferencia de fase entre las tensiones y los

deformaciones a lo largo de una línea generatriz de la

tubería.

La figura 2 muestra la tensión de Von Mises, la

deformación y el punto en el que se encuentra la onda

de presión (línea vertical) a lo largo de una línea axial.

Se puede observar que la onda de presión se desplaza

a una velocidad tal que el material de la tubería no puede responder instantáneamente a las exigencias

impuestas, produciendo un retraso donde se alcanzan

los picos de tensión. El material no puede responder a

las deformaciones impuestas por la onda de presión

(que se mueve a una velocidad aproximada de 1200m/s) y las deformaciones toman un cierto tiempo para

llegar a su valor máximo. El material parece presentar

un comportamiento que hace que sea más rígido que el

valor correspondiente a su módulo lo que genera

mayores tensiones equivalentes a las solicitaciones

estáticas producidas por la misma presión interna. Estefenómeno dinámico es la causa de los picos de tensión

que pueden conducir a fallos inesperados cuando seencuentran discontinuidades en la pared de la tubería.

La figura 4 muestra varias ondas de sobrepresión que




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viajan a través de la tubería en un momento intermedio

durante el período de tiempo analizado. Una onda de

sobrepresión de menor altura viaja por delante de la

onda con un valor pico más alto . Una segunda onda de

menor altura se ve detrás de ella. A través del análisis

FEM también se encuentra que las solicitaciones

principales (tensiones axiales y circunferenciales) noestán en fase, pero si desplazadas.

Figura 3. Golpe de ariete, fase de depresión. Tensiones

equivalentes de Von Misses y deformada a t1=2,24e-4 s,

t2=3,87e-4 s y t3=5e

-4 s.

El siguiente paso es aplicar la presión estática operativay luego superponer la onda de depresión causados por

el golpe de ariete. Se toma una presión interna de

50kg/cm2 (50MPa). La figura 3 muestra tres casos

durante la propagación de una onda de depresión

debido al golpe de ariete a lo largo de la tubería. Las

tensiones y deformaciones que se producen durante lafase de depresión del golpe de ariete juegan un papel

muy importante en los mecanismos de generación de

determinados tipos de discontinuidades dentro del

material. Específicamente, cuando existen

laminaciones planas cerca de la pared interna en el

espesor, la contracción circunferencial en la tubería

durante la fase de depresión da lugar a la formación deampollas. Si fijamos nuestra atención en un punto

central del tramo de la tubería podemos ver que la onda

de depresión toma un cierto tiempo en llegar, y luego

se replica el patrón para ondas sucesivas, cada vez de

menor altura como se puede ver en la figura 4 .

Figura 4. Golpe de ariete, fase de depresión. Tensión

equivalente de Von Misses a lo largo del tiempo en un

punto central de la tubería.

De los resultados obtenidos anteriormente se puede

concluir que la aplicación de una presión estática nocambia la distribución de tensiones resultantes delgolpe de ariete, pero aumenta el valor de las tensiones

pico alcanzado. Durante un golpe de ariete las zonas

muy próximas entre si del material se observa que son

sometidas a variaciones muy rápidas de la tensión

(efecto de batido). Es necesario estudiar detenidamente

la influencia de este fenómeno en las discontinuidadesexistentes en el material, a fin de determinar su

propagación y la posibilidad de llegar a valores

críticos. Durante la fase de depresión se produce una

contracción en la tubería que podría conducir a la

aparición de discontinuidades por pandeo local en

zonas con laminaciones planas (ampollas). También seha visto que la relación entre los valores mayores y

menores de los picos de tensión y el valor promedio de

tensión varían en función de la presión estática en la

tubería, lo cual puede tener un impacto en el

comportamiento a fatiga de las discontinuidades

presentes en el material.

3. ANÁLISIS FEM DEL EFECTO DE GOLPEDE ARIETE EN TUBERÍAS CON PÉRDIDADE ESPESOR DEBIDO A LA CORROSIÓN

3.1. Corrosión en una única zona

Se ha modelizado el comportamiento de una pérdida

significativa de espesor (tanto en tamaño y

profundidad) debido a una corrosión local. Los datos se

han tomado de un caso real y han sido analizados los

efectos que la tensión estática estimada producirían en

esta discontinuidad en el momento del fallo, con el fin

de compararlo con la misma discontinuidad bajo la

acción de tensiones incrementadas por los efectos

dinámicos. La figura 5 muestra una pérdida

significativa de espesor en una tubería fabricada de

acero API 5L X42, donde la profundidad de la

corrosión y la pérdida significativa de espesor que se

ha producido pueden ser observadas en los bordes de la

zona.




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Figura 5. Fallo en una tubería debido a una pérdida de

espesor por una corrosión local.

Figura 6. Tensiones equivalentes para una presión

interna de 77Kg/cm2 (golpe de ariete). Se compara las

zonas que han alcanzado plasticidad (rojo) y las zonasque aún permanecen elásticas (azul).

Basado en la información con respecto a los tamaños y

espesores de la pared restante, el área local de la

corrosión ha sido modelada con el mayor detalle

posible y se ha creado un modelo FEM para analizar elfallo. Se ha tomado un tramo de tubería de 40,5cm con

el área de la pérdida de espesor ubicada en el centro de

la longitud. El diámetro interior de la tubería es de

30cm y su espesor nominal es de 7 mm. Se han

utilizado elementos tetraédricos con un tamaño medio

de 3 mm para la malla en el área con pérdida de

espesor, y elementos de 10mm han sido utilizados en

el resto del modelo. El material a partir del cual la

tubería es fabricado, como se ha indicado, es de aceroAPI 5L X42, con un límite elástico de 290 MPa y

resistencia a la tracción de 414 MPa y el alargamiento a

la rotura del 26% (valor mínimo garantizado). El

modelo fue sometido a la presión interna estimada en el

punto del fallo (77 kg/cm2) y se ha obtenido la

distribución de tensiones de Von Mises equivalentes.

Para apreciar más claramente dónde y en qué medida

se esta produciendo la plastificación del material parala presión interna del fluido considerada en el análisis,

las áreas donde el límite elástico se ha alcanzado se ha

coloreado de color rojo y el resto en azul. Los

resultados se muestran en la figura 6. Una Ingeniería de

Evaluación Crítica (CEPA ) de acuerdo con API 579

mostró que la zona de la corrosión no debería haber

fallado bajo las condiciones de presión que estaba

sometido con un análisis estático. Los resultados

predichos por el modelo corresponden fielmente con el

patrón de fallo observado en la tubería. El fallo se

produjo, como predijo el modelo, en el borde de la

zona local de corrosión y progresa a lo largo de dicho

borde. El área inicial donde se encuentra la grietaabierta se produce en la zona indicada por dos flechas

en la figura 5, y de allí se convierte en la longitud total

alcanzada por la fisura. Tales diferencias bruscas en

espesor como en el borde inferior de la zona local de

corrosión son la causa de la aparición de tensiones altas

de cortadura que finalmente conducen a la deformación

plástica del material.

3.2. Corrosión en dos zonas

Al igual que en el caso anterior tenemos una tubería

que ha sido afectada por una corrosión local pero con la

particularidad que ahora se aprecian dos zonas decorrosión diferentes pero próximas entre si. Con el

objetivo de analizar el efecto que produce el fenómeno

del golpe de ariete sobre esta zona de corrosión local se

ha creado un modelo FEM basándonos en los datos

obtenidos de la tubería real.

Figura 7. Modelo FEM donde se pueden ver las zonas

de pérdida de espesor al igual que los tramos SHELL y

sólido.

Para crear el modelo FEM hemos tomado una tubería

de 80cm de longitud, 30cm de diámetro interior y 7mm

de espesor con dos diferentes zonas como se puede ver

en la figura 7. El tramo central tiene una longitud de

40cm y en el se han creado dos zonas de pérdida deespesor, una con un espesor de 4mm y un árearectangular de 15cm x 4cm y otra de 3,5mm y un área

rectangular de 10cm x 2,5cm. Los tramos laterales

tienen 20cm de longitud cada uno y corresponden a una

sección de tubería intacta. El tramo central esta

modelizado mediante elementos SOLID tetraédricos

con la técnica “libre” mientras que los tramos laterales

están modelizados con elementos SHELL con la

técnica de barrido. El modelo fue sometido a una onda

de sobrepresión de 20Kg/cm2 (2MPa) la cual se aplica

progresivamente a lo largo de 16 secciones obteniendo

la distribución de tensiones equivalente de Von Misses.

Como era de esperar y en base a los resultadosobtenidos en los modelos de golpe de ariete con la

tubería intacta se producen unos picos de tensión.




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mayores que si la presión fuera aplicada de forma

cuasiestática

Figura 8.Golpe de ariete. Tensiones equivalentes de

Von Misses para un instante medio.

La particularidad que se observa en este caso como se puede ver en la figura 8 es que en las zonas de pérdida

de espesor la tensión que se alcanza es más del doble

que en el resto de tubería. Este hecho es debido a que

las zonas de pérdida de espesor se comportan como

zonas de concentración de tensiones amplificando el

fenómeno de golpe de ariete.

4. CONCLUSIONES

En este estudio el modelizado de los fenómenos

dinámicos debido al golpe de ariete a través de una

tubería ha sido abordado con el análisis de las fases desobrepresión y subpresión con respecto a la presión

operativa estática, con el objetivo de analizar el efecto

que tiene sobre una zona de pérdida de espesor debidoa una corrosión local y avanzar en el conocimiento que

este fenómeno puede tener en la integridad estructural

de los oleoductos. Las principales conclusiones

alcanzadas en esta sección son:

La aplicación de una presión estática no cambia la

distribución de tensiones resultantes del golpe de ariete

pero aumenta el valor de las tensiones de pico

alcanzadas. Las zonas muy próximas al golpe de ariete

en el oleoducto se han visto sujetas a variaciones muy

rápidas de la tensiones (efecto azote). Es necesario un

estudio de la influencia de este fenómeno en las

posibles discontinuidades que presente la tubería comoes el caso de pérdidas de espesor por corrosión.

Durante la fase de depresión aparece una contracción

en la tubería que podría conducir a la aparición de

discontinuidades debido a un pandeo local en zonas

con laminaciones (ampollas). La relación entre los

valores más altos y más bajos de los picos de tensión yel valor medio de la tensión varía en función de la

presión estática en el tubo, que puede tener un impacto

en la comportamiento a fatiga de las discontinuidades

presentes en el material. La pérdida de espesor debido a

la corrosión hace que los bordes de la zona afectada

actúan como concentradores de tensiones lo que

provoca que posteriormente esas zonas sean las primeras en alcanzar la plastificación del material. El

fallo es provocado por la deformación plástica debido a

la existencia de zonas con un cambio brusco de

espesor, lo que elimina la sospecha de que el fallo se

debiera a un fallo anterior. Los cálculos realizados con

la metodología ECA no pueden predecir la situación

real con precisión. La acción de la presión estática ya

justifica el fallo (FEM), sin la necesidad de incluir

solicitaciones dinámicas. Al aplicar el fenómeno degolpe de ariete sobre zonas de pérdida de espesor

observamos que las tensiones obtenidas son mucho

mayores que las que corresponderían a una zona de

igual espesor. Esto es debido a que una pérdida de

espesor local actúa como un concentrador de tensiones.

AGRADECIMIENTOS

Los autores de este trabajo desean dar su

agradecimiento a CLH por su financiación de los proyectos OTT P110040571 y P110040051.

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