Numero Adimensionales
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Fenomenos de transporte
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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICOFACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA QUIMICA
NUMEROS ADIMENSIONALES
Marín Danitza, Martínez Keydis, Ortiz [email protected], [email protected], [email protected]
301 2642088,301 2996302, 301 6741193Barranquilla, Atlántico
Ms. Sigifredo Cervera CahuanaFenómenos de transporte (72-104)
19 febrero 2015
TRANSFERENCIA DE CALOR
El Número de Stefan (Ste) es un número adimensional que relaciona la capacidad calorífica y el calor latente de cambio de fase o estado de un material. Se define como:
En donde:
Cp es la capacidad calorífica a presión constante. ΔT es la diferencia de temperaturas entre fases. L es el calor latente, por ejemplo de fusión.
El Número de Nusselt (Nu) es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción.
Así por ejemplo en transferencia de calor dentro de una cavidad por convección natural, cuando el número de Rayleigh es inferior a 1000 se considera que la transferencia de calor es únicamente por conducción y el número de Nusselt toma el valor de la unidad. En cambio para números de Rayleigh superiores, la transferencia de calor es una combinación de conducción y convección, y el número de Nusselt toma valores superiores.
Este número se llama así en honor a Wilhelm Nusselt, ingeniero alemán que nació el 25 de noviembre de 1882 en Núremberg. Se define como:
Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo.
En la anterior ecuación se define:
L como una longitud característica. Para formas complejas se define como el volumen del cuerpo dividido entre su área superficial.
kf como la conductividad térmica del fluido. h como el coeficiente de transferencia de calor.
TRANSFERENCIA DE MASA
El Número de Schmidt (Sc) es un número adimensional definido como el cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, y se utiliza para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa. Se llama así en honor al ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).El número de Schmidt relaciona los grosores de las capas límite de cantidad de movimiento y de masa. Se define como:
En donde:
es la viscosidad cinemática del fluido. es la difusividad másica del fluido. es la viscosidad dinámica del fluido. es la densidad del fluido.
El Número de Sherwood (Sh) es un número adimensional utilizado en transferencia de masa. Representa el cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión. Se llama así en honor a Thomas Kilgore Sherwood.Se define como:
En donde:
es el coeficiente global de transferencia de masa. es una longitud característica. es la difusividad del componente.
TRANSFERENCIA DE ELECTRICIDAD
El Factor Q se utiliza como una expresión de la calidad de una inductancia o un condensador, aunque para el condensador el factor de disipación D, que es 1/Q, es un término ampliamente utilizado. El factor Q se define como
Q=2π lamaximaenergia almacenadaenunciclola energiadisipada porciclo
Y es una medida de la aptitud del componente para almacenar y después devolver la energía. EL factor Q puede mostrarse para ser, para un condensador considerado como una capacidad en serio con una resistencia o un inductor como inductancia en seria con una resistencia,
Q= reactanciaresistencia
El Número Dukhin (Du) es una cantidad adimensional que caracteriza la contribución de la conductividad de la superficie a diversos efectos electrocinéticos y electroacústicos, así como a la conductividad eléctrica y la permisividad de sistemas heterogéneos de fluidos.
Du= κσ
Kma
Dónde:
κσes la relación de la superficie de conductividad Km es la conductividad eléctrica del volumen del fluido a es un tamaño en particular
Numero de Deborah (De):
Una sustancia se encuentra en estado fluido si experimenta una deformación continua durante el tiempo en que está sometida a una tensión tangencial. Los líquidos y los gases no pueden soportar tensiones tangenciales sin que en su
interior aparezca un gradiente de velocidad. Un sólido requiere la aplicación de una tensión finita antes de que se produzca alguna deformación.
Existe un numero adimensional, denominado número de Deborah (De) que, desde el punto de vista mecánico y basado en mediciones experimentales, permite determinar si l cuerpo objeto de estudio es un fluido o bien un sólido. El profesor Markus Reiner dio nombre a este número gracias a una frase escrita por la profeta Deborah en la Biblia: "Las montañas fluyeron delante del Señor" (Libro de Jueces 5:5).
De= τt 0
Donde:
τ es el tiempo de relajación t 0 es el tiempo de observación
MECANICA DE FLUIDOS
El número de weber (We) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos y que es útil entre fuerzas de inercia y fuerzas de tensión superficial, el nombre de este parámetro se debe a moritz weber (1871-1951) profesor alemán que desarrollo las leyes de la semejanza.
En donde:
es la densidad del fluido. es la velocidad del fluido. es una longitud característica. es la tensión superficial.
Aplicaciones donde la tensión superficial es importante
El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido Debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude (1810 - 1879). De esta forma el número de Froude se puede escribir como:
Entonces se define el número de Froude:
- masa volumétrica o densidad [kg/m³] - parámetro de longitud [m] - parámetro temporal [s] - parámetro de velocidad [m/s] - aceleración de la gravedad [m/s²]
el número de Strouhal(St) es un número adimensional que describe el comportamiento oscilatorio de un flujo. Este parámetro toma su nombre del físico checo Vincenc Strouhal, quien experimentó en 1878 con el desprendimiento de vórtces en alambres.
Donde f es la frecuencia del desprendimiento de vórtices, L es la longitud característica (por ejemplo, el diámetro hidráulico) y U es la velocidad del flujo. En ciertos casos, la longitud característica es la amplitud de la oscilación. Escogiendo así la longitud característica se presenta la distinción entre el número de Strouhal y la frecuencia reducida.
Donde k es la frecuencia reducida y a es la amplitud de la oscilación.
Aplicación en la ingeniera en los flujos no permanentes con una frecuencia natural de oscilación
El Número de Cauchy es un número adimensional en la dinámica de fluidos utilizado en el estudio de flujos compresibles. Se llama así en honor del matemático francés Augustin Louis Cauchy. La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.1 2 Así, el número
de Cauchy se define como la relación entre la inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un flujo. Está definida por:
,
Dónde:
= Densidad del fluido = Velocidad del fluido local = Módulo de compresibilidad
BIBLIOGRAFIA
Química organica,03 de abril del 2015 <http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.htm>
W.Bolt, Medicion y pruebas eléctricas y electrónicas. BOIXAREU EDITORES (1995), España. Pag. 146
J. Bergadia Graño, Mecanica de fluidos. Iniciativa Digital Politecnica (2012), España. Pag. 20
Dukhin number, 05 de abril 2015 http://en.wikipedia.org/wiki/Dukhin_number
Numero de froude En Wikipedia. Recuperado el 01 de Abril de 2015 http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude
Numero de cauchy En Wikipedia. Recuperado el 01 de Abril de 2015 http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Cauchy
Numero de strouhal En Wikipedia. Recuperado el 01 de Abril de 2015 http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Strouhal
Carlos a. duarte , introducción al mecánica de fluido; universidad nacional de Colombia; facultad de ingeniera pag:6-2https://books.google.com.co/books?id=ETqRTGieUyYC&pg=SA6-PA2&dq=numero+de+weber&hl=es-419&sa=X&ei=Ei8jVYz9KKbdsATz-IHoBw&ved=0CCMQ6AEwAQ#v=onepage&q=numero%20de%20weber&f=false
