números primos
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NÚMEROS PRIMOS Números Primos Absolutos Es aquel numero que tiene sólo dos divisores que son la unidad y el mismo número. Ejemplos: Números Compuestos Son aquellos números que tienen más de 2 divisores Ejemplos: 6 sus divisores: 1 , 2 , 3 , 6 20 sus divisores: __ , __ , __ , __ , __ , __ Nota: - El número 1 no es primo ni compuesto por tener solo un divisor. - La serie natural de los números primos absolutos es ilimitada. Números primos entre sí (PESI) Llamamos también primos relativos; se denomina así Al conjunto de números que tienen como único divisor común, la unidad Ejemplo: a) 3 y 7 (divisor común: 1) b) 4 , 8 , 3 (divisor común: 1) c) 27 , 45 , 36 , 1(divisor común: 1) Regla para determinar si un número es primo absoluto: Ejemplo: Determinar si 173 es primo absoluto. Paso 1: Se extrae la raíz cuadrada del número dado: Paso 2: Se aplica los criterios de divisibilidad por cada uno de los números primos menores o iguales a la raíz entera de 173: (13) Luego los factores primos ≤ 13 son: 2, 3, 5, 7, 11 y 13 Aplicando sus respectivos criterios: Como 173 ________ Divisible por ____________ De los números primos ≤ que el 13 y por lo tanto 173 es primo absoluto. Tabla de Números Primos Denominado también Criba de Eratóstenes, en honor a su descubridor, el astrónomo, filosofo y matemático griego Eratóstenes oriundo de Cirene. Para construir la tabla de los números primos se procede de la siguiente manera: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 20 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 30 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 40 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 50 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 60 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 70 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 80 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 90 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 10 0 Paso 1: Se escriben todos los números del 1 hasta el número dado, en este caso hasta el 100 No es divisible por 2 ________________ _ ________________ _ ________________
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NÚMEROS PRIMOS
Números Primos AbsolutosEs aquel numero que tiene sólo dos divisores que son la unidad y el mismo número.Ejemplos:
Números CompuestosSon aquellos números que tienen más de 2 divisoresEjemplos:
6 sus divisores: 1 , 2 , 3 , 620 sus divisores: __ , __ , __ , __ , __ , __
Nota:- El número 1 no es primo ni compuesto por
tener solo un divisor.- La serie natural de los números primos
absolutos es ilimitada.
Números primos entre sí (PESI)Llamamos también primos relativos; se denomina así Al conjunto de números que tienen como único divisor común, la unidadEjemplo:
a) 3 y 7 (divisor común: 1)b) 4 , 8 , 3 (divisor común: 1)c) 27 , 45 , 36 , 1(divisor común: 1)
Regla para determinar si un número es primo absoluto:
Ejemplo: Determinar si 173 es primo absoluto.
Paso 1: Se extrae la raíz cuadrada del número dado:
Paso 2:Se aplica los criterios de divisibilidad por cada uno de los números primos menores o iguales a la raíz entera de 173: (13)
Luego los factores primos ≤ 13 son: 2, 3, 5, 7, 11 y 13
Aplicando sus respectivos criterios:
Como 173 ________ Divisible por ____________De los números primos ≤ que el 13 y por lo tanto 173 es primo absoluto.
Tabla de Números PrimosDenominado también Criba de Eratóstenes, en honor a su descubridor, el astrónomo, filosofo y matemático griego Eratóstenes oriundo de Cirene.Para construir la tabla de los números primos se procede de la siguiente manera:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Paso 1: Se escriben todos los números del 1 hasta el número dado, en este caso hasta el 100
Paso 2: A partir de se elimina todos los múltiplos de 2; de todos los múltiplos de 3, de todos los múltiplos de 5; etc. Hasta el número primo menor o igual
Los números no tachados son primos excepto el número 1
Descomposición Factorial Llamado también Descomposición en sus factores primos o descomposición canónica:
Ejemplo: Expresar 10 260 en sus factores primos
Descomponer los siguientes números en factores primos
841083240160185517145054014490030240315
No es divisible por 2
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